0이 10개 있는 숫자는 무엇인가요? 세계에서 가장 큰 숫자

“나는 이성의 촛불이 주는 작은 빛의 점 뒤에 어둠 속에 숨겨져 있는 모호한 숫자의 무리를 봅니다. 그들은 서로 속삭인다. 누가 무엇을 아는지에 대해 음모를 꾸미고 있습니다. 아마도 그들은 우리 마음 속에 그들의 동생들을 사로잡는 우리를 별로 좋아하지 않을 것입니다. 아니면 그들은 우리가 이해할 수 없는 한 자리 수의 삶을 살고 있을 수도 있습니다.
더글라스 레이

우리는 계속합니다. 오늘은 숫자가 나오네요...

조만간 모든 사람은 가장 큰 숫자가 무엇인지라는 질문으로 고통받습니다. 어린이의 질문에는 백만 가지의 답변이 있습니다. 무엇 향후 계획? 일조. 그리고 더 나아가? 사실, 가장 큰 숫자가 무엇인지 묻는 질문에 대한 대답은 간단합니다. 가장 큰 숫자에 1을 더하면 더 이상 가장 큰 숫자가 아닙니다. 이 절차는 무기한으로 계속될 수 있습니다.

그러나 질문을 한다면 존재하는 가장 큰 숫자는 무엇이며 그 고유 이름은 무엇입니까?

이제 우리는 모든 것을 알아낼 것입니다 ...

숫자 명명에는 미국식과 영어의 두 가지 시스템이 있습니다.

미국 시스템은 아주 간단하게 구축되었습니다. 큰 숫자의 모든 이름은 다음과 같이 구성됩니다. 처음에는 라틴어 서수가 있고 끝에는 접미사 -million이 추가됩니다. 예외는 천(위도) 숫자의 이름인 "million"이라는 이름입니다. 밀레) 및 확대 접미사 -illion(표 참조). 이것이 우리가 숫자 1조, 1조, 1000조, 500경, 6000분의 1, 1000분의 1, 1000, 1000분의 1, 10분의 1을 얻는 방법입니다. 미국식 시스템은 미국, 캐나다, 프랑스, ​​러시아에서 사용됩니다. 간단한 공식 3 x + 3(x는 라틴 숫자)을 사용하여 미국 시스템에 따라 작성된 숫자에서 0의 개수를 확인할 수 있습니다.

영어 명명 시스템은 세계에서 가장 일반적입니다. 예를 들어 영국과 스페인뿐만 아니라 대부분의 이전 영국 및 스페인 식민지에서도 사용됩니다. 이 시스템의 숫자 이름은 다음과 같이 구성됩니다. 다음과 같이 접미사 -million이 라틴 숫자에 추가되고 다음 숫자(1000배 더 큰)는 원칙에 따라 구성됩니다(동일한 라틴 숫자이지만 접미사는 -). 10억. 즉, 영어 시스템에서는 1조 후에 1조가 있고 그 다음에는 1000조, 그 다음에는 1000조 등이 있습니다. 따라서 영국식과 미국식 체계에 따르면 천조조는 완전히 다른 숫자입니다! 영어 시스템에 따라 작성되고 접미사 -million으로 끝나는 숫자에서 6 x + 3(여기서 x는 라틴 숫자) 공식을 사용하고 숫자에 6 x + 6 공식을 사용하여 0의 개수를 확인할 수 있습니다. -십억으로 끝납니다.

영어 시스템에서 러시아어로 전달된 숫자 10억(10 9)만이 미국 시스템을 채택했기 때문에 미국인이 10억이라고 부르는 것이 더 정확할 것입니다. 그런데 우리나라에서 누가 규칙대로 일을 하겠습니까! ;-) 그건 그렇고, 때때로 1000조라는 단어가 러시아어로 사용되며(Google 또는 Yandex에서 검색하여 직접 확인할 수 있음) 이는 분명히 1000조를 의미합니다. 천조.

미국 또는 영어 시스템에 따라 라틴어 접두사를 사용하여 작성된 숫자 외에도 소위 비시스템 번호도 알려져 있습니다. 라틴어 접두사 없이 고유한 이름을 가진 숫자입니다. 그러한 숫자가 여러 개 있지만 나중에 이에 대해 더 자세히 설명하겠습니다.

라틴 숫자를 사용하여 쓰기로 돌아가 보겠습니다. 숫자를 무한대로 기록할 수 있는 것처럼 보이지만 이는 전적으로 사실이 아닙니다. 이제 그 이유를 설명하겠습니다. 먼저 1부터 10 33까지의 숫자가 무엇인지 살펴보겠습니다.

이제 질문이 생깁니다. 다음은 무엇입니까? 십진수 뒤에 무엇이 있습니까? 원칙적으로 접두사를 결합하여 안데실리온, 십이지장, 트레데실리온, 4000, 4000, 1000, 1000, 0000, 00000, 10000, 10000과 같은 괴물을 생성하는 것이 물론 가능합니다. 그러나 이들은 이미 복합 이름이 될 것입니다. 우리 자신의 이름 번호에 관심이 있습니다. 따라서 이 시스템에 따르면 위에 표시된 것 외에도 vigintillion(Lat.에서 유래)의 세 가지 고유 이름만 얻을 수 있습니다.비긴티- 20), 백분위(위도부터)센텀- 백) 및 백만 (위도부터)밀레- 천). 로마인들은 숫자에 대한 고유명사가 1,000개가 넘지 않았습니다(1,000개를 넘는 모든 숫자는 합성수였습니다). 예를 들어, 로마인들은 백만(1,000,000)이라고 불렀습니다.디시에스 센테나 밀리아, 즉 "만"입니다. 이제 실제로 테이블은 다음과 같습니다.

따라서 이러한 시스템에 따르면 숫자는 10보다 큽니다. 3003 , 자체의 비복합 이름을 갖는 것은 얻기가 불가능합니다! 그러나 그럼에도 불구하고 백만보다 큰 숫자가 알려져 있습니다. 이는 동일한 비체계적 숫자입니다. 마지막으로 그들에 대해 이야기합시다.

가장 작은 숫자는 무수(Dahl의 사전에도 있음)로 백백, 즉 10,000을 의미합니다. 그러나 이 단어는 구식이고 실제로 사용되지 않지만 "수만"이라는 단어가 다음과 같은 것이 궁금합니다. 널리 사용되는 것은 명확한 수를 의미하는 것이 아니라 셀 수 없는, 셀 수 없는 다수의 무언가를 의미합니다. 무수히 많은 단어가 고대 이집트에서 유럽 언어로 유입되었다고 믿어집니다.

이 숫자의 유래에 대해서는 다양한 의견이 있습니다. 어떤 사람들은 그것이 이집트에서 유래했다고 믿는 반면, 다른 사람들은 그것이 고대 그리스에서만 태어났다고 믿습니다. 실제로 그리스인 덕분에 수많은 사람들이 명성을 얻었습니다. Myriad는 10,000의 이름이었지만, 10,000보다 큰 수의 이름은 없었습니다. 그러나 그의 노트 "Psammit"(즉, 모래 계산)에서 아르키메데스는 체계적으로 큰 숫자를 구성하고 명명하는 방법을 보여주었습니다. 특히, 그는 양귀비 씨앗에 10,000개의 (무수한) 모래 알갱이를 넣었을 때 우주(무수한 지구 직경의 직경을 가진 공)에는 10개 이하의 모래 알갱이가 들어갈 수 있다는 것을 발견했습니다. 63 모래알 눈에 보이는 우주의 원자 수에 대한 현대 계산이 숫자 10으로 이어지는 것이 궁금합니다. 67 (총합으로 수없이 더 많습니다). 아르키메데스는 숫자에 대해 다음과 같은 이름을 제안했습니다.
1 무수한 = 10 4 .
1 만개 = 만개 = 10 8 .
1 삼만개 = 이만개 이만개 = 10 16 .
14만 = 3만 3만 = 10 32 .
등.

Googol(영어 googol에서 유래)은 10의 100승, 즉 1 뒤에 1000이 오는 숫자입니다. "구골"은 1938년 미국 수학자 에드워드 카스너(Edward Kasner)가 Scripta Mathematica 저널 1월호에 실린 "수학의 새로운 이름"이라는 기사에서 처음으로 언급되었습니다. 그에 따르면, 그 큰 숫자를 "구골"이라고 부를 것을 제안한 사람은 그의 9살 조카 밀턴 시로타였다고 합니다. 이 번호는 그 이름을 딴 검색 엔진 덕분에 일반적으로 알려졌습니다. Google. 'Google'은 브랜드 이름이고 googol은 숫자입니다.

에드워드 카스너.

인터넷에서 종종 다음과 같은 내용이 언급되는 것을 볼 수 있습니다. 그러나 이는 사실이 아닙니다...

기원전 100년으로 거슬러 올라가는 유명한 불교 논문 Jaina Sutra에는 숫자 asankheya(중국어에서 유래)가 나와 있습니다. 아센지- 셀 수 없음), 10 140과 같습니다. 이 숫자는 열반을 달성하는 데 필요한 우주주기의 수와 동일하다고 믿어집니다.

구골플렉스(영어) 구골플렉스) - Kasner와 그의 조카가 발명한 숫자로 구골이 0인 1, 즉 10을 의미합니다. 10100 . Kasner 자신이 이 "발견"을 설명하는 방법은 다음과 같습니다.

지혜의 말은 적어도 과학자들만큼 자주 어린이들에 의해서도 전해집니다. "구골"이라는 이름은 한 어린이(카스너 박사의 9세 조카)가 매우 큰 숫자, 즉 1 뒤에 0이 100개 붙는 이름을 생각해 보라고 요청받은 아이에 의해 만들어졌습니다. 그는 매우 확신했습니다. 이 숫자는 무한하지 않았기 때문에 이름이 있어야 한다는 것도 확실했습니다. 그는 "구골"을 제안하면서 동시에 훨씬 더 큰 수에 "구골플렉스"라는 이름을 붙였습니다. , 그러나 이름의 발명가가 재빨리 지적했듯이 여전히 유한합니다.

수학과 상상력(1940) Kasner와 James R. Newman 작성.

구골플렉스보다 훨씬 더 큰 수인 Skewes 수는 1933년 Skewes에 의해 제안되었습니다. J. 런던 수학. Soc. 8, 277-283, 1933.) 소수에 관한 리만 가설을 증명했습니다. 그 뜻은 이자형어느 정도 이자형어느 정도 이자형 79의 거듭제곱, 즉 ee 이자형 79 . 나중에, 테 리엘(te Riele), H. J. J. "차이의 부호에 관하여" 피(x)-Li(x)." 수학. 계산. 48, 323-328, 1987) Skuse 번호를 ee로 줄였습니다. 27/4 , 이는 대략 8.185·10 370과 같습니다. Skuse 번호의 값은 번호에 따라 달라지므로 분명합니다. 이자형, 그러면 정수가 아니므로 고려하지 않을 것입니다. 그렇지 않으면 다른 비자연수(숫자 pi, 숫자 e 등)를 기억해야 합니다.

그러나 수학에서 첫 번째 Skuse 번호(Sk1)보다 훨씬 큰 Sk2로 표시되는 두 번째 Skuse 번호가 있다는 점에 유의해야 합니다. 두 번째 왜곡 수, J. Skuse는 같은 기사에서 리만 가설이 성립하지 않는 숫자를 나타내기 위해 도입했습니다. Sk2는 1010과 같습니다. 10103 , 1010입니다 101000 .

아시다시피, 학위가 많을수록 어느 숫자가 더 큰지 이해하기가 더 어렵습니다. 예를 들어 특별한 계산 없이 Skewes 숫자를 보면 이 두 숫자 중 어느 것이 더 큰지 이해하는 것이 거의 불가능합니다. 따라서 매우 큰 숫자의 경우 거듭제곱을 사용하는 것이 불편해집니다. 또한 각도가 단순히 페이지에 맞지 않을 때 그러한 숫자가 나올 수 있습니다(이미 발명되었습니다). 예, 페이지에 있습니다! 우주 전체 크기의 책에도 맞지 않을 것입니다! 이 경우 어떻게 기록할지에 대한 의문이 생깁니다. 아시다시피 문제는 해결 가능하며 수학자들은 그러한 숫자를 작성하기 위한 몇 가지 원칙을 개발했습니다. 사실, 이 문제에 대해 질문한 모든 수학자들은 자신만의 글쓰기 방식을 생각해냈고, 이로 인해 서로 관련되지 않은 여러 가지 숫자 쓰기 방법이 존재하게 되었습니다. 이는 Knuth, Conway, Steinhouse 등의 표기법입니다.

Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. 수학적 스냅샷, 3번째 에디션. 1983) 이는 매우 간단하다. Stein House는 삼각형, 사각형, 원과 같은 기하학적 모양 안에 큰 숫자를 쓸 것을 제안했습니다.

Steinhouse는 두 개의 새로운 초대형 숫자를 내놓았습니다. 그는 숫자를 Mega, 숫자를 Megiston이라고 명명했습니다.

수학자 레오 모저(Leo Moser)는 메기스톤보다 훨씬 큰 숫자를 적어야 할 경우 많은 원을 서로 그려야 하므로 어려움과 불편함이 발생한다는 사실로 인해 제한되는 Stenhouse의 표기법을 개선했습니다. Moser는 사각형 뒤에 원이 아닌 오각형, 육각형 등을 그릴 것을 제안했습니다. 그는 또한 복잡한 그림을 그리지 않고도 숫자를 쓸 수 있도록 이러한 다각형에 대한 공식적인 표기법을 제안했습니다. 모저 표기법은 다음과 같습니다.

따라서 Moser의 표기법에 따르면 Steinhouse의 메가는 2로, megiston은 10으로 기록됩니다. 또한 Leo Moser는 변의 수가 메가-메가곤과 동일한 다각형을 호출할 것을 제안했습니다. 그리고 그는 "메가곤의 2"라는 숫자, 즉 2를 제안했습니다. 이 숫자는 모저의 수(Moser's number) 또는 간단히 모저(Moser)로 알려지게 되었습니다.

그러나 Moser는 가장 큰 숫자가 아닙니다. 수학적 증명에 사용된 가장 큰 수는 1977년 램지 이론의 추정 증명에 처음 사용된 그레이엄 수(Graham's number)로 알려진 극한량입니다. 이는 이색성 하이퍼큐브와 연관되어 있으며 특별한 64레벨 시스템 없이는 표현할 수 없습니다. 1976년 Knuth가 소개한 특수 수학 기호입니다.

불행히도 Knuth의 표기법으로 작성된 숫자는 Moser 시스템의 표기법으로 변환될 수 없습니다. 그러므로 이 시스템도 설명해야 할 것이다. 원칙적으로도 복잡한 것은 없습니다. Donald Knuth(예, 예, "The Art of 프로그래밍"을 작성하고 TeX 편집기를 만든 Knuth가 바로 그 사람입니다)는 초능력의 개념을 생각해냈고, 그는 위쪽을 가리키는 화살표로 작성하겠다고 제안했습니다.

일반적으로 다음과 같습니다.

모든 것이 명확하다고 생각하므로 Graham의 번호로 돌아가 보겠습니다. Graham은 소위 G-번호를 제안했습니다.

1. G1 = 3..3, 여기서 초능력 화살의 개수는 33개입니다.


2. G2 = ..3, 여기서 초강력 화살의 수는 G1과 같습니다.


3. G3 = ..3, 여기서 초강력 화살의 수는 G2와 같습니다.



4. G63 = ..3, 여기서 초강력 화살의 개수는 G62입니다.

G63 번호는 그레이엄 번호(종종 간단히 G로 지정됨)로 불리게 되었습니다. 이 숫자는 세계에서 가장 큰 숫자로 기네스북에도 등재되어 있습니다. 그리고 여기

매일 우리 주변에는 수많은 다른 숫자들이 있습니다. 분명히 많은 사람들이 어떤 숫자가 가장 큰 숫자인지 궁금해한 적이 있을 것입니다. 어린이에게 이것이 백만이라고 간단히 말할 수 있지만 어른들은 다른 숫자가 백만 뒤에 따른다는 것을 완벽하게 잘 이해합니다. 예를 들어, 여러분이 해야 할 일은 매번 숫자에 1을 추가하는 것뿐입니다. 그러면 숫자는 점점 더 커질 것입니다. 이것은 무한정 발생합니다. 그런데 이름이 붙은 숫자를 보면 세상에서 가장 큰 숫자가 무엇인지 알 수 있습니다.

숫자 이름의 출현: 어떤 방법이 사용됩니까?

오늘날 숫자에 이름을 부여하는 방법에는 미국식과 영어의 두 가지 시스템이 있습니다. 첫 번째는 매우 간단하고 두 번째는 전 세계적으로 가장 일반적입니다. 미국식에서는 다음과 같이 큰 숫자에 이름을 지정할 수 있습니다. 먼저 라틴어로 된 서수가 표시된 다음 접미사 "백만"이 추가됩니다 (여기서 예외는 백만, 천을 의미함). 이 시스템은 미국인, 프랑스인, 캐나다인이 사용하며 우리나라에서도 사용합니다.

영어는 영국과 스페인에서 널리 사용됩니다. 그것에 따르면 숫자의 이름은 다음과 같습니다. 라틴어의 숫자는 접미사 "illion"이 있는 "plus"이고 다음 (천 배 더 큰) 숫자는 "plus" "billion"입니다. 예를 들어, 1000조가 먼저 오고, 그 뒤에 1000조가 오고, 1000조 뒤에는 1000조가 옵니다.

따라서 서로 다른 시스템에서는 동일한 숫자가 다른 의미를 가질 수 있습니다. 예를 들어 미국 시스템의 10억을 영국 시스템에서는 10억이라고 합니다.

추가 시스템 번호

위에 제시된 알려진 시스템에 따라 작성된 숫자 외에도 비체계적인 숫자도 있습니다. 라틴어 접두사를 포함하지 않는 고유한 이름이 있습니다.

무수히 많은 숫자로 고려를 시작할 수 있습니다. 백백(10000)으로 정의됩니다. 그러나 그 의도된 목적에 따라 이 단어는 사용되지 않고, 셀 수 없는 무리를 나타내는 것으로 사용됩니다. 심지어 Dahl의 사전에서도 그러한 숫자에 대한 정의를 친절하게 제공할 것입니다.

무수한 숫자 다음에는 10의 100제곱을 나타내는 구골(googol)이 있습니다. 이 이름은 1938년 미국 수학자 E. Kasner에 의해 처음 사용되었으며, 그는 이 이름이 그의 조카에 의해 발명되었다고 언급했습니다.

Google (검색 엔진)은 googol을 기리기 위해 이름을 얻었습니다. 그런 다음 구골이 0인 1(1010100)은 구골플렉스를 나타냅니다. Kasner도 이 이름을 생각해 냈습니다.

googolplex보다 훨씬 더 큰 것은 Skuse 수(e의 e의 e의 거듭제곱, e79의 거듭제곱)입니다. Skuse는 소수에 대한 림만 추측(1933)의 증명에서 제안했습니다. 또 다른 스쿠세 수(Skuse number)가 있는데 림만 가설이 참이 아닐 때 사용된다. 어느 것이 더 큰지 말하기는 매우 어렵습니다. 특히 큰 정도에 관해서는 더욱 그렇습니다. 그러나 이 숫자는 그 "거대함"에도 불구하고 자신의 이름을 가진 모든 숫자 중에서 최고라고 간주할 수 없습니다.

그리고 세계에서 가장 큰 숫자 중 선두는 그레이엄 수(G64)입니다. 수리과학 분야에서 증명을 수행하기 위해 처음으로 사용되었습니다(1977).

그러한 숫자에 관해서는 Knuth가 만든 특별한 64 레벨 시스템 없이는 할 수 없다는 것을 알아야 합니다. 그 이유는 숫자 G와 이색성 하이퍼큐브의 연결 때문입니다. Knuth는 초학위를 발명했고 이를 기록하는 것을 편리하게 하기 위해 위쪽 화살표를 사용할 것을 제안했습니다. 그래서 우리는 세계에서 가장 큰 숫자가 무엇인지 알아냈습니다. 이 숫자 G가 유명한 기록서 페이지에 포함되어 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다.

백만 개에 0이 몇 개 있는지 생각해 본 적이 있나요? 이것은 매우 간단한 질문입니다. 10억이나 1조는 어떻습니까? 1 다음에 0이 9개(1000000000) - 숫자의 이름은 무엇입니까?

짧은 숫자 목록과 양적 지정

• 10(10).
• 100(0 2개).
• 1000(0 3개).
• 만(0 4개).
• 십만(0 5개).
• 백만(0 6개).
• 10억(0 9개).
• 조(0 12개).
• 천조(0 15개).
• Quintilion(18개의 0).
• 60억(0 21개).
• Septillion(0 24개).
• 옥탈리온(0 27개).
• 노날리온(0 30개).
• 데칼리온(0 33개).

0의 그룹화

1000000000 - 0이 9개 있는 숫자의 이름은 무엇입니까? 이것은 10억입니다. 편의상 큰 숫자는 일반적으로 쉼표나 마침표와 같은 구두점이나 공백으로 구분된 세 개의 집합으로 그룹화됩니다.

이는 정량적 값을 더 쉽게 읽고 이해할 수 있도록 하기 위한 것입니다. 예를 들어, 1000000000이라는 숫자의 이름은 무엇입니까? 이 형태에서는 약간의 긴장을 풀고 계산해 볼 가치가 있습니다. 그리고 1,000,000,000을 쓰면 0이 아니라 0의 3배를 계산해야 하기 때문에 작업이 즉시 시각적으로 더 쉬워집니다.

0이 많은 숫자

가장 인기 있는 것은 백만억(1000000000)입니다. 0이 100개 있는 숫자의 이름은 무엇입니까? 이것은 Milton Sirotta가 소위 구골(Googol) 번호라고 부르는 것입니다. 이것은 엄청나게 큰 금액입니다. 이 숫자가 크다고 생각하시나요? 그렇다면 1과 0의 구골이 뒤따르는 구골플렉스는 어떨까요? 이 수치는 너무 커서 의미를 찾기가 어렵습니다. 사실, 무한한 우주에 있는 원자의 수를 세는 것 외에는 그러한 거인이 필요하지 않습니다.

10억이면 많은건가요?

짧은 측정과 긴 측정의 두 가지 척도가 있습니다. 전 세계 과학과 금융 분야에서 10억은 10억입니다. 이것은 짧은 규모입니다. 그것에 따르면 이것은 0이 9개 있는 숫자입니다.

프랑스를 비롯한 일부 유럽 국가에서 사용하는 장형 척도도 있고, 이전에 영국(1971년까지)에서 사용했던 10억은 100만, 즉 1 뒤에 0이 12개 오는 긴 단위도 있습니다. 이 그라데이션을 장기 척도라고도 합니다. 이제 금융 및 과학 문제에서는 단기 규모가 지배적입니다.

스웨덴어, 덴마크어, 포르투갈어, 스페인어, 이탈리아어, 네덜란드어, 노르웨이어, 폴란드어, 독일어와 같은 일부 유럽 언어에서는 이 체계에서 10억(또는 10억)을 사용합니다. 러시아어에서는 0이 9개 있는 숫자도 1억이라는 짧은 단위로 표현하고, 1조는 100만을 뜻합니다. 이렇게 하면 불필요한 혼란을 피할 수 있습니다.

대화 옵션

1917년 10월 대혁명과 1920년대 초 초인플레이션 기간 이후의 러시아 구어체 연설에서. 10억 루블을 "리마드"라고 불렀습니다. 그리고 1990년대에는 10억을 뜻하는 새로운 속어인 '수박'이 등장했고, 100만은 '레몬'이라고 불렀다.

이제 "billion"이라는 단어가 국제적으로 사용됩니다. 이것은 십진법으로 10 9(1 다음에 0이 9개)로 표시되는 자연수입니다. 러시아와 CIS 국가에서는 사용되지 않는 10억이라는 또 다른 이름도 있습니다.

10억 = 10억?

Billion과 같은 단어는 “Short Scale”을 기본으로 채택하는 주에서만 Billion을 지정하는 데 사용됩니다. 여기에는 러시아 연방, 영국, 북아일랜드, 미국, 캐나다, 그리스, 터키 등이 있습니다. 다른 나라에서는 10억이라는 개념이 숫자 10 12, 즉 1 뒤에 0이 12개 오는 것을 의미합니다. 러시아를 포함해 '규모가 짧은' 국가에서는 이 수치가 1조에 해당한다.

그러한 혼란은 대수학과 같은 과학이 형성되던 당시 프랑스에서 나타났습니다. 처음에는 10억에는 0이 12개 있었습니다. 그러나 1558년 산술에 관한 주요 매뉴얼(저자 Tranchan)이 등장한 이후 모든 것이 바뀌었습니다. 여기서 10억은 이미 9개의 0(천만)이 있는 숫자입니다.

이후 몇 세기 동안 이 두 개념은 서로 동등하게 사용되었습니다. 20세기 중반, 즉 1948년에 프랑스는 긴 규모의 숫자 명명 시스템으로 전환했습니다. 이런 점에서 한때 프랑스에서 빌려온 짧은 음계는 오늘날 사용하는 음계와 여전히 다릅니다.

역사적으로 영국은 장기 단위를 사용했지만, 1974년 이후 공식 영국 통계에서는 단기 단위를 사용했습니다. 1950년대 이후 단기 규모는 기술 문서 작성 및 저널리즘 분야에서 점점 더 많이 사용되었지만 장기 규모는 여전히 지속되고 있습니다.

옛날 옛적에 우리는 10까지 세고, 그다음에는 100, 그다음에는 1000까지 세는 법을 배웠습니다. 그럼 당신이 아는 가장 큰 숫자는 무엇입니까? 천, 백만, 십억, 조... 그러면? Petallion, 누군가는 SI 접두사를 완전히 다른 개념과 혼동하기 때문에 틀릴 것이라고 말할 것입니다.

사실, 질문은 언뜻 보이는 것처럼 간단하지 않습니다. 첫째, 우리는 천의 힘의 이름을 짓는 것에 대해 이야기하고 있습니다. 그리고 여기서 많은 사람들이 미국 영화에서 아는 첫 번째 뉘앙스는 우리의 10억을 10억이라고 부른다는 것입니다.

또한 긴 것과 짧은 두 가지 유형의 비늘이 있습니다. 우리나라에서는 짧은 척도를 사용한다. 이 스케일에서는 각 단계에서 가수가 3배씩 증가합니다. 천-천 10 3, 백만 10 6, 10억/10억 10 9, 조(10 12)를 곱합니다. 장기적으로 보면 10억 9 다음에는 10억 12가 있고, 이후 가수는 6배 증가하고, 1조라고 불리는 다음 숫자는 이미 10 18을 의미합니다.

하지만 기본 규모로 돌아가 보겠습니다. 1조 후에 무엇이 오는지 알고 싶으십니까? 제발:

10 3천
10600만
109억
10 12조
10 15 조
10 1800경
10 210억
10 24십억
10 27 옥틸리언
10 300억
10 33데시밀리언
10 36 십십분
10 39 십이십십년
10 42 1000배
10 45 45십분의 1
1048100년
10 51 세데실리온
10 54 9십십억
10 57 십이지십년
10 60 무디지틸리언
10 63 조
10 66안비긴틸리온
10 69 듀오인틸리언
10 72 트레비긴틸리온
10 75 콰토르비긴틸리온
10 78 100경년
10 81 섹스비긴틸리온
10 84 septemvigintillion
10 87 옥토비긴틸리언
10 90 11월 10일
1093삼조
10 96 안티긴틸리온

이 숫자에서는 우리의 짧은 규모가 견딜 수 없으며 이후 사마귀가 점차 증가합니다.

10 100 구골
10,123 4진틸리언
10,153 5경십억
10,183육십억
10,213 칠십억
10,243옥토긴틸리온
10,273 비긴틸리언
10,303센티억
10,306천억
10,309센츄리온
10,312조
10,315센트
10,402센타트리긴틸리온
10,603십억
10,903조
10 1203 사십십억
10 1503경
10 1803년 1000억
10 2103 칠십억
10 2403 옥팅엔틸리온
10 2703 논젠틸리온
10 3003백만
10 6003 200만
10 9003 삼백만
10 3000003밀리밀리언
10 6000003 듀오밀리엄
10 10 100 구골플렉스
10 3×n+3조

Google(영어 googol에서) - 단위 뒤에 100개의 0이 붙는 십진수 체계로 표현되는 숫자:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938년, 미국의 수학자 에드워드 카스너(Edward Kasner, 1878-1955)는 두 조카와 함께 공원을 산책하며 많은 수에 대해 토론하고 있었습니다. 대화 중에 우리는 고유한 이름이 없는 0이 100개 있는 숫자에 대해 이야기했습니다. 조카 중 한 명인 9살 밀턴 시로타(Milton Sirotta)는 이 번호를 '구골(googol)'이라고 부르자고 제안했습니다. 1940년에 Edward Kasner는 James Newman과 함께 인기 과학 서적 "수학과 상상력"( "수학의 새로운 이름")을 썼으며, 그곳에서 수학 애호가들에게 구골 수에 대해 이야기했습니다.
"구골"이라는 용어에는 심각한 이론적 또는 실제적 의미가 없습니다. Kasner는 상상할 수 없을 정도로 큰 수와 무한대의 차이를 설명하기 위해 이를 제안했으며, 이 용어는 수학 교육에서 때때로 이러한 목적으로 사용됩니다.

구골플렉스(영어 googolplex에서) - googol이 0인 단위로 표시되는 숫자입니다. 구골과 마찬가지로 "구골플렉스"라는 용어는 미국 수학자 에드워드 카스너(Edward Kasner)와 그의 조카 밀턴 시로타(Milton Sirotta)에 의해 만들어졌습니다.
구골의 수는 우리가 알고 있는 우주의 일부인 1079에서 1081에 이르는 모든 입자의 수보다 많습니다. 따라서 (구골 + 1) 자리로 구성된 구골플렉스 수는 다음과 같이 기록할 수 없습니다. 우주의 알려진 부분에 있는 모든 물질이 종이와 잉크 또는 컴퓨터 디스크 공간으로 변하더라도 고전적인 "십진수" 형식입니다.

무수(English zillion) - 매우 큰 숫자의 일반적인 이름입니다.

이 용어에는 엄격한 수학적 정의가 없습니다. 1996년 Conway(eng. J. H. Conway)와 Guy(eng. R. K. Guy)는 그들의 책 English에서. 민수기(Book of Numbers)에서는 짧은 숫자 명명 시스템에 대해 10000000000의 n승을 10 3×n+3으로 정의했습니다.

많은 사람들이 어떤 큰 숫자를 부르며, 어떤 숫자가 세계에서 가장 큰 숫자인지에 대한 질문에 관심이 있습니다. 이 기사에서는 이러한 흥미로운 질문들을 다룰 것입니다.

이야기

남부 및 동부 슬라브 민족은 숫자를 기록하기 위해 알파벳순 번호 매기기를 사용했으며 그리스 알파벳으로 된 문자만 사용했습니다. 숫자를 지정하는 문자 위에 특별한 "제목" 아이콘이 배치되었습니다. 문자의 숫자 값은 그리스 알파벳의 문자와 동일한 순서로 증가했습니다(슬라브 알파벳에서는 문자의 순서가 약간 달랐습니다). 러시아에서는 슬라브어 번호 매기기가 17세기 말까지 유지되었으며, 표트르 1세 치하에서는 "아랍어 번호 매기기"로 전환하여 오늘날에도 여전히 사용하고 있습니다.

번호 이름도 바뀌었습니다. 그리하여 15세기까지 숫자 '트웬티'는 '이십'(two tens)으로 지정되었고, 그 후 빠른 발음을 위해 축약되었습니다. 숫자 40은 15세기까지 "fourty"라고 불렸고, 이후 "40"이라는 단어로 대체되었습니다. 원래는 40개의 다람쥐나 담비 가죽이 들어 있는 가방을 의미했습니다. "백만"이라는 이름은 1500년 이탈리아에서 나타났습니다. 밀(천)이라는 숫자에 확장 접미사를 붙여서 만들어졌습니다. 나중에 이 이름은 러시아어로 나왔습니다.

Magnitsky의 고대(18세기) "산술"에는 숫자 이름 표가 제공되어 "천조"(6자리 시스템에 따르면 10^24)로 표시됩니다. 페렐만 Ya.I. "재미있는 산수"라는 책에는 오늘날과는 약간 다른 당시의 많은 수의 이름이 나와 있습니다. 셉틸리온(10^42), 옥탈리온(10^48), 노날리온(10^54), 데칼리온(10^60), 엔데칼리온 (10^66), 12진법(10^72) 그리고 “더 이상 이름이 없습니다”라고 적혀 있습니다.

큰 숫자의 이름을 구성하는 방법

큰 숫자의 이름을 지정하는 두 가지 주요 방법이 있습니다.

• 미국 시스템, 미국, 러시아, 프랑스, ​​캐나다, 이탈리아, 터키, 그리스, 브라질에서 사용됩니다. 큰 숫자의 이름은 아주 간단하게 구성됩니다. 라틴어 서수가 먼저 오고 끝에 접미사 "-million"이 추가됩니다. 예외는 숫자 "million"입니다. 이는 숫자 천(mille)의 이름이고 추가 접미사 "-million"입니다. 미국 시스템에 따라 작성된 숫자에서 0의 개수는 다음 공식으로 확인할 수 있습니다. 3x+3, 여기서 x는 라틴 서수입니다.
• 영어 시스템세계에서 가장 일반적이며 독일, 스페인, 헝가리, 폴란드, 체코, 덴마크, 스웨덴, 핀란드, 포르투갈에서 사용됩니다. 이 체계에 따른 숫자의 이름은 다음과 같이 구성됩니다. 라틴 숫자에 접미사 "-million"이 추가되고, 다음 숫자(1000배 더 큰)는 동일한 라틴 숫자이지만 접미사 "-billion"이 추가됩니다. 영어 시스템에 따라 작성되고 접미사 "-million"으로 끝나는 숫자에서 0의 개수는 공식 6x+3으로 확인할 수 있습니다. 여기서 x는 라틴 서수입니다. 접미사 "-billion"으로 끝나는 숫자에서 0의 개수는 6x+6 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 x는 라틴 서수입니다.

Billion이라는 단어만이 영어 시스템에서 러시아어로 전달되었으며, 미국인이 10억이라고 부르는 것이 더 정확하게 호출됩니다(러시아어는 숫자 명명에 미국 시스템을 사용하기 때문입니다).

라틴어 접두사를 사용하여 미국식 또는 영어 시스템에 따라 작성된 숫자 외에도 라틴어 접두사 없이 자체 이름을 갖는 비시스템 번호도 알려져 있습니다.

큰 수의 고유명사

• Vigintillion (라틴어 viginti에서 유래 - 20) - 10 63
• Centillion(라틴어 centum에서 유래 - 100) - 10,303
• 백만(라틴어로 밀레 - 천) - 10 3003

1000보다 큰 숫자의 경우 로마인에게는 고유한 이름이 없었습니다(그 당시 숫자에 대한 모든 이름은 합성어였습니다).

큰 숫자의 복합 이름

고유명사 외에도 10 33보다 큰 숫자의 경우 접두사를 결합하여 복합명을 얻을 수 있습니다.

큰 숫자의 복합 이름

• 10123 - 4진십억
• 10153 — 500조
• 10 183 — 육십억
• 10,213 - 칠십억
• 10,243 — 옥토긴틸리온
• 10,273 — 엄청나게 많은
• 10303 - 백분위

추가 이름은 라틴 숫자의 직접 또는 역순으로 얻을 수 있습니다(정확한지는 알 수 없음).

• 10306 - 100억 또는 100억
• 10 309 - 200센티리온 또는 센츄리온
• 10312 - 300억 또는 1000억
• 10315 - 4000조 또는 1000조
• 10 402 - 트레트리긴타센틸리온 또는 센터트리긴틸리온

두 번째 철자는 라틴어의 숫자 구성과 더 일치하며 모호함을 피할 수 있습니다(예를 들어 첫 번째 철자에 따르면 10,903과 10,312인 1000센티리온 수).

• 10603 - 십억
• 10,903 - 100억
• 10 1203 - 사십십억
• 10 1503 — 100경
• 10 1803년 - 100억년
• 10 2103 - 칠십억
• 10 2403 — 10억
• 10 2703 — 비젠틸리온
• 10 3003 - 백만
• 10 6003 - 200만
• 10 9003 - 삼백만
• 10 15003 — 퀸퀘밀리얼리온
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — 백만억
• 10 6000003 — 두오밀리엄

무수한– 10,000. 이름이 오래되어 실제로 사용되지 않습니다. 그러나 "myriads"라는 단어는 특정 숫자가 아니라 셀 수 없이 셀 수 없는 수를 의미하는 것으로 널리 사용됩니다.

구골(영어 . 구골) — 10100. 미국 수학자 에드워드 카스너(Edward Kasner)는 1938년 Scripta Mathematica 저널의 "수학의 새로운 이름"이라는 기사에서 이 숫자에 대해 처음 썼습니다. 그에 따르면 그의 9세 조카 밀턴 시로타(Milton Sirotta)는 이런 식으로 전화를 걸 것을 제안했다고 한다. 이 번호는 그 이름을 딴 Google 검색 엔진 덕분에 공개적으로 알려졌습니다.

아산케야(중국어 asentsi에서 - 셀 수 없음) - 10 1 4 0 . 이 숫자는 유명한 불교 논문 Jaina Sutra(기원전 100년)에 나와 있습니다. 이 숫자는 열반을 달성하는 데 필요한 우주주기의 수와 동일하다고 믿어집니다.

구골플렉스(영어 . 구골플렉스) — 10^10^100. 이 숫자는 에드워드 카스너(Edward Kasner)와 그의 조카가 발명한 숫자로, 1 뒤에 0의 구골이 오는 것을 의미합니다.

왜곡 수 (스큐스의 수, Sk 1)은 e의 e의 e의 79승, 즉 e^e^e^79를 의미합니다. 이 숫자는 소수에 관한 리만 가설을 증명할 때 Skewes가 1933년에 제안했습니다(Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.). 나중에 Riele(te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference П(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987)는 Skuse 수를 e^e^27/4로 줄였습니다. , 이는 대략 8.185·10^370과 같습니다. 그러나 이 숫자는 정수가 아니므로 큰 숫자표에는 포함되지 않습니다.

두 번째 왜곡 수(Sk2) 10^10^10^10^3, 즉 10^10^10^1000과 같습니다. 이 숫자는 J. Skuse가 같은 기사에서 리만 가설이 유효한 숫자를 나타내기 위해 도입한 것입니다.

초대형 수의 경우 거듭제곱을 사용하는 것이 불편하므로 수를 표기하는 방법에는 Knuth, Conway, Steinhouse 표기법 등 여러 가지가 있습니다.

휴고 스타인하우스(Hugo Steinhouse)는 기하학적 모양(삼각형, 정사각형, 원) 안에 큰 숫자를 쓸 것을 제안했습니다.

수학자 레오 모저(Leo Moser)는 스타인하우스의 표기법을 개선하여 원 대신 정사각형 뒤에 오각형, 육각형 등을 그릴 것을 제안했습니다. Moser는 또한 복잡한 그림을 그리지 않고도 숫자를 쓸 수 있도록 이러한 다각형에 대한 공식적인 표기법을 제안했습니다.

Steinhouse는 Mega와 Megiston이라는 두 가지 새로운 초대형 숫자를 내놓았습니다. Moser 표기법에서는 다음과 같이 작성됩니다. 메가 – 2, 메기스톤– 10. Leo Moser는 또한 변의 수가 메가와 같은 다각형을 부를 것을 제안했습니다 – 메가곤, 또한 "2 in Megagon"이라는 숫자를 제안했습니다 - 2. 마지막 숫자는 모저의 수아니면 그냥 좋아 모저.

Moser보다 더 큰 숫자가 있습니다. 수학적 증명에 사용된 가장 큰 수는 숫자 그레이엄(그레이엄 번호). 램지 이론의 추정치를 증명하기 위해 1977년에 처음 사용되었습니다. 이 숫자는 이색성 하이퍼큐브와 연관되어 있으며 1976년 Knuth가 도입한 특수 수학 기호의 특별한 64레벨 시스템 없이는 표현할 수 없습니다. Donald Knuth("The Art of 프로그래밍"을 집필하고 TeX 편집기를 창안한 사람)는 초능력의 개념을 생각해냈고, 그는 화살표가 위를 향하도록 작성하겠다고 제안했습니다.

일반적으로

Graham은 G-번호를 제안했습니다.

G 63이라는 숫자는 그레이엄의 수(Graham's number)라고 불리며 종종 단순히 G로 표시됩니다. 이 숫자는 세계에서 가장 큰 숫자로 알려져 있으며 기네스북에 등재되어 있습니다.