Paraan ng pagbabawas. Paano bumuo ng deduktibong pag-iisip? Induction at deduction: mga halimbawa

gamit ang pamamaraan ng induction, ang mga indibidwal na katotohanan, ang mga prinsipyo ay pinag-aralan at ang mga pangkalahatang teoretikal na konsepto ay nabuo batay sa pagkuha ng mga resulta (mula sa partikular hanggang sa pangkalahatan). Ang paraan ng pagbabawas ay nagsasangkot ng pananaliksik mula sa mga pangkalahatang prinsipyo at batas, kapag ang mga probisyon ng teorya ay ibinahagi sa mga indibidwal na phenomena.

Ang induction (mula sa Latin na Inductio - guidance, motivation) ay isang paraan ng cognition batay sa pormal na lohikal na hinuha, na humahantong sa isang pangkalahatang konklusyon batay sa partikular na lugar. Sa madaling salita, ito ang paggalaw ng ating pag-iisip mula sa partikular, indibidwal patungo sa pangkalahatan.

Ang induction ay malawakang ginagamit sa siyentipikong kaalaman. Sa pamamagitan ng pagtuklas ng mga katulad na palatandaan at katangian sa maraming bagay ng isang partikular na klase, napagpasyahan ng mananaliksik na ang mga palatandaan at katangiang ito ay likas sa lahat ng bagay ng isang partikular na klase. Halimbawa, sa proseso ng eksperimentong pag-aaral ng mga electrical phenomena, ang mga kasalukuyang conductor na gawa sa iba't ibang mga metal ay ginamit. Batay sa maraming indibidwal na mga eksperimento, isang pangkalahatang konklusyon ang nabuo tungkol sa electrical conductivity ng lahat ng mga metal. Kasama ng iba pang mga paraan ng pag-unawa, ang inductive method ay may mahalagang papel sa pagtuklas ng ilang mga batas ng kalikasan ( unibersal na gravity, atmospheric pressure, thermal expansion ng mga katawan, atbp.).

Ang induction na ginagamit sa siyentipikong kaalaman (scientific induction) ay maaaring ipatupad sa anyo ng mga sumusunod na pamamaraan:

1. Isang paraan ng pagkakatulad (sa lahat ng kaso ng pagmamasid sa isang kababalaghan, isa lamang ang matatagpuan karaniwang salik, lahat ng iba ay iba; samakatuwid, ang nag-iisang katulad na kadahilanan ay ang sanhi hindi pangkaraniwang bagay na ito).

2. Paraan ng solong pagkakaiba (kung ang mga pangyayari ng paglitaw ng isang kababalaghan at ang mga pangyayari kung saan hindi ito nangyayari ay magkapareho sa halos lahat ng aspeto at naiiba lamang sa isang kadahilanan, naroroon lamang sa unang kaso, maaari nating tapusin na ito kadahilanan ay ang sanhi ng mga phenomena na ito).

3. Pinagkaisang paraan ng pagkakatulad at pagkakaiba (ay kumbinasyon ng dalawang pamamaraan sa itaas).

4. Ang paraan ng mga kasamang pagbabago (kung ang ilang mga pagbabago sa isang phenomenon sa bawat oras ay nangangailangan ng ilang mga pagbabago sa isa pang phenomenon, pagkatapos ay ang konklusyon tungkol sa sanhi ng relasyon ng mga phenomena na ito ay sumusunod).

5. Natirang pamamaraan (kung ang isang kumplikadong kababalaghan ay sanhi ng isang multifactorial na sanhi, at ang ilan sa mga salik na ito ay kilala bilang sanhi ng ilang bahagi ng hindi pangkaraniwang bagay na ito, kung gayon ang konklusyon ay sumusunod: ang sanhi ng isa pang bahagi ng kababalaghan ay ang natitirang mga kadahilanan kasama sa pangkalahatang sanhi ng hindi pangkaraniwang bagay na ito).

Ang nagtatag ng classical inductive method ng cognition ay si F. Bacon. Ngunit binigyang-kahulugan niya ang induction nang napakalawak, isinasaalang-alang ito ang pinakamahalagang pamamaraan pagtuklas ng mga bagong katotohanan sa agham, ang pangunahing paraan siyentipikong kaalaman kalikasan.

Sa katunayan, ang mga pamamaraan sa itaas ng siyentipikong induction ay pangunahing nagsisilbi upang makahanap ng mga empirikal na relasyon sa pagitan ng mga eksperimentong naobserbahang katangian ng mga bagay at phenomena. Isinasaayos nila ang pinakasimpleng pormal na pamamaraan na kusang ginamit ng mga natural na siyentipiko sa anumang empirical na pananaliksik. Habang umuunlad ang natural na agham, lalong naging malinaw na ang mga pamamaraan ng klasikal na induction ay hindi gumaganap ng lahat-ng-lahat na papel sa kaalamang pang-agham na iniugnay ni F. Bacon at ng kanyang mga tagasunod sa kanila hanggang sa katapusan ng ika-19 na siglo.

Ang hindi makatarungang pinalawak na pag-unawa sa papel ng induction sa kaalamang siyentipiko ay tinatawag na all-inductivism. Ang pagkabigo nito ay dahil sa ang katunayan na ang induction ay isinasaalang-alang sa paghihiwalay mula sa iba pang mga pamamaraan ng katalusan at nagiging ang tanging, unibersal na paraan ng proseso ng pag-iisip. Pinuna ni F. Engels ang all-inductivism, na itinuturo na ang induction ay hindi maaaring, sa partikular, ay ihiwalay sa isa pang paraan ng cognition - deduction.

Ang pagbabawas (mula sa Latin na deductio - deduction) ay ang pagtanggap ng mga partikular na konklusyon batay sa kaalaman sa ilang pangkalahatang probisyon. Sa madaling salita, ito ang paggalaw ng ating pag-iisip mula sa pangkalahatan patungo sa partikular, sa indibidwal. Halimbawa, mula sa pangkalahatang posisyon na ang lahat ng mga metal ay may electrical conductivity, ang isa ay maaaring gumawa ng isang deductive inference tungkol sa electrical conductivity ng isang partikular na kawad na tanso(alam na ang tanso ay isang metal). Kung ang mga paunang pangkalahatang probisyon ay isang itinatag na siyentipikong katotohanan, kung gayon ang paraan ng pagbabawas ay palaging magbubunga ng isang tunay na konklusyon. Pangkalahatang mga prinsipyo at hindi pinapayagan ng mga batas ang mga siyentipiko na maligaw sa proseso ng deduktibong pananaliksik: nakakatulong sila upang maunawaan nang tama ang mga partikular na phenomena ng realidad.

Ang pagkuha ng bagong kaalaman sa pamamagitan ng pagbabawas ay umiiral sa lahat ng natural na agham, ngunit lalo na malaking halaga Ang pamamaraang deduktibo ay ginagamit sa matematika. Gumagamit ng mga abstraction sa matematika at ibinabatay ang iyong pangangatwiran sa napaka pangkalahatang probisyon, ang mga mathematician ay napipilitang gumamit ng deduction nang madalas. At ang matematika ay, marahil, ang tanging tunay na deduktibong agham.

Sa modernong agham, isang propagandista paraan ng deduktibo ang kaalaman ay ang kilalang matematiko at pilosopo na si R. Descartes. Dahil sa inspirasyon ng kanyang mga tagumpay sa matematika at kumbinsido sa hindi pagkakamali ng isang wastong pangangatwiran ng isip, unilaterally pinalaki ni Descartes ang kahalagahan ng intelektwal na panig sa kapinsalaan ng karanasang panig sa proseso ng pagkilala sa katotohanan. Deductive methodology ni Descartes ang direktang kabaligtaran ng empirical inductivism ni Bacon.

Ngunit, sa kabila ng mga pagtatangka na naganap sa kasaysayan ng agham at pilosopiya na paghiwalayin ang induction mula sa pagbabawas at ihambing ang mga ito sa tunay na proseso ng kaalamang siyentipiko, ang dalawang pamamaraang ito ay hindi ginagamit bilang hiwalay, hiwalay sa isa't isa. Ang bawat isa sa kanila ay ginagamit sa naaangkop na yugto ng proseso ng nagbibigay-malay.

Bukod dito, sa proseso ng paggamit ng inductive na paraan, ang pagbabawas ay kadalasang naroroon "sa isang nakatagong anyo."

"Sa pamamagitan ng pag-generalize ng mga katotohanan alinsunod sa ilang mga ideya, sa gayon ay hindi namin direktang nakukuha ang mga generalization na natatanggap namin mula sa mga ideyang ito, at hindi namin palaging nalalaman ito. Tila ang aming pag-iisip ay direktang gumagalaw mula sa mga katotohanan hanggang sa pangkalahatan, iyon ay, na mayroong purong induction dito. Sa katunayan, alinsunod sa ilang mga ideya, sa madaling salita, tuwirang ginagabayan ng mga ito sa proseso ng pag-generalize ng mga katotohanan, ang ating pag-iisip ay di-tuwirang napupunta mula sa mga ideya patungo sa mga paglalahat na ito, at, samakatuwid, ang pagbabawas ay nagaganap din dito... Masasabi natin na sa Sa lahat ng pagkakataon kapag nag-generalize tayo alinsunod sa anumang mga prinsipyong pilosopikal, ang ating mga konklusyon ay hindi lamang induction, kundi pati na rin ang hidden deduction.”

Sa pagbibigay-diin sa kinakailangang koneksyon sa pagitan ng induction at deduction, mariing pinayuhan ni F. Engels ang mga siyentipiko: “Sa halip na unilaterally na ipagbunyi ang isa sa kanila sa himpapawid sa kapinsalaan ng isa, dapat nating subukang ilapat ang bawat isa sa lugar nito, at ito ay makakamit lamang. kung hindi natin mapapalampas ang kanilang koneksyon sa isa't isa, ang kanilang mutual complement sa isa't isa."

Ang pagbabawas ay isang paraan ng pag-iisip, ang kinahinatnan nito ay isang lohikal na konklusyon, kung saan ang isang partikular na konklusyon ay hinuhusgahan mula sa isang pangkalahatan.

"Mula sa isang patak lamang ng tubig, ang isang taong marunong mag-isip nang lohikal ay mahihinuha ang pagkakaroon ng Karagatang Atlantiko o Niagara Falls, kahit na hindi niya nakita ang alinman sa isa o ang iba pa," ganito ang pangangatuwiran ng pinakasikat na literary detective. . Isinasaalang-alang ang maliliit na detalye na hindi nakikita ng ibang tao, nagtayo siya ng hindi nagkakamali na lohikal na konklusyon gamit ang paraan ng pagbabawas. Dahil kay Sherlock Holmes natutunan ng buong mundo kung ano ang deduction. Sa kanyang pangangatwiran, ang mahusay na tiktik ay palaging nagsisimula sa pangkalahatang larawan - ang buong larawan ng krimen kasama ang mga di-umano'y mga kriminal, at lumipat sa mga tiyak na sandali - isinasaalang-alang niya ang bawat indibidwal, lahat ng maaaring gumawa ng krimen, pinag-aralan ang mga motibo, pag-uugali, ebidensya. .

Ang kamangha-manghang bayaning Conan Doyle na ito ay maaaring hulaan mula sa mga particle ng lupa sa kanyang sapatos kung saang bahagi ng bansa nagmula ang isang tao. Nakilala rin niya ang isang daan at apatnapung uri ng abo ng tabako. Si Sherlock Holmes ay interesado sa lahat ng bagay at nagkaroon ng malawak na kaalaman sa lahat ng lugar.

Ano ang diwa ng deductive logic

Ang pamamaraang deduktibo ay nagsisimula sa isang hypothesis na pinaniniwalaan ng isang tao na totoo sa isang priori, at pagkatapos ay kailangan niyang subukan ito sa pamamagitan ng mga obserbasyon. Ang mga aklat sa pilosopiya at sikolohiya ay tumutukoy sa konseptong ito bilang isang hinuha na binuo sa prinsipyo mula sa pangkalahatan hanggang sa partikular ayon sa mga batas ng lohika.

Hindi tulad ng iba pang mga uri ng lohikal na pangangatwiran, ang pagbabawas ay nakakakuha ng isang bagong ideya mula sa iba, na humahantong sa isang tiyak na konklusyon na naaangkop sa isang partikular na sitwasyon.

Ang pamamaraang deduktibo ay nagpapahintulot sa ating pag-iisip na maging mas tiyak at epektibo.

Ang ilalim na linya ay ang pagbabawas ay batay sa pagbabawas ng partikular sa batayan ng pangkalahatang lugar. Sa madaling salita, ito ay pangangatwiran batay sa nakumpirma, karaniwang tinatanggap at karaniwang kilalang pangkalahatang data, na humahantong sa isang lohikal na makatotohanang konklusyon.

Ang pamamaraang deduktibo ay matagumpay na ginagamit sa matematika, pisika, pilosopiyang siyentipiko at ekonomiya. Kailangan din ng mga doktor at abogado na gumamit ng mga kasanayan sa deduktibong pangangatwiran, ngunit kapaki-pakinabang ang mga ito para sa anumang propesyon. Kahit na para sa mga manunulat na nagtatrabaho sa mga libro, ang kakayahang maunawaan ang mga character at gumawa ng mga konklusyon batay sa empirical na kaalaman ay mahalaga.

Ang deduktibong lohika ay konseptong pilosopikal, ito ay kilala mula pa noong panahon ni Aristotle, ngunit nagsimula itong masinsinang binuo lamang noong ikalabinsiyam na siglo, nang ang pagbuo ng lohika ng matematika ay nagbigay ng lakas sa pagbuo ng doktrina ng pamamaraang deduktibo. Naunawaan ni Aristotle ang deductive logic bilang ebidensiya na may syllogism: pangangatwiran na may dalawang premises at isang konklusyon. Binigyang-diin din ni Rene Descartes ang mataas na cognitive o cognitive function ng deduction. Sa kanyang mga gawa, inihambing ito ng siyentipiko sa intuwisyon. Sa kanyang opinyon, ito ay direktang naghahayag ng katotohanan, at ang pagbabawas ay nauunawaan ang katotohanang ito nang hindi direkta, iyon ay, sa pamamagitan ng karagdagang pangangatwiran.

Sa pang-araw-araw na pangangatwiran, ang pagbabawas ay napakabihirang ginagamit sa anyo ng isang syllogism o dalawang premises at isang konklusyon. Kadalasan, isang mensahe lamang ang ipinahiwatig, at ang pangalawang mensahe, na kilala at tinatanggap ng lahat, ay tinanggal. Ang konklusyon ay hindi rin palaging nakabalangkas nang tahasan. Ang lohikal na koneksyon sa pagitan ng mga premise at mga konklusyon ay ipinahayag ng mga salitang "dito," "samakatuwid," "samakatuwid," "samakatuwid."

Mga halimbawa ng paggamit ng pamamaraan

Ang isang tao na nakikibahagi sa buong deductive na pangangatwiran ay malamang na mapagkamalang isang pedant. Sa katunayan, kapag nangangatuwiran gamit ang sumusunod na syllogism bilang isang halimbawa, ang mga naturang konklusyon ay maaaring masyadong artipisyal.

Unang bahagi: "Maingat na pinapanatili ng lahat ng mga opisyal ng Russia ang mga tradisyon ng militar." Pangalawa: "Lahat ng mga tagapag-ingat ng mga tradisyon ng militar ay mga makabayan." Sa wakas, ang konklusyon: "Ang ilang mga makabayan ay mga opisyal ng Russia."

Isa pang halimbawa: "Ang platinum ay isang metal, lahat ng metal ay nagsasagawa agos ng kuryente, na nangangahulugang ang platinum ay electrically conductive."

Sipi mula sa isang biro tungkol kay Sherlock Holmes: "Binabati ng cabman ang bayani ni Conan Doyle, na sinasabi na natutuwa siyang makita siya pagkatapos ng Constantinople at Milan. Sa sorpresa ni Holmes, ipinaliwanag ng driver ng taksi na nalaman niya ang impormasyong ito mula sa mga tag sa bagahe." At ito ay isang halimbawa ng paggamit ng deductive method.

Mga halimbawa ng deductive logic sa nobela ni Conan Doyle at sa serye ng Sherlock Holmes ni McGuigan

Ano ang pagbabawas sa masining na interpretasyon ni Paul McGuigan ay nagiging malinaw sa mga sumusunod na halimbawa. Isang quote na naglalaman ng deductive na pamamaraan mula sa serye: "Ang taong ito ay may tindig ng isang dating militar na tao. Ang kanyang mukha ay tanned, ngunit hindi ito ang kanyang kulay ng balat, dahil ang kanyang mga pulso ay hindi gaanong maitim. Pagod ang mukha, parang pagkatapos ng malubhang karamdaman. Hinawakan niya ang kanyang kamay na hindi gumagalaw, malamang na siya ay nasugatan noon." Dito ginagamit ni Benedict Cumberbatch ang paraan ng hinuha mula sa pangkalahatan hanggang sa tiyak.

Kadalasan ang mga deduktibong konklusyon ay napakalimitado na maaari lamang silang mahulaan. Ibalik ang bawas nang buo, na nagpapahiwatig ng dalawang lugar at isang konklusyon, pati na rin lohikal na koneksyon Maaari itong maging mahirap sa pagitan nila.

Sipi mula sa detektib na si Conan Doyle: "Dahil matagal na akong gumagamit ng deductive logic, mabilis na umusbong ang mga konklusyon sa aking isipan na hindi ko napansin ang mga intermediate na konklusyon o relasyon sa pagitan ng dalawang posisyon."

Ano ang ibinibigay ng deductive logic sa buhay?

Ang pagbabawas ay magiging kapaki-pakinabang sa pang-araw-araw na buhay, negosyo, at trabaho. Ang lihim ng maraming tao na nakamit ang natitirang tagumpay sa iba't ibang larangan ng aktibidad ay nakasalalay sa kakayahang gumamit ng lohika at pag-aralan ang anumang mga aksyon, pagkalkula ng kanilang kinalabasan.

Sa pag-aaral ng anumang paksa, ang diskarte ng deduktibong pag-iisip ay magpapahintulot sa iyo na isaalang-alang ang bagay ng pag-aaral nang mas maingat at mula sa lahat ng panig sa trabaho, tatanggapin mo mga tamang desisyon at kalkulahin ang kahusayan; at sa araw-araw na buhay– mas mahusay na mag-navigate sa pagbuo ng mga relasyon sa ibang tao. Samakatuwid, ang pagbabawas ay maaaring mapabuti ang kalidad ng buhay kapag tamang paggamit diskarteng ito.

Ang hindi kapani-paniwalang interes na ipinakita sa deduktibong pangangatwiran sa iba't ibang larangan aktibidad na pang-agham, ganap na ipaliwanag. Pagkatapos ng lahat, ang pagbabawas ay nagpapahintulot sa iyo na makakuha ng mga bagong batas at axiom mula sa isang umiiral na katotohanan, kaganapan, kaalaman sa empirikal, bukod pa rito, eksklusibo sa pamamagitan ng teoretikal na paraan, nang hindi inilalapat ito sa eksperimento, sa pamamagitan lamang ng mga obserbasyon. Ang pagbabawas ay nagbibigay ng kumpletong garantiya na ang mga katotohanang nakuha bilang resulta ng lohikal na diskarte at operasyon ay magiging maaasahan at totoo.

Sa pagsasalita tungkol sa kahalagahan ng logical deductive operation, hindi natin dapat kalimutan ang tungkol sa inductive na paraan ng pag-iisip at pagbibigay-katwiran sa mga bagong katotohanan. Halos lahat ng pangkalahatang phenomena at konklusyon, kabilang ang mga axiom, theorems at mga batas na pang-agham, ay lumilitaw bilang isang resulta ng induction, iyon ay, ang paggalaw ng siyentipikong kaisipan mula sa partikular hanggang sa pangkalahatan. Kaya, ang inductive reasoning ang batayan ng ating kaalaman. Totoo, ang diskarte na ito sa kanyang sarili ay hindi ginagarantiyahan ang pagiging kapaki-pakinabang ng nakuha na kaalaman, ngunit ang inductive na pamamaraan ay nagtataas ng mga bagong pagpapalagay at nag-uugnay sa kanila sa kaalaman na itinatag sa empirically. Ang karanasan sa kasong ito ang pinagmulan at batayan ng lahat ng ating siyentipikong ideya tungkol sa mundo.

Ang deductive argumentation ay isang makapangyarihang paraan ng cognition, na ginagamit upang makakuha ng mga bagong katotohanan at kaalaman. Kasama ng induction, ang deduction ay isang tool para sa pag-unawa sa mundo.

Induction (mula sa Latin induction - guidance, motivation) ay isang paraan ng cognition batay sa pormal na lohikal na inference, na humahantong sa isang pangkalahatang konklusyon batay sa partikular na lugar. Sa pinaka pangkalahatang pananaw Ang induction ay ang paggalaw ng ating pag-iisip mula sa partikular, indibidwal patungo sa pangkalahatan. Sa ganitong kahulugan, ang induction ay isang malawakang ginagamit na paraan ng pag-iisip sa anumang antas ng katalusan.

Ang pamamaraan ng siyentipikong induction ay may maraming kahulugan. Ginagamit ito upang tukuyin hindi lamang ang mga empirikal na pamamaraan, kundi pati na rin upang tukuyin ang ilang mga pamamaraan na nauugnay sa antas ng teoretikal, kung saan, sa esensya, ito ay kumakatawan iba't ibang hugis deduktibong pangangatwiran.

Suriin natin ang induction bilang isang paraan ng empirical na kaalaman.

Ang katwiran para sa induction bilang isang paraan ay nauugnay sa pangalan Aristotle. Nailalarawan si Aristotle ng tinatawag na intuitive induction. Ito ay isa sa mga unang ideya tungkol sa induction sa marami sa mga formulations nito.

Ang intuitive induction ay isang proseso ng pag-iisip kung saan ang isang karaniwang pag-aari o kaugnayan ay nakahiwalay sa isang tiyak na hanay ng mga kaso at natukoySa bawat indibidwal na kaso.

Maraming mga halimbawa ng ganitong uri ng induction, na ginagamit kapwa sa pang-araw-araw na buhay at sa pang-agham na kasanayan at matematika, ay ibinigay sa aklat ng sikat na matematiko na si D. Polya. (Intuition // D. Polya. Mathematics and plausible reasoning. - M., 1957). Halimbawa, ang pagmamasid sa ilang mga numero at ang kanilang mga kumbinasyon, maaari kang makakita ng mga relasyon

3+7=10, 3+17=20, 13+17=30, atbp.

Dito makikita natin ang pagkakatulad sa pagkuha ng isang numero na isang multiple ng sampu.

O isa pang halimbawa: 6=3+3, 8=3+5, 10=3+7=5+5, 12=5+7, atbp.

Malinaw, nahaharap tayo sa katotohanan na ang kabuuan ng mga kakaibang prime ay palaging isang kahit na numero.

Ang mga pahayag na ito ay nakukuha sa pamamagitan ng pagmamasid at paghahambing ng mga operasyong aritmetika. Maipapayo na tawagan ang mga ipinakitang halimbawa ng inductionintuitive, dahil ang proseso ng hinuha mismo ay hindi isang lohikal na hinuha sa mahigpit na kahulugan ng salita. Dito hindi tayo nakikipag-ugnayan sa pangangatwiran, na mabubulok sa mga lugar at konklusyon, ngunit sa pamamagitan lamang ng pang-unawa, "pagkakahawak" ng mga relasyon at pangkalahatang katangian direkta. Hindi kami nag-aaplay ng anumang mga lohikal na panuntunan, ngunit hulaan. Kami ay naliwanagan lamang sa pamamagitan ng pag-unawa sa isang tiyak na kakanyahan. Ang ganitong induction ay mahalaga sa siyentipikong kaalaman, ngunit hindi ito ang paksa ng pormal na lohika, ngunit pinag-aaralan ng teorya ng kaalaman at sikolohiya ng pagkamalikhain. Bukod dito, ginagamit namin ang naturang induction sa ordinaryong antas ng cognition sa lahat ng oras.

Bilang tagalikha ng tradisyonal na lohika, tinawag din ni Aristotle ang isa pang pamamaraan ng induction, katulad: pagtatatag ng isang pangkalahatang panukala sa pamamagitan ng paglilista sa anyo ng mga solong pangungusap ang lahat ng mga kaso na nasa ilalim nito. Kung nagawa naming ilista ang lahat ng mga kaso, at ito ang kaso kapag ang bilang ng mga kaso ay limitado, kung gayon kami ay nakikitungo sa kumpletong induction. Sa kasong ito, ang pamamaraan ni Aristotle para sa pagkuha ng isang pangkalahatang panukala ay talagang isang kaso ng deductive inference.

Kapag ang bilang ng mga kaso ay hindi limitado, i.e. halos walang katapusan, kami ay pakikitungo sa hindi kumpletong induction. Ito ay isang empirical na pamamaraan at induction sa tamang kahulugan ng salita. Ito ay isang pamamaraan para sa pagtatatag ng isang pangkalahatang panukala batay sa ilang indibidwal na mga kaso kung saan ang isang partikular na ari-arian ay naobserbahan na katangian ng lahat ng posibleng mga kaso na magkatulad.Sa ang nakikita ay tinatawag na induction sa pamamagitan ng simpleng enumeration. Ito ay popular o tradisyonal na induction.

Ang pangunahing problema ng kumpletong induction ay ang tanong kung gaano kalubha at lehitimo ang naturang paglipat ng kaalaman mula sa mga indibidwal na kaso na kilala sa amin, na nakalista sa magkahiwalay na mga pangungusap, hanggang lahat ay posible at kahit na hindi pa rin alam kaso para sa amin.

Ito ay isang seryosong problema ng siyentipikong pamamaraan at ito ay tinalakay sa pilosopiya at lohika mula pa noong panahon ni Aristotle. Ito ang tinatawag na problema ng induction. Ito ay isang hadlang para sa mga metodologo ng pag-iisip ng metapisiko.

Sa totoong pang-agham na kasanayan, ang popular na induction ay bihirang ginagamit sa sarili nitong. Kadalasan ito ay ginagamit Una, kasama ang mga mas advanced na anyo ng paraan ng induction at, pangalawa, sa pagkakaisa sa deduktibong pangangatwiran at iba pang anyo teoretikal na pag-iisip, na nagpapataas ng kredibilidad ng kaalamang nakuha sa ganitong paraan.

Kapag, sa proseso ng induction, ang isang paglipat ay isinasagawa, isang extrapolation ng isang konklusyon na may bisa para sa isang may hangganang bilang ng mga kilalang miyembro ng isang klase, sa lahat ng miyembro ng klase na ito, pagkatapos ang batayan para sa naturang paglipat ay ang abstraction ng pagkakakilanlan, na binubuo sa pagpapalagay na sa isang partikular na paggalang ang lahat ng miyembro ng klase na ito ay magkapareho. Ang nasabing abstraction ay alinman sa isang assumption, isang hypothesis, at pagkatapos ay ang induction ay gumaganap bilang isang paraan upang kumpirmahin ang hypothesis na ito, o ang abstraction ay nakasalalay sa ilang iba pang theoretical premises. Sa anumang kaso, ang induction ay kahit papaano ay konektado sa iba't ibang anyo teoretikal na pangangatwiran, pagbabawas.

Ang induction sa pamamagitan ng simpleng enumeration ay umiral nang hindi nabago hanggang sa ika-17 siglo, nang sinubukan ni F. Bacon na mapabuti ang pamamaraan ni Aristotle sa sikat na gawain"Bagong Organon" (1620). Sumulat si F. Bacon: “Ang induction, na nangyayari sa pamamagitan ng simpleng enumeration, ay isang bagay na parang bata, nagbibigay ito ng mga nanginginig na konklusyon at nakalantad sa panganib ng magkasalungat na mga detalye, paggawa ng mga desisyon sa karamihan sa batayan ng mas kaunting mga katotohanan kaysa sa nararapat, at para lang sa mga available." Ang Bacon ay nakakakuha din ng pansin sa sikolohikal na bahagi ng kamalian ng mga konklusyon. Sumulat siya: “Ang mga tao ay karaniwang humahatol ng mga bagong bagay sa pamamagitan ng halimbawa ng mga luma, na sinusunod ang kanilang imahinasyon, na kung saan ay may pagtatangi at nabahiran nila. Ang ganitong uri ng paghatol ay mapanlinlang, dahil ang karamihan sa hinahanap mula sa mga pinagmumulan ng mga bagay ay hindi dumadaloy sa karaniwang mga batis.”

Ang induction na iminungkahi ni F. Bacon at ang mga patakaran na kanyang binuo sa kanyang sikat na mga talahanayan ng "paglalahad ng mga halimbawa sa isip," sa kanyang opinyon, ay libre mula sa mga subjective na pagkakamali, at ang paggamit ng kanyang paraan ng induction ay ginagarantiyahan ang pagkuha ng tunay na kaalaman . Sinabi niya: "Ang aming landas ng pagtuklas ay napakalaki na nag-iiwan sa katalinuhan at kapangyarihan ng mga talento. Ngunit halos pantay-pantay sila. Tulad ng pagguhit ng isang tuwid na linya o paglalarawan ng isang perpektong bilog, ang katatagan, kasanayan at pagsubok ng kamay ay malaki ang kahulugan, kung ikaw ay gumagawa lamang gamit ang iyong kamay, ito ay kaunti o wala kung gagamit ka ng kumpas at ruler; ito rin ang kaso sa aming pamamaraan."

Sa pagpapakita ng kabiguan ng induction sa pamamagitan ng simpleng enumeration, ibinigay ni Bertrand Russell ang sumusunod na parabula. May dating opisyal ng sensus na kailangang tanggalin ang mga pangalan ng lahat ng may-bahay sa isang nayon ng Welsh. Ang una niyang tinanong ay nagsabi na ang kanyang pangalan ay William Williams, at gayon din ang pangalawa, pangatlo, atbp. Sa wakas, sinabi ng opisyal sa kanyang sarili: “Nakakapagod ito, halatang lahat sila William Williams. Kaya't isusulat ko silang lahat at magiging libre." Ngunit siya ay nagkamali, dahil mayroon pa ring isang lalaki na nagngangalang John Jones. Ipinakikita nito na maaari tayong magkaroon ng maling mga konklusyon kung maglalagay tayo ng labis na pananampalataya sa induction sa pamamagitan ng simpleng enumeration."

Ang pagtawag sa hindi kumpletong induction na parang bata, iminungkahi ni Bacon ang isang pinahusay na uri ng induction, na tinatawag niya eliminative (eksklusibo) induction. Ang pangkalahatang batayan ng pamamaraan ni Bacon ay ang "paghiwa-hiwalayin" ang mga bagay at kumplikadong phenomena sa mga bahagi o elementarya na "mga kalikasan" at pagkatapos ay tuklasin ang "mga anyo" ng mga "kalikasan." Sa kasong ito, sa pamamagitan ng "form" naiintindihan ni Bacon ang paglilinaw ng kakanyahan, mga sanhi ng mga indibidwal na bagay at phenomena. Ang pamamaraan ng koneksyon at paghihiwalay sa teorya ng kaalaman ni Bacon ay tumatagal sa anyo ng eliminative induction.

Mula sa pananaw ni Bacon, pangunahing dahilan Ang isang makabuluhang pagkukulang ng hindi kumpletong induction ni Aristotle ay ang kakulangan ng pansin sa mga negatibong kaso. Ang mga negatibong argumento na nakuha bilang resulta ng empirikal na pananaliksik ay dapat na habi sa lohikal na pamamaraan ng induktibong pangangatwiran.

Ang isa pang kawalan ng hindi kumpletong induction ay ayon kay Bacon, ito ay limitado sa isang pangkalahatang paglalarawan ng phenomena at ang kakulangan ng paliwanag ng kakanyahan ng phenomena. Ang Bacon, na pinupuna ang hindi kumpletong induction, ay nakakuha ng pansin sa isang mahalagang punto ng proseso ng pag-iisip: ang mga konklusyon na nakuha lamang sa batayan ng pagkumpirma ng mga katotohanan ay hindi lubos na maaasahan maliban kung ang imposibilidad ng paglitaw ng mga katotohanang nagpapatunay ay napatunayan.

Ang Baconian induction ay batay sa pagkilala:

materyal na pagkakaisa ng kalikasan;

pagkakapareho ng mga aksyon nito;

unibersal na sanhi.

Batay sa mga pangkalahatang ideolohikal na lugar na ito, dinadagdagan sila ng Bacon ng sumusunod na dalawa:

Ang bawat umiiral na "kalikasan" ay tiyak na may anyo na nagdudulot nito;

sa tunay na presensya ng isang ibinigay na "anyo," tiyak na lilitaw ang likas na "kalikasan" nito.

Walang alinlangan, naniniwala si Bacon na ang parehong "form" ay hindi sanhi ng isa, ngunit maraming iba't ibang "kalikasan" na likas dito. Ngunit hindi natin makikita sa kanya ang isang malinaw na sagot sa tanong kung ang ganap na parehong "kalikasan" ay maaaring sanhi ng dalawang magkaibang "mga anyo". Ngunit upang pasimplehin ang induction, kailangan niyang tanggapin ang thesis: magkaparehong "mga kalikasan" mula sa iba't ibang anyo hindi, isang "kalikasan" - isang "anyo".

Ayon sa mekanismo ng pagpapatupad nito, ang induction ng Bacon ay binuo mula sa tatlong mga talahanayan: ang talahanayan ng presensya, ang talahanayan ng kawalan at ang talahanayan ng mga antas ng paghahambing. Sa Bagong Organon ay ipinakita niya kung paano ihayag ang likas na katangian ng init, na, gaya ng ipinapalagay niya, ay binubuo ng mabilis at hindi maayos na paggalaw ng pinakamaliit na particle ng mga katawan. Samakatuwid, ang unang talahanayan ay may kasamang listahan ng mga mainit na katawan, ang pangalawa - malamig, at ang pangatlo - mga katawan na may iba't ibang antas ng init. Inaasahan niya na ang mga talahanayan ay magpapakita na ang isang tiyak na kalidad ay palaging likas lamang sa mga mainit na katawan at wala sa mga malamig, at sa mga katawan na may iba't ibang antas ng init ito ay naroroon sa iba't ibang antas. Sa paggamit ng pamamaraang ito, umaasa siyang maitatag ang mga pangkalahatang batas ng kalikasan.

Ang lahat ng tatlong mga talahanayan ay naproseso nang sunud-sunod. Una, mula sa unang dalawa, ang mga katangian na hindi maaaring ang nais na "form" ay "tinanggihan." Upang ipagpatuloy ang proseso ng pag-aalis o kumpirmahin ito, kung napili na ang nais na form, gamitin ang ikatlong talahanayan. Dapat itong ipakita na ang nais na anyo, halimbawa, A, ay nauugnay sa "kalikasan" ng bagay na "a". Kaya, kung tumaas ang A, tataas din ang "a", kung hindi magbabago ang A, pinapanatili nito ang mga halagang "a". Sa madaling salita, dapat itatag o kumpirmahin ng talahanayan ang gayong mga sulat. Ang isang obligadong yugto ng Baconian induction ay ang pagpapatunay ng nagresultang batas gamit ang karanasan.

Pagkatapos, mula sa isang serye ng mga batas na may maliit na antas ng pangkalahatan, umaasa si Bacon na makakuha ng mga batas ng pangalawang antas ng pangkalahatan. Ang iminungkahing bagong batas ay dapat ding masuri kaugnay ng mga bagong kundisyon. Kung kumilos siya sa ilalim ng mga kundisyong ito, kung gayon, naniniwala si Bacon, ang batas ay nakumpirma, at samakatuwid ay totoo.

Bilang resulta ng kanyang paghahanap para sa "anyo" ng init, dumating si Bacon sa konklusyon: "ang init ay ang paggalaw ng maliliit na particle, lumalawak sa mga gilid at mula sa loob patungo sa labas at medyo paitaas." Ang unang kalahati ng solusyon na natagpuan ay karaniwang tama, ngunit ang pangalawa ay nagpapaliit at sa ilang mga lawak ay nagpapababa sa una. Ang unang kalahati ng pahayag ay nagpapahintulot para sa mga totoong pahayag, tulad ng pagkilala na ang alitan ay nagdudulot ng init, ngunit sa parehong oras, pinapayagan din nito ang mga di-makatwirang pahayag, tulad ng pagsasabi na ang balahibo ay umiinit dahil ang mga buhok na bumubuo dito ay gumagalaw.

Tulad ng para sa ikalawang kalahati ng konklusyon, hindi ito naaangkop sa paliwanag ng maraming phenomena, halimbawa, solar heat. Ang mga pagkakamaling ito ay nagmumungkahi sa halip na ang Bacon ay may utang sa kanyang pagtuklas hindi gaanong sa induction kundi sa kanyang sariling intuwisyon.

1). Ang unang kawalan Ang induction ni Bacon ay na ito ay batay sa pag-aakalang ang hinahanap na "form" ay maaaring tumpak na makilala sa pamamagitan ng pandama na pagtuklas nito sa mga phenomena. Sa madaling salita, ang kakanyahan ay lumitaw upang samahan ang kababalaghan nang pahalang, hindi patayo. Ito ay itinuturing na isa sa mga direktang nakikitang katangian. Dito nakasalalay ang problema. Ang isang entidad ay hindi ipinagbabawal na maging katulad ng mga pagpapakita nito, at ang kababalaghan ng paggalaw ng butil, siyempre, ay "kahawig" sa kakanyahan nito, i.e. sa tunay na paggalaw ng mga particle, bagama't ang huli ay nakikita bilang macro-movement, samantalang sa katotohanan ito ay micro-movement na hindi napapansin ng mga tao. Sa kabilang banda, ang isang epekto ay hindi kailangang maging katulad ng sanhi nito: ang nadama na init ay hindi tulad ng nakatagong paggalaw ng mga particle. Ito ay kung paano lumalabas ang problema ng pagkakatulad at hindi pagkakatulad.

Ang problema ng pagkakapareho at hindi pagkakatulad ng "kalikasan" bilang isang layunin na kababalaghan na may kakanyahan nito, i.e. Ang "form", ay intertwined sa Bacon na may isang katulad na problema ng pagkakapareho at hindi pagkakatulad ng "kalikasan" bilang isang subjective na sensasyon na may layunin na "kalikasan" mismo. Ang sensasyon ba ng pagiging dilaw ay katulad ng pagiging dilaw mismo, at ang pagiging dilaw sa kakanyahan nito-ang "anyo" ng pagiging dilaw? Aling mga "kalikasan" ng paggalaw ang katulad ng kanilang "anyo" at alin ang hindi?

Makalipas ang kalahating siglo, ibinigay ni Locke ang kanyang sagot sa mga tanong na ito na may konsepto ng pangunahin at pangalawang katangian. Isinasaalang-alang ang problema ng mga sensasyon ng pangunahin at pangalawang katangian, dumating siya sa konklusyon na ang mga pangunahin ay katulad ng kanilang mga sanhi sa mga panlabas na katawan, ngunit ang mga pangalawa ay hindi katulad. Ang mga pangunahing katangian ni Locke ay tumutugma sa "mga anyo" ni Bacon, ngunit ang mga pangalawang katangian ay hindi tumutugma sa mga "kalikasan" na hindi ang agarang pagpapakita ng "mga anyo."

Ang pangalawang kawalan Ang paraan ng induction ng Bacon ay isang panig. Ang pilosopo ay minamaliit ang matematika para sa kakulangan ng eksperimentalismo at, sa bagay na ito, deduktibong konklusyon. Kasabay nito, ang Bacon ay makabuluhang pinalaki ang papel ng induction, isinasaalang-alang ito ang pangunahing paraan ng pang-agham na kaalaman sa kalikasan. Ang hindi makatarungang pinalawak na pag-unawa sa papel ng induction sa kaalamang pang-agham ay tinatawag pan-inductivism . Ang pagkabigo nito ay dahil sa ang katunayan na ang induction ay isinasaalang-alang sa paghihiwalay mula sa iba pang mga pamamaraan ng katalusan at nagiging ang tanging, unibersal na paraan ng proseso ng pag-iisip.

Pangatlong sagabal ay na sa isang panig na inductive analysis ng isang kilalang kumplikadong phenomenon, ang integral unity ay nawasak. Ang mga katangian at relasyong iyon na katangian ng masalimuot na kabuuan na ito, kapag pinag-aralan, ay wala na sa mga pira-pirasong "piraso" na ito.

Ang pagbabalangkas ng mga patakaran ng induction na iminungkahi ni F. Bacon ay tumagal ng higit sa dalawang daang taon. J. St. Ang Mill ay kredito sa kanilang karagdagang pag-unlad at ilang pormalisasyon. Gumawa si Mill ng limang panuntunan. Ang kanilang kakanyahan ay ang mga sumusunod. Para sa kapakanan ng pagiging simple, ipagpalagay natin na mayroong dalawang klase ng phenomena, na ang bawat isa ay binubuo ng tatlong elemento - A, B, C at a, b, c, at mayroong ilang pag-asa sa pagitan ng mga elementong ito, halimbawa, ang isang elemento ng isang klase ay tumutukoy sa isang elemento ng isa pang klase. Kinakailangang hanapin ang pag-asa na ito, na may layunin, unibersal na kalikasan, sa kondisyon na walang iba pang hindi natukoy na mga impluwensya. Magagawa ito, ayon kay Mill, gamit ang mga sumusunod na pamamaraan, sa bawat oras na makakuha ng konklusyon na malamang.

Pamamaraanpagkakatulad. Ang kakanyahan nito: "a" ay lumitaw kapwa sa AB at sa AC. Ito ay sumusunod na ang A ay sapat upang matukoy ang "a" (i.e. upang maging sanhi nito, sapat na kondisyon, batayan).

Paraan ng pagkakaiba: Ang "a" ay nangyayari sa ABC, ngunit hindi nangyayari sa BC, kung saan ang A ay wala.

Ito ay sumusunod mula dito na ang A ay kinakailangan para lumitaw ang "a" (i.e., ang sanhi ng "a"). Pinagkaisang paraan ng pagkakatulad at pagkakaiba: , Ang "a" ay nangyayari sa AB at AS

ngunit hindi lumabas kasama ng BC Ito ay sumusunod na ang A ay kinakailangan at sapat para sa pagpapasiya ng "a" (i.e., ang sanhi nito). Paraan ng nalalabi. Ito ay kilala batay sa nakaraang karanasan na ang B at "in" at C at "c" ay nasa isang kinakailangang sanhi ng relasyon sa isa't isa, i.e. ang koneksyon na ito ay may katangian karaniwang batas . Pagkatapos, kung ang "abs" ay lilitaw sa isang bagong karanasan sa ABC, ang A ay ang dahilan o sapat at isang kinakailangang kondisyon

"A". Dapat pansinin na ang pamamaraan ng mga natitira ay hindi isang puro pasaklaw na pangangatwiran, dahil ito ay batay sa mga lugar na may likas na unibersal, nomological na mga panukala. Ang paraan ng mga kasamang pagbabago.

Kung nagbabago ang "a" kapag nagbago ang A, ngunit hindi nagbabago kapag nagbago ang B at C, ang A ay ang dahilan o kinakailangan at sapat na kondisyon ng "a".

Dapat itong bigyang-diin muli na ang Bacon-Millian na anyo ng induction ay inextricably na nauugnay sa isang tiyak na pilosopikal na pananaw sa mundo, pilosopikal na ontolohiya, ayon sa kung saan sa layunin ng mundo ay hindi lamang isang magkakaugnay na koneksyon ng mga phenomena, ang kanilang magkaparehong sanhi, ngunit ang koneksyon. ng mga phenomena ay may natatanging tinukoy, "mahirap" na karakter. Sa madaling salita, ang mga pilosopikal na kinakailangan ng mga pamamaraang ito ay ang prinsipyo ng objectivity ng causality at ang prinsipyo ng hindi malabo na pagpapasiya. Ang una ay karaniwan sa lahat ng materyalismo, ang pangalawa ay katangian ng mekanistikong materyalismo - ito ang tinatawag na Laplace determinism.

Sa liwanag ng mga modernong ideya tungkol sa probabilistikong kalikasan ng mga batas ng panlabas na mundo, tungkol sa dialectical na koneksyon sa pagitan ng pangangailangan at pagkakataon, ang dialectical na relasyon sa pagitan ng mga sanhi at epekto, atbp., ang mga pamamaraan ni Mill (lalo na ang unang apat) ay nagpapakita ng kanilang limitadong katangian. . Ang kanilang kakayahang magamit ay posible lamang sa mga bihirang at, bukod dito, napakasimpleng mga kaso. Ang paraan ng kasamang mga pagbabago ay mas malawak na ginagamit, ang pag-unlad at pagpapabuti nito ay nauugnay sa pag-unlad ng mga istatistikal na pamamaraan.

Kahit na ang paraan ng induction ni Mill ay mas binuo kaysa sa iminungkahi ni Bacon, ito ay mas mababa sa interpretasyon ni Bacon sa maraming paraan. Sigurado si Bacon na ang totoong kaalaman, i.e. Ang kaalaman sa mga sanhi ay lubos na makakamit sa tulong ng kanyang pamamaraan, at si Mill ay isang agnostiko, na tinatanggihan ang posibilidad na maunawaan ang mga sanhi ng mga phenomena, ang kakanyahan sa pangkalahatan.

Pangalawa, Ang tatlong inductive na pamamaraan ng Mill ay gumagana nang hiwalay, habang ang mga talahanayan ng Bacon ay nasa malapit at kinakailangang pakikipag-ugnayan.

Habang umuunlad ang agham, lumilitaw ang isang bagong uri ng bagay, kung saan pinag-aaralan ang mga koleksyon ng mga particle, kaganapan, at bagay sa halip na maliit na bilang ng mga bagay na madaling matukoy. Ang ganitong mga mass phenomena ay lalong kasama sa larangan ng pag-aaral ng mga agham gaya ng physics, biology, political economy, at sosyolohiya.

Para sa pag-aaral ng mass phenomena, ang mga naunang ginamit na pamamaraan ay naging hindi angkop, kaya ang mga bagong pamamaraan ng pag-aaral, pangkalahatan, pagpapangkat at hula, na tinatawag na mga pamamaraan ng istatistika, ay binuo.

Pagbawas(mula sa Latin deduction - pagtanggal) mayroong pagtanggap ng mga partikular na konklusyon batay sa kaalaman sa ilang pangkalahatang probisyon. Sa madaling salita, ito ang paggalaw ng ating pag-iisip mula sa pangkalahatan patungo sa partikular, sa indibidwal. Sa isang mas espesyal na kahulugan, ang terminong "bawas" ay tumutukoy sa proseso ng lohikal na hinuha, i.e. paglipat, ayon sa ilang mga alituntunin ng lohika, mula sa ilang partikular na mga proposisyon (lugar) hanggang sa kanilang mga kahihinatnan (konklusyon). Ang pagbabawas ay tinatawag ding pangkalahatang teorya ng pagbuo ng mga tamang konklusyon (inferences).

Ang pag-aaral ng pagbabawas ay ang pangunahing gawain ng lohika - kung minsan pormal na lohika Tinukoy pa nila ito bilang teorya ng deduction, bagama't pinag-aaralan din ang deduction ng teorya ng kaalaman at sikolohiya ng pagkamalikhain.

Ang terminong "bawas" lumitaw sa Middle Ages at ipinakilala ni Boethius. Ngunit ang konsepto ng pagbabawas bilang patunay ng isang proposisyon sa pamamagitan ng isang syllogism ay lumilitaw na sa Aristotle ("First Analytics"). Ang isang halimbawa ng pagbabawas bilang isang syllogism ay ang sumusunod na konklusyon.

Ang unang premise: crucian carp ay isang isda;

pangalawang premise: crucian carp nabubuhay sa tubig;

konklusyon (inference): nabubuhay ang isda sa tubig.

Noong Middle Ages, nangibabaw ang syllogistic deduction, ang panimulang lugar na kung saan ay nakuha mula sa mga sagradong teksto.

Sa modernong panahon, ang merito ng pagbabagong pagbabawas ay pag-aari ni R. Descartes (1596-1650). Pinuna niya ang medieval scholasticism para sa paraan ng pagbabawas nito at itinuturing ang pamamaraang ito na hindi siyentipiko, ngunit nauugnay sa larangan ng retorika. Sa halip na kaltas sa medieval, iminungkahi ni Descartes ang isang tumpak, mathematized na paraan ng paglipat mula sa maliwanag at simple tungo sa derivative at kumplikado.

Binalangkas ni R. Descartes ang kanyang mga ideya tungkol sa pamamaraan sa kanyang akdang “Discourse on Method”, “Rules for Guiding the Mind”. Binigyan sila ng apat na panuntunan.

Unang tuntunin. Tanggapin bilang totoo ang lahat ng iyon ay nakikita nang malinaw at malinaw at hindi nagdudulot ng anumang pagdududa, mga. medyo maliwanag. Ito ay isang indikasyon ng intuwisyon bilang paunang elemento ng kaalaman at isang rationalistic criterion ng katotohanan. Naniniwala si Descartes sa hindi pagkakamali ng intuwisyon mismo. Ang mga pagkakamali, sa kanyang opinyon, ay nagmumula sa malayang kalooban ng isang tao, na maaaring magdulot ng arbitrariness at pagkalito sa mga pag-iisip, ngunit hindi mula sa intuwisyon ng isip. Ang huli ay malaya sa anumang suhetibismo, dahil malinaw (direktang) napagtanto nito kung ano ang malinaw (simple) sa nakikilalang bagay mismo.

Ang intuwisyon ay ang kamalayan ng mga katotohanan na "lumitaw" sa isip at sa kanilang mga relasyon, at sa ganitong kahulugan ito ang pinakamataas na uri ng kaalaman sa intelektwal. Ito ay kapareho ng mga pangunahing katotohanan, na tinatawag ni Descartes na likas. Bilang isang criterion ng katotohanan, ang intuwisyon ay isang estado ng mental self-evidence. Sa mga maliwanag na katotohanang ito ang proseso ng pagbabawas ay nagsisimula.

Pangalawang tuntunin. Hatiin ang bawat kumplikadong bagay sa mas simpleng mga bahagi na hindi na mahahati pa ng isip sa mga bahagi. Sa kurso ng dibisyon, ito ay kanais-nais na maabot ang pinakasimpleng, pinakamalinaw at pinaka-malinaw na mga bagay, i.e. sa kung ano ang direktang ibinibigay ng intuwisyon. Sa madaling salita, ang naturang pagsusuri ay naglalayong tuklasin ang mga paunang elemento ng kaalaman.

Dapat pansinin dito na ang pagsusuri na pinag-uusapan ni Descartes ay hindi naaayon sa pagsusuri na binanggit ni Bacon. Iminungkahi ni Bacon na i-decompose ang mga bagay ng materyal na mundo sa "mga kalikasan" at "mga anyo," at binibigyang pansin ni Descartes ang paghahati ng mga problema sa mga partikular na isyu.

Ang pangalawang tuntunin ng pamamaraan ni Descartes ay humantong sa dalawang resulta na pantay na mahalaga para sa kasanayan sa siyentipikong pananaliksik noong ika-18 siglo:

1) bilang resulta ng pagsusuri, ang mananaliksik ay may mga bagay na pumapayag na sa empirikal na pagsasaalang-alang;

2) kinikilala ng teoretikal na pilosopo ang unibersal at samakatuwid ay ang pinakasimpleng mga axiom ng kaalaman tungkol sa katotohanan, na maaari nang magsilbi bilang simula ng isang deductive cognitive movement.

Kaya, ang pagsusuri ng Cartesian ay nauuna sa pagbabawas bilang isang yugto na naghahanda nito, ngunit naiiba mula dito. Ang pagsusuri dito ay malapit sa konsepto ng "induction".

Ang mga unang axiom na ipinahayag ng pagsusuri ng induction ni Descartes ay lumabas na, sa kanilang nilalaman, hindi lamang dating walang malay na elementarya na intuwisyon, kundi pati na rin ang hinahangad, lubhang pangkalahatang katangian ng mga bagay, na sa elementarya na intuwisyon ay "mga kalahok" ng kaalaman, ngunit mayroon hindi pa nahiwalay sa kanilang dalisay na anyo.

Pangatlong tuntunin. Sa katalusan sa pamamagitan ng pag-iisip ang isa ay dapat magpatuloy mula sa pinakasimpleng, i.e. mula sa elementarya at pinaka-naa-access na mga bagay hanggang sa mga bagay na mas kumplikado at, nang naaayon, mahirap maunawaan. Dito ipinahayag ang pagbabawas sa pagbabawas ng mga pangkalahatang probisyon mula sa iba at pagbuo ng ilang bagay mula sa iba.

Ang pagtuklas ng mga katotohanan ay tumutugma sa pagbabawas, na pagkatapos ay nagpapatakbo sa mga ito upang makakuha ng mga hinangong katotohanan, at ang pagtuklas ng mga elementarya na bagay ay nagsisilbing simula ng kasunod na pagtatayo ng mga kumplikadong bagay, at ang natagpuang katotohanan ay nagpapatuloy sa susunod na hindi pa kilalang katotohanan. Samakatuwid, ang aktwal na mental deduction ni Descartes ay nakakakuha ng mga nakabubuo na katangian na katangian ng embryonic na tinatawag na mathematical induction. Inaasahan niya ang huli, na naging hinalinhan ni Leibniz.

Ikaapat na tuntunin. Binubuo ito ng enumeration, na nagsasangkot ng pagsasagawa ng kumpletong mga enumerasyon at pagsusuri, nang hindi iniiwan ang anumang bagay na hindi napapansin. Sa pinaka-pangkalahatang kahulugan, ang panuntunang ito ay nakatuon sa pagkamit ng pagkakumpleto ng kaalaman. Ipinapalagay nito

Una, paglikha ng pinaka kumpletong pag-uuri na posible;

pangalawa, ang paglapit sa pinakamataas na pagkakumpleto ng pagsasaalang-alang ay humahantong sa pagiging maaasahan (convincingness) sa pagiging malinaw, i.e. induction sa deduction at pagkatapos ay sa intuition. Kinikilala na ngayon na ang kumpletong induction ay isang espesyal na kaso ng pagbabawas;

pangatlo, Ang enumerasyon ay isang pangangailangan ng pagkakumpleto, ibig sabihin. katumpakan at kawastuhan ng deduction mismo. Ang deductive reasoning ay masisira kung ito ay lalampas sa mga intermediate na posisyon na kailangan pang mahihinuha o patunayan.

Sa pangkalahatan, ayon kay Descartes, ang kanyang pamamaraan ay deduktibo, at sa direksyong ito pareho ang kanyang pangkalahatang arkitektura at ang nilalaman ng mga indibidwal na panuntunan ay nasasakop. Dapat ding tandaan na ang pagkakaroon ng induction ay nakatago sa deduction ni Descartes.

Sa makabagong agham, si Descartes ay isang tagapagsulong ng deduktibong pamamaraan ng kaalaman dahil siya ay naging inspirasyon ng kanyang mga nagawa sa larangan ng matematika. Sa katunayan, sa matematika ang pamamaraang deduktibo ay partikular na kahalagahan. Maaaring sabihin ng isa na ang matematika ay ang tanging tunay na deductive science. Ngunit ang pagkuha ng bagong kaalaman sa pamamagitan ng pagbabawas ay umiiral sa lahat ng natural na agham.

Kasalukuyang nasa modernong agham madalas gumagana hypothetico-deductive na pamamaraan. Ito ay isang paraan ng pangangatwiran batay sa derivation (pagbawas) ng mga konklusyon mula sa mga hypotheses at iba pang premises, na ang tunay na kahulugan ay hindi alam. Samakatuwid, ang hypothetico-deductive na pamamaraan ay nakakakuha lamang ng probabilistic na kaalaman. Depende sa uri ng lugar, ang hypothetico-deductive na pangangatwiran ay maaaring nahahati sa tatlong pangunahing grupo:

1) ang pinakamaraming pangkat ng pangangatwiran, kung saan ang mga lugar ay mga hypotheses at empirical generalizations;

2) mga lugar na binubuo ng mga pahayag na sumasalungat sa alinman sa tiyak na itinatag na mga katotohanan o teoretikal na mga prinsipyo. Sa pamamagitan ng paglalagay ng mga naturang pagpapalagay bilang premises, maaaring makuha ng isa mula sa kanila ang mga kahihinatnan na sumasalungat sa mga kilalang katotohanan, at sa batayan na ito ay makumbinsi ang bisa ng palagay;

3) ang premises ay mga pahayag na sumasalungat sa mga tinatanggap na opinyon at paniniwala.

Ang hypothetico-deductive na pangangatwiran ay sinuri sa loob ng balangkas ng sinaunang diyalektika. Ang isang halimbawa nito ay si Socrates, na sa panahon ng kanyang mga pag-uusap ay nagtakda ng gawain na kumbinsihin ang kanyang kalaban na talikuran ang kanyang tesis o linawin ito sa pamamagitan ng pagguhit ng mga kahihinatnan mula dito na sumasalungat sa mga katotohanan.

Sa pang-agham na kaalaman, ang hypothetico-deductive na pamamaraan ay binuo noong ika-17-18 siglo, nang ang mga makabuluhang pag-unlad ay nakamit sa larangan ng mekanika ng mga terrestrial at celestial na katawan. Ang mga unang pagtatangka na gamitin ang pamamaraang ito sa mekanika ay ginawa nina Galileo at Newton. Ang akda ni Newton na “Mathematical Principles of Natural Philosophy” ay maaaring ituring bilang isang hypothetico-deductive system ng mechanics, na ang mga lugar ay ang mga pangunahing batas ng paggalaw. Ang pamamaraan ng mga prinsipyo na nilikha ni Newton ay may malaking impluwensya sa pag-unlad ng eksaktong natural na agham.

Mula sa lohikal na pananaw, ang hypothetico-deductive system ay isang hierarchy ng hypotheses, ang antas ng abstraction at generality na tumataas habang lumalayo sila sa empirical na batayan. Sa pinakatuktok ay ang mga hypotheses na pinaka-pangkalahatan sa kalikasan at samakatuwid ay may pinakamalaking lohikal na kapangyarihan. Mula sa mga ito, bilang mga lugar, ang mga hypotheses na mas mababang antas ay hinango. Sa pinakamababang antas ng sistema ay may mga hypotheses na maihahambing sa empirical reality.

Ang isang mathematical hypothesis ay maaaring ituring na isang uri ng hypothetico-deductive na pamamaraan, na ginagamit bilang pinakamahalagang heuristic tool para sa pagtuklas ng mga pattern sa natural na agham. Karaniwan, ang mga hypotheses dito ay ilang mga equation na kumakatawan sa isang pagbabago ng dati nang kilala at nasubok na mga relasyon. Sa pamamagitan ng pagbabago sa mga ugnayang ito, nalikha ang isang bagong equation na nagpapahayag ng hypothesis na nauugnay sa mga hindi pa natuklas na phenomena. Sa proseso ng siyentipikong pananaliksik, ang pinakamahirap na gawain ay ang pagtuklas at pagbalangkas ng mga prinsipyo at hypotheses na nagsisilbing batayan para sa lahat ng karagdagang konklusyon. Ang hypothetico-deductive na pamamaraan ay gumaganap ng isang pantulong na papel sa prosesong ito, dahil sa tulong nito ay hindi inilalagay ang mga bagong hypotheses, ngunit ang mga kahihinatnan na nagmula sa kanila ay nasubok, na sa gayon ay kinokontrol ang proseso ng pananaliksik.

Ang axiomatic method ay malapit sa hypothetico-deductive method. Ito ay isang paraan ng pagbuo ng isang siyentipikong teorya, kung saan ito ay nakabatay sa ilang mga paunang probisyon (mga paghatol) - mga axiom, o postulates, kung saan ang lahat ng iba pang mga pahayag ng teoryang ito ay dapat na mahihinuha sa isang lohikal na paraan, sa pamamagitan ng patunay. Ang pagbuo ng agham batay sa axiomatic method ay karaniwang tinatawag na deductive. Ang lahat ng mga konsepto ng isang teoryang deduktibo (maliban sa isang nakapirming bilang ng mga inisyal) ay ipinakilala sa pamamagitan ng mga kahulugang nabuo mula sa isang bilang ng mga naunang ipinakilalang konsepto. Sa isang antas o iba pa, ang mga deductive proof na katangian ng pamamaraang axiomatic ay tinatanggap sa maraming mga agham, ngunit ang pangunahing lugar ng aplikasyon nito ay matematika, lohika, at ilang mga sangay ng pisika.

“Mula sa isang patak ng tubig... ang isang taong marunong mag-isip nang lohikal ay makakapag-conclude tungkol sa pagkakaroon ng Atlantic Ocean o Niagara Falls, kahit na hindi pa niya nakita ang isa o ang isa at hindi pa niya narinig ang tungkol sa mga ito... Mula sa mga kuko ng isang tao, mula sa kanyang mga kamay, sapatos, tupi ng pantalon sa tuhod, kasama ang kapal ng balat sa malaki at hintuturo, sa pamamagitan ng kanyang facial expression at ang cuffs ng kanyang shirt - mula sa gayong mga bagay na hindi mahirap hulaan ang kanyang propesyon. At walang pag-aalinlangan na ang lahat ng pinagsama-samang bagay ay mag-uudyok sa isang matalinong tagamasid sa tamang mga konklusyon, "

Ito ay isang quote mula sa isang policy article ng pinakasikat na consulting detective sa world literature, si Sherlock Holmes. Batay sa pinakamaliit na detalye, gumawa siya ng lohikal na walang kamali-mali na mga kadena ng pangangatwiran at nilutas ang mga masalimuot na krimen, madalas nang hindi umaalis sa kanyang apartment sa Baker Street. Gumamit si Holmes ng isang deductive method na siya mismo ang lumikha, na, gaya ng pinaniniwalaan ng kanyang kaibigan na si Dr. Watson, ay naglagay ng paglutas ng krimen sa bingit ng isang eksaktong agham.

Siyempre, medyo pinalaki ni Holmes ang kahalagahan ng deduction sa forensic science, ngunit ang kanyang pangangatwiran tungkol sa deductive na paraan ay nagawa ang trabaho. Ang "pagbawas" mula sa isang espesyal na termino na kilala lamang ng iilan ay naging isang karaniwang ginagamit at kahit na naka-istilong konsepto. Ang pagpapasikat ng sining ng tamang pangangatwiran, at higit sa lahat ng deduktibong pangangatwiran, ay hindi gaanong karapat-dapat kay Holmes kaysa sa lahat ng mga krimen na kanyang nalutas. Nagawa niyang "ibigay ang lohika ng kagandahan ng isang panaginip, na dumaan sa kristal na labirint ng mga posibleng pagbabawas sa isang nagniningning na konklusyon" (V. Nabokov)

Kahulugan ng deduction at induction

Ang pagbabawas ay isang espesyal na kaso ng hinuha.

Sa isang malawak na kahulugan, ang hinuha ay isang lohikal na operasyon, bilang isang resulta kung saan, mula sa isa o higit pang tinatanggap na mga pahayag (mga lugar), isang bagong pahayag ang nakuha - isang konklusyon (konklusyon, kinahinatnan)

Isinasaalang-alang ang pag-asa sa kung mayroong koneksyon ng lohikal na kahihinatnan sa pagitan ng mga lugar at konklusyon, dalawang uri ng mga hinuha ay maaaring makilala.

Sa deduktibong pangangatwiran, ang koneksyon na ito ay batay sa isang lohikal na batas, dahil sa kung saan ang konklusyon ay sumusunod sa lohikal na pangangailangan mula sa tinatanggap na lugar. Natatanging katangian ang ganitong konklusyon ay palaging humahantong mula sa tunay na lugar patungo sa isang tunay na konklusyon.

Sa inductive inference, ang koneksyon sa pagitan ng premises at conclusion ay hindi nakabatay sa batas ng lohika, ngunit sa ilang factual o psychological na batayan na hindi puro pormal na kalikasan. Sa ganoong hinuha, ang konklusyon ay hindi lohikal na sumusunod sa mga sprinkles at maaaring naglalaman ng impormasyon na wala sa kanila. Ang pagiging maaasahan ng mga lugar ay hindi nangangahulugan na ang pagiging maaasahan ng pahayag na inductively nagmula sa kanila. Ang induction ay gumagawa lamang ng malamang, o kapani-paniwala, mga konklusyon na nangangailangan ng karagdagang pag-verify.

Kasama sa mga deduktibong konklusyon, halimbawa, ang mga sumusunod na konklusyon:

Kung umuulan, ang lupa ay magiging basa.

umuulan.

Basa ang lupa.

Kung ang helium ay isang metal, ito ay electrically conductive.

Ang helium ay hindi electrically conductive.

Ang helium ay hindi isang metal.

Ang linya na naghihiwalay sa mga lugar mula sa konklusyon ay pumapalit sa salitang "samakatuwid."

Kasama sa mga halimbawa ng induction ang pangangatwiran:

Ang Argentina ay magiging isang republika; Ang Brazil ay isang republika;

Ang Venezuela ay isang republika; Ang Ecuador ay isang republika.

Ang Argentina, Brazil, Venezuela, Ecuador ay mga bansa sa Latin America.

Ang lahat ng estado sa Latin America ay magiging mga republika.

Ang Italya ay isang republika; Ang Portugal ay isang republika; Ang Finland ay isang republika; Ang France ay isang republika.

Ang Italy, Portugal, Finland, France ay mga bansa sa Kanlurang Europa.

Ang lahat ng mga bansa sa Kanlurang Europa ay magiging mga republika.

Ang induction ay hindi nagbibigay ng kumpletong garantiya ng pagkuha ng bagong katotohanan mula sa mga umiiral na. Ang pinakamataas na maaari nating pag-usapan ay isang tiyak na antas ng posibilidad na makuha ang pahayag. Kaya, ang mga premise ng una at pangalawang inductive inferences ay totoo, ngunit ang konklusyon ng una ay totoo, at ang pangalawa ay mali. Sa katunayan, ang lahat ng estado sa Latin America ay mga republika; ngunit sa mga bansa sa Kanlurang Europa ay hindi lamang mga republika, kundi pati na rin ang mga monarkiya, halimbawa England, Belgium at Espanya.

Ang mga partikular na pagbabawas sa katangian ay magiging mga lohikal na paglipat mula sa pangkalahatang kaalaman patungo sa tiyak na kaalaman:

Lahat ng tao ay mortal.

Ang lahat ng mga Griyego ay mga tao.

Samakatuwid, lahat ng mga Griyego ay mortal.

Sa lahat ng mga kaso kung kailan kinakailangang isaalang-alang ang ilang mga phenomena batay sa kung ano ang alam na pangkalahatang tuntunin at upang makagawa ng kinakailangang konklusyon tungkol sa mga penomena na ito, nagtatapos tayo sa anyo ng pagbabawas. Ang pangangatwiran na humahantong mula sa kaalaman tungkol sa ilang mga bagay (pribadong kaalaman) hanggang sa kaalaman tungkol sa lahat ng mga bagay ng isang partikular na klase (pangkalahatang kaalaman) ay karaniwang induction. Palaging may posibilidad na ang generalization ay magiging madalian at walang batayan ("Napoleon ay isang kumander; Suvorov ay isang kumander; ito ay nangangahulugan na ang bawat tao ay isang kumander")

Kasabay nito, hindi matukoy ng isa ang pagbabawas sa paglipat mula sa pangkalahatan patungo sa partikular, at induction sa paglipat mula sa partikular patungo sa pangkalahatan. Sa argumento, “Shakespeare narrated sonnets; samakatuwid, hindi totoo na si Shakespeare ay hindi nagsalaysay ng mga soneto.” May pagbabawas, ngunit walang transisyon mula sa pangkalahatan patungo sa tiyak. Ang pangangatwiran na "Kung ang aluminyo ay plastik o ang luad ay plastik, kung gayon ang aluminyo ay plastik" ay, gaya ng karaniwang iniisip, ay magiging pasaklaw, ngunit walang paglipat mula sa partikular patungo sa pangkalahatan. Ang pagbabawas ay ang derivation ng mga konklusyon na kasing maaasahan ng tinatanggap na premises ay ang derivation ng probable (plausible) conclusion; Kasama sa mga inductive inferences ang parehong mga paglipat mula sa partikular hanggang sa pangkalahatan, pati na rin ang pagkakatulad, mga pamamaraan para sa pagtatatag ng mga ugnayang sanhi, pagkumpirma ng mga kahihinatnan, may layunin na pagbibigay-katwiran, atbp.

Ang espesyal na interes na ipapakita sa mga deductive inferences ay mauunawaan. Kapansin-pansin na pinapayagan nila ang isang tao na makakuha ng mga bagong katotohanan mula sa umiiral na kaalaman, at higit pa rito, sa tulong ng dalisay na pangangatwiran, nang hindi gumagamit ng karanasan, intuwisyon, sentido komun, atbp. Ang pagbabawas ay nagbibigay ng 100% na garantiya ng tagumpay, at hindi lamang nagbibigay ng isa o isa pa - marahil isang mataas na posibilidad ng isang tunay na konklusyon. Simula sa totoong lugar at pangangatwiran nang deduktibo, sigurado kaming makakakuha ng maaasahang kaalaman sa lahat ng pagkakataon.

Habang binibigyang-diin ang kahalagahan ng pagbabawas sa proseso ng paglalahad at pagpapatunay ng kaalaman, hindi dapat, gayunpaman, ihiwalay ito sa induction at maliitin ang huli. Halos lahat ng pangkalahatang probisyon, kabilang ang mga siyentipikong batas, ay magiging mga resulta ng inductive generalization. Sa kontekstong ito, ang induction ang batayan ng ating kaalaman. Sa sarili nito, hindi nito ginagarantiyahan ang katotohanan at bisa nito, ngunit nagbubunga ito ng mga pagpapalagay, nag-uugnay sa kanila sa karanasan at sa gayon ay nagbibigay sa kanila ng isang tiyak na kredibilidad, isang mas mataas o mas mataas na antas ng posibilidad. Angkop na tandaan na ang karanasan ay ang pinagmulan at pundasyon ng kaalaman ng tao. Ang induction, simula sa kung ano ang naiintindihan sa karanasan, ay magiging isang kinakailangang paraan ng generalization at systematization nito.

Ang lahat ng naunang tinalakay na mga pattern ng pangangatwiran ay mga halimbawa ng deduktibong pangangatwiran. Ang propositional logic, modal logic, ang logical theory ng categorical syllogism ay lahat ng seksyon ng deductive logic.

Ordinaryong bawas

Kaya, ang pagbabawas ay ang derivation ng mga konklusyon na kasing maaasahan ng tinatanggap na lugar.

Sa ordinaryong pangangatwiran, ang pagbabawas ay lumilitaw sa buo at pinalawak na anyo lamang sa mga bihirang kaso. Kadalasan, hindi namin ipinapahiwatig ang lahat ng mga parsela na ginamit, ngunit ang ilang mga lamang. Ang mga pangkalahatang pahayag na maaaring ipagpalagay na kilala ay tradisyonal na tinanggal. Ang mga konklusyon na kasunod mula sa tinatanggap na lugar ay hindi palaging malinaw na nabuo. Ang napakalohikal na koneksyon na umiiral sa pagitan ng mga inisyal at deduced na mga pahayag ay kung minsan ay minarkahan ng mga salita tulad ng "samakatuwid" at "paraan",

Kadalasan ang kaltas ay dinaikli na maaari lamang itong hulaan. Maaaring mahirap ibalik ito sa buong anyo, na nagpapahiwatig ng lahat ng kinakailangang elemento at ang kanilang mga koneksyon.

"Salamat sa matagal nang ugali," minsang sinabi ni Sherlock Holmes, "isang hanay ng mga hinuha ang lumitaw sa akin nang napakabilis na nakagawa ako ng konklusyon nang hindi man lang napapansin ang intermediate na lugar. At the same time, nandoon sila, itong mga parcels,”

Ang pagsasagawa ng deduktibong pangangatwiran nang hindi inaalis o pinaikli ang anuman ay medyo mahirap. Ang isang tao na itinuro ang lahat ng mga lugar para sa kanilang mga konklusyon ay lumilikha ng impresyon ng isang maliit na pedant. At kasabay nito, sa tuwing may pag-aalinlangan tungkol sa bisa ng konklusyon na ginawa, ang isa ay dapat bumalik sa pinakasimula ng pangangatwiran at kopyahin ito sa pinakakumpletong anyo na posible. Kung wala ito, mahirap o kahit na imposibleng makakita ng pagkakamali.

Naniniwala ang maraming kritiko sa panitikan na si Sherlock Holmes ay "kinopya" ni A. Conan Doyle mula kay Joseph Bell, isang propesor ng medisina sa Unibersidad ng Edinburgh. Ang huli ay kilala bilang isang mahuhusay na siyentipiko na may mga bihirang kapangyarihan ng pagmamasid at mahusay na utos ng paraan ng pagbabawas. Kabilang sa kanyang mga mag-aaral ang hinaharap na tagalikha ng imahe ng sikat na tiktik.

Mahalagang tandaan na isang araw, sabi ni Conan Doyle sa kanyang sariling talambuhay, isang pasyente ang dumating sa klinika, at tinanong siya ni Bell:

– Naglingkod ka ba sa hukbo?

- Tama yan! – nakatayo sa atensyon, sagot ng pasyente.

- Sa mountain rifle regiment?

- Tama iyan, Mister Doctor!

– Nagretiro ka ba kamakailan?

- Tama yan!

- Ikaw ba ay isang sarhento?

- Tama yan! – masiglang sagot ng pasyente.

– Nakapwesto ka ba sa Barbados?

- Tama iyan, Mister Doctor!

Ang mga estudyanteng naroroon sa diyalogong ito ay napatingin sa propesor na may pagtataka. Ipinaliwanag ni Bell kung gaano kasimple at lohikal ang kanyang mga konklusyon.

Ang lalaking ito, na nagpakita ng pagiging magalang at kagandahang-loob sa pagpasok sa opisina, ay hindi pa rin nagtanggal ng kanyang sumbrero. Ang ugali ng hukbo ay nagdulot ng pinsala. Kung matagal nang nagretiro ang pasyente, matagal na niyang pinalakas ang kanyang civil manners. Ang kanyang postura ay imperyal, ang kanyang nasyonalidad ay malinaw na Scottish, at ang kanyang hitsura ay nagpapahiwatig na siya ay isang kumander. Kung tungkol sa pananatili sa Barbados, ang bisita ay dumaranas ng elephantiasis (elephantiasis) - ang ganitong sakit ay karaniwan sa mga naninirahan sa mga lugar na iyon.

Narito ang deduktibong pangangatwiran ay lubhang pinaikli. Sa partikular, ang lahat ng pangkalahatang pahayag ay tinanggal, kung wala ang pagbabawas ay magiging imposible.

Si Sherlock Holmes ay naging isang napaka-tanyag na karakter May mga biro tungkol sa kanya at sa kanyang lumikha.

Halimbawa, sa Roma, sumakay si Conan Doyle sa isang tsuper ng taksi, at sinabi niya: “Ah, Ginoong Doyle, binabati kita pagkatapos ng iyong paglalakbay sa Constantinople at Milan!” "Paano mo nalaman kung saan ako nanggaling?" – Nagulat si Conan Doyle sa pananaw ni Sherlock Holmes. "Ayon sa mga sticker sa iyong maleta," nakangiting ngumiti ang kutsero.

Ito ay isa pang kaltas, napakaikli at simple.

Deduktibong argumentasyon

Ang deductive argumentation ay ang derivation ng isang substantiated na posisyon mula sa iba, dating tinanggap na probisyon. Kung ang iniharap na posisyon ay maaaring lohikal (deductively) deduced mula sa naitatag na mga probisyon, ito ay nangangahulugan na ito ay katanggap-tanggap sa parehong lawak ng mga probisyon na ito. Ang pagbibigay-katwiran sa ilang mga pahayag sa pamamagitan ng pagtukoy sa katotohanan o katanggap-tanggap ng iba pang mga pahayag ay hindi lamang ang tungkuling ginagampanan ng pagbabawas sa mga proseso ng argumentasyon. Nagsisilbi rin ang deduktibong pangangatwiran upang patunayan (hindi direktang kumpirmahin) ang mga pahayag: mula sa posisyong bini-verify, ang mga empirikal na kahihinatnan nito ay deduktibong hinango; ang kumpirmasyon ng mga kahihinatnan na ito ay tinasa bilang isang inductive na argumento na pabor sa orihinal na posisyon. Ginagamit din ang deduktibong pangangatwiran upang palsipikado ang mga pahayag sa pamamagitan ng pagpapakita na mali ang mga kahihinatnan nito. Ang hindi matagumpay na palsipikasyon ay isang mahinang bersyon ng pag-verify: ang kabiguang pabulaanan ang mga empirikal na kahihinatnan ng hypothesis na sinusuri ay isang argumento, kahit na isang napakahina, bilang suporta sa hypothesis na iyon. Panghuli, ang deduksyon ay ginagamit upang i-systematize ang isang teorya o sistema ng kaalaman, bakas ang mga lohikal na koneksyon, mga pahayag na kasama dito, at bumuo ng mga paliwanag at pag-unawa batay sa mga pangkalahatang prinsipyo na iminungkahi ng teorya. Ang paglilinaw sa lohikal na istruktura ng teorya, pagpapalakas ng empirikal na batayan nito, at pagtukoy sa mga pangkalahatang lugar nito ay magiging isang mahalagang kontribusyon sa pagpapatibay ng mga claim nito.

Ang deductive argumentation ay magiging unibersal, naaangkop sa lahat ng larangan ng kaalaman at sa sinumang madla. “At kung ang kaligayahan ay walang iba kundi ang buhay na walang hanggan,” ang isinulat ng pilosopo noong Edad Medya na si I.S

ang kaligayahan ay walang iba kundi ang kaalaman sa katotohanan." Ang teolohikong pangangatwiran na ito ay isang deduktibong pangangatwiran, katulad ng isang silogismo.

Malaki ang pagkakaiba ng proporsyon ng deduktibong argumentasyon sa iba't ibang larangan ng kaalaman. Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na ito ay napakalawak na ginagamit sa matematika at matematikal na pisika at paminsan-minsan lamang sa kasaysayan o aesthetics. Isinasaisip ang saklaw ng aplikasyon ng pagbabawas, isinalaysay ni Aristotle: “Hindi dapat humingi ng siyentipikong patunay mula sa isang mananalumpati, kung paanong hindi dapat humingi ng emosyonal na panghihikayat mula sa isang matematiko.” Ang deductive argumentation ay magiging isang napakalakas na tool at, tulad ng anumang naturang tool, ay dapat gamitin nang makitid. Ang pagtatangkang bumuo ng argumentasyon sa anyo ng pagbabawas sa mga lugar na iyon o sa mga audience na hindi angkop para sa kanya ay humahantong sa mababaw na pangangatwiran na maaari lamang lumikha ng ilusyon ng panghihikayat.

Dahil sa pag-asa sa kung gaano kalawak ang paggamit ng deduktibong argumentasyon, ang lahat ng agham ay karaniwang nahahati sa deduktibo at pasaklaw. Sa una, ang deductive argumentation ay ginagamit pangunahin o kahit na eksklusibo. Pangalawa, ang naturang argumentasyon ay gumaganap ng isang eksklusibong pantulong na papel, at sa unang lugar ay empirical argumentation, na may isang pasaklaw, probabilistikong kalikasan. Ang matematika ay itinuturing na isang tipikal na deduktibong agham ay isang halimbawa ng mga agham na pasaklaw. Kasabay nito, ang paghahati ng mga agham sa deductive at inductive, na laganap sa simula ng ika-20 siglo, ay higit na nawala ang kahulugan nito. Kapansin-pansin na ito ay nakatuon sa agham, na itinuturing na statically, bilang isang sistema ng mapagkakatiwalaan at sa wakas ay itinatag na mga katotohanan.

Ang konsepto ng pagbabawas ay magiging isang pangkalahatang metodolohikal na konsepto. Sa lohika, mahalaga sa kanya ang konsepto ng patunay.

Konsepto ng patunay

Ang patunay ay isang pangangatwiran na nagtatatag ng katotohanan ng isang pahayag sa pamamagitan ng pagbanggit sa iba pang mga pahayag, na ang katotohanan ay hindi na pinagdududahan.

Sa patunay, ang isang tesis ay nakikilala - isang pahayag na kailangang patunayan, at isang batayan, o mga argumento - ang mga pahayag na iyon sa tulong kung saan ang thesis ay napatunayan. Halimbawa, ang pahayag na "Ang platinum ay nagsasagawa ng kuryente" ay maaaring mapatunayan ng mga sumusunod na totoong pahayag: "Ang platinum ay isang metal" at "Lahat ng mga metal ay nagsasagawa ng kuryente."

Ang konsepto ng patunay ay isa sa mga sentral sa lohika at matematika, ngunit wala itong malinaw na kahulugan na naaangkop sa lahat ng kaso at sa lahat ng teoryang siyentipiko.

Ang lohika ay hindi nagpapanggap na ganap na isiwalat ang intuitive, o "walang muwang", konsepto ng patunay. Ang katibayan ay bumubuo ng isang medyo malabong katawan ng ebidensya na hindi maaaring makuha ng isang pangkalahatang kahulugan. Sa lohika ito ay kaugalian na makipag-usap hindi tungkol sa provability sa pangkalahatan, ngunit tungkol sa provability sa loob ng isang naibigay tiyak na sistema o mga teorya. Sa pamamagitan nito, pinapayagan ang pagkakaroon ng iba't ibang konsepto ng patunay, na naaangkop sa iba't ibang sistema. Halimbawa, ang isang patunay sa intuitionistic na lohika at ang matematika batay dito ay malaki ang pagkakaiba sa patunay sa klasikal na lohika at ang matematika na nakabatay dito. Sa isang klasikal na patunay, maaaring gamitin ng isa, sa partikular, ang batas ng ibinukod na gitna, ang batas ng (pag-alis) ng dobleng negation at isang bilang ng iba pang mga lohikal na batas na wala sa intuitionistic na lohika.

Batay sa paraan na ginamit, ang ebidensya ay nahahati sa dalawang uri. Sa pamamagitan ng direktang patunay, ang gawain ay upang mahanap ang mga nakakumbinsi na argumento kung saan lohikal na sumusunod ang thesis. Ang hindi direktang ebidensya ay nagtatatag ng bisa ng thesis sa pamamagitan ng pagsisiwalat ng kamalian ng palagay na sumasalungat dito, ang antithesis.

Halimbawa, kailangan mong patunayan na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang quadrilateral ay 360°. Sa anong mga pahayag maaaring hango ang thesis na ito? Tandaan na ang dayagonal ay naghahati sa may apat na gilid sa dalawang tatsulok. Nangangahulugan ito na ang kabuuan ng mga anggulo nito ay katumbas ng kabuuan ng mga anggulo ng dalawang tatsulok. Ito ay kilala na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay 180°. Mula sa mga probisyong ito ay hinuhusgahan natin na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang quadrilateral ay 360°. Isa pang halimbawa. Kinakailangang patunayan na ang mga sasakyang pangkalawakan ay sumusunod sa mga batas ng mekanika ng kalawakan. Alam na ang mga batas na ito ay unibersal: lahat ng mga katawan sa anumang punto sa kalawakan ay sumusunod sa kanila. Obvious din naman yun sasakyang pangkalawakan mayroong isang kosmikong katawan. Nang mapansin ang ϶ᴛᴏ, bumuo kami ng ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙisang deduktibong konklusyon. Ito ay nagkakahalaga ng pagpuna na ito ay magiging direktang katibayan ng pahayag na pinag-uusapan.

Sa hindi direktang patunay, ang pangangatwiran ay napupunta sa isang paikot-ikot na paraan. Sa halip na direktang maghanap ng mga argumento upang mahihinuha mula sa kanila ang posisyon na napatunayan, isang antithesis ang nabuo, isang negation ng posisyon. Dagdag pa, sa isang paraan o iba pa, ang hindi pagkakapare-pareho ng antithesis ay ipinapakita. Ayon sa batas ng ibinukod na gitna, kung mali ang isa sa mga magkasalungat na pahayag, dapat totoo ang pangalawa. Mali ang antithesis, ibig sabihin ang thesis ay magiging totoo.

Dahil ang di-tuwirang ebidensiya ay gumagamit ng pagtanggi sa proposisyong pinatutunayan, ito ay, gaya ng sinasabi nila, patunay sa pamamagitan ng kontradiksyon.

Sabihin nating kailangan nating bumuo ng isang hindi direktang patunay ng isang napakawalang halaga na thesis: "Ang isang parisukat ay hindi magiging isang bilog." . Para sa layuning ito, nakukuha namin ang mga kahihinatnan mula dito. Kung hindi bababa sa isa sa mga ito ay lumabas na mali, ito ay nangangahulugan na ang mismong pahayag, kung saan nagmula ang corollary, ay mali rin. Sa partikular, ang mga sumusunod na corollary ay magiging mali: ang isang parisukat ay walang mga sulok. Dahil mali ang antithesis, dapat totoo ang orihinal na thesis.

Isa pang halimbawa. Ang isang doktor, na kinukumbinsi ang isang pasyente na wala siyang trangkaso, ang mga dahilan tulad nito. Kung talagang may trangkaso, magkakaroon ng mga sintomas na katangian nito: sakit ng ulo, mataas na temperatura, atbp. Ngunit walang katulad nito. Nangangahulugan ito na walang trangkaso.

Ito ay muli hindi direktang ebidensya. Sa halip na direktang patunayan ang thesis, inilalagay ang isang antithesis na talagang may trangkaso ang pasyente. Ang mga kahihinatnan ay nakuha mula sa antithesis, ngunit sila ay pinabulaanan ng layunin ng data. Iminumungkahi nito na hindi tama ang palagay ng trangkaso. Ito ay sumusunod na ang thesis na "Walang trangkaso" ay totoo.

Ang ebidensya sa pamamagitan ng kontradiksyon ay karaniwan sa ating pangangatwiran, lalo na sa argumento. Kapag ginamit nang mahusay, maaari silang maging mas mapanghikayat.

Kasama sa kahulugan ng konsepto ng patunay ang dalawang pangunahing konsepto ng lohika: ang konsepto ng katotohanan at ang konsepto ng lohikal na kahihinatnan. Pareho sa mga konseptong ito ay hindi magiging malinaw, at, samakatuwid, ang konsepto ng patunay na tinukoy sa pamamagitan ng mga ito ay hindi rin maiuri bilang malinaw.

Maraming mga pahayag ay hindi totoo o mali, ang mga ito ay nasa labas ng "kategorya ng katotohanan", mga pagtatasa, pamantayan, payo, deklarasyon, panunumpa, pangako, atbp. huwag ilarawan ang anumang mga sitwasyon, ngunit ipahiwatig kung ano ang mga ito, sa anong direksyon kailangan nilang mabago. Ang paglalarawan ay kinakailangan upang tumugma sa katotohanan. Ang materyal ay nai-publish sa http://site
Ang matagumpay na payo (kaayusan, atbp.) ay nailalarawan bilang epektibo o kapaki-pakinabang, ngunit hindi bilang totoo. Ang pahayag na, "Tubig kumukulo" ay totoo kung ang tubig ay talagang kumukulo; ang utos na "Pakuluan ang tubig!" maaaring maging kapaki-pakinabang, ngunit walang kaugnayan sa katotohanan. Ito ay lubos na malinaw na, kapag gumagamit ng mga expression na walang halaga ng katotohanan, ang isa ay maaari at dapat na parehong lohikal at nagpapakita. Kaya, ang tanong ay lumitaw sa isang makabuluhang pagpapalawak ng konsepto ng ebidensya, na tinukoy sa mga tuntunin ng katotohanan. Dapat itong sumaklaw hindi lamang sa mga paglalarawan, kundi pati na rin sa mga pagtatasa, pamantayan, atbp. Ang problema sa muling pagtukoy ng patunay ay hindi pa nalutas sa pamamagitan ng lohika ng mga pagsusuri o ng deontic (normative) na lohika. Ginagawa nitong hindi lubos na malinaw ang konsepto ng patunay sa kahulugan nito.

Hindi na umiiral pa iisang konsepto lohikal na kahihinatnan. Mayroong, sa prinsipyo, isang walang katapusang bilang ng mga lohikal na sistema na nagsasabing tinutukoy ang konseptong ito. Wala ni isa sa mga depinisyon ng lohikal na batas at lohikal na implikasyon na magagamit sa modernong lohika ang malaya sa pagpuna at sa karaniwang tinatawag na "mga kabalintunaan ng lohikal na implikasyon."

Ang modelo ng patunay na sinisikap ng lahat ng agham na sundin sa isang antas o iba pa ay magiging isang mathematical proof. Sa loob ng mahabang panahon ay pinaniniwalaan na ito ay kumakatawan sa isang malinaw at hindi mapag-aalinlanganang proseso. Sa ating siglo, ang saloobin sa patunay ng matematika ay nagbago. Ang mga mathematician mismo ay nahati sa mga palaban na paksyon, na ang bawat isa ay sumusunod sa kanyang interpretasyon ng patunay. Ang dahilan nito ay pangunahing pagbabago sa mga ideya tungkol sa mga lohikal na prinsipyong pinagbabatayan ng patunay. Ang tiwala sa kanilang pagiging natatangi at hindi nagkakamali ay nawala. Ang lohika ay kumbinsido na ang lohika ay sapat upang bigyang-katwiran ang lahat ng matematika; ayon sa mga pormalista (D. Hilbert at iba pa), ang lohika lamang ay hindi sapat para dito at napakahalagang dagdagan ang mga lohikal na axiom na may aktwal na mga matematikal; ang mga kinatawan ng set-theoretic na kilusan ay hindi partikular na interesado sa mga lohikal na prinsipyo at hindi palaging ipinapahiwatig ang mga ito nang tahasan; Ang mga intuitionist, para sa mga kadahilanan ng prinsipyo, ay itinuturing na kinakailangan na huwag pumunta sa lohika. Nararapat sabihin na ang kontrobersya sa mathematical proof ay nagpakita na walang pamantayan para sa patunay na hindi nakasalalay sa oras, o sa kung ano ang kailangang patunayan, o sa mga gumagamit ng pamantayan. Ang patunay sa matematika ay magiging paradigm ng patunay sa pangkalahatan, ngunit kahit na sa matematika ang patunay ay hindi magiging ganap at pinal.

Ang induction (mula sa Latin na inductio - guidance, motivation) ay isang pormal na lohikal na konklusyon na humahantong sa isang pangkalahatang konklusyon batay sa partikular na lugar. Sa madaling salita, ito ang paggalaw ng ating pag-iisip mula sa partikular tungo sa pangkalahatan.

Ang induction ay malawakang ginagamit sa siyentipikong kaalaman. Sa pamamagitan ng pagtuklas ng mga katulad na palatandaan at katangian sa maraming bagay ng isang partikular na klase, napagpasyahan ng mananaliksik na ang mga palatandaan at katangiang ito ay likas sa lahat ng bagay ng isang partikular na klase. Kasama ng iba pang mga paraan ng pag-unawa, ang inductive method ay may mahalagang papel sa pagtuklas ng ilang mga batas ng kalikasan (gravity, atmospheric pressure, thermal expansion ng mga katawan, atbp.).

Ang induction na ginagamit sa siyentipikong kaalaman (scientific induction) ay maaaring ipatupad sa anyo ng mga sumusunod na pamamaraan:

• 1. Paraan ng solong pagkakatulad (sa lahat ng kaso ng pagmamasid sa isang phenomenon, isang karaniwang salik lamang ang matatagpuan, lahat ng iba ay iba; samakatuwid, ang nag-iisang katulad na salik na ito ang sanhi ng hindi pangkaraniwang bagay na ito).
• 2. Paraan ng solong pagkakaiba (kung ang mga pangyayari ng paglitaw ng isang kababalaghan at ang mga pangyayari kung saan hindi ito nangyayari ay magkapareho sa halos lahat ng aspeto at naiiba lamang sa isang kadahilanan, naroroon lamang sa unang kaso, maaari nating tapusin na ito kadahilanan ay ang sanhi ng mga phenomena na ito).
• 3. Pinagkaisang paraan ng pagkakatulad at pagkakaiba (ay kumbinasyon ng dalawang pamamaraan sa itaas).
• 4. Ang paraan ng mga kasamang pagbabago (kung ang ilang mga pagbabago sa isang phenomenon sa bawat oras ay nangangailangan ng ilang mga pagbabago sa isa pang phenomenon, pagkatapos ay ang konklusyon tungkol sa sanhi ng relasyon ng mga phenomena na ito ay sumusunod).
• 5. Natirang pamamaraan (kung ang isang kumplikadong kababalaghan ay sanhi ng isang multifactorial na sanhi, at ang ilan sa mga salik na ito ay kilala bilang sanhi ng ilang bahagi ng hindi pangkaraniwang bagay na ito, kung gayon ang konklusyon ay sumusunod: ang sanhi ng isa pang bahagi ng kababalaghan ay ang natitirang mga kadahilanan kasama sa pangkalahatang sanhi ng hindi pangkaraniwang bagay na ito).

Ang nagtatag ng classical inductive method ng cognition ay si F. Bacon. Ngunit binibigyang-kahulugan niya ang induction nang napakalawak, isinasaalang-alang ito ang pinakamahalagang paraan para sa pagtuklas ng mga bagong katotohanan sa agham, ang pangunahing paraan ng siyentipikong kaalaman sa kalikasan.

Sa katunayan, ang mga pamamaraan sa itaas ng siyentipikong induction ay pangunahing nagsisilbi upang makahanap ng mga empirikal na relasyon sa pagitan ng mga eksperimentong naobserbahang katangian ng mga bagay at phenomena.

Ang pagbabawas (mula sa Latin na deductio - deduction) ay ang pagtanggap ng mga partikular na konklusyon batay sa kaalaman sa ilang pangkalahatang probisyon. Sa madaling salita, ito ang paggalaw ng ating pag-iisip mula sa pangkalahatan patungo sa partikular, sa indibidwal.

Ngunit ang partikular na mahusay na nagbibigay-malay na kahalagahan ng pagbabawas ay ipinahayag sa kaso kapag ang pangkalahatang premise ay hindi lamang isang inductive generalization, ngunit isang uri ng hypothetical assumption, halimbawa, isang bagong siyentipikong ideya. Sa kasong ito, ang pagbabawas ay ang panimulang punto para sa paglitaw ng isang bagong teoretikal na sistema. Ang teoretikal na kaalaman na nilikha sa ganitong paraan ay paunang tinutukoy ang karagdagang kurso ng empirikal na pananaliksik at gumagabay sa pagbuo ng mga bagong inductive generalizations.

Ang pagkuha ng bagong kaalaman sa pamamagitan ng pagbabawas ay umiiral sa lahat ng natural na agham, ngunit ang pamamaraang deduktibo ay lalong mahalaga sa matematika. Gumagamit ng mga abstraction sa matematika at ibinatay ang kanilang pangangatwiran sa mga pangkalahatang prinsipyo, ang mga mathematician ay kadalasang napipilitang gumamit ng deduction. At ang matematika ay, marahil, ang tanging tunay na deduktibong agham.

Sa modernong agham, ang kilalang matematiko at pilosopo na si R. Descartes ay isang tagapagtaguyod ng deduktibong paraan ng katalusan.

Ngunit, sa kabila ng mga pagtatangka na naganap sa kasaysayan ng agham at pilosopiya na paghiwalayin ang induction mula sa pagbabawas at ihambing ang mga ito sa tunay na proseso ng kaalamang siyentipiko, ang dalawang pamamaraang ito ay hindi ginagamit bilang hiwalay, hiwalay sa isa't isa. Ang bawat isa sa kanila ay ginagamit sa naaangkop na yugto ng proseso ng nagbibigay-malay.

Bukod dito, sa proseso ng paggamit ng inductive na paraan, ang pagbabawas ay kadalasang naroroon "sa isang nakatagong anyo." "Sa pamamagitan ng pag-generalize ng mga katotohanan alinsunod sa ilang mga ideya, sa gayon ay hindi namin direktang nakukuha ang mga generalization na natatanggap namin mula sa mga ideyang ito, at hindi namin palaging nalalaman ito. Tila ang aming pag-iisip ay direktang gumagalaw mula sa mga katotohanan hanggang sa pangkalahatan, iyon ay, na mayroong purong induction dito.

Sa katunayan, alinsunod sa ilang mga ideya, sa madaling salita, tuwirang ginagabayan ng mga ito sa proseso ng pag-generalize ng mga katotohanan, ang ating pag-iisip ay di-tuwirang napupunta mula sa mga ideya patungo sa mga paglalahat na ito, at, samakatuwid, ang pagbabawas ay nagaganap din dito... Masasabi natin na sa Sa lahat ng pagkakataon kapag nag-generalize tayo alinsunod sa anumang mga prinsipyong pilosopikal, ang ating mga konklusyon ay hindi lamang induction, kundi pati na rin ang hidden deduction.”

Sa pagbibigay-diin sa kinakailangang koneksyon sa pagitan ng induction at deduction, mariing pinayuhan ni F. Engels ang mga siyentipiko: “Ang induction at deduction ay nauugnay sa isa't isa sa parehong kinakailangang paraan gaya ng synthesis at analysis. Sa halip na unilaterally na ipagbunyi ang isa sa kanila sa himpapawid sa kapinsalaan ng isa, dapat nating subukang ilapat ang bawat isa sa lugar nito, at ito ay makakamit lamang kung hindi natin mawawala ang kanilang koneksyon sa isa't isa, ang kanilang mutual complement sa isa’t isa.”