Paano hatiin ang limang-digit na numero gamit ang isang column. Ang lihim ng isang bihasang guro: kung paano ipaliwanag ang mahabang paghahati sa isang bata

Tingnan muna natin mga simpleng kaso paghahati, kapag lumabas ang quotient isang digit na numero.

Hanapin natin ang halaga ng mga quotient na numero 265 at 53.

Upang gawing mas madali ang pagpili ng quotient number, hatiin natin ang 265 hindi sa 53, ngunit sa 50. Upang gawin ito, hatiin ang 265 sa 10, ang resulta ay magiging 26 (ang natitira ay 5). At kung hahatiin natin ang 26 sa 5, ito ay magiging 5. Ang numerong 5 ay hindi agad maisusulat sa quotient, dahil ito ay isang pagsubok na numero. Una kailangan mong suriin kung magkasya ito. Paramihin natin. Nakita namin na ang numero 5 ay dumating. At ngayon ay maaari na nating isulat ito nang pribado.

Ang halaga ng quotient ng mga numero 265 at 53 ay 5. Minsan, kapag naghahati, ang test digit ng quotient ay hindi magkasya, at pagkatapos ay kailangan itong baguhin.

Hanapin natin ang halaga ng mga quotient na numero 184 at 23.

Ang quotient ay magiging isang solong digit na numero.

Para mas madaling piliin ang quotient number, hatiin natin ang 184 hindi sa 23, kundi sa 20. Para gawin ito, hatiin ang 184 sa 10, ang resulta ay magiging 18 (natitira 4). At hinahati namin ang 18 sa 2, ito ay nagiging 9. Ang 9 ay isang numero ng pagsubok, hindi namin ito isusulat kaagad sa quotient, ngunit titingnan namin kung ito ay akma. Paramihin natin. At ang 207 ay mas malaki kaysa sa 184. Nakita natin na ang numero 9 ay hindi angkop. Ang quotient ay magiging mas mababa sa 9. Subukan nating makita kung ang bilang 8 ay angkop. Nakita namin na ang numero 8 ay angkop. Maaari naming isulat ito nang pribado.

Ang halaga ng quotient ng 184 at 23 ay 8.

Isaalang-alang natin ang higit pa kumplikadong mga kaso dibisyon. Hanapin natin ang halaga ng quotient ng 768 at 24.

Ang unang hindi kumpletong dibidendo ay 76 sampu. Nangangahulugan ito na ang quotient ay magkakaroon ng 2 digit.

Tukuyin natin ang unang digit ng quotient. Hatiin natin ang 76 sa 24. Para mas madaling piliin ang quotient number, hatiin natin ang 76 hindi sa 24, kundi sa 20. Ibig sabihin, kailangan mong hatiin ang 76 sa 10, magkakaroon ng 7 (ang natitira ay 6). At hatiin ang 7 sa 2, makakakuha ka ng 3 (natitira 1). Ang 3 ay ang test digit ng quotient. Tingnan muna natin kung magkasya. Paramihin natin. . Natitira mas mababa sa divisor. Nangangahulugan ito na ang numero 3 ay angkop at ngayon ay maaari na nating isulat ito bilang kapalit ng sampu ng quotient.

Ipagpatuloy natin ang paghahati. Ang susunod na partial dividend ay 48 units. Hatiin natin ang 48 sa 24. Para mas madaling mahanap ang quotient, hatiin natin ang 48 hindi sa 24, kundi sa 20. Ibig sabihin, kung hahatiin natin ang 48 sa 10, magkakaroon ng 4 (ang natitira ay 8). At hinahati natin ang 4 sa 2, ito ay nagiging 2. Ito ang test digit ng quotient. Kailangan muna nating suriin kung ito ay magkasya. Paramihin natin. Nakikita namin na ang numero 2 ay umaangkop at, samakatuwid, maaari naming isulat ito bilang kapalit ng mga yunit ng quotient.

Ang kahulugan ng quotient ng 768 at 24 ay 32.

Hanapin natin ang halaga ng mga quotient na numero 15,344 at 56.

Ang unang hindi kumpletong dibidendo ay 153 daan, na nangangahulugan na ang quotient ay magkakaroon ng tatlong digit.

Tukuyin natin ang unang digit ng quotient. Hatiin natin ang 153 sa 56. Para mas madaling mahanap ang quotient, hatiin natin ang 153 hindi sa 56, ngunit sa 50. Para gawin ito, hatiin ang 153 sa 10, ang resulta ay magiging 15 (natitira 3). At hatiin ang 15 sa 5, ito ay nagiging 3. 3 ang test digit ng quotient. Tandaan: hindi mo maaaring agad itong isulat nang pribado, ngunit kailangan mo munang suriin kung ito ay angkop. Paramihin natin. At ang 168 ay mas malaki sa 153. Nangangahulugan ito na ang quotient ay magiging mas mababa sa 3. Suriin natin kung ang numero 2 ay angkop. A . Ang natitira ay mas mababa kaysa sa divisor, na nangangahulugan na ang numero 2 ay angkop, maaari itong isulat sa lugar ng daan-daan sa quotient.

Buuin natin ang sumusunod na hindi kumpletong dibidendo. Iyon ay 414 tens. Hatiin natin ang 414 sa 56. Upang gawing mas maginhawang piliin ang quotient number, hatiin natin ang 414 hindi sa 56, ngunit sa 50. . . Tandaan: Ang 8 ay isang numero ng pagsubok. Tingnan natin ito. . At ang 448 ay mas malaki kaysa sa 414, na nangangahulugan na ang quotient ay magiging mas mababa sa 8. Tingnan natin kung ang numero 7 ay angkop para sa 56 sa 7, makakakuha tayo ng 392. . Ang natitira ay mas mababa kaysa sa divisor. Nangangahulugan ito na ang bilang ay magkasya at sa kusyente ay maaari nating isulat ang 7 bilang kapalit ng sampu.

Ipagpatuloy natin ang paghahati. Ang susunod na partial dividend ay 224 units. Hatiin ang 224 sa 56. Para mas madaling mahanap ang quotient number, hatiin ang 224 sa 50. Iyon ay, una sa 10, magkakaroon ng 22 (ang natitira ay 4). At hatiin ang 22 sa 5, magkakaroon ng 4 (natitira 2). Ang 4 ay isang test number, tingnan natin kung ito ay akma. . At nakita namin na ang bilang ay dumating na. Sumulat tayo ng 4 bilang kapalit ng mga yunit sa quotient.

Ang halaga ng quotient ng 15,344 at 56 ay 274.

Ngayon natutunan nating hatiin sa pamamagitan ng dalawang-digit na numero sa pagsulat.

Mga sanggunian

Mathematics. Teksbuk para sa ika-4 na baitang. simula paaralan Sa 2 o'clock/M.I. Moreau, M.A. Bantova - M.: Edukasyon, 2010.
Uzorova O.V., Nefedova E.A. Malaking libro ng problema sa matematika. ika-4 na baitang. - M.: 2013. - 256 p.
Matematika: aklat-aralin. para sa ika-4 na baitang. pangkalahatang edukasyon mga institusyong may Ruso wika pagsasanay. Sa 2 p.m. Part 1 / T.M. Chebotarevskaya, V.L. Drozd, A.A. karpintero; lane may puti wika L.A. Bondareva. - 3rd ed., binago. - Minsk: Nar. Asveta, 2008. - 134 p.: may sakit.
Mathematics. ika-4 na baitang. Teksbuk. Sa 2 o'clock/Geidman B.P. at iba pa - 2010. - 120 p., 128 p.

Ppt4web.ru ().
Myshared.ru ().
Viki.rdf.ru ().

Takdang-aralin

Magsagawa ng dibisyon

Kung paano gawin ang mahabang dibisyon ay isa sa mga pangunahing kasanayang kailangan para magtrabaho kasama ang dalawa- at tatlong-digit na mga numero. Alam ang pagkakasunud-sunod ng lahat ng mga yugto ng paghahati, maaari mong hatiin ang anumang numero. Walang magiging problema kapag nagtatrabaho hindi lamang sa isang integer, kundi pati na rin sa isang numero na kinakatawan sa form decimal.

Ang kapaki-pakinabang na kasanayang ito sa matematika ay kinakailangan hindi lamang para sa matagumpay na pag-master kurikulum ng paaralan sa matematika at maraming iba pang mga paksa. Ang kakayahang magbahagi ay tiyak na makakatulong sa lahat sa pang-araw-araw na buhay.

Unang bahagi. Dibisyon

Kaya, ang dibidendo, iyon ay, ang numero na kailangang hatiin, ay dapat na nakasulat sa kaliwa. Ang bilang na hinahati ay tinatawag na divisor at nakasulat sa kanan.

Ang isang linya ay iginuhit sa ilalim ng divisor, kung saan nakasulat ang quotient (solusyon).

Sa ilalim ng dibidendo, dapat mong iwanan ang puwang na kinakailangan para sa mga kalkulasyon.

Ang problema mismo ay ganito ang hitsura: isang bag na naglalaman ng anim na mushroom ay tumitimbang ng 250 gramo. Kailangan mong malaman kung magkano ang bigat ng isang kabute. Upang gawin ito, ang 250 ay hinati sa 6. Ang una sa dalawang numerong ito ay nakasulat sa kaliwa, at ang pangalawa sa kanan.

Ngayon kailangan nating kalkulahin kung gaano karaming integer na beses ang unang digit ay nahahati (nagbibilang mula sa kaliwang dulo) ng divisor.

Upang malutas ang ating problema, kailangan nating malaman kung gaano karaming beses ang numero 2 ay nahahati sa 6. Dahil imposible ito, ang sagot ay 0, na nakasulat sa ilalim ng divisor. Sa kasong ito, ang zero ang unang numero ng quotient, ngunit posibleng tanggihan ang naturang entry.

Ngayon kailangan nating malaman kung gaano karaming beses ang unang dalawang digit ng dibidendo ay hinati ng divisor.

Kung sa nakaraang aksyon ang sagot ay 0, kailangan mong isaalang-alang ang unang dalawang digit ng dibidendo. Sa problemang isinasaalang-alang, kailangan nating kalkulahin kung gaano karaming beses ang 25 ay nahahati sa 6.

Kung ang divisor ay isang dalawa o higit pang digit na numero, dapat mong hatiin ang unang tatlong (apat, lima, atbp.) na digit ng dibidendo dito. Ang aming layunin: makakuha ng isang integer.

Susunod, magsisimula kaming magtrabaho kasama ang mga integer. Kung gagamit ka ng microcalculator upang hatiin ang 25 sa 6, ang sagot ay 4.167. Ang sagot na ito ay hindi angkop para sa mahabang dibisyon. Sa kasong ito kailangan mo lamang kumuha ng 4.

Ang resulta na nakuha sa ikatlong yugto ay nakasulat nang direkta sa ilalim ng kaukulang digit ng divisor - sa ilalim ng linya. Ang kabuuang ito ang magiging unang digit ng nais na quotient, iyon ay, ang sagot.

Ang resulta ay dapat na nakasulat sa ilalim ng kaukulang digit ng divisor. Kung pababayaan mo ang pangangailangang ito, magkakaroon ng pagkakamali, na makakaapekto sa huling resulta: magiging mali ito.

Sa kasong ito, ang 4 ay nakasulat sa ilalim ng 5, dahil ang 6 ay nahahati sa 25, hindi 2.

Ikalawang bahagi. Pagpaparami

Ang yugtong ito ay kumakatawan sa isang paglipat sa isang bagong bahagi ng gawain "kung paano magbilang sa isang hanay." Ang dibisyon sa kasong ito ay papalitan ng... multiplikasyon.

Ang divisor ay pinarami ng numero na nakasulat sa ibaba nito. Nangangahulugan ito na pinag-uusapan natin ang unang digit ng nais na quotient.

Ang resulta ng produktong ito ay inilalagay sa ilalim ng dibidendo.

Sa halimbawang isinasaalang-alang, 6 x 4 = 24. Ang numero sa sagot, iyon ay, 24, ay nakasulat sa ilalim ng 25. Mahalaga: Ang 2 ay dapat nasa ilalim ng 2, at ang 4 ay dapat na nasa ilalim ng 5.

Binibigyang-diin ang resulta ng gawain. Sa aming kaso, pinag-uusapan natin ang pagbibigay-diin sa numero 24.

Ikatlong bahagi. Pagbabawas at pag-alis ng mga numero

Dito nangyayari ang paglipat sa pagbabawas at pagbaba ng mga numero.

Ang resulta ay nakasulat sa ilalim ng linya, na kung saan ay iginuhit sa ilalim ng numerong inilagay sa ilalim ng dibidendo.

Kailangan nating ibawas ang 24 sa 25. Ang resulta na makukuha natin ay: 1.

Ang ikatlong digit ng dibidendo ay tinanggal, iyon ay, ito ay nakasulat sa tabi ng resulta ng pagbabawas.

Sa aming kaso, ang 1 ay hindi maaaring hatiin ng 6. Dahil dito, ang ikatlong digit ng dibidendo ay tinanggal (ang ikatlong digit ng numero 250 ay 0). Ito ay inilalagay sa tabi ng 1. Nakukuha namin ang numerong 10, na maaaring hatiin ng 6.

Ngayon ay kailangan mong ulitin ang proseso gamit ang isang bagong numero.

Upang gawin ito, ang resultang numero ay hinati sa aming divisor, at ang resulta na nakuha ay inilalagay sa ilalim ng divisor, na siyang magiging pangalawang digit ng quotient, iyon ay, ang aming sagot.

Sa halimbawang nilulutas, hinahati namin ang 10 sa 6, na nagbibigay ng kabuuang 1. Ang isa ay isinusulat sa quotient - sa tabi ng 4. Pagkatapos nito, ang 6 ay pinarami ng 1 at ang resulta ay ibabawas mula sa 10. Dapat tayong makakuha ng 4 (natitira).

Kung ang dibidendo ay dalawang-, tatlo-, apat-, o higit pang-digit na numero, ang proseso sa itaas ay uulitin hanggang ang lahat ng mga digit ng dibidendo ay maalis. Isang halimbawa upang ilarawan: kung alam mo na ang bigat ng mga kabute ay 2,506 g, kailangan mong alisin ang numero 6, iyon ay, isulat ito sa tabi ng 4.

Ikaapat na bahagi. Pagsusulat ng quotient na may natitira o bilang isang decimal fraction

Ngayon ay nagpapatuloy tayo sa pagsulat ng quotient na may natitira o sa anyo ng isang decimal fraction.

Ang aming natitira ay katumbas ng 4, na dahil sa katotohanan na ang numerong ito - 4 - ay hindi nahahati ng 6 at wala na kaming natitirang mga numero na maaaring tanggalin.

Ang sagot ay magiging ganito: 41 (pahinga. 4).

Ang mga kalkulasyon sa yugtong ito ay maaaring makumpleto kung ang problema ay nangangailangan ng paghahanap ng isang bagay na maaaring ipahayag nang eksklusibo sa mga integer. Maaari nating pag-usapan ang bilang ng mga sasakyan na kinakailangan para sa transportasyon isang tiyak na numero mga tao.

Kung may pangangailangan para sa isang sagot sa anyo ng isang decimal fraction, maaari kang magpatuloy sa mga susunod na hakbang ng algorithm na "kung paano hatiin sa isang hanay".

Kung hindi mo nais na isulat ang sagot na may natitira, maaari mong mahanap ang sagot sa anyo ng isang decimal fraction. Kapag nakakuha ng natitira na hindi maaaring hatiin ng divisor, dapat kang magdagdag ng decimal sign (sa quotient).

Sa aming kaso, ang numerong 250 ay maaaring isulat bilang isang decimal na bahagi: 250.000.

Ngayon na mayroong mga numero (mga zero lamang) na maaaring alisin, maaari nating ipagpatuloy ang mga kalkulasyon. Inalis namin ang zero at binibilang kung gaano karaming beses ang resultang numero ay maaaring hatiin ng divisor.

Sa aming halimbawa, pagkatapos ng quotient 41 (na inilalagay namin nang direkta sa ibaba ng divisor), nagsusulat kami ng decimal point at nagdaragdag ng 0 sa natitira (4). Pagkatapos ay hinati namin ang nagresultang numero, iyon ay, 40, ng divisor (na kung saan ay 6). Muli tayong nakakuha ng 6, na isinusulat natin bilang quotient pagkatapos ng decimal na lugar. Parang 41.6. Pagkatapos nito, ang 6 ay pinarami ng 6, pagkatapos ay ang resulta ng pagpaparami ay ibabawas mula sa 40. Dapat tayong makakuha ng 4 muli.

Sa ilang mga sitwasyon, kapag naghahanap ng isang sagot sa anyo ng isang decimal fraction, maaari kang makatagpo ng mga umuulit na numero. Upang gawin ito, kailangan mong matakpan ang mga kalkulasyon at bilugan ang sagot na natanggap mo na - pababa o pataas.

Sa partikular, sa halimbawang isinasaalang-alang, kailangan nating ihinto ang walang katapusang pagkuha ng numero 4. Kailangan lang nating matakpan ang mga kalkulasyon at bilugan ang quotient. Dahil sa katotohanan na ang 6 ay mas malaki kaysa sa 5, ito ay bilugan, na nagreresulta sa isang sagot ng form praksyonal na numero 41.67.

Dibisyon natural na mga numero, lalo na ang mga polysemantic, ay maginhawang isinasagawa gamit ang isang espesyal na pamamaraan, na tinatawag paghahati sa isang hanay (sa isang hanay). Maaari mo ring mahanap ang pangalan dibisyon ng sulok. Agad nating tandaan na ang column ay maaaring gamitin sa parehong paghahati ng mga natural na numero nang walang natitira at paghahati ng mga natural na numero sa isang natitira.

Sa artikulong ito titingnan natin kung gaano katagal isinasagawa ang paghahati. Dito ay pag-uusapan natin ang tungkol sa mga panuntunan sa pag-record at lahat ng mga intermediate na kalkulasyon. Una, tumuon tayo sa paghahati ng multi-digit na natural na numero sa isang solong digit na numero na may column. Pagkatapos nito, tututukan natin ang mga kaso kung saan pareho ang dibidendo at ang divisor ay multi-valued natural na mga numero. Ang buong teorya ng artikulong ito ay binibigyan ng mga tipikal na halimbawa ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng mga natural na numero na may mga detalyadong paliwanag ng solusyon at mga guhit.

Pag-navigate sa pahina.

Mga panuntunan para sa pag-record kapag hinahati sa isang hanay

Magsimula tayo sa pamamagitan ng pag-aaral ng mga patakaran para sa pagsulat ng dibidendo, divisor, lahat ng intermediate na kalkulasyon at mga resulta kapag hinahati ang mga natural na numero sa isang hanay. Sabihin natin kaagad na ito ay pinaka-maginhawang gawin ang paghahati ng haligi nang nakasulat sa papel na may checkered na linya - sa paraang ito ay mas kaunting pagkakataon na lumihis mula sa nais na hilera at haligi.

Una, ang dibidendo at divisor ay nakasulat sa isang linya mula kaliwa hanggang kanan, pagkatapos ay iguguhit ang isang simbolo ng form sa pagitan ng mga nakasulat na numero. Halimbawa, kung ang dibidendo ay ang numero 6 105 at ang divisor ay 5 5, kung gayon ang kanilang tamang notasyon kapag hinahati sa isang hanay ay ang mga sumusunod:

Tingnan ang sumusunod na diagram upang ilarawan kung saan isusulat ang dibidendo, divisor, quotient, natitira, at mga intermediate na kalkulasyon sa mahabang dibisyon.

Mula sa diagram sa itaas ay malinaw na ang nais na quotient (o hindi kumpletong quotient kapag hinahati sa isang natitira) ay isusulat sa ibaba ng divisor sa ilalim ng pahalang na linya. At ang mga intermediate na kalkulasyon ay isasagawa sa ibaba ng dibidendo, at kailangan mong mag-ingat nang maaga tungkol sa pagkakaroon ng espasyo sa pahina. Sa kasong ito, ang isa ay dapat na magabayan ng panuntunan: ano higit na pagkakaiba sa bilang ng mga digit sa mga entry sa dibidendo at divisor, mas maraming espasyo ang kinakailangan. Halimbawa, kapag hinahati ang natural na numerong 614,808 sa 51,234 na may column (614,808 ay anim na digit na numero, 51,234 ay limang digit na numero, ang pagkakaiba sa bilang ng mga character sa mga talaan ay 6−5 = 1), intermediate mangangailangan ng mga kalkulasyon mas kaunting espasyo kaysa kapag hinahati ang mga numero 8,058 at 4 (dito ang pagkakaiba sa bilang ng mga digit ay 4−1=3). Upang kumpirmahin ang aming mga salita, ipinapakita namin ang kumpletong mga talaan ng paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng mga natural na numerong ito:

Ngayon ay maaari kang magpatuloy nang direkta sa proseso ng paghahati ng mga natural na numero sa pamamagitan ng isang hanay.

Ang paghahati ng column ng isang natural na numero sa pamamagitan ng isang solong digit na natural na numero, algorithm ng paghahati ng column

Malinaw na ang paghahati ng isang solong-digit na natural na numero sa isa pa ay medyo simple, at walang dahilan upang hatiin ang mga numerong ito sa isang hanay. Gayunpaman, makatutulong na isagawa ang iyong mga paunang kasanayan sa mahabang paghahati sa mga simpleng halimbawang ito.

Halimbawa.

Kailangan nating hatiin sa isang hanay na 8 sa 2.

Solusyon.

Siyempre, maaari tayong magsagawa ng paghahati gamit ang multiplication table, at agad na isulat ang sagot 8:2=4.

Ngunit kami ay interesado sa kung paano hatiin ang mga numerong ito sa isang haligi.

Una, isusulat namin ang dibidendo 8 at ang divisor 2 ayon sa kinakailangan ng pamamaraan:

Ngayon ay sisimulan nating malaman kung gaano karaming beses ang divisor ay nakapaloob sa dibidendo. Upang gawin ito, sunud-sunod naming i-multiply ang divisor sa mga numerong 0, 1, 2, 3, ... hanggang sa ang resulta ay isang numero na katumbas ng dibidendo (o isang numero na mas malaki kaysa sa dibidendo, kung mayroong isang dibisyon na may natitira. ). Kung nakakuha kami ng isang numero na katumbas ng dibidendo, pagkatapos ay agad naming isulat ito sa ilalim ng dibidendo, at sa lugar ng quotient isusulat namin ang numero kung saan pinarami namin ang divisor. Kung nakakuha tayo ng isang numero na mas malaki kaysa sa dibidendo, pagkatapos ay sa ilalim ng divisor isusulat namin ang numero na kinakalkula sa penultimate na hakbang, at sa lugar ng hindi kumpletong quotient isusulat namin ang numero kung saan ang divisor ay pinarami sa penultimate na hakbang.

Tara na: 2·0=0 ; 2 1=2 ; 2·2=4 ; 2·3=6 ; 2·4=8. Nakatanggap kami ng isang numero na katumbas ng dibidendo, kaya isinusulat namin ito sa ilalim ng dibidendo, at kapalit ng quotient ay isinusulat namin ang numero 4. Sa kasong ito, ang rekord ay kukuha ng sumusunod na anyo:

Ang huling yugto ng paghahati ng isang-digit na natural na numero na may isang hanay ay nananatili. Sa ilalim ng numerong nakasulat sa ilalim ng dibidendo, kailangan mong gumuhit ng pahalang na linya, at ibawas ang mga numero sa itaas ng linyang ito sa parehong paraan tulad ng ginagawa kapag binabawasan ang mga natural na numero sa isang hanay. Ang magreresultang numero pagkatapos ng pagbabawas ay ang natitira sa dibisyon. Kung ito ay katumbas ng zero, kung gayon ang mga orihinal na numero ay hinati nang walang natitira.

Sa aming halimbawa nakukuha namin

Ngayon ay mayroon na tayong nakumpletong pag-record ng column division ng number 8 by 2. Nakita natin na ang quotient ng 8:2 ay 4 (at ang natitira ay 0).

Sagot:

8:2=4 .

Ngayon, tingnan natin kung paano hinahati ng isang column ang isang digit na natural na numero sa natitira.

Halimbawa.

Hatiin ang 7 sa 3 gamit ang isang hanay.

Solusyon.

Sa paunang yugto, ang entry ay ganito ang hitsura:

Nagsisimula kaming malaman kung gaano karaming beses ang dibidendo ay naglalaman ng divisor. I-multiply natin ang 3 sa 0, 1, 2, 3, atbp. hanggang sa makakuha tayo ng numerong katumbas o mas malaki sa dibidendo 7. Nakukuha namin ang 3·0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (kung kinakailangan, sumangguni sa artikulong naghahambing ng mga natural na numero). Sa ilalim ng dibidendo isinulat namin ang numero 6 (nakuha ito sa penultimate na hakbang), at sa lugar ng hindi kumpletong quotient isinulat namin ang numero 2 (ang multiplikasyon ay isinagawa nito sa penultimate na hakbang).

Ito ay nananatiling isakatuparan ang pagbabawas, at ang paghahati sa pamamagitan ng isang hanay ng solong-digit na natural na mga numero 7 at 3 ay makukumpleto.

Kaya, ang partial quotient ay 2 at ang natitira ay 1.

Sagot:

7:3=2 (pahinga. 1) .

Ngayon ay maaari ka nang magpatuloy sa paghahati ng mga multi-digit na natural na numero ayon sa mga column sa isang-digit na natural na numero.

Ngayon ay aalamin natin ito mahabang dibisyon algorithm. Sa bawat yugto, ipapakita namin ang mga resultang nakuha sa pamamagitan ng paghahati sa multi-digit na natural na numero 140,288 sa solong-digit na natural na numero 4. Ang halimbawang ito ay hindi pinili ng pagkakataon, dahil kapag nilutas ito ay makakatagpo tayo ng lahat ng posibleng mga nuances at magagawang suriin ang mga ito nang detalyado.

Una naming tinitingnan ang unang digit sa kaliwa sa notasyon ng dibidendo. Kung ang bilang na tinukoy ng figure na ito ay mas malaki kaysa sa divisor, pagkatapos ay sa susunod na talata kailangan nating magtrabaho kasama ang numerong ito. Kung ang numerong ito ay mas mababa kaysa sa divisor, kailangan nating idagdag sa pagsasaalang-alang ang susunod na digit sa kaliwa sa talaan ng dibidendo, at patuloy na magtrabaho kasama ang numerong tinutukoy ng dalawang digit na isinasaalang-alang. Para sa kaginhawahan, itinatampok namin sa aming notasyon ang numero kung saan kami gagana.

Ang unang digit mula sa kaliwa sa notasyon ng dividend 140288 ay ang digit 1. Ang numero 1 ay mas mababa kaysa sa divisor 4, kaya tinitingnan din namin ang susunod na digit sa kaliwa sa notasyon ng dibidendo. Kasabay nito, nakikita natin ang numero 14, kung saan kailangan nating magtrabaho nang higit pa. Itinatampok namin ang numerong ito sa notasyon ng dibidendo.

Ang mga sumusunod na puntos mula sa pangalawa hanggang sa ikaapat ay inuulit nang paikot hanggang sa makumpleto ang paghahati ng mga natural na numero sa pamamagitan ng isang hanay.

Ngayon ay kailangan nating matukoy kung gaano karaming beses ang divisor ay nakapaloob sa numerong pinagtatrabahuhan natin (para sa kaginhawahan, tukuyin natin ang numerong ito bilang x). Upang gawin ito, sunud-sunod nating i-multiply ang divisor sa 0, 1, 2, 3, ... hanggang sa makuha natin ang numerong x o isang numerong mas malaki kaysa sa x. Kapag nakuha ang numerong x, isinusulat namin ito sa ilalim ng naka-highlight na numero ayon sa mga panuntunan sa pagsulat na ginagamit kapag binabawasan ang mga natural na numero sa isang hanay. Ang bilang kung saan isinagawa ang pagpaparami ay isinulat bilang kapalit ng quotient sa panahon ng unang pass ng algorithm (sa mga kasunod na pass ng 2-4 na puntos ng algorithm, ang numerong ito ay nakasulat sa kanan ng mga numero na naroon na). Kapag nakakuha kami ng isang numero na mas malaki kaysa sa numerong x, pagkatapos ay sa ilalim ng naka-highlight na numero ay isusulat namin ang numero na nakuha sa penultimate na hakbang, at sa lugar ng quotient (o sa kanan ng mga numero na naroroon) isinulat namin ang numero sa pamamagitan ng na ang pagpaparami ay isinagawa sa penultimate na hakbang. (Nagsagawa kami ng mga katulad na aksyon sa dalawang halimbawang tinalakay sa itaas).

I-multiply ang divisor 4 sa mga numerong 0, 1, 2, ... hanggang sa makakuha tayo ng numero na katumbas ng 14 o mas malaki sa 14. Mayroon kaming 4·0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>14. Dahil sa huling hakbang natanggap namin ang numero 16, na mas malaki kaysa sa 14, pagkatapos ay sa ilalim ng naka-highlight na numero isulat namin ang numero 12, na nakuha sa penultimate na hakbang, at sa lugar ng quotient isinulat namin ang numero 3, dahil sa ang penultimate point ang multiplikasyon ay natupad nang tumpak sa pamamagitan nito.

Sa yugtong ito, mula sa napiling numero, ibawas ang numerong matatagpuan sa ilalim nito gamit ang isang column. Ang resulta ng pagbabawas ay nakasulat sa ilalim ng pahalang na linya. Gayunpaman, kung ang resulta ng pagbabawas ay zero, hindi na ito kailangang isulat (maliban kung ang pagbabawas sa puntong iyon ay ang pinakahuling aksyon na ganap na nakumpleto ang mahabang proseso ng paghahati). Dito, para sa iyong sariling kontrol, hindi mali na ihambing ang resulta ng pagbabawas sa divisor at tiyaking mas mababa ito kaysa sa divisor. Kung hindi, isang pagkakamali ang nagawa sa isang lugar.

Kailangan nating ibawas ang numero 12 mula sa numero 14 na may isang hanay (para sa kawastuhan ng pag-record, dapat nating tandaan na maglagay ng minus sign sa kaliwa ng mga numerong ibinabawas). Matapos makumpleto ang pagkilos na ito, lumitaw ang numero 2 sa ilalim ng pahalang na linya. Ngayon ay sinusuri namin ang aming mga kalkulasyon sa pamamagitan ng paghahambing ng nagresultang numero sa divisor. Dahil ang numero 2 ay mas mababa sa divisor 4, maaari kang ligtas na magpatuloy sa susunod na punto.

Ngayon, sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng mga numerong matatagpuan doon (o sa kanan ng lugar kung saan hindi namin isinulat ang zero), isinulat namin ang numero na matatagpuan sa parehong hanay sa notasyon ng dibidendo. Kung walang mga numero sa talaan ng dibidendo sa column na ito, dito magtatapos ang dibisyon ayon sa column. Pagkatapos nito, pipiliin namin ang numero na nabuo sa ilalim ng pahalang na linya, tanggapin ito bilang isang gumaganang numero, at ulitin ang mga puntos 2 hanggang 4 ng algorithm kasama nito.

Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng numero 2 na naroon na, isusulat namin ang numero 0, dahil ito ang numero 0 na nasa talaan ng dibidendo 140,288 sa hanay na ito. Kaya, ang bilang 20 ay nabuo sa ilalim ng pahalang na linya.

Pinipili namin ang numerong ito 20, kunin ito bilang isang gumaganang numero, at ulitin kasama nito ang mga aksyon ng pangalawa, pangatlo at ikaapat na punto ng algorithm.

I-multiply ang divisor 4 sa 0, 1, 2, ... hanggang makuha natin ang numerong 20 o isang numero na mas malaki sa 20. Mayroon kaming 4·0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).

Isinasagawa namin ang pagbabawas sa isang hanay. Dahil binabawasan natin ang pantay na natural na mga numero, kung gayon sa pamamagitan ng katangian ng pagbabawas ng pantay na natural na mga numero, ang resulta ay zero. Hindi namin isinulat ang zero (dahil hindi ito ang huling yugto ng paghahati na may isang haligi), ngunit naaalala namin ang lugar kung saan maaari naming isulat ito (para sa kaginhawahan, markahan namin ang lugar na ito ng isang itim na parihaba).

Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng naaalalang lugar ay isusulat namin ang numero 2, dahil ito mismo ang nasa talaan ng dibidendo 140,288 sa hanay na ito. Kaya, sa ilalim ng pahalang na linya mayroon kaming numero 2.

Kinukuha namin ang numero 2 bilang gumaganang numero, markahan ito, at muli naming kailangang isagawa ang mga aksyon ng 2-4 na puntos ng algorithm.

I-multiply namin ang divisor sa 0, 1, 2 at iba pa, at ihambing ang mga resultang numero sa minarkahang numero 2. Mayroon kaming 4·0=0<2 , 4·1=4>2. Samakatuwid, sa ilalim ng minarkahang numero isinulat namin ang numero 0 (nakuha ito sa penultimate na hakbang), at sa lugar ng quotient sa kanan ng numero na naroroon na namin isulat ang numero 0 (pinarami namin ng 0 sa penultimate na hakbang. ).

Isinasagawa namin ang pagbabawas sa isang haligi, nakukuha namin ang numero 2 sa ilalim ng pahalang na linya. Sinusuri namin ang aming sarili sa pamamagitan ng paghahambing ng nagresultang numero sa divisor 4. Mula noong 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.

Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng numero 2, idagdag ang numero 8 (dahil nasa column na ito sa entry para sa dibidendo 140 288). Kaya, ang numero 28 ay lilitaw sa ilalim ng pahalang na linya.

Kinukuha namin ang numerong ito bilang gumaganang numero, markahan ito, at ulitin ang mga hakbang 2-4.

Hindi dapat magkaroon ng anumang problema dito kung naging maingat ka hanggang ngayon. Matapos makumpleto ang lahat ng kinakailangang hakbang, ang sumusunod na resulta ay nakuha.

Ang natitira lamang ay upang isagawa ang mga hakbang mula sa mga puntos 2, 3, 4 sa huling pagkakataon (iiwan namin ito sa iyo), pagkatapos nito ay makakakuha ka ng kumpletong larawan ng paghahati ng mga natural na numero 140,288 at 4 sa isang haligi:

Pakitandaan na ang numero 0 ay nakasulat sa pinakailalim na linya. Kung hindi ito ang huling hakbang ng paghahati sa isang hanay (iyon ay, kung sa talaan ng dibidendo ay may mga numerong naiwan sa mga hanay sa kanan), hindi namin isusulat ang zero na ito.

Kaya, sa pagtingin sa natapos na dibisyon ng multi-digit na natural na numero 140,288 sa pamamagitan ng solong-digit na natural na numero 4, makikita natin na ang quotient ay ang bilang na 35,072 (at ang natitira sa dibisyon ay zero, ito ay nasa pinakailalim na linya. ).

Siyempre, kapag hinahati ang mga natural na numero sa isang hanay, hindi mo ilalarawan ang lahat ng iyong mga aksyon sa ganoong detalye. Ang iyong mga solusyon ay magiging katulad ng mga sumusunod na halimbawa.

Halimbawa.

Magsagawa ng mahabang dibisyon kung ang dibidendo ay 7 136 at ang divisor ay isang solong digit na natural na numero 9.

Solusyon.

Sa unang hakbang ng algorithm para sa paghahati ng mga natural na numero sa pamamagitan ng mga hanay, nakakakuha kami ng talaan ng form

Pagkatapos isagawa ang mga aksyon mula sa ikalawa, ikatlo at ikaapat na punto ng algorithm, ang talaan ng paghahati ng haligi ay kukuha ng form

Pag-uulit ng cycle, magkakaroon tayo

Ang isa pang pass ay magbibigay sa atin ng kumpletong larawan ng column division ng mga natural na numero 7,136 at 9

Kaya, ang partial quotient ay 792, at ang natitira ay 8.

Sagot:

7 136:9=792 (pahinga. 8) .

At ang halimbawang ito ay nagpapakita kung ano ang magiging hitsura ng mahabang dibisyon.

Halimbawa.

Hatiin ang natural na bilang na 7,042,035 sa solong-digit na natural na bilang 7.

Solusyon.

Ang pinaka-maginhawang paraan upang gawin ang paghahati ay sa pamamagitan ng hanay.

Sagot:

7 042 035:7=1 006 005 .

Dibisyon ng column ng multi-digit na natural na mga numero

Hayaan kaming magmadali upang masiyahan ka: kung lubusan mong pinagkadalubhasaan ang algorithm ng paghahati ng haligi mula sa nakaraang talata ng artikulong ito, kung gayon halos alam mo na kung paano gumanap paghahati ng hanay ng mga multi-digit na natural na numero. Totoo ito, dahil ang mga yugto 2 hanggang 4 ng algorithm ay nananatiling hindi nagbabago, at maliliit na pagbabago lamang ang lalabas sa unang punto.

Sa unang yugto ng paghahati ng mga multi-digit na natural na numero sa isang hanay, hindi mo kailangang tingnan ang unang digit sa kaliwa sa notasyon ng dibidendo, ngunit sa bilang ng mga ito na katumbas ng bilang ng mga digit na nakapaloob sa notasyon ng divisor. Kung ang bilang na tinukoy ng mga numerong ito ay mas malaki kaysa sa divisor, pagkatapos ay sa susunod na talata kailangan nating magtrabaho kasama ang numerong ito. Kung ang numerong ito ay mas mababa sa divisor, kailangan nating idagdag sa pagsasaalang-alang ang susunod na digit sa kaliwa sa notasyon ng dibidendo. Pagkatapos nito, ang mga aksyon na tinukoy sa mga talata 2, 3 at 4 ng algorithm ay isinasagawa hanggang sa makuha ang huling resulta.

Ang natitira na lang ay upang makita ang aplikasyon ng algorithm ng paghahati ng column para sa mga multi-valued na natural na numero sa pagsasanay kapag nagresolba ng mga halimbawa.

Halimbawa.

Gawin natin ang column division ng multi-digit na natural na numero 5,562 at 206.

Solusyon.

Dahil ang divisor 206 ay naglalaman ng 3 digit, tinitingnan namin ang unang 3 digit sa kaliwa sa dividend 5,562. Ang mga numerong ito ay tumutugma sa numerong 556. Dahil mas malaki ang 556 kaysa sa divisor na 206, kinukuha namin ang numerong 556 bilang gumaganang numero, piliin ito, at magpatuloy sa susunod na yugto ng algorithm.

Ngayon i-multiply natin ang divisor 206 sa mga numerong 0, 1, 2, 3, ... hanggang sa makakuha tayo ng numero na katumbas ng 556 o mas malaki sa 556. Mayroon kaming (kung mahirap ang multiplikasyon, mas mainam na i-multiply ang mga natural na numero sa isang column): 206 0 = 0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556. Dahil nakatanggap kami ng isang numero na mas malaki kaysa sa numerong 556, pagkatapos ay sa ilalim ng naka-highlight na numero ay isinusulat namin ang numerong 412 (nakuha ito sa penultimate na hakbang), at bilang kapalit ng quotient ay isinusulat namin ang numero 2 (dahil pinarami namin ito. sa penultimate na hakbang). Ang entry sa paghahati ng haligi ay tumatagal ng sumusunod na anyo:

Nagsasagawa kami ng pagbabawas ng hanay. Nakukuha namin ang pagkakaiba 144, ang numerong ito ay mas mababa sa divisor, kaya maaari mong ligtas na ipagpatuloy ang pagsasagawa ng mga kinakailangang aksyon.

Sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng numero doon namin isulat ang numero 2, dahil ito ay nasa talaan ng dibidendo 5562 sa hanay na ito:

Ngayon ay nagtatrabaho kami sa numerong 1,442, piliin ito, at dumaan muli sa mga hakbang dalawa hanggang apat.

I-multiply ang divisor 206 sa 0, 1, 2, 3, ... hanggang makuha mo ang numerong 1442 o isang numero na mas malaki sa 1442. Tara na: 206·0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Isinasagawa namin ang pagbabawas sa isang hanay, nakakakuha kami ng zero, ngunit hindi namin agad isinulat ito, naaalala lang namin ang posisyon nito, dahil hindi namin alam kung ang paghahati ay matatapos dito, o kung kailangan naming ulitin muli ang mga hakbang ng algorithm:

Ngayon nakita namin na hindi kami makakapagsulat ng anumang numero sa ilalim ng pahalang na linya sa kanan ng naaalalang posisyon, dahil walang mga numero sa talaan ng dibidendo sa hanay na ito. Samakatuwid, nakumpleto nito ang paghahati ayon sa hanay, at kinukumpleto namin ang entry:

Mathematics. Anumang mga aklat-aralin para sa ika-1, ika-2, ika-3, ika-4 na baitang ng mga institusyong pangkalahatang edukasyon.
Mathematics. Anumang mga aklat-aralin para sa ika-5 baitang ng mga institusyong pangkalahatang edukasyon.

Isa sa pinakamahalagang bahagi ng pagtuturo sa iyong anak ng mga operasyon sa matematika ay ang pag-aaral kung paano hatiin ang mga prime number. Upang ituro ang dibisyon sa isang bata, kinakailangan na sa oras ng pag-aaral ay natutunan na niya at naiintindihan nang mabuti ang mga operasyong matematikal tulad ng pagbabawas at karagdagan.

Bilang karagdagan, mahalagang magkaroon ng malinaw na pag-unawa sa pinakadiwa ng mga operasyon tulad ng paghahati at pagpaparami. Kaya, dapat niyang maunawaan na ang operasyon ng paghahati ay isang paraan ng paghahati ng isang bagay sa pantay na bahagi. Panghuli, kailangan mo ring matutunan ang mga pagpapatakbo ng pagpaparami at magkaroon ng isang mahusay na kaalaman sa talahanayan ng pagpaparami.

Pag-aaral ng operasyon ng paghahati sa mga bahagi

Sa yugtong ito, mas mahusay na bumuo ng isang pag-unawa na ang pangunahing bagay sa proseso ng paghahati ay paghahati ng isang bagay sa pantay na bahagi. Ang pinakamadaling paraan para ituro ito ng isang bata ay ang ipamahagi niya ang ilang bagay sa pagitan niya at ng mga miyembro ng pamilya o mga kaibigan.

Halimbawa, kumuha ng 6 na magkaparehong bagay at hilingin sa iyong anak na hatiin ang mga ito sa dalawang magkapantay na bahagi. Maaari mong gawing kumplikado ang gawain nang kaunti sa pamamagitan ng pagmumungkahi na hatiin ito hindi sa dalawa, ngunit sa tatlong pantay na bahagi.

Ang isang mahalagang punto dito ay ang pagsasagawa ng mga operasyon upang hatiin ang kahit na bilang ng mga bagay. Magiging kapaki-pakinabang ang pagkilos na ito sa susunod na yugto, kapag kailangang maunawaan ng bata na ang paghahati ay ang kabaligtaran ng multiplikasyon.

Hatiin at i-multiply gamit ang multiplication table

Narito ito ay nagkakahalaga ng pagpapaliwanag sa bata tungkol sa kabaligtaran na pagkilos ng pagpaparami, na tinatawag na "dibisyon." Batay sa talahanayan ng pagpaparami, ipakita sa mag-aaral ang kaugnayang ito sa pagitan ng paghahati at pagpaparami gamit ang isang halimbawa.

Halimbawa: 2 beses 4 ay walo. Dito, bigyang-diin na ang resulta ng multiplikasyon ay magiging produkto ng dalawang numero. Ito ay magiging mas mahusay na ilarawan ang operasyon ng paghahati sa pamamagitan ng pagturo ng aksyon ng kabaligtaran na operasyon ng multiplikasyon.

Hatiin ang resultang sagot na "8" sa anumang kadahilanan - "4" o "2";

Kapaki-pakinabang din ang pagtuturo na kilalanin ang mga kategorya na naglalarawan sa mga operasyon ng dibisyon, tulad ng "divisor," "dividend," at "quotient." Mahalagang pagsamahin ang kaalamang ito, ang mga ito ay pinakakailangan para sa karagdagang proseso ng pag-aaral!

Paghiwalayin gamit ang isang column - mabilis at madali

Bago ka magsimulang magturo, dapat mong tandaan kasama ng iyong anak kung ano ang pangalan ng bawat numero sa panahon ng operasyon ng paghahati. Ang pangunahing bagay ay upang matutunan kung paano mabilis at tumpak na matukoy ang mga kategoryang ito.

Isang mapaglarawang halimbawa:

Subukan nating hatiin ang 938 sa 7. Sa halimbawang ito, ang bilang na 938 ang magiging dibidendo, at ang numerong 7 ang magiging divisor. Bilang resulta ng aksyon, ang sagot ay tatawaging quotient.

Kinakailangan na isulat ang mga numero, na naghihiwalay sa kanila ng isang "sulok".
Anyayahan ang estudyante na pumili mula sa pinakamaliit na bilang ng dibidendo ang isa na mas malaki kaysa sa divisor. Sa mga numerong 9, 3, 8, ang pinakamalaki ay magiging numero 9. Mag-alok na suriin kung ilang pito ang maaaring taglayin ng numero 9. Magkakaroon lamang ng isang tamang sagot dito. Ang unang resulta ay 1.
Iginuhit namin ang dibisyon sa isang hanay.

I-multiply natin ang divisor 7 sa 1, ang sagot ay 7. Ilalagay natin ang resultang resulta sa ilalim ng unang numero ng ating dibidendo, pagkatapos ay ibawas ito sa isang column. Kaya, mula sa 9 ay ibawas natin ang 7 at ang sagot ay 2. Isinulat din natin ito.

Nakikita namin ang isang numero na mas mababa sa divisor, kaya dinadagdagan namin ito. Upang gawin ito, pinagsama namin ito sa hindi nagamit na numero ng dibidendo, iyon ay, sa numero 3. Nagdaragdag kami ng 3 sa nagresultang 2.
Pagkatapos ay sinusuri namin kung gaano karaming beses ang divisor 7 ay nilalaman sa numero 23. Ang sagot ay 3 beses at ayusin ito sa quotient. Ang resulta ng produkto 7 sa pamamagitan ng 3 (21) ay ipinasok sa ibaba sa hanay sa ilalim ng numero 23.
Ang natitira na lang ay hanapin ang huling numero ng quotient. Gamit ang parehong algorithm, nagpapatuloy ang mga kalkulasyon sa column. Ibinabawas sa hanay 23-21 at nakakakuha ng pagkakaiba na katumbas ng bilang 2. Sa lahat ng dibidendo, mayroon lamang tayong hindi nagamit na numero 8. Pinagsasama natin ito sa resulta 2, nakakuha tayo ng 28 sa sagot.
Sa konklusyon, sinusuri namin kung gaano karaming beses ang divisor 7 ay nakapaloob sa numerong natanggap namin. Tamang sagot 4 na beses. Isinama namin ito sa resulta. Bilang resulta, ang aming sagot na nakuha sa proseso ng paghahati ay 134.

Ang pinakamahalagang bagay kapag nagtuturo sa isang bata ng paraan ng paghahati ay upang makabisado at malinaw na maunawaan ang algorithm ng mga aksyon, dahil sa katunayan ito ay napaka-simple.

Kung ang iyong anak ay mahusay sa pagpapatakbo ng talahanayan ng pagpaparami, kung gayon hindi siya dapat magkaroon ng anumang mga paghihirap sa "reverse" division. Samakatuwid, napakahalaga na isagawa ang mga nakuhang kasanayan sa lahat ng oras. Huwag tumigil diyan.

Upang madaling turuan ang isang batang mag-aaral ng paraan ng paghahati, dapat mong:

sa edad na tatlong taon, unawain nang tama ang mga terminong "buo" at "bahagi." Ang pag-unawa sa konsepto ng kabuuan ay dapat mabuo, bilang isang hindi mapaghihiwalay na kategorya, pati na rin ang pang-unawa ng mga indibidwal na bahagi ng kabuuan sa konsepto ng isang malayang bagay.
maunawaan at maunawaan nang tama ang mga paraan ng paghahati at pagpaparami.

Upang masiyahan ang bata sa mga aralin, ang interes sa matematika ay dapat na pukawin sa pang-araw-araw na sitwasyon, at hindi lamang sa proseso ng pag-aaral.

Samakatuwid, sanayin ang mga kasanayan sa pagmamasid ng iyong anak, bumuo ng mga pagkakatulad para sa mga aksyong matematika sa panahon ng mga laro, sa panahon ng proseso ng pagtatayo, o sa mga simpleng obserbasyon ng kalikasan.

Mga problema sa paksa: "Dibisyon. Paghahati ng mga multi-digit na numero gamit ang isang column"

Mga karagdagang materyales
Minamahal na mga gumagamit, huwag kalimutang iwanan ang iyong mga komento, pagsusuri, kagustuhan. Ang lahat ng mga materyales ay sinuri ng isang anti-virus program.

Mga tulong na pang-edukasyon at simulator sa Integral online na tindahan para sa grade 4
Manwal para sa aklat-aralin M.I. Moreau Manual para sa aklat-aralin L.G. Peterson

Paghahati ng dalawang-digit na numero sa isang solong-digit na numero

1. Isulat ang mga ibinigay na pangungusap sa anyo ng mga numerical expression at lutasin ang mga ito.

1.1. Hatiin ang numerong 72 sa numerong 8.

1.2. Hatiin ang numerong 81 sa numerong 9.

1.3. Hatiin ang bilang na 62 sa bilang na 21.

2. Magsagawa ng paghahati ng mga numero.

Paglutas ng mga problema sa salita na kinasasangkutan ng paghahati ng isang multi-digit na numero sa isang solong-digit na numero

1. Ilang mga notebook para sa 14 rubles ang maaari mong bilhin para sa 84 rubles?

2. Ang ani ng mansanas ay umabot sa 81 kg. Ilang kahon ang kailangan upang ayusin ang mga mansanas kung ang isang kahon ay naglalaman ng 9 kg?

3. Ang isang kotse ay nagdadala ng 7 toneladang buhangin sa isang biyahe. Ilang biyahe ang kailangan niyang gawin para makapagdala ng 140 toneladang buhangin?

4. Kailangang dalhin ang 176 kg ng asukal mula sa bodega patungo sa tindahan. Ilang bag para sa pagdadala ng asukal ang kakailanganin kung ang bag ay naglalaman ng 8 kg ng asukal?

5. Ang isang metro kuwadrado ng sahig ay nangangailangan ng 14 kg ng semento. Ilang metro kuwadrado ang magiging sapat para sa 126 kg ng semento?

Paghahati ng multi-digit na numero sa dalawang-digit na numero

1. Gawin ang paghahati.

Paglutas ng mga problema sa salita na kinasasangkutan ng paghahati ng isang multi-digit na numero sa isang multi-digit na numero

1. Nag-ani ng repolyo at sibuyas ang magsasaka. Nakakolekta siya ng 10,455 kg ng repolyo, at 123 beses na mas kaunting mga sibuyas. Ilang kilo ng sibuyas ang naani ng magsasaka?

2. Hinati ng tatlong lalaki ang numerong 26668 sa 59. Ang una ay nakakuha ng 457, ang pangalawa ay nakakuha ng 452, at ang pangatlo ay nakakuha ng 251. Aling sagot ang tama?

3. Para sa taglamig, naghanda ang magsasaka ng 2720 kg ng feed para sa mga tupa. 85 kg ang inihanda para sa bawat tupa. Ilang tupa mayroon ang magsasaka?

4. 13 higaan ng karot na magkapareho ang haba ay itinanim sa hardin ng paaralan. Isang kabuuang 5863 kg ng karot ang na-ani. Ilang kg ng karot ang nakolekta mula sa bawat kama?