축 대칭은 특이하고 복잡한 패턴입니다. 프로젝트 "대칭 유형"

축 대칭. 축 대칭을 사용하면 그림의 각 점이 고정된 직선을 기준으로 대칭인 점으로 이동합니다.

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대칭

"대칭점" - 중앙 대칭. A A1. 축 및 중앙 대칭. C점을 대칭중심이라고 합니다. 일상생활에서의 대칭. 원형 원뿔은 축 대칭을 갖습니다. 대칭축은 원뿔의 축입니다. 두 개 이상의 대칭축을 가진 도형입니다. 평행사변형은 중심대칭만 가지고 있습니다.

"수학적 대칭" - 대칭이란 무엇입니까? 물리적 대칭. 생물학의 대칭. 대칭의 역사. 그러나 복잡한 분자에는 일반적으로 대칭성이 부족합니다. 회문. 대칭. x와 m과 i에서. 수학의 점진적 대칭과 많은 공통점이 있습니다. 하지만 실제로 대칭이 없다면 우리는 어떻게 살 수 있을까요? 축 대칭.

"장식" - b) 스트립에. 평행 이동 중심 대칭 축 대칭 회전. 선형(배열 옵션): 중심 대칭 및 평행 이동을 사용하여 패턴을 만듭니다. 평면. 장식의 종류 중 하나는 메쉬 장식입니다. 장식품을 만드는 데 사용되는 변형:

"자연의 대칭" - 기하학적 모양의 주요 속성 중 하나는 대칭입니다. 주제는 우연히 선택된 것이 아닙니다. 내년우리는 새로운 과목인 기하학을 공부해야 합니다. 살아있는 자연의 대칭 현상은 고대 그리스. 우리는 새롭고 알려지지 않은 것을 배우는 것을 좋아하기 때문에 학교 과학 사회에서 공부합니다.

"기하학의 움직임" - 수학은 아름답고 조화롭습니다! 움직임의 예를 들어보세요. 기하학의 움직임. 움직임이란 무엇입니까? 모션은 어떤 과학에 적용되나요? 움직임이 어떻게 사용되는가 다양한 분야인간 활동? 이론가 그룹. 운동의 개념 축대칭 중심대칭. 자연의 움직임을 볼 수 있나요?

“예술의 대칭” – Levitan. 라파엘. II.1. 건축의 비율. 리듬은 멜로디 표현의 주요 요소 중 하나입니다. R. 데카르트. 선박 그로브. A.V. Voloshinov. 벨라스케스 <브레다의 항복> 외부적으로 조화는 멜로디, 리듬, 대칭, 비례로 나타날 수 있습니다. II.4.문헌에서의 비율.

해당 주제에 대한 총 32개의 프레젠테이션이 있습니다.

목표:

• 교육적인:
  • 대칭에 대한 아이디어를 제공하십시오.
  • 평면과 공간의 주요 대칭 유형을 소개합니다.
  • 대칭적인 도형을 구성하는 강력한 기술을 개발합니다.
  • 대칭과 관련된 속성을 소개하여 유명한 인물에 대한 이해를 넓힙니다.
  • 다양한 문제를 해결하는 데 대칭을 사용할 수 있는 가능성을 보여줍니다.
  • 획득한 지식을 통합합니다.
• 일반 교육:
  • 취업 준비 방법을 스스로 가르치십시오.
  • 자신과 책상 이웃을 통제하는 방법을 가르치십시오.
  • 자신과 책상 이웃을 평가하도록 가르치십시오.
• 개발 중:
  • 독립적인 활동을 강화합니다.
  • 인지 활동을 개발합니다.
  • 받은 정보를 요약하고 체계화하는 방법을 배우십시오.
• 교육적인:
  • 학생들의 "어깨 감각"을 개발합니다.
  • 의사소통 능력을 기르십시오.
  • 소통의 문화를 심어주세요.

수업 중

각 사람 앞에는 가위와 종이가 있습니다.

연습 1(3분)

- 종이 한 장을 가져다가 여러 조각으로 접고 그림을 잘라보세요. 이제 시트를 펼치고 접힌 선을 살펴보겠습니다.

질문:이 선은 어떤 기능을 합니까?

제안된 답변:이 선은 그림을 반으로 나눕니다.

질문:그림의 모든 점은 결과로 나온 두 반쪽에 어떻게 위치합니까?

제안된 답변:절반의 모든 점은 접힌 선으로부터 동일한 거리에 있고 동일한 레벨에 있습니다.

– 이는 접는 선이 그림을 반으로 나누어 1개의 반이 2개의 반쪽의 복사본이 된다는 것을 의미합니다. 이 선은 단순하지 않고 놀라운 속성을 갖고 있습니다(이 선과 관련된 모든 점은 같은 거리에 있음). 이 선은 대칭축입니다.

작업 2 (2분).

– 눈송이를 잘라내어 대칭축을 찾아 특징을 지정합니다.

작업 3 (5 분).

– 노트에 원을 그려보세요.

질문:대칭축이 어떻게 진행되는지 결정합니까?

제안된 답변:다르게.

질문:그렇다면 원에는 몇 개의 대칭축이 있습니까?

제안된 답변:많은.

– 맞습니다. 원에는 많은 대칭축이 있습니다. 마찬가지로 주목할 만한 도형은 공(공간 도형)입니다.

질문:대칭축이 두 개 이상인 다른 도형은 무엇입니까?

제안된 답변:정사각형, 직사각형, 이등변삼각형 및 정삼각형.

– 생각해 보자 체적 수치: 정육면체, 피라미드, 원뿔, 원통 등 이 도형에도 대칭축이 있는데, 정사각형, 직사각형, 정삼각형, 제안하는 입체도형이 몇 개의 대칭축을 가지고 있는지 구하시오.

나는 플라스틱 조각의 절반을 학생들에게 배포합니다.

작업 4 (3분)

– 받은 정보를 활용하여 그림에서 누락된 부분을 완성하세요.

메모: 그림은 평면일 수도 있고 3차원일 수도 있습니다. 학생들이 대칭축이 어떻게 작동하는지 결정하고 누락된 요소를 완성하는 것이 중요합니다. 작업의 정확성은 책상에 있는 이웃에 의해 결정되며 작업이 얼마나 올바르게 수행되었는지 평가합니다.

데스크탑의 같은 색상의 레이스에서 선(닫힘, 열림, 자기교차 있음, 자기교차 없음)이 배치됩니다.

작업 5 (그룹 과제 5 분).

– 대칭축을 시각적으로 결정하고 이를 기준으로 다른 색상의 레이스로 두 번째 부분을 완성합니다.

수행된 작업의 정확성은 학생 스스로 결정합니다.

그림의 요소가 학생들에게 제시됩니다.

작업 6 (2분).

– 이 그림에서 대칭 부분을 찾아보세요.

다루는 내용을 통합하기 위해 15분 동안 예정된 다음 작업을 제안합니다.

삼각형 KOR 및 KOM의 모든 동일한 요소의 이름을 지정하십시오. 이것은 어떤 유형의 삼각형입니까?

2. 노트북에 이등변삼각형 여러 개를 그립니다. 공통점 6cm와 같습니다.

3. 세그먼트 AB를 그립니다. 중심점을 통과하고 수직인 선분 AB를 구성합니다. 사각형 ACBD가 직선 AB를 기준으로 대칭이 되도록 점 C와 D를 표시합니다.

– 형태에 대한 우리의 초기 아이디어는 아주 먼 고대 석기 시대인 구석기 시대로 거슬러 올라갑니다. 이 기간 중 수십만 년 동안 사람들은 동물의 삶과 거의 다른 조건의 동굴에서 살았습니다. 사람들은 사냥과 고기잡이를 위한 도구를 만들고, 서로 소통할 수 있는 언어를 발달시켰으며, 후기 구석기 시대에는 놀라운 형태감을 드러내는 예술 작품, 인형, 그림을 만들어 그들의 존재를 윤색했습니다.
단순한 식량 채집에서 활발한 생산으로, 수렵과 어업에서 농업으로 전환하면서 인류는 새로운 석기 시대인 신석기 시대에 들어섰습니다.
신석기인은 기하학적 형태에 대한 예리한 감각을 가지고 있었습니다. 점토 그릇을 굽고 칠하고 갈대 매트, 바구니, 직물을 만들고 나중에 금속 가공을 통해 평면 및 공간 형상에 대한 아이디어가 발전했습니다. 신석기 시대 장식품은 평등과 대칭을 드러내며 눈을 즐겁게 했습니다.
– 대칭은 자연에서 어디에서 발생합니까?

제안된 답변:나비의 날개, 딱정벌레, 나뭇잎...

– 대칭성은 건축에서도 관찰될 수 있습니다. 건물을 지을 때 건축업자는 대칭을 엄격하게 준수합니다.

그래서 건물이 너무 아름다워요. 또한 대칭의 예는 인간과 동물입니다.

숙제:

1. 나만의 장식품을 생각해 A4용지에 그려주세요. (카펫 형태로 그려도 됩니다.)
2. 나비를 그리고 대칭 요소가 어디에 있는지 확인하세요.

(“비례성”을 의미) - 특정 변환 하에서 자체적으로 결합되는 기하학적 객체의 속성입니다. "대칭"이란 모든 규칙성을 의미합니다. 내부 구조시체나 인물.

중앙 대칭- 점에 대한 대칭.

점에 비해 O, 그림의 각 점에 대해 점 O를 기준으로 대칭인 점이 이 그림에도 속한다면. 점 O를 그림의 대칭 중심이라고 합니다.

안에 1차원적인공간(직선) 중심 대칭은 거울 대칭입니다.

비행기에서 ( 2차원공간) 중심 A와의 대칭은 중심 A와 180도 회전합니다. 회전과 마찬가지로 평면의 중심 대칭은 방향을 유지합니다.

중앙 대칭 입체적인공간은 구형 대칭이라고도 합니다. 이는 대칭 중심을 통과하고 위에서 언급한 반사 평면에 수직인 직선을 기준으로 180° 회전하여 대칭 중심을 통과하는 평면을 기준으로 한 반사 구성으로 표현될 수 있습니다.

안에 4차원공간에서 중심 대칭은 대칭 중심을 통과하는 두 개의 서로 수직인 평면을 중심으로 두 개의 180° 회전 구성으로 표현될 수 있습니다.

축대칭- 직선에 대한 대칭.

그림을 대칭이라고합니다. 비교적 직선 a, 그림의 각 점에 대해 선 a를 기준으로 대칭인 점이 이 그림에도 속한다면. 직선 a를 그림의 대칭축이라고 합니다.

축대칭 두 가지 정의가 있습니다:

- 반사 대칭.

수학에서 축 대칭은 고정된 점 집합이 대칭축이라고 불리는 직선인 운동(거울 반사)의 한 유형입니다. 예를 들어 평평한 직사각형은 공간상 비대칭이며 정사각형이 아닌 경우 3개의 대칭축을 갖습니다.

- 회전 대칭.

자연 과학에서 축 대칭은 직선을 중심으로 한 회전을 기준으로 한 회전 대칭으로 이해됩니다. 이 경우 몸체가 이 직선을 중심으로 회전할 때 자체적으로 변환되면 몸체를 축대칭이라고 합니다. 이 경우 직사각형은 축대칭 몸체가 아니지만 원뿔은 축대칭 몸체가 됩니다.

우리 주변 세계의 많은 사물의 평면에 있는 이미지에는 대칭축 또는 대칭 중심이 있습니다. 많은 나무 잎과 꽃잎이 평균 줄기를 중심으로 대칭을 이룹니다.

우리는 예술, 건축, 기술, 일상생활에서 대칭을 자주 접합니다. 많은 건물의 정면은 축 대칭을 이루고 있습니다. 대부분의 경우 카펫, 직물, 실내 벽지의 패턴은 축이나 중심을 기준으로 대칭입니다. 기어와 같은 메커니즘의 많은 부분은 대칭입니다.

동질성과 유사성.동질성은 각 지점이 변형되는 변형입니다.중 (평면 또는 공간)이 점에 지정됩니다. M", OM에 누워 (그림 5.16) 및 비율 OM":OM= λ 그 외 모든 포인트 동일에 대한. 고정점에 대한 동질성의 중심이라 불린다. 태도옴": 옴 다음과 같은 경우 긍정적으로 간주됩니다.남'과 남 한쪽에 누워에 대한, 부정 - 기준 다른 측면. 숫자엑스 동질성 계수라고 합니다. ~에엑스< 0 동질성은 역(inverse)이라고 합니다. ~에λ = - 1 동질성은 점에 대한 대칭 변환으로 변합니다.에 대한. 동질성을 사용하면 직선이 직선으로 들어가고, 직선과 평면의 평행성이 유지되고, 각도(선형 및 2면체)가 유지되고, 각 도형이 그 안으로 들어갑니다.유사하다(그림 5.17).

그 반대도 마찬가지입니다. 동질성은 해당 점을 연결하는 선이 한 점, 즉 동질성의 중심을 통과하는 아핀 변환으로 정의될 수 있습니다. Homothety는 이미지(프로젝션 램프, 영화)를 확대하는 데 사용됩니다.

중앙 및 거울 대칭.넓은 의미에서 대칭은 모양의 특정 정확성, 움직임 및 반사 작용에 따른 불변성을 특징으로 하는 기하학적 도형 F의 속성입니다. 이 그림을 그 자체로 가져오는 동일하지 않은 직교 변환이 있는 경우 그림 Φ는 대칭(대칭)을 갖습니다. 도형 Φ를 자신과 결합하는 모든 직교 변환의 집합이 이 도형의 그룹입니다. 따라서 점이 있는 평면 그림(그림 5.18)엠, 변신-

거울 속의 자신을 들여다보기 반사, 직선 축에 대해 대칭 AB. 여기서 대칭 그룹은 두 요소, 즉 점으로 구성됩니다.중 로 변환됨중".

평면의 그림 Φ가 임의의 점을 기준으로 회전하는 경우에 대한 n > 2가 정수인 360°/n의 각도로 변환하면 그림 Ф는 점을 기준으로 n차 대칭을 갖습니다.에 대한 - 대칭 중심. 이러한 그림의 예로는 중심을 기준으로 8차 대칭을 갖는 별 모양(그림 5.19)과 같은 정다각형이 있습니다. 여기서 대칭군은 소위 n차 순환군이다. 원은 무한한 질서의 대칭성을 가지고 있습니다(어떤 각도로든 회전하여 자체적으로 호환되기 때문입니다).

공간 대칭의 가장 간단한 유형은 중심 대칭(역전)입니다. 이 경우 점을 기준으로에 대한 그림 Ф는 세 개의 서로 수직인 평면, 즉 점에서 연속적으로 반사된 후 자체적으로 결합됩니다.에 대한 - 대칭점 F를 연결하는 세그먼트의 중간입니다. 따라서 큐브(그림 5.20)의 경우 점은에 대한 대칭의 중심이다. 포인트들 M과 M" 큐브

과학적이고 실용적인 컨퍼런스

시립교육기관 "제23중학교"

볼로그다 시

섹션: 자연 과학

디자인과 연구 작업

대칭 유형

이 작품은 8학년 학생이 완성했습니다.

크레네바 마가리타

교장 : 고등 수학 교사

2014년

프로젝트 구조:

1. 소개.

2. 프로젝트의 목표와 목적.

3. 대칭 유형:

3.1. 중앙 대칭;

3.2. 축대칭;

3.3. 거울 대칭(평면에 대한 대칭);

3.4. 회전대칭;

3.5. 휴대용 대칭.

4. 결론.

대칭은 인간이 수세기 동안 질서, 아름다움, 완벽함을 이해하고 창조하기 위해 노력해 온 아이디어입니다.

G. 웨일

소개.

내 작품의 주제는 "8학년 기하학" 과목에서 "축과 중심 대칭" 부분을 공부한 후 선택되었습니다. 나는 이 주제에 매우 관심이 있었습니다. 저는 어떤 유형의 대칭이 존재하는지, 서로 어떻게 다른지, 각 유형에서 대칭 도형을 구성하는 원리가 무엇인지 알고 싶었습니다.

작업의 목표 : 다양한 유형의 대칭을 소개합니다.

작업:

이 문제에 관한 문헌을 연구하십시오.

연구한 자료를 요약하고 체계화합니다.

프레젠테이션을 준비하세요.

고대에는 "SYMMETRY"라는 단어가 "조화", "아름다움"을 의미하는 데 사용되었습니다. 그리스어로 번역된 이 단어는 "점, 직선 또는 평면의 반대편에 있는 부분의 배열에 있어서의 비례성, 비례성, 동일성"을 의미합니다.

대칭에는 두 그룹이 있습니다.

첫 번째 그룹에는 위치, 모양, 구조의 대칭이 포함됩니다. 이것이 바로 눈으로 볼 수 있는 대칭이다. 기하학적 대칭이라고 할 수 있습니다.

두 번째 그룹은 대칭을 특징으로 합니다. 물리적 현상그리고 자연의 법칙. 이 대칭은 세계의 자연 과학적 그림의 기초에 있습니다. 이를 물리적 대칭이라고 부를 수 있습니다.

공부 그만할게요기하학적 대칭 .

또한 기하학적 대칭에는 중심, 축, 거울(평면을 기준으로 한 대칭), 방사형(또는 회전), 휴대용 등 여러 유형이 있습니다. 오늘은 대칭의 5가지 유형에 대해 살펴보겠습니다.

중앙 대칭

두 점 A와 A 1 점 O를 통과하는 직선 위에 있고 그 반대쪽에 같은 거리에 있으면 점 O에 대해 대칭이라고 합니다. 점 O를 대칭중심이라고 합니다.

그림은 점을 기준으로 대칭이라고 합니다.에 대한 , 그림의 각 점에 대해 점을 기준으로 대칭 점이 있는 경우에 대한 도 이 그림에 속합니다. 점에 대한 을 도형의 대칭중심이라고 하며, 그 도형은 다음과 같이 말한다. 중앙 대칭.

중심대칭을 갖는 도형의 예로는 원과 평행사변형이 있습니다.

슬라이드에 표시된 그림은 특정 지점을 기준으로 대칭입니다.

2. 축대칭

두 점엑스 그리고 와이 직선에 대해 대칭이라고 불린다.티 , 이 선이 세그먼트 XY의 중앙을 통과하고 이에 수직인 경우. 또한 각 점은 직선이라고 말해야 합니다.티 그 자체에 대해 대칭이라고 간주됩니다.

똑바로티 – 대칭축.

그림은 직선을 기준으로 대칭이라고 합니다.티, 그림의 각 점에 대해 직선을 기준으로 대칭인 점이 있는 경우티 도 이 그림에 속합니다.

똑바로티도형의 대칭축이라 불리는 도형은 축대칭을 가지고 있다고 합니다.

미개발 각도, 이등변삼각형과 정삼각형, 직사각형과 마름모는 축 대칭을 갖습니다.편지 (프레젠테이션 참조).

거울대칭(평면을 기준으로 한 대칭)

두 점 P 1 그리고 P가 평면 a에 수직인 직선 위에 있고 동일한 거리에 있는 경우 평면 a에 대해 대칭이라고 합니다.

거울 대칭 모든 사람에게 잘 알려져 있습니다. 그것은 모든 물체와 평면 거울의 반사를 연결합니다. 그들은 한 그림이 다른 그림과 거울 대칭이라고 말합니다.

평면 위에는 수많은 대칭축이 있는 도형이 바로 원이었습니다. 우주에서 공에는 수많은 대칭면이 있습니다.

그러나 원이 하나의 종류라면 3차원 세계에는 무한한 수의 대칭면을 가진 일련의 물체가 있습니다. 밑면에 원이 있는 직선 원통, 원형 밑면이 있는 원뿔, 공.

모든 대칭 평면 도형은 거울을 사용하여 자체적으로 정렬될 수 있다는 것을 쉽게 확인할 수 있습니다. 이렇게 복잡한 숫자가 있다는 것은 놀라운 일이다. 다섯개 별또는 정오각형도 대칭입니다. 이는 축 수에 따라 달라지므로 높은 대칭성으로 구별됩니다. 그리고 그 반대도 마찬가지입니다. 비스듬한 평행사변형과 같이 겉보기에 규칙적인 그림이 비대칭인 이유를 이해하는 것은 그리 쉽지 않습니다.

4. 피 회전 대칭(또는 방사형 대칭)

회전대칭 - 이것은 대칭, 즉 물체의 모양을 보존하는 것입니다.360°에 해당하는 각도로 특정 축을 중심으로 회전할 때/N(또는 이 값의 배수), 여기서N= 2, 3, 4, … 표시된 축을 회전축이라고 합니다.N-번째 주문.

~에n=2 그림의 모든 점은 180도 각도로 회전됩니다. 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) 축을 중심으로 그림의 모양이 유지되는 동안, 즉 그림의 각 점은 동일한 그림의 점으로 이동합니다(그림은 자체로 변환됩니다). 축을 2차 축이라고 합니다.

그림 2는 3차 축, 그림 3 - 4차, 그림 4 - 5차 축을 보여줍니다.

물체는 하나 이상의 회전축을 가질 수 있습니다: 그림 1 - 3개의 회전축, 그림 2 - 4축, 그림 3 - 5축, 그림. 4 – 단 1개의 축

잘 알려진 문자 "I"와 "F"는 회전 대칭을 가지고 있으며, 문자 "I"를 문자 평면에 수직인 축을 중심으로 180° 회전하고 중심을 통과하면 문자가 자체적으로 정렬됩니다. 즉, 문자 "I"는 180° 회전을 기준으로 대칭입니다. 180°= 360°: 2,N=2는 2차 대칭을 의미합니다.

문자 "F"에도 2차 회전 대칭이 있다는 점에 유의하세요.

또한 문자에는 대칭 중심이 있고 문자 F에는 대칭축이 있습니다.

유리 잔, 원뿔 모양의 아이스크림 파운드, 철사 조각, 파이프 등 삶의 예로 돌아가 보겠습니다.

이 몸체를 자세히 살펴보면 모든 몸체가 어떤 식 으로든 원으로 구성되어 있으며 무한한 수의 대칭 축을 통해 셀 수없는 대칭 평면이 있음을 알 수 있습니다. 물론 이러한 몸체(회전체라고 함)의 대부분은 적어도 하나의 회전 대칭축이 통과하는 대칭 중심(원의 중심)을 가지고 있습니다.

예를 들어, 아이스크림 콘의 축이 명확하게 보입니다. 그것은 원의 중앙(아이스크림에서 튀어나온 것!)에서 깔대기 원뿔의 날카로운 끝 부분까지 이어집니다. 우리는 신체의 대칭 요소 전체를 일종의 대칭 측정으로 인식합니다. 의심의 여지없이 공은 대칭 측면에서 탁월한 완벽함, 이상적인 구현입니다. 고대 그리스인들은 그것을 가장 완벽한 몸으로 인식했고, 원은 당연히 가장 완벽한 평면 인물로 인식했습니다.

특정 물체의 대칭을 설명하려면 모든 회전축과 그 순서는 물론 모든 대칭면을 표시해야 합니다.

예를 들어, 두 개의 동일한 정사각뿔로 구성된 기하학적 몸체를 생각해 보십시오.

여기에는 4차 회전 축 1개(축 AB)와 2차 회전 축 4개(축 CE,DF, 국회의원, NQ), 5개의 대칭면(평면CDEF, AFBD, 아크베, AMBP, ANBQ).

5 . 휴대용 대칭

또 다른 유형의 대칭은 다음과 같습니다.가지고 다닐 수 있는 와 함께 대칭.

이러한 대칭은 직선을 따라 도형을 어떤 거리 "a" 또는 이 값의 배수인 거리로 이동할 때 그 자체와 일치할 때 사용됩니다. 전달이 발생하는 직선을 전달 축이라고 하며 거리 "a"를 기본 전달, 주기 또는 대칭 단계라고 합니다.

ㅏ

긴 스트립에 주기적으로 반복되는 패턴을 테두리라고 합니다. 실제로 테두리는 다양한 형태(벽화, 주철, 석고 얕은 부조또는 도자기). 테두리는 화가와 예술가가 방을 꾸밀 때 사용합니다. 이러한 장식품을 만들기 위해 스텐실이 만들어집니다. 스텐실을 움직여서 뒤집을지 말지, 윤곽선을 추적하고 패턴을 반복하면 장식(시각적 시연)이 나타납니다.

테두리는 스텐실(시작 요소)을 사용하여 쉽게 만들 수 있으며, 이동하거나 뒤집어 패턴을 반복할 수 있습니다. 그림은 다섯 가지 유형의 스텐실을 보여줍니다.ㅏ ) 비대칭;비, 씨 ) 하나의 대칭축(수평 또는 수직)을 갖습니다.G ) 중앙 대칭;디 ) 두 개의 대칭축(수직 및 수평)이 있습니다.

테두리를 구성하려면 다음 변환이 사용됩니다.

ㅏ ) 병렬 전송;비 ) 수직축에 대한 대칭;V ) 중앙 대칭;G ) 수평축에 대한 대칭.

같은 방법으로 소켓을 만들 수 있습니다. 이를 위해 원은 다음과 같이 나뉩니다.N 동일한 섹터 중 하나에서 샘플 패턴이 만들어진 다음 후자는 원의 나머지 부분에서 순차적으로 반복되어 매번 패턴을 360°/N .

명확한 예사진에 보이는 울타리는 축대칭과 이동대칭을 적용할 수 있습니다.

결론: 따라서 다른 종류대칭, 이러한 각 유형의 대칭의 대칭점은 특정 법칙에 따라 구성됩니다. 인생에서 우리는 어디에서나 한 가지 유형의 대칭을 접하며, 종종 우리를 둘러싼 사물에서 여러 유형의 대칭을 동시에 볼 수 있습니다. 이는 우리 주변 세상에 질서와 아름다움, 완벽함을 창조합니다.

문학:

초등수학 핸드북. M.Ya. Vygodsky. – 출판사 “Nauka”. – 모스크바 1971 – 416페이지.

현대 외국어 사전. - M.: 러시아어, 1993.

학교 수학의 역사9 - 엑스클래스. 미군 병사. 글레이저. – 출판사 "Prosveshcheniye". – 모스크바 1983 – 351페이지.

시각적 기하학 5~6학년. 만약에. 샤리긴, L.N. Erganzhieva. – 출판사 “Drofa”, 모스크바 2005. – 189페이지

어린이를 위한 백과사전. 생물학. S. 이스마일로바. – Avanta+ 출판사. – 모스크바 1997 – 704페이지.

Urmantsev Yu.A. 자연의 대칭과 대칭의 본질 - M.: Mysl아르시텍트 / 아르콤프2. htm, , ru.wikipedia.org/wiki/