หารด้วยเศษ 40 หารด้วย 19 จะหารตามคอลัมน์ได้อย่างไร? จะอธิบายการหารยาวให้ลูกฟังได้อย่างไร? การหารด้วยตัวเลขหลักเดียว สองหลัก สามหลัก หารด้วยเศษ

การสอนลูกเรื่องการแบ่งยาวเป็นเรื่องง่าย จำเป็นต้องอธิบายอัลกอริธึมของการกระทำนี้และรวมเนื้อหาที่ครอบคลุมไว้

• ตาม หลักสูตรของโรงเรียนการแบ่งตามคอลัมน์เริ่มอธิบายให้เด็ก ๆ อยู่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 แล้ว นักเรียนที่เข้าใจทุกอย่าง "ได้ทันที" จะเข้าใจหัวข้อนี้อย่างรวดเร็ว
• แต่หากเด็กป่วยและพลาดบทเรียนคณิตศาสตร์ หรือเขาไม่เข้าใจหัวข้อนี้ ผู้ปกครองจะต้องอธิบายเนื้อหาให้เด็กฟังด้วยตนเอง มีความจำเป็นต้องถ่ายทอดข้อมูลให้เขาชัดเจนที่สุด
• คุณพ่อคุณแม่ในช่วง. กระบวนการศึกษาเด็กจะต้องอดทนและแสดงไหวพริบต่อเด็ก ไม่ว่าในสถานการณ์ใดก็ตาม คุณไม่ควรตะโกนใส่เด็กหากเขาไม่ประสบความสำเร็จในบางสิ่ง เพราะการทำเช่นนี้อาจทำให้เขาท้อใจจากการกระทำใดๆ

สำคัญ: เพื่อให้เด็กเข้าใจเรื่องการหารตัวเลข เขาต้องรู้ตารางสูตรคูณอย่างละเอียด ถ้าลูกของคุณไม่รู้จักการคูณ เขาจะไม่เข้าใจเรื่องการหาร

ในระหว่างทำกิจกรรมนอกหลักสูตรที่บ้าน คุณสามารถใช้สูตรโกงได้ แต่เด็กจะต้องเรียนรู้ตารางสูตรคูณก่อนที่จะเริ่มหัวข้อ "การหาร"

แล้วจะอธิบายให้ลูกฟังได้อย่างไร แบ่งตามคอลัมน์:

• ลองอธิบายเป็นตัวเลขเล็กๆ ก่อน ใช้ไม้นับเช่น 8 ชิ้น
• ถามลูกว่ามีไม้แถวนี้มีกี่คู่? ถูก - 4 ดังนั้น ถ้าคุณหาร 8 ด้วย 2 คุณจะได้ 4 และเมื่อคุณหาร 8 ด้วย 4 คุณจะได้ 2
• ให้เด็กหารตัวเลขอื่นด้วยตัวเอง เช่น จำนวนที่ซับซ้อนกว่า: 24:4
• เมื่อทารกเชี่ยวชาญการแบ่งแยก จำนวนเฉพาะจากนั้นคุณสามารถดำเนินการแบ่งตัวเลขสามหลักให้เป็นตัวเลขหลักเดียวได้

การหารสำหรับเด็กจะยากกว่าการคูณเล็กน้อยเสมอ แต่การศึกษาเพิ่มเติมอย่างขยันขันแข็งที่บ้านจะช่วยให้เด็กเข้าใจอัลกอริทึมของการกระทำนี้และติดตามเพื่อนที่โรงเรียนได้

เริ่มง่ายๆ - หารด้วย หมายเลขหลักเดียว:

สิ่งสำคัญ: คิดในใจเพื่อให้การหารออกมาโดยไม่เหลือเศษ ไม่เช่นนั้นเด็กอาจสับสนได้

ตัวอย่างเช่น 256 หารด้วย 4:

• วาดเส้นแนวตั้งบนกระดาษแล้วแบ่งครึ่งจากด้านขวา เขียนตัวเลขตัวแรกทางด้านซ้ายและตัวเลขตัวที่สองทางด้านขวาเหนือเส้น
• ถามลูกของคุณว่ามีสี่สี่พอดีในสอง - ไม่ใช่เลย
• จากนั้นเราเอา 25 เพื่อความชัดเจน ให้แยกตัวเลขนี้ออกจากด้านบนด้วยมุม ถามเด็กอีกครั้งว่ายี่สิบห้ามีกี่สี่พอดี? ถูกต้อง - หก เราเขียนตัวเลข "6" ที่มุมขวาล่างใต้เส้น เด็กต้องใช้ตารางสูตรคูณจึงจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
• เขียนเลข 24 ใต้ 25 แล้วขีดเส้นใต้เพื่อเขียนคำตอบ - 1
• ถามอีกครั้ง: หนึ่งหน่วยสามารถใส่สี่ได้กี่ตัว - ไม่เลย จากนั้นเราก็นำเลข "6" ลงมาเป็นหนึ่ง
• กลายเป็น 16 - ตัวเลขนี้มีกี่สี่พอดี? ถูกต้อง - 4. เขียน "4" ถัดจาก "6" ในคำตอบ
• อายุต่ำกว่า 16 ปีเราเขียน 16 ขีดเส้นใต้แล้วกลายเป็น "0" ซึ่งหมายความว่าเราหารถูกต้องและคำตอบกลายเป็น "64"

เขียนหารด้วยตัวเลขสองหลัก

เมื่อเด็กเชี่ยวชาญการหารเลขหลักเดียวแล้ว คุณก็สามารถเดินหน้าต่อไปได้ การหารแบบเขียนด้วยตัวเลขสองหลักนั้นยากกว่าเล็กน้อย แต่ถ้าเด็กเข้าใจว่าการกระทำนี้ทำอย่างไรก็จะไม่ใช่เรื่องยากสำหรับเขาที่จะแก้ตัวอย่างดังกล่าว

สำคัญ: เริ่มอธิบายใหม่อีกครั้งกับ การกระทำง่ายๆ- เด็กจะได้เรียนรู้การเลือกตัวเลขอย่างถูกต้อง และการหารจำนวนเชิงซ้อนจะเป็นเรื่องง่ายสำหรับเขา

ทำสิ่งง่ายๆ นี้ด้วยกัน: 184:23 - จะอธิบายอย่างไร:

• ขั้นแรกให้หาร 184 ด้วย 20 จะได้ประมาณ 8 แต่เราไม่ได้เขียนเลข 8 ไว้ในคำตอบ เพราะนี่คือเลขทดสอบ
• มาดูกันว่า 8 เหมาะสมหรือไม่ เราคูณ 8 ด้วย 23 เราได้ 184 - นี่คือตัวเลขที่อยู่ในตัวหารพอดี. คำตอบจะเป็น 8

สำคัญ: เพื่อให้ลูกของคุณเข้าใจ ลองเอา 9 แทน 8 ให้เขาคูณ 9 ด้วย 23 จะได้ 207 ซึ่งมากกว่าที่เรามีในตัวหาร หมายเลข 9 ไม่เหมาะกับเรา

ดังนั้นทารกจะค่อยๆ เข้าใจเรื่องการหาร และมันจะเป็นเรื่องง่ายสำหรับเขาที่จะหารจำนวนที่ซับซ้อนมากขึ้น:

• หาร 768 ด้วย 24 หาตัวเลขตัวแรกของผลหาร - หาร 76 ไม่ใช่ 24 แต่ด้วย 20 เราได้ 3 เขียน 3 ลงในคำตอบใต้บรรทัดด้านขวา
• ต่ำกว่า 76 เราเขียน 72 แล้วลากเส้น เขียนผลต่าง - กลายเป็น 4 ตัวเลขนี้หารด้วย 24 ลงตัวหรือไม่? ไม่ เราเอา 8 ลงมา กลายเป็น 48
• 48 หารด้วย 24 ลงตัวไหม? ถูกต้อง - ใช่ ปรากฎว่า 2 เขียนเลขนี้เป็นคำตอบ
• ผลลัพธ์คือ 32 ตอนนี้เราสามารถตรวจสอบได้ว่าเราทำการแบ่งอย่างถูกต้องหรือไม่ ทำการคูณในคอลัมน์: 24x32 ปรากฎว่า 768 จากนั้นทุกอย่างถูกต้อง

หากเด็กเรียนรู้ที่จะหารด้วยตัวเลขสองหลักก็จำเป็นต้องไปยังหัวข้อถัดไป อัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสามหลักจะเหมือนกับอัลกอริทึมสำหรับการหารด้วยตัวเลขสองหลัก

ตัวอย่างเช่น:

• หาร 146064 ด้วย 716 กัน เอา 146 ก่อน - ถามลูกว่าจำนวนนี้หารด้วย 716 ลงตัวหรือไม่ ถูกต้อง - ไม่ งั้นเราเอา 1460
• เลข 716 จะพอดีกับเลข 1460 ได้กี่ครั้ง? ถูก - 2 ดังนั้นเราจึงเขียนตัวเลขนี้ในคำตอบ
• เราคูณ 2 ด้วย 716 เราได้ 1432 เราเขียนตัวเลขนี้ไว้ต่ำกว่า 1460 ผลต่างคือ 28 เราเขียนไว้ใต้บรรทัด
• เอา 6 ลงมาเลย ถามลูกว่า 286 หารด้วย 716 ลงตัวไหม? ถูกต้อง - ไม่ ดังนั้นเราจึงเขียน 0 ลงในคำตอบถัดจาก 2 นอกจากนี้เรายังลบเลข 4 ออกด้วย
• หาร 2864 ด้วย 716 เอา 3 - น้อย 5 - มาก ซึ่งหมายความว่าคุณได้ 4 คูณ 4 ด้วย 716 คุณจะได้ 2864
• เขียน 2864 ใต้ 2864 ผลต่างคือ 0 ตอบ 204

ข้อสำคัญ: หากต้องการตรวจสอบความถูกต้องของการหาร ให้คูณกับลูกของคุณในคอลัมน์ - 204x716 = 146064 การแบ่งส่วนทำอย่างถูกต้อง

ถึงเวลาอธิบายให้เด็กฟังว่าการแบ่งไม่เพียงแต่สามารถแบ่งได้ทั้งหมดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเศษอีกด้วย ที่เหลืออยู่เสมอ น้อยกว่าตัวหารหรือเท่ากับมัน

ควรอธิบายการหารด้วยเศษในรูปของ ตัวอย่างง่ายๆ: 35:8=4 (เหลือ 3):

• 35 มีกี่แปดพอดี? ถูกต้อง - เหลือ 4.3
• จำนวนนี้หารด้วย 8 ลงตัวหรือไม่? ถูกต้อง - ไม่ ปรากฎว่าเศษเหลือเป็น 3

หลังจากนี้ เด็กควรเรียนรู้ว่าการหารสามารถดำเนินต่อไปได้โดยการบวก 0 เข้ากับเลข 3:

• คำตอบประกอบด้วยตัวเลข 4 หลังจากนั้นให้เขียนลูกน้ำเนื่องจากการบวกศูนย์แสดงว่าตัวเลขนั้นจะเป็นเศษส่วน
• ปรากฎว่า 30. หาร 30 ด้วย 8 กลายเป็น 3. เขียนลงไป แล้วต่ำกว่า 30 เราเขียน 24 ขีดเส้นใต้แล้วเขียน 6
• เราบวกเลข 0 เข้ากับเลข 6 หาร 60 ด้วย 8 เอา 7 ออกมาเป็น 56 เขียนใต้ 60 แล้วจดผลต่าง 4
• สำหรับหมายเลข 4 เราบวก 0 และหารด้วย 8 เราได้ 5 - เขียนมันเป็นคำตอบ
• ลบ 40 จาก 40 เราจะได้ 0 คำตอบคือ: 35:8 = 4.375

คำแนะนำ: หากลูกของคุณไม่เข้าใจบางสิ่งบางอย่าง อย่าโกรธ ปล่อยให้ผ่านไปสองสามวันแล้วลองอธิบายเนื้อหาอีกครั้ง

บทเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนจะช่วยเสริมความรู้ด้วย เวลาจะผ่านไปและทารกจะแก้ปัญหาการแบ่งตัวได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย

อัลกอริทึมสำหรับการหารตัวเลขมีดังนี้:

• ประมาณการตัวเลขที่จะปรากฎในคำตอบ
• หาเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรก
• กำหนดจำนวนหลักในผลหาร
• ค้นหาตัวเลขในแต่ละหลักของผลหาร
• ค้นหาส่วนที่เหลือ (ถ้ามี)

ตามอัลกอริทึมนี้ การหารจะดำเนินการทั้งด้วยตัวเลขหลักเดียวและด้วยตัวเลขหลายหลักใดๆ (สองหลัก สามหลัก สี่หลัก และอื่นๆ)

เมื่อทำงานกับลูกของคุณ ควรยกตัวอย่างวิธีการประมาณการให้เขาบ่อยๆ เขาต้องรีบคำนวณคำตอบในหัว ตัวอย่างเช่น:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

เพื่อรวมผลลัพธ์ คุณสามารถใช้เกมดิวิชั่นต่อไปนี้:

• "ปริศนา". เขียนตัวอย่างห้าตัวอย่างลงบนกระดาษ มีเพียงคนเดียวเท่านั้นที่ต้องมีคำตอบที่ถูกต้อง

เงื่อนไขสำหรับเด็ก: จากตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่าง มีเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้นที่ได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้อง หาเขาให้พบในอีกสักครู่

วิดีโอ: เกมคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก การบวก ลบ หาร คูณ

วิดีโอ: การ์ตูนเพื่อการศึกษา คณิตศาสตร์ การเรียนรู้ด้วยหัวใจ ตารางคูณและหารด้วย 2

แผนก ตัวเลขธรรมชาติโดยเฉพาะอย่างยิ่ง polysemantic ดำเนินการได้อย่างสะดวกโดยใช้วิธีพิเศษซึ่งเรียกว่า การหารด้วยคอลัมน์ (ในคอลัมน์)- คุณยังสามารถค้นหาชื่อได้ การแบ่งมุม- ขอให้เราทราบทันทีว่าคอลัมน์นี้สามารถใช้เพื่อหารจำนวนธรรมชาติโดยไม่มีเศษและหารจำนวนธรรมชาติด้วยเศษที่เหลือ

ในบทความนี้ เราจะดูว่าการแบ่งใช้เวลานานแค่ไหน ที่นี่เราจะพูดถึงกฎการบันทึกและการคำนวณขั้นกลางทั้งหมด ขั้นแรก เรามาเน้นที่การหารจำนวนธรรมชาติหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวพร้อมคอลัมน์หนึ่งคอลัมน์ หลังจากนี้ เราจะเน้นในกรณีที่ทั้งเงินปันผลและตัวหารเป็นตัวเลขธรรมชาติที่มีหลายค่า ทฤษฎีทั้งหมดของบทความนี้มีตัวอย่างทั่วไปของการหารด้วยคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติพร้อมคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาและภาพประกอบ

การนำทางหน้า

กฎสำหรับการบันทึกเมื่อหารด้วยคอลัมน์

เริ่มต้นด้วยการศึกษากฎการเขียนเงินปันผล ตัวหาร การคำนวณขั้นกลางทั้งหมด และผลลัพธ์เมื่อหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ สมมติว่าสะดวกที่สุดในการเขียนการแบ่งคอลัมน์บนกระดาษด้วยเส้นตารางหมากรุก - วิธีนี้จึงมีโอกาสน้อยที่จะหลงจากแถวและคอลัมน์ที่ต้องการ

ขั้นแรก เงินปันผลและตัวหารจะเขียนเป็นบรรทัดเดียวจากซ้ายไปขวา หลังจากนั้นสัญลักษณ์ของแบบฟอร์มจะถูกวาดระหว่างตัวเลขที่เขียน ตัวอย่างเช่นหากเงินปันผลคือตัวเลข 6 105 และตัวหารคือ 5 5 การบันทึกที่ถูกต้องเมื่อแบ่งออกเป็นคอลัมน์จะเป็นดังนี้:

ดูแผนภาพต่อไปนี้เพื่อแสดงตำแหน่งที่จะเขียนการคำนวณเงินปันผล ตัวหาร ผลหาร เศษ และตัวกลางในการหารยาว

จากแผนภาพด้านบน เห็นได้ชัดว่าผลหารที่ต้องการ (หรือผลหารที่ไม่สมบูรณ์เมื่อหารด้วยเศษ) จะถูกเขียนไว้ใต้ตัวหารใต้เส้นแนวนอน และการคำนวณขั้นกลางจะดำเนินการภายใต้การจ่ายเงินปันผลและคุณต้องดูแลล่วงหน้าเกี่ยวกับความพร้อมของพื้นที่บนหน้า ในกรณีนี้ควรปฏิบัติตามกฎ: อะไร ความแตกต่างมากขึ้นในจำนวนหลักในช่องปันผลและตัวหารยิ่งต้องมีช่องว่างมากขึ้น เช่น เมื่อหารจำนวนธรรมชาติ 614,808 ด้วย 51,234 (614,808 เป็นตัวเลขหกหลัก 51,234 คือ หมายเลขห้าหลักความแตกต่างของจำนวนอักขระในบันทึกคือ 6−5=1) สำหรับการคำนวณระดับกลางที่คุณต้องการ พื้นที่น้อยลงกว่าเมื่อหารตัวเลข 8,058 และ 4 (ส่วนต่างของจำนวนหลักคือ 4−1=3) เพื่อยืนยันคำพูดของเรา เราจึงนำเสนอบันทึกที่สมบูรณ์ของการหารด้วยคอลัมน์ของตัวเลขธรรมชาติเหล่านี้:

ตอนนี้คุณสามารถดำเนินการตามกระบวนการหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ได้โดยตรง

การหารคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติด้วยจำนวนธรรมชาติหลักเดียว อัลกอริธึมการแบ่งคอลัมน์

เห็นได้ชัดว่าการหารจำนวนธรรมชาติหลักเดียวด้วยอีกจำนวนหนึ่งนั้นค่อนข้างง่าย และไม่มีเหตุผลที่จะแบ่งตัวเลขเหล่านี้ออกเป็นคอลัมน์ อย่างไรก็ตาม การฝึกทักษะการหารยาวเบื้องต้นโดยใช้ตัวอย่างง่ายๆ เหล่านี้จะเป็นประโยชน์

ตัวอย่าง.

เราต้องหารด้วยคอลัมน์ 8 ด้วย 2

สารละลาย.

แน่นอนว่าเราสามารถหารโดยใช้ตารางสูตรคูณแล้วจดคำตอบ 8:2=4 ได้ทันที

แต่เราสนใจที่จะหารตัวเลขเหล่านี้ด้วยคอลัมน์

ขั้นแรก เราเขียนเงินปันผล 8 และตัวหาร 2 ตามที่ต้องการโดยวิธี:

ตอนนี้เราเริ่มพบว่ามีตัวหารอยู่ในเงินปันผลกี่ครั้ง โดยเราจะคูณตัวหารตามลำดับด้วยตัวเลข 0, 1, 2, 3, ... จนกระทั่งผลลัพธ์ที่ได้คือตัวเลขเท่ากับเงินปันผล (หรือตัวเลขที่มากกว่าเงินปันผลหากมีการหารด้วยเศษ ). หากเราได้รับตัวเลขเท่ากับเงินปันผล เราจะเขียนมันไว้ใต้เงินปันผลทันที และแทนที่ผลหาร เราเขียนตัวเลขที่เราคูณตัวหาร หากเราได้รับตัวเลขที่มากกว่าเงินปันผล เราจะเขียนตัวเลขที่คำนวณในขั้นตอนสุดท้ายไว้ใต้ตัวหาร และแทนที่ผลหารที่ไม่สมบูรณ์เราจะเขียนตัวเลขที่ตัวหารถูกคูณในขั้นตอนสุดท้าย

ไปเลย: 2·0=0 ; 2·1=2 ; 2·2=4 ; 2·3=6 ; 2·4=8. เราได้รับตัวเลขเท่ากับเงินปันผล ดังนั้นเราจึงเขียนไว้ใต้เงินปันผล และเขียนเลข 4 แทนผลหาร ในกรณีนี้ บันทึกจะอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

ขั้นตอนสุดท้ายของการหารจำนวนธรรมชาติหลักเดียวโดยเหลือคอลัมน์หนึ่ง ใต้ตัวเลขที่เขียนใต้เงินปันผล คุณต้องวาดเส้นแนวนอน และลบตัวเลขที่อยู่เหนือเส้นนี้ในลักษณะเดียวกับที่ทำเมื่อลบตัวเลขธรรมชาติในคอลัมน์ จำนวนที่เกิดจากการลบจะเป็นจำนวนเศษของการหาร ถ้ามันเท่ากับศูนย์ ตัวเลขเดิมจะถูกหารโดยไม่มีเศษ

ในตัวอย่างของเราเราได้รับ

ตอนนี้เรามีการบันทึกการแบ่งคอลัมน์หมายเลข 8 คูณ 2 เรียบร้อยแล้ว เราจะเห็นว่าผลหารของ 8:2 คือ 4 (และเศษคือ 0)

คำตอบ:

8:2=4 .

ตอนนี้เรามาดูกันว่าคอลัมน์แบ่งตัวเลขธรรมชาติหลักเดียวกับเศษอย่างไร

ตัวอย่าง.

หารด้วยคอลัมน์ 7 ด้วย 3

สารละลาย.

ในระยะเริ่มแรกรายการจะมีลักษณะดังนี้:

เราเริ่มพบว่าเงินปันผลมีตัวหารกี่ครั้ง เราจะคูณ 3 ด้วย 0, 1, 2, 3 ฯลฯ. จนกระทั่งเราได้ตัวเลขเท่ากับหรือมากกว่าเงินปันผล 7 เราได้ 3·0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (หากจำเป็น โปรดดูบทความเปรียบเทียบจำนวนธรรมชาติ) ภายใต้การจ่ายเงินปันผลเราเขียนหมายเลข 6 (ได้มาจากขั้นตอนสุดท้าย) และแทนที่ผลหารที่ไม่สมบูรณ์เราเขียนหมายเลข 2 (การคูณจะดำเนินการในขั้นตอนสุดท้าย)

ยังคงต้องทำการลบและการหารด้วยคอลัมน์ของตัวเลขธรรมชาติหลักเดียว 7 และ 3 จะเสร็จสิ้น

ดังนั้น ผลหารย่อยคือ 2 และเศษเหลือคือ 1

คำตอบ:

7:3=2 (พัก 1) .

ตอนนี้คุณสามารถไปหารจำนวนธรรมชาติหลายหลักตามคอลัมน์ให้เป็นจำนวนธรรมชาติหลักเดียวได้แล้ว

ตอนนี้เราจะคิดออก อัลกอริธึมการหารยาว- ในแต่ละขั้นตอน เราจะนำเสนอผลลัพธ์ที่ได้โดยการหารจำนวนธรรมชาติหลายหลัก 140,288 ด้วยจำนวนธรรมชาติหลักเดียว 4 ตัวอย่างนี้ไม่ได้ถูกเลือกโดยบังเอิญเนื่องจากเมื่อทำการแก้ไขเราจะพบความแตกต่างที่เป็นไปได้ทั้งหมดและจะสามารถวิเคราะห์รายละเอียดได้

ขั้นแรกเราดูที่หลักแรกทางด้านซ้ายในรูปแบบการจ่ายเงินปันผล หากตัวเลขที่กำหนดโดยตัวเลขนี้มากกว่าตัวหาร ในย่อหน้าถัดไป เราต้องจัดการกับตัวเลขนี้ หากตัวเลขนี้น้อยกว่าตัวหาร เราจะต้องบวกหลักถัดไปทางซ้ายในเครื่องหมายการจ่ายเงินปันผล และดำเนินการต่อไปกับตัวเลขที่กำหนดโดยตัวเลขสองหลักที่กำลังพิจารณา เพื่อความสะดวกเราเน้นตัวเลขที่เราจะใช้ในสัญกรณ์ของเรา

เลขหลักแรกจากซ้ายในเครื่องหมายเงินปันผล 140288 คือเลข 1 เลข 1 น้อยกว่าตัวหาร 4 ดังนั้นเราจึงดูหลักถัดไปทางซ้ายในรูปของเงินปันผลด้วย ในขณะเดียวกันเราก็เห็นเลข 14 ซึ่งเราต้องทำงานต่อไป เราเน้นตัวเลขนี้ในรูปแบบการจ่ายเงินปันผล

ขั้นตอนต่อไปนี้ตั้งแต่ขั้นตอนที่สองถึงขั้นตอนที่สี่จะทำซ้ำเป็นวงกลมจนกว่าการหารจำนวนธรรมชาติตามคอลัมน์จะเสร็จสิ้น

ตอนนี้เราจำเป็นต้องหาจำนวนตัวหารที่อยู่ในจำนวนที่เรากำลังหาอยู่ (เพื่อความสะดวก เราจะแทนจำนวนนี้เป็น x) ในการทำเช่นนี้ เราจะคูณตัวหารตามลำดับด้วย 0, 1, 2, 3, ... จนกระทั่งเราได้เลข x หรือตัวเลขที่มากกว่า x เมื่อได้ตัวเลข x เราจะเขียนไว้ใต้ตัวเลขที่ไฮไลต์ตามกฎการบันทึกที่ใช้ในการลบจำนวนธรรมชาติในคอลัมน์ จำนวนที่ใช้การคูณจะถูกเขียนแทนผลหารระหว่างการส่งอัลกอริทึมครั้งแรก (ในการผ่านอัลกอริทึม 2-4 คะแนนต่อมาตัวเลขนี้จะถูกเขียนทางด้านขวาของตัวเลขที่มีอยู่แล้ว) เมื่อได้ตัวเลขที่มากกว่าตัวเลข x จากนั้นเราจะเขียนตัวเลขที่ได้รับในขั้นตอนสุดท้ายใต้ตัวเลขที่ไฮไลต์และแทนที่ผลหาร (หรือทางขวาของตัวเลขที่มีอยู่แล้ว) เราจะเขียนตัวเลขโดย โดยทำการคูณในขั้นตอนสุดท้าย (เราได้ดำเนินการที่คล้ายกันในสองตัวอย่างที่กล่าวถึงข้างต้น)

คูณตัวหาร 4 ด้วยตัวเลข 0, 1, 2, ... จนกระทั่งเราได้ตัวเลขที่เท่ากับ 14 หรือมากกว่า 14 เรามี 4·0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>14 . เนื่องจากในขั้นตอนสุดท้ายเราได้รับหมายเลข 16 ซึ่งมากกว่า 14 จากนั้นภายใต้หมายเลขที่ไฮไลต์เราเขียนหมายเลข 12 ซึ่งได้มาจากขั้นตอนสุดท้ายและแทนที่ผลหารเราจะเขียนหมายเลข 3 เนื่องจากใน จุดสุดท้ายคือการคูณอย่างแม่นยำ


ในขั้นตอนนี้ จากหมายเลขที่เลือก ให้ลบตัวเลขที่อยู่ข้างใต้โดยใช้คอลัมน์ ผลลัพธ์ของการลบจะเขียนไว้ใต้เส้นแนวนอน อย่างไรก็ตาม หากผลลัพธ์ของการลบเป็นศูนย์ ก็ไม่จำเป็นต้องเขียน (เว้นแต่การลบ ณ จุดนั้นจะเป็นการกระทำสุดท้ายที่ทำให้กระบวนการหารยาวเสร็จสมบูรณ์) ในกรณีนี้ เพื่อการควบคุมของคุณเอง การเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการลบกับตัวหารนั้นไม่ใช่เรื่องผิด และต้องแน่ใจว่ามันน้อยกว่าตัวหาร มิฉะนั้นจะมีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ไหนสักแห่ง

เราจำเป็นต้องลบเลข 12 ออกจากเลข 14 ด้วยคอลัมน์ (เพื่อความถูกต้องของการบันทึก เราต้องจำไว้ว่าให้ใส่เครื่องหมายลบทางด้านซ้ายของตัวเลขที่ถูกลบ) หลังจากเสร็จสิ้นการกระทำนี้ หมายเลข 2 ปรากฏใต้เส้นแนวนอน ตอนนี้เราตรวจสอบการคำนวณโดยเปรียบเทียบตัวเลขผลลัพธ์กับตัวหาร เนื่องจากเลข 2 น้อยกว่าตัวหาร 4 คุณจึงสามารถไปยังจุดถัดไปได้อย่างปลอดภัย


ตอนนี้ภายใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของตัวเลขที่อยู่ตรงนั้น (หรือทางด้านขวาของตำแหน่งที่เราไม่ได้เขียนศูนย์) เราจะเขียนตัวเลขที่อยู่ในคอลัมน์เดียวกันในสัญลักษณ์การจ่ายเงินปันผล หากไม่มีตัวเลขในบันทึกการจ่ายเงินปันผลในคอลัมน์นี้ การหารตามคอลัมน์จะสิ้นสุดตรงนั้น หลังจากนั้นเราเลือกตัวเลขที่เกิดขึ้นใต้เส้นแนวนอน ยอมรับเป็นตัวเลขที่ใช้งานได้ และทำซ้ำจุดที่ 2 ถึง 4 ของอัลกอริทึมด้วย

ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของเลข 2 ตรงนั้น เราเขียนเลข 0 ลงไป เนื่องจากเป็นเลข 0 ที่อยู่ในบันทึกเงินปันผล 140,288 ในคอลัมน์นี้ ดังนั้นเลข 20 จึงถูกสร้างขึ้นใต้เส้นแนวนอน


เราเลือกหมายเลข 20 นี้ใช้เป็นตัวเลขที่ใช้งานได้และทำซ้ำการกระทำของจุดที่สองสามและสี่ของอัลกอริทึม

คูณตัวหาร 4 ด้วย 0, 1, 2, ... จนกระทั่งเราได้เลข 20 หรือตัวเลขที่มากกว่า 20 เรามี 4·0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


เราดำเนินการลบในคอลัมน์ เนื่องจากเรากำลังลบจำนวนธรรมชาติที่เท่ากัน ดังนั้นโดยอาศัยคุณสมบัติของการลบจำนวนธรรมชาติที่เท่ากัน ผลลัพธ์จึงเป็นศูนย์ เราไม่ได้เขียนศูนย์ (เนื่องจากนี่ไม่ใช่ขั้นตอนสุดท้ายของการหารด้วยคอลัมน์) แต่เราจำตำแหน่งที่เราสามารถเขียนได้ (เพื่อความสะดวกเราจะทำเครื่องหมายสถานที่นี้ด้วยสี่เหลี่ยมสีดำ)


ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของตำแหน่งที่จำได้เราเขียนหมายเลข 2 เนื่องจากอยู่ในบันทึกเงินปันผล 140,288 ในคอลัมน์นี้ ดังนั้นใต้เส้นแนวนอนเรามีเลข 2


เราใช้หมายเลข 2 เป็นหมายเลขทำงานทำเครื่องหมายและเราจะต้องดำเนินการ 2-4 คะแนนของอัลกอริทึมอีกครั้ง

เราคูณตัวหารด้วย 0, 1, 2 และอื่น ๆ และเปรียบเทียบตัวเลขผลลัพธ์กับหมายเลขที่ทำเครื่องหมายไว้ 2 เรามี 4·0=0<2 , 4·1=4>2. ดังนั้นภายใต้ตัวเลขที่ทำเครื่องหมายไว้เราจึงเขียนเลข 0 (ได้มาจากขั้นตอนสุดท้าย) และในตำแหน่งผลหารทางขวาของตัวเลขที่มีอยู่แล้วเราจึงเขียนเลข 0 (เราคูณด้วย 0 ที่ขั้นตอนสุดท้าย ).


เราทำการลบในคอลัมน์ เราได้เลข 2 ใต้เส้นแนวนอน เราตรวจสอบตัวเองโดยเปรียบเทียบจำนวนผลลัพธ์กับตัวหาร 4 ตั้งแต่ 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของหมายเลข 2 ให้บวกเลข 8 (เนื่องจากอยู่ในคอลัมน์นี้ในรายการจ่ายเงินปันผล 140 288) ดังนั้นเลข 28 จึงปรากฏใต้เส้นแนวนอน


เราถือว่าตัวเลขนี้เป็นตัวเลขที่ใช้งาน ทำเครื่องหมายและทำซ้ำขั้นตอนที่ 2-4

ไม่น่าจะมีปัญหาใดๆ ที่นี่หากคุณระมัดระวังจนถึงตอนนี้ เมื่อทำตามขั้นตอนที่จำเป็นทั้งหมดแล้ว จะได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้

สิ่งที่เหลืออยู่คือการทำตามขั้นตอนจากจุดที่ 2, 3, 4 เป็นครั้งสุดท้าย (เราปล่อยให้เป็นหน้าที่ของคุณ) หลังจากนั้นคุณจะได้ภาพที่สมบูรณ์ของการหารจำนวนธรรมชาติ 140,288 และ 4 ลงในคอลัมน์:

โปรดทราบว่าหมายเลข 0 เขียนอยู่ในบรรทัดล่างสุด หากนี่ไม่ใช่ขั้นตอนสุดท้ายของการหารด้วยคอลัมน์ (นั่นคือหากในบันทึกการจ่ายเงินปันผลมีตัวเลขเหลืออยู่ในคอลัมน์ทางด้านขวา) เราจะไม่เขียนศูนย์นี้

ดังนั้นเมื่อดูบันทึกที่สมบูรณ์ของการหารเลขธรรมชาติหลายหลัก 140,288 ด้วยเลขธรรมชาติหลักเดียว 4 เราจะเห็นว่าผลหารคือเลข 35,072 (และเศษที่เหลือของการหารเป็นศูนย์จะอยู่ด้านล่างสุด) เส้น).

แน่นอนว่าเมื่อหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ คุณจะไม่อธิบายการกระทำทั้งหมดของคุณโดยละเอียด โซลูชันของคุณจะมีลักษณะคล้ายกับตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง.

ทำการหารยาวหากเงินปันผลคือ 7 136 และตัวหารเป็นเลขธรรมชาติหลักเดียว 9

สารละลาย.

ในขั้นตอนแรกของอัลกอริทึมสำหรับการหารจำนวนธรรมชาติด้วยคอลัมน์ เราจะได้บันทึกแบบฟอร์ม

หลังจากดำเนินการจากจุดที่สอง สาม และสี่ของอัลกอริทึมแล้ว บันทึกการแบ่งคอลัมน์จะอยู่ในรูปแบบ

ทำซ้ำวงจรเราก็จะได้

การผ่านอีกครั้งหนึ่งจะทำให้เราเห็นภาพที่สมบูรณ์ของการหารคอลัมน์ของเลขธรรมชาติ 7,136 และ 9

ดังนั้น ผลหารย่อยคือ 792 และส่วนที่เหลือคือ 8

คำตอบ:

7 136:9=792 (เหลือ 8) .

และตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าการหารยาวควรมีลักษณะอย่างไร

ตัวอย่าง.

หารจำนวนธรรมชาติ 7,042,035 ด้วยจำนวนธรรมชาติหลักเดียว 7

สารละลาย.

วิธีที่สะดวกที่สุดในการหารคือแยกตามคอลัมน์

คำตอบ:

7 042 035:7=1 006 005 .

การแบ่งคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติหลายหลัก

เรารีบเร่งเพื่อช่วยคุณ: หากคุณเชี่ยวชาญอัลกอริธึมการแบ่งคอลัมน์จากย่อหน้าก่อนหน้าของบทความนี้อย่างถี่ถ้วนแล้วคุณก็เกือบจะรู้วิธีดำเนินการแล้ว การแบ่งคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติหลายหลัก- นี่เป็นเรื่องจริง เนื่องจากขั้นตอนที่ 2 ถึง 4 ของอัลกอริทึมยังคงไม่เปลี่ยนแปลง และมีเพียงการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยเท่านั้นที่ปรากฏในจุดแรก

ในขั้นตอนแรกของการแบ่งตัวเลขธรรมชาติหลายหลักลงในคอลัมน์ คุณไม่จำเป็นต้องดูที่ตัวเลขแรกทางซ้ายในสัญลักษณ์การจ่ายเงินปันผล แต่ต้องดูที่จำนวนนั้นเท่ากับจำนวนหลักที่มีอยู่ในสัญลักษณ์ ของตัวหาร ถ้าตัวเลขที่กำหนดโดยตัวเลขเหล่านี้มากกว่าตัวหาร ในย่อหน้าถัดไป เราต้องแก้ตัวเลขนี้ หากจำนวนนี้น้อยกว่าตัวหาร เราจะต้องบวกหลักถัดไปทางด้านซ้ายในเครื่องหมายการจ่ายเงินปันผล หลังจากนั้นการดำเนินการที่ระบุในวรรค 2, 3 และ 4 ของอัลกอริทึมจะดำเนินการจนกว่าจะได้ผลลัพธ์สุดท้าย

สิ่งที่เหลืออยู่คือการดูการประยุกต์ใช้อัลกอริธึมการแบ่งคอลัมน์สำหรับจำนวนธรรมชาติที่มีหลายค่าในทางปฏิบัติเมื่อแก้ไขตัวอย่าง

ตัวอย่าง.

ลองทำการแบ่งคอลัมน์ของจำนวนธรรมชาติหลายหลัก 5,562 และ 206 กัน

สารละลาย.

เนื่องจากตัวหาร 206 มี 3 หลัก เราจึงดู 3 หลักแรกทางซ้ายในเงินปันผล 5,562 ตัวเลขเหล่านี้ตรงกับหมายเลข 556 เนื่องจาก 556 มากกว่าตัวหาร 206 เราจึงนำตัวเลข 556 เป็นตัวเลขทำงาน เลือกมัน และไปยังขั้นตอนถัดไปของอัลกอริทึม

ตอนนี้เราคูณตัวหาร 206 ด้วยตัวเลข 0, 1, 2, 3, ... จนกระทั่งเราได้ตัวเลขที่เท่ากับ 556 หรือมากกว่า 556 เรามี (หากการคูณยากก็ควรคูณจำนวนธรรมชาติในคอลัมน์เดียว): 206 0 = 0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556. เนื่องจากเราได้รับตัวเลขที่มากกว่าตัวเลข 556 ดังนั้นภายใต้ตัวเลขที่ไฮไลต์เราจึงเขียนตัวเลข 412 (ได้มาในขั้นตอนสุดท้าย) และแทนที่ผลหารเราเขียนตัวเลข 2 (เนื่องจากเราคูณด้วยมัน ในขั้นตอนสุดท้าย) รายการการแบ่งคอลัมน์ใช้แบบฟอร์มต่อไปนี้:

เราทำการลบคอลัมน์ เราได้ผลต่าง 144 ซึ่งตัวเลขนี้น้อยกว่าตัวหาร ดังนั้นคุณจึงสามารถดำเนินการที่จำเป็นต่อไปได้อย่างปลอดภัย

ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของตัวเลขเราเขียนเลข 2 เนื่องจากอยู่ในบันทึกเงินปันผล 5562 ในคอลัมน์นี้:

ตอนนี้เราทำงานกับหมายเลข 1,442 เลือกแล้วทำตามขั้นตอนที่ 2 ถึง 4 อีกครั้ง

คูณตัวหาร 206 ด้วย 0, 1, 2, 3, ... จนกว่าคุณจะได้ตัวเลข 1442 หรือตัวเลขที่มากกว่า 1442 ไปเลย: 206·0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

เราทำการลบในคอลัมน์ เราได้ศูนย์ แต่เราไม่ได้เขียนมันทันที เราแค่จำตำแหน่งของมัน เพราะเราไม่รู้ว่าการหารจบลงตรงนี้หรือไม่ หรือจะต้องทำซ้ำหรือไม่ ขั้นตอนของอัลกอริทึมอีกครั้ง:

ตอนนี้เราเห็นแล้วว่าเราไม่สามารถเขียนตัวเลขใดๆ ใต้เส้นแนวนอนทางด้านขวาของตำแหน่งที่จดจำได้ เนื่องจากไม่มีตัวเลขในบันทึกการจ่ายเงินปันผลในคอลัมน์นี้ ดังนั้น การดำเนินการนี้จะเสร็จสิ้นการหารตามคอลัมน์ และเรากรอกข้อมูลให้ครบถ้วน:

• คณิตศาสตร์. หนังสือเรียนใด ๆ สำหรับสถาบันการศึกษาทั่วไปชั้นประถมศึกษาปีที่ 1, 2, 3, 4
• คณิตศาสตร์. หนังสือเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ของสถานศึกษาทั่วไป

การแบ่งคอลัมน์เป็นส่วนสำคัญของสื่อการเรียนรู้สำหรับนักเรียนระดับประถมศึกษา ความสำเร็จเพิ่มเติมในวิชาคณิตศาสตร์จะขึ้นอยู่กับว่าเขาเรียนรู้ที่จะดำเนินการนี้อย่างถูกต้องเพียงใด

จะเตรียมลูกให้พร้อมรับรู้สิ่งใหม่ๆ ได้อย่างไร?

การแบ่งคอลัมน์เป็นกระบวนการที่ซับซ้อนซึ่งต้องอาศัยความรู้บางอย่างจากเด็ก ในการทำการหาร คุณต้องรู้และสามารถลบ บวก และคูณได้อย่างรวดเร็ว ความรู้เรื่องตัวเลขก็มีความสำคัญเช่นกัน

การกระทำแต่ละอย่างเหล่านี้ควรนำมาสู่ความเป็นอัตโนมัติ เด็กไม่ควรต้องคิดเป็นเวลานานและยังสามารถลบและเพิ่มได้ไม่เพียง แต่ตัวเลขจากสิบตัวแรกเท่านั้น แต่ภายในหนึ่งร้อยในไม่กี่วินาที

สิ่งสำคัญคือต้องสร้างแนวคิดที่ถูกต้องของการหารให้เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ แม้จะเรียนตารางคูณหารเด็กก็ต้องเข้าใจชัดเจนว่าเงินปันผลคือตัวเลขที่จะแบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน ตัวหารจะระบุจำนวนที่ควรแบ่งออกเป็นกี่ส่วนและผลหารคือคำตอบนั้นเอง

จะอธิบายอัลกอริทึมของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทีละขั้นตอนได้อย่างไร?

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์แต่ละครั้งต้องปฏิบัติตามอัลกอริธึมเฉพาะอย่างเข้มงวด ตัวอย่างการหารยาวควรดำเนินการตามลำดับนี้:

1. เขียนตัวอย่างไว้ตรงมุมและต้องสังเกตตำแหน่งของตัวหารและตัวหารอย่างเคร่งครัด เพื่อช่วยให้เด็กไม่สับสนในระยะแรก เราสามารถพูดได้ว่า เราเขียนตัวเลขที่มากขึ้นทางด้านซ้ายและตัวเลขที่น้อยกว่าทางด้านขวา
2. เลือกชิ้นส่วนสำหรับดิวิชั่นแรก โดยจะต้องหารด้วยเงินปันผลด้วยเศษ
3. เมื่อใช้ตารางสูตรคูณ เราจะกำหนดจำนวนครั้งที่ตัวหารจะพอดีกับส่วนที่ไฮไลต์ได้ สิ่งสำคัญคือต้องระบุให้เด็กทราบว่าคำตอบไม่ควรเกิน 9
4. คูณตัวเลขผลลัพธ์ด้วยตัวหารแล้วเขียนไว้ที่ด้านซ้ายของมุม
5. ถัดไป คุณต้องค้นหาความแตกต่างระหว่างส่วนของเงินปันผลกับผลลัพธ์ที่ได้
6. หมายเลขผลลัพธ์จะเขียนไว้ใต้บรรทัดและลบหมายเลขหลักถัดไปออก การกระทำดังกล่าวจะดำเนินการจนกว่าส่วนที่เหลือจะเป็น 0

ตัวอย่างที่ชัดเจนสำหรับนักเรียนและผู้ปกครอง

สามารถอธิบายการแบ่งคอลัมน์ได้อย่างชัดเจนโดยใช้ตัวอย่างนี้

1. เขียนตัวเลข 2 ตัวลงในคอลัมน์: เงินปันผลคือ 536 และตัวหารคือ 4
2. ส่วนแรกในการหารต้องหารด้วย 4 ลงตัว และผลหารต้องน้อยกว่า 9 เลข 5 จึงเหมาะกับข้อนี้
3. 4 เข้ากับ 5 ได้เพียงครั้งเดียว เราจึงเขียน 1 ในคำตอบ และ 4 ต่ำกว่า 5
4. จากนั้นจะดำเนินการลบ: 4 จะถูกลบออกจาก 5 และ 1 จะถูกเขียนไว้ใต้เส้น
5. ตัวเลขหลักถัดไปจะถูกเพิ่มเป็นหนึ่ง - 3 ในสิบสาม (13) - 4 พอดี 3 ครั้ง 4x3 = 12 เลขสิบสองเขียนไว้ใต้เลข 13 และเลข 3 เขียนเป็นผลหารและเป็นเลขหลักถัดไป
6. 12 ถูกลบออกจาก 13 คำตอบคือ 1 ตัวเลขหลักถัดไปจะถูกลบอีกครั้ง - 6
7. 16 หารด้วย 4 อีกครั้ง คำตอบเขียนเป็น 4 และในช่องหาร - 16 และผลต่างเขียนเป็น 0

ด้วยการแก้ตัวอย่างการหารยาวกับลูกหลายๆ ครั้ง คุณสามารถประสบความสำเร็จในการแก้โจทย์ปัญหาในโรงเรียนมัธยมต้นได้อย่างรวดเร็ว

เครื่องคิดเลขแบบเรียงเป็นแนวสำหรับอุปกรณ์ Android จะกลายเป็นผู้ช่วยที่ยอดเยี่ยมสำหรับเด็กนักเรียนยุคใหม่ โปรแกรมไม่เพียงแต่ให้คำตอบที่ถูกต้องสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังแสดงให้เห็นวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนอย่างชัดเจนอีกด้วย หากคุณต้องการเครื่องคิดเลขที่ซับซ้อนกว่านี้ คุณสามารถดูเครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมขั้นสูงได้

ลักษณะเฉพาะ

คุณสมบัติหลักของโปรแกรมคือเอกลักษณ์ของการคำนวณการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การแสดงกระบวนการคำนวณในคอลัมน์ช่วยให้นักเรียนทำความคุ้นเคยกับรายละเอียดมากขึ้น เข้าใจอัลกอริทึมของการแก้ปัญหา ไม่ใช่แค่ได้ผลลัพธ์ที่เสร็จสิ้นแล้วคัดลอกลงในสมุดบันทึก คุณสมบัตินี้มีข้อได้เปรียบเหนือเครื่องคิดเลขอื่นๆ อย่างมาก เนื่องจาก... บ่อยครั้งที่ครูในโรงเรียนต้องการให้เขียนการคำนวณขั้นกลางเพื่อให้แน่ใจว่านักเรียนทำตามในหัวและเข้าใจอัลกอริทึมในการแก้ปัญหาอย่างแท้จริง ยังไงก็ตามเรามีอีกโปรแกรมที่คล้ายกัน -

ในการเริ่มใช้โปรแกรมคุณต้องดาวน์โหลดเครื่องคำนวณคอลัมน์สำหรับ Android คุณสามารถทำได้บนเว็บไซต์ของเราโดยไม่เสียค่าใช้จ่ายใด ๆ ทั้งสิ้น โดยไม่ต้องลงทะเบียนหรือส่ง SMS เพิ่มเติม หลังการติดตั้งหน้าหลักจะเปิดขึ้นในรูปแบบของแผ่นสมุดบันทึกในกรงซึ่งอันที่จริงแล้วผลลัพธ์ของการคำนวณและวิธีแก้ไขโดยละเอียดจะปรากฏขึ้น ด้านล่างมีแผงพร้อมปุ่มต่างๆ:

1. ตัวเลข
2. สัญญาณของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์
3. การลบอักขระที่ป้อนไว้ก่อนหน้านี้

การป้อนข้อมูลจะดำเนินการตามหลักการเดียวกันกับเปิด ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือในอินเทอร์เฟซของแอปพลิเคชัน - การคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดและผลลัพธ์จะแสดงในสมุดบันทึกของนักเรียนเสมือน

แอปพลิเคชั่นนี้ช่วยให้คุณคำนวณทางคณิตศาสตร์มาตรฐานสำหรับเด็กนักเรียนได้อย่างรวดเร็วและถูกต้อง:

• การคูณ;
• แผนก;
• ส่วนที่เพิ่มเข้าไป;
• การลบ

นอกจากนี้แอปที่ดีก็คือฟีเจอร์เตือนการบ้านคณิตศาสตร์ทุกวัน ถ้าคุณต้องการทำการบ้านของคุณ หากต้องการเปิดใช้งาน ให้ไปที่การตั้งค่า (คลิกปุ่มรูปเฟือง) และทำเครื่องหมายในช่องเตือนความจำ

ข้อดีและข้อเสีย

1. ช่วยให้นักเรียนไม่เพียงได้รับผลลัพธ์ที่ถูกต้องของการคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างรวดเร็ว แต่ยังเข้าใจหลักการคำนวณด้วย
2. อินเทอร์เฟซที่เรียบง่ายและใช้งานง่ายสำหรับผู้ใช้ทุกคน
3. คุณสามารถติดตั้งแอปพลิเคชันได้แม้บนอุปกรณ์ Android ราคาประหยัดที่สุดที่มีระบบปฏิบัติการ 2.2 และใหม่กว่า
4. เครื่องคิดเลขจะบันทึกประวัติการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ดำเนินการ ซึ่งสามารถล้างข้อมูลได้ตลอดเวลา

เครื่องคิดเลขมีข้อจำกัดในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้สำหรับการคำนวณที่ซับซ้อนซึ่งเครื่องคิดเลขทางวิศวกรรมสามารถรองรับได้ อย่างไรก็ตามเมื่อพิจารณาถึงวัตถุประสงค์ของการสมัคร - เพื่อแสดงให้นักเรียนชั้นประถมศึกษาทราบถึงหลักการของการคำนวณแบบเรียงเป็นแนวอย่างชัดเจนแก่นักเรียนชั้นประถมศึกษาสิ่งนี้ไม่ควรถือเป็นข้อเสีย

แอปพลิเคชั่นนี้จะเป็นผู้ช่วยที่ยอดเยี่ยมไม่เพียง แต่สำหรับเด็กนักเรียนเท่านั้น แต่ยังสำหรับผู้ปกครองที่ต้องการให้ลูกสนใจวิชาคณิตศาสตร์และสอนให้เขาคำนวณอย่างถูกต้องและสม่ำเสมอ หากคุณใช้แอปพลิเคชันเครื่องคำนวณคอลัมน์แล้ว โปรดแสดงความคิดเห็นด้านล่างในความคิดเห็น

จะหารทศนิยมด้วยตัวเลขธรรมชาติได้อย่างไร? ลองดูที่กฎและการประยุกต์โดยใช้ตัวอย่าง

หากต้องการหารเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ คุณต้อง:

1) หารเศษส่วนทศนิยมด้วยตัวเลขโดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค

2) เมื่อการแบ่งส่วนทั้งหมดเสร็จสิ้น ให้ใส่ลูกน้ำในส่วนผลหาร

ตัวอย่าง.

แบ่งทศนิยม:

หากต้องการหารเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ ให้หารโดยไม่ต้องสนใจเครื่องหมายจุลภาค 5 หารด้วย 6 ไม่ลงตัว เราจึงใส่ 0 เข้าไปในผลหาร. การแบ่งส่วนทั้งหมดเสร็จสิ้นแล้ว เราใส่ลูกน้ำในส่วนผลหาร เราลบศูนย์ลง หาร 50 ด้วย 6 เอา 8 6∙8=48 จาก 50 เราลบ 48 ส่วนที่เหลือคือ 2 เราเอา 4 ออกไป เราหาร 24 ด้วย 6 เราได้ 4 ส่วนที่เหลือเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าการหารจบลงแล้ว: 5.04: 6 = 0.84

2) 19,26: 18

หารเศษส่วนทศนิยมด้วยจำนวนธรรมชาติ โดยไม่สนใจเครื่องหมายจุลภาค หาร 19 ด้วย 18 แบ่งมาอย่างละ 1 ส่วน เสร็จแล้วใส่ลูกน้ำในผลหาร เราลบ 18 จาก 19. เศษเหลือ 1. เราเอา 2 ออกไป. 12 หารด้วย 18 ไม่ลงตัว และในผลหารเราเขียนเป็นศูนย์. เราเอา 6 ลงมา. เราหาร 126 ด้วย 18 เราได้ 7. การหารจบแล้ว: 19.26: 18 = 1.07.

หาร 86 ด้วย 25 แบ่งมา 3 อัน 25∙3=75 จาก 86 เราลบ 75 ส่วนที่เหลือคือ 11 การหารส่วนทั้งหมดเสร็จสิ้นแล้วในผลหารเราใส่ลูกน้ำ เราถอดออก 5 อัน เราเอา 4 อัน 25∙4=100 จาก 115 เราลบ 100 ส่วนที่เหลือคือ 15 เราลบศูนย์ออก เราหาร 150 ด้วย 25 เราได้ 6 การหารจบแล้ว: 86.5: 25 = 3.46

4) 0,1547: 17

0 หารด้วย 17 ไม่ได้ เราเขียน 0 ลงในผลหาร การแบ่งส่วนทั้งหมดเสร็จสิ้นแล้ว เราใส่ลูกน้ำในส่วนผลหาร เราลบ 1 ลงไป. 1 หารด้วย 17 ไม่ลงตัว, เราเขียน 0 ลงในผลหาร. เราลบ 5 ออก. 15 หารด้วย 17 ไม่ลงตัว เราเขียน 0 ลงในผลหาร. เราเอา 4 ลงมา เราหาร 154 ด้วย 17 เราเอา 9 อย่างมา 17∙9=153 จาก 154 เราลบ 153 ส่วนที่เหลือคือ 1 เราลบ 7 เราหาร 17 ด้วย 17 เราได้ 1 การหารจบแล้ว: 0.1547: 17 = 0.0091

5) สามารถรับเศษส่วนทศนิยมได้เมื่อหารจำนวนธรรมชาติสองตัว

เมื่อหาร 17 ด้วย 4 เราจะได้ 4 ส่วน เมื่อหารทั้งหมดเสร็จแล้ว ให้ใส่ลูกน้ำในผลหาร. 4∙4=16. จาก 17 เราลบ 16 ส่วนที่เหลือคือ 1 เราลบศูนย์ออก หาร 10 ด้วย 4 เอา 2. 4∙2=8. จาก 10 เราลบ 8 ส่วนที่เหลือคือ 2 เราลบศูนย์ออก หาร 20 ด้วย 4 เอา 5 ส่วน เสร็จ: 17: 4 = 4.25

และอีกสองสามตัวอย่างของการหารทศนิยมด้วยตัวเลขธรรมชาติ: