Rezonanso žala ir nauda. Rezonanso reiškinys ir jo atsiradimas
Įvadas
1 skyrius. Priverstinės vibracijos
1Priverstinių svyravimų ypatumai ir jų pavyzdžiai 2 Rezonanso reiškinys 2 skyrius. Vibracijų panaudojimas technikoje 1 Laisvos vibracijos 2 Vibracijos naudojimas liejant 3 Vibracijos naudojimas rūšiavimui birių medžiagų 3 skyrius. Žalingas vibracijų poveikis 1 Laivo nuolydis ir stabilizatoriai 2 Įgulos svyravimai 3 Antirezonansas Išvada Naudotos literatūros sąrašas Įvadas
Šiuo metu susidomėjimas svyravimo procesais yra labai platus ir peržengia švytuoklės svyravimo tyrimus, kaip buvo XVII pradžia amžiuje, kai mokslininkai tik pradėjo domėtis svyravimais. Susipažįstant su įvairiomis žinių šakomis, stebint gamtos reiškinius, nesunku pastebėti, kad vibracijos yra viena iš labiausiai paplitusių mechaninio judėjimo formų. Susiduriame su svyruojančiais judesiais kasdienybė ir technologija: sieninio laikrodžio švytuoklė periodiškai svyruoja aplink vertikalią padėtį, greitaeigės turbinos pamatai svyruoja su pagrindinio veleno apsisukimais, geležinkelio vagono kėbulas svyruoja ant spyruoklių eidamas per bėgių jungtis ir kt. Visais šiais atvejais svyruojantis kūnas periodiškai (pakartotinai) juda tarp dviejų kraštutinių padėčių, eidamas per daugmaž vienodus laiko tarpus tą patį tašką, kartais viena kryptimi, kartais priešinga kryptimi. Remiantis šiuolaikinėmis mokslo pažiūromis, garso, šilumos, šviesos, elektromagnetinių reiškinių, t.y. Svarbiausi mus supančio pasaulio fiziniai procesai yra įvairios vibracijos. Žmogaus kalba, kuri yra galinga žmonių bendravimo priemonė, siejama su balso stygų vibracijomis. Muzika, gebanti atkurti ir sukelti sudėtingas žmonių emocijas (išgyvenimus, pojūčius), fiziškai nulemta oro, stygų, plokštelių ir kitų tamprių kūnų virpesių, kaip ir kitus garso reiškinius. Svyravimai atlieka išskirtinį vaidmenį tokiose pirmaujančiose technologijų šakose kaip elektra ir radijas. Elektros energijos generavimas, perdavimas ir suvartojimas, telefonija, telegrafija, radijo transliavimas, televizija (vaizdų perdavimas per atstumą), radaras (metodas atpažinti objektus, esančius už šimtų kilometrų, naudojant radijo bangas) – visos šios svarbios ir sudėtingos šakos. technologijos yra pagrįstos elektrinių ir elektromagnetinių virpesių naudojimu. Su vibracijomis susiduriame gyvame organizme. Širdies plakimas, skrandžio ir kitų organų susitraukimai yra periodiški. Statybininkai ir projektuotojai turi atsižvelgti į įvairių konstrukcijų ir mašinų vibracijos galimybę. Laivų statytojai susiduria su laivo nuolydžiu ir vibracija (svyravimu). Transporto darbuotojai domisi automobilių, lokomotyvų, tiltų, o pilotai – lėktuvų vibracijomis. Sunku įvardyti technologijų šaką, kurioje vibracijos nevaidina reikšmingo vaidmens. Virpesių procesų formų įvairovė ir turtingumas yra labai didelis. Kai kuriais atvejais mechaninės vibracijos, kurias lydi mašinų veikimas, yra žalingos ir pavojingos. Kitais atvejais mechaninių virpesių savybės ir charakteristikos yra naudojamos mechanikos inžinerijoje ir statybose, o tai labai naudinga įvairiems techniniams tikslams. Šio darbo tyrimo objektas – priverstiniai virpesiai. Šio tikslo kursinis darbas: sužinokite kuo daugiau apie rezonanso reiškinį, pasekmes, kurias gali sukelti rezonansas, ir kur šis reiškinys taikomas. Tikslas: giliau ištirti priverstinių vibracijų ypatybes ir jų vaidmenį technologijose. 1 skyrius. Priverstinės vibracijos
.1 Priverstinių virpesių ypatumai ir jų pavyzdžiai
Priverstiniai svyravimai yra tie, kurie atsiranda svyravimo sistemoje veikiant išorinei periodiškai besikeičiančiai jėgai. Ši jėga, kaip taisyklė, atlieka dvejopą vaidmenį: pirma, ji siūbuoja sistemą ir suteikia jai tam tikrą energijos tiekimą; antra, jis periodiškai papildo energijos nuostolius (energijos sąnaudas), kad įveiktų pasipriešinimo ir trinties jėgas. Tegul varomoji jėga keičiasi laikui bėgant pagal įstatymą: Sudarykime judesio lygtį sistemai, kuri svyruoja veikiant tokia jėga. Darome prielaidą, kad sistemą taip pat veikia kvazielastinga jėga ir aplinkos pasipriešinimo jėga (tai tiesa, darant nedidelių svyravimų prielaidą). Tada sistemos judėjimo lygtis atrodys taip: arba
Atlikus keitimus , , - natūralus sistemos virpesių dažnis, gauname nevienodą tiesinę diferencialinę lygtį 2 th užsakymas: Iš diferencialinių lygčių teorijos žinoma, kad bendras sprendimas Ne vienalytė lygtis yra lygi homogeninės lygties bendrojo sprendinio ir nehomogeninės lygties konkretaus sprendinio sumai. Yra žinomas bendras homogeninės lygties sprendimas: ,
Kur ;0ir a yra savavališki konst. Naudodami vektorinę diagramą galite patikrinti, ar ši prielaida yra teisinga, ir nustatyti reikšmes a Ir j .
Virpesių amplitudė nustatoma pagal šią išraišką: .
Reikšmė j , kuris yra priverstinio svyravimo fazės vėlavimo dydis nuo jį nulėmusios priverčiamosios jėgos , taip pat nustatomas iš vektorinės diagramos ir yra: Galiausiai, konkretus nehomogeninės lygties sprendimas bus toks: (1)
Ši funkcija suma suteikia bendrą nehomogeniškumo sprendimą diferencialinė lygtis, apibūdinantis sistemos elgesį esant priverstiniams virpesiams. Terminas (2) vaidina svarbų vaidmenį pradinis etapas procesas, su vadinamuoju svyravimų nustatymu (1 pav.). Laikui bėgant dėl eksponentinio faktoriaus antrojo nario (2) vaidmuo vis labiau mažėja, o po pakankamai laiko jo galima nepaisyti, sprendime pasiliekant tik terminą (1). (2)
1 pav. Proceso etapai, kai nustatomi svyravimai Taigi funkcija (1) apibūdina pastovius priverstinius virpesius. Jie vaizduoja harmoninius virpesius, kurių dažnis lygus varomosios jėgos dažniui. Priverstinių svyravimų amplitudė yra proporcinga varomosios jėgos amplitudei. Tam tikrai virpesių sistemai (apibrėžta w 0ir b) amplitudė priklauso nuo varomosios jėgos dažnio. Priverstiniai svyravimai faze atsilieka nuo varomosios jėgos, o atsilikimo dydis yra j taip pat priklauso nuo varomosios jėgos dažnio. Priverstinių svyravimų amplitudės priklausomybė nuo varomosios jėgos dažnio lemia tai, kad tam tikru dažniu, nustatytu tam tikrai sistemai, virpesių amplitudė pasiekia maksimalią reikšmę. Pasirodo, svyravimo sistema ypač reaguoja į varomosios jėgos veikimą tokiu dažniu. Šis reiškinys vadinamas rezonansu, o atitinkamas dažnis vadinamas rezonansiniu dažniu. Daugeliu atvejų svyravimo sistema svyruoja veikiama išorinės jėgos, kurios darbas periodiškai kompensuoja energijos praradimą dėl trinties ir kitokio pasipriešinimo. Tokių svyravimų dažnis priklauso ne nuo pačios svyruojančios sistemos savybių, o nuo periodinės jėgos, kurios veikiama sistema daro savo svyravimus, kitimo dažnio. Šiuo atveju mes susiduriame su priverstiniais svyravimais, tai yra su svyravimais, kuriuos mūsų sistema sukelia išorinių jėgų veikimas. Trikdančių jėgų, taigi ir priverstinių svyravimų, šaltiniai yra labai įvairūs. Panagrinėkime gamtoje ir technikoje esančių trikdančių jėgų prigimtį. Kaip jau buvo nurodyta, elektromobiliai, garo ar dujų turbinos, greitaeigiai smagračiai ir kt. dėl besisukančių masių disbalanso jie sukelia rotorių, pastatų pamatų grindų ir kt. Stūmoklinės mašinos, įskaitant vidaus degimo variklius ir garo variklius, yra periodinių trikdančių jėgų šaltinis dėl kai kurių dalių (pavyzdžiui, stūmoklio) judesių, dujų ar garų išmetimo. Paprastai trikdančios jėgos didėja didėjant mašinos greičiui, todėl kova su vibracijomis greitaeigėse mašinose tampa itin svarbi. Dažnai tai atliekama sukuriant specialų elastingą pagrindą arba įrengiant elastingą mašinos pakabą. Jei mašina tvirtai pritvirtinta prie pamatų, tai mašiną veikiančios trikdančios jėgos beveik visiškai perduodamos į pamatą, o po to per žemę į pastatą, kuriame sumontuota mašina, taip pat į šalia esančias konstrukcijas. Siekiant sumažinti nesubalansuotų jėgų poveikį pagrindui, būtina, kad natūralus mašinos vibracijos ant elastingo pagrindo (tarpiklio) dažnis būtų žymiai mažesnis už trikdančių jėgų dažnį, nulemtą pagal mašinos apsisukimų skaičių. mašina. Priverstinių laivo svyravimų, laivų riedėjimo priežastis – bangos, kurios periodiškai atsitrenkia į plūduriuojantį laivą. Be viso laivo siūbavimo, veikiant šiurkščiam vandeniui, taip pat stebimi atskirų laivo korpuso dalių priverstiniai svyravimai (vibracija). Tokių virpesių priežastis – laivo pagrindinio variklio, kuris suka propelerį, bei pagalbinių mechanizmų (siurblių, dinamo ir kt.) disbalansas. Veikiant laivo mechanizmams, atsiranda nesubalansuotų masių inercinės jėgos, kurių pasikartojimo dažnis priklauso nuo mašinos apsisukimų skaičiaus. Be to, priverstines laivo vibracijas gali sukelti periodiškas sraigto menčių smūgis į laivo korpusą. Priverstinę tilto vibraciją gali sukelti grupė žmonių, žingsniuojančių juo. Geležinkelio tilto svyravimai gali atsirasti veikiant movoms, jungiančioms pravažiuojančio lokomotyvo varančiuosius ratus. Priežastys, sukeliančios priverstinę riedmenų (elektro lokomotyvo, garvežio ar dyzelinio lokomotyvo ir automobilių) vibraciją, yra periodiškai pasikartojantys ratų smūgiai į bėgių jungtis. Priverstinė automobilių vibracija atsiranda dėl pasikartojančių ratų smūgių į nelygų kelio paviršių. Priverstinė kasyklų liftų ir kėlimo narvų vibracija atsiranda dėl netolygaus kėlimo mašinos veikimo, dėl netaisyklingos formos būgnai, ant kurių suvyniotos virvės ir kt. Priežastys, sukeliančios priverstinę elektros linijų vibraciją, aukštus pastatus, stiebus ir kaminai Galimi vėjo gūsiai. Ypač domina orlaivių priverstinė vibracija, kurią gali sukelti įvairios priežastys. Čia visų pirma reikėtų nepamiršti orlaivio vibracijos, kurią sukelia sraigtų grupės veikimas. Dėl švaistiklio mechanizmo, veikiančių variklių ir besisukančių sraigtų disbalanso atsiranda periodiniai smūgiai, palaikantys priverstinę vibraciją. Be aukščiau aptartų išorinių periodinių jėgų veikimo sukeliamų svyravimų, lėktuvuose pastebimi ir kitokio pobūdžio išoriniai poveikiai. Visų pirma, vibracijos kyla dėl prasto orlaivio priekinės dalies supaprastinimo. Prastas srautas aplink antstatus ant sparno arba netolygus ryšys tarp sparno ir orlaivio fiuzeliažo (kėbulo) sukelia sūkurių susidarymą. Oro sūkuriai, atitrūkdami, sukuria pulsuojantį srautą, kuris atsitrenkia į uodegą ir priverčia ją drebėti. Toks orlaivio kratymas vyksta tam tikromis skrydžio sąlygomis ir pasireiškia ne visai reguliariai, kas 0,5-1 sekundę, pasitaikančiais smūgiais. Tokia vibracija, daugiausia susijusi su orlaivio dalių vibracija dėl srauto aplink sparną ir kitas priekines orlaivio dalis turbulencijos, vadinama „buffing“. Buffingo reiškinys, atsirandantis dėl srautų iš sparno sutrikimo, ypač pavojingas, kai smūgių į orlaivio uodegą laikotarpis yra artimas orlaivio uodegos ar fiuzeliažo laisvosios vibracijos periodui. Šiuo atveju bufeto tipo svyravimai smarkiai padidėja. Buvo pastebėti labai įdomūs buferio atvejai, kai kariai nuleidžiami nuo orlaivio sparno. Žmonių pasirodymas ant sparno lėmė sūkurių susidarymą, sukeliantį orlaivyje vibracijas. Kitas atvejis, kai dviviečiame orlaivyje atsitrenkė į lėktuvą, įvyko keleivis, sėdėjęs galinėje kabinoje, kurio išsikišusi galva prisidėjo prie sūkurių susidarymo oro sraute. Galinėje salone nesant keleivio, vibracijos nepastebėta. Taip pat svarbios sraigto lenkimo vibracijos, kurias sukelia aerodinaminio pobūdžio trikdančios jėgos. Šios jėgos atsiranda dėl to, kad sraigtas, sukdamasis, per kiekvieną apsisukimą du kartus pravažiuoja priekinį sparno kraštą. Oro srauto greičiai prie pat sparno ir tam tikru atstumu nuo jo skiriasi, todėl aerodinaminės jėgos, veikiančios propelerį, turi periodiškai keistis du kartus kiekvienam sraigto apsisukimui. Ši aplinkybė yra propelerio menčių skersinių virpesių sužadinimo priežastis. 1.1
Rezonanso reiškinys
Reiškinys, kai pastebimas staigus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimas, vadinamas rezonansu. Rezonansinis dažnis nustatomas pagal maksimalią priverstinių virpesių amplitudės sąlygą: Tada, pakeisdami šią reikšmę į amplitudės išraišką, gauname: (4)
Nesant vidutinio pasipriešinimo, svyravimų amplitudė rezonanso metu pasisuktų į begalybę; rezonansinis dažnis tomis pačiomis sąlygomis (b = 0) sutampa su natūraliu virpesių dažniu. Priverstinių svyravimų amplitudės priklausomybę nuo varomosios jėgos dažnio (arba, kas yra tas pats, nuo svyravimų dažnio) galima pavaizduoti grafiškai (2 pav.). Atskiros kreivės atitinka skirtingos reikšmės b . Kuo mažiau b , kuo aukščiau ir dešinėje yra šios kreivės maksimumas (žr. w išraišką res. ). Su labai dideliu slopinimu rezonansas nepastebimas – didėjant dažniui, priverstinių svyravimų amplitudė monotoniškai mažėja (2 pav. apatinė kreivė). 2 pav. Priverstinių svyravimų amplitudės priklausomybė nuo varomosios jėgos dažnio Pateiktų grafikų rinkinys, atitinkantis skirtingas b reikšmes, vadinamas rezonanso kreivėmis. Pastaboskalbant apie rezonanso kreives: kaip linksta w®0, visos kreivės pasiekia vieną nenulinę reikšmę, lygią . Ši vertė parodo poslinkį iš pusiausvyros padėties, kurią sistema gauna veikiama pastovios jėgos F 0. At w®¥ visos kreivės asimptotiškai linkusios į nulį, nes esant aukštiems dažniams, jėga taip greitai keičia kryptį, kad sistema nespėja pastebimai pasislinkti iš pusiausvyros padėties. Kuo b mažesnis, tuo labiau artimo rezonanso amplitudė keičiasi dažniu, tuo „aštresnis“ maksimalus. Vieno parametro rezonanso kreivių šeimą galima sukurti ypač lengvai, naudojant kompiuterį. Šios konstrukcijos rezultatas parodytas fig. 3. Perėjimas prie „įprastų“ matavimo vienetų gali būti atliktas tiesiog pakeičiant koordinačių ašių skalę. Ryžiai. 3. Funkcija, kuri lemia slopinimo dydį Varomosios jėgos dažnis, kuriam esant maksimali priverstinių svyravimų amplitudė, taip pat priklauso nuo slopinimo koeficiento, pastarajam didėjant šiek tiek mažėja. Galiausiai pabrėžiame, kad padidinus slopinimo koeficientą, žymiai padidėja rezonanso kreivės plotis. Gautas fazių poslinkis tarp taško svyravimų ir varomosios jėgos priklauso ir nuo svyravimų dažnio bei jų slopinimo koeficiento. Mes geriau susipažinsime su šio fazės poslinkio vaidmeniu, kai svarstome energijos konversiją priverstinių virpesių procese. Priverstinė vibracija kai kuriais atvejais kelia pavojų normalus veikimas mašinos ir konstrukcijų vientisumas. Netgi nereikšminga trukdanti jėga, periodiškai veikianti konstrukciją, tam tikromis sąlygomis gali pasirodyti pavojingesnė už nuolatinę, daug dešimčių kartų didesnę jėgą. Vibracijų poveikis dažnai pasireiškia ne greta trikdančių jėgų veikimo vietos, kaip būtų galima tikėtis, bet nuo jos nutolusiose vietose ir net sistemoje, kuri nėra tiesiogiai susijusi su vibracijai veikiama konstrukcija. Taigi, pavyzdžiui. mašinos veikimas sukelia vibracijas tiek pastate, kuriame yra mašina, tiek šalia esančiame pastate; vandens siurblio variklio veikimas gali sukelti netoliese esančio geležinkelio tilto vibracijas ir pan. Šių ypatingų reiškinių priežastis yra bet kokios struktūros gebėjimas veikti elastinės vibracijos tam tikras dažnis. Struktūra gali būti prilyginama muzikos instrumentui, galinčiam skleisti tam tikro aukščio garsus ir reaguoti į šiuos garsus, jei jie girdimi iš išorės. Kai konstrukciją periodiškai veikia tam tikro dažnio apkrova, ypač reikšmingi virpesiai atsiras toje konstrukcijos dalyje, kurios savaiminis dažnis yra artimas šiam dažniui arba jo kartotiniams. Taigi šioje konstrukcijos dalyje, net ir pašalinus ją iš apkrovos vietos, gali atsirasti rezonanso reiškinys. vibracijos rezonanso technologijos slopintuvas Šis reiškinys atsiranda, kai trikdančios jėgos dažnis yra lygus natūraliam sistemos dažniui. Rezonansu vadinamas staigus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimas, kai varomosios jėgos dažnis sutampa su natūraliu virpesių sistemos dažniu. Rezonanso reiškinys svarbus, nes pasitaiko gana dažnai. Kiekvienas, kuris pastūmė, pavyzdžiui, vaiką ant sūpynių, susidūrė su rezonansu. Tai gana sunku padaryti, jei užsimerkiate ir atsitiktinai stumiate sūpynes. Bet jei randate tinkamą ritmą, siūbuoti sūpynės yra lengva. Todėl didžiausią rezultatą galima pasiekti tik tada, kai laikas tarp atskirų smūgių sutampa su sūpynės svyravimo periodu, t.y. rezonanso sąlyga tenkinama. Projektuojant mašinas ir įvairių tipų konstrukcijas reikia atsižvelgti į rezonanso reiškinį. Natūralus šių prietaisų vibracijos dažnis jokiu būdu neturėtų būti artimas galimų išorinių poveikių dažniui. Taigi, pavyzdžiui, natūralus laivo korpuso ar orlaivio sparnų virpesių dažnis turėtų labai skirtis nuo vibracijų dažnio, kurį gali sužadinti laivo sraigto ar orlaivio sraigto sukimasis. Priešingu atveju atsiranda didelės amplitudės vibracijos, kurios gali sugadinti korpusą ir sukelti nelaimę. Yra žinomi atvejai, kai tiltai sugriuvo, kai per juos praėjo žygiuojančios karių kolonos. Taip atsitiko todėl, kad natūralus tilto vibracijos dažnis buvo artimas kolonos ėjimo dažniui. Tuo pačiu metu rezonanso reiškinys dažnai pasirodo esąs labai naudingas. Pavyzdžiui, rezonanso dėka atsirado galimybė panaudoti ultragarso virpesius, t.y. aukšto dažnio garso virpesiai, medicinoje: sunaikinti kartais žmogaus organizme susidarančius akmenis, diagnostikai įvairių ligų. Dėl tos pačios priežasties ultragarso vibracijos gali nužudyti kai kuriuos mikroorganizmus, įskaitant patogenus. Rezonanso fenomenas in elektros grandinės kai jų natūralūs dažniai sutampa su radijo bangų elektromagnetinių virpesių dažniais, tai leidžia priimti televizijos ir radijo transliacijas naudojant jos imtuvus. Tai beveik vienintelis būdas, leidžiantis atskirti vienos (norimos) radijo stoties signalus nuo visų kitų (trukdančių) stočių signalų. Rezonansas, kai elektromagnetinių virpesių dažnis sutampa su natūraliais atomų dažniais, gali paaiškinti, kaip medžiaga absorbuoja šviesą. Ir šis sugertis yra saulės šilumos sugerties pagrindas, mūsų regėjimo pagrindas ir netgi mikrobangų krosnelės veikimo pagrindas. Tačiau žodyje „rezonansas“, iš lotynų kalbos resono – atsakau, slypi raktas į panašumus tarp labai skirtingų procesų, kai periodiškai išorinis poveikis kažkas, galintis svyruoti, reaguoja padidindamas savo virpesių diapazoną. Kitaip tariant, kai mažos priežastys gali sukelti didelių pasekmių. Nustačius šią savybę, nesunkiai tęsite pavyzdžių sąrašą ir, kaip dažnai nutinka, atrasite tiek naudingų, tiek žalingų rezonanso apraiškų. Virpesių procesų, įskaitant rezonansą, aprašymo universalumas buvo kelrodė žvaigždė mokslininkams tyrinėjant anksčiau neištirtas sritis, pavyzdžiui, mikroreiškinių pasaulį. Ir tai paskatino sukurti tokius galingus medžiagos struktūros tyrimo metodus kaip elektronų paramagnetinis rezonansas ir branduolinis magnetinis rezonansas. Net senovės teatre aktoriaus balsui sustiprinti buvo naudojami dideli moliniai ar bronziniai indai (Helmholtzo rezonatorių prototipai), kurie buvo sferinės arba butelio formos ertmės su siauru ilgu kaklu. Nuo seniausių laikų varpininkai nesąmoningai naudojo rezonanso fenomeną, siūbuodami sunkų varpą nereikšmingais, bet ritmingais smūgiais. O Kelno katedroje kažkada buvo pakabintas varpas, siūbavęs fazėje su liežuviu, kuris neleido iš jo išgauti jokių garsų. XX amžiaus 30-ųjų pradžioje susidūrė beveik visi aviatoriai paslaptingas reiškinys, vadinamas plazdėjimu, kai ramiai horizontaliai skrendantys lėktuvai staiga pradėjo vibruoti tokia jėga, kad subyrėjo ore. Kaip paaiškėjo, plazdėjimą sukėlė priežastys, panašios į tas, kurios sukėlė pokyčius, o dažnio padidėjimas, susijęs su greičio padidėjimu, padidina tonusą. Kabelio izoliacija, išbandyta laboratorijoje naudojant pastovią įtampą, kartais pratrūkdavo dirbant su kintamąja srove. Paaiškėjo, kad tai atsitinka, kai srovės pulsacijos periodas sutampa su paties kabelio elektrinių virpesių periodu, dėl kurio įtampa padidėjo daug kartų viršija gedimo įtampą. Netgi milžiniški šiuolaikiniai ciklotronai - įkrautų dalelių greitintuvai - naudoja paprastą principą, kuris yra užtikrinti rezonansą tarp dalelės judėjimo spiraline trajektorija ir kintamo elektrinio lauko, kuris periodiškai "paskatina" dalelę. 2 skyrius. Vibracijų panaudojimas technikoje
Virpesiai yra vienas iš labiausiai paplitusių procesų gamtoje ir technologijoje. Vibracijos gali būti mechaninės, elektromagnetinės, cheminės, termodinaminės ir įvairios kitos. Nepaisant tokios įvairovės, jie visi turi daug bendro, todėl apibūdinami tomis pačiomis diferencialinėmis lygtimis. Speciali fizikos šaka – svyravimų teorija – nagrinėja šių reiškinių dėsnius. Juos turi žinoti laivų ir orlaivių statytojai, pramonės ir transporto specialistai, radiotechnikos ir akustinės įrangos kūrėjai. Pirmieji svyravimus tyrinėję mokslininkai buvo Galilėjus Galilėjus (1564...1642) ir Christianas Huygensas (1629...1692). Galilėjus nustatė mažų vibracijų izochronizmą (periodo nepriklausomybę nuo amplitudės), stebėdamas sietyno siūbavimą katedroje ir matuodamas laiką pagal pulso dūžius ant rankos. Huygensas išrado pirmąjį švytuoklinį laikrodį (1657 m.), o antrajame savo monografijos „Švytuokliniai laikrodžiai“ leidime (1673 m.) jis ištyrė daugybę problemų, susijusių su švytuoklės judėjimu, ypač rado fizinio svyravimo centrą. švytuoklė. Daug mokslininkų įnešė didelį indėlį į virpesių tyrimą: anglų – W. Thomson (lordas Kelvinas) ir J. Rayleigh.<#"justify">2.1 Laisvos vibracijos
Tarp visų įvairių mechaninių judesių, vykstančių aplink mus, dažnai susiduriama su pasikartojančiais judesiais. Bet koks tolygus sukimasis yra pasikartojantis judesys: su kiekvienu apsisukimu kiekvienas tolygiai besisukančio kūno taškas praeina per tas pačias padėtis kaip ir ankstesniame apsisukime, ta pačia seka ir tuo pačiu greičiu. Iš tikrųjų kartojimas ne visada ir ne visomis sąlygomis yra visiškai vienodas. Kai kuriais atvejais kiekvienas naujas ciklas labai tiksliai pakartoja ankstesnįjį, kitais atvejais gali būti pastebimas skirtumas tarp einančių ciklų. Nukrypimai nuo absoliučiai tikslaus kartojimo labai dažnai būna tokie maži, kad jų galima nepaisyti ir judesį galima laikyti pakartojamu gana tiksliai, t.y. laikyti tai periodišku. Periodinis judėjimas yra pasikartojantis judesys, kai kiekvienas ciklas tiksliai atkartoja kiekvieną kitą ciklą. Vieno ciklo trukmė vadinama periodu. Akivaizdu, kad vienodo sukimosi laikotarpis yra lygus vieno apsisukimo trukmei. Gamtoje, o ypač technikoje, osciliacinės sistemos atlieka nepaprastai svarbų vaidmenį, t.y. tie kūnai ir įrenginiai, kurie patys gali atlikti periodinius judesius. „Savi“ - tai reiškia, kad jie nėra priversti tai daryti periodiškai veikiant išorinėms jėgoms. Todėl tokie svyravimai vadinami laisvaisiais svyravimais, priešingai nei priverstiniai svyravimai, atsirandantys periodiškai kintančių išorinių jėgų įtakoje. Visos virpesių sistemos turi keletą bendrų savybių: Kiekviena svyruojanti sistema turi stabilios pusiausvyros būseną. Jei svyruojanti sistema pašalinama iš stabilios pusiausvyros būsenos, atsiranda jėga, kuri grąžina sistemą į stabilią padėtį. Grįžęs į stabilią būseną, svyruojantis kūnas negali iš karto sustoti. Daugiau nei prieš 20 metų vibracija pradėta naudoti gamyboje betono mišinys. Tai leido palengvinti sluoksnių darbą, padidinti darbo našumą, sumažinti betono kainą ir pagerinti jo kokybę. Betonas yra vienas iš labiausiai paplitusių statybinės medžiagos. Jis yra dirbtinis akmuo, kuris yra pagamintas iš skaldos (mažo akmens), smėlio, cemento ir vandens mišinio, o cementas yra rišiklis (klijai). Betonas naudojamas beveik visų tipų statybose – pramoninėse, civilinėse, hidraulinėse, kelių, tiltų, specialiose. Daugelis konstrukcijų yra statomos vien iš betono arba gelžbetonio, pavyzdžiui, užtvankos, šliuzai, tiltai, keliai, orlaivių nusileidimo juostos, pylimai, liftai, pramoniniai ir civiliniai pastatai ir kt. Kad būtų lengviau kloti, betono mišinys turi būti pakankamai mobilus. Kita vertus, norint gauti tankiausią ir patvariausią betoną, reikia naudoti standų mišinį (su mažu vandens kiekiu). Ši svarbi techninė problema išspręsta naudojant vibratorius. Vibratorius – tai mechanizmas, kuris atlieka dažnas vibracijas, kurios perduodamos betono mišinio dalelėms, o jų veikiamos dalelės vibruoja taip, kad vibracijos centras nuolat pasislenka didesnio tankinimo kryptimi. Judantis betono mišinys suteka į formos kampus ir gerai ją užpildo. Mūsų šalyje hidrotechnika atlieka pagrindinį vaidmenį naudojant betono masės vibraciją. Didžiausioje hidrotechnikos statybų aikštelėje - Volgostrojus (1936-1940) visas betono tūris (daugiau nei 2 mln.) kubinių metrų) klojamas naudojant vibraciją. Šiuo metu betono klojimas vibracijos būdu yra plačiai paplitęs ir labai veiksmingomis priemonėmis pagerinti medžiagos kokybę. Pagrindinis vibracinio betono privalumas yra galimybė gerai sutankinti betono mišinį su mažesniu vandens kiekiu. Dėl didelio vibracinio betono tankio pastarasis yra atsparesnis kenksmingoms atmosferos ir vandens priemaišoms nei rankomis klojamas betonas. Vibruoto betono vandens įgeriamumas yra tik 3%, palyginti su 7% tos pačios sudėties betono. Žymiai padidėja atsparumas vandeniui, o tai labai svarbu tiesiant rezervuarus, vamzdžius ir kt. Vibruotas betonas yra atsparesnis dilimui nei rankomis klojamas betonas. Tai paaiškinama didesniu jo tankiu. Sukibimas su armatūra vibraciniame betone yra 60-80% geresnis nei klojant rankomis. Gniuždymo stipris sunaudojant tą patį cementą yra 100% didesnis. Vibruoto betono atsparumas smūgiams yra 1,5-1,9 karto didesnis nei taranuoto betono stiprumas. Vibruoto betono susitraukimas yra daug mažesnis ir gali siekti 50% rankomis klojamo betono susitraukimo. Tai sumažina įtrūkimų riziką. Apskaičiuota, kad cemento sutaupymas pereinant prie betono mišinių klojimo su vibratoriais svyruoja nuo 10 iki 25 proc., o tai yra didžiulė nacionalinė ekonominė svarba. 2.2 Vibracijos naudojimas liejant
Norėdami gauti ketaus aukštos kokybės Kartais patartina išlydytą ketų vibruoti, kad būtų pašalintos kenksmingos dujos ir šlakas. Kaušas su išlydytu ketaus dedamas ant specialios vibruojančios platformos, vibratoriais įjungiamas svyruojantis judėjimas. Kaušo vibracija, taigi ir jame esantis skystas ketus, skatina ketaus esančių dujų išsiskyrimą, taip pat lengvesnių medžiagų, kurios yra šlako intarpai, plūdimą, kuriuos vėliau galima pašalinti nuo kaušas. Lietamosios detalės iš taip išgryninto ketaus yra kokybiškesnės – tiek mažiau susilpnina burbuliukais, tiek mažina šlako inkliuzus, kurie blogina ketaus kokybę. .3 Vibracijos naudojimas birių medžiagų rūšiavimui
Daugelyje technologijų šakų plačiai naudojamos rūšiavimo mašinos ir įrenginiai, pagrįsti svyruojančiais judesiais. Tai kūlimo mašinos, vynuogės ir kitos žemės ūkio mašinos, naudojamos grūdams rūšiuoti. Vėjo mašinų ir kuliamųjų sietai, ant kurių krenta rūšiuojami grūdai, atlieka priverstinius šoninius arba išilginės vibracijos, užtikrinant grįžtamąjį grūdų judėjimą išilgai sieto darbinio paviršiaus ir dėl to grūdų rūšiavimą. Šias vibracijas dažniausiai sukelia alkūninių mechanizmų veikimas. Panašus virpesių procesų panaudojimas yra įprastas anglies pramonėje perdirbimo įmonėse, kur naudojamos specialios sijojimo mašinos, kurių pagrindinė paskirtis – kietųjų anglių nusausinimas, paruošiamasis sijavimas, t.y. skirstant anglį į klases prieš gerinant, rūšiuojant, norint gauti komercines klases ir pan. Panašus mechanizmas gali būti naudojamas net pasakose, pavyzdžiui: „Pelenė“, kai pamotė privertė ją rūšiuoti žirnius ir soras. Čia toks mechanizmas galėtų padėti 3 skyrius. Žalingas vibracijų poveikis
.1 Laivo žingsnis ir stabilizatoriai
Labai dažnai laivai patenka į audrą, todėl visas laivas susvyruoja. Šis siūbavimas ant bangų dažnai virsta katastrofišku viso laivo sunaikinimu, kurį kartais lydi aukos. Siekiant sumažinti laivo šoninį judėjimą, naudojami specialūs vibracijos slopintuvai. Vienas iš tokių absorberių yra „Fram“ bakai, primenantys susisiekiančius laivus. Fram absorberis yra laivo viduje ir susideda iš dviejų rezervuarų, pusiau užpildytų vandeniu ir sujungtų viena su kita vandens vamzdynu apačioje ir oro vamzdynu su vožtuvu viršuje. Laivui riedant į šoną, stabilizatoriuje esanti vandens masė taip pat svyruos. Šioje svyruojančioje sistemoje tiesiogine prasme nėra „spyruoklės“, o atkuriamosios jėgos vaidmenį atlieka gravitacija, kuri visada stengiasi grąžinti vandens lygį į pusiausvyros padėtį. .2 Įgulos svyravimai
Tarkime, kad priekiniai vežimo ratai (automobiliai, vežimai ir kt.) susiduria su kliūtimi kelyje guzelio pavidalu; atsiras spyruoklių suspaudimas, dėl kurio vežimėlis svyruos. Toliau, galiniams ratams pasiekus tą pačią kliūtį, svyruojančiam vežimėliui bus suteiktas papildomas stūmimas, kuris sukels naujus svyravimus. Pastarieji bus uždėti ant pirmųjų svyravimų ir dėl to atsirandantis svyruojantis vežimo judėjimas priklausys nuo laiko intervalo tarp smūgių arba vežimo greičio ir kliūties kelyje ilgio. Esant tam tikram ekipažo greičiui gali susidaryti nepalankios sąlygos, kurios prisideda prie rezonanso atsiradimo. Bet tam suminkštinti naudojami amortizatoriai. .3 Antirezonansas
Antirezonansas taip pat plačiai naudojamas. Pavyzdžiui, in elektros tinklai juose montuojami vadinamieji iškrovimo kondensatoriai, kurie eliminuoja reaktyviąsias sroves. Jie atsiranda spontaniško rezonanso metu, kai energija magnetinis laukas pradeda svyruoti tarp elektrinės ir vartotojo. Norint pašalinti šias sroves, grandinėje nuosekliai jungiami kondensatoriai – energija pradeda svyruoti tarp jų ir stoties, dėl to galios nuostoliai tampa daug kartų mažesni. Kažkas panašaus daroma aukštakrosnėse ir kitose konstrukcijose, kur gali sukelti reaktyviosios srovės didelių nuostolių. Jie tai daro vien dėl ekonominių priežasčių, nėra naujų fizinių antirezonanso efektų. Išvada
Virpesiai yra pasikartojantis judesys, kurio metu kiekvienas ciklas tiksliai atkartoja kiekvieną kitą ciklą. Vieno ciklo trukmė vadinama periodu. Dažnis yra ciklų, kuriuos svyruojantis kūnas atlieka per laiko vienetą, skaičius. Kiekviena svyruojanti sistema turi stabilios pusiausvyros būseną. Jei svyruojanti sistema pašalinama iš stabilios pusiausvyros būsenos, atsiranda jėga, kuri grąžina sistemą į stabilią padėtį. Grįžęs į stabilią būseną, svyruojantis kūnas negali iš karto sustoti. Laisvieji svyravimai – tai kūno svyravimai, kurių neveikia periodiškai kintanti jėga, ir atvirkščiai, jei svyruojantį kūną veikia periodiškai kintanti jėga, tai yra priverstiniai svyravimai. Jei varomosios jėgos dažnis sutampa su natūraliu virpesių sistemos dažniu, tada atsiranda rezonansas. Rezonansas yra staigus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimas, kai varomosios jėgos ir virpesių sistemos natūralus dažnis yra lygūs. Virpesiai, kuriuos sukelia šio taško projekcija į bet kurią tiesę, kai taškas tolygiai juda aplink apskritimą, vadinamas harmoniniu (arba paprastu) svyravimu. Jei kalbame apie mechaninius virpesius, t.y. apie bet kokios kietos, skystos ar dujins terps virpesius judesius, tai svyravimų sklidimas reiškia svyravimų perkėlimą iš vienos terpės dalelės į kitą. Vibracijos perduodamos dėl to, kad gretimos terpės sritys yra sujungtos viena su kita. Negirdimi mechaniniai virpesiai, kurių dažniai yra žemiau garso diapazono, vadinami infragarsiniais, o kai dažniai viršija garso diapazoną – ultragarsiniais. Svyravimai vaidina didelį vaidmenį mūsų gyvenime. Kaip sakė amerikiečių fizikas Richardas Feynmanas: „Gamtoje labai dažnai kažkas „vibruoja“ ir lygiai taip pat dažnai atsiranda rezonansas. Mano tikslas buvo kuo daugiau sužinoti apie rezonanso reiškinį, pasekmes, kurias gali sukelti rezonansas, ir kur šis neįprastas reiškinys naudojamas. Sužinojau, kas yra rezonanso reiškinys, kur jis pasireiškia gyvenime, kada jis gali būti naudingas ir žalingas, kaip galima atsikratyti žalingos rezonanso apraiškos – galima sukurti struktūras, kurios nesugriūtų, kai varomosios jėgos dažnis sutampa su natūraliu virpesių sistemos dažniu. Kaip galima sustiprinti labai silpnas vibracijas? Rezonanso reiškinys plačiai naudojamas tokiuose moksluose kaip biologija, seismologija, astronomija, fizika ir kt. Be rezonanso fenomeno būtų neįmanoma groti fortepijonu, smuiku, gitara ir kitais instrumentais, įžengusiais į mūsų gyvenimą. Svarbu tirti vibracijas, nes jos yra mūsų gyvenimo dalis ir su jomis galime susidurti kiekviename žingsnyje. 1. Detlafas A.A., Yavorsky B.M. Fizikos kursas: mokymo vadovas kolegijoms ir universitetams. - 4-asis leidimas, red. - M.: Aukštesnis. mokykla, 2012. - 718 p. Sommerfeldas A., Mechanika. ―Iževskas: tyrimų centras „Reguliari ir chaotiška dinamika“, 2001 m. ―368Su. Kingsep A.S., Lokshin G.R., Olkhov O.A. Fizikos pagrindai. Bendrosios fizikos kursas: Vadovėlis. 2 t. T. 1. Mechanika, elektra ir magnetizmas, virpesiai ir bangos, bangų optika - M.: PHYSIATLIT, 2001 m. ―560 p. Laboratorinis fizikos seminaras. 2 dalis. Virpesiai ir bangos. Bangų optika. Molekulinė fizika, fizika kietas, branduolinė fizika. TUIT, 2003-126 p Matvejevas A.N., Mechanika ir reliatyvumo teorija: vadovėlis. universiteto studentams / A.N. Matvejevas. -3-asis leidimas - M.: UAB „Leidykla „ONICS XXI amžius“: 000 „Leidykla „Taika ir švietimas“, 2003. - 432 p. Saveljevas, I.V. Fizikos kursas: 3 tomai: T.2: Elektra. Svyravimai ir bangos. Bangų optika / I.V. Saveljevas.-4-asis leid. ištrintas - Sankt Peterburgas; M. Krasnodaras: Lan.-2008.- 480 p. Sivukhin D.V. Bendras kursas fizika: vadovėlis universitetams. 5 tome II tomas Termodinamika ir molekulinė fizika. - 3 leidimas, ištrintas. - M. FIZMATLIT, 2010. - 576 p. Trofimova T.I. Fizikos kursas: vadovėlis. vadovas universitetams. - Red. 9 d., pataisyta ir papildomas - M.: Leidybos centras "Akademija", 2011. - 560 p.
Priverstinės vibracijos- vibracijos, atsirandančios veikiant išorinėms jėgoms, kurios laikui bėgant kinta.
Savaiminiai svyravimai skiriasi nuo priverstinių svyravimų tuo, kad pastaruosius sukelia periodiškai išorinį poveikį ir atsiranda su šios įtakos dažniu, o savaiminių virpesių atsiradimą ir jų dažnį lemia pačios savaime svyruojančios sistemos vidinės savybės.
Antrasis Niutono dėsnis tokiam osciliatoriui bus parašytas tokia forma: . Jei įvesite užrašą: 
ir pagreitį pakeisdami antrąja koordinatės išvestine laiko atžvilgiu, gauname tokią diferencialinę lygtį:
Šios lygties sprendimas bus homogeninės lygties bendrojo sprendinio ir nehomogeninės lygties konkretaus sprendinio suma. Čia jau gautas bendras homogeninės lygties sprendinys ir jis turi tokią formą:
Kur A,φ yra savavališkos konstantos, kurios nustatomos iš pradinių sąlygų.
Raskime konkretų sprendimą. Norėdami tai padaryti, į lygtį pakeičiame formos sprendimą: ir gauname konstantos reikšmę: 
Tada galutinis sprendimas bus parašytas taip:
Priežastisì ns(fr. rezonansas, nuo lat. resono- Aš atsakau) yra staigus priverstinių virpesių amplitudės padidėjimas, atsirandantis, kai išorinio poveikio dažnis artėja prie tam tikrų verčių (rezonansinių dažnių), kurias lemia sistemos savybės.
Amplitudės padidėjimas yra tik rezonanso pasekmė, o priežastis yra išorinio (jaudinančio) dažnio sutapimas su vidiniu (natūraliu) virpesių sistemos dažniu. Naudojant rezonanso fenomeną, galima išskirti ir/ar sustiprinti net labai silpnus periodinius svyravimus. Rezonansas yra reiškinys, kai tam tikru varomosios jėgos dažniu svyravimo sistema ypač reaguoja į šios jėgos veikimą.
Daugumai žmonių labiausiai žinoma mechaninio rezonanso sistema yra įprastas sūpynės. Jei sūpynes stumsite pagal jo rezonansinį dažnį, judesių amplitudė padidės, kitaip judesys išblės. Tokios švytuoklės rezonansinį dažnį galima pakankamai tiksliai rasti nedidelių poslinkių diapazone nuo pusiausvyros būsenos, naudojant formulę:
Kur g yra pagreitis dėl gravitacijos (9,8 m/s² Žemės paviršiui) ir L- ilgis nuo švytuoklės pakabos taško iki masės centro
Rezonanso reiškiniai gali sukelti negrįžtamus įvairių mechaninių sistemų pažeidimus, pavyzdžiui, netinkamai suprojektuotus tiltus. Taip 1905 metais Sankt Peterburge sugriuvo Egipto tiltas, per jį važiuojant arklių eskadrilei, o 1940 metais – JAV Tacoma tiltas. Siekiant užkirsti kelią tokiai žalai, galioja taisyklė, verčianti karių rikiuotę laužyti žingsnius važiuojant tiltais.
R 
svyruojančios grandinės rezonansinė kreivė Virpesių grandinės rezonanso kreivė: w0 - natūralių virpesių dažnis; W – priverstinių virpesių dažnis; DW yra dažnių juosta, esanti netoli w0, kurios ribose virpesių amplitudė yra V = 0,7 Vmakc. Taškinė linija yra dviejų sujungtų grandinių rezonanso kreivė.
26. Pagrindinės termodinamikos sąvokos ir išeities taškai. Grįžtamieji ir negrįžtami procesai. Žiediniai procesai (ciklai).
Termodinamika– fizikos šaka, tirianti šilumos ir kitų energijos formų santykius ir virsmą
Termodinamikos principų sąrašas
Pirmasis termodinamikos dėsnis yra energijos tvermės dėsnis, taikomas termodinaminėms sistemoms (šilumos kiekis, kurį gauna sistema, keičia savo vidinę energiją ir veikia prieš išorines jėgas).
Δ U = K − A
Antrasis termodinamikos dėsnis nustato termodinaminių procesų krypties apribojimus, draudžia spontanišką šilumos perdavimą iš mažiau įkaitusių kūnų į labiau įkaitusius. Taip pat suformuluotas kaip didėjančios entropijos dėsnis. dS≥0 ( Klausijaus nelygybė)
Trečiasis termodinamikos dėsnis nurodo, kaip entropija elgiasi netoli absoliutaus nulio temperatūros. 
Grįžtamasis procesas(tai yra pusiausvyra) – tai termodinaminis procesas, kuris gali vykti tiek pirmyn, tiek atgal, pereinant per tas pačias tarpines būsenas, ir sistema grįžta į pradinę būseną be energijos sąnaudų, o aplinkoje nelieka jokių makroskopinių pokyčių.
Grįžtamasis procesas gali būti nukreiptas priešinga kryptimi bet kuriuo metu, pakeitus bet kurį nepriklausomą kintamąjį be galo mažu dydžiu.
Daugiausia darbo atneša grįžtami procesai. Paprastai neįmanoma gauti daugiau darbo iš sistemos. Tai suteikia grįžtamiems procesams teorinę reikšmę. Praktiškai grįžtamasis procesas negali būti realizuotas. Jis teka be galo lėtai, o prie jo galima tik priartėti.
Negrįžtama yra procesas, kurio negalima atlikti priešinga kryptimi per visas tas pačias tarpines būsenas. Visi realūs procesai yra negrįžtami. Negrįžtamų procesų pavyzdžiai: difuzija, šilumos laidumas ir kt.
Termodinaiì loginis qiì kly- žiediniai termodinamikos procesai, tai yra procesai, kurių pradiniai ir galutiniai parametrai, lemiantys darbinio skysčio būseną (slėgis, tūris, temperatūra, entropija), sutampa.
Termodinaminiai ciklai yra modeliai procesų, vykstančių tikruose šiluminiuose varikliuose, siekiant paversti šilumą mechaniniu darbu. Vienintelis grįžtamasis ciklas mašinai, kurioje šilumos perdavimas vyksta tik tarp darbinio skysčio, šildytuvo ir šaldytuvo, yra Carnot ciklas. Taip pat yra ir kitų ciklų (pavyzdžiui, Stirlingo ir Ericssono ciklai), kuriuose grįžtamumas pasiekiamas įvedant papildomą šilumos rezervuarą – regeneratorių.
Rezonansas yra vienas įdomiausių fiziniai reiškiniai. Ir kuo gilesnės mūsų žinios apie mus supantį pasaulį, tuo aiškiau matomas šio reiškinio vaidmuo įvairiose srityse mūsų gyvenimuose – muzikoje, medicinoje, radijo inžinerijoje ir net žaidimų aikštelėje.
Kokia šios sąvokos prasmė, jos atsiradimo ir pasireiškimo sąlygos?
Natūralios ir priverstinės vibracijos. Rezonansas
Prisiminkime paprastą ir malonią pramogą – siūbavimą ant pakabinamų sūpynių.
Tinkamu momentu pritaikydamas labai mažai jėgos, vaikas gali pasūpuoti suaugusįjį. Tačiau tam išorinės jėgos poveikio dažnis turi sutapti su natūraliu svyravimo dažniu. Tik tokiu atveju pastebimai padidės jų svyravimų amplitudė.
Taigi, rezonansas yra staigaus kūno virpesių amplitudės padidėjimo reiškinys, kai jo paties vibracijų dažnis sutampa su išorinės jėgos veikimo dažniu.
Visų pirma, supraskime sąvokas - natūralios ir priverstinės vibracijos. Tinkamas – būdingas visiems kūnams – žvaigždėms, stygoms, spyruoklėms, branduoliams, dujoms, skysčiams... Jie dažniausiai priklauso nuo tamprumo koeficiento, kūno masės ir kitų jo parametrų. Tokie svyravimai atsiranda veikiant pirminiam stūmimui, kurį atlieka išorinė jėga. Taigi, norint vibruoti ant spyruoklės pakabintą apkrovą, pakanka ją nutempti tam tikru atstumu. Atsiradę natūralūs svyravimai bus slopinami, nes virpesių energija išleidžiama pačios virpesių sistemos ir aplinkos pasipriešinimui įveikti.
Priverstinės vibracijos atsiranda, kai kūną tam tikru dažniu veikia išorinė (išorinė) jėga. Ši išorinė jėga dar vadinama priverstine jėga. Labai svarbu, kad ši išorinė jėga kūną veiktų reikiamu momentu ir reikiamoje vietoje. Būtent ji papildo energijos nuostolius ir padidina juos paties kūno vibracijų metu.
Mechaninis rezonansas
Labai ryškus pavyzdys rezonanso apraiškos – keli tiltų griūčių atvejai, kai per juos žygiavo karių kuopa.
Iškaltas karių batų žingsnis sutapo su natūraliu tilto vibracijos dažniu. Jis pradėjo vibruoti tokia amplitude, kuriai jo stiprumas nebuvo skirtas ir... subyrėjo. Tada gimė nauja karinė komanda „...nepasiekęs“. Skamba, kai per tiltą eina kareivių kuopa pėsčiomis ar žirgais.
Jei pasitaiko, kad keliaujate traukiniu, tai dėmesingiausi pastebėjo pastebimą automobilių siūbavimą, kai jo ratai atsitrenkė į bėgių jungtis. Taip automobilis reaguoja, tai yra, rezonuoja su vibracijomis, kurios kyla įveikiant šias spragas.
Laivo instrumentai turi masyvius stovus arba pakabinami ant minkštų spyruoklių, kad būtų išvengta šių laivo dalių rezonanso su laivo korpuso vibracija. Užvedus laivo variklius, laivas gali taip susitaikyti su jų veikimu, kad tai kelia grėsmę jo stiprumui.
Pateiktų pavyzdžių pakanka norint parodyti, kad reikia atsižvelgti į rezonansą. Bet kartais nepastebėdami naudojame mechaninį rezonansą. Išstumdamas į kelio purvą įstrigusį automobilį, vairuotojas ir jo savanoriai pagalbininkai iš pradžių jį siūbuoja, o paskui vienbalsiai stumia į priekį važiavimo kryptimi.
Siūbuodami sunkiu varpu, varpininkai taip pat nesąmoningai naudojasi šiuo reiškiniu.
Jie ritmingai, laiku su paties varpo vibracijomis, traukia prie jo pritvirtintą laidą, padidindami virpesių amplitudę.
Yra prietaisų, kurie matuoja dažnį elektros srovė. Jų veikimas pagrįstas rezonanso panaudojimu.
Akustinis rezonansas
Mūsų svetainės puslapiuose mes... Tęskime pokalbį, papildydami jį akustinio ar garso rezonanso pasireiškimo pavyzdžiais.
Kodėl daryti muzikos instrumentai, ypač gitara ir smuikas turi tokį gražų kūną? Ar tikrai reikia tik gražiai atrodyti? Pasirodo, kad ne. Jis reikalingas teisingam visos instrumento sukurtos garso paletės skambesiui. Pačios gitaros stygos skleidžiamas garsas yra gana tylus. Norėdami jį sustiprinti, stygos dedamos ant tam tikros formos ir dydžio kūno viršaus. Į gitarą patenkantis garsas rezonuoja su įvairios dalys būstą ir sustiprėja.
Garso stiprumas ir grynumas priklauso nuo medienos kokybės ir net nuo lako, kuriuo instrumentas padengtas.
Yra rezonatoriai mūsų vokaliniame aparate. Jų vaidmenį atlieka įvairios oro ertmės, supančios balso stygas. Jie sustiprina garsą, formuoja jo tembrą, sustiprindami būtent tuos virpesius, kurių dažnis artimas jiems. Galimybė naudoti savo rezonatorius balso aparatai- tai viena iš dainininko talento pusių. F.I. Chaliapinas.
Sakoma, kad kai šis didis menininkas dainavo iš visų jėgų, užgeso žvakės, drebėjo sietynai, suskilinėjo pjaustyti stiklai.
Tie. Garso rezonanso fenomenas vaidina didžiulį vaidmenį žaviame garsų pasaulyje.
Elektrinis rezonansas
Šio reiškinio neišvengė ir elektros grandinės. Jeigu išorinės įtampos kitimo dažnis sutaps su natūralių grandinės virpesių dažniu, tada gali atsirasti elektrinis rezonansas. Kaip visada, tai pasireiškia staigiu tiek srovės, tiek įtampos padidėjimu grandinėje. Tai kupina trumpojo jungimo ir į grandinę įtrauktų įrenginių gedimų.
Tačiau būtent rezonansas leidžia prisiderinti prie konkrečios radijo stoties dažnio. Paprastai antena priima daug dažnių iš skirtingų radijo stočių. Sukdami derinimo rankenėlę, keičiame radijo imtuvo priėmimo grandinės dažnį.
Kai vienas iš dažnių, patenkančių į anteną, sutampa su šiuo dažniu, tada girdėsime šią radijo stotį.
Šumano bangos
Tarp Žemės paviršiaus ir jos jonosferos yra sluoksnis, kuriame labai gerai sklinda elektromagnetinės bangos. Šis dangaus koridorius vadinamas bangolaidžiu. Čia generuojamos bangos gali kelis kartus apskrieti Žemę. Bet iš kur jie atsiranda? Paaiškėjo, kad jie atsiranda žaibo smūgio metu.
Miuncheno technikos universiteto profesorius Schumannas apskaičiavo jų dažnumą. Paaiškėjo, kad jis lygus 10 Hz. Bet kaip tik tokiu ritmu žmogaus smegenys svyruoja! Tai nuostabus faktas negalėjo būti tik sutapimas. Mes gyvename milžiniško bangolaidžio viduje, kuris savo ritmu valdo mūsų kūną. Tolesni tyrimai patvirtino šią prielaidą. Paaiškėjo, kad Šumano bangų iškraipymas, pavyzdžiui, per magnetines audras, pablogina žmonių sveikatą.
Tie. Normaliam žmogaus savijautai svarbiausių žmogaus kūno virpesių ritmas turi rezonuoti su Šumano bangų dažniu.
Elektromagnetinis smogas, atsirandantis dėl buitinių ir pramoninių elektros prietaisų veikimo, iškreipia natūralias Žemės bangas, griauna subtilius mūsų santykius su planeta.
Visiems Visatoje esantiems objektams galioja rezonanso dėsniai. Net žmonių santykiams galioja šie dėsniai. Taigi, rinkdamiesi sau draugus, ieškome į save panašių, su kuriais domimės, su kuriais esame „ant vieno bangos ilgio“.
Jei ši žinutė jums buvo naudinga, mielai jus pamatyčiau
Einant palei lentą, išmestą per griovį, galima patekti į rezonansą su savo sistemos periodu (lenta su žmogumi), tada lenta pradeda stipriai svyruoti (lenktis aukštyn žemyn). Tas pats gali nutikti ir su tiltu, per kurį pravažiuoja karinis dalinys arba pravažiuoja traukinys (periodinę jėgą sukelia pėdų smūgiai arba ratų smūgiai bėgių jungtyse). Taigi, pavyzdžiui, 1906 m. Sankt Peterburge sugriuvo vadinamasis Egipto tiltas per Fontankos upę. Tai atsitiko pervažiuojant tiltą kavalerijos eskadrilė, o aiškus žirgų žingsnis, puikiai ištreniruotas apeiginiam žygiui, atsiliepė su tilto laikotarpiu. Siekiant užkirsti kelią tokiems atvejams, kertant tiltus kariniams daliniams dažniausiai liepiama eiti ne žingsniu, o laisvu žingsniu. Traukiniai tiltus dažniausiai kerta lėtu greičiu, todėl ratų atsitrenkimo į bėgių jungtis laikotarpis yra žymiai ilgesnis nei tilto laisvųjų vibracijų laikotarpis. Kartais naudojamas atvirkštinis metodas„atsijungimo“ laikotarpiai: traukiniai skuba per tiltus maksimalus greitis. Pasitaiko, kad ratų smūgių laikotarpis bėgių jungtyse sutampa su automobilio svyravimų ant spyruoklių periodu ir automobilis tuomet labai stipriai siūbuoja. Laivas taip pat turi savo siūbavimo ant vandens periodą. Jeigu jūros bangos patenka į rezonansą su laivo periodu, judesys tampa ypač stiprus. Tada kapitonas keičia laivo greitį arba jo kursą. Dėl to bangų atsitrenkimo į laivą periodas kinta (dėl santykinio laivo greičio ir valios pokyčių) ir tolsta nuo rezonanso. Mašinų ir variklių disbalansas (nepakankamas išvedimas, veleno įlinkis) yra priežastis, dėl kurios šioms mašinoms veikiant atsiranda periodinė jėga, veikianti mašinos atramą – pamatą, laivo korpusą ir kt. jėga gali sutapti su atramos laisvųjų svyravimų periodu arba, pavyzdžiui, su paties besisukančio veleno lenkimo svyravimo periodu arba su šio veleno sukimo svyravimo periodu. Rezonanso pasekmės, o priverstinės vibracijos gali būti tokios stiprios, kad ardo pamatą, laužo velenus ir pan. Visais tokiais atvejais imamasi specialių priemonių, kad būtų išvengta rezonanso arba susilpnėtų jo poveikis (atsijungimo periodai, didėjantis slopinimas – slopinimas ir pan.). Akivaizdu, kad norint gauti tam tikrą priverstinių svyravimų diapazoną naudojant mažiausią periodinę jėgą, reikia veikti rezonansiškai. Net vaikas gali siūbuoti sunkų didelio varpo liežuvį, jei traukia virvę laisvai vibruodamas. Tačiau labiausiai stiprus vyras nesūpuoja liežuviu, ištraukdamas virvę iš rezonanso.
Statydami tiltus inžinieriai atsižvelgė tik į juos kertančių žmonių ir vežamų prekių svorio spaudimą. Tačiau netikėtos nelaimės įrodė, kad statant tiltus reikia atsižvelgti ir į kai kurias kitas jų sijų įtakas.
Kadaise kabančiu tiltu netoli Anžė (Prancūzija) praėjo kareivių būrys, kurie aiškiai įveikė žingsnį, vienu metu dešine ir kaire koja atsitrenkdami į grindis. Po smūgių kojomis tiltas nežymiai siūbavo, tačiau staiga nutrūko atraminės grandinės, ir tiltas kartu su žmonėmis įgriuvo į upę. Žuvo daugiau nei du šimtai žmonių.
Visuomenė pasipiktino. Tilto statytojai buvo apkaltinti neatsargiais skaičiavimais ir nepriimtinu metalo taupymu... Inžinieriai suglumo: dėl ko nutrūko kelis dešimtmečius tarnavusio tilto grandinės?
Kaip visada, prasidėjo ginčai. Seni praktikai, ilgai nedvejodami, tvirtino, kad grandinės buvo surūdijusios ir neatlaikė kareivių svorio.
Tačiau nutrūkusių grandinių patikrinimas šio paaiškinimo nepatvirtino. Metalas nebuvo giliai pažeistas rūdžių. Skerspjūvis nuorodos suteikė reikiamą saugos ribą.
Niekada nepavyko rasti tilto griūties priežasties.
Praėjo keli dešimtmečiai, panaši katastrofa pasikartojo ir Sankt Peterburge.
Kavalerijos dalinys perėjo Egipto tiltą per Fontanką. Ritmingai vaikščioti išmokyti žirgai tuo pat metu daužė kanopas. Nuo smūgių tiltas šiek tiek siūbavo laiku. Staiga nutrūko tiltą laikančios grandinės, ir jis kartu su raiteliais įkrito į upę.
Vėl įsiliepsnojo pamiršti ginčai. Reikėjo išspręsti paslaptingą tokių nelaimių priežastį, kad jos nepasikartotų. Juk tiltai buvo suprojektuoti teisingai. Grandines teko atlaikyti kelis kartus didesnė apkrova nei tiltus kertančių žmonių ir arklių svoris.
Kokios jėgos nutraukė grandinių grandis?
Kai kurie inžinieriai spėjo, kad tiltų griūtis buvo susijusi su smūgių į denį ritmu.
Bet kodėl nelaimės nutiko kabančiams tiltams? Kodėl kariniai pėstininkų ir kavalerijos daliniai saugiai kerta įprastus sijų tiltus?
Į šiuos klausimus būtų galima atsakyti tik ištyrus įvairių tiltų konstrukcijų smūgių poveikį.
Kabamojo tilto siją galima palyginti su lenta, jos galuose padėta ant atramų. Kai berniukas ant jos atšoka, lenta lenkia aukštyn ir žemyn. Jei pateksite į šių vibracijų ritmą, tada jo sūpynės taps vis didesnės ir didesnės, kol galiausiai lenta sulūžs.
Kabamojo tilto sijos taip pat gali vibruoti, nors tai mažiau pastebima akiai. Tiltas prie Anžė svyravo maždaug 1,5 sekundės. Kai kareiviai ėjo juo, jų žingsnių ritmas atsitiktinai sutapo su jo spindulių virpesiais. Nepastebima apimtis tapo vis didesnė. Galiausiai grandinės neatlaikė ir nutrūko.
Kūno svyravimų periodo sutapimas su intervalu tarp juos sužadinančių smūgių vadinamas rezonansu.
Labai įdomi patirtis, iliustruojantį rezonanso reiškinį, savo laiku padarė Galilėjus. Pakabinęs sunkią švytuoklę, jis pradėjo ant jos kvėpuoti, stengdamasis užtikrinti, kad tarpai tarp oro iškvėpimų atitiktų pačios švytuoklės svyravimus. Kiekvienas iškvėpimas sukėlė visiškai nepastebimą šoką. Tačiau pamažu kaupiasi šių smūgių poveikis sunkią švytuoklę.
Su rezonanso reiškiniu dažnai susiduriama technikoje. Pavyzdžiui, tai gali atsitikti, kai traukinys kerta sijinį tiltą. Kai lokomotyvo ar vagonų ratai susiduria su bėgių jungtimis, jie sukuria stūmimą, kuris perduodamas sijoms. Sijose prasideda tam tikro dažnio virpesiai. Jei smūgiai kristų laiku su spindulių virpesiais, kiltų pavojingas rezonansas.
Siekdami išvengti šio reiškinio, inžinieriai tiltus projektuoja taip, kad jų natūralios vibracijos periodas būtų labai trumpas. Šiuo atveju laikotarpis, per kurį Ratas važiuoja nuo vienos jungties prie kito, yra didesnis nei spindulių svyravimo ir rezonanso laikotarpis? nevyksta.
Dėl rezonanso stipriai pakrautas laivas gali siūbuoti net ir esant silpnoms bangoms.
Laivo pusiausvyra priklauso nuo svorio centro ir vadinamojo slėgio centro santykinės padėties. Vanduo iš visų pusių spaudžia į jį panardintą kūno dalį. Visas slėgio jėgas galima pakeisti viena rezultatine. Jis taikomas išstumto vandens svorio centrui ir nukreiptas tiesiai į viršų. Jo taikymo taškas yra slėgio centras. Paprastai jis yra virš svorio centro.
Kol laivo korpusas yra lygus, gravitacija ir slėgis yra priešingi ir panaikina vienas kitą. Bet jei laivas dėl kokių nors priežasčių pakryps, tada slėgio centras pasislinks į šoną. Dabar jį veikia dvi jėgos – gravitacija ir slėgis. Jie bando ištiesinti laivo padėtį. Dėl to laivas išsitiesins ir pagal inerciją pasisuks kita kryptimi.
Taigi jis pradės svyruoti kaip švytuoklė. Tai yra paties laivo vibracijos, kylančios veikiant laive esančioms bangoms. Jei šie smūgiai patenka laiku, kai siūbuoja laivas, tada laivo siūbavimas padidės. Laivo siūbavimas gali tapti pavojingas ir netgi sukelti jo mirtį.
Tokia nelaimė nutiko anglų mūšio laivui „Captain“, paleistam 1870 m.
Šis laivas buvo apvilktas storais plieniniais šarvais. Tvirtovės pabūklai buvo sumontuoti žemuose, sunkiuose mūšio laivo bokštuose. Įgulą sudarė 550 jūreivių ir karininkų. Buvo manoma, kad kapitonas bus vienas iš baisiausių Anglijos laivyno mūšio laivų.
Stori plieniniai šarvai, dengiantys korpuso paviršių, sunkūs bokšteliai ir galingos artilerijos dalys per daug padidino svorio centrą. Pirmosios audros metu mūšio laivas smarkiai pasviro, gulėjo ant šono, apvirto į viršų su kiliu ir nuskendo į dugną. Tik keli jo komandos nariai sugebėjo pabėgti.
