Τα σχέδια αξονικής και κεντρικής συμμετρίας είναι εύκολα. Τύποι συμμετρίας

Θεωρήστε τις αξονικές και κεντρικές συμμετρίες ως ιδιότητες ορισμένων γεωμετρικών σχημάτων. Θεωρήστε τις αξονικές και κεντρικές συμμετρίες ως ιδιότητες ορισμένων γεωμετρικών σχημάτων. Να είναι σε θέση να κατασκευάζει συμμετρικά σημεία και να αναγνωρίζει σχήματα που είναι συμμετρικά σε σχέση με ένα σημείο ή μια ευθεία. Να είναι σε θέση να κατασκευάζει συμμετρικά σημεία και να αναγνωρίζει σχήματα που είναι συμμετρικά σε σχέση με ένα σημείο ή μια ευθεία. Βελτίωση των δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων. Βελτίωση των δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων. Συνεχίστε να εργάζεστε για την ακριβή καταγραφή και τη συμπλήρωση γεωμετρικών σχεδίων. Συνεχίστε να εργάζεστε για την ακριβή καταγραφή και τη συμπλήρωση γεωμετρικών σχεδίων.

Προφορική εργασία «Απαλή ερώτηση» Προφορική εργασία «Απαλή ερώτηση» Ποιο σημείο ονομάζεται το μέσο του τμήματος; Ποιο τρίγωνο ονομάζεται ισοσκελές; Τι ιδιότητες έχουν οι διαγώνιοι ενός ρόμβου; Να αναφέρετε την ιδιότητα διχοτόμου ενός ισοσκελούς τριγώνου. Ποιες ευθείες ονομάζονται κάθετες; Ποιο τρίγωνο ονομάζεται ισόπλευρο; Τι ιδιότητες έχουν οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου; Ποιοι αριθμοί ονομάζονται ίσοι;

Ποιες νέες έννοιες μάθατε στην τάξη; Ποιες νέες έννοιες μάθατε στην τάξη; Τι νέα πράγματα έχετε μάθει για τα γεωμετρικά σχήματα; Τι νέα πράγματα έχετε μάθει για τα γεωμετρικά σχήματα; Δώστε παραδείγματα γεωμετρικών σχημάτων που έχουν αξονική συμμετρία. Δώστε παραδείγματα γεωμετρικών σχημάτων που έχουν αξονική συμμετρία. Δώστε ένα παράδειγμα σχημάτων που έχουν κεντρική συμμετρία. Δώστε ένα παράδειγμα σχημάτων που έχουν κεντρική συμμετρία. Δώστε παραδείγματα αντικειμένων από τη γύρω ζωή που έχουν έναν ή δύο τύπους συμμετρίας. Δώστε παραδείγματα αντικειμένων από τη γύρω ζωή που έχουν έναν ή δύο τύπους συμμετρίας.

Για αιώνες, η συμμετρία παρέμεινε ένα θέμα που έχει γοητεύσει φιλοσόφους, αστρονόμους, μαθηματικούς, καλλιτέχνες, αρχιτέκτονες και φυσικούς. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν απόλυτη εμμονή με αυτό - και ακόμη και σήμερα τείνουμε να συναντάμε συμμετρία σε όλα, από τη διάταξη επίπλων μέχρι το κούρεμα.

Απλά να έχετε κατά νου ότι μόλις το συνειδητοποιήσετε, πιθανότατα θα νιώσετε μια συντριπτική επιθυμία να αναζητήσετε συμμετρία σε ό,τι βλέπετε.

(Σύνολο 10 φωτογραφίες)

Χορηγός ανάρτησης: Πρόγραμμα για λήψη μουσικής στο VKontakte: Μια νέα έκδοσηΤο πρόγραμμα Catch in Contact παρέχει τη δυνατότητα εύκολης και γρήγορης λήψης μουσικής και βίντεο που δημοσιεύουν οι χρήστες από τις σελίδες των πιο διάσημων κοινωνικό δίκτυο vkontakte.ru.

1. Μπρόκολο Romanesco

Ίσως είδατε μπρόκολο Romanesco στο κατάστημα και σκεφτήκατε ότι ήταν άλλο ένα παράδειγμα γενετικά τροποποιημένου προϊόντος. Αλλά στην πραγματικότητα, αυτό είναι ένα άλλο παράδειγμα της φράκταλ συμμετρίας της φύσης. Κάθε λουλούδι μπρόκολου έχει ένα λογαριθμικό σπειροειδές σχέδιο. Το Romanesco μοιάζει στην εμφάνιση με το μπρόκολο, αλλά σε γεύση και συνοχή - κουνουπίδι. Είναι πλούσιο σε καροτενοειδή, καθώς και σε βιταμίνες C και K, γεγονός που το κάνει όχι μόνο όμορφο, αλλά και υγιεινό φαγητό.

Για χιλιάδες χρόνια, οι άνθρωποι θαύμαζαν το τέλειο εξαγωνικό σχήμα των κηρηθρών και αναρωτήθηκαν πώς οι μέλισσες μπορούσαν ενστικτωδώς να δημιουργήσουν ένα σχήμα που οι άνθρωποι θα μπορούσαν να αναπαράγουν μόνο με πυξίδα και χάρακα. Πώς και γιατί οι μέλισσες έχουν πάθος να δημιουργούν εξάγωνα; Οι μαθηματικοί πιστεύουν ότι αυτό είναι τέλειο σχήμα, που τους επιτρέπει να αποθηκεύουν τη μέγιστη δυνατή ποσότητα μελιού χρησιμοποιώντας ελάχιστο ποσόκερί. Είτε έτσι είτε αλλιώς, όλα είναι προϊόν της φύσης και είναι εντυπωσιακό.

3. Ηλίανθοι

Οι ηλίανθοι διαθέτουν ακτινική συμμετρία και έναν ενδιαφέρον τύπο συμμετρίας που είναι γνωστός ως ακολουθία Fibonacci. Ακολουθία Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, κ.λπ. (κάθε αριθμός καθορίζεται από το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών). Αν παίρναμε το χρόνο μας και μετρούσαμε τον αριθμό των σπόρων σε έναν ηλίανθο, θα βρίσκαμε ότι ο αριθμός των σπειρών αυξάνεται σύμφωνα με τις αρχές της ακολουθίας Fibonacci. Υπάρχουν πολλά φυτά στη φύση (συμπεριλαμβανομένου του μπρόκολου Romanesco) των οποίων τα πέταλα, οι σπόροι και τα φύλλα αντιστοιχούν σε αυτή τη σειρά, γι' αυτό και είναι τόσο δύσκολο να βρείτε ένα τριφύλλι με τέσσερα φύλλα.

Γιατί όμως οι ηλίανθοι και άλλα φυτά ακολουθούν μαθηματικούς κανόνες; Όπως τα εξάγωνα σε μια κυψέλη, όλα είναι θέμα αποτελεσματικότητας.

4. Nautilus Shell

Εκτός από τα φυτά, ορισμένα ζώα, όπως ο Ναυτίλος, ακολουθούν την ακολουθία Fibonacci. Το κέλυφος του Ναυτίλου συστρέφεται σε μια σπείρα Fibonacci. Το κέλυφος προσπαθεί να διατηρήσει το ίδιο αναλογικό σχήμα, το οποίο του επιτρέπει να το διατηρεί σε όλη του τη ζωή (σε αντίθεση με τους ανθρώπους, που αλλάζουν αναλογίες σε όλη τη διάρκεια της ζωής του). Δεν έχουν όλοι οι Ναυτίλοι κέλυφος Fibonacci, αλλά όλοι ακολουθούν μια λογαριθμική σπείρα.

Προτού ζηλέψετε τις αχιβάδες των μαθηματικών, θυμηθείτε ότι δεν το κάνουν επίτηδες, απλώς αυτή η φόρμα είναι η πιο λογική για αυτούς.

5. Ζώα

Τα περισσότερα ζώα έχουν αμφίπλευρη συμμετρία, πράγμα που σημαίνει ότι μπορούν να χωριστούν σε δύο ίδια μισά. Ακόμη και οι άνθρωποι έχουν αμφίπλευρη συμμετρία και ορισμένοι επιστήμονες πιστεύουν ότι η συμμετρία ενός ατόμου είναι ο πιο σημαντικός παράγοντας που επηρεάζει την αντίληψη της ομορφιάς μας. Με άλλα λόγια, αν έχεις μονόπλευρο πρόσωπο, δεν έχεις παρά να ελπίζεις ότι αντισταθμίζεται από άλλα καλά προσόντα.

Μερικοί πηγαίνουν σε πλήρη συμμετρία σε μια προσπάθεια να προσελκύσουν έναν σύντροφο, όπως το παγώνι. Ο Δαρβίνος ενοχλήθηκε θετικά από το πουλί και έγραψε σε ένα γράμμα ότι "Το θέαμα των φτερών της ουράς ενός παγωνιού, όποτε το κοιτάζω, με αρρωσταίνει!" Για τον Δαρβίνο, η ουρά φαινόταν δυσκίνητη και δεν είχε καμία εξελικτική λογική, καθώς δεν ταίριαζε με τη θεωρία του για την «επιβίωση του ισχυρότερου». Ήταν έξαλλος μέχρι που κατέληξε στη θεωρία της σεξουαλικής επιλογής, η οποία λέει ότι τα ζώα αναπτύσσονται ορισμένες λειτουργίεςγια να αυξήσετε τις πιθανότητές σας να ζευγαρώσετε. Επομένως, τα παγώνια έχουν διάφορες προσαρμογές για να προσελκύσουν έναν σύντροφο.

Υπάρχουν περίπου 5.000 τύποι αραχνών και όλες δημιουργούν έναν σχεδόν τέλειο κυκλικό ιστό με ακτινωτά νήματα στήριξης σε σχεδόν ίσες αποστάσεις και σπειροειδείς ιστούς για την σύλληψη θηραμάτων. Οι επιστήμονες δεν είναι σίγουροι γιατί οι αράχνες αγαπούν τόσο πολύ τη γεωμετρία, καθώς οι δοκιμές έχουν δείξει ότι ένα στρογγυλό ύφασμα δεν θα δελεάσει το φαγητό καλύτερα από έναν καμβά ακανόνιστο σχήμα. Οι επιστήμονες θεωρούν ότι η ακτινική συμμετρία κατανέμει ομοιόμορφα τη δύναμη κρούσης όταν το θήραμα πιάνεται στο δίχτυ, με αποτέλεσμα λιγότερα σπασίματα.

Δώστε σε μερικούς απατεώνες μια σανίδα, χλοοκοπτικά και την ασφάλεια του σκότους, και θα δείτε ότι οι άνθρωποι δημιουργούν και συμμετρικά σχήματα. Λόγω της πολυπλοκότητας του σχεδιασμού και της απίστευτης συμμετρίας των αγρογλυφικών, ακόμα και αφού οι δημιουργοί των κύκλων ομολόγησαν και έδειξαν τις δεξιότητές τους, πολλοί άνθρωποι εξακολουθούν να πιστεύουν ότι φτιάχτηκαν από εξωγήινους του διαστήματος.

Καθώς οι κύκλοι γίνονται πιο περίπλοκοι, η τεχνητή προέλευσή τους γίνεται όλο και πιο ξεκάθαρη. Είναι παράλογο να υποθέσουμε ότι οι εξωγήινοι θα κάνουν τα μηνύματά τους όλο και πιο δύσκολα όταν δεν μπορούσαμε καν να αποκρυπτογραφήσουμε τα πρώτα.

Ανεξάρτητα από το πώς προέκυψαν, τα αγρογλυφικά είναι ευχάριστα να τα βλέπεις, κυρίως επειδή η γεωμετρία τους είναι εντυπωσιακή.

Ακόμη και μικροσκοπικοί σχηματισμοί όπως οι νιφάδες χιονιού διέπονται από τους νόμους της συμμετρίας, καθώς οι περισσότερες νιφάδες χιονιού έχουν εξαγωνική συμμετρία. Αυτό συμβαίνει εν μέρει λόγω του τρόπου με τον οποίο τα μόρια του νερού παρατάσσονται όταν στερεοποιούνται (κρυσταλλώνονται). Τα μόρια του νερού γίνονται στερεά σχηματίζοντας ασθενείς δεσμούς υδρογόνου, ευθυγραμμίζονται σε μια τακτική διάταξη που εξισορροπεί τις δυνάμεις έλξης και απώθησης, σχηματίζοντας το εξαγωνικό σχήμα μιας νιφάδας χιονιού. Αλλά ταυτόχρονα, κάθε νιφάδα χιονιού είναι συμμετρική, αλλά καμία νιφάδα χιονιού δεν είναι παρόμοια με την άλλη. Αυτό συμβαίνει γιατί καθώς κάθε νιφάδα χιονιού πέφτει από τον ουρανό, βιώνει μοναδικές ατμοσφαιρικές συνθήκες που αναγκάζουν τους κρυστάλλους της να διατάσσονται με έναν συγκεκριμένο τρόπο.

9. Γαλαξίας Γαλαξίας

Όπως έχουμε ήδη δει, η συμμετρία και τα μαθηματικά μοντέλα υπάρχουν σχεδόν παντού, αλλά αυτοί οι νόμοι της φύσης περιορίζονται στον πλανήτη μας; Προφανώς όχι. Ένα νέο τμήμα στην άκρη του Γαλαξία μας ανακαλύφθηκε πρόσφατα και οι αστρονόμοι πιστεύουν ότι ο γαλαξίας είναι μια σχεδόν τέλεια κατοπτρική εικόνα του εαυτού του.

10. Συμμετρία Ήλιου – Σελήνης

Λαμβάνοντας υπόψη ότι ο Ήλιος έχει διάμετρο 1,4 εκατομμυρίων km και η Σελήνη - 3474 km, φαίνεται σχεδόν αδύνατο η Σελήνη να μπορεί να μπλοκάρει ηλιακό φωςκαι μας παρέχει περίπου πέντε ηλιακές εκλείψεις κάθε δύο χρόνια. Πως λειτουργεί αυτό; Συμπτωματικά, ενώ ο Ήλιος είναι περίπου 400 φορές ευρύτερος από τη Σελήνη, ο Ήλιος είναι επίσης 400 φορές πιο μακριά. Η συμμετρία διασφαλίζει ότι ο Ήλιος και η Σελήνη έχουν το ίδιο μέγεθος όταν παρατηρούνται από τη Γη, έτσι ώστε η Σελήνη να μπορεί να κρύψει τον Ήλιο. Φυσικά, η απόσταση από τη Γη στον Ήλιο μπορεί να αυξηθεί, γι' αυτό μερικές φορές βλέπουμε δακτυλιοειδή και μερικές εκλείψεις. Αλλά κάθε ένα με δύο χρόνια, συμβαίνει μια ακριβής ευθυγράμμιση και γινόμαστε μάρτυρες ενός θεαματικού γεγονότος που είναι γνωστό ως ολική έκλειψη Ηλίου. Οι αστρονόμοι δεν γνωρίζουν πόσο κοινή είναι αυτή η συμμετρία μεταξύ άλλων πλανητών, αλλά πιστεύουν ότι είναι αρκετά ένα σπάνιο γεγονός. Ωστόσο, δεν πρέπει να υποθέσουμε ότι είμαστε ξεχωριστοί, καθώς όλα αυτά είναι θέμα τύχης. Για παράδειγμα, κάθε χρόνο η Σελήνη απομακρύνεται περίπου 4 εκατοστά από τη Γη, που σημαίνει ότι πριν από δισεκατομμύρια χρόνια κάθε ηλιακή έκλειψη θα ήταν ολική έκλειψη. Εάν τα πράγματα συνεχίσουν έτσι, οι ολικές εκλείψεις θα εξαφανιστούν τελικά, και αυτό θα συνοδεύεται από την εξαφάνιση των δακτυλιοειδών εκλείψεων. Αποδεικνύεται ότι απλά βρισκόμαστε στο σωστό μέρος τη σωστή στιγμή για να δούμε αυτό το φαινόμενο.

Κεντρική συμμετρία. Η κεντρική συμμετρία είναι η κίνηση.

Εικόνα 9 από την παρουσίαση «Τύποι συμμετρίας»για μαθήματα γεωμετρίας με θέμα «Συμμετρία»

Διαστάσεις: 1503 x 939 pixels, μορφή: jpg. Για να κατεβάσετε μια δωρεάν εικόνα για ένα μάθημα γεωμετρίας, κάντε δεξί κλικ στην εικόνα και κάντε κλικ στην επιλογή "Αποθήκευση εικόνας ως...". Για να εμφανίσετε εικόνες στο μάθημα, μπορείτε επίσης να κατεβάσετε δωρεάν ολόκληρη την παρουσίαση «Τύποι symmetry.ppt» με όλες τις εικόνες σε ένα αρχείο zip. Μέγεθος αρχείου - 1936 KB.

Συμμετρία

"Συμμετρία στη φύση"- Τον 19ο αιώνα, στην Ευρώπη, εμφανίστηκαν μεμονωμένα έργα αφιερωμένα στη συμμετρία των φυτών. . Αξονική Κεντρική. Μία από τις κύριες ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων είναι η συμμετρία. Το έργο πραγματοποιήθηκε από: Zhavoronkova Tanya Nikolaeva Lera Επόπτης: Artemenko Svetlana Yuryevna. Με την ευρεία έννοια της συμμετρίας κατανοούμε κάθε κανονικότητα εσωτερική δομήσώματα ή φιγούρες.

"Συμμετρία στην Τέχνη"- II.1. Αναλογία στην αρχιτεκτονική. Κάθε άκρο του πενταγωνικού αστέρα αντιπροσωπεύει ένα χρυσό τρίγωνο. II. Συμμετρία κεντρικού άξοναυπάρχει σχεδόν σε κάθε αρχιτεκτονικό αντικείμενο. Place des Vosges στο Παρίσι. Η περιοδικότητα στην τέχνη. Περιεχόμενο. Σιξτίνα Μαντόνα. Η ομορφιά είναι πολύπλευρη και πολύπλευρη.

"Σημείο συμμετρίας"- Κρύσταλλοι από αλάτι, χαλαζία, αραγωνίτη. Συμμετρία στον κόσμο των ζώων. Παραδείγματα των παραπάνω τύπων συμμετρίας. B A O Κάθε σημείο σε μια ευθεία είναι κέντρο συμμετρίας. Αυτό το σχήμα έχει κεντρική συμμετρία. Ένας κυκλικός κώνος έχει αξονική συμμετρία. ο άξονας συμμετρίας είναι ο άξονας του κώνου. Ένα ισόπλευρο τραπέζιο έχει μόνο αξονική συμμετρία.

"Κίνηση στη Γεωμετρία"- Κίνηση στη γεωμετρία. Πώς χρησιμοποιείται η κίνηση σε διάφορα πεδίαανθρώπινη δραστηριότητα; Τι είναι κίνηση; Σε ποιες επιστήμες ισχύει η κίνηση; Μια ομάδα θεωρητικών. Τα μαθηματικά είναι όμορφα και αρμονικά! Μπορούμε να δούμε κίνηση στη φύση; Έννοια κίνησης Αξονική συμμετρίαΚεντρική συμμετρία.

"Μαθηματική Συμμετρία"- Συμμετρία. Η συμμετρία στα μαθηματικά. Τύποι συμμετρίας. Στα x και m και i. Περιστροφικός. Μαθηματική συμμετρία. Κεντρική συμμετρία. Περιστροφική συμμετρία. Φυσική συμμετρία. Το μυστήριο του κόσμου του καθρέφτη. Ωστόσο, τα πολύπλοκα μόρια γενικά στερούνται συμμετρίας. ΕΧΕΙ ΠΟΛΛΑ ΚΟΙΝΑ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΠΡΟΟΔΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ.

"Συμμετρία γύρω μας"- Κεντρικό. Ένα είδος συμμετρίας. Αξονικός. Στη γεωμετρία υπάρχουν σχήματα που έχουν... Περιστροφές. Περιστροφή (περιστροφικό). Συμμετρία σε ένα επίπεδο. Οριζόντιος. Η αξονική συμμετρία είναι σχετικά ευθεία. Η ελληνική λέξη συμμετρία σημαίνει «αναλογία», «αρμονία». Δύο είδη συμμετρίας. Κεντρικό σε σχέση με ένα σημείο.

Υπάρχουν συνολικά 32 παρουσιάσεις στο θέμα

Θα χρειαστείτε

• - ιδιότητες συμμετρικών σημείων.
• - ιδιότητες συμμετρικών σχημάτων.
• - χάρακας
• - τετράγωνο;
• - πυξίδα
• - μολύβι;
• - χαρτί?
• - υπολογιστής με πρόγραμμα επεξεργασίας γραφικών.

Οδηγίες

Σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή α, που θα είναι ο άξονας συμμετρίας. Εάν οι συντεταγμένες του δεν καθορίζονται, σχεδιάστε το αυθαίρετα. Τοποθετήστε ένα αυθαίρετο σημείο Α στη μία πλευρά αυτής της γραμμής Πρέπει να βρείτε ένα συμμετρικό σημείο.

Χρήσιμες συμβουλές

Οι ιδιότητες συμμετρίας χρησιμοποιούνται συνεχώς στο AutoCAD. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε την επιλογή Mirror. Να κατασκευάσουμε ισοσκελές τρίγωνο ή ισοσκελές τραπεζοειδέςαρκεί να σχεδιάσετε την κάτω βάση και τη γωνία μεταξύ αυτής και της πλευράς. Αντικατοπτρίστε τα χρησιμοποιώντας τη δεδομένη εντολή και επεκτείνετε πλευρέςστην απαιτούμενη τιμή. Στην περίπτωση τριγώνου, αυτό θα είναι το σημείο τομής τους, και για ένα τραπέζιο, αυτή θα είναι μια δεδομένη τιμή.

Συναντάς συνεχώς συμμετρία σε συντάκτες γραφικώνόταν χρησιμοποιείτε την επιλογή «αναστροφή κατακόρυφα/οριζόντια». Στην περίπτωση αυτή, ο άξονας συμμετρίας λαμβάνεται ως μια ευθεία γραμμή που αντιστοιχεί σε μία από τις κάθετες ή οριζόντιες πλευρές της κορνίζας.

Πηγές:

• πώς να σχεδιάσετε την κεντρική συμμετρία

Η κατασκευή μιας διατομής ενός κώνου δεν είναι τόσο δύσκολη υπόθεση. Το κύριο πράγμα είναι να ακολουθήσετε μια αυστηρή σειρά ενεργειών. Τότε αυτή η εργασία θα πραγματοποιηθεί εύκολα και δεν θα απαιτήσει πολύ κόπο από εσάς.

Θα χρειαστείτε

• - χαρτί?
• - στυλό
• - κύκλος
• - κυβερνήτης.

Οδηγίες

Όταν απαντάτε σε αυτήν την ερώτηση, πρέπει πρώτα να αποφασίσετε ποιες παράμετροι ορίζουν την ενότητα.
Έστω αυτή η ευθεία τομής του επιπέδου l με το επίπεδο και το σημείο Ο, που είναι η τομή με το τμήμα του.

Η κατασκευή απεικονίζεται στο Σχ. 1. Το πρώτο βήμα για την κατασκευή ενός τμήματος είναι μέσω του κέντρου του τμήματος της διαμέτρου του, που εκτείνεται σε l κάθετα σε αυτή τη γραμμή. Το αποτέλεσμα είναι το σημείο L. Στη συνέχεια, σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή LW μέσω του σημείου O και κατασκευάστε δύο κώνους οδηγούς που βρίσκονται στο κύριο τμήμα O2M και O2C. Στη διασταύρωση αυτών των οδηγών βρίσκεται το σημείο Q, καθώς και το ήδη δεικνυόμενο σημείο W. Αυτά είναι τα δύο πρώτα σημεία του επιθυμητού τμήματος.

Τώρα σχεδιάστε μια κάθετη MS στη βάση του κώνου BB1 και κατασκευάστε γενεσιουργίες της κάθετης τομής O2B και O2B1. Σε αυτό το τμήμα, μέσω του σημείου Ο, σχεδιάστε μια ευθεία RG παράλληλη προς το BB1. Τα T.R και Т.G είναι δύο ακόμη σημεία του επιθυμητού τμήματος. Εάν η διατομή της μπάλας ήταν γνωστή, τότε θα μπορούσε να κατασκευαστεί ήδη σε αυτό το στάδιο. Ωστόσο, αυτό δεν είναι καθόλου έλλειψη, αλλά κάτι ελλειπτικό που έχει συμμετρία ως προς το τμήμα QW. Επομένως, θα πρέπει να δημιουργήσετε όσο το δυνατόν περισσότερα σημεία τομής για να τα συνδέσετε αργότερα με μια ομαλή καμπύλη για να αποκτήσετε το πιο αξιόπιστο σκίτσο.

Κατασκευάστε ένα σημείο αυθαίρετης τομής. Για να το κάνετε αυτό, σχεδιάστε μια αυθαίρετη διάμετρο AN στη βάση του κώνου και κατασκευάστε τους αντίστοιχους οδηγούς O2A και O2N. Μέσω t.O, σχεδιάστε μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το PQ και το WG μέχρι να τέμνεται με τους πρόσφατα κατασκευασμένους οδηγούς στα σημεία P και E. Αυτά είναι δύο ακόμη σημεία του επιθυμητού τμήματος. Συνεχίζοντας με τον ίδιο τρόπο, μπορείτε να βρείτε όσους πόντους θέλετε.

Είναι αλήθεια ότι η διαδικασία για την απόκτησή τους μπορεί να απλοποιηθεί ελαφρώς χρησιμοποιώντας συμμετρία σε σχέση με το QW. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να σχεδιάσετε ευθείες γραμμές SS' στο επίπεδο του επιθυμητού τμήματος, παράλληλες στο RG μέχρι να τέμνονται με την επιφάνεια του κώνου. Η κατασκευή ολοκληρώνεται με στρογγυλοποίηση της κατασκευασμένης πολυγραμμής από συγχορδίες. Αρκεί η κατασκευή του μισού του επιθυμητού τμήματος λόγω της ήδη αναφερθείσας συμμετρίας ως προς το QW.

Βίντεο σχετικά με το θέμα

Συμβουλή 3: Πώς να φτιάξετε ένα γράφημα τριγωνομετρική συνάρτηση

Πρέπει να σχεδιάσετε πρόγραμματριγωνομετρική λειτουργίες? Κατακτήστε τον αλγόριθμο των ενεργειών χρησιμοποιώντας το παράδειγμα της κατασκευής ενός ημιτονοειδούς. Για να λύσετε το πρόβλημα, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο της έρευνας.

Θα χρειαστείτε

• - χάρακας
• - μολύβι;
• - γνώση των βασικών της τριγωνομετρίας.

Οδηγίες

Βίντεο σχετικά με το θέμα

Σημείωση

Εάν οι δύο ημιάξονες ενός υπερβολοειδούς μονής λωρίδας είναι ίσοι, τότε το σχήμα μπορεί να ληφθεί περιστρέφοντας μια υπερβολή με ημιάξονες, εκ των οποίων ο ένας είναι ο παραπάνω και ο άλλος, διαφορετικός από τους δύο ίσους, γύρω από φανταστικός άξονας.

Χρήσιμες συμβουλές

Όταν εξετάζουμε αυτό το σχήμα σε σχέση με τους άξονες Oxz και Oyz, είναι σαφές ότι τα κύρια τμήματα του είναι υπερβολές. Και όταν αυτό το χωρικό σχήμα περιστροφής κόβεται από το επίπεδο Oxy, το τμήμα του είναι μια έλλειψη. Η έλλειψη λαιμού ενός υπερβολοειδούς μονής λωρίδας διέρχεται από την αρχή των συντεταγμένων, επειδή z=0.

Η έλλειψη του λαιμού περιγράφεται από την εξίσωση x²/a² +y²/b²=1, και οι άλλες ελλείψεις αποτελούνται από την εξίσωση x²/a² +y²/b²=1+h²/c².

Πηγές:

• Ελλειψοειδή, παραβολοειδή, υπερβολοειδή. Ευθύγραμμες γεννήτριες

Το σχήμα ενός πεντάκτινου αστεριού χρησιμοποιείται ευρέως από τον άνθρωπο από την αρχαιότητα. Θεωρούμε το σχήμα του όμορφο γιατί ασυνείδητα αναγνωρίζουμε σε αυτό τις σχέσεις της χρυσής τομής, δηλ. η ομορφιά του πεντάκτινου αστεριού δικαιολογείται μαθηματικά. Ο Ευκλείδης ήταν ο πρώτος που περιέγραψε την κατασκευή ενός πεντάκτινου αστέρα στα Στοιχεία του. Ας συμμετάσχουμε με την εμπειρία του.

Θα χρειαστείτε

• κυβερνήτης;
• μολύβι;
• πυξίδα;
• μοιρογνωμόνιο.

Οδηγίες

Η κατασκευή ενός αστεριού καταλήγει στην κατασκευή και την επακόλουθη σύνδεση των κορυφών του μεταξύ τους διαδοχικά μέσω ενός. Για να φτιάξετε το σωστό, πρέπει να χωρίσετε τον κύκλο σε πέντε.
Κατασκευάστε έναν αυθαίρετο κύκλο χρησιμοποιώντας μια πυξίδα. Σημειώστε το κέντρο του με το σημείο Ο.

Σημειώστε το σημείο Α και χρησιμοποιήστε έναν χάρακα για να σχεδιάσετε ευθύγραμμο τμήμα ΟΑ. Τώρα πρέπει να διαιρέσετε το τμήμα OA στο μισό για να το κάνετε αυτό, από το σημείο A, σχεδιάστε ένα τόξο ακτίνας OA μέχρι να τέμνει τον κύκλο σε δύο σημεία M και N. Κατασκευάστε το τμήμα MN. Το σημείο Ε όπου το ΜΝ τέμνει την ΟΑ θα διχοτομήσει το τμήμα ΟΑ.

Επαναφέρετε την κάθετη ΟΔ στην ακτίνα ΟΑ και συνδέστε τα σημεία Δ και Ε. Κάντε μια εγκοπή Β στην ΟΑ από το σημείο Ε με ακτίνα ΕΔ.

Τώρα, χρησιμοποιώντας το ευθύγραμμο τμήμα DB, σημειώστε τον κύκλο σε πέντε ίσα μέρη. Σημειώστε διαδοχικά τις κορυφές του κανονικού πενταγώνου με αριθμούς από το 1 έως το 5. Συνδέστε τις τελείες με την ακόλουθη σειρά: 1 με 3, 2 με 4, 3 με 5, 4 με 1, 5 με 2. Εδώ είναι η σωστή πεντάκτινο αστέρι, σε ένα κανονικό πεντάγωνο. Αυτός είναι ακριβώς ο τρόπος που το έχτισα