Квазикристалууд яагаад бидэнд сонирхолтой байдаг вэ? Сайн байцгаана уу оюутан яагаад квазикристалыг судалдаг вэ?

КРИСТАЛЛОГРАФИ, 2007, 52-р боть, №6, х. 966-972

QUASI CRYSTALS

UDC 538.9,538.911,538.915,538.93

QUASI CRYSTALS. БҮТЭЦ, ҮЗҮҮЛЭЛТ

© 2007 Ю. X. Векилов, Е. И. Исаев

Москвагийн Улсын Ган, хайлшийн дээд сургууль И-мэйл: yuri_vekilov@yahoo. com 2007.03.29-нд хүлээн авсан

Квазикристаллуудын бүтэц, шинж чанарыг авч үздэг. Богино ба урт хугацааны атомын дараалал ба эдгээр хүчин зүйлсийн физик шинж чанарт үзүүлэх нөлөөг авч үзсэн. Өрөөний температураас дээш температурт физик шинж чанарыг судлах хэрэгцээг онцлон тэмдэглэв. Ирээдүйтэй програмуудыг товч дурдлаа.

PACS: 61.44.Br, 62.20.-x, 65.40.-b, 72.15.-v, 75.20.En

ОРШИЛ

Квазикристалын асуудлаарх Бүх Оросын анхны уулзалтаас хойш гурван жил, Шехтман болон бусад хүмүүс хурдан хөргөсөн Al-Mn хайлш дахь фазын ажиглалтын тухай анхны илтгэлээс хойш бараг 22 жил өнгөрчээ. Икосаэдрийн тэгш хэмтэй байрласан Браггийн тусгалууд, үүнд 5-р эрэмбийн тэгш хэмийн тэнхлэгийн үечилсэн торонд хориотой байдаг. Энэхүү нээлтээс өмнө нарийн төвөгтэй бүтэцтэй хайлш, аморф металлын фазууд, том ромбоэдрийн нэгж үүрэнд савлагдсан 12 атомын икосаэдрон бүхий талст боронд, тогтвортой борын гидрид (B12H12), түүнчлэн шүлтлэг бөөгнөрөл, үнэт металлууд зэрэгт байдаг боловч үүнд бага анхаарал хандуулсан (Фрэнк - 1952, Фрэнк ба Каспер - 1958, Маккей - 1952). Шехтмантай бараг нэгэн зэрэг Левин, Стейнхардт нар икосаэдр тэгш хэмтэй системд Браггийн оргилууд оршин тогтнох тухай онолын үндэслэлийг өгсөн. Икосаэдр тэгш хэмтэй апериод савлагааны дифракцийн загвар нь Al-Mn хайлшаас олж авсан нягтралтай нягт уялдаатай харилцан адилгүй сансрын хэсгүүдэд Брэггийн тусгалтай болохыг харуулсан. Энэхүү уламжлалт бус чиг баримжаатай алсын зайн дараалал нь харилцан адилгүй уртын харьцаатай харилцан адилгүй орон зайн векторуудын хоёр багцаар тодорхойлогддог.

"алтан харьцаа" t = 1 (1 + J5). Түүнээс хойш бараг талстуудын бүтэц, шинж чанарын талаар олон бүтээл туурвисан бөгөөд квазикристалын судалгаа нь конденсацийн физикийн бие даасан салбар болсон юм.

Анхны уулзалтад зохиогчдын илтгэлд квазиталстуудын бүтцийг шинжлэх онолын аргуудыг (олон хэмжээст орон зайд проекц хийх арга, ердийн ба санамсаргүй квазикристалын загварууд, икозаэдр шил, фасон гажуудал) хэлэлцэж, физик шинж чанарын онцлогийг товч тайлбарлав. Сүүлийн гурван жилийн хугацаанд практик судалгаа руу шилжиж, физикийн сэтгүүлд, жишээлбэл, Physical Review B, Physical Review Letters зэрэг бараг талстуудын тухай өгүүлэл ховор болсон ч Journal of the Journal сэтгүүлд илүү олон удаа гарч эхэлсэн. Хайлш ба нэгдлүүд болон бусад хэрэглээний сэтгүүл. Энэ чиг хандлага нь тодорхой утгаараа квазикристалыг практик чухал объект гэж хүлээн зөвшөөрөх, нөгөө талаас "сэтгэл хөдөлгөхөөс өмнөх тайван байдал" юм, учир нь квазикристалын физикийн олон асуулт хариулт шаарддаг хэвээр байна. Хачирхалтай нь, тасалгааны температураас дээш температурт квазикристалын шинж чанаруудын талаар хараахан сайн мэдэхгүй байгаа бөгөөд энэ нь бага температурт байхгүй, хязгаарлагдмал давтамжтай дамжуулалтын Drude оргил гарч ирэх, их хэмжээний электрон хувь нэмэр оруулах зэрэг нөлөөллийг хүлээх ёстой. дулаан дамжуулалт ба дулааны багтаамж гэх мэт. Тиймээ, Квазикристалууд яагаад байдаг вэ гэсэн асуулт одоо ч хамааралтай хэвээр байна. Үл хөдлөх хөрөнгийн талаар санал болгож буй олон тайлбар нь хоёрдмол утгатай тул онолын түвшинд хийх ажил бий. Бүтцийн онцлог, химийн холбоо, электрон тээвэрлэлт, дулааны тээвэрлэлт дэх электронуудын үүрэг, соронзон үзэгдлийн физик, электрон спектрийн бүтэц, онцлог шинж чанаруудын холболт - энэ бүхэн цаашдын судалгааны сэдэв юм. Тогтмол ойртсон тооцооллыг судлахад илүү их анхаарал хандуулах хэрэгтэй, учир нь тэдэнтэй харьцуулах нь урт хугацааны болон урт хугацааны үр нөлөөг ялгах боломжийг олгодог.

квазикристал дахь орон нутгийн захиалга. Энэхүү тоймд 1-р хурлын тайлангийн материалыг давталгүйгээр бараг талст дахь богино зайн болон урт хугацааны урт хугацааны дараалал, эдгээр хүчин зүйлсийн физик шинж чанарт үзүүлэх нөлөөг авч үзсэн болно. Цаашдын судалгааны хэтийн төлөвийн талаар товч ярилцав.

БҮТЭЦ

Квазикристалууд нь үечилсэн системд хориотой, урт хугацааны дараалал, тэгш хэмээр тодорхойлогддог. Тэгш хэмийн төрлөөс хамааран тэдгээрийг икосаэдр (тав дахь дарааллын тэгш хэмийн тэнхлэгүүдтэй), түүнчлэн найм дахь (найман өнцөгт) тэгш хэмийн тэнхлэгт перпендикуляр үе үе савласан хавтгайд атомуудын бараг үечилсэн зохион байгуулалттай квазикристалуудад хуваагддаг. арав дахь (арван өнцөгт), арван хоёрдугаар (додекагональ) тушаал. Бүх задгай талстууд (мөн тэдгээрийн зуу гаруй нь байдаг) нь хөнгөн цагаан, магни, никель, титан, цайр, циркони зэрэгт суурилсан металл хоорондын хайлш юм. Хайлшлах элементүүдийн хүрээ бүр ч өргөн, заримдаа цахиур, германий байдаг. Моноатом квазиталст бүтцийг зөвхөн литограф, молекулын цацрагийн хуримтлал, оптик индукцийн аргаар хиймэл аргаар олж авах боломжтой. Квази талст хайлш нь химийн элементүүдийн үелэх системийн янз бүрийн үеүүдийн элементүүдтэй хоёр буюу түүнээс дээш бүрэлдэхүүн хэсэг байж болно; шилжилтийн буюу газрын ховор элемент (RE) бараг үргэлж байдаг. Эдгээр хайлшийг янз бүрийн аргаар олж авч болно: хурдан бөхөөх, талст өсөлтийн эзэлхүүний арга, аморф фазын "дунд зэрэг" анивчих, хатуу төлөвт үзүүлэх урвал, механик хайлш гэх мэт.

Квази талстыг нээсэн цагаас хойш тулгамдсан асуудлын нэг бол тэдгээрийн атомын бүтцийн асуудал байв. Бараг талст дахь апериод урт хугацааны дарааллын зэрэгцээ кластер хэлбэрийн богино зайн орон нутгийн атомын дараалал бас байдаг. Икосаэдр фазын бүтцийг тодорхойлоход гарсан томоохон ахиц дэвшил нь хоёр нийлмэл талст фаз - mi12(a181)57 ба mi32(a181)49 нь харгалзах квазикристалуудын бүтэцтэй орон нутгийн изоморфизмыг харуулдаг болохыг ойлгох явдал байв. Дээр дурдсан нэгдлүүд нь икосаэдр тэгш хэмтэй хоёр төвлөрсөн атомын бүрхүүлээс бүрдсэн, эхний тохиолдолд 54 атом (МакКэй икосаэдрон), хоёр дахь тохиолдолд 44 атом (триаконтаэдр Бергманы кластер эсвэл Фрэнк-Каспер) агуулсан кластеруудын bcc багцыг төлөөлдөг. CdX төрлийн (X = Yb, Ca, Lu) нэгдлийн хувьд 66 атом агуулсан ердийн кластер нь Цай кластер юм. Тогтмол бүтэцтэй ийм нэгдлүүдийг талст ойролцоо гэж нэрлэдэг.

ми квазикристалууд. Орон нутгийн хувьд ойролцоо болон квазикристалуудын бүтэц нь изоморф бөгөөд зөвхөн икосаэдр квазиталстуудад харгалзах кластерууд нь орон зайн апериодын торыг (гурван хэмжээст Penrose тор, үндсэн бүтцийн нэгжүүд нь тодорхой хоёр роны дагуу багцлагдсан) чимэглэж, орон зайд апериод байдлаар байрладаг. дүрмүүд) болон бие биенээ нэвчүүлэх, ингэснээр квазикристал нь бөөгнөрөлийн энгийн бөөгнөрөл биш, харин орон нутгийн кластерын дараалал бүхий орон зайн апериод бүтэц юм. кластерын бүтэц нь мөн "хоёр хэмжээст" бараг талстуудын онцлог шинж юм (тус тус бүр найман өнцөгт, арван өнцөгт, хоёр талт тэгш хэмтэй баганын кластерууд). Кластер дахь атомуудын байрлалыг EXAFS спектроскопи, атомын нарийвчлалтай дамжуулах сканнер электроноскопи зэрэг аргуудаар тодорхойлж болох бөгөөд сүүлийн арга нь шууд бөгөөд бүтцийн загварыг урьдчилан тодорхойлох шаардлагагүй. Квазикристалууд нь ихэвчлэн ойролцоо үүсэх шинж чанартай найрлагын ойролцоо үүсдэг. Тиймээс шинэ талст нэгдлүүдийг хайх хамгийн тохиромжтой аргуудын нэг бол тэдгээрийн талст ойртсон найрлагын ойролцоох фазын диаграмм дахь найрлагын мужуудыг судлах явдал юм.

Квазикристаллуудын энергийн тогтвортой байдлын мөн чанарын тухай асуудал нь үндсэн асуудлын нэг бөгөөд квазикристалын электрон бүтцийн онцлогтой шууд холбоотой юм. Квазикристалын электрон бүтцийг онолын хувьд судлах нь Блочийн теоремыг ашиглах боломжгүй тул төвөгтэй бөгөөд янз бүрийн тохиргоо, урт хугацааны дараалал, орон нутгийн тэгш хэм, электрон төлөвийн локалчлал, квазикристалл тэгш хэм, резонансын улмаас химийн бондын топологийн шинж чанаруудын талаархи мэдээлэл шаардлагатай. бүтэц дэх шилжилтийн элементүүдээр тархах гэх мэт чухал шинж чанар нь төлөв байдлын нягт юм.Ферми түвшинд бүтцийн тогтвортой байдал ба тээвэрлэлт, соронзон шинж чанарыг тодорхойлдог. Туршилтын өгөгдөл (дулааны багтаамж, фото цацралтын спектр, хонгилын туршилт, цөмийн соронзон резонанс (NMR)) болон онолын тооцоолол нь Ферми түвшинд электрон төлөвийн нягтралд псевдогап байгааг харуулж байна. Иймээс квазикристалуудын тогтвортой байдал нь атом дахь валентийн электронуудын тооны тодорхой харьцаатай (e/a) Ферми түвшин псевдогап руу орох ба Хьюм-Ротери электрон механизмаас шалтгаалж болно. системийн хамгийн бага эрчим хүч хэрэгждэг. Дээрх үндсэн кластер бүр нь тодорхой тооны электроноор тодорхойлогддог

атом e/a (e/a = XA(\ - CA) + 2ВСВ хоёртын хайлш), жишээлбэл, Маккей төрлийн кластерт 1.7, Бергман төрлийн кластерт 2.15, Цай кластерт бараг 2.0 байна. Хатуу туузны загварт Hume-Rothery дүрмүүд нь 1C1 = 2cr нөхцөлийг хангасан бөгөөд C нь хагас талст дахь "Brillouin pseudoband" гэж нэрлэгддэг анхны тод тусгалд харгалзах харилцан торны вектор юм; kr - Ферми импульс, 2кр = (3 n2(N/V))1/3 (квази талст дахь жинхэнэ Бриллоуин бүсийн эзэлхүүн хязгааргүй бага, ~d3), V - болорын эзэлхүүн, N - энгийн эсийн тоо эзлэхүүнд, d - Планкийн тогтмол . Hume-Rothery-ийн бусад дүрэм (атомын радиусын ялгаа нь 15% -иас хэтрэхгүй байх ёстой, цахилгаан сөрөг байдлын тэгээс ялгаатай) нь тогтвортой хагас талст объектыг тодорхойлоход зайлшгүй шаардлагатай. Чухамхүү эдгээр дүрмийг ашигласнаар ACheCi ба тогтвортой хагас талстыг олж илрүүлэх боломжтой болсон.

Өгүүллийг цааш нь уншихын тулд та бүрэн текстийг худалдаж авах ёстой

ЗОТОВ А.М., КОРОЛЕНКО П.В., МИШИН А.Ю. - 2010 он

Техникийн шинжлэх ухааны нэр дэвшигч В.БЕЛЯНИН, Оросын "Курчатовын хүрээлэн" судалгааны төвийн тэргүүлэх эрдэм шинжилгээний ажилтан.

Эрт дээр үеэс хатуу биетүүдийн шинжлэх ухаан шинээр гарч ирж байх үед байгаль дээрх бүх биетүүдийг атомуудын харилцан зохион байгуулалтад зүй тогтол байдаггүй эмх замбараагүй аморф биетүүд ба талст биетүүд гэсэн хоёр үндсэн ангилалд хувааж болохыг анзаарсан. , тэдгээрийн захиалгат зохион байгуулалтаар тодорхойлогддог. Хатуу биетүүдийн бүтцийн ийм хуваагдал нь бараг 20-р зууны эцэс хүртэл үргэлжилсэн бөгөөд тэр үед тийм ч зөв биш талст биетүүд буюу квазикристалууд нээгдэв. Тэдгээрийг аморф ба талст биетүүдийн хоорондох завсрын хэлбэр гэж үзэж эхэлсэн. "Тогтмол бус" талст биетүүдийг нээсэн цагаас эхлэн өнөөг хүртэл үргэлжилсэн "квази талст галзуу" эхэлсэн.

Олон ургамлын цэцэг нь 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэмтэй байдаг бөгөөд энэ нь саяхан болтол амьгүй байгальд ажиглагдаагүй байв. Жишээлбэл, кварцын болор тор нь 6-р эрэмбийн эргэлтийн тэнхлэгтэй.

Өвчин. 1. АВ квадратын тал ба түүний диагональ АС хоёрыг харьцуулахын аргагүй.

Кристал торны бүдүүвч дүрслэл: a - нэг хэмжээст тор (олон тооны цэг); b - хоёр хэмжээст тор (хавтгай тор); c - гурван хэмжээст тор (орон зайн). Тод шугамууд нь нэгжийн нүднүүдийг тодруулна.

Төрөл бүрийн тэгш хэмийн тэнхлэг бүхий үечилсэн сүлжээнүүд: 1 ба 2 - 2-р эрэмбийн тэнхлэгтэй тэгш өнцөгт ба параллелограммууд; 3 - 3-р эрэмбийн тэнхлэгтэй тогтмол гурвалжин; 4 - 4-р эрэмбийн тэнхлэгтэй квадратууд; 5 - 6-р эрэмбийн тэнхлэгтэй ердийн зургаан өнцөгт.

Өвчин. 2. Хоёр хэмжээст талст тор нь энгийн талст дахь алсын зайн эрэмбийн орчуулгын болон чиг баримжаатай төрлийг дүрсэлдэг.

Тогтмол таван өнцөгт бүхий тор нь хоосон зайтай байдаг - үл нийцэх байдал.

Геометр прогрессийн хуулиар өөрчлөгддөг хугацаатай нэг хэмжээст квазикристал.

Пенрозын мозайкууд нь нарийн, өргөн алтан алмаазаар хийгдсэн бөгөөд тэдгээрийг хажуугийн сумны дагуу холбодог.

Шинжлэх ухаан ба амьдрал // Зураг

Пенрозын мозайк. Цагаан цэг нь 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэмийн төвийг тэмдэглэдэг: түүнийг тойрон 72 ° эргүүлэх нь мозайкийг өөрөө өөрчилдөг.

Өвчин. 3. Тогтмол олон талт - икосаэдр ба дудекаэдр.

Өвчин. 4. Фуллерен.

Мориц Эшерийн "Дугуй хязгаар" зураг нь хэд хэдэн төрлийн элементүүдээр онгоцыг тасралтгүй дүүргэх жишээ юм.

Ямар ч чухал нээлт, шинэ бүтээлийг ухамсартайгаар эрэлхийлэхгүйгээр хийж чадахгүй.
Ж.Хадамард

Шинжлэх ухаан нь нээлтүүдээс бүрддэг бөгөөд тогтсон санаануудын үндэс суурьт нөлөөлөх нь онцгой ач холбогдолтой юм. Шинжлэх ухааны мэдлэгийн түүх ийм олон жишээг мэддэггүй. Тэдний заримыг нь санацгаая.

Эртний Грекийн математикийн нийгэмлэг зүйрлэшгүй хэмжигдэхүүнүүдийг олсонд цочирдов. Энэхүү нээлт нь бүхэл тооны Пифагорын онолтой зөрчилдсөн юм. Бүх зүйлийн бүхэл тоон суурь гэсэн сургаал үнэн байхаа больсон. Хоёр ариун нандин тоо 1 ба 2-ын хооронд натурал тоогоор илэрхийлэхийн аргагүй "ямар нэгэн зүйл" гарч ирэв. Бидний нэрлэдэг зүйл бий болсон боловч Грекчүүдэд ийм арифметик тоо байгаагүй. Энэ нь тал нь 1-тэй тэнцүү дөрвөлжингийн диагональ шиг зөвхөн геометрийн хувьд оршин тогтнож байсан. Гэхдээ энэ тохиолдолд ч харьцуулшгүй гайхалтай нээлт нь хамгийн энгийн геометрийн дүрсийн хоорондоо холбогдсон хоёр хэсэг болох дөрвөлжингийн тал ба диагональ нь антагонист болохыг харуулсан. , нийтлэг хэмжүүр байхгүй.

18-р зууны сүүлийн гуравны нэг дэх химийн гайхалтай үйл явдлуудыг "химийн хувьсгал" гэж нэрлэдэг. 1772 оны намар А.Лавуазьегийн фосфор, хүхрийг герметик битүүмжилсэн саванд шатаах туршилтууд нь тухайн үед ноёрхож байсан флогистоны онолыг нурааж, түүнийг шатаах, шохойжуулах хүчилтөрөгчийн онолоор солиход хүргэсэн ("Шинжлэх ухаан ба амьдрал" -ыг үзнэ үү). № 10, 11, 1993). Энэ мөчөөс эхлэн материйн нэгдсэн төлөв байдлын тухай шинэ санаа бий болж, "элементийн анализ", "элементийн найрлага" гэсэн ойлголтууд шинэ тайлбарыг авчээ. Масс хадгалагдах хууль нь элементүүдийг хадгалах хуулийн химийн утгыг олж авсан.

1911 онд Г.Камерлингх Оннесийн нээсэн хэт дамжуулагчийн чамин үзэгдэл бараг хагас зуун жилийн турш физикийн хамгийн сонирхолтой нууцуудын нэг хэвээр үлдэж, шинжлэх ухааны салбарынхны өмнө тулгарсан өвөрмөц сорилт болжээ. Олон алдартай судлаачид хэт дамжуулалтыг тайлбарлах оролдлого хийсэн боловч үр дүнгүй байсаар ирсэн. Зөвхөн 1957 он гэхэд энэ гайхалтай үзэгдлийн физик шинж чанарыг ойлгох боломжтой болсон ("Шинжлэх ухаан ба амьдрал" 2004 оны 2-р дугаарыг үзнэ үү).

Шинжлэх ухааны гайхалтай нээлтүүдийн дунд Вашингтонд хамтран ажиллагсадтайгаа АНУ-ын Үндэсний стандартын товчоонд ажиллаж байсан Израилийн физикч Д.Шехтманы ажлын үр дүн багтаж, 1984 оны 12-р сард болор хэлбэртэй хайлш үйлдвэрлэсэн тухай мэдээлсэн байх ёстой. ер бусын шинж чанарууд. Энэ мөчөөс эхлэн конденсацийн физикийн шинэ чиглэл хурдацтай хөгжиж эхэлсэн - талст бус бүтцийн талбар нь талст төдийгүй аморф бие, шингэний салбараас эрс ялгаатай.

Харьцангуй саяхан гарсан хатуу биетийн шинэ ангийн нээлтийн утгыг ойлгохын тулд 17-р зуунд бие даасан шинжлэх ухаан болж үүссэн сонгодог талстографийн нэр томъёо, үндсэн зарчмуудыг эргэн санацгаая.

Кристал ба тэгш хэм

Кристаллографи нь талстуудын физик шинж чанар, үүсэх, өсөлт, түүнчлэн тэдгээрийн гадаад ба дотоод геометрийг судалдаг. Кристалд эрдэс бодис, бүх металл, давс, ихэнх органик нэгдлүүд болон бусад олон төрлийн хатуу бодисууд орно. Төрөл бүрийн ашигт малтмалын талстуудыг харахад тэдгээрийн зарим нь геометрийн хувьд ердийн олон талстууд шиг харагдаж байгааг харж болно. Жишээлбэл, чулуулгийн давсны талстууд (NaCl) нь шоо, кварцын талстууд (SiO 2) нь пирамидаар бүрхэгдсэн ердийн зургаан өнцөгт призмүүд, хайлуур жоншны талстууд (CaF 2) нь янз бүрийн өнгөтэй тунгалаг октаэдр ба куб дүүргэгч юм.

Талстуудын тогтмол бөгөөд төгс геометр нь судлаачдыг тэдний дотоод бүтцэд зүй тогтол байдаг гэж үзэхэд удаан хугацаагаар хүргэсээр ирсэн. Цаг хугацаа өнгөрөхөд талстуудын байгалийн хавтгай нүүр, гөлгөр ирмэгүүд нь тэдний дотоод бүтцийг тусгаж, болорын химийн томъёонд багтсан ион, атом, молекул эсвэл тэдгээрийн бүлгүүдийн дараалсан зохицуулалтын гадаад илэрхийлэл болох нь тодорхой болсон. Хатуу шаталсан дарааллаар тогтмол эгнээнд байрлуулсан эдгээр бүтцийн хэсгүүд нь орон зайг тодорхойлдог. талст сараалжтай. Тэгэхээр болор гэдэг нь бүтцийн бөөмс бүр бусад бөөмстэй харилцан үйлчилж, нийтлэг ашиг сонирхлын үүднээс тэдэнтэй хамт амьдардаг нэг бие юм. Бүх бөөмсүүд хамтдаа өөрсдийн "орчлон ертөнц" -ийг бүрдүүлдэг - болор тор хэлбэртэй гурван хэмжээст эсийн бүтэц.

Ер нь бол математикийн хийсвэрлэл болох болор торыг нарийн тайлбарлахын тулд шинжлэх ухаан тусгай хэлийг боловсруулсан. Энэ хэлний нэр томъёо нь талстуудын дотоод бүтцийг бүрэн эсвэл хэсэгчлэн илэрхийлэх боломжийг олгодог. Эдгээр нэр томъёоны дотроос хамгийн суурь ойлголт нь юм тэгш хэм. Симметрийн тухай ойлголтыг орчин үеийн байгалийн шинжлэх ухааны янз бүрийн хэсэгт ашигладаг бөгөөд пропорциональ байдал, зохицол, эмх цэгц, тогтвортой байдал зэрэг ангилалтай холбоотой байдаг. "Тэгш хэмээр гэрэлтдэг" болор бүтцийг дүрслэхийн тулд олон тооны үйлдлүүдийг ашигладаг. Бидний зорилгын үүднээс зөвхөн хоёр тодорхой тэгш хэмийн үйлдлийг тайлбарлахад хангалттай - хөрвүүлэх (шилжүүлэх) ба эргэлтийн (эргэлт).

Орчуулгын тэгш хэм- орчуулгын тэнхлэг гэж нэрлэгддэг шулуун шугамын дагуу тодорхой зайд орон зайд объектын давтагдах чадвар. Энэ төрлийн тэгш хэм нь өдөр тутмын амьдралд ихэвчлэн тохиолддог. Орчуулгын тэгш хэмийн хамгийн энгийн жишээ бол танил сургуулийн дэвтрийн алаг хуудас юм. Навчны глобал бүтцийг нэг эсийг дараалан "үржүүлж" тодорхой зайд давтах замаар олж авдаг. Ханын цаасны хэв маяг, паркетан шал, нэхсэн тор тууз, вааран зам, хүрээ зэрэг нь бүгд өөр хоорондоо давхцаж байгаа хээ нь хязгааргүй сунгахыг төсөөлөхөд хялбар тул орчуулгын тэгш хэмтэй байдаг.

Орчуулгын тэгш хэм нь нүдэнд үл үзэгдэх талстуудын архитектурт мөн адил байдаг. Дүрмээр бол харааны талстографийн загварт талстуудын бүтцийн хэсгүүдийг цэг хэлбэрээр, тэдгээрийн хоорондох химийн холбоог шугам хэлбэрээр дүрсэлдэг. Энэ тохиолдолд болор торыг үе үе барьдаг нэвтрүүлэгДамжуулах тэнхлэгүүдийн (координатын тэнхлэг) дагуух бөөмсийн (хөдөлгөөн). Торыг барих дараалал нь дараах байдалтай байж болно. Нэгдүгээрт, анхны бөөмс орчуулгын вектор руу шилжих үед нэг чиглэлд шилжих хөдөлгөөнийг авч үзнэ А(энгийн шилжилтийн вектор). Үүний үр дүнд зайд ижил төстэй цэгүүдийн үе үе цуваа гарч ирдэг А, 2А, 3А, …, нагэж нэрлэдэг нэг хэмжээст тор. Хамгийн богино зай Адуудсан хугацаанэвтрүүлэг.

Анхны бөөмсийг орчуулгын вектор руу шилжүүлэх өөр тэнхлэгийн дагуу шилжүүлж болно б. Үр дүн нь хоёр хэмжээст тор. Вектор руу шилжих гурав дахь тэнхлэгийн дагуу бөөмийн орчуулгын хөдөлгөөний үед -тайүүсдэг гурван хэмжээст тор. Ерөнхийдөө орчуулгын векторууд нь хоорондоо перпендикуляр бус, тэгш бус өнцөг үүсгэдэг. Янз бүрийн чиглэлд цацах хугацаа нь өөр өөр байж болно ( а бв).

Гурван вектороор үүсгэгдсэн параллелепипед А, бТэгээд -тай,дуудсан анхан шатны эс. Энэ эс нь болорын "барилгын блок" болж үйлчилдэг тул ижил орчуулгаар дамжуулан бүх биеийг цоорхойгүйгээр дүүргэх боломжийг олгодог. Нэгж эсийг янз бүрийн аргаар барьж болно, гэхдээ энэ нь болорын тэгш хэмийг хамгийн сайн тусгаж, хамгийн бага эзэлхүүнтэй байхаар сонгох нь заншилтай байдаг.

Ротари тэгш хэм- болорыг тодорхой өнцгөөр эргүүлэх үед өөртэйгөө зэрэгцэх шинж чанар тэнхлэгүүд тэгш хэм. Хэрэв болор ийм тэнхлэгийг тойрон эргэвэл ерөнхийдөө өмнөх байрлалтайгаа ижил байрлалд бүрэн эргэлт хийх боломжтой. nнэг удаа. Тоо nдуудсан дарааллаар тэнхлэгүүд. Тэнхлэг n--р дараалал - энэ нь 2p/-ийн үржвэртэй өнцгөөр эргэх тэнхлэг юм. n. 5-р эрэмбийн тэнхлэгтэй ердийн таван хошуут одны жишээн дээр тэгш хэмийн тэнхлэгийн тухай ойлголтыг дүрсэлж болно. Одыг төв хэсэгт нь эргүүлснээр та өөртэйгээ таван удаа зэрэгцүүлж болно.

Орчуулгын болон эргэлтийн тэгш хэм нь үргэлж бие биетэйгээ зэрэгцэн оршдоггүй. Орчуулгын тэгш хэм байгаа тохиолдолд 180, 120, 90, 60 градусын эргэлттэй тохирох тэгш хэмийн тэнхлэгүүд л боломжтой. Эдгээр тэнхлэгүүд нь 2, 3, 4, 6 гэсэн тэмдгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Нэг буюу өөр хослол дахь тэнхлэгүүдийн тэмдэглэгдсэн дараалал нь талстуудын хувьд цорын ганц боломжтой байдаг нь математикийн хувьд хатуу нотлогдсон. Сонгодог талст зүйд болор торыг өөрчилдөг тэгш хэмийн тэнхлэгүүдийн өөр дараалал байдаггүй. Жишээлбэл, 2p/5 өнцгөөр эргэхэд тохирох тэгш хэмийн тэнхлэг байж болохгүй, өөрөөр хэлбэл 72 o өнцгөөр эргэлдэж, түүний хэсгүүдийг тэгшитгэх талст байхгүй. 6-р дарааллаас өндөр тэнхлэгүүд нь болор дотор байх нь орчуулгын тэгш хэмийн санаатай нийцэхгүй байгаа тул хориглоно.

Бодис нь зөвшөөрөгдсөн тэгш хэмийн тэнхлэгүүдийн олон янзын хослолтой байж болно. Жишээлбэл, цезийн хлорид CsCl (энгийн куб тор) нь 4-р зэрэглэлийн гурван тэнхлэг, 3-р зэрэглэлийн дөрвөн тэнхлэг, 2-р зэрэглэлийн зургаан тэнхлэгтэй бол кианит Al 2 SiO 5 нь тэгш хэмийн тэнхлэг огт байхгүй.

Орчуулгын болон эргэлтийн тэгш хэм нь чухал ойлголтыг бий болгодог алс хол захиалга, энэ нь урт хугацааны орчуулгын дараалал ба урт хугацааны чиг баримжаа гэсэн хоёр төрөлтэй.

Тэгш хэмийн дараалал

20-р зуунд талст тэгш хэмийн дарааллын уламжлалт схемийг өргөжүүлэх, тийм ч "ердийн" эсвэл "бараг" үечилсэн талст гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх оролдлого удаа дараа хийгдсэн. Энэ тохиолдолд үүссэн бэрхшээлийг ойлгохын тулд сонгодог талстографид хориглосон 5-р дарааллын тэгш хэмийн тэнхлэгт хандъя. Хэрэв энгийн байхын тулд бид хоёр хэмжээст торыг авч үзвэл 5-р эрэмбийн тэгш хэмийн тэнхлэгийг энгийн таван өнцөгтүүд эзэмшдэг бөгөөд энэ нь болорын үндсэн эсүүд байж болохгүй, учир нь ердийн гурвалжин, зургаан өнцөгт, квадратаас ялгаатай нь тэдгээр нь байж болохгүй. Онгоцонд бие биентэйгээ нягт уялдаатай, цоорхойгүй. Үлдсэн чөлөөт зайг дуудна зохицуулалтгүй байдал. Энэ зөрчил нь 5, 7 ба түүнээс дээш түвшний тэгш хэмийн тэнхлэгт саад болж хувирдаг.

5-р эрэмбийн тэнхлэгийн хэв маягийг агуулсан тэгш хэмийг удаан хугацаанд анхаарч үзээгүй, учир нь атом-молекулын түвшинд тохирох формацууд амьгүй байгальд тохиолддоггүй гэж үздэг. Д.Шехтманы бүлгийн ер бусын шинж чанартай хөнгөн цагаан-манганы хайлшийг нээсэн ажил гэнэт хэвлэгдэхэд кристаллографчид, физикчдийн гайхшралыг төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь болортой төстэй бүтэцтэй байсан ч 5-р зэрэглэлийн эргэлтийн тэгш хэмтэй байсан тул нэг биш байв.

Металл хайлш Al 86 Mn 14 нь хайлмалыг секундэд 1 сая градусын хурдтайгаар хурдан хөргөсний үр дүнд бий болсон. Үүссэн дээжийн электрон дифракцийн загвар нь 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэмтэй огцом тогтмол максимумыг харуулсан! Хожим нь шехтманит гэж нэрлэгддэг нээсэн бүтэц нь парадоксик санагдаж байв. Хурц дифракцийн максимум байгаа нь талстуудын бүтэц дэх атомуудын эмх цэгцтэй байрлалыг илтгэж, 5-р эрэмбийн тэгш хэмийн тэнхлэг ажиглагдаж байгаа нь сонгодог кристаллографийн үндсэн ойлголттой зөрчилдөж, судалж буй бодис нь болор биш гэдгийг харуулж байна!

Хэсэг хугацааны дараа ихэвчлэн металл ба (заримдаа) цахиурын атомуудаас бүрдэх ижил төстэй олон бүтцийг олж нийлэгжүүлсэн. квазикристалууд. Жил бүр шинэ найрлагатай, бүтцийн шинэ хувилбар бүхий квазиталстуудын тухай мэдээллүүд гарч ирдэг бөгөөд тэдгээрийн оршин тогтнохыг урьд өмнө нь төсөөлж ч чадахгүй байв. Өнөөдрийг хүртэл ихэнх нийлэгжүүлсэн бараг талстуудад хамгийн тохиромжтой талстуудад хориотой 5, 7, 8, 10, 12, түүнээс дээш зэрэглэлийн тэгш хэмийн тэнхлэгүүдийг олж илрүүлсэн.

5-р зэрэглэлийн тэгш хэмийн тэнхлэгт хориг тавихыг оролдсон, тэр үед хуримтлагдсан онолын материалын бүх хэмжээг сайн мэддэг хүмүүс "кристаллографийн сүйрэл" -ийн үзэгдлээс хамгийн их таашаал авчээ. Тооцоолол нь 5-р эрэмбийн тэнхлэг бүхий бүтэцтэй байх боломжтой гэдгийг харуулсан боловч тэдгээрийг зөвхөн 1-ээс 100 нм хүртэлх металл ширхэгийн хэмжээ бүхий хэт тархсан орчинд ашиглахыг зөвшөөрсөн. Том бөөмс үүсэх нь хоосон зай эсвэл уян хатан дотоод хэв гажилт үүсэхтэй холбоотой байв. Таван өнцөгт бүтэц нь талст бүтэцтэй харьцуулахад тогтворгүй болох эгзэгтэй хэмжээс байдаг гэж үздэг. Шехтманитыг нээснээс хойш нэг жилийн дараа түүний онолын загварууд гарч ирсэн тул онолчид уламжлалт бус бүтэц гэж юу байж болох талаар бодож цагаа дэмий үрсэнгүй. Тодорхой болгохын тулд бид нэг хэмжээст ба хоёр хэмжээст бүтцийн талаархи эдгээр онолын загваруудын гол санааг авч үзэх болно.

Гинж ба мозайк

Юуны өмнө дараах хамгийн тохиромжтой загварыг авч үзье. Тэнцвэрт байгаа бөөмсийг шилжүүлэх тэнхлэгийн дагуу байрлуулна zгеометр прогрессийн хуулийн дагуу өөрчлөгддөг хувьсах хугацаатай шугаман гинжийг үүсгэнэ.

А n= а 1 · Д n-1,

Хаана а 1 - бөөмс хоорондын эхний үе, n- хугацааны серийн дугаар, n = 1, 2, …, Д= (1 + √5)/2 = 1.6180339… - алтан пропорцын тоо.

Бөөмийн бүтээгдсэн гинжин хэлхээ нь урт хугацааны тэгш хэмийн дараалал бүхий нэг хэмжээст квазикристалын жишээ болдог. Бүтэц нь туйлын эмх цэгцтэй, тэнхлэг дээрх бөөмсийн зохион байгуулалтад системчилсэн хэв маяг байдаг - тэдгээрийн координатууд нь нэг хуулиар тодорхойлогддог. Үүний зэрэгцээ давтагдах чадвар байхгүй - бөөмсийн хоорондох хугацаа өөр өөр бөгөөд байнга нэмэгддэг. Иймээс үүссэн нэг хэмжээст бүтэц нь орчуулгын тэгш хэмтэй байдаггүй бөгөөд энэ нь бөөмсийн эмх замбараагүй зохион байгуулалтаас (аморф бүтэцтэй адил) биш, харин хоёр хөршийн үеийн иррациональ харьцаанаас үүдэлтэй юм. Д- иррационал тоо).

Квазикристалын нэг хэмжээст бүтцийн логик үргэлжлэл нь хоёр хэмжээст бүтэц бөгөөд үүнийг хоёр өөр элемент, хоёр элементийн эсээс бүрдсэн үе үе бус мозайк (загвар) бүтээх аргаар дүрсэлж болно. Ийм мозайкийг Оксфордын их сургуулийн онолын физикч Р.Пенроуз 1974 онд бүтээжээ. Тэрээр ижил талтай хоёр ромбын мозайк олжээ. Нарийн ромбын дотоод өнцөг нь 36° ба 144°, өргөн ромбынх 72° ба 108° байна.

Эдгээр ромбуудын өнцөг нь алгебрийн хувьд тэгшитгэлээр илэрхийлэгддэг алтан харьцаатай холбоотой. X 2 - X- 1 = 0 буюу тэгшитгэл цагт 2 + цагт- 1 = 0. Эдгээр квадрат тэгшитгэлийн язгуурыг тригонометрийн хэлбэрээр бичиж болно.

x 1 = 2cos36°, x 2 = 2cos108°,

y 1 = 2cos72°, y 2 = cos144°.

Тэгшитгэлийн язгуурыг илэрхийлэх энэхүү уламжлалт бус хэлбэр нь эдгээр ромбуудыг нарийн, өргөн алтан ромбус гэж нэрлэж болохыг харуулж байна.

Пенроузын мозайк дээр онгоц нь завсаргүй, давхцалгүй алтан ромбуудаар бүрхэгдсэн бөгөөд урт, өргөнөөр нь хязгааргүй сунгаж болно. Гэхдээ хязгааргүй мозайк бүтээхийн тулд болорыг бүрдүүлдэг ижил элементийн эсийн монотон давтахаас эрс ялгаатай тодорхой дүрмийг дагаж мөрдөх шаардлагатай. Хэрэв алтан алмазыг тохируулах дүрмийг зөрчсөн бол хэсэг хугацааны дараа мозайк ургах нь зогсох болно, учир нь арилгах боломжгүй зөрчил гарч ирнэ.

Пенроузын хязгааргүй мозайк дээр алтан ромбуудыг хатуу үечлэлгүйгээр байрлуулсан байдаг. Гэсэн хэдий ч өргөн алтан алмазын тоог нарийн алтан алмазны тоонд харьцуулсан харьцаа нь алтан тоотой яг тэнцүү байна. Д= (1 + √5)/2= = 1.6180339…. Тооноос хойш Дүндэслэлгүй, ийм мозайк дээр төрөл бүрийн бүхэл тооны ромб бүхий энгийн нүдийг сонгох боломжгүй бөгөөд орчуулга нь мозайкийг бүхэлд нь авч болно.

Пенроузын мозайк нь математикийн зугаа цэнгэлийн объект болох өөрийн гэсэн өвөрмөц сэтгэл татам байдаг. Энэ асуудлыг бүх талаас нь авч үзэхгүйгээр эхний алхам болох мозайк барих нь анхаарал, тэвчээр, тодорхой оюун ухаан шаарддаг тул нэлээд сонирхолтой гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Хэрэв та мозайкийг олон өнгийн болговол маш их бүтээлч байдал, уран сэтгэмжийг харуулж чадна. Шууд тоглоом болж хувирдаг будгийг олон тооны анхны аргаар хийж болох бөгөөд тэдгээрийн хувилбаруудыг зураг дээр (доор) үзүүлэв. Цагаан цэг нь мозайкийн төвийг тэмдэглэж, эргэн тойронд нь 72 ° эргүүлэх нь түүнийг өөрөө болгодог.

Пенроузын мозайк нь янз бүрийн салбаруудын уулзвар дээр байрладаг үзэсгэлэнтэй барилга нь түүний хэрэглээг хэрхэн олж авдгийн гайхалтай жишээ юм. Хэрэв зангилааны цэгүүдийг атомаар сольсон бол Penrose мозайк нь хоёр хэмжээст квазикристалын сайн аналог болж хувирдаг, учир нь энэ нь материйн энэ төлөв байдалд олон шинж чанартай байдаг. Тийм учраас л.

Нэгдүгээрт, мозайк барих ажлыг тодорхой алгоритмын дагуу гүйцэтгэдэг бөгөөд үүний үр дүнд энэ нь санамсаргүй биш, харин захиалгат бүтэц болж хувирдаг. Түүний аль ч хязгаарлагдмал хэсэг нь мозайк дээр тоо томшгүй олон удаа тохиолддог.

Хоёрдугаарт, мозайк дээр яг ижил чиг баримжаатай олон ердийн арван өнцөгтүүдийг ялгаж болно. Тэд урт хугацааны чиг баримжаа олгох дарааллыг бий болгодог бөгөөд үүнийг бараг үе үе гэж нэрлэдэг. Энэ нь очир эрдэнийн байршил, харьцангуй чиг баримжааг маш тодорхой, хоёрдмол утгатай боловч зохицуулдаг алс холын шигтгэмэл байгууламжуудын хооронд харилцан үйлчлэл байдаг гэсэн үг юм.

Гуравдугаарт, хэрэв та сонгосон чиглэлтэй зэрэгцээ бүх ромбуудыг дараалан зурвал тэдгээр нь хэд хэдэн тасархай шугам үүсгэх болно. Эдгээр тасархай шугамын дагуу та ойролцоогоор ижил зайд бие биенээсээ зайтай шулуун зэрэгцээ шугамуудыг зурж болно. Энэ өмчийн ачаар бид Penrose мозайк дахь зарим орчуулгын тэгш хэмийн талаар ярьж болно.

Дөрөвдүгээрт, дараалсан сүүдэртэй очир алмааз нь 72°-ийн үржвэртэй өнцгөөр огтлолцсон ижил төстэй параллель шугамын таван гэр бүлийг үүсгэдэг. Эдгээр тасархай шугамын чиглэл нь ердийн таван өнцөгтийн талуудын чиглэлтэй тохирч байна. Тиймээс Пенроузын мозайк нь тодорхой хэмжээгээр 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэмтэй бөгөөд энэ утгаараа квазикристалтай төстэй юм.

Penrose хавтанцар - бараг талст загвар

Тиймээс, тодорхой нэгдэх дүрмийн дагуу хоорондоо холбогдсон хоёр "элементийн эс" бүхий Пенроуз мозайк дээр үндэслэн квазикристалын загварыг бий болгож болно. Эдгээр тусгай дүрмүүд нь сонгодог талст дахь ижил эсийн анхны орчуулгаас хамаагүй илүү төвөгтэй байдаг. Пенроузын загвар нь квазиталстуудын зарим үндсэн шинж чанарыг сайн тодорхойлсон боловч тэдгээрийн атомын өсөлтийн бодит үйл явцыг хангалттай тайлбарлаж чадахгүй бөгөөд энэ нь орон нутгийн бус шинж чанартай байдаг. Квазикристалл бүтцийн мөн чанарын талаархи шинжлэх ухааны маргааныг нэг талаараа шийдвэрлэхийг оролддог өөр онолын загварууд байдаг. Гэсэн хэдий ч ихэнх хэвлэлд хоёр ба түүнээс дээш тооны дүрс бүхий гоёмсог Penrose мозайк нь квазикристалын бүтцийг ойлгох хамгийн зөв түлхүүр гэж үздэг.

Одоогийн байдлаар Penrose мозайкийн гурван хэмжээст ерөнхий дүрслэлийг боловсруулсан бөгөөд энэ нь нарийн ба өргөн ромбоэдрон, зургаан өнцөгт дүрс, нүүр тус бүр нь ромб хэлбэртэй байдаг. Ийм орон зайн мозайк нь икосаэдр тэгш хэмтэй байдаг. Энэ төрлийн тэгш хэмийг тайлбарлая. Эртний Грекийн гүн ухаантан Платон ердийн олон талтуудыг судалж үзээд ижил нүүртэй, ижил ирмэгтэй зөвхөн таван дүрс байж болно гэдгийг тогтоожээ. Эдгээр нь куб, тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр (тэд хожим Грекийн байгалийн гүн ухаанд чухал үүрэг гүйцэтгэж эхэлсэн) юм. Сүүлийн хоёр зураг нь 5-р эрэмбийн зургаан эргэлтийн тэнхлэгтэй, өөрөөр хэлбэл, додекаэдрын эсрэг талын төвүүд болон икосаэдрын эсрэг талын оройгоор дамжин өнгөрөх тэнхлэгүүдийн эргэн тойронд эргэлтийн 1/5-ийг эргүүлэх үед өөр хоорондоо нийлдэг. . Эдгээр хоёр дүрст тохирсон эргэлтийн тэгш хэмийг икосахедрал гэж нэрлэдэг.

Шехтманитыг нээхээс өмнө икосаэдр тэгш хэм нь эрдэмтдийн анхаарлыг төдийлөн татдаггүй байсан, учир нь атомын түвшинд тохирох бүтэц нь талст хэлбэрээр биелээгүй гэж үздэг байв. Шехтманиттай холбоотой нөхцөл байдлын чамин мөн чанар нь ердийн таван өнцөгт хэлбэртэй 12 нүүртэй тэгш хэмтэй биетэй (тиймээс энэ дүрсийг ихэвчлэн таван өнцөгт-додекаэдр гэж нэрлэдэг) хоёр талт хэлбэртэй үр тариа агуулсан байдагтай холбоотой юм. Түүгээр ч зогсохгүй икосаэдр тэгш хэм нь хэдэн зуун микрон хэмжээтэй ширхэгтэй төдийгүй атомуудын бүтцийн илүү энгийн түвшинд байрладагтай тохирч байв.

Фуллерен ба квазикристалууд

Бараг талстуудын бүтэцтэй шууд холбоотой нь 1980-аад оны дундуур нээгдсэн фуллерен гэж нэрлэгддэг бодис юм - нүүрстөрөгчийн атомыг бараг бөмбөрцөг хэлбэртэй молекулууд болгон нэгтгэдэг урьд өмнө мэдэгдээгүй C n ( n= 28, 54, 60, 70, 84, 120...). Тэдний нээлт нь квазиталстыг нээсэнтэй холбоотой "талстографийн сүйрэл"-ийг улам хурцатгасан. Хамгийн их судлагдсан нүүрстөрөгчийн нанообъект бол фуллерен С60 юм. Өмнө нь нүүрстөрөгчийг чөлөөт төлөвт алмаз, бал чулуу гэсэн хоёр өөрчлөлтийн хэлбэрээр олж болно гэж үздэг байв. С 60 молекулын бүтэц нь өөр зүйл юм. Энэ бол орой дээрээ таслагдсан икосаэдрон, өөрөөр хэлбэл зургаан өнцөгт нь таван өнцөгт хоорондоо холбогддог Архимедийн 14 жигд бус (эсвэл хагас тогтмол) олон талтуудын нэг юм. Энэ зургийг нарийвчлан судлахгүйгээр ийм бүтэц нь уламжлалт ёсоор хар таван өнцөгт, цагаан зургаан өнцөгтөөр оёсон хөлбөмбөгийн бөмбөгтэй төстэй болохыг бид тэмдэглэж байна. Ийм молекул нь икосаэдр тэгш хэмтэй байдаг нь гайхах зүйл биш юм. Фуллерентэй танилцах нь таны сэтгэлийг татаж, гоо үзэсгэлэн, пропорциональ байдлыг нь гайхшруулдаг. Фуллерен нь бараг талстууд шиг дэлхийн гайхалтай зохицол, түүний бүх илрэл дэх тасралтгүй эв нэгдлийн тухай ярьдаг ("Шинжлэх ухаан ба амьдрал" 1992 оны 7-р дугаарыг үзнэ үү).

Фуллеренийг сонирхох нь юуны түрүүнд өвөрмөц бүтэц, тэгш хэмтэй, түүнчлэн янз бүрийн өндөр технологид ашигладаг материалуудыг бий болгох боломжоос үүдэлтэй юм. Юуны өмнө тэдгээрийг электрон тоног төхөөрөмжийн ирээдүйтэй материал гэж үздэг. Үүнээс гадна фуллерен дээр үндэслэн хэт бага ба хэт өндөр температурт тосолгооны материал, хэт дамжуулагчтай нэгдлүүдийг бий болгож, алмаазаас илүү хатуу бодисыг гаргаж авсан (Шинжлэх ухаан ба амьдрал, 1995 оны №10-ыг үзнэ үү).

Бөмбөрцөг бөмбөлгүүдийн загварыг боловсруулсан Америкийн архитектор Бакминстер Фуллерийн нэрэмжит "фуллерен" хэмээх нэрийг нүүрстөрөгчийн өөрчлөлтийн шинэ ангид өгсөн. Эдгээр барилгуудын нэг нь Монреальд болсон олон улсын ЭКСПО-67 үзэсгэлэнд баригдсан. Барилгын гол сэдэл нь зургаан өнцөгт хэсгүүдийг давтах явдал бөгөөд тэдгээрийн хооронд таван өнцөгт хэсгүүдийг тодорхой газар байрлуулж, эзэлхүүний бүтцэд шаардлагатай муруйлтыг өгдөг.

Амьд ертөнц дэх тэгш хэм

Судлаачдын тэмдэглэсэн өөр нэг баримтыг хүргэе. Кристаллографид хатуу хориглосон 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэм нь ургамлын ертөнц ба хамгийн энгийн амьд организмд, ялангуяа зарим төрлийн вирус, далайн зарим оршин суугчдад (одод загас, далайн зулзага, ногоон замагны колони) илүү үр дүнтэй байдаг. radiolarians гэх мэт) болон "амьдралыг бүтээдэг" бусад объектуудад. 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэм нь олон төрлийн зэрлэг цэцэг (Гэгээн Жонны wort, мартаж болохгүй, хонх гэх мэт), жимс, жимсгэний ургамлын цэцэг (бөөрөлзгөнө, viburnum, rowan, rose hip гэх мэт) -ийн онцлог шинж юм. жимсний модны цэцэг (интоор, лийр, алимны мод, мандарин гэх мэт). Гацуурын боргоцой, наранцэцгийн үр тариа, хан боргоцойны эсүүд нь мөн адил ердийн гадаргуугийн бүрхэвчийг бүрдүүлдэг бөгөөд зэргэлдээх эсүүд нь тодорхой харагдах спираль хэлбэртэй байдаг.

Бидний харж байгаагаар бараг талстуудад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэм нь статик амьгүй ба уян хатан байгалийн амьд ертөнц хоорондын шилжилтийн бүсэд хамгийн тод илэрдэг. Эндээс квазиталстуудын дотоод бүтэц нь хөлдөөсөн талст хэлбэрээс хөдөлж буй амин чухал бүтэц рүү шилжих хөдөлгөөний нэгэн төрлийн эхлэл болдог гэсэн санаа гарч ирдэг. Өөрөөр хэлбэл, квазикристалууд нь бага хэмжээний мэдээллийг зөөвөрлөх тогтвортой, урьдчилан таамаглах боломжтой орчуулгын бүтцээс хөдөлгөөнт байдал, чөлөөт хөдөлгөөн, илүү их мэдээллээр баялаг бүтэц рүү шилжих шилжилтийн хэлбэр гэж үзэж болно. Энэ нөхцөл байдал нь гүн ухааны болон танин мэдэхүйн гүн гүнзгий ач холбогдолтой тул тусад нь хэлэлцэх шаардлагатай.

Эцэст нь хэлэхэд, икосаэдр тэгш хэмтэй формацуудыг судлах нь бодисын бүтэц, шинж чанарын талаархи олон эрдэмтдийн санаа бодлыг эргэн харахад хүргэсэн гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Нэгэн цагт математикчид рационал тоон дээр иррационал тоог нэмж, тооны тухай ойлголтыг өргөжүүлсэн. Үүнтэй төстэй үйл явц нь кристаллографид тохиолддог. Өнөөдөр нэгэн төрлийн ерөнхий кристаллографийн хүрээнд уламжлалт кристаллографийн дүрсэлсэн талст бүтэцээс математикийн тодорхой хуулиудад захирагддаг хагас талст бүтэц рүү тууштай шилжилт идэвхтэй явагдаж байна. Талстыг ерөнхийд нь тодорхойлоход нэгж эсийн орон зайд хатуу үечилсэн байдлаар давтагдахын оронд гол ойлголт нь урт хугацааны дараалал болж хувирдаг. Орон нутгийн бүтэц нь зөвхөн хамгийн ойрын хөршүүд төдийгүй илүү алслагдсан тоосонцороор тодорхойлогддог.

Квази талст объектуудыг судлах нь олон тооны нээлт, хэрэглээний хөгжилд хүргэсэн. Термодинамикийн хувьд тогтвортой квазиталстуудын бүтцийн төгс байдал нь тэдгээрийг энгийн талстуудын шилдэг жишээнүүдийн нэгэн адил болгодог. Тэдгээрийн үндсэн дээр хөнгөн, маш хүчтэй шилийг олж авдаг. Нимгэн хальс ба квазикристалын бүрээс нь үрэлтийн маш бага коэффициенттэй байдаг. Квазикристал ашиглан нийлмэл материалыг, жишээлбэл, үрэлтэнд тэсвэртэй резин хийдэг. Тэдний цахилгаан ба дулаан дамжуулалт бага, хатуулаг өндөр, зэврэлт, исэлдэлтэнд тэсвэртэй, химийн идэвхгүй байдал, хоргүй чанар нь онцгой анхаарал татдаг. Өнөөдөр хэдэн арван жилийн өмнө мөрөөдөж байгаагүй олон ирээдүйтэй квазикристалуудыг аль хэдийн олж авсан.

Квазикристалын судалгаа нь мозайк бүтээх санаа, арга барил, хязгааргүй хавтгайг хавтанцар наах математикийн онолын сонирхлыг сэргээхэд түлхэц болсон. Голландын зураач Мориц Эшерийн (1898-1972) гайхалтай бүтээлүүд үүнд ихээхэн тус дөхөм болсон бөгөөд тэрээр уран бүтээлдээ хавтгайг бүхэлд нь хамарсан давтагдах хээнээс бүрдсэн хавтгай дүрсүүдийг ихэвчлэн ашигладаг байв. Ийм гоёл чимэглэл нь үе үе болох математикийн чухал санаатай нийцдэг. Тиймээс Эшерийн бүтээл зөвхөн урлаг судлаачид, дизайнеруудын дунд төдийгүй математикчдын сонирхлыг татав. Түүнд онгоцны хагас үечилсэн загварчлалын санааг ажилдаа ашиглах орчин үеийн дагалдагчид байхгүй байгаа нь харамсалтай.

Бараг үечилсэн бүтцийн тодорхойлолт нь орчин үеийн геометр, тооны онол, статистикийн физик, алтан харьцааны тухай ойлголт зэрэг янз бүрийн шинжлэх ухааны хослолын үндсэн дээр үүсдэг. Квазиталстуудын бүтцэд алтан пропорц гэнэт гарч ирсэн нь тэдний тэгш хэмд амьд "сэдэгдэл" байгааг харуулж байна, учир нь амьгүй талстуудаас ялгаатай нь зөвхөн амьд ертөнц нь алтан харьцаатай гайхалтай харилцааг бий болгодог.

Хорь гаруй жилийн турш хагас талстыг судлах нь үр дүнтэй байсан ч шийдэгдээгүй олон асуултыг үлдээсэн хэвээр байна. Жишээлбэл, сонгодог талстууд нь "төрсөн өдөр" байдаг бөгөөд таатай нөхцөлд ургах чадвартай байдаг ч квазиталстууд хэрхэн ургадаг нь тодорхойгүй хэвээр байна. Дотор талаасаа ургадаг ургамлаас ялгаатай нь талстууд нь гадна талын ирмэг дээр улам олон тоосонцорыг дараалан нэмснээр гаднаасаа ургадаг. Квазикристалын өсөлтийг ингэж тайлбарлах боломжгүй юм. Р.Пенроузын "Хааны шинэ оюун ухаан" номонд квазиталстуудын өсөлтийн үйл явц нь орон нутгийн бус механизмаас үүдэлтэй бөгөөд бөөмсийн бүхэл бүлгүүд нэгэн зэрэг өсдөг бөгөөд үүнийг урьдчилан тохиролцсон мэтээр тайлбарласан байдаг. цаг хугацааны зөв мөчид гадаргуу дээр ойртох. "Энэ өмч байгаа нь өнөөдөр бараг талст бүтэц, тэдгээрийн өсөлттэй холбоотой ноцтой маргааны нэг шалтгаан болж байгаа тул тодорхой дүгнэлт гаргахыг оролдох нь ухаалаг хэрэг биш юм" гэж номонд бичжээ. үндсэн асуултууд шийдэгдсэн ".

Бидний харж байгаагаар квазикристалын өсөлтийн талаар олон зүйл тодорхойгүй хэвээр байна. Нэмж дурдахад тэдгээрийн бүтцийн онцлог шинж чанаруудын талаархи эцсийн биет санаа байхгүй бөгөөд тэдгээрийн хүч чадал, хуванцар, уян хатан, цахилгаан, соронзон болон бусад шинж чанаруудын физик үндэслэлийг олж аваагүй болно. Эдгээр бэрхшээлийг үл харгалзан эрдэмтдийн байгаль тэдэнд квазикристал хэлбэрээр өгсөн нууцыг сонирхож байгаа нь сулрахгүй бөгөөд ирээдүйд гэнэтийн үр дүн нэгээс олон удаа гарах нь дамжиггүй.

Уран зохиол

Gratia D. Quasicrystals // UFN, 1988, v. 156, дугаар. 2.

Пенроуз Р. Хааны шинэ оюун ухаан. - М.: URSS, 2003.

Стивенс П.В., Гулдман А.И. Квазикристалын бүтэц // Шинжлэх ухааны ертөнцөд, 1991, № 6.

Дүрслэлийн тайлбар

Өвчин. 1. Хэрэв бид AB = BC = 1 гэж авбал АС = √2 = 1.41421... Энэ тоо иррациональ, өөрөөр хэлбэл төгсгөлгүй үегүй аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлэгдэнэ. Гэсэн хэдий ч түүний тоон шулуун дээрх байрлалыг нарийн тодорхойлсон байдаг.

Өвчин. 2. Зэрэгцээ шугамуудын гэр бүл нь болорын урт хугацааны орчуулгын дарааллыг харуулдаг. Төв хэсэгт бүтцийн бөөмс байрладаг зургаан өнцөгт хэлбэртэй нэгж нүд нь алсын зайн чиглэлийн дарааллыг харуулдаг - болорын аль ч хэсэгт зургаан өнцөгт нь ижил чиглэлтэй байна.

Өвчин. 3. Икосаэдр нь 30 ирмэг, 12 оройтой, гадаргуу нь 20 гурвалжингаас бүрддэг. Додекаэдр нь 30 ирмэг, 20 оройтой бөгөөд гадаргуу нь 12 таван өнцөгтөөс бүрдэнэ. Ерөнхийдөө аливаа ердийн олон өнцөгтийн (тэдгээрт тетраэдр, шоо, октаэдр орно) тохиргоог Эйлер теоремоор тодорхойлно: B + G - P = 2, энд B нь оройн тоо, G - нүүр, P - ирмэг юм.

Өвчин. 4. Фуллерен С 60 - оройн хэсэгт нь нүүрстөрөгчийн атом бүхий таслагдсан икосаэдр. Энэ нь 32 нүүртэй (12 таван өнцөгт, 20 зургаан өнцөгт), 60 орой, 90 ирмэгтэй (60 нь таван өнцөгт ба зургаан өнцөгтийн зааг дээр, 30 нь зөвхөн зургаан өнцөгтийн зааг дээр). Ийм олон өнцөгтийн чиглүүлэгч ирмэгүүд нь Penrose мозайктай төстэй юм.

Үзэгчид хагас талст бүтэцтэй хивсэнцэрт наалддаг

Нобелийн шагналыг аль хэдийн байх ёсгүй бодисуудад хоёр удаа олгосон. Эхний удаад хэн ч итгэдэггүй байсан графен, хоёр дахь удаагаа - квазикристалууд, энэ нь сонгодог онолын дагуу огт оршин тогтнох боломжгүй юм.

Тэд чадахгүй, гэхдээ тэд тууштай байдаг.

Хабре дээрх талстыг практик хэрэглээний талаар ярих шаардлагагүй гэж би бодож байна. Квазикристалууд нь ижил төстэй хэрэглээний хамрах хүрээтэй бөгөөд үүнээс гадна тэдгээр нь хоёр чухал шинж чанартай байдаг - нэгдүгээрт, тэдгээр нь нийлмэл материалыг бэхжүүлэх чадвартай (жишээлбэл, хэт бат бөх ган үйлдвэрлэх - нүдний мэс засал хийх зүү), хоёрдугаарт, хөргөх үед квазикристалыг тусгаарлагч болж, халах үед - дамжуулагч. Мэдээжийн хэрэг, LED технологи, ерөнхийдөө "нано" -оор эхэлдэг бүх зүйлд маш том ирээдүй бий.

Өнгөрсөн долоо хоногт Дижитал Аравдугаар сард Чукотк руу байгалийн бараг киристаллуудыг хайж, дээж авахаар бүхэл бүтэн мөрдөгч түүхийг үзэж байсан эрдэмтэн Пол Стайнхардтын лекц уншсан.

Гэхдээ эхнээс нь эхэлцгээе.

Квазикристал гэж юу вэ?

Нөгөөтэйгүүр, жишээлбэл, арван өнцөгтийн хувьд боломжгүй гэж үздэг шиг ердийн таван өнцөгттэй онгоцыг хавтанцар хийх боломжгүй юм. Гэсэн хэдий ч 1982 онд Шехтман (2011 онд химийн чиглэлээр Нобелийн шагнал хүртсэн) өмнөх санаанууд буруу байсныг харуулсан.

Загвар дээрх квазикристалын бүрэлдэхүүн хэсгүүд

Бодисыг яаж ийм нягт савлаж чадаж байна аа?

Квазикристалын угсралт

1984 оноос хойш лабораториудад 100 гаруй төрлийн квазикристалыг олж авсан боловч бүтэц нь маш тогтворгүй байсан тул байгальд ийм бодис үүсэх боломжгүй гэж үздэг. Одоо хөгжилтэй хэсэг - Стайнхардт яг байгалийн дээжийг олсон.

Өөр нэг хивс

Тэр хаанаас олсон бэ?

Тэгээд бид энэ бүтээлтэй хэдэн жил ажиллахыг хичээсэн. Тэнд 2008 оны өвөл хэдийнэ эхэлжээ. Ерөнхийдөө бид одоо байгаа дээжийг таслав. Маш нимгэн хэсгүүд, таны харж байгаагаар хагас микрометр. Мөн бид сайн спектрометр, сайн микроскоптой болно гэж найдаж байсан. Гэхдээ тэднийг дараагийн гурван сарын хугацаанд бусад судлаачид захиалсан гэж бидэнд хэлсэн. Гэхдээ би их сургуулийн рентген төвийн захиралтай тохиролцож, тэр бид хоёр зул сарын баярын өдөр өглөөний таван цагт лабораторид хамт ирсэн. Үүнийг манай гэрийнхэн тухайн үед уучилж чадахгүй байсан ч тэр өдөр явахгүй бол дахиад гурван сар хүлээх хэрэгтэй гэдгийг ойлгосон. Тэгээд бидний харсан зүйлд би их гайхсан. Учир нь бид энэ дээжийг электрон микроскоп руу оруулахад тэр даруй дифракцийн загварыг олж харсан. Жинхэнэ квазикристалын гайхалтай, бараг төгс дифракцийн загвар.

Чулуун дотор энэ бүтэц хэрхэн үүссэн бэ?

Угсрах, задлах

Дараа нь юу юм?

Шинжилгээний эхний өгөгдөл нь бид үнэхээр солирын гаралтай маш сайн материалыг сонгосон болохыг харуулсан. Та харж байна уу, энэ чулууны голд бидний хайж байсан химийн найрлагад бүрэн нийцсэн, бараг талсттай тохирох дифракцийн загвартай ийм гайхалтай дээж байдаг. Бидний олсон ашигт малтмалыг бид икосаэдрит гэж нэрлэсэн, учир нь энэ нь ердийн икосаэдр тортой бүрэн нийцсэн дифракцийн загвартай байсан. Мэдээжийн хэрэг, бидний энэ экспедиц болон эдгээр бүх дээжийг бид биечлэн ухаж авсан нь шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн өмнө бидний судалгаанд итгэх итгэлийг нэмсэн. Хэрэв та энэ өгөгдлийг солирын мэргэжилтнүүдэд үзүүлбэл тэд юу болохыг шууд хэлэх болно. Энэ бол CV3 солир буюу нүүрстөрөгчийн хондритын ердийн жишээ юм. Түүгээр ч барахгүй энэ хондритын голд та бидний урьд өмнө хэзээ ч байгалиас олж байгаагүй гялалзсан хэсгийг харж болно. Энэ хагас талст хэзээ үүссэнийг тодорхойлоход энэ үе шатанд хэцүү байдаг. Нэг бол эргэн тойрных нь хадтай нас чацуу, 4,5 тэрбум орчим жилийн настай, эсвэл үүссэн үү... Гэхдээ бид одоо энэ сэдвийг ухаж байна. Одоо бид энэхүү хагас талст нь Нарны аймгийн оршин тогтнохын эхэн үед, олон тэрбум жилийн өмнө солирууд мөргөлдөх үеэр үүссэн гэсэн баримтаас дүгнэж байна. Энэ солир Хатыркагийн сав газарт харьцангуй саяхан, магадгүй 10 мянган жилийн өмнө унасан гэж бид таамаглаж байна. Сүүлийн мөстлөгийн үед. Яг энэ урсгалаар ямар нэгэн мөсөн масстай шавар чулуунууд урсаж байх үед. Бид ажлаа үргэлжлүүлж байна, бид дахиад хэдэн нууцыг олж мэдэх болно гэж найдаж байна.

Хэлэлцүүлэг: Оросын тэргүүлэх мэргэжилтнүүд

Хагас талст материалын нунтаг олж авах үндсэн арга нь хайлмалаас цацаж, хагас талст бүтэц үүсгэдэг анхны нунтаг материалыг холих, дараа нь дулааны боловсруулалт, шаардлагатай хэсгүүдийн ангиллын дагуу фракцлах явдал юм. Хагас талст хайлшийн нунтаг үйлдвэрлэх алдартай арга байдаг бөгөөд үүний дагуу (1-100) микрон хэмжээтэй хагас талст бүтэцтэй нунтаг бөмбөрцөг хэсгүүдийг (100-300) хүртэл хэт халсан тохирох найрлагатай хайлмаг цацах замаар гаргаж авдаг. )°C хайлах цэгээс дээш, даралттай инертийн хийн урсгалд (АНУ-ын патент 5433978). Энэ аргын сул тал бол хайлсан дуслын талсжилтын хурд хангалтгүй үед хагас талст бүтэцтэй урвуу задрах боломжтой тул үйлдвэрлэлийн мөчлөгийн явцад хяналт тавихад хэцүү байдаг тул квазикристал бус бүтэцтэй нунтаг авах магадлал юм. Квази талст хэлбэртэй Al65Cu23Fe12 хайлшны нунтаг үйлдвэрлэх алдартай арга байдаг бөгөөд үүнд тохирох найрлагатай элементийн нунтаг хольцыг гаригийн тээрэмд (2-4) цагийн турш механик хайлшаар нунтаглаж, дараа нь боловсруулдаг (Journal of Non-Crystalline). Хатуу бодис, v.312-314, 2002 оны 10-р сар, х.522-526). Энэ аргын сул тал нь тоосонцорыг удаан хугацаагаар механик хайлшлах үед хэт их хийн ханалт бөгөөд энэ нь согог үүсэх, чанар муутай нунтаг үйлдвэрлэхэд хувь нэмэр оруулдаг. Al-Cu-Fe системийн нэг фазын бараг талст нунтаг хайлшийг үйлдвэрлэх өөр нэг арга бөгөөд энэ нь шаардлагатай харьцаагаар авсан Al, Cu, Fe нунтагуудын анхны хольцыг агаарт хутгаж, халаах явдал юм. хүчилтөрөгчгүй уур амьсгалыг (800 - 1100) хэмд байлгаж, энэ температурт (1 - 2) цагийн турш байлгана, процесс дууссаны дараа үүссэн агшилтын формацыг шаардлагатай хэмжээний нунтаг болгон бутлана. Холих ажлыг гар аргаар шингэний ууршуулагч хуванцаржуулагчаар нэг төрлийн хольц олж авах хүртэл 1 цагаас багагүй хугацаанд хийж, зуурамтгай чанар нь нэмэгдэнэ. (RF патент 2244761). Энэ аргын сул тал нь тогтоосон дулааны боловсруулалтын явцад завсрын нэгдлийн (уртгал) найрлагыг тэгшлэх цаг хугацаа байдаггүй бөгөөд энэ нь дараа нь талст хэлбэрт шилждэг. Өндөр температурт хурдан халах үед бөөмсийн доод хайлах бүрэлдэхүүн хэсгүүд хайлж, дахин талстжиж эхэлдэг бол тархалтын процесс дуусаагүй байна. Тиймээс энэ аргаар олж авсан нунтаг нь чанар муутай байж болох бөгөөд 100% нь шаардлагатай найрлагатай квазикристалуудаас бүрддэг. Нэмж дурдахад, мэдэгдэж буй аргаар нунтаг холих ажлыг гар аргаар, зуурмаг дахь шавараар хийдэг бөгөөд энэ нь нэгдүгээрт, үйл явцын давтагдах чадвар, хоёрдугаарт, үүссэн материалын үйлдвэрлэлийн хэмжээг олж авах өндөр бүтээмжийг хангах боломжийг олгодоггүй. .

4.Квазикристаллуудын бүтэц, шинж чанар

Квазикристал нь хачирхалтай атомын бүтэцтэй бөгөөд энэ нь түүнд жинхэнэ болор болон шилний онцлог шинж чанарыг өгдөг.

Зураг 4.1 – Квазикристал – эртний солир.

Шехтман тэднийг АНУ-д амарч байхдаа санамсаргүй байдлаар олжээ. Тэрээр хөнгөн цагаан, манганы хайлшийг хурдан хөргөх ажил хийж байсан бөгөөд туршилт хийж буй дээжийнхээ болор бүтэц дэх ер бусын хэв маягийг анзаарчээ. Ердийн талстуудад атомууд нь гурван хэмжээст тор хэлбэртэй эсийг үүсгэдэг. Ийм эсийн эс бүр нь эргэн тойрон дахь эсүүдтэй ижил бүтэцтэй байдаг.

Квазикристалууд нь энгийн талстууд шиг эрэмбэлэгдсэн боловч тэгш хэмийн илүү төвөгтэй хэлбэртэй байдаг. Квазикристаллуудын хувьд эс бүр өөр өөр бүтэцтэй байдаг. Хэдийгээр хагас үечилсэн хуваалттай гайхалтай төстэй бүтцийг математикч Рожер Пенроуз зохион бүтээжээ.

Одоогийн байдлаар икосаэдр, мөн арав, найм, долоон өнцөгтийн тэгш хэмтэй олон зуун төрлийн квазикристалууд мэдэгдэж байна. Байгалийн Fe-Cu-Al хагас талст бүхий чулуулаг 1979 онд Коряк өндөрлөгөөс олдсон. Гэсэн хэдий ч Принстоны эрдэмтэд энэ баримтыг 2009 онд л тогтоожээ. 2011 онд тэд энэхүү хагас талстыг харь гарагаас гаралтай гэж өгүүлсэн нийтлэлээ нийтэлсэн. 2011 оны зун Орост хийсэн экспедицийн үеэр ашигт малтмалчид байгалийн хагас талстуудын шинэ дээжийг олжээ. Квазикристалууд (мета-)тогтвортой байдаг гэсэн хоёр таамаглал дэвшүүлсэн: - тогтворжилт нь квазиталстуудын дотоод энерги бусад фазуудтай харьцуулахад хамгийн бага байдагтай холбоотой бөгөөд үүний үр дүнд квазикристалууд үнэмлэхүй тэг температурт ч тогтвортой байх ёстой. Энэ аргын хувьд хамгийн тохиромжтой квазикристалл бүтэц дэх атомуудын тодорхой байрлалын талаар ярих нь утга учиртай, өөрөөр хэлбэл бид детерминист квазикристалтай харьцаж байна. Бараг талстуудын бүтцийг тодорхойлоход атом бүрийн байрлалыг зааж өгөх шаардлагатай бөгөөд бүтцийн харгалзах загвар нь туршилтаар ажиглагдсан дифракцийн загварыг хуулбарлах ёстой. Ийм бүтцийг тайлбарлах нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн арга нь гурван хэмжээст орон зай дахь болор торонд хориотой цэгийн тэгш хэмийг илүү өндөр хэмжээсийн орон зайд зөвшөөрч болно гэсэн баримтыг ашигладаг D. Ийм бүтцийн загваруудын дагуу хагас талст дахь атомууд байрладаг. тодорхой ( тэгш хэмт ) гурван хэмжээст дэд орон зай RD (физик дэд орон зай гэж нэрлэдэг) уулзвар дээр үе үе байрладаг олон талт D-3 хэмжээсийн ирмэг, физик дэд орон зайд хөндлөн. - өөр нэг таамаглал нь тогтвортой байдалд энтропийн хувь нэмэр оруулдаг гэж үздэг. Энтропи тогтворжсон квазикристалууд нь бага температурт үндсэндээ тогтворгүй байдаг. Одоо жинхэнэ квазикристалууд зөвхөн энтропийн нөлөөгөөр тогтворждог гэж үзэх үндэслэл байхгүй. Ийм талст зүйн бүтэцтэй металлын нэгдлүүд нь өвөрмөц шинж чанартай байдаг нь мэдэгдэж байна: - хайлах цэг хүртэл тогтвортой; - энгийн талстууд шиг бараг тэнцвэртэй нөхцөлд ургадаг; - квазикристал дахь цахилгаан эсэргүүцэл нь металаас ялгаатай нь бага температурт хэвийн бус өндөр, температур нэмэгдэх тусам буурдаг; - соронзон шинж чанар: ихэнх талст хайлш нь диамагнит шинж чанартай байдаг; - механик шинж чанар: Квазикристалын уян хатан шинж чанар нь талстаас илүү аморф бодисын уян хатан шинж чанарт ойр байдаг. Тэдгээр нь талстуудтай харьцуулахад уян харимхай модулийн бага утгуудаар тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч квазикристалууд нь ижил төстэй найрлагатай талстуудаас бага хуванцар бөгөөд металл хайлшийг бэхжүүлэгчийн үүрэг гүйцэтгэдэг; - зэврэлтэнд тэсвэртэй; - тусгаарлагч эсвэл хагас дамжуулагч биш, харин металлаас ялгаатай нь бага температурт тэдгээрийн цахилгаан эсэргүүцэл нь хэвийн бус өндөр бөгөөд температур нэмэгдэх тусам буурч, бүтцийн дараалал, согогийг арилгах тусам нэмэгддэг.