Презентация к уроку "логарифмические неравенства". Решение логарифмических неравенств Логарифмические неравенства с параметрами презентация

краткое содержание других презентаций

«Правила дифференцирования» - Свойства производных? Что значит функция дифференцируема в точке x ? Вопросы: Что называется производной функции f(x) в точке x ? Как называется операция нахождения производной? Каким может быть число h в отношении? Тип урока: урок повторения и обобщения полученных знаний. Урок по алгебре и началам анализа (11 класс) Правила дифференцирования. Домашнее задание.

«Решение логарифмических неравенств» - Логарифмические неравенства. Алгебра 11 класс. Решите неравенство.

«Применение определённого интеграла» - Объем тела вращения. §6. Опр. Список литературы. Гл. 2. Различные подходы теории интеграла в учебных пособиях для школьников. §1. Подходы к построению теории интеграла: Вычисление длины кривой. §2. Методы интегрирования. §3. Цель: Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры. §8. Интегральная сумма. §4. Гл. 1. Неопределенные и определенные интегралы. §1.

«Иррациональные уравнения» - На контроль. №419 (в,г),№418(в,г),№420(в,г) 3.Устная работа на повторение 4.Тест. Проверка д/з. Д/З. Основные этапы урока. Оценки за урок. Урок по алгебре в 11 классе. Развитие навыка самоконтроля, умений работать тестами. Типология урока: Урок типовых задач. 1.Сообщение темы, цели и задач урока. 2.Проверка д/з.

«Уравнения третьей степени» - Х3 + b = ax (3). 2006-2007 учебный год. Цель работы: Выявить способы решения уравнения третьей степени. (2). Предмет исследования: способы решения уравнений третьей степени. «Великое искусство». Тарталья отказывается. 12 февраля Кардано повторяет свою просьбу. Исследовательская работа.

«Показательные и логарифмические неравенства» - 1.4. Решение сложных показательных неравенств. © Хомутова Лариса Юрьевна. Решение: Показательные и логарифмические неравенства. Государственное Образовательное Учреждение Лицей №1523 ЮАО г.Москва. 2. Логарифмические неравенства 2.1. Решение простейших логарифмических неравенств. Рассмотрим решение неравенства. Лекции по алгебре и началам анализа 11 класс.

Урок по алгебре и началам анализа по теме "Решение логарифмических неравенств ". 11-й класс

Цель урока:

организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и закреплению знаний и способов действий;

повторить свойства логарифмов;

обеспечить в ходе урока усвоение материала по применению теоремы о логарифмических неравенствах при основании a логарифма для случаев: а)0 < a < 1, б) a > 1;

Структура урока:

1. Организация начала урока.
2. Проверка знаний определения логарифма.
3. Лови ошибку
4. Актуализация ведущих знаний и способов действий.
5. Организация усвоения новых знаний и способов действий.
6. Первичная проверка понимания, осмысления и закрепления.
7. Домашнее задание.
8. Рефлексия. Итог урока.

ХОД УРОКА

Организационный момент. (слайд 2)

Проверка знаний определения логарифма (слайд 3)

3.ЛОВИ ОШИБКУ (слайд 4-5)

4. Актуализация ведущих знаний и способов действий

– На одном из предыдущих уроков у нас возникла ситуация, при которой мы не смогли решить показательное уравнение, что привело к введению нового математического понятия. Мы ввели определение логарифма, изучили свойства и рассмотрели график логарифмической функции. На предыдущих уроках решали логарифмические уравнения с помощью теоремы и свойств логарифмов. Применяя свойства логарифмической функции, мы смогли решить простейшие неравенства. Но описание свойств окружающего нас мира не ограничивается простейшими неравенствами. Как же поступить в том случае, когда мы получим неравенства, с которыми не справиться с имеющимся объемом знаний? Ответ на этот вопрос мы получим на этом и последующих уроках.

5. Организация закрепления знаний и способов действий (слайды 6- 9).

Определение логарифмического неравенства: логарифмическими неравенствами называют неравенства вида и неравенства, сводящиеся к этому виду.

На практике при решении неравенства переходят к равносильной системе неравенств

Рассмотрим 2 примера:

Пример 1 (слайд 8).

Пример 2.(слайд 9)

– Итак, рассмотрели решение неравенств с помощью перехода к равносильным системам неравенств, методом потенцирования и введения новой переменной .

6. Проверка понимания, осмысления и закрепления (слайд 10 - 13)

7. Задание на дом (слайд 14)

учебник: стр. 269 – 270 (разобрать примеры)

Задачник: № 45.11(в;г); 45.12(в;г); 45.13 (б); 45.14(в;г)

8. Рефлексия. Итог урока

– Мы на уроке познакомились с аналитическим способом решения логарифмических неравенств.

а) мне было легко; б) мне было как обычно; в) мне было трудно.

Алгебра 11 класс «Логарифмические уравнения и неравенства»

Урок составила учитель математики

ОСШГ № 2 г. Актобе

Власова Наталья Николаевна

А. Франс

«Чтобы переварить знания, надо поглощать их

с аппетитом»

Цели урока :

Систематизация знаний и умений учащихся по применению свойств логарифмической функции при решении задач
Развитие вычислительных навыков и логического мышления
Воспитание умения работать в группе, создание положительной мотивации учения

Свойства логарифмов и логарифмической функции, применяемые при решении логарифмических уравнений.
Проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений
Свойства логарифмической функции применяемые при решении логарифмических неравенств

Заполнить пропуски:

Решить неравенства:

Найти ошибку

Решите уравнение:

Проверка:

Контроль знаний и умений учащихся по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства» с помощью теста

1 вариант

1.Найдите произведение корней уравнения: log π (x 2 + 0,1) =0

1) - 1,21; 2) - 0,9; 3) 0,81; 4) 1,21.

2. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log 0,5 (x – 9) = 1 + log 0,5 5 1) (11; 13); 2) (9; 11); 3) (-12; -10); 4) [ -10; -9 ].

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 4 (4 – х) + log 4 x = 1 1) (-3; -1); 2) (0; 2); 3) [ 2; 3 ]; 4) [ 4; 8 ].

4. Найдите сумму корней уравнения log √3 x 2 = log √3 (9x – 20) 1) - 13; 2) - 5; 3) 5; 4) 9.

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 1/3 (2х – 3) 5 = 15 1) [ -3; 2); 2) [ 2; 5); 3) [ 5; 8); 4) [ 8; 11).

= 1 1) (-∞; 0,5 ]; 2) (-∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞); 4) [ 0,5; + ∞). 8. Решите неравенство log π (3х + 2) 9. Решите неравенство log 1/9 (6 – 0,3х) -1 1) (-10; +∞); 2) (-∞; -10); 3) (-10; 20); 4) (-0,1; 20). 10. Найдите число целых отрицательных решений неравенства lg (х + 5)

6. . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg (х + 7) – lg (х + 5) = 1 1) (-∞; -7); 2) (-7; -5); 3) (-5; -3); 4) (0; +∞).

7. Решите неравенство log 3 (4 – 2х) = 1 1) (-∞; 0,5 ]; 2) (-∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞); 4) [ 0,5; + ∞).

8. Решите неравенство log π (3х + 2)

9. Решите неравенство log 1/9 (6 – 0,3х) -1 1) (-10; +∞); 2) (-∞; -10); 3) (-10; 20); 4) (-0,1; 20).

10. Найдите число целых отрицательных решений неравенства lg (х + 5)

2 вариант

1.Найдите произведение корней уравнения: lg (x 2 + 1) = 1 1) - 99; 2) - 9; 3) 33; 4) -33.

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 4 (x – 5) = log 25 5 1) (-4; -2); 2) (6; 8); 3) (3; 6); 4) [ -8; -6 ].

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lоg 0,4 (5 – 2х) - lоg 0,4 2 = 1 1) (-∞; -2); 2) [ -2; 1 ]; 3) [ 1; 2 ]; 4) (2; +∞).

4. Найдите сумму корней уравнения lg (4x – 3) = 2 lg x 1) - 2; 2) 4; 3) -4; 4) 2.

5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log 2 (64х²) = 6 1) [ 5; 7]; 2) [ 9; 11 ]; 3) (3; 5); 4) [ 1; 3 ].

-1 1) (-∞; 2,5); 2) (-10; 2,5); 3) (2,5; + ∞); 4) (-10; + ∞). 8. Решите неравенство log 1,25 (0,8х + 0,4) 9. Решите неравенство log 10/3 (1 – 1,4х) 10. Найдите число целых решений нер-ва lоg 0,5 (х - 2) = - 2 1) 5; 2) 4; 3) бесконечно много; 4) ни одного. " width="640"

6 . . Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lоg 2 (х - 1)³ = 6 log 2 3 1) [ 0; 5); 2) [ 5; 8); 3) [ 8; 11); 4) [ 11; 14).

7. Решите неравенство log 0,8 (0,25 – 0,1х) -1 1) (-∞; 2,5); 2) (-10; 2,5); 3) (2,5; + ∞); 4) (-10; + ∞).

8. Решите неравенство log 1,25 (0,8х + 0,4)

9. Решите неравенство log 10/3 (1 – 1,4х)

10. Найдите число целых решений нер-ва lоg 0,5 (х - 2) = - 2 1) 5; 2) 4; 3) бесконечно много; 4) ни одного.

Ключ

2 вариант

1. п.28 , решить уравнения № 134,136.
2. Решить неравенства № 218, 220.
3.Подготовиться к контрольной работе

Тема урока.

Решение логарифмических неравенств.

Подготовка

к ЕГЭ

Математика - царица

наук, но…

Цель урока: обобщить знания по теме

«Логарифмические неравенства»

Задачи: 1)отработать навыки решения

логарифмических неравенств;

2)рассмотреть типичные трудности,

встречающиеся при решении

логарифмических неравенств;

1. 1. Область определения. 2.Множество значений. 3.Четность, нечетность. 4. Возрастание, убывание. 5. Нули функции. 6. Промежутки знакопостоянства." width="640"

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

y=log a x, a1.

1. Область определения.

2.Множество значений.

3.Четность, нечетность.

4. Возрастание, убывание.

5. Нули функции.

6. Промежутки

знакопостоянства.

Задание 1. Найдите область определения функции.

1. б) log 0,4 3 в) ln 0,7 д) log ⅓ 0,6" width="640"

Задание3 . Сравните с нулем значение логарифма .

а) lg 7

y=log a x, a1.

б) log 0,4 3

в) ln 0,7

д) log ⅓ 0,6

Найди ошибку.

1. log 8 (5х-10) 8 (14-х),

5x-10

Ответ: х € (-∞; 4).

Ошибка: не учли область определения неравенства.

Верное решение:

log 8 (5х-10) 8 (14-х) 

 2



Ответ: х € (2;4).

Ошибка: не учтена область определения исходного неравенства.

Верное решение:

Ответ: х

3. log 0,5 (3х+1) 0,5 (2-х) 



Ответ: х €

Ошибка: не учли свойство монотонности логарифмической функции.

Верное решение: log 0,5 (3х+1) 0,5 (2-х) 



Ответ: х €

Внимание!

1.ОДЗ исходного

неравенства.

2.Учитывать свойство монотонности функции.

log 0,3 5 ; Б) ; В) (х-5) log 0,5 4 ; Г) Д) ; ; ." width="640"

Решите неравенство:

а) log 0,3 x log 0,3 5 ;

Б) ;

В) (х-5) log 0,5 4 ;

Г)

Д)

;

ЛАБОРАТОРИЯ ФИЗИКИ.

Задание1. Найти период полураспада

β – частицы в процессе движения по траектории светоизлучения. Он

равен наибольшему целому решению

неравенства

Задание2.

1 и ошибка в решении последнего неравенства. Верно: х≤ -6" width="640"

Найди ошибку.

Ошибка: не рассмотрели случай х1 и ошибка в решении последнего неравенства. Верно: х≤ -6

Суть метода рационализации для решения логарифмических неравенств ( метода замены множителя ) состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего логарифмические выражения, к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств).