Üç sayı arasındaki yüzde nasıl hesaplanır? İki sayının yüzdesi

Bir ilişki, dünyamızın varlıkları arasındaki belirli bir ilişkidir. Bunlar sayılar, fiziksel nicelikler, nesneler, ürünler, olgular, eylemler ve hatta insanlar olabilir.

İÇİNDE Gündelik Yaşam oranlar söz konusu olduğunda şöyle deriz: "bununla bunun arasındaki ilişki". Örneğin bir vazoda 4 elma ve 2 armut varsa o zaman şöyle deriz: "elma-armut oranı" "Armut ve elmanın oranı".

Matematikte oran daha çok şu şekilde kullanılır: "falancanın falancaya karşı tutumu". Örneğin yukarıda ele aldığımız dört elma ve iki armutun matematikteki oranı şu şekilde okunacaktır: "Dört elmanın iki armuta oranı" veya elmalarla armutları değiştirirseniz, o zaman "İki armutun dört elmaya oranı".

Oran şu şekilde ifade edilir: Aİle B(burada bunun yerine A Ve B herhangi bir sayı), ancak daha sık olarak iki nokta üst üste kullanılarak oluşturulan bir girişi bulabilirsiniz. a:b. Bu yazıyı farklı şekillerde okuyabilirsiniz:

• Aİle B
• A kastediyor B
• davranış Aİle B

Oran sembolünü kullanarak dört elma ve iki armutun oranını yazalım:

4: 2

Elma ve armutları değiştirirsek oran 2:4 olur. Bu oran şu şekilde okunabilir: "ikiden dörde kadar" veya ya "iki armut dört elmaya eşittir" .

Aşağıda bu ilişkiye oran adını vereceğiz.

Tutum nedir?

Daha önce de belirtildiği gibi ilişki şu şekilde yazılmıştır: a:b. Kesirli olarak da yazılabilir. Ve matematikte böyle bir gösterimin bölme anlamına geldiğini biliyoruz. O zaman ilişkinin sonucu sayıların bölümü olacaktır. A Ve B.

Matematikte oran iki sayının bölümüdür.

Oran, bir varlığın diğerinin birimi başına ne kadar olduğunu bulmanızı sağlar. Dört elmanın iki armut oranına (4:2) dönelim. Bu oran birim armut başına kaç elma bulunduğunu bulmamızı sağlayacaktır. Birim derken bir armuttan bahsediyoruz. Öncelikle 4:2 oranını kesir olarak yazalım:

Bu tutum 4 sayısının 2 sayısına bölünmesini temsil eder. Bu bölmeyi yaparsak birim armut başına kaç elma vardır sorusunun cevabını almış oluruz.

2 elde ettik. Yani dört elma ve iki armut (4:2) ilişkilidir (birbirleriyle bağlantılıdır), böylece bir armut için iki elma vardır

Şekilde dört elma ve iki armutun birbiriyle ilişkisi gösterilmektedir. Her armuta karşılık iki elmanın olduğu görülmektedir.

İlişki şu şekilde yazılarak tersine çevrilebilir. Daha sonra iki armutun dört elmaya oranını veya “iki armutun dört elmaya oranı”nı elde ederiz. Bu oran birim elma başına kaç armut bulunduğunu gösterecektir. Bir elma birimi bir elma anlamına gelir.

Bir kesrin değerini bulmak için daha küçük bir sayıyı daha büyük bir sayıya nasıl böleceğinizi hatırlamanız gerekir.

0,5 aldık. Hadi bunu tercüme edelim ondalık sıradan:

Ortaya çıkan sonucu azaltalım ortak kesir 5'e kadar

Bir cevap aldık (yarım armut). Bu, iki armut ve dört elmanın (2:4) ilişkili olduğu (birbiriyle bağlantılı olduğu) ve böylece bir elmanın yarım armut anlamına geldiği anlamına gelir.

Şekil iki armut ve dört elmanın birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu göstermektedir. Görüldüğü gibi her elmaya karşılık yarım armut vardır.

Oranı oluşturan sayılara denir ilişkinin üyeleri. Örneğin 4:2 oranında terimler 4 ve 2'dir.

Diğer ilişki örneklerine bakalım. Bir şey hazırlamak için bir tarif derlenir. Ürünler arasındaki ilişkilerden bir tarif oluşturulur. Örneğin yulaf ezmesi hazırlamak için genellikle bir bardak mısır gevreğine iki bardak süt veya suya ihtiyacınız vardır. Ortaya çıkan oran 1:2'dir ("bire ikiye" veya "bir bardak mısır gevreğine iki bardak süt").

1:2 oranını kesre çevirelim, şunu elde ederiz: Bu kesri hesapladıktan sonra 0,5 elde ederiz. Bu, bir bardak mısır gevreği ile iki bardak sütün birbiriyle ilişkili olduğu (birbirleriyle ilişkili olduğu) ve böylece bir bardak sütün yarım bardak tahıla karşılık geldiği anlamına gelir.

1:2 oranını çevirirseniz 2:1 oranını elde edersiniz (“ikiye bir” veya “iki bardak süte bir bardak mısır gevreği”). 2:1 oranını kesre çevirdiğimizde şunu elde ederiz: Bu kesri hesapladığımızda 2 elde ederiz. Bu, iki bardak süt ile bir bardak tahılın birbiriyle ilişkili olduğu (birbirleriyle ilişkili) ve böylece bir bardak tahıl için iki bardak süt olduğu anlamına gelir.

Örnek 2. Sınıfta 15 öğrenci var. Bunlardan 5'i erkek, 10'u kızdır. Kızların erkeklere oranını 10:5 olarak yazıp bu oranı kesre çevirebilirsiniz. Bu kesri hesapladığımızda 2 elde ederiz. Yani kızlar ve erkekler birbirleriyle öyle akrabadır ki, her erkeğe karşılık iki kız vardır.

Şekil on kız ve beş erkek çocuğun birbirleriyle nasıl karşılaştırıldığını göstermektedir. Her erkeğe karşılık iki kız çocuğu olduğu görülmektedir.

Bir oranı kesire çevirip bölümü bulmak her zaman mümkün olmuyor. Bazı durumlarda bu, sezgilere aykırı olacaktır.

Yani, eğer tutumu tersine çevirirseniz, ortaya çıkıyor ki, bu erkeklerin kızlara karşı tutumu. Bu kesri hesaplarsanız 0,5 çıkıyor. Beş oğlanın on kızla akraba olduğu, yani her kıza karşılık yarım erkek çocuk olduğu ortaya çıktı. Matematiksel olarak bu elbette doğrudur, ancak gerçeklik açısından bakıldığında tamamen mantıklı değildir, çünkü erkek çocuk yaşayan bir insandır ve bir armut veya elma gibi basitçe alınıp bölünemez.

Sorunları çözerken doğru tutumu geliştirme yeteneği önemli bir beceridir. Yani fizikte kat edilen mesafenin zamana oranı hareket hızıdır.

Mesafe değişken aracılığıyla gösterilir S, zaman - değişken aracılığıyla T, hız - değişken aracılığıyla v. Daha sonra ifade “Kalınan yolun zamana oranı hareket hızıdır” aşağıdaki ifadeyle açıklanacaktır:

Arabanın 2 saatte 100 kilometre yol kat ettiğini varsayalım. O zaman kat edilen yüz kilometrenin iki saate oranı arabanın hızı olacaktır:

Hız genellikle bir cismin birim zamanda kat ettiği mesafeye denir. Zaman birimi 1 saat, 1 dakika veya 1 saniye anlamına gelir. Ve oran, daha önce de belirtildiği gibi, bir varlığın diğerinin birimi başına ne kadar olduğunu bulmanızı sağlar. Örneğimizde yüz kilometrenin iki saate oranı bir saatlik harekette kaç kilometre olduğunu göstermektedir. Her saatlik hareket için 50 kilometre yol kat edildiğini görüyoruz.

Bu nedenle hız ölçülür km/sa, m/dak, m/s. Kesir sembolü (/), mesafenin zamanla ilişkisini gösterir: saatte kilometre , dakikada metre Ve saniyede metre sırasıyla.

Örnek 2. Bir ürünün maliyetinin miktarına oranı, ürünün bir birim fiyatıdır

Mağazadan 5 çikolata alırsak ve toplam maliyeti 100 ruble ise, bir çikolatanın fiyatını belirleyebiliriz. Bunu yapmak için yüz rublenin şeker çubuğu sayısına oranını bulmanız gerekir. Sonra bir şeker çubuğunun 20 rubleye mal olduğunu anlıyoruz.

Değerlerin karşılaştırılması

Daha önce farklı doğadaki nicelikler arasındaki oranın yeni bir nicelik oluşturduğunu öğrenmiştik. Yani kat edilen mesafenin zamana oranı hareket hızıdır. Bir ürünün değerinin miktarına oranı, ürünün bir birim fiyatıdır.

Ancak oran aynı zamanda miktarları karşılaştırmak için de kullanılabilir. Böyle bir ilişkinin sonucu, ilk değerin kaç katı olduğunu gösteren bir sayıdır. ikinciden daha fazla veya birinci niceliğin ikinci niceliğin hangi kısmı olduğu.

Birinci değerin ikinci değerden kaç kat büyük olduğunu bulmak için oranın payına büyük değeri, paydasına da küçük değeri yazmanız gerekir.

İlk değerin ikincinin hangi kısmında olduğunu bulmak için oranın payına küçük değeri, paydasına büyük değeri yazmanız gerekir.

20 ve 2 rakamlarını düşünün. 20 sayısının kaç katı olduğunu bulalım. daha fazla sayı 2. Bunu yapmak için 20 sayısının 2 sayısına oranını bulun. Oranın payına 20 sayısını, paydasına ise 2 sayısını yazıyoruz.

Bu oranın değeri on

20 sayısının 2 sayısına oranı 10 sayısıdır. Bu sayı 20 sayısının 2 sayısından kaç kat büyük olduğunu gösterir. Bu da 20 sayısının 2 sayısından on kat büyük olduğu anlamına gelir.

Örnek 2. Sınıfta 15 öğrenci var. Bunlardan 5'i erkek, 10'u kızdır. Kızların erkeklerden kaç kat daha fazla olduğunu belirleyin.

Kızların erkeklere karşı tutumlarını kaydediyoruz. Oranın payında kız sayısını, oranın paydasında ise erkek sayısını yazıyoruz:

Bu oranın değeri 2'dir. Bu, 15 kişilik bir sınıfta kızların sayısının erkeklerin iki katı olduğu anlamına gelir.

Artık bir erkeğe kaç kız düşüyor diye bir soru yok. Bu durumda oran, kız sayısını erkek sayısıyla karşılaştırmak için kullanılır.

Örnek 3. 2 sayısının hangi kısmı 20 sayısıdır?

2 sayısının 20 sayısına oranını buluyoruz. Oranın payına 2 sayısını, paydasına da 20 sayısını yazıyoruz.

Bu ilişkinin anlamını bulmak için şunu hatırlamanız gerekir:

2 sayısının 20 sayısına oranının değeri 0,1'dir

Bu durumda, 0,1 ondalık kesri sıradan bir kesire dönüştürülebilir. Bu cevabı anlamak daha kolay olacaktır:

Bu, 20 sayısının 2 sayısının onda biri olduğu anlamına gelir.

Kontrol yapabilirsiniz. Bunu yapmak için 20 sayısından bulacağız. Her şeyi doğru yaptıysak 2 sayısını almalıyız.

20: 10 = 2

2 × 1 = 2

2 sayısını elde ettik. Bu, 20 sayısının onda birinin 2 sayısı olduğu anlamına geliyor. Buradan sorunun doğru çözüldüğü sonucuna varıyoruz.

Örnek 4. Sınıfta 15 kişi var. Bunlardan 5'i erkek, 10'u kızdır. Toplam okul çocuğu sayısının ne kadarının erkek olduğunu belirleyin.

Erkek çocukların toplam okul çocuğu sayısına oranını kaydediyoruz. Oranın payına beş erkek çocuğu, paydasına ise toplam okul çocuğu sayısını yazıyoruz. Toplam okul çocuğu sayısı 5 erkek artı 10 kız olduğundan, oranın paydasına 15 sayısını yazıyoruz.

Belirli bir oranın değerini bulmak için daha küçük bir sayıyı daha büyük bir sayıya nasıl böleceğinizi hatırlamanız gerekir. Bu durumda 5 sayısının 15 sayısına bölünmesi gerekir.

5'i 15'e bölmek periyodik bir kesir üretir. Bu kesri sıradan kesre çevirelim

Son cevabı aldık. Yani erkekler sınıfın üçte birini oluşturuyor

Şekil 15 kişilik bir sınıfta sınıfın üçte birinin 5 erkek öğrenciden oluştuğunu göstermektedir.

Eğer kontrol edecek 15 okul çocuğu bulursak, o zaman 5 erkek çocuğu alacağız.

15: 3 = 5

5 × 1 = 5

Örnek 5. 35 sayısı 5 sayısından kaç kat büyüktür?

35 sayısının 5 sayısına oranını yazıyoruz. Oranın payına 35 sayısını, paydasına 5 sayısını yazmanız gerekiyor, tersini yazmanız gerekiyor

Bu oranın değeri 7'dir. Bu, 35 sayısının 5 sayısından yedi kat daha büyük olduğu anlamına gelir.

Örnek 6. Sınıfta 15 kişi var. Bunlardan 5'i erkek, 10'u kızdır. Toplam sayının ne kadarının kızlardan oluştuğunu belirleyin.

Kızların toplam okul çocuğu sayısına oranını kaydediyoruz. Oranın payına on kız çocuğunu, paydasına ise toplam okul çocuğu sayısını yazıyoruz. Toplam okul çocuğu sayısı 5 erkek artı 10 kız olduğundan, oranın paydasına 15 sayısını yazıyoruz.

Belirli bir oranın değerini bulmak için daha küçük bir sayıyı daha büyük bir sayıya nasıl böleceğinizi hatırlamanız gerekir. Bu durumda 10 sayısının 15 sayısına bölünmesi gerekir.

10'u 15'e bölmek periyodik bir kesir üretir. Bu kesri sıradan kesre çevirelim

Ortaya çıkan kesri 3'e indirelim

Son cevabı aldık. Bu, kızların tüm sınıfın üçte ikisini oluşturduğu anlamına geliyor.

Şekil 15 kişilik bir sınıfta sınıfın üçte ikisinin 10 kızdan oluştuğunu göstermektedir.

Kontrol edecek 15 okul çocuğu bulursak 10 kız çocuğu alacağız.

15: 3 = 5

5 × 2 = 10

Örnek 7. 10 cm'nin hangi kısmı 25 cm'dir?

On santimetrenin yirmi beş santimetreye oranını yazıyoruz. Oranın payına 10 cm, paydasına 25 cm yazıyoruz

Belirli bir oranın değerini bulmak için daha küçük bir sayıyı daha büyük bir sayıya nasıl böleceğinizi hatırlamanız gerekir. Bu durumda 10 sayısının 25 sayısına bölünmesi gerekir.

Ortaya çıkan ondalık kesri sıradan bir kesire dönüştürelim

Ortaya çıkan kesri 2 azaltalım

Son cevabı aldık. Yani 10 cm 25 cm'ye eşittir.

Örnek 8. 25 cm 10 cm'nin kaç katıdır?

Yirmi beş santimetrenin on santimetreye oranını yazıyoruz. Oranın payına 25 cm, paydasına 10 cm yazıyoruz

2,5 yanıt aldık. Bu, 25 cm'nin 10 cm'den 2,5 kat daha büyük olduğu anlamına gelir (iki buçuk kat)

Önemli Not. Aynı isimli fiziksel büyüklüklerin oranını bulurken bu büyüklüklerin bir ölçü birimiyle ifade edilmesi gerekir, aksi takdirde cevap yanlış olacaktır.

Örneğin, iki uzunlukla ilgileniyorsak ve birinci uzunluğun ikinciden kaç kat daha büyük olduğunu veya birinci uzunluğun ikinciden ne kadar büyük olduğunu bilmek istiyorsak, o zaman her iki uzunluğun da ilk önce bir ölçü birimiyle ifade edilmesi gerekir.

Örnek 9. 150 cm 1 metrenin kaç katıdır?

Öncelikle her iki uzunluğun da aynı ölçü birimiyle ifade edildiğinden emin olalım. Bunu yapmak için 1 metreyi santimetreye dönüştürün. Bir metre yüz santimetredir

1 m = 100 cm

Şimdi yüz elli santimetrenin yüz santimetreye oranını buluyoruz. Oranın payında 150 santimetre, paydasında - 100 santimetre yazıyoruz

Bu oranın değerini bulalım

1,5 yanıt aldık. Bu, 150 cm'nin 100 cm'den 1,5 kat daha büyük olduğu anlamına gelir (bir buçuk kat).

Ve metreyi santimetreye çevirmeye başlamasaydık ve hemen 150 cm'nin bir metreye oranını bulmaya çalışmasaydık, aşağıdakileri elde ederdik:

150 cm'nin bir metreden yüz elli kat daha fazla olduğu ortaya çıktı ama bu yanlış. Bu nedenle ilişkide yer alan fiziksel büyüklüklerin ölçü birimlerine dikkat etmek zorunludur. Bu miktarlar farklı ölçü birimleriyle ifade ediliyorsa, bu miktarların oranını bulmak için bir ölçü birimine gitmeniz gerekir.

Örnek 10. Geçen ay bir kişinin maaşı 25.000 rubleydi ve içinde bulunduğumuz ay maaş 27.000 rubleye çıktı. Maaşın kaç kat arttığını belirleyin

Yirmi yedi bine yirmi beş bin oranını yazıyoruz. Oranın payına 27000, paydasına 25000 yazıyoruz

Bu oranın değerini bulalım

1.08 yanıtını aldık. Bu maaşın 1,08 kat artması anlamına geliyor. Gelecekte yüzdelere aşina olduğumuzda maaş gibi göstergeleri de yüzde olarak ifade edeceğiz.

Örnek 11. Genişlik apartman binası 80 metre, yüksekliği 16 metre. Evin genişliği yüksekliğinden kaç kat daha fazladır?

Evin genişliğinin yüksekliğine oranını yazıyoruz:

Bu oranın değeri 5'tir. Bu, evin genişliğinin yüksekliğinden beş kat daha fazla olduğu anlamına gelir.

İlişki özelliği

Bir oran, üyeleri aynı sayıyla çarpıldığında veya bölündüğünde değişmeyecektir.

Bu aşağıdakilerden biri en önemli özellikler ilişkiler özelin mülkiyetinden kaynaklanır. Bölen ve bölenin aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi durumunda bölümün değişmeyeceğini biliyoruz. Ve ilişki bir bölmeden başka bir şey olmadığı için bölüm özelliği onun için de işe yarar.

Kızların erkeklere karşı tutumuna dönelim (10:5). Bu oran her erkek çocuğuna karşılık iki kız çocuğunun bulunduğunu gösteriyordu. İlişki özelliğinin nasıl çalıştığını kontrol edelim, yani üyelerini aynı sayıyla çarpmaya veya bölmeye çalışalım.

Örneğimizde ilişkinin terimlerini en büyüklerine bölmek daha uygundur. ortak bölen(NOD).

10 ve 5 terimlerinin genel toplamı 5 sayısıdır. Dolayısıyla ilişkinin terimlerini 5 sayısına bölebiliriz.

Yeni bir tavır aldık. Bu ikiye bir orandır (2:1). Bu oran, önceki 10:5 oranı gibi, bir erkeğe iki kız düştüğünü gösteriyor.

Şekilde 2:1 (ikiye bir) oranı gösterilmektedir. Önceki oran olan 10:5'te olduğu gibi bir erkek için iki kız var. Başka bir deyişle tutum değişmedi.

Örnek 2. Bir sınıfta 10 kız ve 5 erkek öğrenci vardır. Başka bir sınıfta 20 kız, 10 erkek öğrenci var. Birinci sınıfta kızların sayısı erkeklerden kaç kat fazladır? İkinci sınıfta kızların sayısı erkeklerden kaç kat fazladır?

Oranlar aynı sayıya eşit olduğundan, her iki sınıfta da kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının iki katıdır.

ilişki özelliği oluşturmanıza olanak sağlar çeşitli modeller Gerçek nesneye benzer parametrelere sahip olan. Öyleymiş gibi yapalım apartman 30 metre genişliğe ve 10 metre yüksekliğe sahiptir.

Benzer bir evi kağıda çizmek için onu aynı oranda 30:10 oranında çizmeniz gerekir.

Bu oranın her iki terimini de 10 sayısına bölelim. Sonra 3:1 oranını elde ederiz. Bu oran 3'tür, tıpkı önceki oranın 3 olması gibi

Metreyi santimetreye çevirelim. 3 metre 300 santimetre, 1 metre ise 100 santimetredir

3 m = 300 cm

1 m = 100 cm

300 cm: 100 cm oranımız var. Bu oranın şartlarını 100'e bölüyoruz. 3 cm: 1 cm oranını elde ediyoruz. Artık 3 cm genişliğinde ve 1 cm yüksekliğinde bir ev çizebilirsiniz.

Elbette çizilen ev gerçek evden çok daha küçüktür ancak genişlik ve yükseklik oranı değişmeden kalır. Bu, gerçeğe mümkün olduğunca benzeyen bir ev çizmemizi sağladı.

Tutum başka bir şekilde de anlaşılabilir. Başlangıçta gerçek evin 30 metre genişliğinde ve 10 metre yüksekliğinde olduğu söylenmişti. Toplamı 30+10 yani 40 metre.

Bu 40 metreyi 40 parça olarak anlamak mümkündür. 30:10 oranı, 30 parçanın genişlikte ve 10 parçanın yükseklikte olduğu anlamına gelir.

Daha sonra 30:10 oranının terimleri 10'a bölündü. Sonuç 3:1 oranıydı. Bu oran üçü genişlikte, biri yükseklikte olmak üzere 4 parça olarak anlaşılabilir. Bu durumda genellikle genişlik ve yüksekliğin tam olarak kaç metre olduğunu bulmanız gerekir.

Yani 3 parçada kaç metre, 1 parçada kaç metre olduğunu bulmanız gerekiyor. Öncelikle parça başına kaç metre olduğunu bulmanız gerekir. Bunu yapmak için toplam 40 metrenin 4'e bölünmesi gerekir, çünkü 3:1 oranında yalnızca dört parça vardır

Genişliğin kaç metre olduğunu belirleyelim:

10 m × 3 = 30 m

Yüksekliğin kaç metre olduğunu belirleyelim:

10 m × 1 = 10 m

Çoklu ilişki üyeleri

Bir ilişkide birden fazla üye verilmişse, bunlar bir şeyin parçaları olarak anlaşılabilir.

örnek 1. 18 elma satın alındı. Bu elmalar anne, baba ve kız arasında paylaştırıldı. Her kişiye kaç elma düşmüştür?

İlişki, annenin 2 parça, babanın 1 parça, kızın ise 3 parça aldığını söylüyor. Yani ilişkinin her bir üyesi 18 elmanın belirli bir parçasıdır:

İlişkinin şartlarını toplarsanız kaç parçadan oluştuğunu öğrenebilirsiniz:

2 + 1 + 3 = 6 (parça)

Bir parçada kaç tane elma olduğunu bulun. Bunu yapmak için 18 elmayı 6'ya bölün.

18: 6 = 3 (parça başına elma)

Şimdi her kişinin kaç elma aldığını belirleyelim. Üç elmayı oranın her bir üyesiyle çarparak annenin kaç elması, babanın kaç elması ve kızının kaç elması olduğunu belirleyebilirsiniz.

Annenin kaç elması olduğunu öğrenelim:

3 × 2 = 6 (elmalar)

Hadi babanın kaç elması olduğunu bulalım:

3 × 1 = 3 (elmalar)

Kızımın kaç elma aldığını bulalım:

3 × 3 = 9 (elmalar)

Örnek 2. Yeni gümüş (alpaka) oranında nikel, çinko ve bakırın oluşturduğu bir alaşımdır. 4 kg yeni gümüş elde etmek için her metalden kaç kilogram alınmalıdır?

4 kilogram yeni gümüş, 3 kısım nikel, 4 kısım çinko ve 13 kısım bakır içerecektir. Öncelikle dört kilogram gümüşün kaç parçadan oluştuğunu bulalım:

3 + 4 + 13 = 20 (parça)

Parça başına kaç kilogram olacağını belirleyelim:

4 kg: 20 = 0,2 kg

4 kg yeni gümüşte kaç kilogram nikel bulunacağını belirleyelim. Referans, alaşımın üç kısmının nikel içerdiğini belirtir. Bu nedenle 0,2'yi 3 ile çarpıyoruz:

0,2 kg × 3 = 0,6 kg nikel

4 kg yeni gümüşte kaç kilogram çinko bulunacağını belirleyelim. Referans, alaşımın dört kısmının çinko içerdiğini belirtir. Bu nedenle 0,2'yi 4 ile çarpıyoruz:

0,2 kg × 4 = 0,8 kg çinko

4 kg yeni gümüşte kaç kg bakır bulunacağını belirleyelim. Referans, alaşımın on üç kısmının çinko içerdiğini belirtir. Bu nedenle 0,2'yi 13 ile çarpıyoruz:

0,2 kg × 13 = 2,6 kg bakır

Bu, 4 kg yeni gümüş elde etmek için 0,6 kg nikel, 0,8 kg çinko ve 2,6 kg bakır almanız gerektiği anlamına gelir.

Örnek 3. Pirinç, kütleleri 3:2 oranında olan bir bakır ve çinko alaşımıdır. Bir parça pirinç elde etmek için 120 gr bakır gereklidir. Bu pirinç parçasını yapmak için ne kadar çinko gerekiyor?

Bakır ve çinko alaşımının kaç parçadan oluştuğunu belirleyelim:

3 + 2 = 5 (parça)

Bir kısımda kaç gram alaşım olduğunu belirleyelim. Koşul, bir parça pirinç yapmak için 120 g bakırın gerekli olduğunu belirtir. Ayrıca alaşımın üç kısmının bakır içerdiği söyleniyor. Bu, 120'yi 3'e bölmek anlamına gelir; parça başına kaç gram alaşım olduğunu belirleriz:

120:3 = parça başına 40 gram

Şimdi bir pirinç parçası yapmak için ne kadar çinko gerektiğini belirleyelim. Bunu yapmak için 40 gramı 2 ile çarpın, çünkü 3:2 oranında iki parçanın çinko içerdiği belirtilir:

40 g × 2 = 80 gram çinko

Örnek 4. İki alaşım altın ve gümüş aldık. Bu metallerin miktarı birinde 1:9, diğerinde ise 2:3 oranındadır. Altın ve gümüş oranının 1 olacağı 15 kg yeni bir alaşım elde etmek için her alaşımdan ne kadar alınması gerekir? : 4?

Çözüm

Yeni alaşımın 15 kg'ı 1:4 oranından oluşmalıdır. Bu oran, alaşımın bir kısmının altın, dört kısmının gümüş olacağını gösterir. Toplamda beş bölüm bulunmaktadır. Şematik olarak bu aşağıdaki gibi temsil edilebilir

Bir parçanın kütlesini belirleyelim. Bunu yapmak için önce tüm parçaları (1 ve 4) toplayın, ardından alaşımın kütlesini bu parçaların sayısına bölün.

1 + 4 = 5
15 kg: 5 = 3 kg

Alaşımın bir parçasının kütlesi 3 kg olacaktır. O zaman 15 kg altın alaşımı 3×1 yani 3 kg, gümüş alaşımı ise 3×4 yani 12 kg olacaktır.

Bu nedenle 15 kg ağırlığında bir alaşım elde etmek için 3 kg altın ve 12 kg gümüşe ihtiyacımız var.

Şimdi iki alaşıma dönüyoruz. Her birini kullanmanız gerekiyor. İlk alaşımdan 10 kg, ikinciden 5 kg alacağız. 1:9 oranındaki ilk alaşım bize 1 kg altın ve 9 kg gümüş verecektir. 2:3 oranındaki ikinci alaşım bize 2 kg altın ve 3 kg gümüş verecektir.

Dersi beğendin mi?
Yeni VKontakte grubumuza katılın ve yeni derslerle ilgili bildirimler almaya başlayın

İki sayının bölümüne denir davranış bu sayılar.
Yani harfler kullanılarak a ve b sayılarının oranı yazılır ve a önceki terim, b sonraki terimdir. (Hatırlatma: Eğik çizgi bölme işareti anlamına gelir.)

Yüzde.
Kural.İki sayının yüzdesini bulmak için bir sayıyı diğerine bölüp sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.
Örneğin 52 sayısının 400 sayısının yüzde kaçını oluşturduğunu hesaplayın.
Kurala göre: 52: 400 × 100 - 13 (%).
Tipik olarak, bu tür ilişkiler, miktarlar verildiğinde görevlerde bulunur ve ikinci miktarın birinciden yüzde kaç oranında daha büyük veya daha az olduğunu belirlemek gerekir (görev sorusunda: görevi yüzde kaç oranında aştılar; ne kadar) işi yüzde kaç tamamladılar, fiyat yüzde kaç düştü veya arttı vb.)
İki sayının yüzde oranıyla ilgili problemleri çözmek nadiren yalnızca tek bir eylemi gerektirir. Çoğu zaman bu tür sorunların çözümü 2-3 eylemden oluşur.

Örnekler
Görev 1.
Ayda 1.200 ürün üretmesi beklenen fabrikada 2.300 ürün üretildi. Tesis planı yüzde kaç aştı?
1. seçenek
Çözüm:
1.200 ürün tesis planıdır, yani planın %100'üdür.
1) Tesis yukarıda belirtilen plandan kaç ürün üretti?

2,300 - 1,200 = 1,100 (ed.)
2) Planın yüzde kaçı plan üstü ürünlerden oluşacak?
1.100 / 1.200 => 1.100: 1.200 × 100 = 91,7 (%).

2. seçenek
Çözüm:
1) Planlanan üretimle karşılaştırıldığında ürünlerin fiili üretimi yüzde kaçtır?
1.200'den 2.300 => 2.300: 1.200 ×100 = 191,7 (%).
2) Plan yüzde kaç oranında aşıldı?
191,7 - 100 = 91,7 (%)
Cevap: %91,7.

Görev 2.
500 hektarlık alanı sürmemiz gerekiyor. İlk gün 150 hektar alan sürüldü. Toplam alan, sürülmüş alanın yüzde kaçıdır?
Çözüm
Sorunun sorusunu cevaplamak için, arsanın sürülmüş kısmının arsanın tüm alanına oranını (bölümünü) bulmanız ve oranını yüzde olarak ifade etmeniz gerekir:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
Böylece yüzde oranını, yani bir sayının (150) diğer sayıdan (500) yüzde kaçını bulduk.

Görev 3.
Bir işçi vardiyada plana göre 36 parça yerine 45 parça üretti. Gerçek çıktının yüzde kaçı planlanan çıktıdır?
Çözüm
Sorunun sorusunu cevaplamak için 45 sayısının 36'ya oranını (bölüm) bulmanız ve bunu yüzde olarak ifade etmeniz gerekir:
45: 36 = 1,25 = 125 %.

Görev 4.
Soya fasulyesi tohumları %20 oranında yağ içerir. 700 kg soya fasulyesinde ne kadar yağ bulunur?
Çözüm.
Problem, bilinen bir miktarın (700 kg) belirtilen kısmının (%20) bulunmasını gerektirmektedir. Bu tür sorunlar birliğe indirgenerek çözülebilir. Değerin temel değeri 700 kg'dır. Bunu geleneksel bir birim olarak alabiliriz. Ve geleneksel birim %100'dür. Oransal bağımlılık doğrudan olduğundan problemin koşulları kısaca şu şekilde yazılabilir:

Bir orantı kuralım ve oranın bilinmeyen terimini bulalım:

Cevap: 140 kg.

Bir sayıyı yüzdesine göre bulma.
Görev 1.
Ham pamuk %24 oranında lif üretir. 480 kg elyaf elde etmek için ne kadar ham pamuğa ihtiyacınız var?
Çözüm
480 kg elyaf, X kg olarak aldığımız ham pamuğun belli bir kütlesinin %24'ünü oluşturur. X kg'ın %100 olduğunu varsayalım. Şimdi kısaca problem durumunu şu şekilde yazabiliriz:

Cevap: 2000kg = 2t.
Bu sorun başka bir şekilde çözülebilir.
Bu problemin koşullarında %24 yerine 0,24 sayısını ona eşit yazarsak, o zaman bir sayıyı bilinen kısmından (kesirden) bulma sorunuyla karşı karşıya kalırız. Ve bu tür sorunlar bölünmeyle çözülür. Bu başka bir çözüme yol açar:
1) %24 = 0,24; 2) 480: 0,24 = 2000 (kg) = 2 (t).
Yüzdesi verilen bir sayıyı bulmak için yüzdeleri kesir olarak ifade etmeniz ve kesri verilen bir sayıyı bulma problemini çözmeniz gerekir.

Notlar için sorular

Bahçede 5 adet sarı gül fidanı bulunmaktadır. Bu, bahçedeki tüm güllerin %25'ini temsil ediyor. Bahçede kaç tane gül fidanı var?

Doğal sayıların oranına oranı verin:

Turist rekreasyon merkezine ulaşmak için tüm yolculuğun% 40'ını oluşturan 80 km yol kat etti. Üsse ulaşmak için gidilecek ne kadar mesafe kaldı?

Kural. İki sayının yüzdesini bulmak için bir sayıyı diğerine bölüp sonucu 100 ile çarpmanız gerekir.

Örneğin 52 sayısının 400 sayısının yüzde kaçını oluşturduğunu hesaplayın.

Kurala göre: 52: 400 * 100 - 13 (%).

Tipik olarak, bu tür ilişkiler, miktarlar verildiğinde görevlerde bulunur ve ikinci miktarın birinciden yüzde kaç oranında daha büyük veya daha az olduğunu belirlemek gerekir (görev sorusunda: görevi yüzde kaç oranında aştılar; ne kadar) işi yüzde kaç tamamladılar, fiyat yüzde kaç düştü veya arttı vb.)

İki sayının yüzde oranıyla ilgili problemleri çözmek nadiren yalnızca tek bir eylemi gerektirir. Çoğu zaman bu tür sorunların çözümü 2-3 eylemden oluşur.

1. Fabrikanın ayda 1.200 ürün üretmesi gerekiyordu ancak 2.300 ürün üretti. Tesis planı yüzde kaç aştı?

1.200 ürün tesis planıdır, yani planın %100'üdür.

1) Tesis yukarıda belirtilen plandan kaç ürün üretti?

2,300 – 1,200 = 1,100 (ed.)

2) Planın yüzde kaçı plan üstü ürünlerden oluşacak?

1.200'den 1.100 => 1.100: 1.200 * 100 = 91,7 (%).

1) Planlanan üretimle karşılaştırıldığında ürünlerin fiili üretimi yüzde kaçtır?

1.200'den 2.300 => 2.300: 1.200 * 100 = 191,7 (%).

2) Plan yüzde kaç oranında aşıldı?

2. Çiftlikte buğday verimi geçen sene 42 c/ha tutarındaydı ve gelecek yılın planına dahil edildi. İÇİNDE gelecek yıl verim 39 c/ha'ya düştü. Gelecek yılın planının yüzde kaçı gerçekleşti?

Bu yılın çiftlik planı 42 c/ha, yani planın %100'üdür.

1) Verim önceki döneme göre ne kadar azaldı?

2) Plan yüzde kaç oranında tamamlanmadı?

3/42 => 3: 42 * 100 = 7,1 (%).

3) Bu yılki planın ne kadarı gerçekleşti?

1) Plana göre bu hedefin getirisi yüzde kaçtır?

İki sayının yüzdesi

İki sayının yüzdesi (veya oranı), bir sayının diğerine oranının %100 ile çarpılmasıdır.

İki sayı arasındaki yüzde ilişkisi şu şekilde yazılabilir:

Örneğin iki sayı vardır: 750 ve 1100.

750'nin 1100'e yüzde oranı eşittir

750 sayısı 1100 sayısının %68,18'idir.

1100'ün 750'ye yüzde oranı

1100 sayısı 750'nin %146,67'sidir.

Tesisin otomobil üretimi standardı ayda 250 otomobildir. Fabrikada ayda 315 araba monte edildi. Soru: Tesis planı yüzde kaç aştı?

Yüzde oranı 315'e 250 = 315:250*100 = %126'dır.

Plan %126 oranında tamamlandı. Plan %126 - %100 = %26 oranında aşıldı.

Şirketin 2011 yılı karı 126 milyon dolar, 2012 yılı karı ise 89 milyon dolar olarak gerçekleşti. Soru: 2012'de kârlar yüzde kaç düştü?

Yüzde oranı 89 milyon ila 126 milyon = 89:126*100 = %70,63

Kâr %100 düştü - %70,63 = %29,37

veya VKontakte veya Facebook üzerinden giriş yapın

Makaleleri siteden tamamen veya kısmen kopyalarken kaynağa bağlantı verilmesi gerekir.

%56'da Anonim A Numarası daha az sayı B, C sayısından 2,2 kat küçüktür. C sayısının A sayısına göre yüzdesi nedir? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 C = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C 5 kat daha fazladır AC %400 daha fazladır A Anonim Yardım. 2001 yılında gelirler 2000 yılına göre yüzde 2 oranında arttı, ancak bunun iki katına çıkarılması planlandı. Plan yüzde kaç oranında yerine getirilmedi? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (plan) 2 - %100 1,02 - %x x = 1,02 ⋅ 100: 2 = %51 (plan yerine getirildi) 100 - 51 = %49 (plan yerine getirilmedi) Anonim Soruyu yanıtlamaya yardımcı olun. Karpuz %99 oranında nem içerir ancak kuruduktan sonra (birkaç gün güneşte bekletin) nem içeriği %98 olur. Bir karpuzun AĞIRLIĞI kuruduktan sonra % kaç oranında değişir? Matematiksel olarak hesaplarsanız karpuzumun tamamen kuruduğu ortaya çıkıyor. Örneğin: 20 kg ağırlığında su kütlenin %99'unu oluşturur, yani kuru ağırlık %1 = 0,2 kg'dır. Burada karpuz sıvı kaybediyor ve zaten% 98'dir, bu nedenle kuru ağırlık% 2'dir. Ancak kuru ağırlık su kaybı nedeniyle değişemediğinden 0,2 kg'da eşit kalır. %2=0,2 => %100=10 kg. Anonim Lütfen bana 2 değer aralığında yüzdeyi nasıl hesaplayacağımı söyler misiniz? Diyelim ki 37 sayısının 22-63 değerleri aralığında yüzde kaçı var? Bir uygulama için formüle ihtiyacım var; eskiden bu tür sorunları birkaç dakikada çözerdim ama artık beynim küçüldü). Yardım edin. NMitra Benim için şu şekilde çalışıyor: yüzde = (sayı - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - aralığın başlangıç ​​değeri z1 - aralığın son değeri Örneğin, x = (37-22) ⋅ 100 : (63-22) = 1500 : 41 = 37% Aşağıdaki örnekte yakınsar

01.09.2018

Matematikte yüzde değişim kavramı, eski (başlangıç) değer ile yeni (nihai) değer arasındaki ilişkiyi tanımlamak için kullanılır. Özellikle yüzde değişim, başlangıç ​​ve bitiş değerleri arasındaki farkı eski değerin yüzdesi olarak ifade eder. Genel durumlarda, V 1 başlangıç ​​değeri ve V 2 nihai değer olduğunda, yüzde değişim aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir. ((V2-V1)/V1) × 100. Lütfen bu değerin yüzde olarak ifade edildiğini unutmayın.

Adımlar

• Bir ürünün başlangıç ​​fiyatı 50 TL ise ve ürünü 30 TL'ye satın aldıysanız ürünün fiyatındaki yüzde değişim şu şekilde olur:
  • (50$ - 30$)/50$ × 100 = 20/50 × 100 = %40

    Ürünü satın aldığınız fiyat, ürünün orijinal fiyatından daha düşüktü. Yüzdelik değişiklik, %40'lık bir fiyat indirimidir; bu, orijinal fiyatın %40'ını tasarruf ettiğiniz anlamına gelir.

• Şimdi diyelim ki aldığınız pantolonu satmak istiyorsunuz. Örneğin, pantolonu 30 dolara aldığınızı ve daha sonra 50 dolara sattığınızı varsayalım. O zaman fiyat değişikliği şu şekilde olur: 50$ - 30$ = 20$. Başlangıç ​​fiyatı 30$ olduğundan değişim yüzdesi şöyle olacaktır:
  • (50 ABD Doları - 30 ABD Doları)/30 ABD Doları × 100 = 20/30 × 100 = %66,7

    Pantolonun maliyeti orijinal fiyatına göre %66,7 arttı.

• Pantolonun fiyatı 50 dolardan 30 dolara düştüğünde fiyatı yüzde 40 düştü. Pantolonun fiyatı 30 dolardan 50 dolara çıkınca fiyatı yüzde 66,7 oranında arttı. Pantolonu 50 dolara satmanın kar yüzdesinin %40 olduğunu unutmamak önemlidir.

Aşağıdaki benzersiz hesap makinesi egzotik uzunluk birimlerini dönüştürmek için kullanılır...

Önemli: Formüllerin ve bazı Excel çalışma sayfası işlevlerinin hesaplanan sonuçları, x86 veya x86-64 mimarisine sahip Windows çalıştıran bilgisayarlarda ve ARM mimarisine sahip Windows RT çalıştıran bilgisayarlarda biraz farklılık gösterebilir. Bu farklılıklar hakkında daha fazla bilgi edinin.

Bazen yüzdeleri hesaplamak zor olabilir çünkü okulda bize öğretilenleri hatırlamak her zaman kolay değildir. Bırakın Excel bu işi sizin yerinize yapsın; basit formüller, örneğin toplamın yüzdesini veya iki sayı arasındaki yüzde farkını bulmanıza yardımcı olabilir.

Yüzdeyle çarpmanız gerekiyorsa size de yardımcı olabiliriz.

Toplamın yüzdesini hesaplayın

Diyelim ki şirketiniz bu çeyrekte 125.000 ruble değerinde mal sattı ve toplamın yüzde kaçının 20.000 ruble olduğunu hesaplamanız gerekiyor.

İki Sayının Farkını Yüzde Olarak Hesaplama

2011 yılında şirket 485.000 ruble değerinde ve 2012 yılında 598.634 ruble değerinde mal sattı. Bu rakamlar arasındaki fark yüzde olarak nedir?

İlk olarak, hücreye Yüzde biçimini uygulamak için B3 hücresine tıklayın. Sekmede Ev düğmeye bas Yüzde.

Excel Online kullanıyorsanız, Ev > Sayı biçimi > Yüzde.

B3 hücresinde, ikinci yılın satış hacmini (598.634,00 ruble) ilk yılın aynı rakamına (485.000,00 ruble) bölün ve 1 çıkarın.

İşte C3 hücresindeki formül: =(B2/A2)-1. İki yıl arasındaki yüzde fark %23'tür.

İfadenin etrafındaki parantezlere dikkat edin (B2/A2) . Excel önce parantez içindeki ifadeyi değerlendirir ve ardından sonuçtan 1 çıkarır.

Dikkat! Lütfen sayfa tamamen yüklenene kadar bekleyin, aksi takdirde yüzde hesaplayıcı çalışmayacaktır.

Yüzde hesaplama örnekleri

Örnek 1. Maliyet hesaplama yüzdesi:

70$'ın %30'u nedir?

%30'un 100'e bölünmesi ve 70$ ile çarpılması:

(30/100) x 70 USD veya 0,3 x 70 USD = 21 USD

Örnek 2. Yüzde formülü:

21$ 70$'ın yüzdesi nedir?

21 ABD dolarının 70 ABD dolarına bölünmesi ve 100 ile çarpılması:

(21$/70) x 100 = %30

Örnek 3. Yüzde değişimin hesaplanması:

Yüzde değişimi 50 ile 70 dolar arasında mı?

70 eksi 50 bölü 50 çarpı 100:

(70-50$) / 50 x 100 veya 0,4 x 100 = %40

Örnek 4. Yüzde 15 (%) 200:

Yüzde 15 nedir (%) 200

%15'in 100'e bölünmesi ve 200 ile çarpılması:

(15/100) x 200 veya 0,15 x 200 = 30

Çevrimiçi faiz hesaplayıcıyla faiz nasıl hesaplanır?

Faiz hesaplayıcı– yüzde, 100'e bölünen herhangi bir oran veya sayıdır. Genellikle yüzde işareti (%) veya kısaltma (yüzde) ile temsil edilir. Yüzde yüzdenin gerçek anlamı, açıkça 100'e bölünen bir sayıyı ifade eder.

Yüzdelerin bulunmasında yer alan yüzde hesaplamaları çok zor değildir ve çok fazla matematik bilgisi olmayan herhangi bir kişi, sonuçları elde etmek için yöntemi uygulayabilir. İnsanlar genellikle hayatın bir noktasında ilgi bulmaya ihtiyaç duyarlar.

Örneğin alışverişe çıktığınızda indirimde olan bir çift ayakkabı almak istiyorsanız orijinal fiyatın yalnızca %75'ini ödemeniz gerekir ve orijinal fiyat 250$ olarak belirtilir. Şimdi basit bir yüzde hesaplaması 75'i 100'e bölüp 250$ ile çarpmak olacaktır. Artık fiyatın %25'ini alacaksınız.

Günlük yaşamda, bir şekilde kullanım hesaplayıcısını veya yüzdesini bulabileceğiniz bir yere ulaşırsınız.

Öğrenciler, öğretmenler, muhasebeciler ve diğer birçok meslek, sayıları yüzde olarak temsil etmek zorundadır. Prosedürü manuel olarak yapmak çok zaman alır ve bunu yaklaşık 100 veya daha fazla miktar için yapmak gerçekten zor bir iştir ve tamamlanması muhtemelen bir gün sürer.

Sonuçta hayatınızın ilgi çekici bu kadar değerli saatini harcadıktan sonra, aşağıdaki tüm hesaplamaları bozacak bir hatanın bulunup bulunmadığını bulmak da çok üzücü olacaktır. Sıkıcı olabilir ve çok fazla zaman kaybı olabilir. Bir hesap makinesi bile zamandan tasarruf edemez.

Sonunda sıkılacak, hayal kırıklığına uğrayacak ve yorulacaksınız; üstelik başka bir şey yapmak için zamanınızı zorlamayacaksınız. Çevrimiçi Faiz Hesaplayıcıyı kullanın!

İÇİNDE modern dünya Her şey bilgisayarlaştığında ve bilgi teknolojisi, neredeyse her şeyi sadece bir veya iki tıklamayla önünüze alabileceğiniz doruğa ulaştığında, neden daha verimli, zaman kazandıran ve hatasız bir şey seçmiyorsunuz?

Ne demek istediğimi biliyorsun.

Evet, neden çevrimiçi bir faiz hesaplayıcı kullanmıyorsunuz? Daha verimli, daha az zaman harcayan ve hatasız garantili hesap makineleridirler. İhtiyacınız olan tek şey bir İnternet bağlantısıdır ve faiz hesaplayıcısı elinizin altındadır.

Çok sayıda öğrencinin sonuçlarının yüzdelerini hesaplamak zorunda kalan öğretmenler, gün boyu yüzdelerle uğraşmak zorunda kalan muhasebeciler ve yüzde bulmada zorluk çeken bazı öğrenciler için gerçekten büyük bir yardımcıdır.

Çevrimiçi yüzde hesaplayıcıyı kullanma süreci, hayal edebileceğiniz kadar basittir.

Sonuçları almak için tek yapmanız gereken değeri, uygun alanı girmek ve enter tuşuna basmaktır. Bu hesap makineleri size en fazlasını sağlar uygun yol yüzde, azalan yüzde, artan yüzde ve diğer değerleri hesaplayın.

Faiz hesaplayıcı zamandan tasarruf etmenizi sağlayarak en doğru sonuçları almanızı sağlar.

MS Excel'de yüzdeler nasıl hesaplanır (video)

Sayıları yazın ve faiz hesaplayıcı yüzde hesaplamasının sonucunu size otomatik olarak gösterecektir. Sen bile göreceksin faiz nasıl hesaplanır(bu hesaplamanın formülü)!

İki sayının yüzdesi (veya oranı), bir sayının diğerine oranının %100 ile çarpılmasıdır.

İki sayı arasındaki yüzde ilişkisi şu şekilde yazılabilir:

Yüzde Örneği

Örneğin iki sayı vardır: 750 ve 1100.

750'nin 1100'e yüzde oranı eşittir

750 sayısı 1100 sayısının %68,18'idir.

1100'ün 750'ye yüzde oranı

1100 sayısı 750'nin %146,67'sidir.

Örnek görev 1

Tesisin otomobil üretimi standardı ayda 250 otomobildir. Fabrikada ayda 315 araba monte edildi. Soru: Tesis planı yüzde kaç aştı?

Yüzde oranı 315'e 250 = 315:250*100 = %126'dır.

Plan %126 oranında tamamlandı. Plan %126 - %100 = %26 oranında aşıldı.

Örnek görev 2

Şirketin 2011 yılı karı 126 milyon dolar, 2012 yılı karı ise 89 milyon dolar olarak gerçekleşti. Soru: 2012'de kârlar yüzde kaç düştü?

Yüzde oranı 89 milyon ila 126 milyon = 89:126*100 = %70,63

Kâr %100 düştü - %70,63 = %29,37