Perambatan getaran pada medium elastis. Gelombang longitudinal dan transversal

Ombak

Jenis gelombang utama adalah gelombang elastis (seperti gelombang suara dan seismik), gelombang permukaan cair, dan gelombang elektromagnetik (termasuk gelombang cahaya dan radio). Fitur gelombang adalah bahwa selama perambatannya, transfer energi terjadi tanpa transfer materi. Mari kita perhatikan dulu perambatan gelombang masuk media elastis.

Perambatan gelombang pada medium elastis

Benda berosilasi yang ditempatkan dalam medium elastis akan membawa serta menggerakkan partikel-partikel medium yang berdekatan dengannya menjadi gerak osilasi. Yang terakhir ini, pada gilirannya, akan mempengaruhi partikel di sekitarnya. Jelas bahwa partikel-partikel yang terperangkap akan tertinggal dalam fase partikel-partikel yang memasukkannya, karena perpindahan osilasi dari titik ke titik selalu terjadi pada kecepatan yang terbatas.

Jadi, benda berosilasi yang ditempatkan pada medium elastis merupakan sumber getaran yang merambat ke segala arah.

Proses perambatan getaran pada suatu medium disebut gelombang. Atau gelombang elastik adalah proses perambatan suatu gangguan pada medium elastik .

Ada gelombang melintang (osilasi terjadi pada bidang yang tegak lurus arah rambat gelombang). Ini termasuk gelombang elektromagnetik. Ada gelombang membujur , ketika arah osilasi bertepatan dengan arah rambat gelombang. Misalnya saja perambatan bunyi di udara. Kompresi dan pelepasan partikel medium terjadi searah dengan arah rambat gelombang.

Gelombang bisa saja terjadi bentuk yang berbeda, bisa teratur atau tidak teratur. Yang paling penting dalam teori gelombang adalah gelombang harmonik, yaitu. gelombang tak terhingga yang keadaan mediumnya berubah menurut hukum sinus atau kosinus.

Mari kita pertimbangkan gelombang harmonik elastis . Sejumlah parameter digunakan untuk menggambarkan proses gelombang. Mari kita tuliskan definisi beberapa di antaranya. Gangguan yang terjadi pada suatu titik tertentu dalam medium pada waktu tertentu merambat dalam medium elastis dengan kecepatan tertentu. Menyebar dari sumber getaran, proses gelombang mencakup lebih banyak bagian ruang.

Letak geometri titik-titik yang dicapai osilasi pada suatu titik waktu tertentu disebut muka gelombang atau muka gelombang.

Muka gelombang memisahkan bagian ruang yang sudah terlibat dalam proses gelombang dari daerah yang belum timbul osilasi.

Letak geometri titik-titik yang berosilasi dalam satu fasa disebut permukaan gelombang.

Terdapat banyak permukaan gelombang, namun hanya ada satu muka gelombang pada waktu tertentu.

Permukaan gelombang bisa berbentuk apa saja. Dalam kasus yang paling sederhana, mereka berbentuk bidang atau bola. Oleh karena itu, gelombang dalam hal ini disebut datar atau bulat . Dalam gelombang bidang, permukaan gelombang adalah sekumpulan bidang yang sejajar satu sama lain, dalam gelombang bola - sekumpulan bola konsentris.

Biarkan gelombang harmonik bidang merambat dengan kecepatan sepanjang sumbunya. Secara grafis, gelombang tersebut digambarkan sebagai fungsi (zeta) untuk suatu titik waktu tertentu dan merepresentasikan ketergantungan perpindahan titik dengan arti yang berbeda dari posisi setimbang. – ini adalah jarak dari sumber getaran di mana, misalnya, sebuah partikel berada. Gambar tersebut memberikan gambaran sekilas tentang sebaran gangguan sepanjang arah rambat gelombang. Jarak rambat gelombang dalam waktu yang sama dengan periode osilasi partikel medium disebut panjang gelombang .

,

dimana adalah kecepatan rambat gelombang.

Kecepatan grup

Gelombang monokromatik adalah rangkaian “punuk” dan “lembah” yang tak terbatas dalam ruang dan waktu.

Kecepatan fase gelombang ini atau (2)

Tidak mungkin mengirimkan sinyal menggunakan gelombang seperti itu, karena di titik mana pun dalam gelombang, semua “punuk”nya sama. Sinyalnya pasti berbeda. Menjadi tanda (mark) pada gelombang. Namun gelombang tersebut tidak lagi harmonis dan tidak dapat dijelaskan oleh persamaan (1). Suatu sinyal (pulsa) dapat direpresentasikan menurut teorema Fourier sebagai superposisi gelombang harmonik dengan frekuensi yang terdapat dalam interval tertentu. Dw . Superposisi gelombang yang frekuensinya sedikit berbeda satu sama lain,

Ekspresi sekelompok gelombang dapat dituliskan sebagai berikut.

(3)

Ikon w menekankan bahwa besaran ini bergantung pada frekuensi.

Paket gelombang ini dapat berupa penjumlahan gelombang dengan frekuensi yang sedikit berbeda. Ketika fase-fase gelombang bertepatan, peningkatan amplitudo diamati, dan ketika fase-fase berlawanan, amplitudo berkurang (akibat interferensi). Gambar ini ditunjukkan pada gambar. Agar superposisi gelombang dapat dianggap sebagai sekelompok gelombang, syarat-syarat berikut harus dipenuhi: Dw<< w 0 .

Dalam medium non-dispersif, semua gelombang bidang yang membentuk paket gelombang merambat dengan kecepatan fasa yang sama ay . Dispersi adalah ketergantungan kecepatan fasa gelombang sinusoidal dalam suatu medium terhadap frekuensi. Kita akan membahas fenomena dispersi nanti di bagian “Optik Gelombang”. Dengan tidak adanya dispersi, kecepatan pergerakan paket gelombang bertepatan dengan kecepatan fase ay . Dalam medium dispersif, setiap gelombang menyebar dengan kecepatannya masing-masing. Oleh karena itu, paket gelombang menyebar seiring waktu dan lebarnya bertambah.

Jika dispersinya kecil, maka paket gelombang tidak menyebar terlalu cepat. Oleh karena itu, kecepatan tertentu dapat dikaitkan dengan pergerakan seluruh paket kamu .

Kecepatan pergerakan pusat paket gelombang (titik dengan amplitudo maksimum) disebut kecepatan kelompok.

Dalam lingkungan yang dispersif v¹U . Seiring dengan pergerakan paket gelombang itu sendiri, “punuk” di dalam paket itu sendiri juga ikut bergerak. "Punuk" bergerak di angkasa dengan cepat ay , dan paket secara keseluruhan dengan kecepatan kamu .

Mari kita perhatikan lebih detail pergerakan paket gelombang dengan menggunakan contoh superposisi dua gelombang dengan amplitudo yang sama dan frekuensi yang berbeda. w (panjang gelombang berbeda aku ).

Mari kita tuliskan persamaan dua gelombang. Untuk mempermudah, mari kita asumsikan fase awal j 0 = 0.

Di Sini

Membiarkan Dw<< w , masing-masing Dk<< k .

Mari kita jumlahkan getarannya dan lakukan transformasi menggunakan rumus trigonometri untuk jumlah kosinus:

Pada kosinus pertama kita akan mengabaikannya Dwt Dan Dkx , yang jauh lebih kecil dari besaran lainnya. Mari kita pertimbangkan hal itu cos(–a) = cosa . Kami akan menuliskannya pada akhirnya.

(4)

Pengganda dalam tanda kurung siku berubah seiring waktu dan berkoordinasi jauh lebih lambat dibandingkan pengali kedua. Oleh karena itu, ekspresi (4) dapat dianggap sebagai persamaan gelombang bidang dengan amplitudo yang dijelaskan oleh faktor pertama. Secara grafis, gelombang yang dijelaskan oleh ekspresi (4) disajikan pada gambar di atas.

Amplitudo yang dihasilkan diperoleh dari penambahan gelombang, sehingga amplitudo maksimum dan minimum akan diamati.

Amplitudo maksimum akan ditentukan oleh kondisi berikut.

(5)

M = 0, 1, 2…

xmax– koordinat amplitudo maksimum.

Kosinus mengambil nilai modulo maksimumnya P .

Masing-masing maksimum ini dapat dianggap sebagai pusat kelompok gelombang yang bersesuaian.

Menyelesaikan (5) secara relatif xmax kita akan mendapatkannya.

Karena kecepatan fasenya adalah disebut kecepatan kelompok. Amplitudo maksimum paket gelombang bergerak pada kecepatan ini. Pada limitnya, ekspresi kecepatan grup akan berbentuk sebagai berikut.

(6)

Ungkapan ini berlaku untuk pusat sekelompok gelombang yang jumlahnya berubah-ubah.

Perlu dicatat bahwa ketika semua syarat pemuaian diperhitungkan secara akurat (untuk jumlah gelombang yang berubah-ubah), ekspresi amplitudo diperoleh sedemikian rupa sehingga paket gelombang menyebar sepanjang waktu.
Ekspresi kecepatan grup dapat diberikan bentuk yang berbeda.

Oleh karena itu, ekspresi kecepatan grup dapat ditulis sebagai berikut.

(7)

adalah ekspresi implisit, karena ay , Dan k bergantung pada panjang gelombang aku .

Kemudian (8)

Mari kita substitusikan (7) dan dapatkan.

(9)

Inilah yang disebut rumus Rayleigh. J. W. Rayleigh (1842 - 1919) Fisikawan Inggris, peraih Nobel tahun 1904, atas penemuan argon.

Dari rumus ini dapat disimpulkan bahwa, bergantung pada tanda turunannya, kecepatan grup bisa lebih besar atau lebih kecil dari kecepatan fase.

Dengan tidak adanya varians

Intensitas maksimum terjadi pada pusat kelompok gelombang. Oleh karena itu, kecepatan perpindahan energi sama dengan kecepatan grup.

Konsep kecepatan kelompok hanya dapat diterapkan jika serapan gelombang dalam medium rendah. Dengan redaman gelombang yang signifikan, konsep kecepatan kelompok kehilangan maknanya. Kasus ini diamati di wilayah penyebaran yang anomali. Kami akan mempertimbangkan ini di bagian “Optik Gelombang”.

Getaran senar

Dalam tali yang dikencangkan yang dipasang pada kedua ujungnya, ketika getaran transversal tereksitasi, gelombang berdiri terbentuk, dan simpul-simpul terletak di tempat tali dipasang. Oleh karena itu, hanya getaran seperti itu yang tereksitasi dalam dawai dengan intensitas nyata, setengah dari panjang gelombangnya sesuai dengan bilangan bulat beberapa kali sepanjang dawai.

Hal ini menyiratkan kondisi berikut.

Atau

(N = 1, 2, 3, …),

aku– panjang senar. Panjang gelombang sesuai dengan frekuensi berikut.

(N = 1, 2, 3, …).

Kecepatan fase gelombang ditentukan oleh gaya tegangan tali dan massa per satuan panjang, yaitu. kerapatan linier tali.

F – gaya tegangan tali, ρ" – kerapatan linier bahan tali. Frekuensi tidak disebut frekuensi alami string. Frekuensi alami merupakan kelipatan frekuensi dasar.

Frekuensi ini disebut frekuensi dasar .

Getaran harmonik dengan frekuensi seperti itu disebut getaran alami atau normal. Mereka juga dipanggil harmonik . Secara umum getaran suatu dawai merupakan superposisi berbagai harmonisa.

Getaran suatu dawai luar biasa karena menurut konsep klasik, nilai diskrit dari salah satu besaran yang mencirikan getaran (frekuensi) diperoleh. Untuk fisika klasik, keleluasaan seperti itu merupakan pengecualian. Untuk proses kuantum, keleluasaan adalah aturannya, bukan pengecualian.

Energi gelombang elastis

Biarkan di beberapa titik medium searah X gelombang bidang merambat.

(1)

Mari kita pilih volume dasar di lingkungan ΔV sehingga dalam volume ini kecepatan perpindahan partikel medium dan deformasi medium adalah konstan.

Volume ΔV mempunyai energi kinetik.

(2)

(ρ·ΔV – massa volume ini).

Volume ini juga memiliki energi potensial.

Mari kita ingat untuk pengertian.

Perpindahan relatif, α – koefisien proporsionalitas.

modulus Young E = 1/α . Tegangan biasa T = F/S . Dari sini.

Dalam kasus kami.

Dalam kasus kami, kami punya.

(3)

Mari kita ingat juga.

Kemudian . Mari kita substitusikan ke (3).

(4)

Untuk total energi yang kita dapatkan.

Mari kita bagi dengan volume dasar ΔV dan kita memperoleh kerapatan energi volumetrik gelombang.

(5)

Kami memperoleh dari (1) dan .

Mari kita substitusikan (6) ke (5) dan pertimbangkan itu . Kami akan mendapatkannya.

Dari (7) dapat disimpulkan bahwa kerapatan energi volumetrik pada setiap momen waktu di berbagai titik dalam ruang berbeda-beda. Pada suatu titik dalam ruang, W 0 berubah menurut hukum kuadrat sinus. Dan nilai rata-rata besaran ini dari fungsi periodik . Akibatnya, nilai rata-rata kepadatan energi volumetrik ditentukan oleh ekspresi.

(8)

Ekspresi (8) sangat mirip dengan ekspresi energi total benda yang berosilasi . Oleh karena itu, medium tempat gelombang merambat mempunyai persediaan energi. Energi ini ditransfer dari sumber getaran ke berbagai titik dalam medium.

Banyaknya energi yang dipindahkan gelombang melalui suatu permukaan tertentu per satuan waktu disebut fluks energi.

Jika melalui permukaan tertentu dalam waktu dt energi yang ditransfer dW , lalu aliran energi F akan sama.

(9)

- diukur dalam watt.

Untuk mengkarakterisasi aliran energi pada berbagai titik dalam ruang, diperkenalkan besaran vektor, yang disebut kerapatan fluks energi . Secara numerik sama dengan aliran energi melalui suatu satuan luas yang terletak pada suatu titik tertentu dalam ruang yang tegak lurus terhadap arah perpindahan energi. Arah vektor kerapatan fluks energi bertepatan dengan arah perpindahan energi.

(10)

Karakteristik energi yang ditransfer oleh gelombang diperkenalkan oleh fisikawan Rusia N.A. Umovov (1846 – 1915) pada tahun 1874.

Mari kita perhatikan aliran energi gelombang.

Aliran Energi Gelombang

Gelombang energi

W 0 adalah kepadatan energi volumetrik.

Lalu kita akan mendapatkannya.

(11)

Karena gelombang merambat ke arah tertentu, maka gelombang tersebut dapat dituliskan.

(12)

Ini vektor fluks energi atau aliran energi melalui suatu satuan luas yang tegak lurus arah rambat gelombang per satuan waktu. Vektor ini disebut vektor Umov.

~ dosa 2 ωt.

Maka nilai rata-rata vektor Umov akan sama dengan.

(13)

Intensitas gelombang – nilai rata-rata waktu dari kerapatan fluks energi yang ditransfer oleh gelombang .

Jelas sekali.

(14)

Masing-masing.

(15)

Suara

Bunyi merupakan getaran suatu medium elastis yang dirasakan oleh telinga manusia.

Ilmu yang mempelajari tentang bunyi disebut akustik .

Persepsi fisiologis suara: keras, pelan, tinggi, rendah, menyenangkan, tidak menyenangkan - merupakan cerminan dari ciri fisiknya. Getaran harmonik dengan frekuensi tertentu dianggap sebagai nada musik.

Frekuensi suatu bunyi berhubungan dengan tinggi nada suatu nada.

Telinga merasakan rentang frekuensi dari 16 Hz hingga 20.000 Hz. Pada frekuensi kurang dari 16 Hz - infrasonik, dan pada frekuensi di atas 20 kHz - ultrasonik.

Beberapa getaran suara secara bersamaan bersifat konsonan. Yang menyenangkan adalah keselarasan, yang tidak menyenangkan adalah disonansi. Sejumlah besar getaran yang terdengar secara bersamaan dengan frekuensi berbeda adalah kebisingan.

Seperti yang telah kita ketahui, intensitas bunyi dipahami sebagai nilai rata-rata waktu dari kerapatan fluks energi yang dibawa oleh gelombang bunyi. Untuk menimbulkan sensasi bunyi, gelombang harus mempunyai intensitas minimum tertentu yang disebut ambang pendengaran (kurva 1 pada gambar). Ambang pendengaran pada setiap orang berbeda-beda dan sangat bergantung pada frekuensi suara. Telinga manusia paling sensitif terhadap frekuensi dari 1 kHz hingga 4 kHz. Di wilayah ini, ambang pendengaran rata-rata 10 -12 W/m2. Pada frekuensi lain ambang pendengarannya lebih tinggi.

Pada intensitas sekitar 1 10 W/m2, gelombang tidak lagi dianggap sebagai suara, hanya menyebabkan sensasi nyeri dan tekanan di telinga. Nilai intensitas terjadinya hal ini disebut ambang rasa sakit (kurva 2 pada gambar). Ambang batas nyeri, seperti halnya ambang pendengaran, bergantung pada frekuensi.

Jadi, ada hampir 13 kali lipat. Oleh karena itu, telinga manusia tidak sensitif terhadap perubahan kecil pada intensitas suara. Untuk merasakan perubahan volume, intensitas gelombang suara harus berubah minimal 10 20%. Oleh karena itu, sebagai ciri intensitas, yang dipilih bukanlah intensitas bunyi itu sendiri, melainkan nilai berikutnya, yang disebut tingkat intensitas bunyi (atau tingkat kenyaringan) dan diukur dalam bel. Untuk menghormati insinyur listrik Amerika A.G. Bell (1847 – 1922), salah satu penemu telepon.

Saya 0 = 10 -12 W/m2 – tingkat nol (ambang batas pendengaran).

Itu. 1B = 10· saya 0 .

Mereka juga menggunakan satuan yang 10 kali lebih kecil - desibel (dB).

Dengan menggunakan rumus ini, penurunan intensitas (atenuasi) gelombang sepanjang jalur tertentu dapat dinyatakan dalam desibel. Misalnya, redaman sebesar 20 dB berarti intensitas gelombang berkurang 100 kali lipat.

Seluruh rentang intensitas di mana gelombang menimbulkan sensasi suara di telinga manusia (dari 10 -12 hingga 10 W/m2) sesuai dengan nilai kenyaringan dari 0 hingga 130 dB.

Energi yang dibawa oleh gelombang suara sangatlah kecil. Misalnya, untuk memanaskan segelas air dari suhu kamar hingga mendidih dengan gelombang suara dengan tingkat volume 70 dB (dalam hal ini, sekitar 2·10 -7 W akan diserap oleh air per detik) diperlukan waktu sekitar sepuluh ribu tahun.

Gelombang ultrasonik dapat dihasilkan dalam bentuk pancaran terarah, mirip dengan pancaran cahaya. Sinar ultrasonik terarah telah banyak digunakan dalam sonar. Ide tersebut dikemukakan oleh fisikawan Perancis P. Langevin (1872 - 1946) selama Perang Dunia Pertama (tahun 1916). Omong-omong, metode lokasi ultrasonik memungkinkan kelelawar bernavigasi dengan baik saat terbang dalam kegelapan.

Persamaan gelombang

Dalam bidang proses gelombang ada persamaan yang disebut melambai , yang menggambarkan semua kemungkinan gelombang, apa pun tipe spesifiknya. Arti persamaan gelombang mirip dengan persamaan dasar dinamika, yang menggambarkan semua kemungkinan pergerakan suatu titik material. Persamaan gelombang tertentu adalah solusi persamaan gelombang. Ayo kita mulai. Untuk melakukan ini, kita membedakan dua kali terhadap T dan untuk semua koordinat persamaan gelombang bidang .

(1)

Dari sini kita dapatkan.

(*)

Mari kita tambahkan persamaan (2).

Kami akan menggantinya X pada (3) dari persamaan (*). Kami akan mendapatkannya.

Mari kita pertimbangkan hal itu dan kami akan mendapatkannya.

, atau . (4)

Ini adalah persamaan gelombang. Dalam persamaan ini, adalah kecepatan fase, – Operator Nabla atau operator Laplace.

Fungsi apa pun yang memenuhi persamaan (4) menggambarkan gelombang tertentu, dan akar kuadrat dari nilai yang berbanding terbalik dengan koefisien turunan kedua perpindahan terhadap waktu memberikan kecepatan fase gelombang.

Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa persamaan gelombang dipenuhi oleh persamaan gelombang bidang dan bola, serta persamaan bentuk apa pun.

Untuk gelombang bidang yang merambat searah, persamaan gelombangnya berbentuk:

.

Ini adalah persamaan gelombang diferensial parsial orde kedua satu dimensi yang valid untuk media isotropik homogen dengan redaman yang dapat diabaikan.

Gelombang elektromagnetik

Dengan mempertimbangkan persamaan Maxwell, kami menuliskan kesimpulan penting bahwa medan listrik bolak-balik menghasilkan medan magnet, yang ternyata juga bolak-balik. Pada gilirannya, medan magnet bolak-balik menghasilkan medan listrik bolak-balik, dll. Medan elektromagnetik mampu eksis secara mandiri – tanpa muatan dan arus listrik. Perubahan keadaan medan ini bersifat gelombang. Bidang seperti ini disebut gelombang elektromagnetik . Keberadaan gelombang elektromagnetik mengikuti persamaan Maxwell.

Mari kita perhatikan medium homogen netral () non-konduktif (), misalnya, untuk kesederhanaan, vakum. Untuk lingkungan ini Anda dapat menulis:

, .

Jika ada media non-konduktor netral homogen lainnya yang dipertimbangkan, maka persamaan yang ditulis di atas perlu ditambahkan dan.

Mari kita tulis persamaan diferensial Maxwell dalam bentuk umum.

, , , .

Untuk medium yang ditinjau, persamaan berikut berbentuk:

, , ,

Mari kita tulis persamaan ini sebagai berikut:

, , , .

Setiap proses gelombang harus dijelaskan dengan persamaan gelombang yang menghubungkan turunan kedua terhadap waktu dan koordinat. Dari persamaan yang ditulis di atas, melalui transformasi sederhana, diperoleh pasangan persamaan berikut:

,

Hubungan ini mewakili persamaan gelombang yang identik untuk medan dan .

Mari kita ingat bahwa dalam persamaan gelombang ( ) faktor di depan turunan kedua di ruas kanan adalah kebalikan dari kuadrat kecepatan fasa gelombang. Karena itu, . Ternyata dalam ruang hampa kecepatan gelombang elektromagnetik ini sama dengan kecepatan cahaya.

Maka persamaan gelombang untuk bidang dan dapat dituliskan sebagai

Dan .

Persamaan ini menunjukkan bahwa medan elektromagnetik dapat muncul dalam bentuk gelombang elektromagnetik, yang kecepatan fasenya dalam ruang hampa sama dengan kecepatan cahaya.

Analisis matematis persamaan Maxwell memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan tentang struktur gelombang elektromagnetik yang merambat dalam media netral non-konduktor homogen tanpa adanya arus dan muatan bebas. Secara khusus, kita dapat menarik kesimpulan tentang struktur vektor gelombang. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang sangat melintang dalam arti bahwa vektor-vektor yang mencirikannya dan tegak lurus terhadap vektor kecepatan gelombang , yaitu. terhadap arah perambatannya. Vektor , dan , sesuai urutan penulisannya, terbentuk rangkap tiga vektor ortogonal kanan . Di alam, hanya ada gelombang elektromagnetik tangan kanan, dan tidak ada gelombang tangan kiri. Ini adalah salah satu manifestasi dari hukum saling menciptakan medan magnet dan listrik bolak-balik.

Dalam gelombang adalah gangguan apa pun pada wujud materi atau medan yang merambat dalam ruang seiring waktu.

Mekanis disebut gelombang yang timbul pada media elastis, yaitu. di lingkungan di mana timbul kekuatan yang mencegah:

1) deformasi tarik (tekan);

2) deformasi geser.

Dalam kasus pertama, ada gelombang memanjang, dimana getaran partikel medium terjadi searah dengan arah rambat getaran. Gelombang longitudinal dapat merambat pada benda padat, cair dan gas, karena mereka terkait dengan munculnya gaya elastis ketika berubah volume.

Dalam kasus kedua, ada di luar angkasa gelombang transversal, dimana partikel-partikel medium bergetar dengan arah tegak lurus terhadap arah rambat getaran. Gelombang transversal hanya dapat merambat pada benda padat, karena terkait dengan terjadinya gaya elastis ketika berubah formulir tubuh.

Jika suatu benda berosilasi dalam medium elastis, maka benda tersebut mempengaruhi partikel-partikel medium yang berdekatan dengannya dan menyebabkan partikel-partikel tersebut melakukan osilasi paksa. Medium di dekat benda yang berosilasi berubah bentuk, dan gaya elastis timbul di dalamnya. Gaya-gaya ini bekerja pada partikel-partikel medium yang semakin jauh dari benda, memindahkannya dari posisi setimbang. Seiring waktu, semakin banyak partikel medium yang terlibat dalam gerak osilasi.

Fenomena gelombang mekanik sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya berkat gelombang suara yang disebabkan oleh elastisitas lingkungan, kita dapat mendengar. Gelombang dalam gas atau cairan ini mewakili fluktuasi tekanan yang merambat melalui medium. Contoh gelombang mekanik juga antara lain: 1) gelombang pada permukaan air, dimana sambungan bagian-bagian permukaan air yang berdekatan bukan disebabkan oleh elastisitas, melainkan oleh gaya gravitasi dan tegangan permukaan; 2) gelombang ledakan akibat ledakan peluru; 3) gelombang seismik - getaran kerak bumi yang merambat dari lokasi gempa.

Perbedaan antara gelombang elastis dan pergerakan partikel medium lainnya yang teratur adalah bahwa perambatan getaran tidak berhubungan dengan perpindahan materi dari satu tempat ke tempat lain dalam jarak yang jauh.

Letak geometri titik-titik yang dicapai getaran pada suatu titik waktu tertentu disebut depan ombak. Muka gelombang adalah permukaan yang memisahkan bagian ruang yang sudah terlibat dalam proses gelombang dengan daerah yang belum timbul osilasi.

Letak geometri titik-titik yang berosilasi dalam satu fasa disebut permukaan gelombang. Permukaan gelombang dapat ditarik melalui titik mana pun dalam ruang yang dicakup oleh proses gelombang. Akibatnya, jumlah permukaan gelombang tidak terhingga, sementara hanya ada satu muka gelombang pada setiap momen waktu, ia bergerak sepanjang waktu. Bentuk bagian depannya dapat berbeda-beda tergantung pada bentuk dan ukuran sumber osilasi serta sifat mediumnya.

Dalam kasus media homogen dan isotropik, gelombang bola merambat dari sumber titik, yaitu. Muka gelombang dalam hal ini berbentuk bola. Jika sumber getarannya adalah bidang, maka di dekatnya setiap bagian muka gelombang berbeda sedikit dengan bagian bidang, oleh karena itu gelombang dengan muka seperti itu disebut bidang.

Mari kita asumsikan bahwa seiring berjalannya waktu, beberapa bagian muka gelombang telah bergerak sebesar . Besarnya

disebut kecepatan rambat muka gelombang atau kecepatan fase ombak di tempat ini.

Garis yang garis singgungnya pada setiap titik berimpit dengan arah rambat gelombang pada titik tersebut, yaitu. dengan arah perpindahan energi disebut balok. Dalam medium isotropik homogen, berkasnya lurus dan tegak lurus terhadap muka gelombang.

Osilasi dari suatu sumber dapat bersifat harmonis dan non-harmonik. Oleh karena itu, gelombang mengalir dari sumbernya monokromatik Dan non-monokromatik. Gelombang non-monokromatik (mengandung osilasi dengan frekuensi berbeda) dapat diuraikan menjadi gelombang monokromatik (masing-masing berisi osilasi dengan frekuensi yang sama). Gelombang monokromatik (sinus) adalah sebuah abstraksi: gelombang seperti itu harus diperluas tanpa batas dalam ruang dan waktu.

§ 1 Perambatan osilasi dalam suatu medium. Gelombang longitudinal dan transversal

Mari kita perhatikan bagaimana getaran merambat di berbagai media. Seringkali Anda dapat mengamati bagaimana lingkaran menyebar di air dari pelampung atau dari lemparan batu. Osilasi yang menimbulkan deformasi lingkungan di ruang angkasa dapat menjadi sumber, misalnya gelombang gempa, gelombang laut, atau suara. Jika kita mempertimbangkan suara, getaran dihasilkan oleh sumber suara (senar atau garpu tala) dan penerima suara, misalnya membran mikrofon. Media yang dilalui gelombang itu sendiri juga bergetar.

Proses perambatan getaran dalam ruang terhadap waktu disebut gelombang. Gelombang adalah gangguan yang merambat di ruang angkasa, menjauhi tempat asalnya.

Perlu dicatat bahwa perambatan gelombang mekanik hanya mungkin terjadi pada media gas, cair dan padat. Gelombang mekanik tidak mungkin muncul dalam ruang hampa.

Media padat, cair, dan gas terdiri dari partikel-partikel individu yang berinteraksi satu sama lain melalui gaya ikatan. Eksitasi osilasi partikel-partikel suatu medium tertentu di satu tempat menyebabkan osilasi paksa pada partikel-partikel tetangga, yang, pada gilirannya, merangsang osilasi partikel-partikel berikutnya, dan seterusnya.

Ada gelombang memanjang dan gelombang transversal.

Suatu gelombang disebut longitudinal jika partikel-partikel mediumnya berosilasi searah dengan arah rambat gelombang.

Gelombang longitudinal dapat dilihat pada contoh pegas panjang yang lunak: dengan mengompresi dan melepaskan salah satu ujungnya (ujung lainnya tetap), kita akan menyebabkan gerakan kondensasi dan penghalusan belokannya secara berurutan.

Dengan kata lain, kita mengamati bagaimana terjadi gangguan dari satu ujung ke ujung yang lain, yang disebabkan oleh perubahan gaya elastis, kecepatan gerak atau percepatan kumparan pegas, dan perpindahan kumparan dari garis kesetimbangan. Dalam contoh ini kita melihat gelombang berjalan.

Gelombang berjalan adalah gelombang yang ketika bergerak melalui ruang, mentransfer energi tanpa mentransfer materi.

a) keadaan awal; b) kompresi pegas; c) transmisi getaran dari satu putaran ke putaran lainnya (kondensasi dan pelepasan putaran).

Dalam mekanika, apa yang disebut gelombang elastis dipelajari.

Media yang partikel-partikelnya saling berhubungan sedemikian rupa sehingga perubahan posisi salah satu partikel menyebabkan perubahan posisi partikel lainnya disebut elastis.

Suatu gelombang disebut transversal jika partikel-partikel mediumnya berosilasi dengan arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

Jika kita meregangkan seutas tali karet secara horizontal, mengikat salah satu ujungnya dengan kuat, dan mengatur ujung lainnya dalam gerakan osilasi vertikal, kita akan dapat mengamati gelombang transversal.

Untuk percobaannya, kami akan mensimulasikan rantai pegas dan bola dan menggunakan model ini untuk menganalisis pergerakan gelombang longitudinal dan transversal.

Dalam kasus gelombang longitudinal (a), bola-bola dipindahkan, dan pegas diregangkan atau dikompresi, sehingga terjadi deformasi tekan atau tarik. Harus diingat bahwa pada media cair dan gas deformasi tersebut disertai dengan pemadatan media atau penghalusannya.

Jika bola dipindahkan tegak lurus terhadap rantai (b), maka akan terjadi deformasi geser. Dalam hal ini kita akan melihat pergerakan gelombang transversal. Harus diingat bahwa deformasi geser tidak mungkin terjadi pada media cair dan gas.

Oleh karena itu, definisi berikut ini berlaku.

Gelombang mekanik longitudinal dapat merambat di media apa pun: cair, gas, dan padat. Gelombang transversal hanya dapat terjadi pada media padat.

§ 2 Ringkasan singkat topik pelajaran

Perambatan gelombang mekanik hanya mungkin terjadi pada media gas, cair dan padat. Gelombang mekanik sama sekali tidak dapat muncul dalam ruang hampa.

Ada gelombang memanjang dan gelombang transversal. Gelombang mekanik longitudinal dapat merambat di media apa pun: cair, gas, dan padat. Gelombang transversal hanya dapat terjadi pada media padat.

Daftar literatur bekas:

1. Fisika. Kamus ensiklopedis besar / Bab. ed. A.M.Prokhorov. - edisi ke-4. - M.: Ensiklopedia Besar Rusia, 1999. - P. 293-295.
2. Irodov I.E. Mekanika. Hukum dasar / I.E. Irodov. – Edisi ke-5, direvisi – M.: Laboratorium Pengetahuan Dasar, 2000, hlm.205–223.
3. Irodov I.E. Mekanika sistem osilasi / I.E. Irodov. – Edisi ke-3, direvisi – M.: Laboratorium Pengetahuan Dasar, 2000, hlm.311–320.
4. Peryshkin A.V. Fisika. kelas 9: buku teks / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. – M.: Bustard, 2014. – 319 hal. Kumpulan tugas tes fisika kelas 9. /EAMaron, AEMaron. Rumah penerbitan "Prosveshchenie", Moskow, 2007.

Gambar yang digunakan:

Getaran yang tereksitasi di titik mana pun dalam medium (padat, cair, atau gas) merambat di dalamnya dengan kecepatan yang terbatas, bergantung pada sifat-sifat medium, dan diteruskan dari satu titik medium ke titik lainnya. Semakin jauh letak partikel medium dari sumber osilasi, maka partikel tersebut akan mulai berosilasi. Dengan kata lain, partikel yang tertahan akan keluar fase dengan partikel yang tertahan.

Saat mempelajari perambatan getaran, struktur diskrit (molekul) medium tidak diperhitungkan. Media dianggap kontinu, yaitu. terdistribusi terus menerus dalam ruang dan mempunyai sifat elastis.

Jadi, benda berosilasi yang ditempatkan dalam medium elastis merupakan sumber getaran yang merambat ke segala arah. Proses perambatan getaran pada suatu medium disebut melambai.

Ketika gelombang merambat, partikel-partikel medium tidak bergerak mengikuti gelombang, tetapi berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya. Bersama dengan gelombang, hanya keadaan gerak vibrasi dan energi yang ditransfer dari satu partikel ke partikel lainnya. Itu sebabnya properti utama dari semua gelombang,terlepas dari sifatnya,adalah perpindahan energi tanpa perpindahan materi.

Ada gelombang melintang (getaran terjadi pada bidang yang tegak lurus arah rambatnya) Dan membujur (kondensasi dan penghalusan partikel medium terjadi pada arah rambat).

dimana υ adalah kecepatan rambat gelombang, – periode, ν – frekuensi. Dari sini kecepatan rambat gelombang dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Letak geometri titik-titik yang berosilasi dalam satu fasa disebut permukaan gelombang. Permukaan gelombang dapat ditarik melalui titik mana pun dalam ruang yang dicakup oleh proses gelombang, yaitu. Ada jumlah permukaan gelombang yang tak terbatas. Permukaan gelombang tetap diam (melewati posisi kesetimbangan partikel yang berosilasi dalam fase yang sama). Hanya ada satu muka gelombang dan bergerak sepanjang waktu.

Permukaan gelombang bisa berbentuk apa saja. Dalam kasus yang paling sederhana, permukaan gelombang mempunyai bentuk pesawat atau bola, masing-masing, gelombang disebut datar atau bulat . Pada gelombang bidang, permukaan gelombang merupakan sistem bidang yang sejajar satu sama lain, pada gelombang bola - sistem bola konsentris.