Υπολογίστε το ποσοστό. Τι είναι ένα ποσοστό; Τύπος υπολογισμού ποσοστού

01.09.2018

Στα μαθηματικά, η έννοια της ποσοστιαίας μεταβολής χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη σχέση μεταξύ μιας παλιάς (αρχικής) τιμής και μιας νέας (τελικής) τιμής. Συγκεκριμένα, η ποσοστιαία αλλαγή εκφράζει τη διαφορά μεταξύ των τιμών έναρξης και τέλους ως ποσοστό της παλιάς τιμής. Σε γενικές περιπτώσεις, όταν το V 1 είναι η αρχική τιμή και το V 2 είναι η τελική τιμή, τότε η ποσοστιαία μεταβολή μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο ((V 2-V 1)/V 1) × 100. Λάβετε υπόψη ότι αυτή η τιμή εκφράζεται ως ποσοστό.

Βήματα

• Εάν η αρχική τιμή ενός προϊόντος είναι 50 $ και το αγοράσατε για 30 $, τότε η ποσοστιαία μεταβολή στην τιμή του προϊόντος είναι:
  • (50 $ - 30 $)/50 $ × 100 = 20/50 × 100 = 40%

    Η τιμή για την οποία αγοράσατε το προϊόν ήταν μικρότερη από την αρχική τιμή του προϊόντος. Μια ποσοστιαία αλλαγή είναι μια μείωση τιμής κατά 40%, που σημαίνει ότι έχετε εξοικονομήσει το 40% της αρχικής τιμής.

• Τώρα ας πούμε ότι θέλετε να πουλήσετε το παντελόνι που αγοράσατε. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι αγοράσατε παντελόνια για 30 $ και στη συνέχεια τα πούλησατε για 50 $. Τότε η αλλαγή τιμής είναι: $50 - $30 = $20. Η τιμή εκκίνησης είναι 30 $, επομένως η ποσοστιαία αλλαγή θα είναι:
  • (50 $ - 30 $)/30 $ × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

    Το κόστος του παντελονιού αυξήθηκε κατά 66,7% από την αρχική τους τιμή.

• Όταν το κόστος των παντελονιών μειώθηκε από $50 σε $30, η τιμή τους μειώθηκε κατά 40%. Όταν η τιμή του παντελονιού αυξήθηκε από $30 σε $50, αυξήθηκε σε τιμή κατά 66,7%. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι το ποσοστό κέρδους για την πώληση παντελονιών για 50 $ είναι 40%.

Η παρακάτω μοναδική αριθμομηχανή χρησιμοποιείται για τη μετατροπή εξωτικών μονάδων μήκους σε...

Σπουδαίος:Τα υπολογισμένα αποτελέσματα των τύπων και ορισμένων συναρτήσεων φύλλου εργασίας του Excel ενδέχεται να διαφέρουν ελαφρώς σε υπολογιστές με Windows με αρχιτεκτονική x86 ή x86-64 και σε υπολογιστές με Windows RT με αρχιτεκτονική ARM. Μάθετε περισσότερα για αυτές τις διαφορές.

Μερικές φορές ο υπολογισμός των ποσοστών μπορεί να είναι δύσκολος επειδή δεν είναι πάντα εύκολο να θυμόμαστε τι μας δίδαξαν στο σχολείο. Αφήστε το Excel να κάνει τη δουλειά για εσάς—οι απλοί τύποι μπορούν να σας βοηθήσουν να βρείτε, για παράδειγμα, το ποσοστό ενός συνόλου ή την ποσοστιαία διαφορά μεταξύ δύο αριθμών.

Και αν χρειαστεί να πολλαπλασιάσετε με το ποσοστό, μπορούμε να σας βοηθήσουμε κι εμείς.

Υπολογίστε το ποσοστό του συνόλου

Ας πούμε ότι αυτό το τρίμηνο η εταιρεία σας πούλησε αγαθά αξίας 125.000 ρούβλια και πρέπει να υπολογίσετε ποιο ποσοστό του συνόλου είναι 20.000 ρούβλια.

Υπολογισμός της διαφοράς δύο αριθμών ως ποσοστό

Το 2011, η εταιρεία πούλησε αγαθά αξίας 485.000 ρούβλια και το 2012 - αξίας 598.634 ρούβλια. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ αυτών των μεγεθών σε ποσοστό;

Πρώτα, κάντε κλικ στο κελί B3 για να εφαρμόσετε τη μορφή Ποσοστό στο κελί. Στην καρτέλα Σπίτικάντε κλικ στο κουμπί Τοις εκατό.

Εάν χρησιμοποιείτε το Excel Online, επιλέξτε Σπίτι > Μορφή αριθμού > Τοις εκατό.

Στο κελί B3, διαιρέστε τον όγκο πωλήσεων για το δεύτερο έτος (598.634,00 ρούβλια) με τον ίδιο αριθμό για το πρώτο έτος (485.000,00 ρούβλια) και αφαιρέστε 1.

Εδώ είναι ο τύπος στο κελί C3: =(B2/A2)-1. Η ποσοστιαία διαφορά μεταξύ των δύο ετών είναι 23%.

Σημειώστε τις παρενθέσεις γύρω από την έκφραση (Β2/Α2) . Το Excel αξιολογεί πρώτα την έκφραση σε παρένθεση και στη συνέχεια αφαιρεί 1 από το αποτέλεσμα.

Προσοχή! Περιμένετε μέχρι να φορτωθεί πλήρως η σελίδα, διαφορετικά η αριθμομηχανή ποσοστού δεν θα λειτουργήσει.

Παραδείγματα υπολογισμού ποσοστού

Παράδειγμα 1. Ποσοστό υπολογισμού κόστους:

Τι είναι το 30% των 70$;

30% διαιρούμενο με 100 και πολλαπλασιασμένο με 70 $:

(30/100) x 70 $ ή 0,3 x 70 $ = 21 $

Παράδειγμα 2. Τύπος ποσοστού:

21$ ποιο είναι το ποσοστό των 70$;

$21 διαιρούμενο με $70 και πολλαπλασιαζόμενο επί 100:

($21/70) x 100 = 30%

Παράδειγμα 3. Υπολογισμός ποσοστιαίας μεταβολής:

Ποσοστό αλλαγής μεταξύ 50 και 70 $;

70 μείον 50 διαιρούμενο 50 επί 100:

(70-50 $) / 50 x 100 ή 0,4 x 100 = 40%

Παράδειγμα 4. 15 τοις εκατό (%) 200:

Τι είναι 15 τοις εκατό (%) 200

15% διαιρούμενο με 100 και πολλαπλασιασμένο επί 200:

(15/100) x 200 ή 0,15 x 200 = 30

Πώς να υπολογίσετε τους τόκους με μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή επιτοκίων.

Υπολογιστής τόκων– το ποσοστό είναι οποιοσδήποτε λόγος ή αριθμός διαιρούμενος με το 100. Συνήθως αντιπροσωπεύεται από το σύμβολο ποσοστού (%) ή τη συντομογραφία (ποσοστό). Η κυριολεκτική έννοια του ποσοστού ανά εκατό, που προφανώς αναφέρεται σε έναν αριθμό διαιρούμενο με το 100.

Οι υπολογισμοί ποσοστών που εμπλέκονται στην εύρεση ποσοστών δεν είναι πολύ δύσκολοι και κάθε άτομο χωρίς πολλές γνώσεις μαθηματικών μπορεί να εκτελέσει τη μέθοδο για να πάρει τα αποτελέσματα. Οι άνθρωποι συχνά χρειάζεται να βρουν ενδιαφέρον κάποια στιγμή στη ζωή.

Για παράδειγμα, αν πάτε για ψώνια και θέλετε να πάρετε ένα ζευγάρι παπούτσια που είναι σε προσφορά και πρέπει να πληρώσετε μόνο το 75% της αρχικής τιμής και η αρχική τιμή αναφέρεται ως $250. Τώρα, ένας απλός υπολογισμός ποσοστού θα ήταν να διαιρέσουμε το 75 με το 100 και στη συνέχεια να το πολλαπλασιάσουμε με 250 $. Τώρα, θα καταλήξετε να λαμβάνετε το 25% της τιμής.

ΣΕ Καθημερινή ζωήΘα μπορούσατε να βρείτε κάπου έναν υπολογιστή χρήσης ή ένα ποσοστό.

Οι μαθητές, οι δάσκαλοι, οι λογιστές και πολλά άλλα επαγγέλματα πρέπει να αντιπροσωπεύουν αριθμούς ως ποσοστά. Το να κάνετε τη διαδικασία χειροκίνητα απαιτεί πολύ χρόνο και το να το κάνετε για περίπου 100 ποσότητες είναι πραγματικά σκληρή δουλειά και πιθανότατα θα χρειαζόταν μια ολόκληρη μέρα για να ολοκληρωθεί.

Στο τέλος, αφού ξοδέψατε τόσες πολύτιμες ώρες από το ενδιαφέρον της ζωής σας, θα ήταν επίσης πολύ λυπηρό να ανακαλύψετε εάν βρέθηκε ένα σφάλμα που θα κατέστρεφε όλους τους παρακάτω υπολογισμούς. Θα μπορούσε να είναι κουραστικό και να χαθεί πολύς χρόνος. Ακόμη και μια αριθμομηχανή δεν μπορεί να εξοικονομήσει χρόνο.

Θα καταλήξετε βαριεστημένοι, απογοητευμένοι και κουρασμένοι. Εκτός αυτού, δεν θα αναγκάσετε το χρόνο να κάνετε κάτι άλλο. Χρησιμοποιήστε τον διαδικτυακό υπολογιστή ενδιαφέροντος!

ΣΕ σύγχρονος κόσμοςΌταν όλα είναι ηλεκτρονικά και η τεχνολογία της πληροφορίας έχει φτάσει στο απόγειό της, όπου μπορείτε να έχετε σχεδόν τα πάντα μπροστά σας με ένα ή δύο κλικ, γιατί να μην επιλέξετε κάτι πιο αποτελεσματικό, με εξοικονόμηση χρόνου και χωρίς σφάλματα;

Ξέρεις σε τι καταλαβαίνω.

Ναι, γιατί να μην χρησιμοποιήσετε μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή ενδιαφέροντος. Είναι πιο αποτελεσματικοί, λιγότερο χρονοβόροι και εγγυημένοι αριθμομηχανές χωρίς σφάλματα. Το μόνο που χρειάζεστε είναι μια σύνδεση στο Διαδίκτυο και η αριθμομηχανή ενδιαφέροντος είναι στη διάθεσή σας.

Είναι πράγματι μια μεγάλη βοήθεια για τους καθηγητές που πρέπει να υπολογίσουν ποσοστά του αποτελέσματος ενός μεγάλου αριθμού μαθητών, για τους λογιστές που έχουν να αντιμετωπίσουν ποσοστά όλη την ημέρα και ορισμένους μαθητές που δυσκολεύονται να βρουν ποσοστά.

Η διαδικασία χρήσης μιας ηλεκτρονικής αριθμομηχανής ποσοστού είναι απλή από όσο φαντάζεστε.

Το μόνο που θα πρέπει να κάνετε είναι να βάλετε την τιμή, το κατάλληλο διάστημα και να πατήσετε enter για να λάβετε τα αποτελέσματα. Αυτές οι αριθμομηχανές σας παρέχουν τα περισσότερα βολικό τρόπουπολογίστε το ποσοστό, το φθίνον ποσοστό, το αυξανόμενο ποσοστό και άλλες τιμές.

Υπολογιστής τόκωνμπορεί να εξοικονομήσει χρόνο και να σας επιτρέψει να έχετε τα πιο ακριβή αποτελέσματα.

Πώς να υπολογίσετε τα ποσοστά στο MS Excel (βίντεο)

Πληκτρολογήστε τους αριθμούς και αριθμομηχανή τόκωνθα σας εμφανίσει αυτόματα το αποτέλεσμα του ποσοστού υπολογισμού. Ακόμα κι εσύ θα δεις πώς να υπολογίσετε τους τόκους(τύπος για αυτόν τον υπολογισμό)!

Ένα ποσοστό (ή αναλογία) δύο αριθμών είναι η αναλογία ενός αριθμού προς τον άλλο πολλαπλασιαζόμενο επί 100%.

Η ποσοστιαία σχέση μεταξύ δύο αριθμών μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Παράδειγμα ποσοστού

Για παράδειγμα, υπάρχουν δύο αριθμοί: 750 και 1100.

Η ποσοστιαία αναλογία 750 προς 1100 είναι ίση με

Ο αριθμός 750 είναι το 68,18% του 1100.

Η ποσοστιαία αναλογία 1100 προς 750 είναι

Ο αριθμός 1100 είναι 146,67% του 750.

Παράδειγμα εργασίας 1

Το πρότυπο του εργοστασίου για την παραγωγή αυτοκινήτων είναι 250 αυτοκίνητα το μήνα. Το εργοστάσιο συγκέντρωσε 315 αυτοκίνητα σε ένα μήνα. Ερώτηση:Σε τι ποσοστό το εργοστάσιο ξεπέρασε το σχέδιο;

Ποσοστιαία αναλογία 315 προς 250 = 315:250*100 = 126% .

Το σχέδιο ολοκληρώθηκε κατά 126%. Υπέρβαση του σχεδίου ήταν 126% - 100% = 26%.

Παράδειγμα εργασίας 2

Τα κέρδη της εταιρείας για το 2011 ανήλθαν στα 126 εκατομμύρια δολάρια, το 2012 τα κέρδη ανήλθαν στα 89 εκατομμύρια δολάρια. Ερώτηση:Σε τι ποσοστό μειώθηκαν τα κέρδη το 2012;

Αναλογία ποσοστού 89 εκατομμύρια προς 126 εκατομμύρια = 89:126*100 = 70,63%

Τα κέρδη μειώθηκαν κατά 100% - 70,63% = 29,37%

Κανόνας. Για να βρείτε το ποσοστό δύο αριθμών, πρέπει να διαιρέσετε τον έναν αριθμό με τον άλλο και να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με το 100.

Για παράδειγμα, υπολογίστε τι ποσοστό είναι ο αριθμός 52 από τον αριθμό 400.

Σύμφωνα με τον κανόνα: 52: 400 * 100 - 13 (%).

Τυπικά, τέτοιες σχέσεις βρίσκονται σε εργασίες όταν δίνονται ποσότητες και είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί κατά πόσο η δεύτερη ποσότητα είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την πρώτη (στην ερώτηση της εργασίας: κατά πόσο τοις εκατό υπερέβησαν την εργασία; κατά πόσο τοις εκατό ολοκλήρωσαν την εργασία κατά πόσο μειώθηκε ή αυξήθηκε η τιμή, κλπ. .δ.).

Η επίλυση προβλημάτων που περιλαμβάνουν την ποσοστιαία αναλογία δύο αριθμών σπάνια περιλαμβάνει μόνο μία ενέργεια. Τις περισσότερες φορές, η επίλυση τέτοιων προβλημάτων αποτελείται από 2-3 ενέργειες.

1. Το εργοστάσιο έπρεπε να παράγει 1.200 προϊόντα σε ένα μήνα, αλλά παρήγαγε 2.300 προϊόντα. Σε τι ποσοστό το εργοστάσιο ξεπέρασε το σχέδιο;

1.200 προϊόντα είναι το σχέδιο εγκατάστασης, ή το 100% του σχεδίου.

1) Πόσα προϊόντα παρήγαγε το εργοστάσιο στο παραπάνω σχέδιο;

2.300 – 1.200 = 1.100 (επιμ.)

2) Ποιο ποσοστό του προγράμματος θα είναι προϊόντα άνω του σχεδίου;

1.100 από 1.200 => 1.100: 1.200 * 100 = 91,7 (%).

1) Τι ποσοστό είναι η πραγματική παραγωγή προϊόντων σε σχέση με την προγραμματισμένη;

2.300 από 1.200 => 2.300: 1.200 * 100 = 191,7 (%).

2) Σε τι ποσοστό σημειώθηκε υπέρβαση του σχεδίου;

2. Απόδοση σίτου στο αγρόκτημα για πέρυσιανήλθε σε 42 c/ha και εντάχθηκε στο σχέδιο του επόμενου έτους. ΣΕ του χρόνουη απόδοση μειώθηκε στα 39 c/ha. Σε ποιο ποσοστό εκπληρώθηκε το σχέδιο της επόμενης χρονιάς;

42 c/ha είναι το σχέδιο εκμετάλλευσης για φέτος, ή το 100% του σχεδίου.

1) Πόσο έχει μειωθεί η απόδοση σε σχέση με

2) Σε τι ποσοστό δεν ολοκληρώθηκε το σχέδιο;

3 από 42 => 3: 42 * 100 = 7,1 (%).

3) Πόσο από το φετινό σχέδιο έχει εκπληρωθεί;

1) Τι ποσοστό είναι η απόδοση αυτού του στόχου σε σύγκριση με το σχέδιο;

Σχέσεις μεταξύ δύο αριθμών

Όλες οι πιθανές σχέσεις μεταξύ δύο αριθμών. Δημιουργήθηκε κατόπιν αιτήματος του χρήστη.

Η εργασία διατυπώθηκε ως εξής

«Η σχέση μεταξύ δύο αριθμών Α και Β:

1. Τι ποσοστό είναι το Α του Β και αντίστροφα;
2. Τι ποσοστό είναι η διαφορά μεταξύ Α και Β σε σχέση με το Α και σε σχέση με το Β;
3. Κάποιες άλλες σχέσεις μεταξύ Α και Β"

Στην πραγματικότητα, κατέληξα σε αρκετές αναλογίες που υπολογίζει αυτή η απλή αριθμομηχανή. Όπου οι τιμές είναι σε κλάσματα του ενός (ως αποτέλεσμα της διαίρεσης κάτι με κάτι), πολλαπλασιάζουμε με το 100 και παίρνουμε ποσοστά.

Ποσοστό (αναλογία) - τι είναι;

Ποσοστό είναι η αναλογία ενός αριθμού προς έναν άλλο, εκφραζόμενη ως ποσοστό. Εάν θέλετε να μάθετε ποιο ποσοστό του αριθμού Α είναι ο αριθμός Β, τότε πρέπει να διαιρέσετε τον αριθμό Β με τον αριθμό Α και να πολλαπλασιάσετε με το 100 τοις εκατό. Ο τύπος μοιάζει με αυτό B:A x 100%. Και για λόγους σαφήνειας, παραδείγματα: τι ποσοστό του 50 είναι ο αριθμός 250. 250:50 Χ 100% = 500%.

Και το αντίστροφο: τι ποσοστό των 250 είναι 50; 50:250 x 100% = 20%

Αυτό Συγκριτικά χαρακτηριστικάδύο ή περισσότερους αριθμούς (τιμές) που δείχνει

1) Ποιο μέρος είναι ένας αριθμός ενός άλλου αριθμού ή ενός ακέραιου.

2) Με ποιο ποσοστό ένας αριθμός θα είναι μεγαλύτερος (μικρότερος) από άλλους αριθμούς.

Υπάρχουν 2 τύποι ποσοστών:

1) Ποσοστιαία αναλογία δύο αριθμών.

2) Το ποσοστό πολλών στοιχείων ενός συνόλου.

Παρακάτω θα εξετάσουμε τη μέθοδο υπολογισμού.

Ποσοστό δύο αριθμών

Αυτή είναι η αναλογία ενός αριθμού προς έναν άλλο ως ποσοστό.

Έστω δύο αριθμοί: N και M.

Η ποσοστιαία αναλογία μεταξύ τους μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:

N/M * 100% (αναλογία του πρώτου αριθμού προς το δεύτερο).

M/N * 100% (αναλογία του δεύτερου αριθμού προς τον πρώτο).

Ο λόγος του αριθμού N προς τον αριθμό M σε % = (500 / 600) * 100% = 83,3%.

Ο λόγος του αριθμού M προς τον αριθμό N σε % = (600 / 500) * 100% = 120%.

Ποσοστιαία αναλογία στοιχείων ενός συνόλου

Αυτός ο τύπος σχέσης δείχνει τη δομή των συστατικών στοιχείων οποιασδήποτε συνολικής τιμής εμφανίζεται πιο καθαρά με τη μορφή γραφήματος πίτας.

Για παράδειγμα, ποσοστόδαπάνες του οργανισμού για ορισμένο χρονικό διάστημα.

Εδώ, ο ακέραιος αριθμός (N) είναι τα συνολικά έξοδα. Ας υποθέσουμε ότι θα είναι ίσα με 12 εκατομμύρια ρούβλια.

Μέρη του συνόλου (Ν1, Ν2, Ν3.) είναι ξεχωριστοί τύποι δαπανών. Ας υποθέσουμε ότι το κόστος υλικών είναι ίσο με 7 εκατομμύρια ρούβλια, το κόστος εργασίας είναι ίσο με 1 εκατομμύριο ρούβλια και το κόστος μετρητών είναι ίσο με 4 εκατομμύρια ρούβλια.

Το ποσοστό για κάθε στοιχείο καθορίζεται από τον τύπο:

Δείχνει ποιο μέρος του συνόλου (ποσό δαπανών) το καθένα σύνθετο στοιχείο(στοιχείο εξόδων).

Κόστος υλικού = (7 / 12) * 100% = 58,33%.

Κόστος εργασίας = (1 / 12) * 100% = 8,33%.

Έξοδα μετρητών = (4 / 12) * 100% = 33,33%.

Σε μορφή διαγράμματος, το ποσοστό των δαπανών μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:

Η ποσοστιαία αναλογία είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει, εκφρασμένο ως ποσοστό, όταν επιλύονται εργασίες της ακόλουθης φύσης.

Ας δούμε σύγχρονο παράδειγμα: Έχει προκύψει το ερώτημα για την κατεδάφιση πενταόροφου κτιρίου και οι κάτοικοι του κτιρίου πρέπει να εκφράσουν την άποψή τους.

Συνολικά στο κτίριο μένουν 100 ιδιοκτήτες διαμερισμάτων. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ψηφοφορίας, 50 κάτοικοι ψήφισαν «ΥΠΕΡ ΚΑΤΕΔΑΦΙΣΗΣ», 30 κάτοικοι ψήφισαν «ΚΑΤΑ 9» και 20 δεν ψήφισαν καθόλου Το ερώτημα είναι - θα κατεδαφιστεί το σπίτι με βάση τα αποτελέσματα της ψηφοφορίας των ψήφων δημοσιεύονται πάντα ως ποσοστό.

Τύπος υπολογισμού τόκου: C=B/Ax100, όπου το A είναι ακέραιος αριθμός, το B είναι ένα μετρήσιμο μέρος,

Εύρεση της ποσοστιαίας αναλογίας δύο αριθμών

Κανόνας. Για να βρείτε το ποσοστό δύο αριθμών, πρέπει να διαιρέσετε τον έναν αριθμό με τον άλλο και να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με το 100.

Για παράδειγμα, υπολογίστε τι ποσοστό είναι ο αριθμός 52 από τον αριθμό 400.

Σύμφωνα με τον κανόνα: 52: 400 * 100 - 13 (%).

Τυπικά, τέτοιες σχέσεις βρίσκονται σε εργασίες όταν δίνονται ποσότητες και είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί κατά πόσο η δεύτερη ποσότητα είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την πρώτη (στην ερώτηση της εργασίας: κατά πόσο τοις εκατό υπερέβησαν την εργασία; κατά πόσο τοις εκατό ολοκλήρωσαν την εργασία κατά πόσο μειώθηκε ή αυξήθηκε η τιμή, κλπ. .δ.).

Η επίλυση προβλημάτων που περιλαμβάνουν την ποσοστιαία αναλογία δύο αριθμών σπάνια περιλαμβάνει μόνο μία ενέργεια. Τις περισσότερες φορές, η επίλυση τέτοιων προβλημάτων αποτελείται από 2-3 ενέργειες.

1. Το εργοστάσιο έπρεπε να παράγει 1.200 προϊόντα σε ένα μήνα, αλλά παρήγαγε 2.300 προϊόντα. Σε τι ποσοστό το εργοστάσιο ξεπέρασε το σχέδιο;

1.200 προϊόντα είναι το σχέδιο εγκατάστασης, ή το 100% του σχεδίου.

1) Πόσα προϊόντα παρήγαγε το εργοστάσιο στο παραπάνω σχέδιο;

2.300 – 1.200 = 1.100 (επιμ.)

2) Ποιο ποσοστό του προγράμματος θα είναι προϊόντα άνω του σχεδίου;

1.100 από 1.200 => 1.100: 1.200 * 100 = 91,7 (%).

1) Τι ποσοστό είναι η πραγματική παραγωγή προϊόντων σε σχέση με την προγραμματισμένη;

2.300 από 1.200 => 2.300: 1.200 * 100 = 191,7 (%).

2) Σε τι ποσοστό σημειώθηκε υπέρβαση του σχεδίου;

2. Η απόδοση σίτου στο αγρόκτημα για το προηγούμενο έτος ήταν 42 c/ha και συμπεριλήφθηκε στο σχέδιο του επόμενου έτους. Το επόμενο έτος, η απόδοση έπεσε στα 39 c/ha. Σε ποιο ποσοστό εκπληρώθηκε το σχέδιο της επόμενης χρονιάς;

42 c/ha είναι το σχέδιο εκμετάλλευσης για φέτος, ή το 100% του σχεδίου.

1) Πόσο έχει μειωθεί η απόδοση σε σχέση με

2) Σε τι ποσοστό δεν ολοκληρώθηκε το σχέδιο;

3 από 42 => 3: 42 * 100 = 7,1 (%).

3) Πόσο από το φετινό σχέδιο έχει εκπληρωθεί;

1) Τι ποσοστό είναι η απόδοση αυτού του στόχου σε σύγκριση με το σχέδιο;

Καλείται το πηλίκο δύο αριθμών στάσηαυτούς τους αριθμούς.
Έτσι, χρησιμοποιώντας γράμματα, γράφεται ο λόγος των αριθμών a και b, με το a να είναι ο προηγούμενος όρος και το b να είναι ο επόμενος όρος. (Υπενθύμιση: Η κάθετο σημαίνει το σύμβολο της διαίρεσης.)

Ποσοστό.
Κανόνας.Για να βρείτε το ποσοστό δύο αριθμών, πρέπει να διαιρέσετε τον έναν αριθμό με τον άλλο και να πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με το 100.
Για παράδειγμα, υπολογίστε τι ποσοστό είναι ο αριθμός 52 από τον αριθμό 400.
Σύμφωνα με τον κανόνα: 52: 400 × 100 - 13 (%).
Τυπικά, τέτοιες σχέσεις βρίσκονται σε εργασίες όταν δίνονται ποσότητες και είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί κατά πόσο η δεύτερη ποσότητα είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από την πρώτη (στην ερώτηση της εργασίας: κατά πόσο τοις εκατό υπερέβησαν την εργασία; κατά πόσο τοις εκατό ολοκλήρωσαν την εργασία κατά πόσο μειώθηκε ή αυξήθηκε η τιμή, κλπ. .δ.).
Η επίλυση προβλημάτων που περιλαμβάνουν την ποσοστιαία αναλογία δύο αριθμών σπάνια περιλαμβάνει μόνο μία ενέργεια. Τις περισσότερες φορές, η επίλυση τέτοιων προβλημάτων αποτελείται από 2-3 ενέργειες.

Παραδείγματα
Εργασία 1.
Το εργοστάσιο έπρεπε να παράγει 1.200 προϊόντα σε ένα μήνα, αλλά παρήγαγε 2.300 προϊόντα. Σε τι ποσοστό το εργοστάσιο ξεπέρασε το σχέδιο;
1η επιλογή
Λύση:
1.200 προϊόντα είναι το σχέδιο εγκατάστασης, ή το 100% του σχεδίου.
1) Πόσα προϊόντα παρήγαγε το εργοστάσιο στο παραπάνω σχέδιο;

2.300 - 1.200 = 1.100 (επιμ.)
2) Ποιο ποσοστό του προγράμματος θα είναι προϊόντα άνω του σχεδίου;
1.100 από 1.200 => 1.100: 1.200 × 100 = 91,7 (%).

2η επιλογή
Λύση:
1) Τι ποσοστό είναι η πραγματική παραγωγή προϊόντων σε σχέση με την προγραμματισμένη;
2.300 από 1.200 => 2.300: 1.200 × 100 = 191,7 (%).
2) Σε τι ποσοστό σημειώθηκε υπέρβαση του σχεδίου;
191,7 - 100 = 91,7 (%)
Απάντηση: 91,7%.

Εργασία 2.
Πρέπει να οργώσουμε ένα χωράφι 500 στρεμμάτων. Την πρώτη μέρα οργώθηκαν 150 στρέμματα. Τι ποσοστό της οργωμένης έκτασης είναι η συνολική έκταση;
Λύση
Για να απαντήσετε στην ερώτηση του προβλήματος, πρέπει να βρείτε την αναλογία (πηλίκο) του οργωμένου τμήματος του οικοπέδου προς ολόκληρη την έκταση του οικοπέδου και να εκφράσετε την αναλογία του ως ποσοστό:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
Έτσι, βρήκαμε την ποσοστιαία αναλογία, δηλαδή τι ποσοστό είναι ένας αριθμός (150) από έναν άλλο αριθμό (500).

Εργασία 3.
Ένας εργάτης παρήγαγε 45 εξαρτήματα κατά τη διάρκεια μιας βάρδιας αντί για 36 σύμφωνα με το σχέδιο. Τι ποσοστό της πραγματικής παραγωγής είναι η προγραμματισμένη παραγωγή;
Λύση
Για να απαντήσετε στην ερώτηση του προβλήματος, πρέπει να βρείτε την αναλογία (πηλίκο) του αριθμού 45 προς 36 και να την εκφράσετε ως ποσοστό:
45: 36 = 1,25 = 125 %.

Εργασία 4.
Οι σπόροι σόγιας περιέχουν 20% λάδι. Πόσο λάδι περιέχονται σε 700 κιλά σόγιας;
Λύση.
Το πρόβλημα απαιτεί την εύρεση της καθορισμένης μερίδας (20%) μιας γνωστής ποσότητας (700 kg). Τέτοια προβλήματα μπορούν να λυθούν με αναγωγή στην ενότητα. Η βασική τιμή της αξίας είναι 700 κιλά. Μπορούμε να το πάρουμε ως συμβατική μονάδα. Και η συμβατική μονάδα είναι 100%. Δεδομένου ότι η αναλογική εξάρτηση είναι άμεση, οι συνθήκες του προβλήματος μπορούν να γραφτούν ως εξής:

Ας κάνουμε μια αναλογία και ας βρούμε τον άγνωστο όρο της αναλογίας:

Απάντηση: 140 κιλά.

Εύρεση αριθμού με βάση το ποσοστό του.
Εργασία 1.
Το ακατέργαστο βαμβάκι παράγει 24% φυτικές ίνες. Πόσο ακατέργαστο βαμβάκι χρειάζεται για να ληφθούν 480 κιλά φυτικών ινών;
Λύση
480 κιλά ινών αποτελούν το 24% μιας ορισμένης μάζας ακατέργαστου βαμβακιού, το οποίο λαμβάνουμε ως Χ κιλά. Θα υποθέσουμε ότι το X kg είναι 100%. Τώρα, εν συντομία, η συνθήκη προβλήματος μπορεί να γραφτεί ως εξής:

Απάντηση: 2000kg = 2t.
Αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί με άλλο τρόπο.
Αν στις συνθήκες αυτού του προβλήματος, αντί για 24%, γράψουμε τον αριθμό 0,24 ίσο με αυτόν, τότε έχουμε πρόβλημα εύρεσης ενός αριθμού από το γνωστό του μέρος (κλάσμα). Και τέτοια προβλήματα λύνονται με διαίρεση. Αυτό οδηγεί σε μια άλλη λύση:
1) 24% = 0,24; 2) 480: 0,24 = 2000 (kg) = 2 (t).
Για να βρείτε έναν αριθμό με βάση τα ποσοστά του, πρέπει να εκφράσετε τα ποσοστά ως κλάσμα και να λύσετε το πρόβλημα εύρεσης ενός αριθμού με βάση το κλάσμα του.

Ερωτήσεις για σημειώσεις

Υπάρχουν 5 θάμνοι κίτρινων τριαντάφυλλων στον κήπο. Αυτό αντιπροσωπεύει το 25% όλων των τριαντάφυλλων στον κήπο. Πόσοι θάμνοι τριανταφυλλιάς υπάρχουν στον κήπο;

Δώστε την αναλογία προς την αναλογία των φυσικών αριθμών:

Για να φτάσει στο κέντρο αναψυχής, ο τουρίστας διένυσε 80 χλμ., δηλαδή το 40% της συνολικής διαδρομής. Πόση απόσταση απομένει για να φτάσετε στη βάση;

Πρόγραμμα Microsoft Excelσας επιτρέπει να εργάζεστε γρήγορα με ποσοστά: να τα βρείτε, να τα συνοψίσετε, να τα προσθέσετε σε έναν αριθμό, να υπολογίσετε την ποσοστιαία αύξηση, το ποσοστό ενός αριθμού, ενός ποσού κ.λπ. Τέτοιες δεξιότητες μπορούν να είναι χρήσιμες σε μια μεγάλη ποικιλία τομέων της ζωής.

Στην καθημερινή ζωή, συναντάμε όλο και περισσότερο ενδιαφέρον: εκπτώσεις, δάνεια, καταθέσεις κ.λπ. Επομένως, είναι σημαντικό να μπορούμε να τα υπολογίζουμε σωστά. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις τεχνικές που προσφέρονται από τα ενσωματωμένα εργαλεία επεξεργασίας υπολογιστικών φύλλων.

Πώς να υπολογίσετε το ποσοστό ενός αριθμού στο Excel

Ο μαθηματικός τύπος για τον υπολογισμό των τόκων είναι ο εξής: (απαιτούμενο μέρος / ακέραιος αριθμός) * 100.

Για να βρείτε το ποσοστό ενός αριθμού, χρησιμοποιήστε αυτήν την έκδοση του τύπου: (αριθμός * ποσοστό) / 100. Ή μετακινήστε το ποσοστό του δεκαδικού ψηφίου 2 θέσεις προς τα αριστερά και εκτελέστε μόνο τον πολλαπλασιασμό. Για παράδειγμα, το 10% του 100 είναι 0,1 * 100 = 10.

Ποιος τύπος θα χρησιμοποιηθεί στο Excel εξαρτάται από το επιθυμητό αποτέλεσμα.

Εργασία Νο. 1: Βρείτε ποιο είναι το 20% του 400.

1. Ενεργοποιούμε το κελί στο οποίο θέλουμε να δούμε το αποτέλεσμα.
2. Στη γραμμή τύπων ή απευθείας στο κελί, πληκτρολογήστε =A2*B2.

Εφόσον εφαρμόσαμε αμέσως τη μορφή ποσοστού, δεν χρειάστηκε να χρησιμοποιήσουμε μαθηματική έκφρασησε 2 βήματα.

Πώς να εκχωρήσετε μια μορφή ποσοστού σε ένα κελί; Επιλέξτε οποιαδήποτε μέθοδο είναι κατάλληλη για εσάς:

• εισάγετε αμέσως έναν αριθμό με το σύμβολο "%" (το κελί θα ορίσει αυτόματα την επιθυμητή μορφή).
• κάντε δεξί κλικ στο κελί, επιλέξτε "Μορφοποίηση κελιών" - "Ποσοστό".
• επιλέξτε το κελί και πατήστε το συνδυασμό πλήκτρων πρόσβασης CTRL+SHIFT+5.

Χωρίς τη χρήση της μορφής ποσοστού, ο συνήθης τύπος εισάγεται στο κελί: =A2/100*B2.

Αυτή η επιλογή για την εύρεση του ποσοστού ενός αριθμού χρησιμοποιείται επίσης από τους χρήστες.

Εργασία Νο. 2: Έχουν παραγγελθεί 100 προϊόντα. Παραδόθηκε – 20. Βρείτε ποιο ποσοστό της παραγγελίας έχει ολοκληρωθεί.

1. Ορίστε τη μορφή ποσοστού για το επιθυμητό κελί.
2. Εισαγάγετε τον τύπο: =B2/A2. Πατήστε Enter.

Σε αυτό το έργο, αρκεστήκαμε και πάλι σε μια ενέργεια. Το πηλίκο δεν έπρεπε να πολλαπλασιαστεί επί 100, γιατί Στο κελί εκχωρείται μια ποσοστιαία μορφή.

Δεν χρειάζεται να εισάγετε ποσοστά σε ξεχωριστό κελί. Μπορούμε να έχουμε έναν αριθμό σε ένα κελί. Και στο δεύτερο - ο τύπος για την εύρεση του ποσοστού ενός αριθμού (=A2*20%).

Πώς να προσθέσετε ποσοστά σε έναν αριθμό στο Excel;

Στα μαθηματικά βρίσκουμε πρώτα το ποσοστό ενός αριθμού και μετά κάνουμε την πρόσθεση. Το Microsoft Excel κάνει το ίδιο πράγμα. Πρέπει να εισάγουμε σωστά τον τύπο.

Εργασία: Προσθέστε 20 τοις εκατό στον αριθμό 100.

1. Εισάγουμε τις τιμές σε κελιά με τις κατάλληλες μορφές: αριθμός - με αριθμητικό (ή γενικό), ποσοστό - με ποσοστό.
2. Εισαγάγετε τον τύπο: =A2+A2*B2.

Για την επίλυση του ίδιου προβλήματος, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένας άλλος τύπος: =A2*(1+B2).

Διαφορά μεταξύ αριθμών ως ποσοστών στο Excel

Ο χρήστης πρέπει να βρει τη διαφορά μεταξύ των αριθμητικών τιμών στο ποσοστό. Για παράδειγμα, υπολογίστε πόσο αυξήθηκε/μειώθηκε η τιμή του προμηθευτή, το κέρδος της επιχείρησης, το κόστος υπηρεσίες κοινής ωφέλειαςκαι τα λοιπά.

Δηλαδή, υπάρχει μια αριθμητική τιμή που έχει αλλάξει με την πάροδο του χρόνου λόγω συνθηκών. Για να βρείτε την ποσοστιαία διαφορά, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:

(«νέος» αριθμός – «παλαιός» αριθμός) / «παλαιός» αριθμός * 100%.

Εργασία: Βρείτε τη διαφορά σε ποσοστό μεταξύ των τιμών "παλαιού" και "νέου" προμηθευτή.

1. Ας κάνουμε την τρίτη στήλη «Δυναμική σε ποσοστό». Ας αντιστοιχίσουμε μια μορφή ποσοστού στα κελιά.
2. Τοποθετήστε τον κέρσορα στο πρώτο κελί της στήλης και εισαγάγετε τον τύπο: =(B2-A2)/B2.
3. Πατήστε Enter. Και ας σύρουμε τον τύπο προς τα κάτω.

Η ποσοστιαία διαφορά είναι θετική και αρνητικό νόημα. Η δημιουργία μιας μορφής ποσοστού μας επέτρεψε να απλοποιήσουμε τον αρχικό τύπο υπολογισμού.

Η ποσοστιαία διαφορά μεταξύ δύο αριθμών στην προεπιλεγμένη μορφή κελιού (Γενικά) υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: =(B1-A1)/(B1/100).

Πώς να πολλαπλασιάσετε με ποσοστά στο Excel

Πρόβλημα: 10 κιλά αλμυρού νερού περιέχουν 15% αλάτι. Πόσα κιλά αλάτι υπάρχουν στο νερό;

Η λύση καταλήγει σε μία ενέργεια: 10 * 15% = 10 * (15/100) = 1,5 (kg).

Πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα στο Excel:

1. Εισαγάγετε τον αριθμό 10 στο κελί B2.
2. Τοποθετήστε τον κέρσορα στο κελί C2 και εισαγάγετε τον τύπο: =B2 * 15%.
3. Πατήστε Enter.

Δεν χρειάστηκε να μετατρέψουμε τα ποσοστά σε αριθμούς γιατί... Το Excel αναγνωρίζει τέλεια το σύμβολο "%".

Εάν οι αριθμητικές τιμές βρίσκονται σε μια στήλη και τα ποσοστά σε μια άλλη, τότε στον τύπο αρκεί να κάνετε αναφορές στα κελιά. Για παράδειγμα, =B9*A9.

Υπολογισμός τόκων δανείου στο Excel

Εργασία: Έβγαλαν 200.000 ρούβλια με πίστωση για ένα χρόνο. Επιτόκιο – 19%. Θα αποπληρώσουμε ισόποσες πληρωμές καθ' όλη τη διάρκεια της περιόδου. Ερώτηση: ποιο είναι το μέγεθος της μηνιαίας πληρωμής υπό αυτούς τους όρους δανείου;

Σημαντικές προϋποθέσεις για την επιλογή μιας συνάρτησης: σταθερό επιτόκιο και μηνιαία ποσά πληρωμής. Μια κατάλληλη επιλογή λειτουργίας είναι η "PLT()". Βρίσκεται στην ενότητα "Φόρμουλα" - "Οικονομικά" - "PLT"

1. προσφορά - επιτόκιοεπί του δανείου, διαιρούμενο με τον αριθμό των περιόδων τόκου (19%/12, ή Β2/12).
2. Nper – ο αριθμός των περιόδων πληρωμής του δανείου (12).
3. PS – ποσό δανείου (200.000 RUB ή B1).
4. Θα αφήσουμε τα πεδία ορισμάτων "BS" και "Type" χωρίς προσοχή.

Το αποτέλεσμα είναι με ένα σύμβολο «-», επειδή ο δανειολήπτης θα επιστρέψει τα χρήματα.