Талуудыг ашиглан гурвалжинг онлайнаар бүтээх. Гурвалжны талыг бид гурвалжны талыг олдог, хэрэв нөгөө хоёр нь гурван аргаар, томьёогоор мэдэгддэг

АНДРЕЙ ПРОКИП: “МИНИЙ ХАЙРТ ОРОС ЭКОЛОГИ. ТҮҮНД ХӨРӨНГӨ ОРУУЛАХ ХЭРЭГТЭЙ!"
Есдүгээр сарын 4-5-нд “Хотуудын цаг уурын хэлбэр” байгаль орчны форум боллоо. Энэхүү арга хэмжээг санаачлагч нь НҮБ-аас 2005 онд байгуулагдсан С40 байгууллага юм. Хэлбэр ба хотуудын гол үүрэг бол хотуудын уур амьсгалын өөрчлөлтийг хянах явдал юм.
Дадлагаас харахад нийгмийн арга хэмжээ, "шөнийн цэнгээний газрууд дахь уулзалт" -аас ялгаатай нь орлогч, олон нийтийн зүтгэлтнүүд цөөхөн байв. Байгаль орчны нөхцөл байдалд үнэхээр санаа зовж байсан хүмүүсийн дунд Прокип Адрей Зиновьевич байв. Тэрээр ОХУ-ын Ерөнхийлөгчийн цаг уурын асуудал хариуцсан тусгай төлөөлөгч Руслан Эделгериев, Москва хотын захирагчийн орон сууц, нийтийн аж ахуйн асуудал хариуцсан орлогч Петр Бирюков, мөн гадаадын төлөөлөгчид болох Италийн хотын дарга нарын хамт бүх чуулганы хуралдаанд идэвхтэй оролцов. Савона хот - Иларио Каприоглио. Оролцогчид төслөө танилцуулж, дэлхийн температурын өсөлтийг зогсоох стратеги, хот суурин газрын тогтвортой хөгжлийг хангах бодит шийдлүүдийг санал болгов.
АНДРЕЙ ПРОКИП ШАШЛИК, ДЕПУТАТ, НОГООН БАЙРНЫ ТУХАЙ
Оросын тал Европын архитекторууд, эрдэмтэд, Савона хотын дарга нар байсан илтгэгчдийн хэлсэн үгийг онцгойлон сонирхож байв. Илтгэлийн сэдэв нь ТОП чиглэл болох “ногоон бүтээн байгуулалт” байв. Андрей Прокип өөрөө хэлэхдээ "Нөөцийг зөв хуваарилах, мөн Москва шиг метрополис барих Европын барилгын стандартыг харгалзан үзэх нь чухал юм. Орос улс Холбооны түвшинд "ногоон санхүүжилт"-ийн курс авах шаардлагатай байна, ялангуяа энэ нь эдийн засгийн хувьд боломжтой, практикээс харахад ашигтай байдаг. Мөн тэрээр байгаль орчны гамшгийн улмаас оросуудын эрүүл мэнд доройтож, том жижиг аж үйлдвэрийн аж ахуйн нэгжүүд хог хаягдлыг зайлуулах байгаль орчны стандартыг дагаж мөрдөөгүйд санаа зовж байгаагаа илэрхийлэв. ДЭМБ-ын Эрүүл мэндийн салбарын хөрөнгө оруулалтын Европын албаны профессор Франческо Замбонагийн хэлсэн үгийн ачаар тэрээр айж эмээж буйгаа батлав.
Андрей форумд уригдсан боловч хэзээ ч ирээгүй алдартай хүмүүст хандан "Зөвхөн шарсан мах идэх, загасчлахыг хүссэн үедээ ч байгалийг санаж яваарай" гэж уриалав. Эцсийн эцэст нийт ард түмний эрүүл мэнд нь байгалийн нинжин сэтгэлээс хамаардаг бөгөөд харамсалтай нь тэдэнд ч багтдаг."
Андрей Зиновьевичийн шинэ "амраг-байгаль" болон байгаль орчны төлөө хариуцлага хүлээхийн ач холбогдлын тухай халуун яриа өрнүүлснээс гадна "Шинэ үеийг хэрхэн хүмүүжүүлэх вэ" сэдэвт чуулганы нэгдсэн хуралдаан нь чухал үйл явдал байв. Зөвхөн хүүхэд гэлтгүй насанд хүрсэн хойч үеийг сургах хэрэгтэй гэж форумд оролцогчид санал нэгтэй байв. Өдөр тутмын зан үйл, бизнест байгальд хариуцлагатай хандах нь маш чухал юм.
Москвад “Соёл иргэншилтэй амьдрахад суралцах” тусгай төсөл хэрэгжиж эхэлнэ. Энэ бол хүн амын бүх давхарга, насны ангилалд зориулсан боловсролын төсөл юм. Гэсэн хэдий ч онол, сайн санаа нь хичнээн гайхамшигтай байсан ч "шарсан азарган тахиа гацах хүртэл тэнэг хүн өөрийгөө огтлохгүй" гэсэн үг Орос улсад хамааралтай хэвээр байна.
Театрын нэрт найруулагч Тимоти Неттерийн хэлснээр урлаг бүх зүйлийг өөрчилж чадна. Тэрээр нэгэн илтгэлдээ байгалийг хамгаалах үзэл санааг театр, кино урлагт хэрхэн хүргэх ёстой, маргааш бидэнд болон байгальд юу тохиолдох вэ гэдгийг урлагаар дамжуулан хүмүүжүүлэх нь хэчнээн чухал болохыг дурджээ.
ОХУ-ын их, дээд сургуулийн оюутнууд чийг, температурт тэсвэртэй сав үйлдвэрлэх байгальд ээлтэй технологийн төслийг танилцуулж, Rentv компанийн операторууд болон Андрей Прокирпа нарын анхаарлыг татлаа. Дэлхий дахинд хуванцар савны эсрэг хууль батлагдаж байгаа бөгөөд дашрамд хэлэхэд 30 гаруй жил задарч, хөрсийг бохирдуулж, амьтдын үхэлд хүргэдэг тул энэ нь маш тулгамдсан асуудал болоод байна.
Москва хот нь С40 байгууллагын 94 оролцогч хотын нэг бөгөөд жил бүр олны танил эрхмүүд, иргэдийн анхаарлыг татдаг уг форум гурав дахь удаагаа зохион байгуулагдаж байгаа нь урамтай байна.

Гурвалжин гэдэг нь нэг шулуун дээр оршдоггүй гурван цэгийг холбосон гурван сегментээс бүрдэх геометрийн тоо юм. Гурвалжин үүсгэх цэгүүдийг түүний цэгүүд гэж нэрлэдэг ба хэрчмүүд нь зэрэгцэн оршдог.

Гурвалжны төрлөөс хамааран (тэгш өнцөгт, монохром гэх мэт) оролтын өгөгдөл болон асуудлын нөхцлөөс хамааран гурвалжны талыг янз бүрийн аргаар тооцоолж болно.

Нийтлэлийг хурдан чиглүүлэх

Тэгш өнцөгт гурвалжны талуудыг тооцоолохын тулд гипотенузын квадрат нь хөлийн квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү гэж заасан Пифагорын теоремыг ашигладаг.

Хэрэв бид хөлийг "a" ба "b" гэж, гипотенузыг "c" гэж тэмдэглэвэл хуудаснуудыг дараах томъёогоор олж болно.

Хэрэв тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцөг (a ба b) мэдэгдэж байвал талуудыг дараах томъёогоор олж болно.

Тайрсан гурвалжин

Хоёр тал нь адилхан гурвалжинг тэгш талт гурвалжин гэнэ.

Хоёр хөлний гипотенузыг хэрхэн олох вэ

Хэрэв "a" үсэг нь ижил хуудастай ижил байвал "b" нь суурь, "b" нь суурийн эсрэг талын өнцөг, "a" нь зэргэлдээх өнцөг бөгөөд хуудсыг тооцоолохдоо дараах томъёог ашиглаж болно.

Хоёр булан, нэг тал

Хэрэв гурвалжны нэг хуудас (c) ба хоёр өнцөг (a ба b) мэдэгдэж байвал үлдсэн хуудсыг тооцоолоход синусын томъёог ашиглана.

Та гурав дахь утгыг олох ёстой y = 180 - (a + b) учир нь

гурвалжны бүх өнцгийн нийлбэр нь 180 °;

Хоёр тал ба өнцөг

Гурвалжны хоёр тал (a ба b) ба тэдгээрийн хоорондох өнцөг (y) нь мэдэгдэж байгаа бол косинусын теоремыг ашиглан гурав дахь талыг тооцоолж болно.

Тэгш өнцөгт гурвалжны периметрийг хэрхэн тодорхойлох вэ

Гурвалжин гурвалжин бол нэг нь 90 градус, нөгөө хоёр нь хурц өнцөгтэй гурвалжин юм. тооцоо периметрийм гурвалжинтухай мэдэгдэж байгаа мэдээллийн хэмжээнээс хамаарна.

Танд хэрэг болно

• Тохиолдол, ур чадвараас хамааран гурвалжны 2 гурван тал, түүнчлэн түүний хурц өнцгүүдийн нэг.

зааварчилгаа

эхлээдАрга 1. Гурван хуудас бүгд мэдэгдэж байгаа бол гурвалжинДараа нь перпендикуляр эсвэл гурвалжин биш эсэхээс үл хамааран периметрийг дараах байдлаар тооцоолно: P = A + B + C, боломжтой бол c нь гипотенуз; a ба b нь хөл юм.

хоёрдугаартАрга 2.

Хэрэв тэгш өнцөгт нь зөвхөн хоёр талтай бол Пифагорын теоремыг ашиглан: гурвалжин P = v (a2 + b2) + a + b эсвэл P = v (c2 - b2) + b + c томъёог ашиглан тооцоолж болно.

гурав дахьАрга 3. Гипотенуз нь c ба хурц өнцөг байх уу? Тэгш өнцөгт гурвалжинг өгвөл периметрийг дараах байдлаар олох боломжтой болно: P = (1 + нүгэл?

дөрөв дэхАрга 4. Тэд тэгш өнцөгт гурвалжинд нэг хөлний урт нь а-тай тэнцүү бөгөөд эсрэгээр нь хурц өнцөгтэй гэж хэлдэг. Дараа нь тооцоол периметрЭнэ гурвалжинтомъёоны дагуу гүйцэтгэнэ: P = a * (1 / тг?

1/хүү? + 1)

тавны нэгАрга 5.

Гурвалжны онлайн тооцоолол

Бидний хөлийг хөтөлж, үүнд оруулаарай, тэгвэл хүрээг дараах байдлаар тооцоолно: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Холбоотой видеонууд

Пифагорын теорем бол бүх математикийн үндэс суурь юм. Жинхэнэ гурвалжны талуудын хоорондын хамаарлыг тодорхойлно. Одоо энэ теоремын 367 баталгаа бий.

зааварчилгаа

эхлээдПифагорын теоремын сонгодог сургуулийн томъёолол нь иймэрхүү сонсогдож байна: гипотенузын квадрат нь хөлний квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хоёр катет гурвалжинд гипотенузыг олохын тулд та хөлний уртыг квадрат болгож, тэдгээрийг цуглуулж, нийлбэрийн квадрат язгуурыг авах хэрэгтэй. Түүний мэдэгдлийн анхны томъёололд зах зээл нь гипотенуз дээр суурилдаг бөгөөд энэ нь Катетын үйлдвэрлэсэн 2 квадратын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү юм. Гэсэн хэдий ч орчин үеийн алгебрийн томъёолол нь домэйн дүрслэлийг нэвтрүүлэхийг шаарддаггүй.

хоёрдугаартЖишээлбэл, хөл нь 7 см ба 8 см хэмжээтэй тэгш өнцөгт гурвалжин.

Тэгвэл Пифагорын теоремоор дөрвөлжин гипотенуз нь R + S = 49 + 64 = 113 см, гипотенуз нь 113 тооны квадрат язгууртай тэнцүү байна.

Тэгш өнцөгт гурвалжны өнцөг

Үүний үр дүнд үндэслэлгүй тоо гарчээ.

гурав дахьХэрэв гурвалжин нь 3 ба 4-р хөл бол гипотенуз = 25 = 5. Квадрат язгуурыг авахдаа натурал тоо гарна. 3, 4, 5 тоонууд нь x харьцааг хангаж байгаа тул Пигагорын гурвалсан тоонуудыг үүсгэнэ үү? +Y? = Z, энэ нь байгалийн юм.

Пифагорын гурвалсан бусад жишээнүүд нь: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

дөрөв дэхЭнэ тохиолдолд хөл нь бие биетэйгээ адилхан байвал Пифагорын теорем нь илүү энгийн тэгшитгэл болж хувирдаг. Жишээ нь, ийм гар нь А тоотой тэнцүү ба гипотенуз нь C-д тодорхойлогдсон, дараа нь в гэж бодъё? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. Энэ тохиолдолд танд А хэрэггүй.

тавны нэгПифагорын теорем нь гурвалжны гурван талын хоорондын хамаарлыг тэдгээрийн аль ч өнцгийн хувьд тогтоодог косинусын ерөнхий теоремоос илүү онцгой тохиолдол юм.

Зөвлөгөө 2: Хөл ба өнцгийн гипотенузыг хэрхэн тодорхойлох вэ

Гипотенуз нь 90 градусын өнцгийн эсрэг талын тэгш өнцөгт гурвалжны тал юм.

зааварчилгаа

эхлээдМэдэгдэж буй катетер, түүнчлэн тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгийн хувьд гипотенуз нь хөлийг энэ өнцгийн косинус / синустай харьцуулсан хэмжээтэй тэнцүү хэмжээтэй байж болно, хэрэв өнцөг нь эсрэг байсан бол / e: H орно. = C1 (эсвэл С2) / нүгэл, H = C1 (эсвэл С2?) / cos?. Жишээ: AB гипотенуз ба тэгш өнцөгт C өнцөгтэй жигд бус гурвалжинг ABC-д өгье.

B нь 60 градус, А нь 30 градус байна. BC ишний урт 8 см.Гипотенузын АВ уртыг олох хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд дээрх аргуудын аль нэгийг ашиглаж болно: AB = BC / cos60 = 8 см.AB = BC / sin30 = 8 см.

Гипотенуз бол тэгш өнцөгтийн хамгийн урт тал юм гурвалжин. Энэ нь зөв өнцгөөр байрладаг. Тэгш өнцөгтийн гипотенузыг олох арга гурвалжинэх сурвалжийн мэдээллээс хамаарна.

зааварчилгаа

эхлээдХэрэв таны хөл перпендикуляр байвал гурвалжин, дараа нь тэгш өнцөгтийн гипотенузын урт гурвалжинПифагорын аналогоор илрүүлж болно - гипотенузын уртын квадрат нь хөлний уртын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна: c2 = a2 + b2, энд a ба b нь баруун талын хөлний урт юм. гурвалжин .

хоёрдугаартХэрэв хөлний аль нэг нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд хурц өнцөгтэй бол гипотенузыг олох томъёо нь мэдэгдэж буй хөлтэй холбоотой тодорхой өнцгөөр байгаа эсэхээс хамаарна - зэргэлдээх (хөл нь ойрхон байрладаг) эсвэл эсрэгээр ( эсрэг тохиолдолд байрласан nego.V заасан өнцгийн фракцын гипотенузын косинусын өнцөгт хөлийн гипотенузтай тэнцүү байна: a = a/cos;E, нөгөө талаас гипотенуз нь синусын өнцгийн харьцаатай ижил байна: da = a/sin.

Холбоотой видеонууд

Хэрэгтэй зөвлөмжүүд
Талууд нь 3:4:5 харьцаатай өнцгийн гурвалжинг эртний Египетийн архитекторууд өргөн ашигладаг байсан тул Египетийн бэлчир гэж нэрлэдэг.

Энэ нь хуудас болон талбайг бүхэл тоогоор илэрхийлдэг Жероны гурвалжны хамгийн энгийн жишээ юм.

Гурвалжинг 90° өнцөгтэй тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг. Баруун булангийн эсрэг талын талыг гипотенуз, нөгөөг нь хөл гэж нэрлэдэг.

Хэрэв та тэгш өнцөгт гурвалжин хэрхэн үүсдэгийг олж мэдэхийг хүсвэл ердийн гурвалжны зарим шинж чанар, тухайлбал хурц өнцгүүдийн нийлбэр нь 90 ° байх ба эсрэг талын хөлийн урт нь гипотенузын тал юм. 30° байна.

Нийтлэлийг хурдан чиглүүлэх

Тайрсан гурвалжин

Тэнцүү гурвалжны нэг шинж чанар нь хоёр өнцөг нь тэнцүү байх явдал юм.

Тэгш тэгш өнцөгт гурвалжны өнцгийг тооцоолохын тулд та дараахь зүйлийг мэдэх хэрэгтэй.

• Энэ нь 90 ° -аас муу зүйл биш юм.
• Хурц өнцгийн утгыг томъёогоор тодорхойлно: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, өөрөөр хэлбэл.

  α ба β өнцөг нь 45°-тай тэнцүү байна.

Хэрэв цочмог өнцгүүдийн аль нэгний мэдэгдэж буй утгыг мэдэж байгаа бол нөгөөг нь дараах томъёогоор олж болно: β = 180º-90º-α эсвэл α = 180º-90º-β.

Хэрэв өнцгүүдийн аль нэг нь 60 ° эсвэл 30 ° байвал энэ харьцааг ихэвчлэн ашигладаг.

Гол ойлголтууд

Гурвалжны дотоод өнцгийн нийлбэр нь 180° байна.

Энэ нь нэг түвшин учраас хоёр нь хурц хэвээр байна.

Гурвалжинг онлайнаар тооцоол

Хэрэв та тэдгээрийг олохыг хүсвэл дараахь зүйлийг мэдэх хэрэгтэй.

бусад аргууд

Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгийн утгыг дунджаас тооцоолж болно - гурвалжны эсрэг талын цэгээс авсан шугам, өндрийг - шугам нь гипотенузаас зөв өнцгөөр татсан перпендикуляр юм. .

Дундаж нь баруун булангаас гипотенузын дунд хүртэл сунаж, өндөрийг h гэж үзье. Энэ тохиолдолд дараах байдалтай байна.

• нүгэл α = b / (2 * с); sin β = a / (2 * с).
• cos α = a / (2 * с); cos β = b / (2 * с).
• нүгэл α = h/b; нүгэл β = h/a.

Хоёр хуудас

Хэрэв гипотенуз ба хөлний аль нэгний урт нь тэгш өнцөгт гурвалжин эсвэл хоёр талдаа мэдэгдэж байвал хурц өнцгийн утгыг тодорхойлохын тулд тригонометрийн ижил төстэй байдлыг ашиглана.

• α = arcsin (a/c), β = arcsin (b/c).
• α = arcos (b/c), β = arcos (a/c).
• α = arctan (a / b), β = arctan (b / a).

Тэгш өнцөгт гурвалжны урт

Гурвалжны талбай ба талбай

периметр

Аливаа гурвалжны тойрог нь гурван талын уртын нийлбэртэй тэнцүү байна. Гурвалжин гурвалжинг олох ерөнхий томъёо нь:

Энд P нь гурвалжны тойрог, түүний талуудын a, b, c.

Тэнцүү гурвалжны периметрХажуугийн уртыг дараалан нэгтгэх эсвэл хажуугийн уртыг 2-оор үржүүлж, үндсэн уртыг бүтээгдэхүүнд нэмэх замаар олж болно.

Тэнцвэрийн гурвалжныг олох ерөнхий томъёо дараах байдалтай байна.

Энд P нь тэнцүү гурвалжны периметр, харин b, b аль нэг нь суурь юм.

Тэгш талт гурвалжны периметрХажуугийн уртыг дараалан нэгтгэх эсвэл дурын хуудасны уртыг 3-аар үржүүлэх замаар олж болно.

Тэгш талт гурвалжны ирмэгийг олох ерөнхий томъёо дараах байдалтай байна.

Энд P нь тэгш талт гурвалжны периметр, а нь түүний аль нэг тал юм.

бүс нутаг

Хэрэв та гурвалжны талбайг хэмжихийг хүсвэл параллелограммтай харьцуулж болно. ABC гурвалжинг авч үзье:

Хэрэв бид ижил гурвалжинг аваад параллелограммыг авахаар засвал энэ гурвалжинтай ижил өндөр, суурьтай параллелограммыг авна.

Энэ тохиолдолд гурвалжны нийтлэг талыг цутгасан параллелограммын диагональ дагуу нугалав.

Параллелограммын шинж чанаруудаас. Параллелограммын диагональууд нь үргэлж хоёр тэнцүү гурвалжинд хуваагддаг гэдгийг мэддэг бөгөөд гурвалжин бүрийн гадаргуу нь параллелограммын хүрээний хагастай тэнцүү байна.

Параллелограммын талбай нь түүний суурийн өндрийн үржвэртэй ижил тул гурвалжны талбай нь энэ бүтээгдэхүүний хагастай тэнцүү байх болно. Тиймээс ΔABC-ийн хувьд талбай нь ижил байх болно

Одоо тэгш өнцөгт гурвалжинг авч үзье:

Хоёр ижил тэгш өнцөгт гурвалжнууд нь бие биенийхээ гипотенуз болох тэдгээрийн эсрэг налан тэгш өнцөгт хэлбэртэй болж болно.

Тэгш өнцөгтийн гадаргуу нь зэргэлдээ талуудын гадаргуутай давхцаж байгаа тул энэ гурвалжны талбай ижил байна.

Эндээс бид аливаа тэгш өнцөгт гурвалжны гадаргуу нь 2-т хуваагдсан хөлүүдийн үржвэртэй тэнцүү байна гэж дүгнэж болно.

Эдгээр жишээнүүдээс гурвалжин бүрийн гадаргуу нь уртын үржвэртэй ижил бөгөөд өндрийг 2-оор хуваасан субстрат хүртэл бууруулсан гэж дүгнэж болно.

Гурвалжны талбайг олох ерөнхий томъёо дараах байдалтай байна.

Энд S нь гурвалжны талбай, гэхдээ түүний суурь, гэхдээ өндөр нь доод тал руу унадаг.

Бид танд боломжит бүх зүйлийг тооцоолох боломжтой тооны машиныг танилцуулж байна.

Үүнд би та бүхний анхаарлыг хандуулахыг хүсч байна Энэ бол бүх нийтийн робот юм.Энэ нь дурын гурвалжны бүх параметрүүдийг дур мэдэн тодорхойлсон параметрүүдийг тооцдог. Та ийм роботыг хаанаас ч олохгүй.

Хажуу тал, хоёр өндрийг мэдэх үү? эсвэл хоёр тал ба медиан уу? Эсвэл хоёр өнцгийн биссектриса ба гурвалжны суурь уу?

Аливаа хүсэлтийн хувьд бид гурвалжны параметрүүдийн зөв тооцоог олж авах боломжтой.

Томьёо хайж, тооцоогоо өөрөө хийх шаардлагагүй. Таны төлөө бүх зүйл аль хэдийн хийгдсэн.

Хүсэлт үүсгэж, үнэн зөв хариулт аваарай.

Дурын гурвалжинг үзүүлэв. Ирээдүйд тооцоололд төөрөгдөл, алдаа гарахгүйн тулд яаж, юу зааж байгааг нэн даруй тодруулцгаая.

Аливаа өнцгийн эсрэг талын талуудыг зөвхөн жижиг үсгээр дууддаг. Өөрөөр хэлбэл, эсрэг талын А өнцөг нь гурвалжны тал, С тал нь эсрэг талын С өнцөг юм.

ma нь а тал дээр унасан медина бөгөөд үүний дагуу харгалзах тал дээр mb, mc медианууд унадаг.

lb нь b тал дээр унасан биссектрис бөгөөд харгалзах тал дээр la, lc тус тус унах биссектрис байдаг.

hb нь b тал дээр унах өндөр, мөн харгалзах тал дээр га, hc унах өндөр байдаг.

Хоёрдугаарт, гурвалжин бол байгаа дүрс гэдгийг санаарай суурьдүрэм:

Аль нэг (!) хоёр талын нийлбэр нь илүү байх ёстойгурав дахь.

Тиймээс алдаа гарвал гайхах хэрэггүй П Ийм өгөгдлийн хувьд гурвалжин байхгүй байна 3, 3, 7 талтай гурвалжны параметрүүдийг тооцоолох гэж оролдох үед.

Синтакс

XMPP үйлчлүүлэгчдийг зөвшөөрдөг хүмүүсийн хувьд хүсэлт нь энэ treug юм<список параметров>

Сайтын хэрэглэгчдийн хувьд бүх зүйл энэ хуудсан дээр хийгддэг.

Параметрүүдийн жагсаалт - цэг таслалаар тусгаарлагдсан мэдэгдэж буй параметрүүд

параметрийг дараах байдлаар бичнэ параметр=утга

Жишээлбэл, 10 утгатай a тал нь мэдэгдэж байвал a=10 гэж бичнэ

Түүнээс гадна утгууд нь зөвхөн бодит тоо хэлбэрээр төдийгүй, жишээлбэл, ямар нэгэн илэрхийлэлийн үр дүн байж болно.

Тооцоололд гарч болзошгүй параметрүүдийн жагсаалт энд байна.

Тал а

Хажуу тал b

Хажуу тал c

Хагас периметр х

Өнцөг А

B өнцөг

Өнцөг C

Гурвалжны талбай S

Хажуу талдаа өндөр га

Хажуу талын өндөр hb b

Хажуу талдаа hc өндөр c

Хажуу талдаа голч ma a

b тал руу чиглэсэн медиан mb

Хажуу тал руу чиглэсэн медиан mc c

Оройн координат (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Жишээ

бид бичдэг treug a=8;C=70;га=2

Өгөгдсөн параметрийн дагуу гурвалжингийн параметрүүд

a тал = 8

b тал = 2.1283555449519

Хажуу тал c = 7.5420719851515

Хагас периметр p = 8.8352137650517

Өнцөг A = 2.1882518638666 градусаар 125.37759631119

B өнцөг = 2.873202966917 градусаар 164.62240368881

Өнцөг C = 1.221730476396 70 градус

Гурвалжны талбай S = 8

a тал дээрх өндөр га = 2

b талд өндөр hb = 7.5175409662872

c талын өндөр hc = 2.1214329472723

Нэг тал дахь медиан ма a = 3.8348889915443

Нэг тал дахь медиан mb b = 7.7012304590352

Нэг тал дахь медиан mc c = 4.4770789813853

Энэ бол гурвалжны бүх параметрүүд юм.

Бид яагаад талыг нэрлэсэн бэ гэдэг асуулт гарч ирж байна А, гэхдээ үгүй Вэсвэл -тай? Энэ нь шийдвэрт нөлөөлөхгүй. Хамгийн гол нь миний хэлсэн нөхцөл байдлыг тэсвэрлэх явдал юм" Аливаа өнцгийн эсрэг талын талуудыг зөвхөн жижиг үсгээр нэрлэдэг"Тэгээд оюун ухаандаа гурвалжин зураад асуусан асуултанд хэрэглээрэй.

Оронд нь авч болно А В, гэхдээ дараа нь зэргэлдээх өнцөг байхгүй болно ХАМТА АЗа, өндөр нь байх болно hb. Хэрэв та шалгавал үр дүн нь ижил байх болно.

Жишээлбэл, үүнтэй адил (xa,ya) =3.4 (xb,yb) =-6.14 (xc,yc)=-6,-3

хүсэлт бичих treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

мөн бид авдаг

Өгөгдсөн параметрийн дагуу гурвалжингийн параметрүүд

a тал = 17

b тал = 11.401754250991

Хажуу тал c = 13.453624047073

Хагас периметр p = 20.927689149032

Өнцөг А = 1.4990243938603 градусаар 85.887771155351

B өнцөг = 0.73281510178655 градусаар 41.987212495819

Өнцөг C = 0.90975315794426 градусаар 52.125016348905

Гурвалжны талбай S = 76.5

a тал дээрх өндөр га = 9

b талд өндөр hb = 13.418987695398

c талын өндөр hc = 11.372400437582

Нэг тал дахь медиан ма a = 9.1241437954466

Нэг тал дахь медиан mb b = 14.230249470757

Нэг тал дахь медиан mc c = 12.816005617976

Аз жаргалтай тооцоо !!

Ямар ч дээврийг барих нь санагдсан шиг хялбар биш юм. Хэрэв та найдвартай, удаан эдэлгээтэй, янз бүрийн ачааллаас айхгүй байхыг хүсч байвал эхлээд дизайны үе шатанд маш их тооцоолол хийх хэрэгтэй. Мөн тэдгээр нь зөвхөн суурилуулахад ашигласан материалын хэмжээг багтаахаас гадна налуугийн өнцөг, налуугийн талбайг тодорхойлох гэх мэт Дээврийн налуугийн өнцгийг хэрхэн зөв тооцоолох вэ? Энэ загварын үлдсэн параметрүүд нь энэ утгаас ихээхэн хамаарна.

Аливаа дээврийн дизайн, барилгын ажил нь үргэлж маш чухал бөгөөд хариуцлагатай асуудал юм. Ялангуяа энэ нь орон сууцны барилгын дээвэр эсвэл нарийн төвөгтэй хэлбэртэй дээвэртэй холбоотой юм. Гэсэн хэдий ч энгийн саравч эсвэл гаражид суурилуулсан энгийн барилга ч гэсэн урьдчилсан тооцоо хийх шаардлагатай байдаг.

Хэрэв та дээврийн налуу өнцгийг урьдчилан тогтоогоогүй бол уулын хярын хамгийн оновчтой өндөр нь ямар байх ёстойг олж мэдээгүй бол анхны цас орсны дараа эсвэл бүхэлд нь нурах дээвэр барих эрсдэл өндөр байна. өнгөлгөөний бүрээс нь дунд зэргийн салхитай байсан ч урагдах болно.

Мөн дээвэрийн өнцөг нь нурууны өндөр, налуугийн талбай, хэмжээсүүдэд ихээхэн нөлөөлнө. Үүнээс хамааран rafter систем болон өнгөлгөөний материалыг бий болгоход шаардагдах материалын хэмжээг илүү нарийвчлалтай тооцоолох боломжтой болно.

Янз бүрийн төрлийн дээврийн нурууны үнэ

Дээврийн нуруу

Нэгж

Хүн бүр сургуульд сурч байсан геометрийг санаж, дээврийн өнцгийг градусаар хэмждэг гэж хэлж болно. Гэсэн хэдий ч барилгын талаархи ном, түүнчлэн янз бүрийн зураг дээр та өөр сонголтыг олох боломжтой - өнцгийг хувиар илэрхийлсэн болно (энд бид талуудын харьцааг хэлж байна).

Ерөнхийдөө, Налуугийн өнцөг нь хоёр огтлолцсон хавтгайгаас үүссэн өнцөг юм– тааз ба дээврийн налуу өөрөө. Энэ нь зөвхөн хурц байж болно, өөрөөр хэлбэл 0-90 градусын хооронд хэвтэж байна.

Тэмдэглэл дээр! Маш эгц налуу, налуу өнцөг нь 50 градусаас дээш байдаг нь цэвэр хэлбэрээрээ маш ховор байдаг. Ихэвчлэн тэдгээрийг зөвхөн дээврийн гоёл чимэглэлийн дизайн хийхэд ашигладаг бөгөөд тэдгээр нь мансарда дотор байж болно.

Дээврийн өнцгийг градусаар хэмжихийн тулд бүх зүйл энгийн байдаг - сургуульд геометрийн чиглэлээр сурч байсан хүн бүр ийм мэдлэгтэй байдаг. Дээврийн диаграммыг цаасан дээр зурж, өнцгийг тодорхойлохын тулд протектор ашиглахад хангалттай.

Хувийн хувьд та нурууны өндөр, барилгын өргөнийг мэдэх хэрэгтэй. Эхний үзүүлэлтийг хоёр дахь хэсэгт хувааж, үр дүнгийн утгыг 100% -иар үржүүлнэ. Ийм байдлаар хувь хэмжээг тооцоолж болно.

Тэмдэглэл дээр! 1-ийн хувьд ердийн хазайлтын зэрэг нь 2.22% байна. Өөрөөр хэлбэл энгийн 45 градусын өнцөгтэй налуу нь 100% -тай тэнцүү байна. Мөн 1 хувь нь 27 нуман минут юм.

Утгын хүснэгт - градус, минут, хувь

Налуу өнцөгт ямар хүчин зүйл нөлөөлдөг вэ?

Аливаа дээврийн налуу өнцөг нь байшингийн ирээдүйн эзний хүслээс эхлээд байшин байрлах бүс нутгаас эхлээд маш олон хүчин зүйлээс хамаардаг. Тооцоолохдоо эхлээд харахад ач холбогдолгүй мэт санагдах бүх нарийн мэдрэмжийг анхаарч үзэх нь чухал юм. Хэзээ нэгэн цагт тэд өөрсдийн дүрд тоглож магадгүй. Дээврийн тохирох өнцгийг дараахь зүйлийг мэдэж байж тодорхойлно.

• дээврийн бялууг хийх материалын төрлүүд, дээврийн системээс эхлээд гаднах чимэглэл хүртэл;
• тухайн бүс нутгийн цаг уурын нөхцөл (салхины ачаалал, зонхилох чиглэл, хур тунадасны хэмжээ гэх мэт);
• ирээдүйн барилгын хэлбэр, түүний өндөр, дизайн;
• барилгын зориулалт, мансарда орон зайг ашиглах сонголтууд.

Хүчтэй салхины ачаалалтай бүс нутагт нэг налуу, бага зэрэг налуу өнцөг бүхий дээврийг барихыг зөвлөж байна. Дараа нь хүчтэй салхитай үед дээвэр нь зогсохгүй, тасрахгүй байх магадлал өндөр байдаг. Хэрэв бүс нутаг нь их хэмжээний хур тунадас (цас эсвэл бороо) -оор тодорхойлогддог бол налууг илүү эгц болгох нь дээр - энэ нь хур тунадасыг дээврээс урсгах / урсгах, нэмэлт ачаалал үүсгэхгүй байх боломжийг олгоно. Салхитай бүс нутагт налуу дээврийн хамгийн оновчтой налуу нь 9-20 градус, хур тунадас ихтэй газарт 60 градус хүртэл хэлбэлздэг. 45 градусын өнцөг нь цасны ачааллыг бүхэлд нь үл тоомсорлох боломжийг танд олгоно, гэхдээ энэ тохиолдолд дээвэр дээрх салхины даралт нь зөвхөн 11 градусын налуутай дээвэртэй харьцуулахад 5 дахин их байх болно.

Тэмдэглэл дээр! Дээврийн налуугийн параметрүүд их байх тусам түүнийг бий болгоход шаардагдах материалын хэмжээ их байх болно. Зардал нь дор хаяж 20% -иар нэмэгддэг.

Налуугийн өнцөг ба дээврийн материал

Налуугийн хэлбэр, өнцөгт зөвхөн цаг уурын нөхцөл байдал чухал нөлөө үзүүлэхгүй. Барилга угсралтын ажилд ашигласан материал, ялангуяа дээврийн бүрээс нь бас чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

Хүснэгт. Төрөл бүрийн материалаар хийсэн дээврийн налуугийн оновчтой өнцөг.

Тэмдэглэл дээр! Дээврийн налуу бага байх тусам бүрээсийг бий болгоход ашигладаг налуу нь бага байдаг.

Металл хавтангийн үнэ

Металл хавтан

Мөн нурууны өндөр нь налуугийн өнцгөөс хамаарна

Аливаа дээврийг тооцоолохдоо тэгш өнцөгт гурвалжинг үргэлж жишиг цэг болгон авдаг бөгөөд хөл нь налуугийн өндрийг дээд цэгт, өөрөөр хэлбэл бүхэл бүтэн дээврийн системийн доод хэсгийн шилжилт эсвэл нуруунд байрладаг. дээд талд (мансарда дээврийн хувьд), түүнчлэн давхцалаар илэрхийлэгддэг хэвтээ налуугийн уртын проекц. Энд зөвхөн нэг тогтмол утга байдаг - энэ нь хоёр хананы хоорондох дээврийн урт, өөрөөр хэлбэл зайны урт юм. Нурууны хэсгийн өндөр нь налуу өнцгөөс хамаарч өөр өөр байх болно.

Тригонометрийн томъёоны мэдлэг нь дээврийн дизайн хийхэд тусална: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LxtgA, S = H/sinA, энд A нь налуугийн өнцөг, H нь дээврийн өндөр юм. нурууны талбайд L нь дээврийн нийт уртын ½ (габель дээвэртэй) эсвэл бүхэл бүтэн урт (нэг налуу дээвэртэй бол), S - налуугийн урт. Жишээлбэл, нурууны хэсгийн өндрийн тодорхой утгыг мэддэг бол налуугийн өнцгийг эхний томъёогоор тодорхойлно. Та шүргэгчийн хүснэгтийг ашиглан өнцгийг олох боломжтой. Хэрэв тооцоог дээврийн өнцгөөр хийсэн бол уулын хярын өндрийн параметрийг гурав дахь томьёог ашиглан олж болно. Дөрөв дэх томьёог ашиглан налуугийн өнцөг ба хөлний параметрийн утгатай тавиурын уртыг тооцоолж болно.

Гурвалжингийн тодорхойлолт

Гурвалжиннь гурван сегментийн огтлолцлын үр дүнд үүссэн геометрийн дүрс бөгөөд тэдгээрийн төгсгөл нь нэг шулуун дээр байрладаггүй. Аливаа гурвалжин гурван тал, гурван орой, гурван өнцөгтэй байдаг.

Онлайн тооцоолуур

Гурвалжин нь янз бүрийн төрлөөр ирдэг. Жишээлбэл, тэгш талт гурвалжин (бүх тал нь тэнцүү), тэгш өнцөгт (хоёр тал нь тэнцүү) ба тэгш өнцөгт гурвалжин (өнцгүүдийн аль нэг нь шулуун, өөрөөр хэлбэл 90 градустай тэнцүү) байдаг.

Гурвалжны талбайг асуудлын нөхцлөөс харахад тухайн зургийн ямар элементүүд, өнцөг, урт, тэр ч байтугай гурвалжинтай холбоотой тойргийн радиусаас хамаарч янз бүрийн аргаар олж болно. Арга тус бүрийг жишээн дээр тусад нь авч үзье.

Гурвалжны талбайн томьёо нь түүний суурь ба өндрөөс хамаарна

S = 1 2 ⋅ a ⋅ h S= \frac(1)(2)\cdot a\cdot hS=2 1 ​ ⋅ a ⋅h,

А а а- гурвалжны суурь;
h h h- өгөгдсөн сууринд зурсан гурвалжны өндөр a.

Гурвалжны суурийн урт нь мэдэгдэж байгаа бол 10 (см) ба энэ сууринд татсан өндөр нь 5 (см) -тэй тэнцүү бол гурвалжны талбайг ол.

Шийдэл

A = 10 a=10 a =1 0
h = 5 h=5 h =5

Бид үүнийг талбайн томъёонд орлуулаад дараахийг авна.
S = 1 2 ⋅ 10 ⋅ 5 = 25 S=\frac(1)(2)\cdot10\cdot 5=25S=2 1 ​ ⋅ 1 0 ⋅ 5 = 2 5 (кв-ыг үзнэ үү)

Хариулт: 25 (см. кв.)

Гурвалжны талбайн томъёог бүх талуудын уртад үндэслэсэн

S = p ⋅ (p − a) ⋅ (p − b) ⋅ (p − c) S= \sqrt(p\cdot(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c))S=p ⋅ (p − a ) ⋅ (p − b ) ⋅ (p − c )​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- гурвалжны талуудын урт;
х х х- гурвалжны бүх талуудын нийлбэрийн хагас (өөрөөр хэлбэл гурвалжны периметрийн хагас):

P = 1 2 (a + b + c) p=\frac(1)(2)(a+b+c)p =2 1 ​ (а +б+в)

Энэ томъёог гэж нэрлэдэг Хероны томъёо.

Гурвалжны гурван талын урт нь мэдэгдэж байгаа бол 3 (см), 4 (см), 5 (см) -тэй тэнцүү бол түүний талбайг ол.

Шийдэл

A = 3 a=3 a =3
b = 4 b=4 b =4
c = 5 c=5 c =5

Хагас периметрийг олъё х х х:

P = 1 2 (3 + 4 + 5) = 1 2 ⋅ 12 = 6 p=\frac(1)(2)(3+4+5)=\frac(1)(2)\cdot 12=6p =2 1 ​ (3 + 4 + 5 ) = 2 1 ​ ⋅ 1 2 = 6

Дараа нь Хероны томъёоны дагуу гурвалжны талбай нь:

S = 6 ⋅ (6 − 3) ⋅ (6 − 4) ⋅ (6 − 5) = 36 = 6 S=\sqrt(6\cdot(6-3)\cdot(6-4)\cdot(6-) 5))=\sqrt(36)=6S=6 ⋅ (6 − 3 ) ⋅ (6 − 4 ) ⋅ (6 − 5 ) ​ = 3 6 ​ = 6 (кв-ыг үзнэ үү)

Хариулт: 6 (дөрвөлжин хэсгийг үзнэ үү)

Гурвалжны талбайн томъёог нэг тал ба хоёр өнцгийг өгөгдсөн

S = a 2 2 ⋅ нүгэл ⁡ β нүгэл ⁡ γ нүгэл ⁡ (β + γ) S=\frac(a^2)(2)\cdot \frac(\sin(\beta)\sin(\гамма))( \син(\бета+\гамма))S=2 а 2 ​ ⋅ нүгэл(β + γ)нүгэл β нүгэл γ ​ ,

А а а- гурвалжны хажуугийн урт;
β , γ \бета, \гамма β , γ - хажуугийн хажуугийн өнцөг a a а.

Гурвалжны тал нь 10 (см) ба зэргэлдээх хоёр өнцөг нь 30 градус байна. Гурвалжны талбайг ол.

Шийдэл

A = 10 a=10 a =1 0
β = 3 0 ∘ \beta=30^(\circ)β = 3 0 ∘
γ = 3 0 ∘ \гамма=30^(\circ)γ = 3 0 ∘

Томъёоны дагуу:

S = 1 0 2 2 ⋅ нүгэл ⁡ 3 0 ∘ нүгэл ⁡ 3 0 ∘ нүгэл ⁡ (3 0 ∘ + 3 0 ∘) = 50 ⋅ 1 2 3 ≈ 14.4 S=\frac(10^2)(2)\cdo \frac(\sin(30^(\circ))\sin(30^(\circ)))(\sin(30^(\circ)+30^(\circ)))=50\cdot\frac( 1)(2\sqrt(3))\ойролцоогоор 14.4S=2 1 0 2 ​ ⋅ нүгэл (3 0 ∘ + 3 0 ∘ ) нүгэл 3 0 ∘ нүгэл 3 0 ∘ ​ = 5 0 ⋅ 2 3 ​ 1 ​ ≈ 1 4 . 4 (кв-ыг үзнэ үү)

Хариулт: 14.4 (кв талбайг үзнэ үү)

Гурван тал ба тойргийн радиус дээр суурилсан гурвалжны талбайн томъёо

S = a ⋅ b ⋅ c 4 R S=\frac(a\cdot b\cdot c)(4R)S=4Ra ⋅ b ⋅ в​ ,

A, b, c a, b, c a, b, c- гурвалжны талууд;
Р Р Р- гурвалжны эргэн тойронд хүрээлэгдсэн тойргийн радиус.

Хоёр дахь бодлогынхоо тоонуудыг авч радиусыг нэмье Р Р Ртойрог. Энэ нь 10 (см.) -тай тэнцүү байг.

Шийдэл

A = 3 a=3 a =3
b = 4 b=4 b =4
c = 5 c=5 c =5
R = 10 R = 10 R =1 0

S = 3 ⋅ 4 ⋅ 5 4 ⋅ 10 = 60 40 = 1.5 S=\frac(3\cdot 4\cdot 5)(4\cdot 10)=\frac(60)(40)=1.5S=4 ⋅ 1 0 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ​ = 4 0 6 0 ​ = 1 . 5 (кв-ыг үзнэ үү)

Хариулт: 1.5 (см2)

Гурван тал ба бичээстэй тойргийн радиус дээр суурилсан гурвалжны талбайн томъёо

S = p ⋅ r S=p\cdot rС= х⋅ r,

х хх- гурвалжны периметрийн хагас нь:

p = a + b + c 2 p=\frac(a+b+c)(2)х= 2 а+ б+ в​ ,

a, b, c a, b, cа, б, в- гурвалжны талууд;
r rr- гурвалжинд сийлсэн тойргийн радиус.

Бичсэн тойргийн радиусыг 2 (см) болго. Бид өмнөх асуудлаас талуудын уртыг авна.

Шийдэл

$а=3b\; =\; 4\; b=4б=4c\; =\; 5\; c=5в=5r\; =\; 2\; r=2r=2$

$х=23+4+5=6$

S = 6 ⋅ 2 = 12 S=6\cdot 2=12С= 6 ⋅ 2 = 1 2 (кв-ыг үзнэ үү)

Хариулт: 12 (см. кв.)

Гурвалжны талбайн томъёог хоёр тал ба тэдгээрийн хоорондох өнцгөөр тооцно

S = 1 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ нүгэл ⁡ (α) S=\frac(1)(2)\cdot b\cdot c\cdot\sin(\альфа)С= 2 1 ​ ⋅ б⋅ в⋅ нүгэл(α ) ,

б , в б, вб, в- гурвалжны талууд;

α\альфаα - талуудын хоорондох өнцөг б ббТэгээд в вв.

Гурвалжны талууд нь 5 (см) ба 6 (см) бөгөөд тэдгээрийн хоорондох өнцөг нь 30 градус байна. Гурвалжны талбайг ол.

Шийдэл

$б=5c\; =\; 6\; c=6в=6\alpha \; =\; 3\; 0\; \circ \; \backslash alpha=30^(\backslash circ)\alpha =30^{\circ }$

S = 1 2 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ нүгэл ⁡ (3 0 ∘) = 7.5 S=\frac(1)(2)\cdot 5\cdot 6\cdot\sin(30^(\circ))=7.5С= 2 1 ​ ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ нүгэл(3 0 ∘ ) = 7 . 5 (кв-ыг үзнэ үү)

Хариулт: 7.5 (см. кв.)