Az axiális szimmetria szokatlan, összetett minta. Projekt "A szimmetria típusai"

Axiális szimmetria. Tengelyszimmetria esetén az ábra minden pontja egy rögzített egyeneshez képest szimmetrikus pontba kerül.

Méretek: 360 x 260 pixel, formátum: jpg. Ingyenes kép letöltéséhez egy geometria leckéhez kattintson a jobb gombbal a képre, majd kattintson a „Kép mentése másként...” gombra. A képek megjelenítéséhez a leckében ingyenesen letöltheti a teljes „Ornament.ppt” prezentációt az összes képpel egy zip archívumban. Az archívum mérete 3324 KB.

Szimmetria

„Szimmetriapont” – Központi szimmetria. A a A1. Axiális és központi szimmetria. A C pontot szimmetriaközéppontnak nevezzük. Szimmetria a mindennapi életben. A körkúpnak tengelyirányú szimmetriája van; a szimmetriatengely a kúp tengelye. Olyan ábrák, amelyeknek kettőnél több szimmetriatengelyük van. A paralelogrammának csak központi szimmetriája van.

„Matematikai szimmetria” – Mi a szimmetria? Fizikai szimmetria. Szimmetria a biológiában. A szimmetria története. Az összetett molekulákból azonban általában hiányzik a szimmetria. Palindromák. Szimmetria. x-ben és m-ben és i-ben. SOK KÖZÖS VAN A MATEMATIKA PROGRESSÁLIS SZIMMETRIÁVAL. De valójában hogyan élnénk szimmetria nélkül? Axiális szimmetria.

„Dísz” - b) A csíkon. Párhuzamos fordítás Központi szimmetria Tengelyszimmetria Forgatás. Lineáris (elrendezési lehetőségek): Minta létrehozása központi szimmetria és párhuzamos fordítás segítségével. Planar. A dísz egyik fajtája a hálódísz. A dísz létrehozásához használt átalakítások:

„Szimmetria a természetben” - A geometriai formák egyik fő tulajdonsága a szimmetria. A témát nem véletlenül választották ki, mert in következő év El kell kezdenünk tanulni egy új tárgyat - a geometriát. A szimmetria jelenségét az élő természetben még ben észrevették Ókori Görögország. Az iskolai tudományos társaságban tanulunk, mert szeretünk valami újat és ismeretlent tanulni.

„Mozgás a geometriában” - A matematika gyönyörű és harmonikus! Mondjon példákat mozgásra! Mozgás a geometriában. Mi a mozgás? Milyen tudományokra vonatkozik a mozgás? Hogyan használják a mozgást különböző területek emberi tevékenység? Teoretikusok csoportja. A mozgás fogalma Tengelyszimmetria Központi szimmetria. Láthatunk mozgást a természetben?

„Szimmetria a művészetben” - Levitan. RAPHAEL. II.1. Arány az építészetben. A ritmus a dallam kifejezőképességének egyik fő eleme. R. Descartes. Hajó Grove. A. V. Volosinov. Velazquez "Breda átadása" Külsőleg a harmónia megnyilvánulhat dallamban, ritmusban, szimmetriában, arányosságban. II.4.Arány az irodalomban.

A témában összesen 32 előadás hangzik el

Célok:

• nevelési:
  • képet ad a szimmetriáról;
  • mutassa be a szimmetria főbb típusait síkon és térben;
  • erős készségek kialakítása a szimmetrikus figurák felépítésében;
  • bővítse ismereteit a híres figurákról a szimmetriához kapcsolódó tulajdonságok bemutatásával;
  • mutassák be a szimmetria felhasználási lehetőségeit különböző problémák megoldásában;
  • a megszerzett tudás megszilárdítása;
• Általános oktatás:
  • tanulja meg magát, hogyan készüljön fel a munkára;
  • tanítsd meg uralkodni magadon és az asztalszomszédon;
  • tanítsa meg értékelni magát és az íróasztal szomszédját;
• fejlesztés:
  • fokozza az önálló tevékenységet;
  • kognitív tevékenység fejlesztése;
  • megtanulják összefoglalni és rendszerezni a kapott információkat;
• nevelési:
  • fejlessze a „vállérzéket” a tanulókban;
  • kommunikációs készségek fejlesztése;
  • meghonosítja a kommunikáció kultúráját.

AZ ÓRÁK ALATT

Mindenki előtt olló és egy papírlap.

1. Feladat(3 perc).

- Vegyünk egy papírlapot, hajtsuk darabokra, és vágjunk ki valami figurát. Most hajtsuk ki a lapot, és nézzük meg a hajtási vonalat.

Kérdés: Milyen funkciót lát el ez a sor?

Javasolt válasz: Ez a vonal kettéosztja az ábrát.

Kérdés: Hogyan helyezkedik el az ábra összes pontja a kapott két felén?

Javasolt válasz: A felek minden pontja egyenlő távolságra van a hajtásvonaltól és azonos szinten.

– Ez azt jelenti, hogy a hajtásvonal kettéosztja az ábrát úgy, hogy az 1 fele 2 fél másolata, azaz. ez az egyenes nem egyszerű, van egy figyelemreméltó tulajdonsága (a hozzá képest minden pont azonos távolságra van), ez az egyenes szimmetriatengely.

2. feladat (2 perc).

– Vágj ki egy hópelyhet, keresd meg a szimmetriatengelyt, jellemezd.

3. feladat (5 perc).

– Rajzolj egy kört a füzetedbe.

Kérdés: Határozza meg, hogyan halad a szimmetriatengely?

Javasolt válasz: Eltérően.

Kérdés: Tehát hány szimmetriatengelye van egy körnek?

Javasolt válasz: Sok.

– Így van, egy körnek sok szimmetriatengelye van. Ugyanilyen figyelemre méltó figura a labda (térbeli alak)

Kérdés: Milyen más figuráknak van egynél több szimmetriatengelye?

Javasolt válasz: Négyzet, téglalap, egyenlő szárú és egyenlő oldalú háromszögek.

- Gondoljuk át térfogati számadatok: kocka, piramis, kúp, henger stb. Ezeknek az ábráknak is van szimmetriatengelye Határozza meg, hány szimmetriatengelye van a négyzetnek, téglalapnak, egyenlő oldalú háromszögnek és a javasolt háromdimenziós alakzatoknak?

Fél gyurmafigurát osztok ki a tanulóknak.

4. feladat (3 perc).

– A kapott információk felhasználásával egészítse ki az ábra hiányzó részét!

Jegyzet: az ábra lehet sík és háromdimenziós is. Fontos, hogy a tanulók határozzák meg, hogyan fusson a szimmetriatengely, és egészítsék ki a hiányzó elemet. A munka helyességét az íróasztal szomszédja határozza meg, és értékeli a munka helyességét.

Az asztalon egy azonos színű csipkéből egy vonalat (zárt, nyitott, önmetszéspontos, önmetszés nélküli) fektetünk ki.

5. feladat (csoportmunka 5 perc).

– Vizuálisan határozza meg a szimmetriatengelyt, és ehhez képest egészítse ki a második részt egy másik színű csipkéből.

Az elvégzett munka helyességét a tanulók maguk határozzák meg.

A rajzok elemeit bemutatják a tanulóknak

6. feladat (2 perc).

– Keresse meg ezeknek a rajzoknak a szimmetrikus részeit!

A tárgyalt anyag összevonására a következő, 15 percre ütemezett feladatokat javaslom:

Nevezze meg a KOR és KOM háromszög minden egyenlő elemét! Milyen típusú háromszögek ezek?

2. Rajzolj több egyenlő szárú háromszöget a füzetedbe azzal közös alap egyenlő 6 cm-rel.

3. Rajzolj egy AB szakaszt. Szerkesszünk egy AB szakaszt merőlegesen, és átmenünk a felezőpontján. Jelölje be rajta a C és D pontot úgy, hogy az ACBD négyszög szimmetrikus legyen az AB egyeneshez képest.

– A formával kapcsolatos kezdeti elképzeléseink az ókori kőkorszak nagyon távoli korszakából, a paleolitikumból származnak. Ebből az időszakból több százezer éven át az emberek barlangokban éltek, olyan körülmények között, amelyek alig különböztek az állatok életétől. Az emberek vadászatra és horgászatra eszközöket készítettek, nyelvet alakítottak ki az egymással való kommunikációra, a késő paleolit ​​korszakban pedig művészeti alkotásokkal, figurákkal és rajzokkal ékesítették létezésüket, amelyek figyelemre méltó formaérzéket árulnak el.
Amikor megtörtént az átmenet az egyszerű élelmiszergyűjtésről az aktív termelésre, a vadászatról és halászatról a mezőgazdaságra, az emberiség egy új kőkorszakba, a neolitikumba lépett.
A neolitikus embernek éles érzéke volt a geometriai formák iránt. Az agyagedények égetése, festése, nádszőnyegek, kosarak, szövetek készítése, majd a fémfeldolgozás a sík- és téralakokról alkotott elképzeléseket. A neolitikus díszítések kellemesek voltak a szemnek, egyenlőségről és szimmetriáról árulkodtak.
– Hol fordul elő a szimmetria a természetben?

Javasolt válasz: pillangók, bogarak, falevelek szárnyai...

– Az építészetben is megfigyelhető a szimmetria. Az épületek építésekor az építők szigorúan betartják a szimmetriát.

Ezért olyan szépek az épületek. Szintén a szimmetria példája az emberek és az állatok.

Házi feladat:

1. Találja ki a saját díszét, rajzolja le A4-es lapra (rajzolhatja szőnyeg formájában).
2. Rajzolj pillangókat, jegyezd meg, hol vannak jelen a szimmetria elemei.

("arányosságot" jelent) - a geometriai objektumok azon tulajdonsága, hogy bizonyos átalakítások során önmagukkal kombinálhatók. A „szimmetria” alatt bármilyen szabályszerűséget értünk belső szerkezet testek vagy alakok.

Központi szimmetria— szimmetria egy pont körül.

ponthoz képest O, ha egy ábra minden pontjához tartozik az O ponthoz képest vele szimmetrikus pont is ehhez az ábrához. Az O pontot az ábra szimmetriaközéppontjának nevezzük.

BAN BEN egydimenziós tér (egyenes vonalon) a központi szimmetria tükörszimmetria.

Egy repülőn (be 2-dimenziós tér) szimmetria A középponttal 180 fokos elforgatás A középponttal. A síkban lévő központi szimmetria a forgatáshoz hasonlóan megőrzi a tájolást.

Központi szimmetria be háromdimenziós a teret gömbszimmetriának is nevezik. A szimmetriaközépponton átmenő síkhoz viszonyított visszaverődés kompozíciójaként ábrázolható, 180°-os elforgatással a szimmetriaközépponton átmenő és a fent említett visszaverődési síkra merőleges egyeneshez képest.

BAN BEN 4 dimenziós térben, a központi szimmetria két egymásra merőleges, a szimmetriaközépponton áthaladó sík körüli 180°-os elforgatás összetételeként ábrázolható.

Axiális szimmetria- szimmetria egy egyeneshez képest.

Az ábrát szimmetrikusnak nevezzük viszonylag egyenes a, ha egy ábra minden pontjához tartozik az a egyeneshez képest vele szimmetrikus pont is ehhez az ábrához. Az a egyenest az ábra szimmetriatengelyének nevezzük.

Axiális szimmetria két definíciója van:

- Fényvisszaverő szimmetria.

A matematikában az axiális szimmetria egyfajta mozgás (tükörtükrözés), amelyben a rögzített pontok halmaza egy egyenes, az úgynevezett szimmetriatengely. Például egy lapos téglalap térben aszimmetrikus, és 3 szimmetriatengelye van, ha nem négyzet.

- Forgásszimmetria.

A természettudományokban az axiális szimmetria alatt az egyenes vonal körüli forgásokhoz viszonyított forgásszimmetriát értünk. Ebben az esetben a testeket tengelyszimmetrikusnak nevezzük, ha az egyenes körüli tetszőleges forgásnál önmaguvá alakulnak át. Ebben az esetben a téglalap nem tengelyszimmetrikus test lesz, hanem a kúp.

A minket körülvevő világ számos objektumának síkján lévő képeknek van szimmetriatengelye vagy szimmetriaközéppontja. Sok falevél és virágszirom szimmetrikus az átlagos szárra.

Gyakran találkozunk szimmetriával a művészetben, az építészetben, a technológiában és a mindennapi életben. Számos épület homlokzata tengelyirányú szimmetriával rendelkezik. A legtöbb esetben a szőnyegek, szövetek és beltéri tapéták mintái szimmetrikusak a tengely vagy a középpont körül. A mechanizmusok sok része, például a fogaskerekek, szimmetrikusak.

Homotitás és hasonlóság.A homotitás egy olyan transzformáció, amelyben minden pont M (sík vagy tér) egy ponthoz van rendelve M", OM-on fekszik (5.16. ábra), és az arány OM":OM= λ ugyanaz minden ponton, kivéve RÓL RŐL. Fix pont RÓL RŐL a homotitás központjának nevezik. Hozzáállás OM": OM pozitívnak tekinthető, ha M" és M feküdjön az egyik oldalán RÓL RŐL, negatív – által különböző oldalak. Szám x homotitási együtthatónak nevezzük. Nál nél x< A 0 homotétát inverznek nevezzük. Nál nélλ = - 1 homotétia egy pont körüli szimmetriatranszformációvá alakul RÓL RŐL. A homotéziával az egyenes egyenesbe megy, az egyenesek és a síkok párhuzamossága megmarad, a szögek (lineáris és kétéder) megmaradnak, minden alak belemegy hasonló (5.17. ábra).

Ennek fordítva is igaz. A homotétia olyan affin transzformációként definiálható, amelyben a megfelelő pontokat összekötő egyenesek egy ponton, a homotétia középpontján haladnak át. A homotitást a képek nagyítására használják (vetítőlámpa, mozi).

Központi és tükörszimmetria.A szimmetria (tágabb értelemben) az F geometriai alak sajátossága, amely alakjának bizonyos helyességét, mozgások és tükröződések hatására való változatlanságát jellemzi. Egy Φ ábrának szimmetriája van (szimmetrikus), ha vannak nem azonos ortogonális transzformációk, amelyek ezt az alakzatot magukba foglalják. Az összes ortogonális transzformáció halmaza, amely a Φ ábrát önmagával egyesíti, ennek az alaknak a csoportja. Tehát egy lapos figura (5.18. ábra) ponttal M, átalakul-

nézz magadba a tükörben visszaverődés, szimmetrikus az egyenes tengelyre AB. Itt a szimmetriacsoport két elemből áll - egy pontból M átalakítva M".

Ha a Φ ábra a síkon olyan, hogy bármely ponthoz képest elfordul RÓL RŐL 360°/n szögbe, ahol n > 2 egész szám, fordítsd le önmagára, akkor a Ф ábra n-edrendű szimmetriájú a ponthoz képest RÓL RŐL - szimmetriaközéppont. Ilyen alakok például a szabályos sokszögek, például csillag alakúak (5.19. ábra), amelyek a középpontjához képest nyolcadrendű szimmetriával rendelkeznek. A szimmetriacsoport itt az úgynevezett n-edrendű ciklikus csoport. A körnek végtelen rendű szimmetriája van (mivel kompatibilis önmagával bármilyen szögben elforgatva).

A térbeli szimmetria legegyszerűbb típusai a központi szimmetria (inverzió). Ebben az esetben a ponthoz képest RÓL RŐL a Ф alakot önmagával kombináljuk három egymásra merőleges síkról, azaz egy pontról történő egymás utáni visszaverődések után RÓL RŐL - az F szimmetrikus pontokat összekötő szakasz közepe. Tehát egy kockára (5.20. ábra) a pont RÓL RŐL a szimmetria középpontja. Pontok M és M" kocka

Tudományos és gyakorlati konferencia

Önkormányzati oktatási intézmény "23. számú középiskola"

Vologda városa

szekció: természettudomány

tervezési és kutatómunka

A SZIMMETRIA TÍPUSAI

A munkát egy 8. osztályos tanuló végezte el

Kreneva Margarita

Vezetője: felsőfokú matematika tanár

2014-es év

Projekt felépítése:

1. Bemutatkozás.

2. A projekt céljai és célkitűzései.

3. A szimmetria típusai:

3.1. Központi szimmetria;

3.2. Axiális szimmetria;

3.3. Tükör szimmetria(szimmetria a síkhoz képest);

3.4. Forgásszimmetria;

3.5. Hordozható szimmetria.

4. Konklúziók.

A szimmetria az a gondolat, amelyen keresztül az ember évszázadok óta próbálja megérteni és megteremteni a rendet, a szépséget és a tökéletességet.

G. Weil

Bevezetés.

Munkám témáját a „8. osztályos geometria” tantárgy „Axiális és központi szimmetria” szakaszának tanulmányozása után választottam ki. Nagyon érdekelt ez a téma. Azt szerettem volna megtudni: milyen szimmetriatípusok léteznek, miben térnek el egymástól, milyen alapelvei vannak az egyes típusoknál a szimmetrikus figurák megalkotásának.

A munka célja : Bevezetés a szimmetria különböző típusaiba.

Feladatok:

Tanulmányozza a témával kapcsolatos irodalmat.

Foglalja össze és rendszerezze a tanult anyagot.

Készítsen prezentációt.

Az ókorban a „SZIMMETRIA” szó „harmóniát”, „szépséget” jelentett. Görögül fordítva ez a szó azt jelenti: „arányosság, arányosság, azonosság valaminek a részeinek elrendezésében egy pont, egyenes vagy sík ellentétes oldalán.

A szimmetriáknak két csoportja van.

Az első csoportba a pozíciók, formák, struktúrák szimmetriája tartozik. Ez a szimmetria, amely közvetlenül látható. Nevezhetjük geometriai szimmetriának.

A második csoport a szimmetriát jellemzi fizikai jelenségekés a természet törvényei. Ez a szimmetria a természettudományos világkép alapja: ezt nevezhetjük fizikai szimmetriának.

Abbahagyom a tanulástgeometriai szimmetria .

A geometriai szimmetriának többféle típusa is létezik: központi, axiális, tükör (a síkhoz viszonyított szimmetria), radiális (vagy forgó), hordozható és mások. Ma 5 féle szimmetriát fogok megvizsgálni.

Központi szimmetria

Két A és A pont 1 szimmetrikusnak nevezzük az O ponthoz képest, ha az O ponton átmenő egyenesen fekszenek, és annak ellentétes oldalán azonos távolságra vannak. Az O pontot szimmetriaközéppontnak nevezzük.

Azt mondják, hogy az ábra szimmetrikus a pontraRÓL RŐL , ha az ábra minden pontjához van a ponthoz képest szimmetrikus pontRÓL RŐL is ehhez az alakhoz tartozik. PontRÓL RŐL egy alak szimmetriaközéppontjának nevezik, azt mondják, hogy az alaknak van központi szimmetria.

A központi szimmetriájú ábrákra példa a kör és a paralelogramma.

A dián látható ábrák egy bizonyos ponthoz képest szimmetrikusak

2. Axiális szimmetria

Két pontx És Y egyenesre szimmetrikusnak nevezzükt , ha ez az egyenes áthalad az XY szakasz közepén és merőleges rá. Azt is el kell mondani, hogy minden pont egy egyenest önmagára nézve szimmetrikusnak tekinthető.

Egyenest – szimmetriatengely.

Azt mondják, hogy az ábra szimmetrikus egy egyenesret, ha az ábra minden pontjához az egyeneshez képest szimmetrikus pont tartozikt is ehhez az alakhoz tartozik.

Egyenestegy ábra szimmetriatengelyének nevezzük, az alakról azt mondják, hogy tengelyszimmetriája van.

A kidolgozatlan szög, az egyenlőszárú és egyenlő oldalú háromszög, a téglalap és a rombusz tengelyszimmetriával rendelkezik.levelek (lásd bemutató).

Tükörszimmetria (szimmetria egy sík körül)

Két pont P 1 És P-t szimmetrikusnak nevezzük az a síkhoz képest, ha az a síkra merőleges egyenesen fekszenek, és azonos távolságra vannak attól

Tükör szimmetria mindenki számára jól ismert. Bármilyen tárgyat és annak tükröződését összeköti egy lapos tükörben. Azt mondják, hogy az egyik alak tükörszimmetrikus a másikhoz.

Egy síkon egy számtalan szimmetriatengellyel rendelkező alak egy kör volt. A térben egy golyónak számtalan szimmetriasíkja van.

De ha egy kör egyfajta, akkor a háromdimenziós világban végtelen számú szimmetriasíkkal rendelkező testek egész sora létezik: egy egyenes henger körrel az alján, egy kúp kör alakú alappal, egy labda.

Könnyen megállapítható, hogy tükör segítségével minden szimmetrikus síkfigura önmagához igazítható. Meglepő, hogy olyan összetett figurák, mint pl ötágú csillag vagy egy egyenlő oldalú ötszög, szintén szimmetrikusak. Mivel ez a tengelyek számából következik, nagy szimmetria jellemzi őket. És fordítva: nem olyan könnyű megérteni, hogy egy ilyen szabályosnak tűnő alak, akár egy ferde paralelogramma, miért aszimmetrikus.

4. P forgásszimmetria (vagy radiális szimmetria)

Forgásszimmetria - ez a szimmetria, a tárgy alakjának megőrzéseha egy bizonyos tengely körül 360°-os szögben forog/n(vagy ennek többszöröse), aholn= 2, 3, 4, … A jelzett tengelyt forgótengelynek nevezzükn-edik sorrend.

Nál néln=2 az ábra összes pontja 180 -os szögben el van forgatva 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) a tengely körül, miközben az ábra alakja megmarad, i.e. az ábra minden pontja ugyanannak az alaknak egy pontjába kerül (az ábra önmagává alakul). A tengelyt másodrendű tengelynek nevezzük.

A 2. ábra egy harmadrendű tengelyt mutat, a 3. ábra - 4. rend, a 4. ábra - az 5. rend.

Egy objektumnak több forgástengelye lehet: 1. ábra - 3 forgástengely, 2. ábra - 4 tengely, 3. ábra - 5 tengely, Fig. 4 – csak 1 tengely

A jól ismert „I” és „F” betűk forgásszimmetriájúak.Ha az „I” betűt 180°-kal elforgatjuk egy tengely körül, amely merőleges a betű síkjára, és áthalad a középpontján, akkor a betű magához igazodik. Más szavakkal, az „I” betű szimmetrikus a 180°-os elforgatáshoz, 180°= 360°: 2,n=2, ami azt jelenti, hogy másodrendű szimmetriája van.

Vegye figyelembe, hogy az „F” betű másodrendű forgásszimmetriával is rendelkezik.

Ezenkívül a betűnek van egy szimmetriaközéppontja, az F betűnek pedig egy szimmetriatengelye

Térjünk vissza az életből vett példákhoz: egy pohár, egy kúp alakú kiló fagylalt, egy darab drót, egy pipa.

Ha közelebbről megvizsgáljuk ezeket a testeket, észrevehetjük, hogy így vagy úgy mindegyik egy körből áll, végtelen számú szimmetriatengelyen keresztül számtalan szimmetriasík létezik. A legtöbb ilyen testnek (ezeket forgástesteknek nevezzük) természetesen van egy szimmetriaközéppontja is (kör középpontja), amelyen legalább egy forgási szimmetriatengely áthalad.

Például jól látható a fagylalttölcsér tengelye. A kör közepétől (a fagylaltból kilógó!) a tölcsérkúp éles végéig fut. Egy test szimmetriaelemeinek összességét egyfajta szimmetria-mértékként fogjuk fel. A labda kétségtelenül a szimmetria szempontjából a tökéletesség felülmúlhatatlan megtestesítője, ideális. Az ókori görögök a legtökéletesebb testnek, a kört pedig természetesen a legtökéletesebb lapos alaknak tekintették.

Egy adott objektum szimmetriájának leírásához meg kell jelölni az összes forgástengelyt és azok sorrendjét, valamint az összes szimmetriasíkot.

Vegyünk például egy geometriai testet, amely két azonos szabályos négyszög alakú piramisból áll.

Egy 4. rendű forgótengelye (AB tengely), négy 2. rendű forgótengelye (CE tengely,DF, MP, NQ), öt szimmetriasík (síkokCDEF, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . Hordozható szimmetria

A szimmetria egy másik fajtája azhordozható Val vel szimmetria.

Ilyen szimmetriáról akkor beszélünk, ha egy alakot egyenes vonal mentén valamilyen „a” távolságra vagy olyan távolságra mozgatva, amely ennek az értéknek a többszöröse, egybeesik önmagával. Az egyenes vonalat, amely mentén az átvitel megtörténik, átviteli tengelynek, az „a” távolságot pedig elemi átvitelnek, periódusnak vagy szimmetrialépésnek nevezzük.

A

Egy hosszú csíkon periodikusan ismétlődő mintát szegélynek nevezünk. A gyakorlatban a szegélyek különféle formákban találhatók (falfestés, öntöttvas, gipsz domborművek vagy kerámia). A szegélyeket festők és művészek használják a szoba díszítésekor. Ezen díszek elkészítéséhez sablont készítenek. Mozgatjuk a stencilt, megfordítva vagy nem, a körvonalat nyomkodjuk, megismételjük a mintát, és díszt kapunk (vizuális bemutató).

A szegély könnyen megépíthető stencil segítségével (a kiinduló elem), mozgatva vagy megfordítva és megismételve a mintát. Az ábrán ötféle sablon látható:A ) aszimmetrikus;időszámításunk előtt ) amelynek egy szimmetriatengelye van: vízszintes vagy függőleges;G ) központilag szimmetrikus;d ), amelynek két szimmetriatengelye van: függőleges és vízszintes.

A határok létrehozásához a következő átalakításokat kell használni:

A ) párhuzamos átvitel;b ) szimmetria a függőleges tengely körül;V ) központi szimmetria;G ) szimmetria a vízszintes tengely körül.

Ugyanígy építhetsz aljzatokat. Ehhez a kört fel kell osztanin egyenlő szektorokat, az egyikben mintamintát készítünk, majd az utóbbit egymás után megismételjük a kör többi részében, minden alkalommal 360°-os szögben elforgatva a mintát/n .

Világos példa A fényképen látható kerítés axiális és hordozható szimmetria alkalmazásaként szolgálhat.

Következtetés: Tehát vannak különböző fajták szimmetriák, a szimmetrikus pontok az ilyen típusú szimmetriák mindegyikében meghatározott törvények szerint vannak kialakítva. Az életben mindenhol egyfajta szimmetriával találkozunk, és gyakran a minket körülvevő tárgyakban is többféle szimmetria figyelhető meg egyszerre. Ez rendet, szépséget és tökéletességet teremt a körülöttünk lévő világban.

IRODALOM:

Az elemi matematika kézikönyve. M.Ya. Vigodszkij. – „Nauka” kiadó. – Moszkva 1971 – 416 oldal.

Idegen szavak modern szótára. - M.: Orosz nyelv, 1993.

A matematika története az iskolábanIX - xosztályok. GI. Glaser. – „Prosveshcheniye” kiadó. – Moszkva 1983 – 351 oldal.

Vizuális geometria 5. – 6. évfolyam. HA. Sharygin, L.N. Erganzhieva. – „Drofa” kiadó, Moszkva 2005. – 189 oldal

Enciklopédia gyerekeknek. Biológia. S. Ismailova. – Avanta+ Kiadó. – Moszkva 1997 – 704 oldal.

Urmancev Yu.A. A természet szimmetriája és a szimmetria természete - M.: Mysl arxitekt / arhkomp2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/