직사각형의 크기나 원의 지름을 구하는 방법. 원의 둘레를 찾는 방법과 원주는 어떻게 될까요?

지침

아르키메데스가 이 관계를 수학적으로 계산한 최초의 사람이라는 것을 기억하십시오. 원 안팎을 둘러싼 정삼각형 96각형입니다. 내접 다각형의 둘레는 가능한 최소 원주로 취하고, 외접 도형의 둘레는 최대 크기로 취했습니다. 아르키메데스에 따르면 원주와 지름의 비율은 3.1419입니다. 훨씬 후에 이 숫자는 중국 수학자 Zu Chongzhi에 의해 8자로 "확장"되었습니다. 그의 계산은 900년 동안 가장 정확했습니다. 18세기에만 소수점 이하 100자리까지 계산되었습니다. 그리고 1706년 이래로, 윌리엄 존스(William Jones) 덕분에 이 끝없는 소수 분수는 이름을 얻었습니다. 그는 그것을 그리스어 perimeter(주변)의 첫 글자로 지정했습니다. 오늘날 컴퓨터는 파이의 숫자인 3.141592653589793238462643…을 쉽게 계산합니다.

계산을 위해 Pi를 3.14로 줄입니다. 모든 원에 대해 길이를 지름으로 나눈 값은 L: d = 3.14와 같습니다.

이 진술로부터 직경을 구하는 공식을 표현하십시오. 원의 지름을 찾으려면 원주를 숫자 Pi로 나누어야 합니다. 다음과 같습니다: d = L: 3.14. 이것은 원의 둘레를 알 때 지름을 구하는 보편적인 방법입니다.

따라서 원주는 15.7cm로 알려져 있으며 이 수치를 3.14로 나눕니다. 직경은 5cm이므로 d = 15.7: 3.14 = 5cm로 쓰세요.

원주 계산을 위한 특수 테이블을 사용하여 원주에서 직경을 구합니다. 이 표는 다양한 참고 서적에 포함되어 있습니다. 예를 들어, “4자리 숫자”에 있습니다. 수학 테이블» V.M. 브라디스.

유용한 조언

시의 도움으로 Pi의 처음 8자리 숫자를 기억해 보세요.
당신은 시도해야
그리고 모든 것을 있는 그대로 기억하세요.
셋, 열넷, 열다섯,
아흔 둘과 여섯.

출처:

• 숫자 "Pi"는 기록적인 정확도로 계산됩니다.
• 직경과 둘레
• 원의 둘레를 구하는 방법은 무엇입니까?

원은 평평한 기하학적 도형으로, 모든 점이 원의 중심이라고 하는 선택한 점으로부터 동일하고 0이 아닌 거리에 있습니다. 원의 임의의 두 점을 연결하고 중심을 지나는 직선을 직선이라고 합니다. 지름. 일반적으로 둘레라고 불리는 2차원 도형의 모든 경계의 총 길이는 원의 "원주"라고 더 자주 지칭됩니다. 원의 둘레를 알면 지름을 계산할 수 있습니다.

지침

지름을 찾으려면 원의 주요 속성 중 하나를 사용하십시오. 즉, 둘레 길이와 지름의 비율이 모든 원에 대해 동일하다는 것입니다. 물론 수학자들은 불변성을 간과하지 않았으며 이 비율은 오랫동안 그 자체를 받아왔습니다. 이것은 Pi라는 숫자입니다(π는 첫 번째 그리스어 단어 " 원" 및 "주변"). 이것의 수치는 지름이 1인 원의 길이에 의해 결정됩니다.

알려진 원주를 Pi로 나누어 지름을 계산합니다. 이 숫자는 " "이므로 유한한 값을 가지지 않으며 분수입니다. 얻어야 하는 결과의 정확성에 따라 Pi를 반올림합니다.

주제에 관한 비디오

팁 4: 원주와 직경의 비율을 찾는 방법

놀라운 재산 원고대 그리스 과학자 아르키메데스가 우리에게 발견했습니다. 그것은 사실이다 태도그녀의 길이직경 길이는 어떤 경우에도 동일합니다. 원. 그는 자신의 저서 '원의 측정에 관하여'에서 이를 계산하여 숫자 '파이'로 지정했습니다. 비합리적입니다. 즉, 그 의미를 정확하게 표현할 수 없습니다. 이를 위해 그 값은 3.14와 같습니다. 간단한 계산을 통해 아르키메데스의 진술을 직접 확인할 수 있습니다.

필요할 것이예요

• - 나침반;
• - 자;
• - 연필;
• - 실.

지침

나침반을 사용하여 종이에 임의의 직경의 원을 그립니다. 눈금자와 연필을 사용하여 선의 두 선을 연결하는 중심을 통해 선분을 그립니다. 원. 눈금자를 사용하여 결과 세그먼트의 길이를 측정합니다. 의 말을하자 원이 경우에는 7센티미터입니다.

실을 잡고 길이에 맞게 배열하세요 원. 실의 결과 길이를 측정하십시오. 22cm와 같게하십시오. 찾다 태도 길이 원직경의 길이 - 22 cm: 7 cm = 3.1428.... 결과 숫자(3.14)를 반올림합니다. 결과는 친숙한 숫자 "Pi"입니다.

이 속성을 증명 원컵이나 유리잔을 사용해도 됩니다. 눈금자로 직경을 측정하십시오. 접시 윗부분에 실을 감고 길이를 측정합니다. 길이 나누기 원컵의 직경 길이에 따라 "Pi"라는 숫자도 얻게 됩니다. 원, 아르키메데스가 발견했습니다.

이 속성을 사용하면 모든 길이를 계산할 수 있습니다. 원직경의 길이를 따라 또는 다음 공식에 따라: C = 2*p*R 또는 C = D*p, 여기서 C - 원, D는 직경의 길이, R은 반지름의 길이입니다. (평면, 라인으로 제한됨 원) 반지름을 알고 있으면 공식 S = π*R²를 사용하고, 직경을 알고 있으면 공식 S = π*D²/4를 사용합니다.

메모

20년 넘게 3월 14일을 파이 데이(Pi Day)로 기념해 왔다는 사실을 알고 계셨나요? 이것은 현재 많은 공식, 수학적, 물리적 공리가 연관되어 있는 이 흥미로운 숫자에 전념하는 수학자들의 비공식 휴일입니다. 이 공휴일은 미국의 래리 쇼(Larry Shaw)에 의해 창안되었는데, 그는 이 날(미국 날짜 기록 시스템에서는 3.14)에 유명한 과학자 아인슈타인.

출처:

• 아르키메데스

때로는 볼록한 다각형 주위에 모든 모서리의 정점이 그 위에 놓이는 방식으로 그릴 수 있습니다. 다각형과 관련된 원은 외접이라고 불려야 합니다. 그녀의 센터새겨진 그림의 둘레 안에 있을 필요는 없지만 설명된 그림의 속성을 사용하여 원, 이 지점을 찾는 것은 일반적으로 그리 어렵지 않습니다.

필요할 것이예요

• 눈금자, 연필, 각도기 또는 사각형, 나침반.

지침

원을 묘사하는 데 필요한 다각형을 종이에 그리는 경우 센터자, 연필, 각도기 또는 사각형을 사용하면 원으로 충분합니다. 그림의 한 변의 길이를 측정하고 중간을 결정한 후 그림의 이 위치에 보조점을 배치합니다. 정사각형이나 각도기를 사용하여 반대편과 교차할 때까지 이 면에 수직인 다각형 내부의 선분을 그립니다.

다각형의 다른 면에도 동일한 작업을 수행합니다. 구성된 두 세그먼트의 교차점이 원하는 지점이 됩니다. 이는 설명된 주요 속성에서 따릅니다. 원- 그녀의 센터 V 볼록 다각형어느 쪽이든 항상 이에 그려진 수직 이등분선의 교차점에 놓입니다.

정다각형의 경우 센터그리고 새겨진 원훨씬 더 간단할 수 있습니다. 예를 들어, 이것이 정사각형이라면 두 개의 대각선을 그립니다. 그 교차점은 다음과 같습니다. 센터옴이 새겨져 있다 원. 짝수 개의 변이 있는 다각형에서는 두 쌍의 반대 각도를 보조 각도와 연결하는 것으로 충분합니다. 센터설명 원교차점과 일치해야 합니다. 직각 삼각형에서 문제를 해결하려면 그림의 가장 긴 변의 중간점인 빗변을 결정하면 됩니다.

주어진 다각형에 대해 원칙적으로 외접원이 가능한지 여부를 조건에서 알 수 없는 경우에는 예상점을 결정한 후 센터설명된 방법 중 하나를 사용하여 알아낼 수 있습니다. 찾은 지점과 나침반의 모든 지점 사이의 거리를 따로 설정하고 예상되는 지점으로 설정합니다. 센터 원원을 그립니다. 각 꼭지점은 이 위에 있어야 합니다. 원. 그렇지 않은 경우 속성 중 하나가 주어진 다각형 주위의 원을 유지 및 설명하지 않습니다.

직경을 결정하는 것은 기하학적 문제를 해결하는 것뿐만 아니라 실제로도 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, 항아리의 목 직경을 알면 뚜껑을 선택하는 데 실수가 없을 것입니다. 더 큰 원에도 동일한 진술이 적용됩니다.

지침

따라서 수량 표기를 입력하십시오. d는 우물의 직경, L은 원주, n은 Pi 수(값은 약 3.14, R은 원의 반경)라고 가정합니다. 원주(L)가 알려져 있습니다. 628cm라고 가정해보자.

다음으로, 직경(d)을 찾으려면 원주 공식을 사용하십시오: L = 2пR, 여기서 R은 알 수 없는 수량, L = 628cm, n = 3.14입니다. 이제 알려지지 않은 요소를 찾는 규칙을 사용합니다. "요소를 찾으려면 제품을 알려진 요소로 나누어야 합니다." 결과는 R=L/2p입니다. 값을 공식으로 대체합니다: R=628/2x3.14. 결과는 다음과 같습니다: R=628/6.28, R=100cm.

원의 반지름(R=100cm)을 찾으면 다음 공식을 사용합니다. 원의 지름(d)은 원의 두 반지름(2R)과 같습니다. 결과는 d=2R입니다.

이제 직경을 구하려면 d=2R 값을 공식에 ​​대입하여 결과를 계산해 보세요. 반경(R)이 알려져 있으므로 d=2x100, d=200cm로 나타납니다.

출처:

• 원의 둘레를 사용하여 지름을 결정하는 방법

원주와 직경은 상호 연관된 기하학적 양입니다. 이는 추가 데이터 없이 첫 번째 항목을 두 번째 항목으로 변환할 수 있음을 의미합니다. 이들이 서로 관련되는 수학 상수는 숫자 π입니다.

지침

원이 종이에 이미지로 표현되고 지름을 대략적으로 결정해야 하는 경우 직접 측정합니다. 그림에 중심이 표시되어 있으면 이를 통과하는 선을 그립니다. 중심이 표시되지 않으면 나침반을 사용하여 찾으십시오. 이렇게 하려면 각도가 90도인 정사각형을 사용하세요. 두 다리가 원에 닿도록 원에 90도 각도로 부착하고 따라 그려보세요. 그런 다음 결과에 적용 직각 45도 정사각형 각도를 그립니다. 원의 중심을 통과하게 됩니다. 그런 다음 같은 방법으로 원의 다른 위치에 두 번째 직각과 이등분선을 그립니다. 그들은 중앙에서 교차합니다. 이를 통해 직경을 측정할 수 있습니다.

직경을 측정하려면 가능한 한 얇은 자를 사용하는 것이 좋습니다. 시트 재료, 또는 재단사의 미터. 두꺼운 자만 있는 경우 나침반을 사용하여 원의 지름을 측정한 다음 해를 변경하지 않고 그래프 용지로 옮깁니다.

또한, 문제의 조건에 수치자료가 없고 도면만 있는 경우에는 곡률계를 이용하여 원주율을 측정한 후 직경을 계산할 수 있다. 곡률계를 사용하려면 먼저 휠을 회전하여 화살표를 정확하게 0 분할로 설정하십시오. 그런 다음 원에 한 점을 표시하고 휠 위의 스트로크가 이 점을 가리키도록 곡률계를 시트에 누릅니다. 스트로크가 다시 해당 지점 위에 올 때까지 원 선을 따라 휠을 이동합니다. 간증을 읽어보세요. 그들은 파선으로 둘러싸여 있을 것입니다. 변 b가 있는 정n각형을 원에 내접하면, 그러한 도형 P의 둘레는 변 b에 변의 개수 n을 곱한 것과 같습니다: P=b*n. b 변은 b=2R*Sin (π/n) 공식으로 결정할 수 있습니다. 여기서 R은 n각형이 내접되는 원의 반지름입니다.

변의 수가 증가함에 따라 내접 다각형의 둘레는 점점 L에 가까워집니다. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). 원주 L과 직경 D 사이의 관계는 일정합니다. 내접 다각형의 변의 수가 무한대에 가까워지는 비율 L/D=n*Sin(π/n)은 "pi"라는 상수 값인 숫자 π에 가까워지고 무한 소수점 이하 자릿수로 표시됩니다. 컴퓨터 기술을 사용하지 않는 계산의 경우 π=3.14 값이 사용됩니다. 원의 원주와 지름은 L= πD 공식으로 관련됩니다. 직경을 계산하려면

둘레 측정

문제에서 원의 길이, 반경 또는 주어진 원에 의해 제한되는 원의 면적과 같은 양을 알고 있으면 직경을 계산하는 것이 어렵지 않습니다. 원의 지름을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 많은 사람들이 언뜻 생각하는 것처럼 매우 간단하고 전혀 어려움을 일으키지 않습니다.

원의 지름을 구하는 방법 - 단방향

원의 반지름 값이 주어지면 문제는 절반 해결된 것으로 간주할 수 있습니다. 왜냐하면 반지름은 원 위의 어느 지점에 있는 점에서 바로 이 원의 중심까지의 거리이기 때문입니다. 이 경우 직경을 구하기 위해 해야 할 일은 곱하기입니다. 이 값반경을 2로 늘립니다. 이 계산 방법은 반경이 직경의 절반이라는 사실로 설명됩니다. 따라서 반경이 무엇인지 안다면 원하는 직경의 절반 값이 실제로 이미 발견된 것입니다.

원의 지름을 구하는 방법 - 방법 2

문제에 원주만 주어진다면 지름을 구하려면 지름을 대략 3.14의 값을 갖는 π라는 숫자로 나누기만 하면 됩니다. 즉, 길이 값이 31.4인 경우 이를 3.14로 나누면 지름 값이 10이 됩니다.

원의 지름 구하는 방법 - 세 번째 방법

원본 데이터에 원의 면적이 포함되어 있으면 지름도 쉽게 찾을 수 있습니다. 추출만 하면 됩니다 제곱근주어진 값에서 결과를 숫자 π로 나눕니다. 즉, 면적 값이 64라면 뿌리를 추출하면 숫자 8이 남고, 그 결과인 8을 3.14로 나누면 대략 2.5 정도의 지름 값을 얻게 됩니다.

원의 지름 구하는 방법 - 네 번째 방법

원 안에는 눈금자나 정사각형을 사용하여 한 지점에서 다른 지점으로 직선 수평선을 그려야 합니다. 이 직선의 교차점을 문자가 있는 원 선으로 표시합니다(예: A 및 B). 이 직선이 원의 어느 부분에 위치할지는 중요하지 않습니다.

그런 다음 두 개의 원을 더 그려야 합니다. 그러나 A와 B 지점이 중심이 되는 방식으로 말입니다. 새로 형성된 수치는 두 지점에서 교차합니다. 그들을 통해 또 다른 직선을 그려야 합니다. 그런 다음 자를 사용하여 길이를 측정합니다. 마지막으로 그린 ​​선이 직경 자체이기 때문에 측정 값은 직경의 길이와 같습니다.

흥미롭게도 바구니 짜기는 과거에도 여전히 먼 일이었습니다. 특정 크기나뭇 가지는 약 3 배 더 오래 걸렸습니다. 과학자들은 원의 길이를 지름으로 나누면 그 결과가 거의 같다는 것을 실험적으로 설명하고 증명했습니다.

중심에서 등거리에 있는 점 집합을 나타내는 평면 그림입니다. 그들은 모두 같은 거리에 있고 원을 형성합니다.

원의 중심과 원주에 있는 점을 연결하는 선분을 선분이라고 합니다. 반지름. 각 원에서 모든 반지름은 서로 같습니다. 원 위의 두 점을 연결하고 중심을 지나는 직선을 직선이라고 합니다. 지름. 원의 면적에 대한 공식은 수학 상수, 즉 숫자 π를 사용하여 계산됩니다.

이건 재미 있네 : 숫자 π. 원의 지름에 대한 원주 비율을 나타내며 일정한 값입니다. π = 3.1415926 값은 1737년 L. Euler의 작업 이후에 사용되었습니다.

원의 면적은 상수 π를 사용하여 계산할 수 있습니다. 그리고 원의 반경. 반경을 기준으로 한 원의 면적에 대한 공식은 다음과 같습니다.

반지름을 이용하여 원의 면적을 계산하는 예를 살펴보겠습니다. 반지름 R=4cm인 원이 주어졌을 때, 그림의 넓이를 구해 봅시다.

우리 원의 면적은 50.24 평방 미터입니다. 센티미터.

공식이 있다 직경을 통한 원의 면적. 또한 필요한 매개변수를 계산하는 데에도 널리 사용됩니다. 이 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

반경을 알고 지름을 통해 원의 면적을 계산하는 예를 고려해 보겠습니다. 반지름 R = 4cm인 원이 주어졌을 때, 먼저 우리가 알고 있듯이 반지름의 두 배인 지름을 구해 봅시다.


이제 위 공식을 사용하여 원의 면적을 계산하는 예로 데이터를 사용합니다.

보시다시피 결과는 첫 번째 계산과 동일한 답입니다.

원의 면적을 계산하는 표준 공식에 대한 지식은 향후 쉽게 결정하는 데 도움이 될 것입니다 부문별누락된 값을 쉽게 찾을 수 있습니다.

우리는 원의 면적에 대한 공식이 상수 값 π에 원 반경의 제곱을 곱하여 계산된다는 것을 이미 알고 있습니다. 반경은 원주로 표현될 수 있으며 원주를 기준으로 원의 면적을 공식으로 대체할 수 있습니다.
이제 이 등식을 원의 넓이를 구하는 공식에 대입하고 원주를 이용하여 원의 넓이를 구하는 공식을 구해 봅시다.

원주를 이용하여 원의 면적을 계산하는 예를 생각해 봅시다. 길이가 l = 8 cm인 원이 주어지고 그 값을 유도된 공식에 대입합니다.

원의 전체 면적은 5제곱미터입니다. 센티미터.

정사각형 주위에 외접하는 원의 면적

정사각형에 외접하는 원의 넓이를 구하는 것은 매우 쉽습니다.

이렇게 하려면 정사각형의 측면과 간단한 공식에 대한 지식만 있으면 됩니다. 정사각형의 대각선은 외접원의 대각선과 같습니다. 측면 a를 알면 피타고라스 정리를 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기에서.
대각선을 찾은 후에는 반경을 계산할 수 있습니다.
그런 다음 모든 것을 정사각형 주위에 외접하는 원의 면적에 대한 기본 공식으로 대체하겠습니다.

자만으로는 충분하지 않으며 특별한 공식을 알아야 합니다. 우리가 해야 할 유일한 일은 원의 지름이나 반지름을 결정하는 것입니다. 일부 문제에서는 이러한 양이 표시됩니다. 하지만 그림 외에 아무것도 없다면 어떨까요? 괜찮아요. 직경과 반경은 일반 눈금자를 사용하여 계산할 수 있습니다. 이제 기본 사항에 대해 알아보겠습니다.

모두가 알아야 할 공식

거의 4,000년 전에 과학자들은 놀라운 관계를 발견했습니다. 원주를 지름으로 나누면 그 결과는 대략 3.14와 같은 숫자가 됩니다. 이 의미는 고대 그리스어로 이 문자로 명명되었으며 "주변"과 "원주"라는 단어가 시작되었습니다. 고대 과학자들의 발견을 바탕으로 모든 원의 길이를 계산할 수 있습니다.

여기서 P는 원의 길이(둘레)를 의미하며,

D - 직경, P - 숫자 "Pi".

원의 둘레는 지름 길이의 절반인 반지름(r)을 통해 계산할 수도 있습니다. 기억해야 할 두 번째 공식은 다음과 같습니다.

원의 지름을 알아내는 방법은 무엇입니까?

그림의 중심을 통과하는 코드입니다. 동시에 원에서 가장 먼 두 지점을 연결합니다. 이를 바탕으로 독립적으로 직경(반지름)을 그리고 자를 사용하여 길이를 측정할 수 있습니다.

방법 1: 입력 정삼각형원 안에

원의 지름을 찾으면 원주를 계산하는 것이 쉽습니다. 빗변이 원의 지름과 같은 원을 그리는 것이 필요합니다. 이렇게하려면 눈금자와 사각형이 있어야합니다. 그렇지 않으면 아무것도 작동하지 않습니다.

방법 2: 임의의 삼각형에 맞추기

원의 측면에서 세 점을 표시하고 연결하면 삼각형이 생깁니다. 원의 중심이 삼각형 영역에 위치하는 것이 중요하며 이는 눈으로 확인할 수 있습니다. 우리는 삼각형의 양쪽에 중앙값을 그립니다. 교차점은 원의 중심과 일치합니다. 그리고 중심을 알면 자를 이용하여 쉽게 지름을 그릴 수 있습니다.

이 방법은 첫 번째 방법과 매우 유사하지만 정사각형이 없거나 그림(예: 접시)에 그림을 그릴 수 없는 경우에 사용할 수 있습니다. 직각으로 된 종이 한 장을 가져와야합니다. 모서리의 한 꼭지점이 원의 가장자리에 닿도록 시트를 원에 적용합니다. 다음으로 종이의 측면이 원 선과 교차하는 위치를 점으로 표시합니다. 연필과 눈금자를 사용하여 이 점들을 연결하세요. 손에 아무것도 없으면 종이를 접으세요. 이 선은 지름의 길이와 같습니다.

샘플 작업

1. 1번 방법에 따라 정사각형, 자, 연필을 사용하여 지름을 찾습니다. 5cm라고 가정합니다.
2. 직경을 알면 이를 공식에 쉽게 삽입할 수 있습니다. P = d P = 5 * 3.14 = 15.7 우리의 경우 약 15.7로 밝혀졌습니다. 이제 당신은 없이 특별한 문제원의 둘레를 계산하는 방법을 설명해 주시겠어요?

주변 세계의 많은 물체는 둥근 모양. 이것들은 바퀴, 둥근 창문 개구부, 파이프, 다양한 요리그리고 훨씬 더. 지름이나 반지름을 알면 원의 길이를 계산할 수 있습니다.

이 기하학적 도형에는 여러 가지 정의가 있습니다.

• 이것은 주어진 점으로부터 같은 거리에 위치한 점들로 구성된 폐곡선입니다.
• 이것은 선분의 끝인 점 A와 B, 그리고 A와 B가 직각으로 보이는 모든 점으로 구성된 곡선입니다. 이 경우 세그먼트 AB는 직경입니다.
• 동일한 세그먼트 AB의 경우 이 곡선에는 AC/BC 비율이 일정하고 1이 아닌 모든 점 C가 포함됩니다.
• 이것은 다음이 성립하는 점들로 구성된 곡선입니다. 주어진 다른 점 A와 B에서 한 점에서 두 점까지의 거리의 제곱을 더하면 A와 B를 연결하는 선분의 ​​1/2보다 큰 상수를 얻게 됩니다. 비. 이 정의는 피타고라스 정리에서 파생되었습니다.

메모!다른 정의도 있습니다. 원은 원 안의 영역입니다. 원의 둘레는 길이입니다. 다양한 정의에 따르면 원은 경계인 곡선 자체를 포함할 수도 있고 포함하지 않을 수도 있습니다.

원의 정의

방식

반지름을 사용하여 원의 둘레를 계산하는 방법은 무엇입니까? 이는 간단한 공식을 사용하여 수행됩니다.

여기서 L은 원하는 값이고,

π는 숫자 파이(pi)로 대략 3.1413926과 같습니다.

일반적으로 필요한 값을 찾으려면 두 번째 숫자, 즉 3.14에 π를 사용하는 것으로 충분하며 이는 필요한 정확도를 제공합니다. 계산기, 특히 엔지니어링 계산기에는 숫자 π의 값을 자동으로 입력하는 버튼이 있을 수 있습니다.

명칭

직경을 구하려면 다음 공식이 필요합니다.

L을 이미 알고 있으면 반경이나 직경을 쉽게 알 수 있습니다. 이렇게 하려면 L을 각각 2π 또는 π로 나누어야 합니다.

원이 이미 주어진 경우 이 데이터에서 원주를 찾는 방법을 이해해야 합니다. 원의 면적은 S = πR2입니다. 여기에서 반경을 구합니다: R = √(S/π). 그 다음에

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

L로 면적을 계산하는 것도 쉽습니다. S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

요약하면 세 가지 기본 공식이 있다고 말할 수 있습니다.

• 반경을 통해 - L = 2πR;
• 관통 직경 - L = πD;
• 원의 면적을 통해 – L = 2√(Sπ).

파이

숫자 π가 없으면 고려 중인 문제를 해결할 수 없습니다. 숫자 π는 원주와 지름의 비율로 처음 발견되었습니다. 이것은 고대 바빌로니아인, 이집트인, 인도인에 의해 수행되었습니다. 그들은 그것을 아주 정확하게 발견했습니다. 그들의 결과는 현재 알려진 π 값과 1% 이하로 달랐습니다. 상수는 25/8, 256/81, 339/108과 같은 분수로 근사되었습니다.

또한 이 상수의 값은 기하학의 관점뿐만 아니라 계열의 합을 통한 수학적 분석의 관점에서도 계산되었다. 이 상수를 그리스 문자 π로 지정하는 것은 1706년 윌리엄 존스(William Jones)에 의해 처음 사용되었으며 오일러(Euler)의 연구 이후 대중화되었습니다.

이제 이 상수는 무한한 비주기적 상수라는 것이 알려져 있습니다. 소수, 비합리적입니다. 즉, 두 정수의 비율로 표현할 수 없습니다. 2011년 슈퍼컴퓨터 계산을 통해 상수의 10조 번째 부호가 발견되었습니다.

이건 재미 있네!숫자 π의 처음 몇 자리를 기억하기 위해 다양한 니모닉 규칙이 고안되었습니다. 일부에서는 메모리에 저장할 수 있습니다. 큰 숫자예를 들어, 프랑스 시 한 편은 파이를 126번째 자리까지 기억하는 데 도움이 됩니다.

둘레가 필요한 경우 온라인 계산기가 도움이 될 것입니다. 그러한 계산기가 많이 있으므로 반경이나 직경만 입력하면 됩니다. 일부 계산기에는 이 두 가지 옵션이 모두 있고 일부 계산기는 R을 통해서만 결과를 계산합니다. 일부 계산기는 원하는 값을 다른 정밀도로 계산할 수 있으므로 소수 자릿수를 지정해야 합니다. 온라인 계산기를 사용하여 원의 면적을 계산할 수도 있습니다.

이러한 계산기는 모든 검색 엔진에서 쉽게 찾을 수 있습니다. 또한 있다 모바일 애플리케이션, 이는 원의 원주를 찾는 방법에 대한 문제를 해결하는 데 도움이 될 것입니다.

유용한 영상: 원주

실제 사용

이러한 문제를 해결하는 것은 엔지니어와 건축가에게 가장 자주 필요하지만 일상 생활에서는 필요한 공식에 대한 지식도 유용할 수 있습니다. 예를 들어, 직경 20cm의 틀에 구운 케이크 주위에 종이 조각을 감아야 하면 이 조각의 길이를 찾는 것이 어렵지 않습니다.

L = πD = 3.14 * 20 = 62.8cm.

또 다른 예: 특정 거리에 있는 둥근 수영장 주변에 울타리를 세워야 합니다. 수영장의 반경이 10m이고 울타리를 3m 거리에 배치해야 하는 경우 결과 원의 R은 13m가 되며 길이는 다음과 같습니다.

L = 2πR = 2 * 3.14 * 13 = 81.68m.

유용한 영상: 원 - 반지름, 지름, 원주

결론

원의 둘레는 다음과 같이 쉽게 계산할 수 있습니다. 간단한 수식, 직경 또는 반경을 포함합니다. 원의 면적을 통해서도 원하는 수량을 찾아보실 수 있습니다. 입력해야 하는 온라인 계산기 또는 모바일 애플리케이션 단수형– 직경 또는 반경.