Sestavljanje trikotnika na spletu z uporabo njegovih stranic. Stranico trikotnika poiščemo, če sta drugi dve znani na tri načine, formule

ANDREJ PROKIP: »MOJ LJUBITELJ JE RUSKA EKOLOGIJA. VANJ MORATE VLAGATI!«
4. in 5. septembra je potekal okoljski forum "Podnebna oblika mest". Pobudnik dogodka je organizacija C40, ki so jo leta 2005 ustanovili ZN. Glavna naloga obrazca in mest je obvladovanje podnebnih sprememb v mestih.
Kot je pokazala praksa, je bilo v nasprotju z družabnimi dogodki in »srečanji v nočnih klubih« malo poslancev in javnih osebnosti. Med tistimi, ki so resnično zaskrbljeni zaradi okoljskih razmer, je bil Prokip Adrey Zinovievich. Je vzel Aktivno sodelovanje na vseh plenarnih zasedanjih skupaj s posebnim predstavnikom predsednika Ruska federacija o podnebnih vprašanjih Ruslan Edelgeriev, namestnik župana Moskve za stanovanjske in komunalne storitve Pyotr Biryukov, kot tudi tuji predstavniki - župan Italijansko mesto Savona - Ilario Caprioglio. Udeleženci so predstavili svoje projekte in razpravljali tudi o strategijah za zajezitev dviga globalnih temperatur ter predlagali tudi praktične rešitve trajnostni razvoj mesta.
ANDREJ PROKIP O ŠAŠLIKIH, POSLANCIH IN ZELENI GRADNJI
Rusko stran so še posebej zanimali govori govorcev, med katerimi so bili evropski arhitekti, znanstveniki in župani Savone. Tema govora je bila TOP smer - "zelena gradnja". Kot je izjavil sam Andrej Prokip, je "za metropolo, kot je Moskva, pomembno pravilno prerazporediti vire, pa tudi upoštevati evropske gradbene standarde. Rusija mora na zvezni ravni zavzeti smer "zelenega financiranja", še posebej, ker je to ekonomsko izvedljivo in, kot kaže praksa, donosno. Izrazil je tudi zaskrbljenost zaradi poslabšanja zdravja Rusov zaradi okoljskih katastrof in neupoštevanja okoljskih standardov pri odlaganju velikih in malih odpadkov. industrijska podjetja" Svoje strahove je potrdil tudi zahvaljujoč govoru Francesca Zambone, profesorja na Evropskem uradu SZO za naložbe v zdravje.
Andrej je z značilnim humorjem nagovoril znane ljudi, ki so bili povabljeni na forum, a se nikoli niso pojavili, s pozivom, naj se »spomnijo na naravo, ne le takrat, ko si želijo žara ali gredo na ribolov. Navsezadnje je zdravje vseh ljudi odvisno od dobrohotnosti narave, ki na žalost vključuje tudi njih.”
Poleg strastnih govorov o novem »ljubimcu-naravi« Andreja Zinovjeviča in o pomenu prevzemanja odgovornosti za okolju Pravzaprav je bil pomemben dogodek foruma plenarno zasedanje na temo »Kako vzgajati novo generacijo«. Udeleženci foruma so bili enotni v mnenju, da je treba vzgajati ne le otroke, ampak tudi odraslo generacijo. Zelo pomembno je v vsakdanjem vedenju, pa tudi v poslu, privzgojiti odgovornost do narave.
Za Moskvo bodo začeli izvajati poseben projekt »Učiti se živeti civilizirano«. to izobraževalni projekt za vse segmente prebivalstva in starostne kategorije. A ne glede na to, kako čudovita je teorija in dobri nameni, za Rusijo je še vedno aktualen rek "dokler petelin ne kljuva, se bedak ne pokriža".
Po mnenju Timothyja Netterja, slavnega gledališkega režiserja, lahko umetnost spremeni vse. V enem od svojih govorov je spregovoril o tem, kako je treba idejo o ohranjanju narave predstaviti v gledališču in filmu ter kako pomembno je, da z umetnostjo vzgajamo ljudi za odgovornost do tega, kar se bo z nami in naravo zgodilo jutri.
Študentje ruskih univerz so pritegnili pozornost operaterjev Rentv in Andreja Prokirpe s predstavitvijo projekta okolju prijazne tehnologije za proizvodnjo zabojnikov, odpornih na vlago in temperaturo. To je zelo pereč problem, saj se po svetu sprejemajo zakoni proti plastičnim posodam, ki se, mimogrede, razgrajujejo več kot 30 let, onesnažujejo zemljo in povzročajo pogin živali.
Spodbudno je, da je Moskva eno od 94 sodelujočih mest v organizaciji C40 in da je tokrat že tretjič forum, ki vsako leto pritegne pozornost vse več znanih osebnosti in meščanov.

Trikotnik je geometrijsko število, sestavljeno iz treh odsekov, ki povezujejo tri točke, ki ne ležijo na isti premici. Točke, ki tvorijo trikotnik, se imenujejo njegove točke, segmenti pa so ena poleg druge.

Odvisno od vrste trikotnika (pravokotni, enobarvni itd.) lahko izračunate stranico trikotnika na različne načine, odvisno od vhodnih podatkov in pogojev problema.

Hitra navigacija za članek

Za izračun stranic pravokotni trikotnik, se uporablja Pitagorov izrek, po katerem je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov kraka.

Če noge označimo kot "a" in "b" ter hipotenuzo kot "c", potem lahko strani najdemo z naslednjimi formulami:

Če so znani ostri koti pravokotnega trikotnika (a in b), lahko njegove stranice najdete z naslednjimi formulami:

Obrezan trikotnik

Trikotnik imenujemo enakostranični trikotnik, v katerem sta obe stranici enaki.

Kako najti hipotenuzo v dveh krakih

Če je črka "a" enaka isti strani, je "b" osnova, "b" je kot nasproti osnove, "a" je sosednji kot za izračun strani lahko uporabite naslednje formule:

Dva vogala in stran

Če so znani ena stran (c) in dva kota (a in b) katerega koli trikotnika, se za izračun preostalih strani uporabi sinusna formula:

Najti morate tretjo vrednost y = 180 - (a + b), ker

vsota vseh kotov trikotnika je 180°;

Dve stranici in kot

Če sta znani dve stranici trikotnika (a in b) in kot med njima (y), lahko za izračun tretje stranice uporabimo kosinusni izrek.

Kako določiti obseg pravokotnega trikotnika

Trikotni trikotnik je trikotnik, od katerega ima eden 90 stopinj, druga dva pa sta ostra. izračun obseg takega trikotnik odvisno od količine znanih informacij o tem.

Potrebovali ga boste

Odvisno od primera, spretnosti 2 tri stranice trikotnika, pa tudi eno od njegovih ostri koti.

navodila

prvi Metoda 1. Če so znane vse tri strani trikotnik Nato se obod, pravokoten ali netrikoten, izračuna kot: P = A + B + C, kjer je možno, je c hipotenuza; a in b sta nogi.

drugo Metoda 2.

Če ima pravokotnik samo dve stranici, potem z uporabo Pitagorovega izreka, trikotnik lahko izračunate po formuli: P = v (a2 + b2) + a + b ali P = v (c2 - b2) + b + c.

tretji Metoda 3. Naj bo hipotenuza c in oster kot? Glede na pravokotni trikotnik bo mogoče najti obod na ta način: P = (1 + sin?

četrti Metoda 4. Pravijo, da je v pravokotnem trikotniku dolžina ene noge enaka a in ima, nasprotno, oster kot. Nato izračunajte obseg to trikotnik bo izvedeno po formuli: P = a * (1 / tg?

1/sin? + 1)

petine 5. metoda.

Spletni izračun trikotnika

Naj naša noga vodi in je vključena vanjo, potem bo obseg izračunan kot: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Sorodni videoposnetki

Pitagorov izrek je osnova vse matematike. Določa razmerje med stranicami pravega trikotnika. Zdaj obstaja 367 dokazov tega izreka.

navodila

prvi Klasična šolska formulacija Pitagorovega izreka zveni takole: kvadrat hipotenuze je enak vsoti kvadratov nog.

Če želite najti hipotenuzo v pravokotnem trikotniku dveh Catets, morate zaprositi za sestavo kvadrata dolžin katet, jih sestaviti in vzeti Kvadratni koren od zneska. V izvirni formulaciji njegove izjave trg temelji na hipotenuzi, ki je enaka vsoti kvadratov dveh kvadratov, ki jih je ustvaril Catete. Vendar pa sodobna algebraična formulacija ne zahteva uvedbe predstavitve domene.

drugo Na primer pravokotni trikotnik, katerega kateta sta 7 cm in 8 cm.

Potem je po Pitagorovem izreku kvadratna hipotenuza enaka R + S = 49 + 64 = 113 cm. Hipotenuza je enaka kvadratnemu korenu števila 113.

Koti pravokotnega trikotnika

Rezultat je bila neutemeljena številka.

tretjiČe sta trikotnika kraka 3 in 4, potem je hipotenuza = 25 = 5. Ko vzamete kvadratni koren, dobite naravno število. Števila 3, 4, 5 tvorijo Pygagorean trojček, saj zadoščajo razmerju x? +Y? = Z, kar je naravno.

Drugi primeri pitagorejske trojke so: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

četrti V tem primeru, če so noge enake druga drugi, se Pitagorov izrek spremeni v bolj primitivno enačbo. Na primer, predpostavimo, da je taka roka enaka številu A in je hipotenuza definirana za C, in potem c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. V tem primeru ne potrebujete A.

petine Pitagorov izrek je poseben primer, večji od splošnega kosinusnega izreka, ki določa razmerje med tremi stranicami trikotnika za kateri koli kot med dvema od njih.

Nasvet 2: Kako določiti hipotenuzo za noge in kote

Hipotenuza je stranica v pravokotnem trikotniku, ki je nasproti kota 90 stopinj.

navodila

prvi V primeru znanih katetrov, pa tudi pri ostrem kotu pravokotnega trikotnika, ima hipotenuza lahko velikost, ki je enaka razmerju med nogo in kosinusom / sinusom tega kota, če je bil kot nasproten / e vključuje: H = C1 (ali C2) / sin, H = C1 (ali C2?) / cos?. Primer: Naj ima ABC nepravilni trikotnik s hipotenuzo AB in pravim kotom C.

Naj bo B 60 stopinj in A 30 stopinj. Dolžino stebla BC je treba najti dolžino hipotenuze AB. Za to lahko uporabite eno od zgornjih metod: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.

Hipotenuza je najdaljša stranica pravokotnika trikotnik. Nahaja se pod pravim kotom. Metoda za iskanje hipotenuze pravokotnika trikotnik odvisno od izvornih podatkov.

navodila

prviČe so vaše noge pravokotne trikotnik, nato pa dolžina hipotenuze pravokotnika trikotnik lahko odkrijemo s pitagorejskim analogom - kvadrat dolžine hipotenuze je enak vsoti kvadratov dolžin katet: c2 = a2 + b2, kjer sta a in b dolžini katet desne. trikotnik .

drugoČe je ena od nog znana in pod ostrim kotom, bo formula za iskanje hipotenuze odvisna od prisotnosti ali odsotnosti pod določenim kotom glede na znano nogo - sosednjo (noga se nahaja blizu) ali obratno ( nasprotni primer se nahaja nego.V določenega kota je enak ulomku hipotenuze noge v kosinusnem kotu: a = a / cos, na drugi strani pa je hipotenuza enaka razmerju sinusnih kotov: da = a / sin.

Sorodni videoposnetki

Koristni nasveti
Oglati trikotnik, katerega strani so povezane kot 3:4:5, se imenuje egipčanska delta zaradi dejstva, da so te figure pogosto uporabljali arhitekti starega Egipta.

To je tudi najpreprostejši primer Jerovih trikotnikov, v katerih so strani in ploščina predstavljene s celimi števili.

Trikotnik imenujemo pravokotnik, katerega kot je 90°. Stran nasproti desnega kota se imenuje hipotenuza, druga pa noge.

Če želite ugotoviti, kako pravokotni trikotnik tvorijo nekatere lastnosti pravilnih trikotnikov, in sicer dejstvo, da je vsota ostrih kotov 90°, ki se uporablja, in dejstvo, da je dolžina nasprotnega kraka polovica hipotenuze je 30°.

Hitra navigacija za članek

Obrezan trikotnik

Ena od lastnosti enakega trikotnika je, da sta njegova kota enaka.

Če želite izračunati kot pravokotnega skladnega trikotnika, morate vedeti, da:

To ni slabše od 90°.
Vrednosti ostrih kotov so določene s formulo: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, tj.
Kota α in β sta 45°.

Če je znana vrednost enega od ostrih kotov, lahko drugega poiščemo po formuli: β = 180º-90º-α ali α = 180º-90º-β.

To razmerje se najpogosteje uporablja, če je eden od kotov 60° ali 30°.

Ključni pojmi

vsota notranji koti trikotnik je 180°.

Ker je ena stopnja, ostaneta dve ostri.

Izračunajte trikotnik na spletu

Če jih želite najti, morate vedeti, da:

druge metode

Vrednosti ostrih kotov pravokotnega trikotnika se lahko izračunajo iz povprečja - s črto iz točke na nasprotni strani trikotnika, in višine - črta je pravokotnik, potegnjen iz hipotenuze pod pravim kotom .

Naj mediana sega od desnega kota do sredine hipotenuze in naj bo h višina. V tem primeru se izkaže, da:

sin α = b / (2 * s); sin β = a / (2 * s).
cos α = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
sin α = h/b; sin β = h/a.

Dve strani

Če sta dolžini hipotenuze in ene od nog znani v pravokotnem trikotniku ali na obeh straneh, potem za določitev vrednosti ostrih kotov uporabite trigonometrične identitete:

α = arcsin (a/c), β = arcsin (b/c).
α = arcos (b/c), β = arcos (a/c).
α = arctan (a / b), β = arctan (b / a).

Dolžina pravokotnega trikotnika

Ploščina in ploščina trikotnika

obseg

Obseg katerega koli trikotnika je enak vsoti dolžin treh stranic. Splošna formula za iskanje trikotnega trikotnika je:

kjer je P obseg trikotnika, a, b in c njegovih stranic.

Obseg enakega trikotnika lahko najdete tako, da zaporedno združite dolžine njegovih stranic ali pomnožite dolžino stranice z 2 in zmnožku dodate osnovno dolžino.

Splošna formula za iskanje ravnotežnega trikotnika bo videti takole:

kjer je P obseg enakega trikotnika, vendar je bodisi b, b osnova.

Obseg enakostraničnega trikotnika lahko najdete tako, da zaporedno združite dolžine njegovih strani ali tako, da dolžino katere koli strani pomnožite s 3.

Splošna formula za iskanje roba enakostraničnih trikotnikov bo videti takole:

kjer je P obseg enakostraničnega trikotnika, a je katera koli njegova stranica.

regiji

Če želite izmeriti površino trikotnika, ga lahko primerjate s paralelogramom. Razmislite o trikotniku ABC:

Če vzamemo isti trikotnik in ga popravimo tako, da dobimo paralelogram, dobimo paralelogram z enako višino in osnovo kot ta trikotnik:

V tem primeru je skupna stran trikotnikov zložena vzdolž diagonale oblikovanega paralelograma.

Iz lastnosti paralelograma. Znano je, da so diagonale paralelograma vedno razdeljene na dva enaka trikotnika, potem je površina vsakega trikotnika enaka polovici obsega paralelograma.

Ker je površina paralelograma enaka zmnožku njegove osnovne višine, bo površina trikotnika enaka polovici tega produkta. Tako bo za ΔABC območje enako

Zdaj razmislite o pravokotnem trikotniku:

Dva enaka pravokotna trikotnika lahko upognemo v pravokotnik, če se nanju nasloni, ki sta drug drugemu hipotenuza.

Ker površina pravokotnika sovpada s površino sosednjih stranic, je površina tega trikotnika enaka:

Iz tega lahko sklepamo, da je površina katerega koli pravokotnega trikotnika enaka produktu krakov, deljenem z 2.

Iz teh primerov je mogoče sklepati, da je površina vsakega trikotnika enaka produktu dolžine, višina pa je zmanjšana na podlago, deljeno z 2.

Splošna formula za iskanje območja trikotnika bi izgledala takole:

kjer je S območje trikotnika, vendar njegova osnova, vendar višina pade na dno a.

Vnesite znane podatke o trikotniku
Stran a

Stran b

Stran c

Kot A v stopinjah

Kot B v stopinjah

Kot C v stopinjah

Mediana na strani a

Srednja stran b

Mediana na strani c

Višina na strani a

Višina ob strani b

Višina ob strani c

Koordinate oglišča A
X Y
Koordinate vrha B
X Y
Koordinate oglišča C
X Y
Območje trikotnika S

Polobseg stranic trikotnika p

Predstavljamo vam kalkulator, ki vam omogoča izračun vseh možnih...

Rad bi vas opozoril na dejstvo, da To je univerzalni bot. Izračuna vse parametre poljubnega trikotnika glede na poljubno določene parametre. Takšnega bota ne boste našli nikjer.

Ali poznate stran in dve višini? ali dve strani in mediana? Ali simetralo dveh kotov in osnovo trikotnika?

Za vse zahteve lahko dobimo pravilen izračun parametrov trikotnika.

Ni vam treba iskati formul in sami delati izračunov. Vse je že narejeno za vas.

Ustvarite zahtevo in dobite natančen odgovor.

Prikazan je poljuben trikotnik. Takoj razjasnimo, kako in kaj je navedeno, da v prihodnosti ne bo zmede in napak pri izračunih.

Strani, ki so nasproti kateremu koli kotu, se imenujejo tudi samo z malo črko. To pomeni, da nasprotni kot A leži na strani trikotnika a, stranica c je nasprotni kotu C.

ma je medina, ki pada na stran a, obstajata tudi mediani mb in mc, ki padata na ustrezni strani.

lb je simetrala, ki pade na stran b, obstajata tudi simetrali la in lc, ki padeta na ustrezni strani.

hb je višina, ki pada na stranico b, obstajata tudi višini ha in hc, ki padata na ustrezni strani.

No, drugič, ne pozabite, da je trikotnik figura, v kateri je temeljni pravilo:

Vsota katere koli (!) strani mora biti večjatretji.

Zato ne bodite presenečeni, če dobite napako p Za take podatke trikotnik ne obstaja ko poskušate izračunati parametre trikotnika s stranicami 3, 3 in 7.

Sintaksa

Za tiste, ki dovoljujejo odjemalce XMPP, je zahteva ta treug<список параметров>

Za uporabnike spletnega mesta je vse narejeno na tej strani.

Seznam parametrov - parametri, ki so znani, ločeni s podpičji

parameter je zapisan kot parameter=vrednost

Na primer, če je stran a z vrednostjo 10 znana, potem zapišemo a=10

Poleg tega so lahko vrednosti ne le v obliki realnega števila, ampak tudi na primer kot rezultat neke vrste izraza

In tukaj je seznam parametrov, ki se lahko pojavijo pri izračunih.

Stran a

Stran b

Stran c

Polobod str

Kot A

Kot B

Kot C

Območje trikotnika S

Višina ha na strani a

Višina hb na strani b

Višina hc na strani c

Mediana ma na stran a

Mediana mb na stran b

Mediana mc na stran c

Koordinate vozlišč (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Primeri

pišemo treug a=8;C=70;ha=2

Parametri trikotnika glede na dane parametre

Stran a = 8

Stran b = 2,1283555449519

Stran c = 7,5420719851515

Polobod p = 8,8352137650517

Kot A = 2,1882518638666 v stopinjah 125,37759631119

Kot B = 2,873202966917 v stopinjah 164,62240368881

Kot C = 1,221730476396 v 70 stopinjah

Območje trikotnika S = 8

Višina ha na strani a = 2

Višina hb na strani b = 7,5175409662872

Višina hc na strani c = 2,1214329472723

Mediana ma na stran a = 3,8348889915443

Mediana mb na stran b = 7,7012304590352

Mediana mc na stran c = 4,4770789813853

To je vse, vsi parametri trikotnika.

Vprašanje je, zakaj smo stran poimenovali A, vendar ne V oz z? To ne vpliva na odločitev. Glavna stvar je vzdržati stanje, ki sem ga že omenil" Strani, ki so nasprotne kateremu koli kotu, se imenujejo enako, le z malo črko"In nato v mislih narišite trikotnik in ga uporabite na zastavljeno vprašanje.

Lahko bi ga vzeli namesto tega A V, potem pa sosednji kot ne bo Z A A no, višina bo hb. Rezultat, če preverite, bo enak.

Na primer, tako (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

napiši prošnjo treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

in dobimo

Parametri trikotnika glede na dane parametre

Stran a = 17

Stran b = 11,401754250991

Stran c = 13,453624047073

Polobod p = 20,927689149032

Kot A = 1,4990243938603 v stopinjah 85,887771155351

Kot B = 0,73281510178655 v stopinjah 41,987212495819

Kot C = 0,90975315794426 v stopinjah 52,125016348905

Območje trikotnika S = 76,5

Višina ha na strani a = 9

Višina hb na strani b = 13,418987695398

Višina hc na strani c = 11,372400437582

Mediana ma na stran a = 9,1241437954466

Mediana mb na stran b = 14,230249470757

Mediana mc na stran c = 12,816005617976

Veselo računanje!!

Gradnja katere koli strehe ni tako enostavna, kot se zdi. In če želite, da je zanesljiv, vzdržljiv in se ne boji različnih obremenitev, potem morate najprej v fazi projektiranja narediti veliko izračunov. In ne bodo vključevali samo količine materialov, uporabljenih za namestitev, temveč tudi določitev kotov naklona, površin naklona itd. Kako pravilno izračunati kot naklona strehe? Od te vrednosti bodo v veliki meri odvisni preostali parametri te zasnove.

Oblikovanje in izdelava katere koli strehe je vedno zelo pomembna in odgovorna zadeva. Še posebej, če govorimo o o strehi stanovanjske stavbe ali strehi s kompleksno obliko. Toda tudi navaden naslon, nameščen na nevpadljivi lopi ali garaži, potrebuje tudi predhodne izračune.

Če vnaprej ne določite kota naklona strehe, ne ugotovite, kakšna naj bi bila optimalna višina slemena, potem obstaja velika nevarnost, da zgradite streho, ki se bo po prvem sneženju zrušila ali celotna streha. zaključni premaz bo odtrgal tudi ob zmernem vetru.

Tudi kot strehe bo pomembno vplival na višino grebena, površino in dimenzije pobočij. Odvisno od tega bo mogoče natančneje izračunati količino, potrebno za ustvarjanje rafter sistem in zaključna gradiva.

Cene različnih vrst slemen

Krovstvo slemena

Enote

Če se spomnimo geometrije, ki so jo vsi študirali v šoli, lahko varno rečemo, da se kot strehe meri v stopinjah. Vendar pa lahko v knjigah o gradnji, pa tudi v različnih risbah najdete drugo možnost - kot je naveden v odstotkih (tukaj mislimo na razmerje stranic).

Na splošno Kot naklona je kot, ki ga tvorita dve sekajoči se ravnini– sam strop in naklon strehe. Lahko je le oster, to je v območju 0-90 stopinj.

Na opombo! Zelo strma pobočja, katerih kot naklona je več kot 50 stopinj, so v čisti obliki izjemno redka. Običajno se uporabljajo le, kadar dekorativno oblikovanje strehe, lahko prisotne na podstrešjih.

Kar zadeva merjenje kotov strehe v stopinjah, je vse preprosto - to znanje imajo vsi, ki so v šoli študirali geometrijo. Dovolj je, da na papirju narišete diagram strehe in s kotomerom določite kot.

Kar zadeva odstotke, morate poznati višino grebena in širino stavbe. Prvi indikator se deli z drugim, dobljena vrednost pa se pomnoži s 100%. Tako je mogoče izračunati odstotek.

Na opombo! pri odstotek 1 normalna stopnja naklona je enaka 2,22 %. To pomeni, da je naklon s kotom 45 navadnih stopinj enak 100%. In 1 odstotek je 27 ločnih minut.

Tabela vrednosti - stopinje, minute, odstotki

Kateri dejavniki vplivajo na kot naklona?

Na kot nagiba katere koli strehe močno vpliva velika številka dejavniki, ki segajo od želja bodočega lastnika hiše do regije, kjer se bo hiša nahajala. Pri izračunu je pomembno upoštevati vse podrobnosti, tudi tiste, ki se na prvi pogled zdijo nepomembne. Nekega dne bodo morda odigrali svojo vlogo. Ustrezen kot naklona strehe je treba določiti z poznavanjem:

vrste materialov, iz katerih bo zgrajena strešna pita, začenši od špirovskega sistema in konča z zunanjo dekoracijo;
podnebne razmere na območju ( obremenitev vetra, prevladujoča smer vetra, količina padavin itd.);
oblika prihodnje stavbe, njena višina, zasnova;
namembnost objekta, možnosti uporabe podstrešnih prostorov.

V tistih regijah, kjer je močna vetrna obremenitev, je priporočljivo zgraditi streho z enim pobočjem in rahlim kotom naklona. Nato pri močan veter streha ima več možnosti, da stoji in je ne odtrga. Če je za regijo značilna velika količina padavin (sneg ali dež), je bolje, da je pobočje bolj strmo - to bo omogočilo, da se padavine kotalijo / odtečejo s strehe in ne ustvarjajo dodatne obremenitve. Optimalni naklon poševne strehe v vetrovnih območjih se giblje med 9-20 stopinj, in kjer je veliko padavin - do 60 stopinj. Kot 45 stopinj vam bo omogočil, da zanemarite celotno snežno obremenitev, vendar bo v tem primeru pritisk vetra na streho 5-krat večji kot na strehi z naklonom le 11 stopinj.

Na opombo! Večji kot so parametri naklona strehe, tem velika količina za izdelavo bodo potrebni materiali. Stroški se povečajo za vsaj 20 %.

Koti naklonov in strešni materiali

Ne samo podnebne razmere bo pomembno vplivalo na obliko in kot pobočij. Pomembno vlogo imajo tudi materiali, uporabljeni za gradnjo, predvsem strešne kritine.

Tabela. Optimalni koti naklon pobočij za strehe iz različnih materialov.

Na opombo! Nižji kot je naklon strehe, manjši je korak, uporabljen pri izdelavi obloge.

Cene kovinskih ploščic

Kovinske ploščice

Višina slemena je odvisna tudi od kota naklona

Pri izračunu katere koli strehe se kot referenčna točka vedno vzame pravokotni trikotnik, kjer so noge višina naklona na zgornji točki, to je na grebenu ali prehodu spodnjega dela celotnega špirovskega sistema. na vrh (v primeru mansardne strehe), kot tudi projekcijo dolžine posameznega klanca na horizontalo, ki jo predstavljajo etaže. Tukaj je samo ena konstantna vrednost - to je dolžina strehe med obema stenama, to je dolžina razpona. Višina grebenskega dela se bo razlikovala glede na kot naklona.

Pri načrtovanju strehe vam bo pomagalo poznavanje formul iz trigonometrije: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LxtgA, S = H/sinA, kjer je A kot naklona, H višina strehe. na območje slemena je L ½ celotne dolžine razpona strehe (s dvokapna streha) ali celotne dolžine (pri poševni strehi), S je dolžina samega naklona. Na primer, če je znano točna vrednost višina grebenskega dela, potem se kot naklona določi po prvi formuli. Kot lahko najdete s pomočjo tabele tangent. Če izračuni temeljijo na kotu strehe, potem lahko parameter višine grebena najdete s tretjo formulo. Dolžino špirovcev, ki imajo vrednost kota naklona in parametre nog, je mogoče izračunati s četrto formulo.

Definicija trikotnika

Trikotnik je geometrijska figura, ki nastane kot posledica presečišča treh segmentov, katerih konci ne ležijo na isti ravni črti. Vsak trikotnik ima tri stranice, tri oglišča in tri kote.

Spletni kalkulator

Obstajajo trikotniki različne vrste. Na primer, obstaja enakostranični trikotnik (v katerem so vse stranice enake), enakokraki (v njem sta dve strani enaki) in pravokotni trikotnik (v katerem je eden od kotov raven, tj. Enak 90 stopinj).

Območje trikotnika je mogoče najti različne poti odvisno od tega, kateri elementi figure so znani iz pogojev problema, pa naj bodo to koti, dolžine ali celo polmeri krogov, povezanih s trikotnikom. Oglejmo si vsako metodo posebej s primeri.

Formula za površino trikotnika glede na njegovo osnovo in višino

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ⋅ a ⋅h,

A a a- osnova trikotnika;
h h h- višina trikotnika, narisana na dano osnovo a.

Primer

Poiščite ploščino trikotnika, če je znana dolžina njegove osnove, enaka 10 (cm) in višina, narisana na to osnovo, enaka 5 (cm).

rešitev

A = 10 a = 10 a =1 0
h = 5 h = 5 h =5

To nadomestimo s formulo za površino in dobimo:
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (glej kvadrat)

odgovor: 25 (cm2)

Formula za površino trikotnika, ki temelji na dolžinah vseh strani

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c ) ,

A, b, c a, b, c a, b, c- dolžine stranic trikotnika;
p str str- polovica vsote vseh strani trikotnika (to je polovica obsega trikotnika):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 (a +b+c)

Ta formula se imenuje Heronova formula.

Primer

Poiščite površino trikotnika, če so znane dolžine njegovih treh strani, enake 3 (cm), 4 (cm), 5 (cm).

rešitev

A = 3 a = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5

Poiščimo polovico oboda p str str:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ⋅ 1 2 = 6

Potem je po Heronovi formuli površina trikotnika:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6- 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) = 3 6 = 6 (glej kvadrat)

Odgovor: 6 (glej kvadratek)

Formula za površino trikotnika z eno stranico in dvema kotoma

S = a 2 2 ⋅ sin ⁡ β sin ⁡ γ sin ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\gamma))( \sin(\beta+\gama))S=2 a 2 ⋅ sin(β + γ)greh β greh γ ,

A a a- dolžina stranice trikotnika;
β, γ \beta, \gama β , γ - koti, ki mejijo na stran a a a.

Primer

Dana je stranica trikotnika, ki je enaka 10 (cm) in dva sosednja kota po 30 stopinj. Poiščite območje trikotnika.

rešitev

A = 10 a = 10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \gamma=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Po formuli:

S = 1 0 2 2 ⋅ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ 3 0 ∘ sin ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14,4 S=\frac(10^2)(2)\cdot \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\približno 14,4S=2 1 0 2 ⋅ greh (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) greh 3 0 ∘ greh 3 0 ∘ = 5 0 ⋅ 2 3 1 ≈ 1 4 . 4 (glej kvadrat)

odgovor: 14,4 (glej kvadrat)

Formula za ploščino trikotnika, ki temelji na treh straneh in polmeru okroglega kroga

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4Ra ⋅ b ⋅ c ,

A, b, c a, b, c a, b, c- stranice trikotnika;
R R R- polmer okoli trikotnika opisane krožnice.

Primer

Vzemimo števila iz našega drugega problema in jim prištejmo polmer R R R krogih. Naj bo enako 10 (cm).

rešitev

A = 3 a = 3 a =3
b = 4 b = 4 b =4
c = 5 c = 5 c =5
R = 10 R = 10 R=1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1,5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1,5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 = 4 0 6 0 = 1 . 5 (glej kvadrat)

odgovor: 1,5 (cm2)

Formula za območje trikotnika, ki temelji na treh straneh in polmeru včrtanega kroga

$S=p\cdot r$

$str - polovica obsega trikotnika:$

$p=\frac(a+b+c)(2)$

$a, b, c - stranice trikotnika; r - polmer kroga, včrtanega v trikotnik.$

Primer

Naj bo polmer včrtanega kroga 2 (cm). Dolžine stranic bomo vzeli iz prejšnjega problema.

rešitev

$a = 3 b = 4 c = 5 r = 2$

$p=\frac(3+4+5)(2)=6$

$S=6\cdot 2=12$

odgovor: 12 (cm2)

Formula za površino trikotnika, ki temelji na dveh stranicah in kotu med njima

$S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\alpha)$

$b, c - stranice trikotnika;$

$α\alfa$

Primer

Stranici trikotnika sta 5 (cm) in 6 (cm), kot med njima je 30 stopinj. Poiščite območje trikotnika.

rešitev

$b = 5 c = 6 α = 3 0^{\circ}$

$S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7,5$

odgovor: 7,5 (cm2)