Földrajzi koordináták, szélességi és hosszúsági fok, földrajzi koordináták meghatározása topográfiai térképről. Tereppontok (objektumok) koordinátáinak meghatározása

Meghatározására szélességi kör Egy háromszög segítségével le kell engedni a merőlegest A pontból a fokkeretre a szélességi vonalra, és le kell olvasni a megfelelő fokokat, perceket, másodperceket a szélességi skála jobb vagy bal oldalán. φА= φ0+ Δφ

φА=54 0 36/00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Meghatározására hosszúság háromszöggel kell leengednie egy merőlegest az A pontból a hosszúsági egyenes fokkeretébe, és le kell olvasnia a megfelelő fokokat, perceket, másodperceket felülről vagy alulról.

Egy pont derékszögű koordinátáinak meghatározása a térképen

A térképen lévő pont (X, Y) derékszögű koordinátáit a kilométerrács négyzetében a következőképpen határozzuk meg:

1. Háromszög segítségével a merőlegeseket leengedjük az A pontból a kilométerrács X és Y vonalára, és felvesszük az értékeket XA=X0+Δ X; UA=U0+Δ U

Például az A pont koordinátái: XA = 6065 km + 0,55 km = 6065,55 km;

UA = 4311 km + 0,535 km = 4311,535 km. (a koordináta csökken);

Az A pont a 4. zónában található, amint azt a koordináta első számjegye jelzi nál nél adott.

9. A térképen a vonalak hosszának, irányszögeinek, irányszögeinek mérése, a térképen megadott vonal hajlásszögének meghatározása.

Hosszúságok mérése

A tereppontok (objektumok, objektumok) közötti távolság térképen történő meghatározásához numerikus léptékkel meg kell mérni a térképen e pontok közötti távolságot centiméterben, és a kapott számot meg kell szorozni a skála értékével.

Kis távolságot könnyebb meghatározni lineáris skála segítségével. Ehhez elegendő egy mérőiránytűt, amelynek nyílása megegyezik a térkép adott pontjai közötti távolsággal, egy lineáris léptékre felhelyezni, és méterben vagy kilométerben leolvasni.

A görbék méréséhez a mérőiránytű „lépését” úgy állítjuk be, hogy az egész számú kilométernek feleljen meg, a térképen mért szakaszon pedig egész számú „lépést” ábrázolunk. A távolságot, amely nem fér bele a mérőiránytű „lépéseinek” teljes számába, lineáris skála segítségével határozzuk meg, és hozzáadjuk a kapott kilométerszámhoz.

Irányszögek és irányszögek mérése térképen

.

Összekötjük az 1. és 2. pontot. Megmérjük a szöget. A mérést a mediánnal párhuzamosan elhelyezett szögmérővel végezzük, majd a dőlésszöget az óramutató járásával megegyezően adjuk meg.

A térképen megadott vonal dőlésszögének meghatározása.

A meghatározás pontosan ugyanazt az elvet követi, mint az irányszög meghatározása.

10. Direkt és inverz geodéziai probléma síkon. A talajon végzett mérések számítási feldolgozása, valamint a mérnöki szerkezetek tervezése és a projektek valóságba való átültetését szolgáló számítások elvégzése során felmerül az igény a direkt és inverz geodéziai problémák megoldására . Ismert koordinátákkal x 1 és nál nél 1 pont 1, irányszög 1-2 és távolság d 1-2 a 2. ponthoz ki kell számítani a koordinátáit x 2 ,nál nél 2 .

A 2. pont koordinátáit a következő képletekkel számítjuk ki (3.5. ábra): (3.4) ahol x,nál nélkoordináta-növekmény egyenlő

(3.5)

Inverz geodéziai probléma . Ismert koordinátákkal x 1 ,nál nél 1 pont 1 és x 2 ,nál nél 2 pont 2 ki kell számítani a köztük lévő távolságot d 1-2 és irányszög 1-2. A (3.5) képletekből és a Fig. 3.5 egyértelmű, hogy. (3.6) Az irányszög 1-2 meghatározásához az arctangens függvényt használjuk. Ugyanakkor figyelembe vesszük, hogy a számítógépes programok és a mikroszámítógépek adják meg az arctangens fő értékét= , amely a90+90 tartományban fekszik, míg a kívánt irányszög tetszőleges értéke lehet a 0360 tartományban.

A kból való átmenet képlete attól a koordinátanegyedtől függ, amelyben az adott irány található, vagy más szóval a különbségek előjeleitől y=y 2 y 1 és  x=x 2 x 1 (lásd a 3.1. táblázatot és a 3.6. ábrát). 3.1. táblázat

Rizs. 3.6. Irányszögekés az arctangens fő értékei az I, II, III és IV negyedben

A pontok közötti távolságot a képlet segítségével számítjuk ki

(3.6) vagy más módon - a képletek szerint (3.7)

Az elektronikus tacheométerek különösen direkt és inverz geodéziai problémák megoldására alkalmas programokkal vannak felszerelve, amelyek lehetővé teszik a megfigyelt pontok koordinátáinak közvetlen meghatározását a terepi mérések során, valamint a szögek és távolságok kiszámítását a beállítási munkákhoz.

Ahhoz, hogy megtalálja a kívánt objektumot a térképen, ismernie kell azt földrajzi koordináták- szélesség és hosszúság.

Emlékszel, hogyan találtál egy pontot a matematika órán a koordinátasíkon? Ugyanígy a bolygó bármely pontját megtalálhatja párhuzamok és meridiánok rendszerével, vagy ahogy más néven, fokhálózattal.

Első telepítés földrajzi szélesség pontokat. Vagyis határozza meg, milyen messze van az egyenlítőtől. Ehhez számítsa ki az egyenlítőtől idáig terjedő meridiánív nagyságát fokban. A földrajzi szélesség 0° és 90° között változhat. Az északi féltekén minden pontnak van északi szélessége (rövidítve É), a déli féltekén pedig déli szélesség (rövidítve S).

Földrajzi koordináták meghatározása

A földgömb és a térkép bármely pontjának földrajzi szélességének meghatározásához meg kell találnia, hogy melyik párhuzamoson található. Például, ha Moszkva az északi szélesség 50° és 60° közötti párhuzamosságán helyezkedik el. szélesség, akkor a szélessége hozzávetőlegesen 56° É. w. Ugyanazon párhuzamos minden pontjának azonos szélessége van. A telepítés érdekében földrajzi hosszúság pont, meg kell találnia, milyen messze van a prím (nulla) meridiántól. A Greenwich Obszervatórium régi épületén halad keresztül, amelyet 1675-ben építettek London közelében. Ezt a meridiánt feltételesen választották nulla meridiánnak. Így hívják – Greenwich. A tőle egy adott pontig tartó párhuzamos ív nagyságát ugyanúgy mérjük, mint a földrajzi szélességet - fokban. Ha az elsődleges meridiántól kelet felé haladunk, akkor a hosszúság keleti lesz (rövidítve K), ha pedig nyugatra, akkor nyugati (rövidítve: W). A hosszúság értéke 0° és 180° között lehet. Bármely pont földrajzi hosszúságának meghatározása azt jelenti, hogy meghatározzuk annak a meridiánnak a hosszúságát, amelyen a pont található. Tehát Moszkva a keleti 38°-ban található. Igen

És lehetővé teszi, hogy megtalálja a tárgyak pontos helyét a föld felszínén diplomahálózat- párhuzamok és meridiánok rendszere. A földfelszíni pontok földrajzi koordinátáinak meghatározására szolgál - hosszúságuk és szélességük.

Párhuzamok(görögből parallelos- mellette séta) a földfelszínen az Egyenlítővel párhuzamosan konvencionálisan húzott vonalak; egyenlítő - a Föld felszínének metszetvonala az ábrázolt sík által, amely a Föld forgástengelyére merőlegesen halad át a forgástengelyére. A leghosszabb párhuzamos az Egyenlítő; az Egyenlítőtől a pólusokig terjedő párhuzamosok hossza csökken.

Meridiánok(a lat. meridián- dél) - hagyományosan a Föld felszínén az egyik pólustól a másikig húzott vonalak a legrövidebb úton. Minden meridián egyforma hosszúságú egy adott meridián minden pontjának hosszúsága, és egy adott párhuzamos minden pontjának azonos a szélessége.

Rizs. 1. A fokozathálózat elemei

Földrajzi szélesség és hosszúság

Egy pont földrajzi szélessége a meridiánív nagysága fokban az Egyenlítőtől egy adott pontig. 0° (egyenlítő) és 90° (pólus) között változik. Vannak északi és déli szélességi körök, amelyek rövidítése ÉN. és S. (2. ábra).

Az Egyenlítőtől délre lévő bármely pontnak déli szélessége, és az Egyenlítőtől északra lévő bármely pontnak északi szélessége lesz. Bármely pont földrajzi szélességének meghatározása azt jelenti, hogy meghatározzuk annak a párhuzamosnak a szélességét, amelyen az található. A térképeken a párhuzamosságok szélessége a jobb és bal oldali keretben van feltüntetve.

Rizs. 2. Földrajzi szélesség

Egy pont földrajzi hosszúsága a párhuzamos ív nagysága fokokban a főmeridiántól egy adott pontig. A fő (prime vagy Greenwich) meridián a London közelében található Greenwich Obszervatóriumon halad át. Ettől a meridiántól keletre az összes pont hosszúsága keleti, nyugatra pedig nyugati (3. ábra). A hosszúság 0 és 180° között változik.

Rizs. 3. Földrajzi hosszúság

Bármely pont földrajzi hosszúságának meghatározása azt jelenti, hogy meghatározzuk annak a meridiánnak a hosszúságát, amelyen a pont található.

A térképeken a meridiánok hosszúsága a felső és az alsó kereteken, a féltekék térképén pedig az egyenlítőn van feltüntetve.

A Föld bármely pontjának szélességi és hosszúsági foka alkotja földrajzi koordináták.Így Moszkva földrajzi koordinátái 56° é. és 38°E

Az oroszországi és a FÁK-országok városainak földrajzi koordinátái

Lehetőség van meghatározni egy pont helyét a Földön, mint bármely más gömb alakú bolygón, földrajzi koordináták - szélesség és hosszúság - segítségével. A körök és ívek derékszögű metszéspontjai megfelelő rácsot hoznak létre, amely lehetővé teszi a koordináták egyértelmű meghatározását. Jó példa– egy közönséges iskolagömb, vízszintes körökkel és függőleges ívekkel bélelve. Az alábbiakban a földgömb használatáról lesz szó.

Ezt a rendszert fokban (szögfok) mérik. A szöget szigorúan a gömb középpontjától a felület egy pontjáig számítjuk. A tengelyhez viszonyítva a szélességi szög mértékét függőlegesen, a hosszúságot vízszintesen számítják ki. A pontos koordináták kiszámításához speciális képletek vannak, ahol gyakran találnak egy másik mennyiséget - magasságot, amely elsősorban a háromdimenziós tér ábrázolására szolgál, és lehetővé teszi a számítások elvégzését egy pont tengerszinthez viszonyított helyzetének meghatározásához.

Szélesség és hosszúság – fogalmak és meghatározások

A földgömböt egy képzeletbeli vízszintes vonal a világ két egyenlő részére - az északi és a déli féltekére - osztja pozitív, illetve negatív pólusokra. Így került bevezetésre az északi és a déli szélesség meghatározása. A szélességi fokot az egyenlítővel párhuzamos körökként ábrázoljuk, amelyeket párhuzamosoknak nevezünk. Maga az Egyenlítő 0 fokos értékkel a mérések kiindulópontjaként szolgál. Minél közelebb van a párhuzam a felső vagy alsó pólushoz, annál kisebb az átmérője, és annál magasabb vagy alacsonyabb a szögfoka. Például Moszkva városa az északi szélesség 55. fokán található, ami meghatározza a főváros elhelyezkedését az egyenlítőtől és az északi pólustól is megközelítőleg egyenlő távolságra.

A meridián a hosszúság neve, amelyet függőleges ívként ábrázolnak, amely szigorúan merőleges a párhuzamos körökre. A gömb 360 meridiánra oszlik. A viszonyítási pont a kezdőmeridián (0 fok), amelynek ívei függőlegesen futnak át az északi és déli pólus pontjain, és keleti és nyugati irányban húzódnak. Ez határozza meg a hosszúsági szöget 0 és 180 fok között, a középponttól a keleti vagy déli szélső pontokig számítva.

A szélességtől eltérően, amelynek referenciapontja az egyenlítői egyenes, bármely meridián lehet a nulla meridián. De a kényelem kedvéért, nevezetesen az idő számolásának kényelme érdekében, meghatározták a greenwichi meridiánt.

Földrajzi koordináták – hely és idő

A szélesség és hosszúság lehetővé teszi, hogy pontos földrajzi címet rendeljen hozzá a bolygó egy adott helyéhez, fokban mérve. A fokok pedig kisebb egységekre vannak osztva, például percekre és másodpercekre. Minden fok 60 részre (percre) van felosztva, egy perc pedig 60 másodpercre. Példaként Moszkvát használva a bejegyzés így néz ki: 55° 45′ 7″ É, 37° 36′ 56″ E vagy 55 fok, 45 perc, 7 másodperc északi szélesség és 37 fok, 36 perc, 56 másodperc déli hosszúság.

A meridiánok közötti intervallum 15 fok és körülbelül 111 km az egyenlítő mentén - ez az a távolság, amelyet a Föld egy óra alatt megtesz. 24 órába telik egy teljes napi fordulat végrehajtása.

A földgömböt használjuk

A Föld modelljét pontosan ábrázolják a földgömbön, minden kontinens, tenger és óceán valósághű ábrázolásával. A párhuzamok és a meridiánok segédvonalként rajzolódnak ki a földgömb térképére. Szinte minden földgömbnek van egy félhold alakú meridiánja, amely az alapra van felszerelve, és kiegészítő intézkedésként szolgál.

A meridiánív speciális fokmérő skálával van felszerelve, amely a szélességi fokot határozza meg. A hosszúság egy másik skála segítségével állapítható meg - az egyenlítőnél vízszintesen elhelyezett karika segítségével. Ujjával megjelölve a kívánt helyet és a földgömböt a tengelye körül a segédívig forgatva rögzítjük a szélességi értéket (az objektum helyétől függően északi vagy déli lesz). Ezután az egyenlítői skálán megjelöljük az adatokat a meridián ívvel való metszéspontjában, és meghatározzuk a hosszúságot. Azt, hogy keleti vagy déli hosszúságról van-e szó, csak a főmeridiánhoz képest lehet megtudni.

A földrajzi hosszúság és szélesség a földgömb bármely objektumának pontos meghatározására szolgál. A legtöbb egyszerű módon A földrajzi koordináták keresése földrajzi térkép használatával történik. Ennek a módszernek a megvalósítása bizonyos elméleti ismereteket igényel. A hosszúsági és szélességi fok meghatározását a cikk ismerteti.

Földrajzi koordináták

A koordináták a földrajzban egy olyan rendszer, amelyben bolygónk felszínén minden egyes ponthoz számok és szimbólumok halmaza van hozzárendelve, amely lehetővé teszi az adott pont pontos helyének meghatározását. A földrajzi koordináták három számban vannak kifejezve - szélesség, hosszúság és tengerszint feletti magasság. Az első két koordinátát, azaz a szélességi és hosszúsági fokot leggyakrabban különböző földrajzi problémákban használják. A jelentés eredete a földrajzi koordinátarendszerben a Föld középpontjában található. A szélesség és hosszúság ábrázolásához gömbkoordinátákat használnak, amelyeket fokban fejeznek ki.

Mielőtt megvizsgálná a földrajzi hosszúság és szélesség meghatározásának kérdését, részletesebben meg kell értenie ezeket a fogalmakat.

A szélesség fogalma

A Föld felszínének egy adott pontjának szélessége alatt az egyenlítői sík és az ezt a pontot a Föld középpontjával összekötő vonal közötti szöget értjük. Ugyanazon szélességi fokon keresztül rajzolhat egy síkot, amely párhuzamos lesz az Egyenlítő síkjával.

Az egyenlítői sík a nulla párhuzamos, azaz szélessége 0°, és az egész földgömböt a déli és az északi féltekére osztja. Ennek megfelelően az északi pólus az északi szélesség 90°-án, a déli pólus pedig a déli szélesség 90°-án fekszik. Egy adott párhuzamos mentén haladva az 1°-nak megfelelő távolság attól függ, hogy milyen párhuzamosról van szó. A szélesség növekedésével északra vagy délre haladva ez a távolság csökken. Ezért 0°. Tudva, hogy a Föld kerülete az Egyenlítő szélességén 40075,017 km hosszú, 1°-os hosszt kapunk ezen a párhuzamos mentén, ami 111,319 km.

A szélesség megmutatja, hogy a Föld felszínének adott pontja milyen messze van az egyenlítőtől északra vagy délre.

A hosszúság fogalma

A Föld felszínén egy adott pont hosszúsági fokán az ezen a ponton áthaladó sík és a Föld forgástengelye, valamint a főmeridián síkja közötti szöget értjük. A rendezési megállapodás szerint a nulladik meridián az, amely áthalad a Greenwich-i Királyi Obszervatóriumon, amely Anglia délkeleti részén található. A greenwichi meridián a földgömböt keleti és

Így minden hosszúsági vonal áthalad az északi és Déli-sark. Az összes meridián hossza egyenlő és 40007,161 km. Ha ezt az ábrát összehasonlítjuk a nulla párhuzamos hosszával, akkor azt mondhatjuk geometriai alakzat A Föld bolygó egy golyó, amely a pólusokon lapított.

A hosszúság azt mutatja, hogy a fő (greenwichi) meridiántól milyen messze van nyugatra vagy keletre egy adott pont a Földön. Ha a szélességi fok maximális értéke 90° (a pólusok szélessége), akkor a hosszúság maximális értéke a főmeridiántól nyugatra vagy keletre 180°. A 180°-os meridiánt nemzetközi dátumvonalnak nevezik.

Csodálkozhat az ember érdekes kérdés, amelynek pontjainak hosszúsága nem határozható meg. A meridián meghatározása alapján azt találjuk, hogy a bolygónk felszínének két pontján mind a 360 meridián áthalad ezek a pontok a déli és az északi póluson.

Földrajzi végzettség

A fenti ábrákból jól látható, hogy a Föld felszínén az 1° több mint 100 km-es távolságnak felel meg, akár egy párhuzamos, akár egy meridián mentén. Egy objektum pontosabb koordinátáihoz a fok tizedekre és századokra van osztva, például azt mondják, hogy 35,79 északi szélesség. Az információ ezen az űrlapon található műholdas rendszerek navigáció, például GPS.

A hagyományos földrajzi és topográfiai térképek a fokok töredékeit ábrázolják percekben és másodpercekben. Így minden fok 60 percre van felosztva (jelölve 60"), és minden perc 60 másodpercre van osztva (jelöljük 60").

Ismerkedés a földrajzi térképpel

Ahhoz, hogy megértse, hogyan határozható meg a földrajzi szélesség és hosszúság a térképen, először meg kell ismerkednie vele. Különösen meg kell értenie, hogy a hosszúsági és szélességi koordináták hogyan jelennek meg rajta. Először is, a térkép felső része az északi féltekét, az alsó része a déli féltekét mutatja. A térkép bal és jobb oldalán található számok a szélességi fokot, a térkép tetején és alján található számok pedig hosszúsági koordinátákat jelölnek.

A szélességi és hosszúsági koordináták meghatározása előtt ne feledje, hogy a térképen fokban, percben és másodpercben jelennek meg. Ezt a mértékegységrendszert nem szabad összetéveszteni a decimális fokokkal. Például 15" = 0,25°, 30" = 0,5°, 45"" = 0,75".

Földrajzi térkép használata a hosszúság és szélesség meghatározásához

Részletesen elmagyarázzuk, hogyan határozzuk meg a földrajzi hosszúságot és szélességet a térkép segítségével. Ehhez először meg kell vásárolnia egy szabványos földrajzi térképet. Ez a térkép lehet egy kis terület, egy régió, egy ország, egy kontinens vagy az egész világ térképe. Ahhoz, hogy megértse, melyik kártyával van dolgunk, el kell olvasnia a nevét. Alul a név alatt a térképen feltüntetett szélességi és hosszúsági határok adhatók meg.

Ezt követően ki kell választani egy bizonyos pontot a térképen, valamilyen objektumot, amelyet valamilyen módon meg kell jelölni, például ceruzával. Hogyan határozható meg egy kiválasztott ponton található objektum hosszúsága, és hogyan határozható meg a szélessége? Első lépésként meg kell keresni a kiválasztott ponthoz legközelebb eső függőleges és vízszintes vonalakat. Ezek a vonalak a szélességi és hosszúsági fokok, számértékek amely a térkép szélein látható. Tegyük fel, hogy a kiválasztott pont az északi szélesség 10° és 11°, valamint a nyugati hosszúság 67° és 68° között van.

Így tudjuk, hogyan határozható meg a térképen kiválasztott objektum földrajzi szélessége és hosszúsága a térkép által biztosított pontossággal. Ebben az esetben a pontosság 0,5°, szélességben és hosszúságban egyaránt.

A földrajzi koordináták pontos értékének meghatározása

Hogyan határozható meg egy pont hosszúsági és szélességi foka 0,5°-nál pontosabban? Először meg kell találnia, hogy milyen léptékű a térkép, amellyel dolgozik. Általában a térkép egyik sarkában egy léptéksáv látható, amely a térképen látható távolságok és a földrajzi koordinátákban mért távolságok és a talajon mért kilométerek közötti megfelelést mutatja.

Miután megtalálta a skálavonalzót, vegyen egy egyszerű, milliméteres osztású vonalzót, és mérje meg a távolságot a skálavonalzón. Legyen a vizsgált példában 50 mm az 1° szélességi körnek, 40 mm pedig az 1° hosszúságnak.

Most úgy helyezzük el a vonalzót, hogy párhuzamos legyen a térképre rajzolt hosszúsági vonalakkal, és mérjük meg a távolságot a kérdéses ponttól az egyik legközelebbi párhuzamosig, például a 11°-os párhuzamos távolsága 35 mm. Egyszerű arányt készítünk, és megállapítjuk, hogy ez a távolság 0,3°-nak felel meg a 10°-os párhuzamostól. Így a kérdéses pont szélessége +10,3° (a pluszjel az északi szélességet jelenti).

Hasonló lépéseket kell tenni a hosszúsági fokra. Ehhez helyezze a vonalzót párhuzamosan a szélességi vonalakkal, és mérje meg a térképen a kiválasztott ponttól a legközelebbi meridián távolságát, mondjuk ez a távolság 10 mm a nyugati hosszúság 67°-os meridiánjáig. Az arányossági szabályok szerint azt találjuk, hogy a kérdéses objektum hosszúsági foka -67,25° (a mínusz jel a nyugati hosszúságot jelenti).

A kapott fokok átváltása percekre és másodpercekre

Ahogy fentebb említettük, 1° = 60" = 3600". Ezt az információt és az arányszabályt felhasználva azt találjuk, hogy 10,3° 10°18"0"-nak felel meg. A hosszúsági értékhez a következőt kapjuk: 67,25° = 67°15"0". Ebben az esetben az arányt egyszer használtuk a hosszúsági és szélességi fokok átszámítására, azonban általános esetben, amikor az arány egyszeri törtértékeket használunk percet kapunk, akkor ezt az arányt másodszor is használni kell a növekményes másodpercek értékének meghatározásához. Vegye figyelembe, hogy a koordináták meghatározásának pontossága 1"-ig a földgömb felszínén 30 méteres pontosságnak felel meg.

Fogadott koordináták rögzítése

Miután megválaszolták azt a kérdést, hogyan határozható meg egy objektum hosszúsága és szélessége, és meghatározták a kiválasztott pont koordinátáit, azokat helyesen kell felírni. A szabványos jelölési forma a hosszúságot a szélességi fok után jelzi. Mindkét értéket a lehető legpontosabban meg kell adni egy nagy szám tizedesjegyek, mivel ettől függ az objektum helyének pontossága.

A meghatározott koordináták két különböző formátumban jeleníthetők meg:

1. Csak a fokos ikon használata, például +10,3°, -67,25°.
2. Percek és másodpercek használatával, például 10°18"0""É, 67°15"0""Ny.

Megjegyzendő, hogy a földrajzi koordináták csak fokokkal történő ábrázolása esetén az „északi (déli) szélesség” és a „keleti (nyugati) hosszúság” szavakat a megfelelő plusz vagy mínusz jel váltja fel.