Hogyan lehet kiszámítani egy szám százalékát? Egyszerű kamatképlet: hogyan találjuk meg az eredeti értéket.

Egy százalék a szám századrésze. Ez a koncepció akkor használatos, ha meg kell adni egy rész és az egész arányát. Ezenkívül több érték is összehasonlítható százalékos arányban, de mindenképpen jelezze, hogy melyik egész számhoz viszonyítva számítja ki a százalékokat. Például a kiadások 10%-kal magasabbak a bevételeknél, vagy a vonatjegyek ára 15%-kal nőtt a tavalyi tarifákhoz képest. A 100 feletti százalékszám azt jelenti, hogy az arány nagyobb, mint az egész, ahogy az a statisztikai számításoknál gyakran előfordul.

Százalék mint pénzügyi koncepció- a kölcsönfelvevő fizetése a kölcsönadónak, hogy pénzt biztosít ideiglenes használatra. Az üzleti életben elterjedt a „érdekből dolgozni” kifejezés. Ebben az esetben érthető, hogy a díjazás összege a nyereségtől vagy a forgalomtól függ (jutalék). Lehetetlen százalékszámítás nélkül a számvitelben, az üzleti életben és a bankszektorban. A számítások egyszerűsítésére egy online kamatkalkulátort fejlesztettek ki.

A számológép lehetővé teszi a következők kiszámítását:

A beállított érték százaléka.
Az összeg százaléka (a tényleges fizetés utáni adó).
A különbözet százaléka (áfa -tól).
És még sok más...

Problémamegoldáskor százalékos számológéppel három értékkel kell operálni, amelyek közül az egyik ismeretlen (egy változó kiszámítása a megadott paraméterek alapján történik). A számítási forgatókönyvet a megadott feltételek alapján kell kiválasztani.

Példák számításokra

1. Szám százalékos arányának kiszámítása

Az 1000 rubel 25%-ának megfelelő szám megtalálásához a következőkre van szüksége:

1000 × 25 / 100 = 250 dörzsölje.
Vagy 1000 × 0,25 = 250 rubel.

Ha normál számológéppel szeretne számolni, 1000-et meg kell szoroznia 25-tel, és meg kell nyomnia a % gombot.

2. Egy egész szám (100%) meghatározása

Tudjuk, hogy 250 dörzsölje. egy bizonyos szám 25%-a. Hogyan kell kiszámolni?

Készítsünk egy egyszerű arányt:

250 dörzsölje. - 25%
Y dörzsölje. - 100%
Y = 250 × 100 / 25 = 1000 dörzsölje.

3. Százalék két szám között

Mondjuk 800 rubel nyereséget vártak, de 1040 rubelt kaptunk. Mennyi a többlet százaléka?

Az arány a következő lesz:

800 dörzsölje. - 100%
1040 RUB – Y%
Y = 1040 × 100 / 800 = 130%

A profitterv túllépése 30%, azaz a teljesítés 130%.

4. A számítás nem 100%-on alapul

Például a vásárlók 100%-a egy három részlegből álló üzletbe érkezik. Az élelmiszerboltban - 800 fő (67%), az osztályon háztartási vegyszerek- 55. A vásárlók hány százaléka érkezik a háztartási vegyi osztályra?

Arány:

800 látogató – 67%
55 látogató - Y%
Y = 55 × 67 / 800 = 4,6%

5. Hány százalékkal kisebb egy szám, mint a másik?

A termék ára 2000-ről 1200 rubelre csökkent. Hány százalékkal esett a termék ára, vagy hány százalékkal kevesebb 1200 2000-nél?

2 000 - 100 %
1200 – Y%
Y = 1200 × 100 / 2000 = 60% (60% az 1200-as számhoz 2000-ről)
100% − 60% = 40% (az 1200-as szám 40%-kal kisebb, mint 2000)

6. Hány százalékkal nagyobb egy szám a másiknál?

A fizetés 5000-ről 7500 rubelre emelkedett. Hány százalékkal nőtt a fizetés? Hány százalék nagyobb a 7500, mint az 5000?

5000 dörzsölje. - 100%
7500 dörzsölje. - Y %
Y = 7500 × 100 / 5000 = 150% (számokban a 7500 az 5000 150%-a)
150% − 100% = 50% (a 7500-as szám 50%-kal nagyobb, mint 5000)

7. Növelje a számot egy bizonyos százalékkal

Az S termék ára 1000 rubel felett van. 27%-kal. Mennyi a termék ára?

1000 dörzsölje. - 100%
S - 100% + 27%
S = 1000 × (100 + 27) / 100 = 1270 dörzsölje.

Az online számológép jelentősen megkönnyíti a számításokat: ki kell választani a számítás típusát, be kell írni a számot és a százalékot (számítás esetén százalék- második szám), jelezze a számítás pontosságát, és adjon parancsot a műveletek megkezdésére.

Százalék a szám egészének egy századrésze. A százalékok az alkatrésznek az egészhez való viszonyának jelzésére, valamint a mennyiségek összehasonlítására szolgálnak.

A matematikai százalékos számológép segítségével mindenféle számítást elvégezhet százalékok használatával. Az eredményeket a szükséges számú tizedesjegyre kerekíti. Hány százaléka az X száma az Y számnak. Mekkora az X százaléka az Y számnak. Százalékok összeadása vagy kivonása egy számból.

Az online kamatkalkulátor a következő műveleteket teszi lehetővé:

Keresse meg egy szám százalékos arányát

Hogy megtalálja a százalékot p számból ezt a számot meg kell szorozni a p/100 törttel

Keressük a 300-as szám 12%-át:
300 12/100 = 300 0,12 = 36
300 12%-a 36.

Például egy termék ára 500 rubel, és 7% kedvezmény jár rá. Nézzük meg a kedvezmény abszolút értékét:
500 7/100 = 500 0,07 = 35
Így a kedvezmény 35 rubel.

Hány százaléka az egyik szám a másiknak?

Számolni százalék számokat, el kell osztania egy számot egy másikkal, és meg kell szoroznia 100%-kal.

Számítsuk ki, hogy a 12-es szám hány százaléka van a 30-nak:
12/30 100 = 0,4 100 = 40%
A 12-es szám a 30-as szám 40%-a.

Például egy könyv 340 oldalt tartalmaz. Vasya 200 oldalt olvasott el. Számítsuk ki, hogy Vasya a teljes könyv hány százalékát olvasta el.
200/340 100% = 0,59 100 = 59%
Így Vasya a teljes könyv 59%-át elolvasta.

Százalék hozzáadása a számhoz

Hozzáadás egy számhoz p százalék, ezt a számot meg kell szorozni (1 + p/100)

Adjunk hozzá 30%-ot a 200-as számhoz:
200 (1 + 30/100) = 200 1,3 = 260
200 + 30% egyenlő 260-al.

Például egy medence előfizetés 1000 rubelbe kerül. A jövő hónaptól 20%-os áremelést ígértek. Számítsuk ki, mennyibe kerül egy előfizetés.
1000 · (1 + 20/100) = 1000 · 1,2 = 1200
Így az előfizetés 1200 rubelbe kerül.

Vonjuk ki a százalékot a számból

Kivonni egy számból p százalék, ezt a számot meg kell szorozni (1 - p/100)

Vonja le a 30%-ot a 200-as számból:
200 · (1 - 30/100) = 200 · 0,7 = 140
200-30% egyenlő 140-nel.

Például egy kerékpár ára 30 000 rubel. Az üzlet 5% kedvezményt adott rá. Számítsuk ki, mennyibe kerül a bringa a kedvezményt figyelembe véve.
30000 · (1–5/100) = 30000 · 0,95 = 28500
Így a kerékpár 28 500 rubelbe kerül.

Hány százalékkal nagyobb egy szám a másiknál?

Annak kiszámításához, hogy egy szám hány százalékkal nagyobb, mint a másik, el kell osztania az első számot a másodikkal, meg kell szoroznia az eredményt 100-zal, és ki kell vonnia 100-at.

Számítsuk ki, hogy a 20 hány százalékkal nagyobb az 5-nél:
20/5 100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
A 20-as szám 300%-kal nagyobb, mint az 5.

Például a főnök fizetése 50 000 rubel, a munkavállaló fizetése 30 000 rubel. Nézzük meg, hány százalékkal nagyobb a főnök fizetése:
50 000/35 000 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Így a főnök fizetése 43%-kal magasabb, mint a munkavállaló fizetése.

Hány százalékkal kisebb egy szám, mint a másik?

Annak kiszámításához, hogy egy szám hány százalékkal kisebb, mint a másik, 100-ból ki kell vonni az első szám és a második szám arányát 100-zal megszorozva.

Számítsuk ki, hány százalékos az 5-ös szám kevesebb szám 20:
100 - 5/20 100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Az 5-ös szám 75%-kal kisebb, mint a 20.

Például a szabadúszó Oleg januárban 40 000, februárban 30 000 rubel értékű megrendeléseket teljesített. Nézzük meg, hány százalékkal keresett kevesebbet Oleg februárban, mint januárban:
100 - 30 000/40 000 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Így februárban Oleg 25%-kal keresett kevesebbet, mint januárban.

Találd meg a 100 százalékot

Ha a szám x Ez p százalékot, akkor a 100 százalékot a szám szorzásával találhatja meg x tovább 100/p

Határozzuk meg a 100%-ot, ha a 25% 7:
7 100/25 = 7 4 = 28
Ha 25% 7, akkor 100% 28.

Például Katya fotókat másol a fényképezőgépéről a számítógépére. 5 perc alatt a fotók 20%-át másolták le. Nézzük meg, mennyi ideig tart a másolási folyamat:
6 100/20 = 6 5 = 30
Azt találtuk, hogy az összes fénykép másolása 30 percig tart.

Utasítás

Egy normál szám százalékos arányának kiszámításához kövesse az alábbi műveletsort. Írja be a százalékos számot a billentyűzeten (még nem kell megnyomnia a „%” gombot). Kattintson bármelyik számtani szimbólumra ("+", "-", "x", "/" - ebben az esetben ez a gomb elválasztóként szolgál számok beírásakor). Most írja be a számológépbe azt a számot, amelyből ki szeretné számítani a százalékot. Kattintson a "%" gombra. A kívánt eredmény megjelenik a számológép kijelzőjén.

Számítógép segítségével is kiszámolhatja egy szám százalékát. Ehhez indítsa el a szabványos Windows rendszert. Ehhez kattintson a "Start" -> "Futtatás" -> írja be a "calc" -> OK parancsot. Ha a számológép „Műszaki” nézetben volt betöltve, akkor állítsa „Normál” módba („Nézet” -> „Normál”). Ezután számoljon a számból, az utasítás előző bekezdésében leírtak szerint.

Egy szám százalékos arányának kiszámításához MS Excelben írja be a következő karaktersorozatot: „=” „szám” „*” „százalékok száma” „Enter”. Így például az 10000 13%-ának kiszámításához írja be a következő képletet a szükségesbe: =10000*13%, és nyomja meg az „Enter” gombot. Ha mindent megtett, akkor helyette az 1300-as szám jelenik meg.

Videó a témáról

Források:

százalékos számkalkulátor

A százalék latinul („pro centum”) egy századot jelent. Ezért, ha egy bizonyos pénzösszeg bizonyos százalékára van szüksége, ez azt jelenti, hogy meg kell határoznia, hogy a megadott százalék hány századot tartalmaz. Ha nem tudja fejben számolni, a legegyszerűbb módja a százalékos számológép segítségével történő kiszámítása.

Utasítás

Használjon például szabványos Windows operációs rendszert egy adott összegből történő számításhoz. Az elindításához vezető hivatkozás a rendszer főmenüjében található - nyissa meg a WIN billentyű megnyomásával vagy a „Start” gombra kattintva. Lépjen az „Összes program” szakaszba, bontsa ki a „Normál” alszakaszt, és kattintson a „Számológép” sorra. A hackerek azonban nem nagyon szeretik az „egeres számítástechnikát”, és ha egy kicsit hackernek is szeretnél érezni magad, akkor nyomd meg a WIN + R billentyűkombinációt, írd be a calc parancsot, és nyomj Entert. Mindkét módszer ugyanazt a Windows számológépet indítja el.

Keresse meg a beírt szám századrészét. Ehhez használja a billentyűzeten vagy a képernyőn megjelenő perjel billentyűt, majd írja be a 100-as számot.

Szorozzuk meg az összeg századát egy ismert mennyiséggel. Ehhez nyomja meg a billentyűzetet, vagy kattintson a csillag gombra a képernyőn, majd adja meg a százalékot.

Fejezze be az összeg százalékos arányának kiszámítását a billentyűzet megnyomásával vagy a képernyőn lévő egyenlőségjel gomb megnyomásával. A számológép megmutatja numerikus kifejezés a beírt összeg meghatározott százaléka.

Az internet-hozzáféréssel egy ilyen probléma megoldása során számológép nélkül is megteheti. Számos analógja található az interneten, amelyek lehetővé teszik a szükséges számítások elvégzését közvetlenül a böngészőablakban. Ha nincs ideje ilyen szolgáltatások keresésére, akkor adja meg a szükségeset matematikai kifejezés közvetlenül a kérés mezőben keresőmotor Google és azonnali eredményeket kaphat. Például a 25 512 14 kopejka összeg 13%-ának kiszámításához írja be a következő lekérdezést: „25521.14 / 100 * 13”.

Videó a témáról

jegyzet

Hogyan kell kiszámítani a százalékokat. A mindennapi életben gyakran meg kell tudni határozni, hogy egy adott szám hány százaléka az egész részből. Ez egy matematikai művelet, amely ben játszódik le Gimnázium, jól jöhet mindenféle hiteltörlesztéskor, bármilyen vásárlás esetén az arányszámításnál, és a munkahelyen is rendszeresen használnunk kell összehasonlító jellemzők százalékban kifejezve.

Hasznos tanács

Hogyan kell kamatot számolni? 2012. április 4. Kategória: Képzés. Nincs hozzászólás. Bizonyára nem egyszer találkozott már olyan fogalommal, mint a „százalék”. És néhányuknak ki is kellett valahogy számítani. Az első módszer az, hogy fejben számol: A számot, amelyből meg kell találnia a százalékot, el kell osztani százzal, majd meg kell szorozni a százalékok számával. Vagy azonnal szorozza meg a számot a századokban kifejezett százalékokkal (százalék osztva százzal). Például meg kell találnia a 924-es szám 28%-át.

Források:

hogyan kell kamatot számolni egy összegből

A betét nyitása népszerű megoldás a megtakarítások biztonságának biztosítására és növelésére. A betét jövedelmezősége a rá megállapított kamatoktól, valamint azok számítási módjától függ. Ezért fontos, hogy ezeket helyesen tudd számolni.

Szükséged lesz

Számológép.

Utasítás

A betéti kamat kiszámításához kérjük, adja meg a számítás módját. Így a betéti futamidő végén, negyedévente vagy havonta halmozhatók fel. Kétféle kamat is létezik – egyszerű és összetett (tőkésítéssel).

Az egyszerű kamat kiszámításakor, a megállapodásban meghatározott gyakorisággal, külön számlára utalják, és nem adják hozzá a betét összegéhez. Kiszámításuk meglehetősen egyszerű. Ehhez meg kell szorozni az induló betét összegét az éves kamatlábbal és a napok számával, ameddig a betét nyitva van. Ezután a kapott összeget elosztjuk 100-zal és az év napjainak számával (365 vagy 366). Például 100 ezer rubel letét. 90 napig tart nyitva, évi 9,8%-os kamattal. A letét megtérülése 2416,4 rubel lesz. (100*9,8*90/365/100). Ha a betétet egy évre nyitják meg, egyszerűen meg kell szoroznia a betét összegét a százalékos értékkel.

Tőkésített betét esetén a felhalmozott kamat hozzáadódik a betét összegéhez a szerződésben meghatározott feltételek szerint. Leggyakrabban - havonta vagy negyedévente. Általános szabály, hogy a befektető választhat - tőkésíti a kamatot vagy visszavonja a hozamot. De tőkésítéstől függően a betét összege növekszik, és a felhalmozott kamat ennek megfelelően nő. A betét összegének kamat figyelembe vételével történő kiszámításához meg kell szorozni az induló befektetés összegét az éves kamattal és azon napok számával, amelyekre a bank tőkésítést végez, és el kell osztani az év napjainak számával és 100-zal. Például 100 ezer rubel letéttel. 9,8%-os kamatláb mellett havi kamattőkésítés mellett a januári kamat összege 832,3 rubel lesz. (100*9,8*31/365). Kiderült, hogy februárban 100 832,3 rubel kamat fog felhalmozni a betét összegére. A további számításokat hasonló módon végezzük. Ha egy meghatározott időszakra szóló betét kamatának összegét szeretné kiszámítani, akkor a kezdeti betét összegét meg kell szoroznia ((1 + éves kamat * napok száma / napok száma egy évben / 100) -val a hatványhoz ( kamatperiódusok száma - 1).

Ebben a rövid videóleckében megtanuljuk, hogyan lehet százalékos problémákat megoldani egy speciális képlet, az úgynevezett egyszerű kamatképlet segítségével. Formalizáljuk ezt a képletet tételként.

Az egyszerű kamattétel. Tegyük fel, hogy van egy bizonyos kezdeti x érték, amely ezután k%-kal változik, és új y értéket kapunk. Ekkor mindhárom szám összefügg a következő képlettel:

A k együttható elé plusz vagy mínusz kerül a probléma körülményeitől függően. Ha a feltétel szerint az x érték nő, akkor k előtt plusz áll. Ha az érték csökken, akkor a k együtthatót mínusz előzi meg.

A képlet látszólagos bonyolultsága ellenére sok probléma nagyon gyorsan és szépen megoldható a segítségével. Próbáljuk meg.

Feladat. A termék ára 10% -kal emelkedett, és 2970 rubelt tett ki. Hány rubelbe került a termék az áremelés előtt?

A probléma megoldásához az egyszerű kamatképlet segítségével három számra van szükségünk: az eredeti x értékre, a k százalékos értékre és a végső y értékre. Mindhárom számból tudjuk, hogy a százalékos k = 10 és a végső érték y = 2970. Figyelem: 2970 pontosan a végső ár, azaz. y. Mert a probléma körülményei szerint a termék kiindulási ára nem ismert (pontosan azt kell megtalálni). De aztán megemelték, és csak akkor 2970 rubelt tett ki.

Tehát meg kell találnunk x-et, azaz. eredeti érték. Nos, behelyettesítjük a számainkat a képletbe, és azt kapjuk:

Összeadjuk a számokat a számlálóban, és megkapjuk:

A számlálóban és a nevezőben egy-egy nullát csökkentünk, majd az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 10-zel.

11x = 29 700

Az x megtalálása ebből a legegyszerűbbből lineáris egyenlet, mindkét oldalt el kell osztani 11-gyel:

x = 29 700: 11 = 2700

Amint látja, eléggé nagy számok, tehát fejben nem végezhet ilyen számításokat. Ha ilyen problémával találkozik az egységes államvizsgán, akkor azt egy sarokba kell osztania. Ebben az esetben mindent maradék nélkül felosztottunk, és az x értéket kaptuk:

x = 2700

Ennyibe került a termék az áremelés előtt. És ezt a számot kellett megtalálnunk a probléma körülményei szerint. Szóval ennyi: a probléma megoldódott. Ráadásul nem „egyből”, hanem az egyszerű kamatformulával oldották meg – gyorsan, szépen és egyértelműen.

Természetesen ezt a problémát másként is meg lehetett volna oldani. Például az arányok révén. Vagy az egzotikus együttható módszer. De sokkal jobb és megbízhatóbb lesz, ha több technika is van a fegyvertárban bármilyen százalékos probléma megoldására. Tehát feltétlenül gyakorolja ezt a képletet.

A matematika egyik alapfogalma a százalék. Ahhoz, hogy megértsük, mi az a százalék, elég elosztani a megadott teljes értéket százzal. Az egy század egy százalékot jelentene (jelölve: 1%). Mind az egzakt- és közgazdaságtudományban, mind az élet más területein az egészhez viszonyított részesedések jelzésére százalékokat használnak. Ebben az esetben magát az egészet 100%-nak nevezzük. Egyes esetekben két érték összehasonlításakor használják: például néha az áruk költségét nem pénzegységben hasonlítják össze, hanem úgy becsülik meg, hogy egy termék ára hány%-kal több vagy kevesebb, mint egy másiké. A kifejezés a bankszektorban is elterjedt, és többnyire a kamatláb szinonimájaként használják.

Szabály egy szám százalékos arányának megállapítására

Az egész százalékos arányának kiszámítása az egyik alapvető matematikai művelet, és gyakran használják Mindennapi élet. A szám százalékos arányának megállapítására vonatkozó szabály kimondja, hogy egy ilyen feladat megoldásához meg kell szorozni a feltételekben megadott %-kal, ami után a kapott eredményt elosztjuk 100-zal. A számot 100-zal is oszthatjuk, ill. a kapott eredményt megszorozzuk a megadott %-kal. Fontos megjegyezni még egy tézist: ha a feltételek által meghatározott százalék meghaladja a 100%-ot, akkor a kapott számérték mindig nagyobb, mint a kezdeti (meghatározott) - és fordítva.

A szám százalékos meghatározásának szabálya

Létezik fordított szabály százalékos számot találni. Ahhoz, hogy egy ilyen matematikai művelet eredményét megkapjuk (a százalékszámítás három alapvető feladattípusa közül a második), a feltételekben megadott számot el kell osztani egy adott százalékos értékkel, majd a kapott eredményt meg kell szorozni. Ebben az esetben az első művelet az eredeti érték egységeinek számának kiszámítása 1%-ban, a második pedig általában (azaz 100%). Ha a %-ok száma meghaladja a 100-at, akkor a kapott eredmény mindig kisebb lesz, mint a feladat feltételei által meghatározott számérték - és fordítva.

Egy másik szám százalékos kifejezésének megtalálásának szabálya

A százalékszámítással járó matematikai feladatok harmadik alaptípusa azok, amelyekben szükség van arra a szabályra, hogy egy másik szám százalékos kifejezését (vagy két mennyiség arányát) találjuk meg. Azt mondja, hogy a megoldáshoz el kell osztani a második számot az elsővel, majd a kapott eredményt megszorozzuk százzal. Egy ilyen arány azt mutatja meg, hogy egy számérték hány % a másiktól (vagyis valójában két számérték kapcsolatáról beszélünk, %-ban kifejezve).