Mga linear na hindi pagkakapantay-pantay. The Comprehensive Guide (2019)

Sa mas simpleng mga termino, maaari nating sabihin na ang mga ito ay hindi pagkakapantay-pantay kung saan mayroong isang variable lamang sa unang antas, at wala ito sa denominator ng fraction.

Mga halimbawa:

$\frac(3y-4)(5)$ $\leq1$

$5(x-1)-2x>3x-8$

Mga halimbawa ng di-linear na hindi pagkakapantay-pantay:

$3>-2$ – walang mga variable dito, mga numero lamang, na nangangahulugang ito ay isang hindi pagkakapantay-pantay ng numero
$\frac(-14)((y-3)^(2)-5)$ $\leq0$ – mayroong variable sa denominator, ito
$5(x-1)-2x>3x^(2)-8$ - mayroong variable sa pangalawang kapangyarihan, ito

Paglutas ng mga Linear Inequalities

Paglutas ng hindi pagkakapantay-pantay magkakaroon ng anumang numero na ang pagpapalit sa lugar ng variable ay gagawing totoo ang hindi pagkakapantay-pantay. Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay- nangangahulugan ng paghahanap ng lahat ng mga numero.

Halimbawa, para sa hindi pagkakapantay-pantay $x-2>0$ ang numerong $5$ ang magiging solusyon, dahil kapag pinapalitan ang lima sa halip na x, nakukuha natin ang tamang numero: $3>0$. Ngunit ang numerong $1$ ay hindi magiging isang solusyon, dahil ang pagpapalit ay magreresulta sa isang maling numerical inequality: $-1>0$ . Ngunit ang solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay ay hindi lamang lima, kundi pati na rin ang $4$, $7$, $15$, $42$, $726$ at isang walang katapusang bilang ng mga numero: anumang numerong higit sa dalawa.

Samakatuwid, ang mga linear na hindi pagkakapantay-pantay ay hindi malulutas sa pamamagitan ng paghahanap at pagpapalit ng mga halaga. Sa halip, gamitin ang mga ito humantong sa isa sa mga sumusunod:

$x c$, $x\leqс$, $x\geqс$, kung saan ang $с$ ay anumang numero

Ang sagot ay minarkahan sa linya ng numero at nakasulat bilang (tinatawag ding interval).

Sa pangkalahatan, kung alam mo kung paano malutas, maaari mong gawin ang mga linear na hindi pagkakapantay-pantay, dahil ang proseso ng solusyon ay halos magkapareho. Mayroon lamang isang mahalagang karagdagan:

Halimbawa. Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay $2(x+1)-1<7+8x$
Solusyon:

Sagot: $x\in(-1;\infty)$

Espesyal na kaso No. 1: solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay - anumang numero

Sa mga linear na hindi pagkakapantay-pantay, ang isang sitwasyon ay posible kapag ang ganap na anumang numero ay maaaring gamitin bilang isang solusyon - integer, fractional, negatibo, positibo, zero... Halimbawa, ang hindi pagkakapantay-pantay na ito $x+2>x$ ay magiging totoo para sa anumang halaga ng x. Well, paano ito kung hindi, dahil ang isang dalawa ay idinagdag sa X sa kaliwa, ngunit hindi sa kanan. Naturally, sa kaliwa ito ay lalabas mas malaking bilang, kahit anong X ang kunin natin.

Halimbawa. Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay $3(2x-1)+5<6x+4$
Solusyon:

Sagot: $x\in(-\infty;\infty)$

Espesyal na kaso No. 2: ang hindi pagkakapantay-pantay ay walang mga solusyon

Posible rin ang kabaligtaran na sitwasyon, kapag ang isang linear na hindi pagkakapantay-pantay ay walang mga solusyon sa lahat, iyon ay, walang x na gagawing totoo. Halimbawa, hindi kailanman magiging totoo ang $x-2>x$, dahil ang dalawa ay ibinabawas sa x sa kaliwa, ngunit hindi sa kanan. Nangangahulugan ito na sa kaliwa ay palaging magiging mas kaunti, hindi higit pa.

Halimbawa. Lutasin ang hindi pagkakapantay-pantay $\frac(x-5)(2)$ $>$ $\frac(3x+2)(6)$ $-1$
Solusyon:

$\frac(x-5)(2)$ $>$ $\frac(3x+2)(6)$ $-1$		Ang mga denominator ay humahadlang sa ating daan. Agad nating inaalis ang mga ito sa pamamagitan ng pagpaparami ng lahat ng hindi pagkakapantay-pantay sa karaniwang denominator ng lahat, iyon ay, sa pamamagitan ng 6
$6\cdot$$\frac(x-5)(2)$ $>$$6\cdot$$(\frac(3x+2)(6)$ $ -1$$)$		Buksan natin ang mga bracket
$6\cdot$$\frac(x-5)(2)$ $>$$6\cdot$$\frac(3x+2)(6)$ $- 6$		Putulin natin ang pwedeng putulin
$3\cdot(x-5)>3x+2-6$		Sa kaliwa ay bubuksan namin ang bracket, at sa kanan ay ipapakita namin ang mga katulad na termino
$3x-15>3x-4$		Ilipat ang $3x$ sa kaliwa at $-15$ sa kanan, nagbabago ng mga palatandaan
$3x-3x>-4+15$		Muli naming ipinakita ang mga katulad na termino
		Nakatanggap ka ng maling hindi pagkakapantay-pantay ng numero. At ito ay magiging mali para sa anumang x, dahil hindi ito makakaapekto sa nagreresultang hindi pagkakapantay-pantay sa anumang paraan. Nangangahulugan ito na ang anumang halaga ng X ay hindi magiging solusyon.

Sagot: $x\in\varnothing$

Ang pagpapanatili ng iyong privacy ay mahalaga sa amin. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Pakisuri ang aming mga kasanayan sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga tanong.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Nasa ibaba ang ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

Kapag nagsumite ka ng kahilingan sa site, maaari kaming mangolekta iba't ibang impormasyon, kasama ang iyong pangalan, numero ng telepono, address email atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagbibigay-daan sa amin na makipag-ugnayan sa iyo sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
Kung lalahok ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na promosyon, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag ng impormasyon sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, hudisyal na pamamaraan, legal na paglilitis, at/o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga ahensya ng gobyerno sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang naturang pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga layunin ng pampublikong kahalagahan.
Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib, o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa naaangkop na third party na kahalili.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin ang hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Igalang ang iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga pamantayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.

Paano malutas ang mga linear na hindi pagkakapantay-pantay? Una, kailangan nating gawing simple ang hindi pagkakapantay-pantay: buksan ang mga bracket at magdagdag ng mga katulad na termino.

Tingnan natin ang mga halimbawa ng paglutas ng mga linear inequalities na may isang variable.

Pagbubukas ng mga panaklong. Kung mayroong isang kadahilanan sa harap ng mga bracket, i-multiply ito sa bawat termino sa mga bracket. Kung ang mga panaklong ay pinangungunahan ng isang plus sign, ang mga character sa mga panaklong ay hindi nagbabago. Kung mayroong minus sign sa harap ng mga bracket, ang mga palatandaan sa mga bracket ay baligtad.

Nagpapakita kami ng mga katulad na termino.

Nakakuha kami ng hindi pagkakapantay-pantay ng anyong ax+b≤cx+d. Inilipat namin ang mga hindi alam sa isang panig, ang mga kilala sa isa pa na may magkasalungat na mga palatandaan (maaari muna naming ilipat ang mga hindi alam sa isang panig, ang mga kilala sa isa pa, at pagkatapos lamang magdala ng mga katulad na termino).

Hinahati namin ang magkabilang panig ng hindi pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng numero sa harap ng X. Dahil ang 8 ay mas malaki kaysa sa zero, ang tanda ng hindi pagkakapantay-pantay ay hindi nagbabago: