Simetri aksial adalah pola yang tidak biasa dan kompleks. Proyek "Jenis Simetri"

Simetri aksial. Dengan simetri aksial, setiap titik pada gambar menuju ke suatu titik yang simetris terhadap garis lurus tetap.

Dimensi: 360 x 260 piksel, format: jpg.

Untuk menampilkan gambar dalam pelajaran, Anda juga dapat mengunduh seluruh presentasi “Ornament.ppt” beserta semua gambar dalam arsip zip secara gratis. Ukuran arsipnya adalah 3324 KB.

Unduh presentasi

Simetri

"Titik simetri" - Simetri pusat. A dan A1. Simetri aksial dan sentral. Titik C disebut pusat simetri. Simetri dalam kehidupan sehari-hari. Kerucut melingkar memiliki simetri aksial; sumbu simetri adalah sumbu kerucut. Gambar yang mempunyai lebih dari dua sumbu simetri. Jajargenjang hanya memiliki simetri pusat.

“Simetri matematis” - Apa itu simetri? Simetri fisik. Simetri dalam biologi. Sejarah simetri. Namun, molekul kompleks umumnya kurang simetri. Palindrom. Simetri. Dalam x dan m dan i. MEMILIKI BANYAK PERSAMAAN DENGAN SIMETRI PROGRESAL DALAM MATEMATIKA. Namun sebenarnya, bagaimana kita bisa hidup tanpa simetri? Simetri aksial. "Hiasan" - b) Di strip. Terjemahan paralel Simetri pusat Simetri aksial Rotasi. Linear (opsi pengaturan): Membuat pola menggunakan simetri pusat dan terjemahan paralel. bidang datar. Salah satu jenis ornamennya adalah ornamen jala. Transformasi yang digunakan untuk membuat ornamen:“Simetri di Alam” - Salah satu sifat utama bentuk geometris adalah simetri. Topik tersebut tidak dipilih secara kebetulan, karena di tahun depan Kita harus mulai mempelajari mata pelajaran baru - geometri. Fenomena simetri di alam yang hidup telah diperhatikan kembali

Yunani Kuno . Kami belajar di komunitas ilmiah sekolah karena kami senang mempelajari sesuatu yang baru dan tidak diketahui.“Gerakan dalam Geometri” - Matematika itu indah dan harmonis! Berikan contoh gerak. Gerakan dalam geometri. Apa itu gerakan? Ilmu apa saja yang termasuk dalam gerak? Bagaimana gerakan digunakan dalam

"Simetri dalam seni" - Levitan. RAPHAEL. II.1. Proporsi dalam arsitektur. Irama adalah salah satu elemen utama ekspresi melodi. R.Descartes. Hutan Kapal. A.V.Voloshinov. Velazquez "Penyerahan Breda" Secara lahiriah, harmoni dapat diwujudkan dalam melodi, ritme, simetri, proporsionalitas. II.4.Proporsi dalam sastra.

Ada total 32 presentasi dalam topik tersebut

Sasaran:

• pendidikan:
  • memberikan gambaran tentang simetri;
  • memperkenalkan jenis-jenis simetri utama pada bidang dan ruang;
  • mengembangkan keterampilan yang kuat dalam membangun figur simetris;
  • memperluas pemahaman Anda tentang tokoh-tokoh terkenal dengan memperkenalkan sifat-sifat yang berhubungan dengan simetri;
  • menunjukkan kemungkinan penggunaan simetri dalam memecahkan berbagai masalah;
  • mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh;
• pendidikan umum:
  • ajari diri Anda bagaimana mempersiapkan diri untuk bekerja;
  • ajari cara mengendalikan diri sendiri dan tetangga di meja Anda;
  • mengajar untuk mengevaluasi diri sendiri dan tetangga di meja Anda;
• berkembang:
  • mengintensifkan aktivitas mandiri;
  • mengembangkan aktivitas kognitif;
  • belajar meringkas dan mensistematisasikan informasi yang diterima;
• pendidikan:
  • mengembangkan “perasaan bahu” pada siswa;
  • menumbuhkan keterampilan komunikasi;
  • menanamkan budaya komunikasi.

KEMAJUAN PELAJARAN

Di depan setiap orang ada gunting dan selembar kertas.

Tugas 1(3 menit).

- Mari kita ambil selembar kertas, lipat menjadi beberapa bagian dan gunting beberapa gambar. Sekarang mari kita buka lipatannya dan lihat garis lipatannya.

Pertanyaan: Apa fungsi garis ini?

Jawaban yang disarankan: Garis ini membagi gambar menjadi dua.

Pertanyaan: Bagaimana letak semua titik pada gambar pada dua bagian yang dihasilkan?

Jawaban yang disarankan: Semua titik pada bagiannya berada pada jarak yang sama dari garis lipatan dan pada ketinggian yang sama.

– Artinya garis lipatan membagi gambar menjadi dua sehingga 1 bagian merupakan salinan dari 2 bagian, yaitu. garis ini tidak sederhana, ia mempunyai sifat yang luar biasa (semua titik yang berhubungan dengannya berada pada jarak yang sama), garis ini merupakan sumbu simetri.

Tugas 2 (2 menit).

– Gunting kepingan salju, temukan sumbu simetrinya, cirikan.

Tugas 3 (5 menit).

– Gambarlah sebuah lingkaran di buku catatanmu.

Pertanyaan: Tentukan bagaimana arah sumbu simetrinya?

Jawaban yang disarankan: Berbeda.

Pertanyaan: Jadi berapa banyak sumbu simetri yang dimiliki sebuah lingkaran?

Jawaban yang disarankan: Banyak.

– Benar, lingkaran memiliki banyak sumbu simetri. Sosok yang sama luar biasa adalah bola (gambar spasial)

Pertanyaan: Bangun apa lagi yang mempunyai lebih dari satu sumbu simetri?

Jawaban yang disarankan: Persegi, persegi panjang, sama kaki dan segitiga sama sisi.

– Mari kita pertimbangkan angka volumetrik: kubus, limas, kerucut, silinder, dll. Bangun-bangun tersebut juga mempunyai sumbu simetri. Tentukan berapa banyak sumbu simetri yang dimiliki persegi, persegi panjang, segitiga sama sisi, dan bangun-bangun tiga dimensi yang diusulkan?

Saya membagikan separuh gambar plastisin kepada siswa.

Tugas 4 (3 menit).

– Dengan menggunakan informasi yang diterima, lengkapi bagian gambar yang hilang.

Catatan: gambar tersebut dapat berbentuk bidang dan tiga dimensi. Penting bagi siswa untuk menentukan bagaimana sumbu simetri berjalan dan melengkapi elemen yang hilang. Kebenaran pekerjaan ditentukan oleh tetangga di meja dan mengevaluasi seberapa benar pekerjaan itu dilakukan.

Sebuah garis (tertutup, terbuka, dengan perpotongan sendiri, tanpa perpotongan sendiri) dibuat dari renda dengan warna yang sama di desktop.

Tugas 5 (kerja kelompok 5 menit).

– Tentukan sumbu simetri secara visual dan, relatif terhadapnya, lengkapi bagian kedua dari renda dengan warna berbeda.

Kebenaran pekerjaan yang dilakukan ditentukan oleh siswa itu sendiri.

Unsur gambar disajikan kepada siswa

Tugas 6 (2 menit).

– Temukan bagian simetris dari gambar ini.

Untuk mengkonsolidasikan materi yang dibahas, saya mengusulkan tugas-tugas berikut, yang dijadwalkan selama 15 menit:

Sebutkan semua unsur yang sama besar pada segitiga KOR dan KOM. Jenis segitiga apakah ini?

2. Gambarlah beberapa segitiga sama kaki di buku catatanmu dengan kesamaan sama dengan 6 cm.

3. Gambarlah ruas AB. Buatlah ruas garis AB yang tegak lurus dan melalui titik tengahnya. Tandai titik C dan D padanya sehingga segi empat ACBD simetris terhadap garis lurus AB.

– Ide awal kita tentang bentuk berasal dari era Zaman Batu kuno yang sangat jauh - Paleolitikum. Selama ratusan ribu tahun pada periode ini, manusia tinggal di gua, dalam kondisi yang tidak jauh berbeda dengan kehidupan hewan. Manusia membuat alat untuk berburu dan memancing, mengembangkan bahasa untuk berkomunikasi satu sama lain, dan pada akhir era Paleolitikum mereka menghiasi keberadaan mereka dengan menciptakan karya seni, patung, dan gambar yang mengungkapkan bentuk yang luar biasa.
Ketika terjadi transisi dari pengumpulan makanan sederhana ke produksi aktif, dari perburuan dan penangkapan ikan ke pertanian, umat manusia memasuki Zaman Batu baru, Neolitikum.
Manusia Neolitik memiliki kepekaan yang tajam terhadap bentuk geometris. Menembak dan mengecat bejana tanah liat, membuat tikar buluh, keranjang, kain, dan kemudian pengolahan logam mengembangkan gagasan tentang bangun datar dan spasial. Ornamen Neolitikum enak dipandang, memperlihatkan kesetaraan dan simetri.
– Dimanakah simetri terjadi di alam?

Jawaban yang disarankan: sayap kupu-kupu, kumbang, daun pohon...

– Simetri juga dapat diamati dalam arsitektur. Saat membangun bangunan, pembangun sangat mematuhi simetri.

Itu sebabnya bangunannya menjadi sangat indah. Contoh simetri juga adalah manusia dan hewan.

Pekerjaan rumah:

1. Buatlah ornamen sendiri, gambarlah di atas kertas A4 (bisa juga digambar dalam bentuk karpet).
2. Gambarlah kupu-kupu, tandai di mana terdapat unsur simetri.

(berarti "proporsionalitas") - properti objek geometris yang dapat digabungkan dengan dirinya sendiri di bawah transformasi tertentu. Yang kami maksud dengan “simetri” adalah keteraturan apa pun struktur internal tubuh atau figur.

Simetri pusat— simetri terhadap suatu titik.

relatif terhadap intinya O, jika untuk setiap titik suatu bangun, suatu titik yang simetris terhadap titik O juga termasuk dalam bangun tersebut. Titik O disebut pusat simetri bangun tersebut.

DI DALAM satu dimensi simetri pusat ruang (pada garis lurus) adalah simetri cermin.

Di dalam pesawat (dalam 2 dimensi ruang) simetri dengan pusat A adalah rotasi 180 derajat dengan pusat A. Simetri pusat pada bidang, seperti rotasi, mempertahankan orientasi.

Simetri pusat di tiga dimensi ruang disebut juga simetri bola. Dapat direpresentasikan sebagai komposisi pemantulan relatif terhadap bidang yang melalui pusat simetri, dengan rotasi 180° relatif terhadap garis lurus yang melalui pusat simetri dan tegak lurus terhadap bidang pemantulan tersebut di atas.

DI DALAM 4 dimensi ruang, simetri pusat dapat direpresentasikan sebagai komposisi dua rotasi 180° di sekitar dua bidang yang saling tegak lurus yang melalui pusat simetri.

Simetri aksial- simetri relatif terhadap garis lurus.

Sosok itu disebut simetris relatif lurus a, jika untuk setiap titik suatu gambar, suatu titik yang simetris terhadap garis a juga termasuk dalam gambar tersebut. Garis lurus a disebut sumbu simetri bangun tersebut.

Simetri aksial memiliki dua definisi:

- Simetri reflektif.

Dalam matematika, simetri aksial adalah suatu jenis gerak (pantulan cermin) yang himpunan titik-titik tetapnya berupa garis lurus yang disebut sumbu simetri. Misalnya, persegi panjang datar tidak simetris ruangnya dan mempunyai 3 sumbu simetri, jika bukan persegi.

- Simetri rotasi.

Dalam ilmu alam, simetri aksial dipahami sebagai simetri rotasi, relatif terhadap rotasi pada garis lurus. Dalam hal ini, benda disebut aksisimetris jika benda tersebut berubah menjadi dirinya sendiri pada setiap rotasi di sekitar garis lurus ini. Dalam hal ini, persegi panjang tidak akan menjadi benda axi-simetris, melainkan kerucut.

Gambar pada suatu bidang dari banyak benda di dunia sekitar kita mempunyai sumbu simetri atau pusat simetri. Banyak daun pohon dan kelopak bunga yang simetris terhadap rata-rata batang.

Simetri sering kita jumpai dalam seni, arsitektur, teknologi, dan kehidupan sehari-hari. Fasad banyak bangunan memiliki simetri aksial. Dalam kebanyakan kasus, pola pada karpet, kain, dan wallpaper dalam ruangan simetris terhadap sumbu atau bagian tengahnya. Banyak bagian mekanisme, seperti roda gigi, yang simetris.

Homothety dan kesamaan.Homothety adalah transformasi di mana setiap titik M (bidang atau ruang) ditugaskan ke suatu titik M", berbaring di OM (Gbr. 5.16), dan rasionya OM":OM= λ sama untuk semua poin selain TENTANG. Titik tetap TENTANG disebut sebagai pusat homothety. Sikap OM : OM dianggap positif jika M" dan M berbaring di satu sisi TENTANG, negatif - oleh sisi yang berbeda. Nomor X disebut koefisien homothety. Pada X< 0 homothety disebut invers. Padaλ = - 1 homothety berubah menjadi transformasi simetri terhadap suatu titik TENTANG. Dengan homothety, garis lurus menjadi garis lurus, paralelisme garis lurus dan bidang dipertahankan, sudut (linier dan dihedral) dipertahankan, setiap bangun masuk ke dalamnya serupa (Gbr. 5.17).

Hal sebaliknya juga benar. Homothety dapat didefinisikan sebagai transformasi affine di mana garis-garis yang menghubungkan titik-titik yang bersesuaian melewati satu titik - pusat homothety. Homothety digunakan untuk memperbesar gambar (lampu proyeksi, bioskop).

Simetri pusat dan cermin.Simetri (dalam arti luas) adalah properti bangun geometris F, yang mencirikan kebenaran tertentu dari bentuknya, kekekalannya di bawah pengaruh gerakan dan pantulan. Suatu bangun datar mempunyai simetri (simetris) jika terdapat transformasi ortogonal tidak identik yang membawa bangun tersebut ke dalam dirinya sendiri. Himpunan semua transformasi ortogonal yang menggabungkan gambar Φ dengan dirinya sendiri adalah kelompok dari gambar ini. Jadi, bangun datar (Gbr. 5.18) dengan sebuah titik M, mengubah-

melihat ke dalam dirimu di cermin refleksi, simetris terhadap sumbu lurus AB. Di sini kelompok simetri terdiri dari dua elemen - sebuah titik M dikonversi menjadi M".

Jika gambar Φ pada bidang sedemikian rupa sehingga berotasi relatif terhadap suatu titik TENTANG menjadi sudut 360°/n, dimana n > 2 bilangan bulat, terjemahkan ke dalam dirinya sendiri, maka gambar Ф mempunyai simetri orde ke-n terhadap titik TENTANG - pusat simetri. Contoh bangun tersebut adalah poligon beraturan, misalnya berbentuk bintang (Gbr. 5.19), yang memiliki simetri orde delapan relatif terhadap pusatnya. Grup simetri di sini disebut grup siklik orde ke-n. Lingkaran memiliki kesimetrian dengan tatanan tak terhingga (karena lingkaran dapat menyatu dengan lingkaran itu sendiri jika diputar melalui sudut mana pun).

Jenis simetri spasial yang paling sederhana adalah simetri pusat (inversi). Dalam hal ini, relatif terhadap intinya TENTANG bangun Ф digabungkan dengan dirinya sendiri setelah refleksi berturut-turut dari tiga bidang yang saling tegak lurus, yaitu sebuah titik TENTANG - titik tengah segmen yang menghubungkan titik-titik simetris F. Jadi, untuk kubus (Gbr. 5.20) titiknya TENTANG adalah pusat simetri. Poin M dan M" kubus

Konferensi ilmiah dan praktis

Institusi Pendidikan Kota "Sekolah Menengah No. 23"

kota Vologda

bagian: ilmu alam

pekerjaan desain dan penelitian

JENIS-JENIS SIMETRI

Pekerjaan itu diselesaikan oleh seorang siswa kelas 8

Kreneva Margarita

Kepala: guru matematika tingkat tinggi

2014

Struktur proyek:

1. Pendahuluan.

2. Maksud dan tujuan proyek.

3. Jenis-jenis simetri:

3.1. Simetri pusat;

3.2. simetri aksial;

3.3. Simetri cermin(simetri relatif terhadap bidang);

3.4. Simetri rotasi;

3.5. Simetri portabel.

4. Kesimpulan.

Simetri adalah gagasan yang melaluinya manusia telah berusaha selama berabad-abad untuk memahami dan menciptakan keteraturan, keindahan, dan kesempurnaan.

G.Weil

Perkenalan.

Topik pekerjaan saya dipilih setelah mempelajari bagian “Simetri aksial dan pusat” pada mata kuliah “Geometri kelas 8”. Saya sangat tertarik dengan topik ini. Saya ingin tahu: jenis-jenis simetri apa yang ada, perbedaannya satu sama lain, apa prinsip pembuatan bangun-bangun simetris pada setiap jenisnya.

Tujuan pekerjaan : Pengantar berbagai jenis simetri.

Tugas:

Pelajari literatur tentang masalah ini.

Meringkas dan mensistematisasikan materi yang dipelajari.

Siapkan presentasi.

Pada zaman dahulu, kata “SYMMETRY” digunakan untuk berarti “harmoni”, “keindahan”. Diterjemahkan dari bahasa Yunani, kata ini berarti “proporsionalitas, proporsionalitas, kesamaan susunan bagian-bagian sesuatu pada sisi yang berlawanan dari suatu titik, garis lurus atau bidang.

Ada dua kelompok simetri.

Kelompok pertama meliputi simetri posisi, bentuk, struktur. Inilah simetri yang bisa dilihat langsung. Itu bisa disebut simetri geometris.

Kelompok kedua mencirikan simetri fenomena fisik dan hukum alam. Simetri ini terletak pada dasar gambaran ilmu pengetahuan alam tentang dunia: dapat disebut simetri fisik.

Saya akan berhenti belajarsimetri geometris .

Pada gilirannya, ada juga beberapa jenis simetri geometris: pusat, aksial, cermin (simetri relatif terhadap bidang), radial (atau putar), portabel dan lain-lain. Hari ini saya akan melihat 5 jenis simetri.

Simetri pusat

Dua titik A dan A 1 disebut simetris terhadap titik O jika terletak pada garis lurus yang melalui titik O dan berada pada sisi yang berhadapan pada jarak yang sama. Titik O disebut pusat simetri.

Bangun tersebut dikatakan simetris terhadap suatu titikTENTANG , jika untuk setiap titik pada gambar terdapat sebuah titik yang simetris terhadap titik tersebutTENTANG juga milik angka ini. DotTENTANG disebut pusat simetri suatu bangun, katanya bangun tersebut mempunyai simetri pusat.

Contoh bangun datar yang simetri pusatnya adalah lingkaran dan jajar genjang.

Angka-angka yang ditampilkan pada slide adalah simetris terhadap titik tertentu

2. Simetri aksial

Dua poinX Dan Y disebut simetris terhadap garis lurusT , jika garis ini melalui titik tengah ruas XY dan tegak lurus terhadap ruas tersebut. Perlu juga dikatakan bahwa setiap titik merupakan garis lurusT dianggap simetris terhadap dirinya sendiri.

LurusT – sumbu simetri.

Bangun tersebut dikatakan simetris terhadap garis lurusT, jika untuk setiap titik pada gambar terdapat titik yang simetris terhadap garis lurusT juga milik angka ini.

LurusTdisebut sumbu simetri suatu bangun, maka bangun tersebut dikatakan mempunyai simetri aksial.

Sudut tidak berkembang, segitiga sama kaki dan sama sisi, persegi panjang dan belah ketupat memiliki simetri aksial.surat (lihat presentasi).

Simetri cermin (simetri terhadap bidang)

Dua poin P 1 Dan P disebut simetris terhadap bidang a jika terletak pada garis lurus yang tegak lurus bidang a dan berada pada jarak yang sama dari bidang tersebut.

Simetri cermin dikenal baik oleh setiap orang. Ini menghubungkan benda apa pun dan pantulannya di cermin datar. Mereka mengatakan bahwa satu sosok adalah cermin yang simetris dengan sosok lainnya.

Di sebuah bidang, sosok dengan sumbu simetri yang tak terhitung jumlahnya adalah sebuah lingkaran. Di luar angkasa, sebuah bola mempunyai bidang simetri yang tak terhitung jumlahnya.

Tetapi jika lingkaran adalah salah satu jenisnya, maka dalam dunia tiga dimensi terdapat serangkaian benda dengan jumlah bidang simetri yang tak terhingga: silinder lurus dengan lingkaran di alasnya, kerucut dengan alas lingkaran, sebuah bola.

Sangat mudah untuk menetapkan bahwa setiap bangun datar simetris dapat disejajarkan dengan dirinya sendiri menggunakan cermin. Mengejutkan bahwa angka-angka kompleks seperti bintang berujung lima atau segi lima sama sisi, juga simetris. Berdasarkan jumlah sumbunya, mereka dibedakan berdasarkan simetri yang tinggi. Dan sebaliknya: tidak mudah untuk memahami mengapa bangun datar yang tampak teratur, seperti jajar genjang miring, bersifat asimetris.

4. hal simetri rotasi (atau simetri radial)

Simetri rotasi - ini adalah simetri, pelestarian bentuk suatu bendaketika berputar pada sumbu tertentu melalui sudut sebesar 360°/N(atau kelipatan dari nilai ini), dimanaN= 2, 3, 4, … Sumbu yang ditunjukkan disebut sumbu putarNurutan -th.

Padan=2 semua titik pada gambar diputar dengan sudut 180 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) di sekitar sumbu, dengan tetap mempertahankan bentuk gambar, mis. setiap titik pada gambar menuju ke suatu titik pada gambar yang sama (gambar tersebut berubah menjadi dirinya sendiri). Sumbu tersebut disebut sumbu orde kedua.

Gambar 2 menunjukkan sumbu orde ketiga, Gambar 3 - orde ke-4, Gambar 4 - orde ke-5.

Suatu benda dapat mempunyai lebih dari satu sumbu rotasi: Gambar 1 - 3 sumbu rotasi, Gambar 2 - 4 sumbu, Gambar 3 - 5 sumbu, Gambar. 4 – hanya 1 sumbu

Huruf “I” dan “F” yang terkenal memiliki simetri rotasi. Jika Anda memutar huruf “I” 180° pada sumbu yang tegak lurus bidang huruf dan melewati pusatnya, huruf tersebut akan sejajar dengan dirinya sendiri. Dengan kata lain, huruf “I” simetris terhadap rotasi 180°, 180°= 360°: 2,N=2, artinya mempunyai simetri orde kedua.

Perhatikan bahwa huruf “F” juga memiliki simetri putar orde kedua.

Selain itu, huruf tersebut mempunyai pusat simetri, dan huruf F mempunyai sumbu simetri

Mari kita kembali ke contoh kehidupan: gelas, satu pon es krim berbentuk kerucut, seutas kawat, pipa.

Jika kita melihat lebih dekat pada benda-benda ini, kita akan melihat bahwa semuanya, dalam satu atau lain cara, terdiri dari sebuah lingkaran, melalui sumbu simetri yang jumlahnya tak terhingga terdapat bidang simetri yang tak terhitung jumlahnya. Sebagian besar benda ini (disebut benda rotasi) tentu saja juga memiliki pusat simetri (pusat lingkaran), yang melaluinya setidaknya satu sumbu simetri rotasi.

Misalnya saja sumbu cone es krim yang terlihat jelas. Ini membentang dari tengah lingkaran (mencuat dari es krim!) hingga ujung kerucut corong yang tajam. Kami memandang totalitas elemen simetri suatu benda sebagai semacam ukuran simetri. Bola, tanpa diragukan lagi, dalam hal simetri, adalah perwujudan kesempurnaan, cita-cita yang tak tertandingi. Orang Yunani kuno menganggapnya sebagai benda yang paling sempurna, dan lingkaran, tentu saja, sebagai sosok datar yang paling sempurna.

Untuk mendeskripsikan simetri suatu objek tertentu, Anda perlu menunjukkan semua sumbu rotasi dan urutannya, serta semua bidang simetri.

Perhatikan, misalnya, sebuah benda geometris yang terdiri dari dua piramida segi empat beraturan yang identik.

Ia memiliki satu sumbu putar orde 4 (sumbu AB), empat sumbu putar orde 2 (sumbu CE,DF, anggota parlemen, NQ), lima bidang simetri (bidangCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . Simetri portabel

Jenis simetri lainnya adalahportabel Dengan simetri.

Simetri seperti itu dikatakan terjadi ketika, ketika suatu bangun bergerak sepanjang garis lurus sampai jarak tertentu “a” atau jarak yang merupakan kelipatan dari nilai tersebut, bangun tersebut sejajar dengan dirinya sendiri. Garis lurus sepanjang terjadinya perpindahan disebut sumbu perpindahan, dan jarak “a” disebut perpindahan dasar, periode atau langkah simetri.

A

Pola yang berulang secara berkala pada strip panjang disebut perbatasan. Dalam prakteknya, pembatas jalan ditemukan dalam berbagai bentuk (lukisan dinding, besi cor, relief plester atau keramik). Perbatasan digunakan oleh pelukis dan seniman saat mendekorasi sebuah ruangan. Untuk membuat ornamen tersebut dibuat stensil. Kita gerakkan stensilnya, balikkan atau tidak, jiplak garis luarnya, ulangi polanya, dan kita dapatkan ornamennya (demonstrasi visual).

Perbatasan mudah dibuat menggunakan stensil (elemen awal), memindahkan atau membaliknya dan mengulangi polanya. Gambar tersebut menunjukkan lima jenis stensil:A ) asimetris;b, c ) mempunyai satu sumbu simetri: horizontal atau vertikal;G ) simetris terpusat;D ) memiliki dua sumbu simetri: vertikal dan horizontal.

Untuk membangun perbatasan, transformasi berikut digunakan:

A ) transfer paralel;B ) simetri terhadap sumbu vertikal;V ) simetri pusat;G ) simetri terhadap sumbu horizontal.

Anda dapat membuat soket dengan cara yang sama. Untuk melakukan ini, lingkaran dibagi menjadiN sektor yang sama, di salah satunya pola sampel dibuat dan kemudian pola sampel diulangi secara berurutan di bagian lingkaran yang tersisa, memutar pola setiap kali dengan sudut 360°/N .

Sebuah contoh yang jelas Pagar yang ditunjukkan pada foto dapat berfungsi sebagai penerapan simetri aksial dan portabel.

Kesimpulan: Jadi, ada berbagai jenis simetri, titik-titik simetris pada masing-masing jenis simetri ini dibangun menurut hukum-hukum tertentu. Dalam kehidupan, kita menjumpai satu jenis simetri di mana-mana, dan seringkali pada benda-benda di sekitar kita, beberapa jenis simetri dapat terlihat sekaligus. Hal ini menciptakan keteraturan, keindahan dan kesempurnaan di dunia sekitar kita.

LITERATUR:

Buku Pegangan Matematika Dasar. M.Ya. Vygodsky. – Rumah penerbitan “Nauka”. – Moskow 1971 – 416 halaman.

Kamus modern kata-kata asing. - M.: Bahasa Rusia, 1993.

Sejarah matematika di sekolahIX - Xkelas. G.I. kaca. – Rumah penerbitan “Prosveshcheniye”. – Moskow 1983 – 351 halaman.

Geometri visual kelas 5 – 6. JIKA. Sharygin, L.N. Erganzhieva. – Rumah penerbitan “Drofa”, Moskow 2005. – 189 halaman

Ensiklopedia untuk anak-anak. Biologi. S.Ismailova. – Rumah Penerbitan Avanta+. – Moskow 1997 – 704 halaman.

Urmantsev Yu.A. Simetri alam dan sifat simetri - M.: Mysl arxitekt / arhkomp2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/