Ένα φορτίο βάρους 0 14. Το φορτίο ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο

Ας παρουσιάσουμε μια άλλη σειρά προβλημάτων από ανοιχτή τράπεζα FIPI με φυσικό περιεχόμενο, όταν λύνετε το οποίο πρέπει να είστε σε θέση να μετράτε και να γνωρίζετε λίγο τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Αριθμός εργασίας 28675 Ένα φορτίο βάρους 0,16 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο (1), όπου t- χρόνος από την έναρξη των ταλαντώσεων, Τ=2 s - περίοδος ταλάντωσης, v 0 =1,5 m/s. Κινητική ενέργεια μι(σε joule) του φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (2), όπου m- μάζα φορτίου σε κιλά, v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Να βρείτε την κινητική ενέργεια της μάζας 3 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της ταλάντωσης. Δώστε την απάντησή σας σε joules.

Task No. 28687 Φορτίο με βάρος 0,4 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμοv( t)=0,5κοσπt, Πού tm— μάζα φορτίου (σε kg),v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Προσδιορίστε ποιο κλάσμα του χρόνου από το πρώτο δευτερόλεπτο μετά την έναρξη της κίνησης η κινητική ενέργεια του φορτίου θα είναι τουλάχιστον 0,025 J. Εκφράστε την απάντησή σας δεκαδικός, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

Αριθμός εργασίας 28697 Η ταχύτητα ενός φορτίου που ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο v(t)=7 αμαρτία( πt/ 4) (cm/s), όπου t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Τι ποσοστό των πρώτων δύο δευτερολέπτων ήταν η ταχύτητα μεγαλύτερη από 3,5 cm/s; Εκφράστε την απάντησή σας ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

Διάλυμα.Ας βρούμε μετά από ποιο χρονικό διάστημα η ταχύτητα του ταλαντούμενου φορτίου γίνεται ίση με 3,5 cm/s.

3,5=7 αμαρτία( πt/ 4), αμαρτία ( πt/ 4)=0,5 ή πt/ 4= π/ 6, πολλαπλασιάζεται επί 12 και διαιρείται με π παίρνουμε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης 3t=2, t=0,67. Τον υπόλοιπο χρόνο μέχρι τα 2 δευτερόλεπτα, η ταχύτητα ήταν μεγαλύτερη, δηλαδή 2-0,67 = 1,33.

Απάντηση 1,33.

Εργασίες για ανεξάρτητη λύση.

Ένα φορτίο βάρους 0,16 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο (1), όπουtΤ=2 c είναι η περίοδος ταλάντωσης,v 0 =0,5 m/s. Κινητική ενέργειαμιmv— ταχύτητα φόρτωσης (σε m/s). Βρείτε την κινητική ενέργεια του φορτίου 7 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της ταλάντωσης. Δώστε την απάντησή σας σε joules.

Ένα φορτίο βάρους 0,15 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο (1), όπουt- χρόνος από την έναρξη των ταλαντώσεων,Τ=2 c είναι η περίοδος ταλάντωσης,v 0 =0,4 m/s. Κινητική ενέργειαμι(σε joule) του φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (2), όπουm- μάζα φορτίου σε κιλά,v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Βρείτε την κινητική ενέργεια του φορτίου 11 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της ταλάντωσης. Δώστε την απάντησή σας σε joules.

Ένα φορτίο βάρους 0,02 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο (1), όπουt- χρόνος από την έναρξη των ταλαντώσεων,Τ=2 c είναι η περίοδος ταλάντωσης,v 0 =1 m/s. Κινητική ενέργειαμι(σε joule) του φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (2), όπουm- μάζα φορτίου σε κιλά,v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Βρείτε την κινητική ενέργεια της μάζας 17 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της ταλάντωσης. Δώστε την απάντησή σας σε joules.

Ένα φορτίο βάρους 0,8 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο (1), όπουt- χρόνος από την έναρξη των ταλαντώσεων,Τ=2 c είναι η περίοδος ταλάντωσης,v 0 =0,5 m/s. Κινητική ενέργειαμι(σε joule) του φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (2), όπουm- μάζα φορτίου σε κιλά,v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Βρείτε την κινητική ενέργεια της μάζας 21 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της δόνησης. Δώστε την απάντησή σας σε joules.

Ένα φορτίο βάρους 0,2 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο (1), όπουt- χρόνος από την έναρξη των ταλαντώσεων,Τ=2 c είναι η περίοδος ταλάντωσης,v 0 =0,6 m/s. Κινητική ενέργειαμι(σε joule) του φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο (2), όπουm- μάζα φορτίου σε κιλά,v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Βρείτε την κινητική ενέργεια της μάζας 25 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της δόνησης. Δώστε την απάντησή σας σε joules.

Φορτίο βάρους 0,08 v(t)=0,5κοσ πt, Πού t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Η κινητική ενέργεια του φορτίου υπολογίζεται με τον τύπο (2), όπουm— μάζα φορτίου (σε kg),v 5 ⋅ 10 −3

Φορτίο βάρους 0,16 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμοv(t)=1,5κοσ πt, Πού t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Η κινητική ενέργεια του φορτίου υπολογίζεται με τον τύπο (2), όπουm— μάζα φορτίου (σε kg),v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Προσδιορίστε ποιο κλάσμα του χρόνου από το πρώτο δευτερόλεπτο μετά την έναρξη της κίνησης θα είναι τουλάχιστον η κινητική ενέργεια του φορτίου 9 ⋅ 10 −2 J. Εκφράστε την απάντησή σας ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

Φορτίο βάρους 0,15 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμοv(t)=0,4κοσ πt, Πού t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Η κινητική ενέργεια του φορτίου υπολογίζεται με τον τύπο (2), όπουm— μάζα φορτίου (σε kg),v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Προσδιορίστε ποιο κλάσμα του χρόνου από το πρώτο δευτερόλεπτο μετά την έναρξη της κίνησης θα είναι τουλάχιστον η κινητική ενέργεια του φορτίου 3 ⋅ 10 −3 J. Εκφράστε την απάντησή σας ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

Φορτίο βάρους 0,2 kg ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμοv(t)=0,6κοσ πt, Πού t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Η κινητική ενέργεια του φορτίου υπολογίζεται με τον τύπο (2), όπουm— μάζα φορτίου (σε kg),v— ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Προσδιορίστε ποιο κλάσμα του χρόνου από το πρώτο δευτερόλεπτο μετά την έναρξη της κίνησης θα είναι τουλάχιστον η κινητική ενέργεια του φορτίου 9 ⋅ 10 −3 J. Εκφράστε την απάντησή σας ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

v(t)= 5 αμαρτία πt(cm/s), όπου t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Ποιο κλάσμα του πρώτου δευτερολέπτου ξεπέρασε η ταχύτητα 2,5 cm/s; Εκφράστε την απάντησή σας ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

Η ταχύτητα ενός φορτίου που ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο ποικίλλει σύμφωνα με το νόμοv(t)= 3 αμαρτία( πt/ 4) (cm/s), όπου t 1,5

)= 11 αμαρτία( πt/ 5) (cm/s), όπου t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Ποιο κλάσμα του πρώτου δευτερολέπτου ξεπέρασε η ταχύτητα 5,5 5) (cm/s), όπου t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Ποιο ποσοστό των πρώτων δύο δευτερολέπτων ξεπέρασε η ταχύτητα 7,5 cm/s; Εκφράστε την απάντησή σας ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

Η ταχύτητα ενός φορτίου που ταλαντώνεται σε ένα ελατήριο ποικίλλει σύμφωνα με το νόμοv(t)= 10 αμαρτία( πt/ 5) (cm/s), όπου t— χρόνος σε δευτερόλεπτα. Ποιο ποσοστό των πρώτων τριών δευτερολέπτων ξεπέρασε η ταχύτητα 5 cm/s; Εκφράστε την απάντησή σας ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλοποιήστε στο πλησιέστερο εκατοστό.

Ημερομηνία: 02-02-2015 2470
Κατηγορία: Σωματικά προβλήματα
Ετικέτα: Εργασίες 10

28013. Φορτίο βάρους 0,08 kg ταλαντώνεται σε ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο

Η κινητική ενέργεια του φορτίου υπολογίζεται από τον τύπο:

Προσδιορίστε σε ποιο κλάσμα του χρόνου από το πρώτο δευτερόλεπτο μετά την έναρξη της κίνησης η κινητική ενέργεια του φορτίου θα είναι τουλάχιστον 5∙10 –3 J. Εκφράστε την απάντηση ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλό στα εκατοστά.

< t < 1, следовательно 0 < Пt < П (умножаем все части неравенства на Пи). Отметим, что на этом интервале имеет как положительное, так и отрицательное значение. Далее определяем, какой промежуток времени в первой секунде кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10 –3 J, δηλαδή:

Αντικαθιστώντας το v, παίρνουμε:

Παίρνουμε δύο ανισότητες:

Ας αναπαραστήσουμε τις λύσεις των ανισοτήτων γραφικά:

Δεν λαμβάνουμε υπόψη την περιοδικότητα του συνημιτόνου, αφού θεωρούμε τη γωνία στο διάστημα από 0 έως Pi.

Διαιρούμε τα μέρη των ανισώσεων με το Pi:

Έτσι, η κινητική ενέργεια του φορτίου θα είναι τουλάχιστον 5∙10 –3 J από την αρχή της κίνησης στα 0,25 δευτερόλεπτα και από το 0,75 έως το τέλος του πρώτου δευτερολέπτου. Συνολικός χρόνος 0,25 + 0,25 = 0,5 δευτερόλεπτα.

Απάντηση: 0,5

28012. Φορτίο βάρους 0,08 kg ταλαντώνεται σε ελατήριο με ταχύτητα που ποικίλλει σύμφωνα με το νόμο:

Η κινητική ενέργεια του φορτίου, μετρούμενη σε τζάουλ, υπολογίζεται από τον τύπο:

Οπου m- μάζα του φορτίου (σε kg), v - ταχύτητα του φορτίου (σε m/s). Προσδιορίστε σε ποιο κλάσμα του χρόνου από το πρώτο δευτερόλεπτο μετά την έναρξη της κίνησης η κινητική ενέργεια του φορτίου θα είναι τουλάχιστον 5∙10 –3 J. Εκφράστε την απάντηση ως δεκαδικό κλάσμα, εάν χρειάζεται, στρογγυλό στα εκατοστά.

Ας δώσουμε προσοχή στο γεγονός ότι θεωρούμε τη διαδικασία κατά το πρώτο δευτερόλεπτο, δηλαδή 0< t < 1, следовательно 0 < Пt < П, (умножаем все части неравенства на Пи). Можно сделать вывод, что sin (Пt) имеет θετική αξία. Στη συνέχεια, προσδιορίζουμε ποια χρονική περίοδο στο πρώτο δευτερόλεπτο η κινητική ενέργεια του φορτίου θα είναι τουλάχιστον 5∙10 –3 J, δηλαδή:

Αντικαθιστώντας το v, παίρνουμε:

Τμήμα Φυσικής -> νόμοι διατήρησης

Δοκιμή βασισμένη σε υλικά Ενιαίας Πολιτικής Εξετάσεων «Εργασία και δύναμη. Νόμοι διατήρησης στη μηχανική"

1. Ένας άντρας άρπαξε την άκρη μιας ομοιογενούς ράβδου μάζας 100 κιλών που βρισκόταν στο έδαφος και ανέβασε αυτή την άκρη σε ύψος 1 μ. Τι δουλειά έκανε;

2. Μια μάζα μάζας m = 0,2 kg είναι δεμένη σε μια κλωστή μήκους μεγάλο= 1 m Το νήμα με το φορτίο αφαιρέθηκε από την κατακόρυφο υπό γωνία 60 o (βλέπε σχήμα) και απελευθερώθηκε χωρίς αρχική ταχύτητα. Ποια είναι η κινητική ενέργεια του φορτίου καθώς διέρχεται από τη θέση ισορροπίας;

1) 0,5 J

3. Μια μπάλα που κινείται σε λεία οριζόντια επιφάνεια συγκρούεται με μια βαρύτερη μπάλα ίδιου μεγέθους και μάζας m που βρίσκεται ακίνητη στην ίδια επιφάνεια. Ως αποτέλεσμα της μερικώς ανελαστικής κρούσης, η πρώτη μπάλα σταμάτησε και το 75% της αρχικής κινητικής ενέργειας της πρώτης μπάλας μετατράπηκε σε εσωτερική ενέργεια. Ποια είναι η μάζα της πρώτης μπάλας;

4. Δύο καρότσια κινούνται το ένα προς το άλλο με τις ίδιες ταχύτητες v. Οι μάζες των καροτσιών είναι m και 2m. Ποια θα είναι η ταχύτητα των καροτσιών μετά την απολύτως ανελαστική σύγκρουσή τους;

5. Μια μπάλα σε ένα μακρύ, ελαφρύ, μη εκτατό νήμα ταλαντώνεται, υψώνοντας πάνω από τη θέση ισορροπίας της κατά μέγιστο ύψος 20 cm Η μέγιστη κινητική ενέργεια της μπάλας κατά την ταλάντωση είναι 1 J. Η μάζα της μπάλας είναι:

Ένα φορτίο βάρους 1 kg πέφτει από ύψος 240 m και διεισδύει 0,2 m στο έδαφος Προσδιορίστε τη μέση δύναμη αντίστασης εάν η αρχική ταχύτητα πτώσης είναι 14 m/s. Παραμελήστε την αντίσταση του αέρα.

Πρόβλημα Νο. 2.1.60 από τη «Συλλογή προβλημάτων προετοιμασίας για εισαγωγικές εξετάσεις στη φυσική στο USPTU»

Δεδομένος:

\(m=1\) kg, \(H=240\) m, \(h=0,2\) m, \(\upsilon_0=14\) m/s, \(F-?\)

Λύση στο πρόβλημα:

Το φορτίο ταξιδεύει συμβατικά 2 τμήματα της διαδρομής: στον αέρα και στο έδαφος. Ας εφαρμόσουμε για καθένα από αυτά το θεώρημα για την αλλαγή της κινητικής ενέργειας Η ουσία αυτού του θεωρήματος είναι ότι το έργο κάποιας δύναμης είναι μια αλλαγή στην κινητική ενέργεια του σώματος.

Είναι σαφές ότι στο πρώτο τμήμα η εργασία γίνεται με τη βαρύτητα, και στο δεύτερο τμήμα από τη δύναμη αντίστασης.

\[\αριστερά\( \αρχή(συγκεντρώθηκε)
mg \cdot H = \frac((m(\upsilon ^2)))(2) — \frac((m\upsilon _0^2))(2) \hfill \\
— F \cdot h = 0 — \frac((m(\upsilon ^2)))(2) \hfill \\
\end(συγκεντρώθηκε) \δεξιά.\]

Εδώ \(\upsilon\) είναι η ταχύτητα του φορτίου λίγο πριν εισέλθει στο έδαφος. Σημειώστε ότι το έργο που γίνεται από τη βαρύτητα είναι θετικό και το έργο που γίνεται με έλξη είναι αρνητικό.

Προσθέτουμε και τις δύο εκφράσεις του συστήματος.

Εκφράζουμε την απαιτούμενη δύναμη αντίστασης \(F\):

Έτσι, βρήκαμε μια λύση στο πρόβλημα στο γενική άποψη. Το μόνο που μένει είναι να υπολογίσουμε την αριθμητική απάντηση.

Απάντηση: 12,5 kN.

Εάν δεν καταλαβαίνετε τη λύση και έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις ή έχετε βρει κάποιο σφάλμα, τότε μη διστάσετε να αφήσετε ένα σχόλιο παρακάτω.