Kahulugan ng cross section ng isang bola. Geometric na konsepto ng isang globo: formula, mga katangian, ibabaw na lugar ng ating planeta

Ang bola ay isang katawan na binubuo ng lahat ng mga punto sa espasyo na matatagpuan sa layo na hindi hihigit sa isang ibinigay mula sa isang partikular na punto. Ang puntong ito ay tinatawag na sentro ng bola, at binigay na distansya– radius ng bola. Ang hangganan ng isang bola ay tinatawag na spherical surface o sphere. Ang mga punto ng globo ay ang lahat ng mga punto ng bola na inalis mula sa gitna sa layo na katumbas ng radius. Anumang segment na nag-uugnay sa gitna ng bola sa isang punto sa spherical surface ay tinatawag ding radius. Ang segment na dumadaan sa gitna ng bola at nagkokonekta ng dalawang puntos sa spherical surface ay tinatawag na diameter. Ang mga dulo ng anumang diameter ay tinatawag na diametrically opposite point ng bola.

Ang bola ay isang katawan ng rebolusyon, tulad ng isang kono at isang silindro. Ang isang bola ay nakuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng kalahating bilog sa paligid ng diameter nito bilang isang axis.

Ang ibabaw na lugar ng bola ay matatagpuan gamit ang mga formula:

kung saan ang r ay ang radius ng bola, ang d ay ang diameter ng bola.

Ang dami ng bola ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

V = 4 / 3 πr 3,

kung saan ang r ay ang radius ng bola.

Teorama. Ang bawat seksyon ng isang bola sa pamamagitan ng isang eroplano ay isang bilog. Ang gitna ng bilog na ito ay ang base ng patayo na iginuhit mula sa gitna ng bola papunta sa cutting plane.

Batay sa theorem na ito, kung ang isang bola na may center O at radius R ay intersected ng plane α, ang cross section ay nagreresulta sa isang bilog na radius r na may center K. Ang radius ng section ng bola sa pamamagitan ng eroplano ay matatagpuan. sa pamamagitan ng formula

Mula sa pormula ay malinaw na ang mga eroplano na katumbas ng distansya mula sa gitna ay nagsalubong sa bola pantay na bilog. Ang radius ng seksyon ay mas malaki, mas malapit ang cutting plane sa gitna ng bola, iyon ay, mas maliit ang distansya OK. Ang pinakamalaking radius ay may isang seksyon sa pamamagitan ng isang eroplano na dumadaan sa gitna ng bola. Ang radius ng bilog na ito ay katumbas ng radius ng bola.

Ang eroplanong dumadaan sa gitna ng bola ay tinatawag na center plane. Ang seksyon ng bola sa pamamagitan ng diametrical na eroplano ay tinatawag na isang mahusay na bilog, at ang seksyon ng isang globo ay tinatawag na isang mahusay na bilog, at ang seksyon ng isang globo ay tinatawag na isang malaking bilog.

Teorama. Anumang diametrical plane ng isang bola ay ang plane of symmetry nito. Ang sentro ng bola ay ang sentro ng simetrya nito.

Ang eroplano na dumadaan sa point A ng spherical surface at patayo sa radius na iginuhit sa point A ay tinatawag na tangent plane. Point A ay tinatawag na tangent point.

Teorama. Ang tangent plane ay mayroon lamang isang karaniwang punto sa bola - ang punto ng contact.

Ang isang tuwid na linya na dumadaan sa punto A ng isang spherical surface na patayo sa radius na iginuhit sa puntong ito ay tinatawag na tangent.

Teorama. Mayroong walang katapusang maraming tangent na dumadaan sa anumang punto sa spherical surface, at lahat ng mga ito ay namamalagi sa tangent plane ng bola.

Ang isang spherical segment ay ang bahagi ng isang bola na pinutol mula dito ng isang eroplano. Circle ABC ay ang base ng spherical segment. Ang perpendikular na segment na MN na iginuhit mula sa gitnang N ng bilog na ABC hanggang sa intersection na may spherical na ibabaw ay ang taas ng spherical na segment. Point M ay ang vertex ng spherical segment.

Ang ibabaw na lugar ng isang spherical segment ay maaaring kalkulahin gamit ang formula:

Ang dami ng isang spherical na segment ay matatagpuan gamit ang formula:

V = πh 2 (R – 1/3h),

kung saan ang R ay ang radius ng malaking bilog, ang h ay ang taas ng spherical segment.

Ang isang spherical na sektor ay nakuha mula sa isang spherical na segment at isang kono tulad ng sumusunod. Kung ang spherical segment ay mas maliit kaysa sa isang hemisphere, kung gayon ang spherical segment ay kinumpleto ng isang kono, ang vertex nito ay nasa gitna ng bola, at ang base ay ang base ng segment. Kung ang segment ay mas malaki kaysa sa isang hemisphere, pagkatapos ay ang tinukoy na kono ay aalisin mula dito.

Ang isang spherical sector ay isang bahagi ng isang bola na nakatali ng isang hubog na ibabaw ng isang spherical segment (sa aming figure, ito ay AMCB) at isang conical surface (sa aming figure, ito ay OABC), ang base nito ay ang base ng segment (ABC), at ang vertex ay ang sentro ng bola O.

Ang dami ng spherical sector ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

V = 2/3 πR 2 H.

Ang spherical layer ay isang bahagi ng bola na nakapaloob sa pagitan ng dalawang parallel na eroplano (mga eroplanong ABC at DEF sa figure) na nagsa-intersecting sa spherical surface. Ang hubog na ibabaw ng spherical layer ay tinatawag na spherical belt (zone). Ang mga bilog na ABC at DEF ay ang mga base ng spherical belt. Ang distansya ng NK sa pagitan ng mga base ng spherical belt ay ang taas nito.

blog.site, kapag kumukopya ng materyal nang buo o bahagi, kinakailangan ang isang link sa orihinal na pinagmulan.

Sa Kabanata 2 ipagpapatuloy natin ang "structural geometry" at pag-uusapan ang tungkol sa istruktura at katangian ng pinakamahalagang spatial figure - bola at sphere, cylinders at cones, prisms at pyramid Karamihan sa mga bagay na nilikha ng mga kamay ng tao - mga gusali, kotse, kasangkapan, pinggan , atbp., atbp., ay binubuo ng mga bahagi na hugis tulad ng mga figure na ito.

§ 4. SPHERE AT BOLA

Pagkatapos ng mga tuwid na linya at eroplano, ang globo at bola ay ang pinakasimpleng, ngunit napakahalagang spatial figure na mayaman sa iba't ibang katangian. Ang buong mga libro ay isinulat tungkol sa mga geometric na katangian ng isang bola at ang ibabaw nito - isang globo. Ang ilan sa mga katangiang ito ay kilala sa mga sinaunang Griyego na geometer, at ang ilan ay natagpuan kamakailan, sa mga nakaraang taon. Ang mga katangiang ito (kasama ang mga batas ng natural na agham) ay nagpapaliwanag kung bakit, halimbawa, ang mga celestial na katawan at mga itlog ng isda ay spherical, bakit ang mga bathyscaphe at mga bola ng soccer, bakit ang mga ball bearings ay karaniwan sa teknolohiya, atbp. Mapapatunayan lang natin ang pinaka mga simpleng katangian bola. Katibayan mula sa iba, bagaman napaka mahahalagang katangian, madalas na nangangailangan ng paggamit ng ganap na hindi pang-elementarya na mga pamamaraan, bagaman ang pagbabalangkas ng naturang mga katangian ay maaaring napaka-simple: halimbawa, sa lahat ng mga katawan na may isang naibigay na lugar sa ibabaw, ang bola ay may pinakamalaking dami.

4.1. Mga kahulugan ng globo at bola.

Ang isang sphere at isang bola ay tinukoy sa espasyo sa eksaktong parehong paraan tulad ng isang bilog at isang bilog sa isang eroplano. Ang globo ay isang pigura na binubuo ng lahat ng mga punto sa espasyo na malayo sa isang ibinigay.

magkaibang mga punto sa parehong (positibong) distansya.

Ang puntong ito ay tinatawag na sentro ng globo, at ang distansya ay ang radius nito (Larawan 4.1).

Kaya, ang isang globo na may sentro O at radius R ay isang pigura na nabuo ng lahat ng mga punto X ng espasyo kung saan

Ang bola ay isang figure na nabuo ng lahat ng mga punto sa espasyo na matatagpuan sa layo na hindi hihigit sa isang ibinigay (positibong) distansya mula sa isang naibigay na punto. Ang puntong ito ay tinatawag na sentro ng bola, at ang distansyang ito ay ang radius nito.

Kaya, ang isang bola na may sentro O at radius R ay isang figure na nabuo ng lahat ng mga punto X ng espasyo kung saan

Ang mga puntong X ng isang bola na may sentro O at radius R kung saan sila ay bumubuo ng isang globo. Sinasabi nila na ang globo na ito ay nakapaloob sa isang ibinigay na bola o na ito ang ibabaw nito.

Ang isang bola at isang globo ay, una sa lahat, mga geometric na figure, at kung ang isang bola ay isang geometric na katawan, kung gayon ang isang globo ay ang ibabaw ng isang bola. Ang mga numerong ito ay kinaiinteresan libu-libong taon na ang nakararaan BC.

Kasunod nito, nang matuklasan na ang Earth ay isang bola at ang langit ay isang celestial sphere, isang bagong kamangha-manghang direksyon sa geometry ang nabuo - geometry sa isang globo o spherical geometry. Upang pag-usapan ang laki at dami ng bola, kailangan mo munang tukuyin ito.

bola

Ang bola ng radius R na may sentro sa punto O sa geometry ay isang katawan na nilikha ng lahat ng mga punto sa espasyo na mayroong pangkalahatang pag-aari. Ang mga puntong ito ay matatagpuan sa layo na hindi lalampas sa radius ng bola, iyon ay, pinupuno nila ang buong espasyo na mas mababa kaysa sa radius ng bola sa lahat ng direksyon mula sa gitna nito. Kung isasaalang-alang lamang natin ang mga puntong iyon na katumbas ng layo mula sa gitna ng bola, isasaalang-alang natin ang ibabaw nito o ang shell ng bola.

Paano ko makukuha ang bola? Maaari naming gupitin ang isang bilog sa labas ng papel at simulan ang pag-ikot nito sa paligid ng sarili nitong diameter. Iyon ay, ang diameter ng bilog ay magiging axis ng pag-ikot. Ang nabuong pigura ay magiging isang bola. Samakatuwid, ang bola ay tinatawag ding katawan ng rebolusyon. Dahil maaari itong mabuo sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang flat figure - isang bilog.

Sumakay tayo ng eroplano at gupitin ang ating bola. Katulad ng pagputol natin ng orange gamit ang kutsilyo. Ang piraso na pinutol natin sa bola ay tinatawag na spherical segment.

SA Sinaunang Greece alam nila kung paano hindi lamang gumana sa isang bola at isang globo tulad ng sa mga geometric na figure, halimbawa, gamitin ang mga ito sa pagbuo, ngunit alam din kung paano kalkulahin ang ibabaw na lugar ng isang bola at ang dami ng isang bola.

Ang sphere ay isa pang pangalan para sa ibabaw ng bola. Ang isang globo ay hindi isang katawan - ito ay ang ibabaw ng isang katawan ng rebolusyon. Gayunpaman, dahil pareho ang Earth at maraming mga katawan ay may spherical na hugis, halimbawa isang patak ng tubig, ang pag-aaral ng mga geometric na relasyon sa loob ng globo ay naging laganap.

Halimbawa, kung ikinonekta natin ang dalawang punto ng isang globo sa isa't isa sa pamamagitan ng isang tuwid na linya, kung gayon ang tuwid na linya na ito ay tatawaging isang chord, at kung ang chord na ito ay dumaan sa gitna ng globo, na tumutugma sa gitna ng bola, pagkatapos ang chord ay tatawaging diameter ng globo.

Kung gumuhit tayo ng isang tuwid na linya na humipo sa globo sa isang punto lamang, kung gayon ang linyang ito ay tatawaging tangent. Bilang karagdagan, ang padaplis na ito sa globo sa puntong ito ay magiging patayo sa radius ng globo na iginuhit sa punto ng pakikipag-ugnay.

Kung i-extend namin ang chord sa isang tuwid na linya sa isang direksyon o sa isa pa mula sa globo, kung gayon ang chord na ito ay tatawaging isang secant. O maaari nating sabihin ito nang iba - ang secant sa globo ay naglalaman ng chord nito.

Dami ng bola

Ang formula para sa pagkalkula ng dami ng bola ay:

kung saan ang R ay ang radius ng bola.

Kung kailangan mong hanapin ang volume ng isang spherical segment, gamitin ang formula:

V seg =πh 2 (R-h/3), h ay ang taas ng spherical segment.

Surface area ng isang bola o globo

Upang kalkulahin ang lugar ng isang globo o ang ibabaw na lugar ng isang bola (pareho silang bagay):

kung saan ang R ay ang radius ng globo.

Si Archimedes ay labis na mahilig sa bola at globo, hiniling pa niya na mag-iwan ng isang guhit sa kanyang libingan kung saan ang isang bola ay nakasulat sa isang silindro. Naniniwala si Archimedes na ang volume ng isang sphere at ang ibabaw nito ay katumbas ng dalawang-katlo ng volume at surface ng cylinder kung saan nakasulat ang globo."

Ang bola ay isang katawan na binubuo ng lahat ng mga punto sa espasyo na matatagpuan sa layo na hindi hihigit sa isang ibinigay mula sa isang partikular na punto. Ang puntong ito ay tinatawag na sentro ng bola, at ang distansyang ito ay tinatawag na radius ng bola. Ang hangganan ng isang bola ay tinatawag na spherical surface o sphere. Ang mga punto ng globo ay ang lahat ng mga punto ng bola na inalis mula sa gitna sa layo na katumbas ng radius. Anumang segment na nag-uugnay sa gitna ng bola sa isang punto sa spherical surface ay tinatawag ding radius. Ang segment na dumadaan sa gitna ng bola at nagkokonekta ng dalawang puntos sa spherical surface ay tinatawag na diameter. Ang mga dulo ng anumang diameter ay tinatawag na diametrically opposite point ng bola.

Ang bola ay isang katawan ng rebolusyon, tulad ng isang kono at isang silindro. Ang isang bola ay nakuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng kalahating bilog sa paligid ng diameter nito bilang isang axis.

Ang ibabaw na lugar ng bola ay matatagpuan gamit ang mga formula:

kung saan ang r ay ang radius ng bola, ang d ay ang diameter ng bola.

Ang dami ng bola ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

V = 4 / 3 πr 3,

kung saan ang r ay ang radius ng bola.

Teorama. Ang bawat seksyon ng isang bola sa pamamagitan ng isang eroplano ay isang bilog. Ang gitna ng bilog na ito ay ang base ng patayo na iginuhit mula sa gitna ng bola papunta sa cutting plane.

Mula sa pormula ay malinaw na ang mga eroplano na katumbas ng layo mula sa gitna ay nagsalubong sa bola sa pantay na bilog. Ang radius ng seksyon ay mas malaki, mas malapit ang cutting plane sa gitna ng bola, iyon ay, mas maliit ang distansya OK. Ang pinakamalaking radius ay may isang seksyon sa pamamagitan ng isang eroplano na dumadaan sa gitna ng bola. Ang radius ng bilog na ito ay katumbas ng radius ng bola.

Teorama. Anumang diametrical plane ng isang bola ay ang plane of symmetry nito. Ang sentro ng bola ay ang sentro ng simetrya nito.

Ang eroplano na dumadaan sa point A ng spherical surface at patayo sa radius na iginuhit sa point A ay tinatawag na tangent plane. Point A ay tinatawag na tangent point.

Teorama. Ang tangent plane ay mayroon lamang isang karaniwang punto sa bola - ang punto ng contact.

Ang isang tuwid na linya na dumadaan sa punto A ng isang spherical surface na patayo sa radius na iginuhit sa puntong ito ay tinatawag na tangent.

Teorama. Mayroong walang katapusang maraming tangent na dumadaan sa anumang punto sa spherical surface, at lahat ng mga ito ay namamalagi sa tangent plane ng bola.

Ang ibabaw na lugar ng isang spherical segment ay maaaring kalkulahin gamit ang formula:

Ang dami ng isang spherical na segment ay matatagpuan gamit ang formula:

V = πh 2 (R – 1/3h),

kung saan ang R ay ang radius ng malaking bilog, ang h ay ang taas ng spherical segment.

Ang dami ng spherical sector ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula:

V = 2/3 πR 2 H.

website, kapag kumukopya ng materyal nang buo o bahagi, kinakailangan ang isang link sa orihinal na pinagmulan.

Ang globo ay isa sa mga unang katawan na may mataas na simetrya, ang mga katangian nito ay pinag-aaralan kurso sa paaralan geometry. Tinatalakay ng artikulong ito ang formula para sa isang globo, ang pagkakaiba nito mula sa isang bola, at nagbibigay din ng pagkalkula ng lugar sa ibabaw ng ating planeta.

Sphere: konsepto sa geometry

Upang mas maunawaan ang formula sa ibabaw na ibinigay sa ibaba, kailangan mong maging pamilyar sa konsepto ng isang globo. Sa geometry, ito ay isang three-dimensional na katawan na naglalaman ng isang tiyak na dami ng espasyo. Ang mathematical na kahulugan ng isang globo ay ang mga sumusunod: ito ay isang koleksyon ng mga puntos na nasa isang tiyak na pantay na distansya mula sa isang nakapirming punto na tinatawag na sentro. Ang minarkahang distansya ay ang radius ng globo, na tinutukoy ng r o R at sinusukat sa metro (kilometro, sentimetro at iba pang mga yunit ng haba).

Ang figure sa ibaba ay nagpapakita ng inilarawan na figure. Ang mga linya ay nagpapakita ng mga contour ng ibabaw nito. Ang itim na tuldok ay ang sentro ng globo.

Makukuha mo ang figure na ito kung kukuha ka ng isang bilog at sisimulan itong iikot sa alinman sa mga axes na dumadaan sa diameter.

Sphere at bola: ano ang pagkakaiba at ano ang pagkakatulad?

Kadalasan ang mga mag-aaral ay nalilito ang dalawang figure na ito, na mukhang magkapareho sa isa't isa, ngunit ganap na naiiba pisikal na katangian. Ang isang globo at isang bola ay pangunahing nakikilala sa pamamagitan ng kanilang masa: ang isang globo ay isang walang katapusang manipis na layer, habang ang isang bola ay isang volumetric na katawan ng may hangganan na density, na pareho sa lahat ng mga punto nito na napapalibutan ng isang spherical na ibabaw. Iyon ay, ang bola ay may isang may hangganan na masa at ito ay isang ganap na tunay na bagay. Ang isang globo ay isang perpektong pigura, na walang masa, na sa katotohanan ay hindi umiiral, ngunit ito ay isang matagumpay na ideyalisasyon sa geometry kapag pinag-aaralan ang mga katangian nito.

Ang mga halimbawa ng mga tunay na bagay na ang hugis ay halos tumutugma sa isang globo ay laruan ng Bagong Taon sa anyo ng isang bola upang palamutihan ang isang Christmas tree o bula.

Tulad ng para sa pagkakatulad sa pagitan ng mga figure na isinasaalang-alang, maaari naming pangalanan ang mga sumusunod na katangian:

pareho silang may simetrya;
Para sa pareho, ang formula ng surface area ay pareho, bukod dito, mayroon sila pantay na lugar ibabaw kung ang kanilang radii ay pantay;
ang parehong mga figure na may pantay na radii ay sumasakop sa parehong dami sa espasyo, tanging ang bola lamang ang pumupuno dito, at ang globo ay nililimitahan lamang ito sa ibabaw nito.

Ang isang sphere at isang bola na may pantay na radius ay ipinapakita sa figure sa ibaba.

Tandaan na ang isang bola, tulad ng isang globo, ay isang katawan ng rebolusyon, kaya maaari itong makuha sa pamamagitan ng pag-ikot ng isang bilog (hindi isang bilog!) sa paligid ng diameter nito.

Mga elemento ng sphere

Ito ang mga pangalan ng mga geometric na dami, ang kaalaman kung saan ay nagbibigay-daan sa amin upang ilarawan ang alinman sa buong pigura o mga indibidwal na bahagi nito. Ang mga pangunahing elemento nito ay ang mga sumusunod:

Radius r, na nabanggit na kanina. Ito ay ang distansya mula sa gitna ng figure hanggang sa spherical surface. Sa katunayan, ito lamang ang dami na naglalarawan sa lahat ng mga katangian ng isang globo.
Diameter d, o D. Ito ay isang segment na ang mga dulo ay nasa isang spherical na ibabaw, at ang gitna ay dumadaan sa gitnang punto ng figure. Ang diameter ng isang globo ay maaaring iguhit sa isang walang katapusang bilang ng mga paraan, ngunit ang lahat ng mga resultang segment ay magkakaroon ng parehong haba, na katumbas ng dalawang beses ang radius, iyon ay, D = 2*R.
Ang surface area S ay isang two-dimensional na katangian, ang formula kung saan ibibigay sa ibaba.
Ang mga three-dimensional na anggulo na nauugnay sa isang globo ay sinusukat sa mga steradian. Ang isang steradian ay isang anggulo na ang vertex ay nasa gitna ng sphere, at namamalagi sa isang bahagi ng spherical surface na may lugar na R 2.

Mga geometric na katangian ng isang globo

Mula sa ibinigay na paglalarawan ng figure na ito, maaari mong malayang hulaan ang tungkol sa mga katangiang ito. Ang mga ito ay ang mga sumusunod:

Anumang tuwid na linya na bumalandra sa globo at dumadaan sa gitna nito ay ang axis ng simetrya ng pigura. Ang pag-ikot ng globo sa paligid ng axis na ito sa anumang anggulo ay nagbabago nito sa sarili nito.
Ang eroplano na nag-intersect sa figure na pinag-uusapan sa pamamagitan ng sentro nito ay naghahati sa globo sa dalawang pantay na bahagi, iyon ay, ito ay isang eroplano ng pagmuni-muni.

Lugar ng ibabaw ng isang pigura

Ang halagang ito ay tinutukoy ng Latin na titik S. Ang formula para sa pagkalkula ng lugar ng isang globo ay ang mga sumusunod:

S = 4*pi*R 2, kung saan pi ≈ 3.1416.

Ang formula ay nagpapakita na ang lugar S ay maaaring kalkulahin kung ang radius ng figure ay kilala. Kung ang diameter nito D ay kilala, kung gayon ang formula ng globo ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

Ang hindi makatwirang numerong pi, kung saan ibinigay ang apat na decimal na lugar, ay maaaring gamitin sa isang bilang ng mga kalkulasyon sa matematika na may katumpakan ng mga hundredth, iyon ay, 3.14.

Ito rin ay kagiliw-giliw na isaalang-alang ang tanong kung gaano karaming mga steradian ang buong ibabaw ng figure na pinag-uusapan ay tumutugma sa. Batay sa kahulugan ng halagang ito, nakukuha namin ang:

Ω = S/R 2 = 4*pi*R 2 /R 2 = 4*pi steradian.

Upang kalkulahin ang anumang volumetric na anggulo, dapat mong palitan ang katumbas na halaga ng area S sa expression sa itaas.

Ibabaw ng planetang Earth

Maaaring gamitin ang formula ng sphere upang matukoy kung saan tayo nakatira. Bago mo simulan ang mga kalkulasyon, mayroong ilang mga caveat:

Una, ang Earth ay walang perpektong spherical surface. Ang equatorial at polar radii nito ay 6378 km at 6357 km, ayon sa pagkakabanggit. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga figure na ito ay hindi lalampas sa 0.3%, kaya para sa pagkalkula maaari nating kunin ang average na radius na 6371 km.
Pangalawa, ang kaluwagan ay three-dimensional, ibig sabihin, may mga depresyon at bundok dito. Ang mga ito mga katangiang katangian Ang mga planeta ay humahantong sa pagtaas ng lugar sa ibabaw nito, gayunpaman, hindi namin isasaalang-alang ang mga ito sa pagkalkula, dahil kahit na ang pinakamalaking bundok, Everest, ay 0.1% ng radius ng mundo (8.848/6371).

Gamit ang formula ng sphere, nakukuha namin:

S = 4*pi*R 2 = 4*3.1416*6371 2 ≈ 510.066 milyong km 2.

Ang Russia, ayon sa opisyal na data, ay sumasakop sa isang lugar na 17.125 milyong km 2, na 3.36% ng ibabaw ng planeta. Kung isasaalang-alang natin na 150.387 milyong km 2 lamang ang lupa, kung gayon ang lugar ng ating bansa ay magiging 11.4% ng buong teritoryo na hindi sakop ng tubig.