"Логарифмын тэгш бус байдал" хичээлийн танилцуулга. Логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх Параметрийн танилцуулгатай логарифм тэгш бус байдал

бусад илтгэлүүдийн хураангуй

“Ялгаварлах дүрэм” - Деривативын шинж чанарууд? Функц x цэг дээр дифференциалагдах боломжтой гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Асуулт: x цэг дээрх f(x) функцийн дериватив нь юу вэ? Дериватив олох үйлдлийг юу гэж нэрлэдэг вэ? Харьцаа дахь h тоо хэд байж болох вэ? Хичээлийн төрөл: олж авсан мэдлэгээ давтах, нэгтгэх хичээл. Алгебр, шинжилгээний зарчмын хичээл (11-р анги) Ялгах дүрэм. Гэрийн даалгавар.

“Логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх нь” - Логарифмын тэгш бус байдал. Алгебр 11-р анги. Тэгш бус байдлыг шийд.

“Тодорхой интегралын хэрэглээ” - Эргэлтийн биеийн эзэлхүүн. §6. Def. Ном зүй. Ч. 2. Сургуулийн сурагчдын сурах бичигт интеграл онолын янз бүрийн хандлага. §1. Интегралын онолыг бий болгох арга замууд: Муруйн уртын тооцоо. §2. Интеграцийн аргууд. §3. Зорилго: Онгоцны дүрсийн статик момент ба хүндийн төвийг олох. §8. Интеграл нийлбэр. §4. Ч. 1. Тодорхойгүй ба тодорхой интеграл. §1.

"Иррационал тэгшитгэл" - Хяналтанд зориулагдсан. No 419 (в, г), No 418 (в, г), No 420 (в, г) 3. Давталтын аман ажил 4. Сорил. d/z шалгаж байна. Д/З. Хичээлийн үндсэн үе шатууд. Хичээлийн оноо. 11-р ангийн алгебрийн хичээл. Өөрийгөө хянах чадварыг хөгжүүлэх, тесттэй ажиллах чадварыг хөгжүүлэх. Хичээлийн төрөл: Ердийн даалгаврын хичээл. 1. Хичээлийн сэдэв, зорилго, зорилтын мэдэгдэл. 2. d/z-г шалгаж байна.

"Гурав дахь зэрэглэлийн тэгшитгэл" - X3 + b = ax (3). 2006-2007 оны хичээлийн жил. Ажлын зорилго: Гуравдугаар зэргийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх арга замыг тодорхойлох. (2). Судалгааны сэдэв: гуравдугаар зэргийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх арга. "Их урлаг" Тартаглиа татгалзав. Хоёрдугаар сарын 12-нд Кардано хүсэлтээ давтан хэлэв. Судалгааны ажил.

“Экпоненциал ба логарифм тэгш бус байдал” - 1.4. Нарийн төвөгтэй экспоненциал тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх. © Хомутова Лариса Юрьевна. Шийдэл: Экспоненциал ба логарифм тэгш бус байдал. Улсын боловсролын байгууллагын лицей №1523 Өмнөд засаг захиргааны дүүрэг, Москва. 2. Логарифмын тэгш бус байдал 2.1. Энгийн логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх. Тэгш бус байдлын шийдлийг авч үзье. Алгебр, шинжилгээний зарчмуудын лекц, 11-р анги.

"Логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх" сэдвээр алгебр, шинжилгээний зарчмуудын хичээл. 11-р анги

Хичээлийн зорилго:

оюутнуудын мэдлэг, үйл ажиллагааны арга барилыг мэдрэх, ойлгох, нэгтгэх үйл ажиллагааг зохион байгуулах;

логарифмын шинж чанарыг давтах;

Хичээлийн явцад логарифмын тэгш бус байдлын теоремыг үндсэн дээр хэрэглэх материалыг өөртөө шингээха Тохиолдлын логарифм: a)0< а < 1, б) а > 1;

Хичээлийн бүтэц:

1. Хичээлийн эхлэлийн зохион байгуулалт.
2. Логарифмын тодорхойлолтын талаарх мэдлэгээ шалгах.
3. Алдаа гарга
4. Тэргүүлэх мэдлэг, үйл ажиллагааны арга барилыг шинэчлэх.
5. Шинэ мэдлэг, үйл ажиллагааны аргуудыг өөртөө шингээх зохион байгуулалт.
6. Ойлголт, ойлголт, нэгтгэлийн анхан шатны шалгалт.
7. Гэрийн даалгавар.
8. Тусгал. Хичээлийн хураангуй.

ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД

Зохион байгуулах цаг. (слайд 2)

Логарифмын тодорхойлолтын талаархи мэдлэгээ шалгах (слайд 3)

3. АЛДАА БАРЬ (слайд 4-5)

4. Тэргүүлэх мэдлэг, үйл ажиллагааны арга барилыг шинэчлэх

– Өмнөх хичээлүүдийн нэгэнд бид экспоненциал тэгшитгэлийг шийдэж чадаагүй нөхцөл байдалтай тулгарсан нь математикийн шинэ ойлголтыг нэвтрүүлэхэд хүргэсэн. Бид логарифмын тодорхойлолтыг танилцуулж, шинж чанаруудыг судалж, логарифмын функцийн графикийг харлаа. Өмнөх хичээлүүд дээр бид логарифмын теорем болон шинж чанарыг ашиглан логарифмын тэгшитгэлийг шийдсэн. Логарифмын функцийн шинж чанарыг ашиглан бид хамгийн энгийн тэгш бус байдлыг шийдэж чадсан. Гэхдээ бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийн шинж чанаруудын тодорхойлолт нь хамгийн энгийн тэгш бус байдлаас хязгаарлагдахгүй. Хэрэв бид одоо байгаа мэдлэгийн хүрээнд шийдвэрлэх боломжгүй тэгш бус байдлыг олж авбал яах ёстой вэ? Бид энэ асуултын хариултыг энэ болон дараагийн хичээлүүдээс авах болно.

5. Мэдлэг, үйл ажиллагааны аргуудыг нэгтгэх зохион байгуулалт (слайд 6-9).

Логарифмын тэгш бус байдлын тодорхойлолт: логарифмын тэгш бус байдал нь хэлбэрийн тэгш бус байдал ба энэ төрөлд бууруулж болох тэгш бус байдал юм.

Практикт тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхдээ тэгш бус байдлын эквивалент систем рүү шилждэг.

2 жишээг харцгаая:

Жишээ 1 (слайд 8).

Жишээ 2.(слайд 9)

– Тиймээс бид тэгш бус байдлын эквивалент системд шилжих, хүчирхэгжүүлэх арга, шинэ хувьсагчийг нэвтрүүлэх замаар тэгш бус байдлын шийдлийг авч үзсэн..

6. Ойлголтыг шалгах, ойлгох, нэгтгэх (слайд 10 - 13)

7. Гэрийн даалгавар (слайд 14)

сурах бичиг: хуудас 269 – 270 (жишээг ярилц)

Асуудлын дэвтэр: No 45.11(c;d); 45.12(c;d); 45.13(б); 45.14(c;d)

8. Тусгал. Хичээлийн хураангуй

– Хичээл дээр бид логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх аналитик аргын талаар суралцсан.

а) надад амар байсан; б) Би ердийнх шигээ санагдсан; в) надад хэцүү байсан.

Алгебр 11-р анги "Логарифмын тэгшитгэл ба тэгш бус байдал"

Хичээлийг математикийн багш бичсэн

ОСШГ №2 Актобе

Власова Наталья Николаевна

А.Франц

“Мэдлэгийг шингээхийн тулд та түүнийг шингээх хэрэгтэй

таашаалтайгаар"

Хичээлийн зорилго :

Бодлого шийдвэрлэхдээ логарифмын функцийн шинж чанарыг ашиглах оюутнуудын мэдлэг, чадварыг системчлэх
Тооцооллын ур чадвар, логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх
Багаар ажиллах чадварыг хөгжүүлэх, суралцах эерэг сэдлийг бий болгох

Логарифмын тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд ашигладаг логарифмын шинж чанарууд ба логарифмын функцууд.
Логарифм тэгшитгэлийг шийдвэрлэхдээ олж авсан үндсийг шалгах
Логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг логарифмын функцийн шинж чанарууд

Цоорхойг бөглөнө үү:

Тэгш бус байдлыг шийдэх:

Алдааг ол

Тэгшитгэлийг шийд:

Шалгалт:

Сэдвийн талаархи оюутнуудын мэдлэг, чадварыг хянах: Тест ашиглан "Логарифмын тэгшитгэл ба тэгш бус байдал"

1 сонголт

1. Тэгшитгэлийн язгуурын үржвэрийг ол: log π (x 2 + 0.1) =0

1) - 1,21; 2) - 0,9; 3) 0,81; 4) 1,21.

2. Тэгшитгэлийн язгуурууд хамаарах интервалыг заана уу: log 0.5 (x – 9) = 1 + log 0.5 5 1) (11; 13); 2) (9; 11); 3) (-12; -10); 4) [-10; -9 ].

3. log 4 (4 – x) + log 4 x = 1 1) (-3; -1) тэгшитгэлийн язгуур байх интервалыг заана уу; 2) (0; 2); 3) [ 2; 3 ]; 4) [ 4; 8 ].

4. log √3 x 2 = log √3 (9x – 20) 1) - 13 тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол; 2) - 5; 3) 5; 4) 9.

5. Тэгшитгэлийн язгуур хамаарах интервалыг заана уу: log 1/3 (2x – 3) 5 = 15 1) [ -3; 2); 2) [ 2; 5); 3) [ 5; 8); 4) [ 8; арван нэгэн).

= 1 1) (-∞; 0.5 ]; 2) (-∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞); 4) [ 0.5; + ∞). 8. π (3x + 2) тэгш бус байдлын логийг шийд 9. Тэгш бус байдлын логыг 1/9 (6 – 0.3x) -1 1) (-10; +∞); 2) (-∞; -10); 3) (-10; 20); 4) (-0.1; 20). 10. lg (x + 5) тэгш бус байдлын бүхэл сөрөг шийдүүдийн тоог ол.

6. . Тэгшитгэлийн язгуур хамаарах интервалыг заана lg (x + 7) – log (x + 5) = 1 1) (-∞; -7); 2) (-7; -5); 3) (-5; -3); 4) (0; +∞).

7. Тэгш бус байдлын лог 3 (4 – 2х) = 1 1) (-∞; 0.5 ]; 2) (-∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞); 4) [ 0.5; + ∞).

8. π (3x + 2) тэгш бус байдлын логыг шийд.

9. 1/9 (6 – 0,3x) -1 1) (-10; +∞) тэгш бус байдлын логийг шийд; 2) (-∞; -10); 3) (-10; 20); 4) (-0.1; 20).

10. lg (x + 5) тэгш бус байдлын бүхэл сөрөг шийдүүдийн тоог ол.

Сонголт 2

1. Тэгшитгэлийн язгуурын үржвэрийг ол: lg (x 2 + 1) = 1 1) - 99; 2) - 9; 3) 33; 4) -33.

2. Тэгшитгэлийн язгуур хамаарах интервалыг заана уу: log 4 (x – 5) = log 25 5 1) (-4; -2); 2) (6; 8); 3) (3; 6); 4) [-8; -6].

3. Тэгшитгэлийн язгуур хамаарах интервалыг заана уу: log 0.4 (5 – 2x) - log 0.4 2 = 1 1) (-∞; -2); 2) [ -2; 1 ]; 3) [ 1; 2 ]; 4) (2; +∞).

4. Лог (4х – 3) = 2 log x 1) - 2 тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол; 2) 4; 3) -4; 4) 2.

5. Тэгшитгэлийн язгуур хамаарах интервалыг заана уу: log 2 (64x²) = 6 1) [ 5; 7]; 2) [ 9; арван нэгэн]; 3) (3; 5); 4) [ 1; 3].

-1 1) (-∞; 2.5); 2) (-10; 2.5); 3) (2.5; + ∞); 4) (-10; + ∞). 8. 1.25 (0.8х + 0.4) тэгш бус байдлын логыг шийд 9. 10/3 (1 – 1.4х) тэгш бус байдлын логыг шийд 10. Мэдрэлийн лог 0.5 (x - 2) = - 2 1-ийн бүхэл тооны шийдийн тоог ол. ) 5; 2) 4; 3) хязгааргүй олон; 4) аль нь ч биш. "өргөн = 640"

6. . log 2 (x - 1)³ = 6 log 2 3 1) тэгшитгэлийн үндэс байх интервалыг заана [ 0; 5); 2) [ 5; 8); 3) [ 8; арван нэгэн); 4) [ 11; 14).

7. 0.8 (0.25 – 0.1x) -1 1) (-∞; 2.5) тэгш бус байдлын логыг шийд. 2) (-10; 2.5); 3) (2.5; + ∞); 4) (-10; + ∞).

8. 1.25 (0.8x + 0.4) тэгш бус байдлын логыг шийд.

9. 10/3 (1 – 1.4x) тэгш бус байдлын логыг шийд.

10. Мэдрэлийн лог 0.5 (x - 2) = - 2 1) 5-ын бүхэл шийдлийн тоог ол; 2) 4; 3) хязгааргүй олон; 4) аль нь ч биш.

Түлхүүр

Сонголт 2

1. 28-р зүйл, 134,136 тоот тэгшитгэлийг шийд.
2. 218, 220-р тэгш бус байдлыг шийд.
3. Туршилтанд бэлтгэх

Хичээлийн сэдэв.

Логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх.

Бэлтгэл

Улсын нэгдсэн шалгалтанд

Математик бол хатан хаан юм

шинжлэх ухаан, гэхдээ ...

Хичээлийн зорилго: сэдвийн талаархи мэдлэгийг нэгтгэн дүгнэх

"Логарифмын тэгш бус байдал"

Даалгавар: 1) шийдвэрлэх ур чадварыг дадлагажуулах

логарифмын тэгш бус байдал;

2) ердийн бэрхшээлийг авч үзэх,

шийдвэрлэх үед тулгардаг

логарифмын тэгш бус байдал;

1. 1. Тодорхойлолтын хамрах хүрээ. 2. Маш олон утгатай. 3. Тэгш, сондгой. 4. Өсөх, буурах. 5. Функцийн тэг. 6. Тэмдгийн тогтмол байдлын интервалууд." width="640"

ЛОГАРИФМИЙН функц

у=лог а x, a1.

1. Домэйн.

2. Маш олон утгатай.

3. Тэгш, сондгой.

4. Өсч, буурч байна.

5. Функцийн тэг.

6. Цоорхой

тогтмол байдлын тэмдэг.

Дасгал 1. Функцийн домайныг ол.

1. b) лог 0.4 3 c) ln 0.7 d) лог ⅓ 0.6" өргөн = "640"

Даалгавар 3 . Харьцуулах -тай тэг логарифмын утга .

A) lg 7

у=лог а x, a1.

б) бүртгэл 0,4 3

в) ln 0.7

г) бүртгэл ⅓ 0,6

Алдаагаа ол.

1. бүртгэл 8 (5х-10) 8 (14),

5х-10

Хариулт: x € (-∞; 4).

Алдаа: тэгш бус байдлын тодорхойлолтын хамрах хүрээг харгалзан үзээгүй.

Зөв шийдвэр:

бүртгэл 8 (5х-10) 8 (14) 

 2



Хариулт: x € (2;4).

Алдаа: анхны тэгш бус байдлын тодорхойлолтын талбарыг тооцохгүй.

Зөв шийдвэр:

Хариулт: x

3. бүртгэл 0,5 (3х+1) 0,5 (2) 



Хариулт: x €

Алдаа: логарифмын функцийн монотон шинж чанарыг харгалзан үзээгүй.

Зөв шийдэл: бүртгэл 0,5 (3х+1) 0,5 (2) 



Хариулт: x €

Анхаар!

Анхны 1.ОДЗ

тэгш бус байдал.

2.Функцийн нэгэн хэвийн байдлын шинж чанарыг харгалзан үзэх.

бүртгэл 0.3 5; B); B) (x-5) лог 0.5 4; D) D); ; "өргөн = 640"

Тэгш бус байдлыг шийд:

A) бүртгэл 0,3 x бүртгэл 0,3 5 ;

B) ;

IN) (x-5) бүртгэл 0,5 4 ;

;

ФИЗИКИЙН ЛАБОРАТОРИ.

Дасгал 1. Хагас задралын хугацааг ол

β - гэрлийн цацрагийн замаар хөдөлж буй бөөмс. Тэр

хамгийн том бүхэл тооны шийдэлтэй тэнцүү

тэгш бус байдал

Даалгавар 2.

1 ба сүүлчийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэх алдаа. Зөв: x≤ -6" өргөн "640"

Алдаагаа ол.

Алдаа: бид x1 тохиолдлыг авч үзээгүй бөгөөд сүүлчийн тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхэд алдаа гарсан. Зөв: x≤ -6

Мөн чанар оновчтой болгох арга логарифмын тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхэд зориулагдсан ( үржүүлэгчийг солих арга ) шийдлийн явцад агуулсан тэгш бус байдлаас шилжих явдал юм логарифм илэрхийлэл, to тэнцүү оновчтой тэгш бус байдал (эсвэл оновчтой тэгш бус байдлын эквивалент систем).