Resistência elétrica dos metais com o aumento da temperatura. Lei de Joule-Lenz na teoria eletrônica clássica

Muitos metais, como cobre, alumínio e prata, possuem a propriedade de conduzir corrente elétrica devido à presença de elétrons livres em sua estrutura. Além disso, os metais têm alguma resistência à corrente e cada um tem a sua própria. A resistência de um metal depende muito da sua temperatura.

Você pode entender como a resistência de um metal depende da temperatura se aumentar a temperatura do condutor, por exemplo, na área de 0 a t2 °C. À medida que a temperatura de um condutor aumenta, sua resistência também aumenta. Além disso, esta dependência é quase linear.

Do ponto de vista físico, o aumento da resistência com o aumento da temperatura pode ser explicado por um aumento na amplitude das vibrações dos nós da rede cristalina, o que por sua vez dificulta a passagem dos elétrons, ou seja, a resistência à corrente elétrica aumenta.

Olhando o gráfico você pode ver que em t1 o metal tem muito menos resistência do que, por exemplo, em t2. Com uma diminuição ainda maior da temperatura, pode-se chegar ao ponto t0, onde a resistência do condutor será quase zero. Claro, sua resistência não pode ser zero, mas apenas tende a isso. Neste ponto o condutor se torna um supercondutor. Supercondutores são usados ​​em ímãs fortes como um enrolamento. Na prática, esse ponto fica muito mais longe, na região do zero absoluto, e é impossível determiná-lo a partir deste gráfico.

Para este gráfico podemos escrever a equação

Usando esta equação, você pode encontrar a resistência de um condutor em qualquer temperatura. Aqui precisamos do ponto t0 obtido anteriormente no gráfico. Conhecendo o valor da temperatura neste ponto para um material específico, e as temperaturas t1 e t2, podemos encontrar a resistência.

Mudar a resistência com a temperatura é usado em qualquer carro elétrico, onde o acesso direto ao enrolamento não é possível. Por exemplo, em um motor assíncrono basta conhecer a resistência do estator no momento inicial e no momento em que o motor está funcionando. Usando cálculos simples, você pode determinar a temperatura do motor, o que é feito automaticamente na produção.

Partículas condutoras (moléculas, átomos, íons) que não participam da formação da corrente estão em movimento térmico, e as partículas que formam a corrente estão simultaneamente em movimento térmico e direcional sob a influência de um campo elétrico. Devido a isso, ocorrem inúmeras colisões entre partículas que formam a corrente e partículas que não participam de sua formação, nas quais as primeiras cedem parte da energia que transportam da fonte de corrente para as segundas. Quanto mais colisões, menor será a velocidade do movimento ordenado das partículas que formam a corrente. Como pode ser visto na fórmula I = enνS, uma diminuição na velocidade leva a uma diminuição na corrente. Uma grandeza escalar que caracteriza a propriedade de um condutor de reduzir a corrente é chamada resistência do condutor. Da fórmula da lei de Ohm, resistência Ohm - a resistência do condutor no qual uma corrente de intensidade é obtida 1 uma com uma tensão nas extremidades do condutor de 1 V.

A resistência de um condutor depende de seu comprimento l, seção transversal S e do material, que é caracterizado pela resistividade Quanto mais longo o condutor, mais colisões por unidade de tempo das partículas que formam a corrente com partículas que não participam de sua formação e, portanto, maior será a resistência do condutor. Quanto menos corte transversal condutor, mais denso é o fluxo de partículas que formam a corrente e mais frequentemente elas colidem com partículas que não participam de sua formação e, portanto, maior é a resistência do condutor.

Sob a influência de um campo elétrico, as partículas que formam a corrente movem-se aceleradamente entre as colisões, aumentando sua energia cinética devido à energia do campo. Ao colidir com partículas que não produzem corrente, transferem para elas parte de sua energia cinética. Como resultado, a energia interna do condutor aumenta, o que se manifesta externamente no seu aquecimento. Consideremos se a resistência de um condutor muda quando ele é aquecido.

EM circuito elétrico há uma bobina de fio de aço (corda, Fig. 81, a). Fechado o circuito, começamos a aquecer o fio. Quanto mais aquecemos, menos corrente o amperímetro mostra. Sua diminuição ocorre porque quando os metais são aquecidos sua resistência aumenta. Então, resistência do cabelo lâmpada elétrica, quando não está aceso, aproximadamente 20 ohms, e quando queima (2900°C) - 260 ohms. Quando um metal é aquecido, o movimento térmico dos elétrons e a taxa de vibração dos íons na rede cristalina aumentam, como resultado do aumento do número de colisões de elétrons que formam uma corrente com os íons. Isso causa um aumento na resistência do condutor*. Nos metais, os elétrons não livres estão fortemente ligados aos íons; portanto, quando os metais são aquecidos, o número de elétrons livres praticamente não muda.

* (Com base na teoria eletrônica, é impossível derivar uma lei exata para a dependência da resistência com a temperatura. Tal lei é estabelecida pela teoria quântica, na qual um elétron é considerado como uma partícula com propriedades de onda, e o movimento de um elétron de condução através de um metal é considerado como um processo de propagação de ondas eletrônicas, cujo comprimento é determinado por a relação de Broglie.)

Experimentos mostram que quando a temperatura de condutores feitos de diferentes substâncias muda no mesmo número de graus, sua resistência muda de forma desigual. Por exemplo, se um condutor de cobre tivesse uma resistência 1 ohm, depois de aquecer até 1°C ele terá resistência 1,004 ohms e tungstênio - 1,005 ohms. Para caracterizar a dependência da resistência de um condutor em sua temperatura, foi introduzida uma quantidade chamada coeficiente de resistência de temperatura. Uma grandeza escalar medida pela mudança na resistência de um condutor em 1 ohm, tomada a 0° C, a partir de uma mudança em sua temperatura em 1° C, é chamada de coeficiente de resistência de temperatura α. Então, para o tungstênio esse coeficiente é igual a 0,005 graus -1, para cobre - 0,004 graus -1. O coeficiente de resistência da temperatura depende da temperatura. Para metais, muda pouco com a temperatura. Para uma pequena faixa de temperatura, é considerada constante para um determinado material.

Vamos derivar uma fórmula que calcula a resistência de um condutor levando em consideração sua temperatura. Vamos supor que R0- resistência do condutor em 0°С, quando aquecido a 1°C aumentará em αR 0, e quando aquecido a temperatura- sobre αRt° e se torna R = R 0 + αR 0 t°, ou

A dependência da resistência dos metais com a temperatura é levada em consideração, por exemplo, na fabricação de espirais para aquecedores elétricos e lâmpadas: o comprimento do fio espiral e a corrente admissível são calculados a partir de sua resistência no estado aquecido. A dependência da resistência dos metais com a temperatura é usada em termômetros de resistência, que são usados ​​​​para medir a temperatura de motores térmicos, turbinas a gás, metal em altos-fornos, etc. Este termômetro consiste em uma espiral fina de platina (níquel, ferro) enrolada em moldura de porcelana e colocado em estojo protetor. Suas extremidades são conectadas a um circuito elétrico com um amperímetro cuja escala é graduada em graus de temperatura. Quando a bobina aquece, a corrente no circuito diminui, o que faz com que a agulha do amperímetro se mova, o que mostra a temperatura.

O recíproco da resistência de uma determinada seção ou circuito é chamado condutividade elétrica condutor(condutividade elétrica). Condutividade elétrica de um condutor Quanto maior a condutividade de um condutor, menor será sua resistência e melhor ele conduz a corrente. Nome da unidade de condutividade elétrica Resistência de condutividade do condutor 1 ohm chamado Siemens.

À medida que a temperatura diminui, a resistência dos metais diminui. Mas existem metais e ligas cuja resistência, a uma baixa temperatura específica para cada metal e liga, diminui drasticamente e torna-se cada vez menor - quase igual a zero (Fig. 81, b). Chegando supercondutividade- o condutor praticamente não tem resistência, e como existe corrente excitada nele por muito tempo, enquanto o condutor está na temperatura supercondutora (em um dos experimentos a corrente foi observada por mais de um ano). Ao passar uma densidade de corrente através de um supercondutor 1200 a/mm 2 nenhuma liberação de calor foi observada. Os metais monovalentes, que são os melhores condutores de corrente, não se transformam em estado supercondutor até as temperaturas extremamente baixas em que os experimentos foram realizados. Por exemplo, nestas experiências o cobre foi arrefecido até 0,0156°K, ouro - até 0,0204° K. Se fosse possível obter ligas com supercondutividade em temperaturas normais, então isso teria grande valor para engenharia elétrica.

De acordo com ideias modernas, a principal razão para a supercondutividade é a formação de pares de elétrons ligados. Na temperatura da supercondutividade, as forças de troca começam a atuar entre os elétrons livres, fazendo com que os elétrons formem pares de elétrons ligados. Esse gás de elétrons de pares de elétrons ligados tem propriedades diferentes do gás de elétrons comum - ele se move em um supercondutor sem atrito contra os nós da rede cristalina.

A resistência elétrica de quase todos os materiais depende da temperatura. A natureza desta dependência é materiais diferentes diferente.

Em metais que possuem estrutura cristalina, o caminho livre dos elétrons como portadores de carga é limitado por suas colisões com íons localizados nos nós da rede cristalina. Durante as colisões, a energia cinética dos elétrons é transferida para a rede. Após cada colisão, os elétrons, sob a influência das forças do campo elétrico, voltam a ganhar velocidade e, nas colisões subsequentes, cedem a energia adquirida aos íons da rede cristalina, aumentando suas vibrações, o que leva a um aumento na temperatura da substância. Assim, os elétrons podem ser considerados intermediários na conversão de energia elétrica em energia térmica. Um aumento na temperatura é acompanhado por um aumento no movimento térmico caótico das partículas de matéria, o que leva a um aumento no número de colisões de elétrons com elas e complica o movimento ordenado dos elétrons.

Para a maioria dos metais, dentro das temperaturas operacionais, a resistividade aumenta linearmente

Onde E - resistividade nas temperaturas inicial e final;

- um coeficiente constante para um determinado metal, denominado coeficiente de resistência à temperatura (TCR);

T1 e T2 – temperaturas inicial e final.

Para condutores do segundo tipo, um aumento na temperatura leva a um aumento na sua ionização, portanto o TCS deste tipo de condutores é negativo.

Os valores de resistividade das substâncias e seus TCS são fornecidos em livros de referência. Normalmente, os valores de resistividade são normalmente dados a uma temperatura de +20 °C.

A resistência do condutor é dada por

R2 = R1
(2.1.2)

Exemplo de tarefa 3

Determine a resistência de um fio de cobre de uma linha de transmissão de dois fios a + 20 ° C e + 40 ° C, se a seção transversal do fio S =

120 milímetros , e comprimento da linha = 10 km.

Solução

Usando tabelas de referência, encontramos a resistividade cobre a + 20 °C e coeficiente de resistência de temperatura :

= 0,0175 Ohm mm /m; = 0,004 graus .

Vamos determinar a resistência do fio em T1 = +20 °C usando a fórmula R = , levando em consideração o comprimento dos fios de ida e volta da linha:

R1 = 0,0175
2 = 2,917 Ohm.

Encontramos a resistência dos fios a uma temperatura de + 40°C usando a fórmula (2.1.2)

R2 = 2,917 = 3,15 Ohm.

Exercício

Uma linha aérea de três fios de comprimento L é feita de fio, cuja marca é dada na Tabela 2.1. É necessário encontrar o valor indicado pelo sinal “?”, utilizando o exemplo dado e selecionando a opção com os dados nele especificados da Tabela 2.1.

Deve-se notar que o problema, diferentemente do exemplo, envolve cálculos relacionados a um fio de linha. Nas marcas de fios desencapados, a letra indica o material do fio (A - alumínio; M - cobre), e o número indica a seção transversal do fio em milímetros .

Tabela 2.1

O estudo do material temático termina com o trabalho com as provas nº 2 (TOE-

ETM/PM” e nº 3 (TOE – ETM/IM)

Dependência da resistência da temperatura

A resistência R de um condutor homogêneo de seção transversal constante depende das propriedades do material do condutor, seu comprimento e seção transversal da seguinte forma:

onde ρ - resistividade substâncias condutoras, eué o comprimento do condutor e S- área da seção transversal. O recíproco da resistividade é chamado de condutividade. Esta quantidade está relacionada à temperatura pela fórmula de Nernst-Einstein:

Portanto, a resistência do condutor está relacionada à temperatura da seguinte forma:

A resistência também pode depender de parâmetros e, já que a seção transversal e o comprimento do condutor também dependem da temperatura.

Fundação Wikimedia. 2010.

Veja o que é “Dependência da resistência da temperatura” em outros dicionários:

Designação gráfica convencional de um termômetro de resistência O termômetro de resistência é um dispositivo eletrônico projetado para medir temperatura e baseado na dependência resistência elétrica... Wikipédia

Termômetro de resistência- Um termómetro cujo princípio de funcionamento se baseia na dependência da resistência eléctrica do material do elemento sensível do termómetro em relação à temperatura. [RD 01.120.00 KTN 228 06] Um termômetro de resistência veicular é um termômetro, via de regra... ... Guia do Tradutor Técnico

GOST 6651-2009: Sistema estadual para garantir a uniformidade das medições. Conversores térmicos de resistência em platina, cobre e níquel. Requisitos técnicos gerais e métodos de teste- Terminologia GOST 6651 2009: Sistema estadual garantindo uniformidade de medições. Conversores térmicos de resistência em platina, cobre e níquel. São comuns requerimentos técnicos e métodos de teste documento original: 3.18 tempo de reação térmica ...

GOST R 8.625-2006: Sistema estadual para garantir a uniformidade das medições. Termômetros de resistência em platina, cobre e níquel. Requisitos técnicos gerais e métodos de teste- Terminologia GOST R 8.625 2006: Sistema estadual para garantir a uniformidade das medições. Termômetros de resistência em platina, cobre e níquel. Requisitos técnicos gerais e métodos de teste documento original: 3.18 tempo de reação térmica: Tempo ... Livro de referência de dicionário de termos de documentação normativa e técnica

Um valor igual à mudança relativa na resistência elétrica de uma seção de um circuito elétrico ou resistividade substâncias quando a temperatura muda em um. O coeficiente de resistência à temperatura caracteriza a dependência... ... Wikipedia

O fenômeno descoberto por PL Kapitsa (1941) no hélio líquido superfluido é aquele quando o calor é transferido do sólido. corpo ao hélio líquido, surge uma diferença de temperatura p DT na interface. Mais tarde foi estabelecido que K. s. físico geral... ... Enciclopédia física

faixa de medição do conversor térmico de resistência- 3.7 faixa de medição de um conversor térmico de resistência: A faixa de temperatura na qual a dependência da resistência de um conversor térmico de resistência com a temperatura, normalizada de acordo com esta norma, é realizada dentro de ... ... Livro de referência de dicionário de termos de documentação normativa e técnica

sensor de termômetro de resistência- 3.2 elemento sensível do termômetro de resistência; SE: Um resistor feito de fio metálico ou filme com terminais para fixação de fios de conexão, tendo uma dependência conhecida da resistência elétrica com a temperatura e... ... Livro de referência de dicionário de termos de documentação normativa e técnica

elemento sensível do conversor térmico de resistência- 3.2 elemento sensível do conversor térmico de resistência; SE: Um resistor feito de fio metálico ou filme com terminais para fixação de fios de conexão, tendo uma dependência conhecida da resistência elétrica em... ... Livro de referência de dicionário de termos de documentação normativa e técnica

faixa de medição do termômetro de resistência- 3.7 faixa de medição de um termômetro de resistência: Faixa de temperatura em que a dependência da resistência do veículo com a temperatura, normalizada de acordo com esta norma, é realizada dentro da classe de tolerância correspondente. Fonte … Livro de referência de dicionário de termos de documentação normativa e técnica

Livros

• Conjunto de mesas. Física. Eletrodinâmica (10 tabelas), . Álbum educativo de 10 folhas. Eletricidade, força atual. Resistência. Lei de Ohm para uma seção de um circuito. Dependência da resistência do condutor da temperatura. Conexão de fios. EMF. Lei de Ohm…
• Conjunto de mesas. Física. Corrente contínua (8 tabelas), . Álbum educativo de 8 folhas. Eletricidade. Força atual. Resistência. Lei de Ohm para uma seção de um circuito. Dependência da resistência do condutor da temperatura. Corrente elétrica em um semicondutor...

Em metais que não possuem supercondutividade, em baixas temperaturas, devido à presença de impurezas, observa-se uma região 1 – região de resistência residual, quase independente da temperatura (Fig. 10.5). Resistência residual- r ost quanto menos, mais puro é o metal.

Arroz. 10.5. Dependência da resistividade do metal na temperatura

Aumento rápido da resistividade em baixas temperaturas até a temperatura de Debye P dpode ser explicado pela excitação de novas frequências de vibrações térmicas da rede, nas quais ocorre a dispersão dos portadores de carga - a região 2 .

No T>Q d, quando o espectro de oscilação está totalmente excitado, um aumento na amplitude de oscilação com o aumento da temperatura leva a um aumento linear na resistência para aproximadamente T por favor - região 3 . Quando a periodicidade da estrutura é violada, o elétron sofre espalhamento, levando a uma mudança na direção do movimento, caminhos livres médios finitos e condutividade do metal. A energia dos elétrons de condução em metais é de 3–15 eV, o que corresponde a comprimentos de onda de 3–7 Å. Portanto, quaisquer violações da periodicidade causadas por impurezas, defeitos, superfície do cristal ou vibrações térmicas dos átomos (fônons) causam um aumento na resistividade do metal.

Vamos realizar análise qualitativa da dependência da temperatura da resistividade dos metais. O gás de elétrons em metais é degenerado e o principal mecanismo de espalhamento de elétrons na região temperaturas altas está se espalhando por fônons.

NoÀ medida que a temperatura cai para zero absoluto, a resistência dos metais normais tende a um valor constante- resistência residual. Uma exceção a esta regra são os metais e ligas supercondutores, nos quais a resistência desaparece abaixo de uma certa temperatura crítica. T sv (temperatura de transição para o estado supercondutor).

Com o aumento da temperatura, o desvio da resistividade de uma dependência linear para a maioria dos metais ocorre próximo ao ponto de fusão T por favor. Algum desvio da dependência linear pode ser observado em metais ferromagnéticos, nos quais ocorre espalhamento adicional de elétrons em violações da ordem de spin.

Quando a temperatura de fusão é atingida e ocorre a transição para o estado líquido, a maioria dos metais experimenta um aumento acentuado na resistividade e alguns a diminuem. Se a fusão de um metal ou liga for acompanhada por um aumento de volume, a resistividade aumenta de duas a quatro vezes (por exemplo, para o mercúrio, de 4 vezes).

Nos metais cujo volume diminui durante a fusão, ao contrário, ocorre uma diminuição da resistividade (para o gálio em 53%, para antimônio -29% e para bismuto -54%). Tal anomalia pode ser explicada pelo aumento da densidade e do módulo de compressibilidade durante a transição desses metais do estado sólido para o líquido. Para alguns metais fundidos (líquidos), a resistividade para de aumentar com o aumento da temperatura a um volume constante, em outros, cresce mais lentamente do que no estado sólido. Tais anomalias, aparentemente, podem estar associadas aos fenômenos de desordem de rede, que ocorrem de forma diferente em diferentes metais durante sua transição de um estado de agregação para outro.

Uma característica importante dos metais é coeficiente de temperatura resistividade elétrica mostrando a mudança relativa na resistividade com uma mudança na temperatura de um Kelvin (grau)

um r- positivo quando a resistividade aumenta com o aumento da temperatura. É óbvio que o valor um r também é uma função da temperatura. Na região 3 de dependência linear r ( T) (ver Figura 10.3) a seguinte relação é válida:

onde r 0 e a r - resistividade e coeficiente de temperatura de resistividade à temperaturaT 0 e r - resistividade à temperaturaT. Dados experimentais mostram que para a maioria dos metais um r à temperatura ambiente aproximadamente 0,004 PARA-1 .Para metais ferromagnéticos o valor a r é um pouco maior.

Resistividade residual de metais . Conforme mencionado acima, a resistência dos metais normais tende a um valor constante - resistência residual, à medida que a temperatura diminui até o zero absoluto. Em metais normais (não supercondutores), a resistência residual surge devido ao espalhamento de elétrons de condução por defeitos estáticos

A pureza geral e perfeição de um condutor metálico podem ser determinadas pela proporção de resistências r = R 273 /R 4,2 K. Para cobre com pureza padrão 99.999, essa proporção é 1000. Mais valores R pode ser alcançado por refusão de zona adicional e preparação de amostras na forma de monocristais.

Um extenso material experimental contém numerosos dados sobre a medição da resistência em metais causada pela presença de impurezas neles. As seguintes mudanças mais características em metais causadas por ligas podem ser observadas. Em primeiro lugar, além das perturbações dos fônons, uma impureza é uma violação local da idealidade da rede, perfeita em todos os outros aspectos. Em segundo lugar, a dopagem afeta a estrutura da banda, alterando a energia de Fermi e alterando a densidade do estado e a massa efetiva, ou seja, parâmetros que determinam parcialmente a resistência ideal de um metal. Em terceiro lugar, a dopagem pode alterar as constantes elásticas e, consequentemente, o espectro vibracional da rede, afetando a resistência ideal.

Resistividade total do condutor em temperaturas acima de 0K consiste em resistência residual resto e resistividade devido ao espalhamento por vibrações térmicas da rede - r T

Esta relação é conhecida como regra de aditividade de resistividade de Matthiessen. Freqüentemente, porém, são observados desvios significativos da regra de Matthiessen, e alguns desses desvios podem não favorecer a aplicabilidade dos principais fatores que afetam a resistência dos metais quando impurezas são introduzidas neles. Contudo, o segundo e terceiro factores observados no início desta secção também dão uma contribuição significativa. Mas ainda um efeito mais forte na resistência do diluído soluções sólidas tem o primeiro fator.

Mudança na resistência residual em 1 at. A % de impureza para metais monovalentes pode ser encontrada usando a regra de Linde, segundo a qual

Onde a E b- constantes dependendo da natureza do metal e do período que ocupa em Tabela periódica elementos átomo de impureza;Δ Ζ - a diferença entre as valências do metal solvente e do átomo de impureza. Cálculos de resistência devido a vagas e átomos intersticiais são de interesse prático significativo. Tais defeitos surgem facilmente quando uma amostra é irradiada com partículas de alta energia, como nêutrons de um reator ou íons de um acelerador.