Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы. Общие положения

4.1. Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

где N – расчетная продольная сила;

R p – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

F нт – площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении F нт ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

4.2. Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность

б) на устойчивость

где R с – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

j – коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п. 4.3;

F нт – площадь нетто поперечного сечения элемента;

F рас – расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рис. 1, а ), если площадь ослаблений не превышает 25% Е бр, Е расч = F бр, где F бр – площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25% F бр, F рас = 4/3 F нт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рис. 1, б ), F рас = F нт.

4.3. Коэффициент продольного изгиба j следует определять по формулам (7) и (8);

при гибкости элемента l £ 70

; (7)

при гибкости элемента l > 70

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;

коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры.

4.4. Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

где l о – расчетная длина элемента;

r – радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х и У .

4.5. Расчетную длину элемента l о следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент m 0

l о = l m 0 (10)

согласно пп. 4.21 и 6.25.

4.6. Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом F нт и F рас определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов l следует определять с учетом податливости соединений по формуле

, (11)

где l у – гибкость всего элемента относительно оси У (рис. 2), вычисленная по расчетной длине элемента l о без учета податливости;

l 1 – гибкость отдельной ветви относительно оси I–I (см. рис. 2), вычисленная по расчетной длине ветви l 1 ; при l 1 меньше семи толщин (h 1) ветви принимаются l 1 = 0;

m у – коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

, (12)

где b и h – ширина и высота поперечного сечения элемента, см:

n ш – расчетное количество швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рис. 2, а – 4 шва, на рис. 2, б – 5 швов);

l о – расчетная длина элемента, м;

n с – расчетное количество срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным количеством срезов следует принимать среднее для всех швов количество срезов);

k с – коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам табл. 12.

Таблица 12

Примечание. Диаметры гвоздей и нагелей d , толщину элементов а , ширину b пл и толщину d пластинчатых нагелей следует принимать в см.

При определении k с диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d , то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение k с соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине а более тонкого из соединяемых элементов.

При определении k с диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в сред­них четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину n с, принятую для крайних чет­вер­тей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости l отдельных ветвей, определяемой по формуле

, (13)

где åI i бр – сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси У (см. рис. 2);

F бр – площадь сечения брутто элемента;

l о – расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось Х на рис. 2), следует определять как для цельного элемента, т. е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п. 4.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость l 1 ветви в формуле (11) следует принимать равной:

, (14)

определение l 1 приведено на рис. 2.

4.7. Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента F нт и F рас следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси У (см. рис. 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь – только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси Х (см. рис. 2) момент инерции следует определять по формуле

I = I о + 0,5I но, (15)

где I о и I но – моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

4.8. Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

, (16)

где F макс – площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

k жN – коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по табл. 1 прил. 4 (для элементов постоянного сечения k жN = 1);

j – коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

Изгибаемые элементы

4.9. Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования (см. пп. 4.14 и 4.15), на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

где М – расчетный изгибающий момент;

R и – расчетное сопротивление изгибу;

W рас – расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента. Для цельных элементов W рас = W нт; для изгибаемых составных элементов на податливых соединениях расчетный момент сопротивления следует принимать равным моменту сопротивления нетто W нт, умноженному на коэффициент k w ; значения k w для элементов, составленных из одинаковых слоев, приведены в табл. 13. При определении W нт ослабления сечений, расположенные на участке элемента длиной до 200 мм, принимают совмещенными в одном сечении.

Таблица 13

Примечание. Для промежуточных значений величины пролета и числа слоев коэффициенты определяются интерполяцией.

4.10. Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле

где Q – расчетная поперечная сила;

S бр – статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

I бр – момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

b рас – расчетная ширина сечения элемента;

R ск – расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.

4.11. Количество срезов связей n с, равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию

, (19)

где Т – расчетная несущая способность связи в данном шве;

М А, М В – изгибающие моменты в начальном А и конечном В сечениях рассматриваемого участка.

Примечание. При наличии в шве связей разной несущей способности, но одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), несущие способности их следует суммировать.

4.12. Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле

, (20)

где М х и М у – составляющие расчетного изгибающего момента для главных осей сечения Х и У ;

W x и W у – моменты сопротивлений поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения Х и У .

4.13. Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом М , уменьшающим их кривизну, следует проверять на радиальные растягивающие напряжения по формуле

, (21)

где s 0 – нормальное напряжение в крайнем волокне растянутой зоны;

s i – нормальное напряжение в промежуточном волокне сечения, для которого определяются радиальные растягивающие напряжения;

h i – расстояние между крайним и рассматриваемым волокнами;

r i – радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжести части эпюры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайним и рассматриваемым волокнами;

R р.90 – расчетное сопротивление древесины растяжению поперек волокон, принимаемое по п. 7 табл. 3.

4.14. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения следует производить по формуле

где М – максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке l р;

W бр – максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке l p .

Коэффициент j М для изгибаемых элементов прямоугольного постоянного поперечного сечения, шарнирно-закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле

, (23)

где l p – расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба – расстояние между этими точками;

b – ширина поперечного сечения;

h – максимальная высота поперечного сечения на участке l p ;

k ф – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l p , определяемый по табл. 2 прил. 4 настоящих норм.

При расчете изгибаемых элементов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента М кромке, или при m < 4 коэффициент j М по формуле (23) следует умножать на дополнительный коэффициент k жМ . Значения k жМ приведены в табл. 2 прил. 4. При m ³ 4 k жМ = 1.

При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента на участке l p коэффициент j М определенный по формуле (23), следует умножать на коэффициент k пМ :

, (24)

где a p – центральный угол в радианах, определяющий участок l p элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов a p = 0);

m – число подкрепленных (с одинаковым шагом) точек растянутой кромки на участке l p (при m ³ 4 величину следует принимать равной 1).

4.15. Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов постоянного двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях, когда

l p ³ 7b , (25)

где b – ширина сжатого пояса поперечного сечения.

Расчет следует производить по формуле

где j – коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса элемента, определяемый по п. 4.3;

R с – расчетное сопротивление сжатию;

W бр – момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок – приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента.

Расчет элементов деревянных конструкций по предельным состояниям первой группы

Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

6.1 Расчетцентрально-растянутыхэлементов следует производить по формуле

где - расчетная продольная сила;

Расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

То же, для древесины из однонаправленного шпона (5.7);

Площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

6.2 Расчетцентрально-сжатыхэлементовпостоянного цельного сеченияследует производить по формулам:

а) на прочность

б) на устойчивость

где - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

То же, для древесины из однонаправленного шпона;

Коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно 6.3;

Площадь нетто поперечного сечения элемента;

Расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а ), если площадь ослаблений не превышает 25%,, где- площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25%,; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1,б ),.

а - не выходящие на кромку;б - выходящие на кромку

Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементов

6.3 Коэффициент продольного изгибаследует определять по формулам:

при гибкости элемента 70

при гибкости элемента 70

где коэффициент 0,8 для древесины и1,0 для фанеры;

коэффициент 3000 для древесины и2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.

6.4 Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

где - расчетная длина элемента;

Радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто относительно осейи.

6.5 Расчетную длину элементаследует определять умножением его свободной длинына коэффициент

согласно 6.21.

6.6 Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (8) и (9), при этомиопределять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементовследует определять с учетом податливости соединений по формуле

где - гибкость всего элемента относительно оси(рисунок 2), вычисленная по расчетной длине элементабез учета податливости;

* - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рисунок 2), вычисленная по расчетной длине ветви; применьше семи толщин () ветви принимаются с0*;

Коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

* Формула и экспликация к ней соответствуют оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

где и- ширина и высота поперечного сечения элемента, см;

Расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рисунке 2,а - 4 шва, на рисунке 2,б - 5 швов);

Расчетная длина элемента, м;

Расчетное число срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным числом срезов следует принимать среднее для всех швов число срезов);

Коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам таблицы 15.

а - с прокладками,б - без прокладок

Рисунок 2 - Составные элементы

Таблица 15

При определении диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее, то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значениесоединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщинеболее тонкого из соединяемых элементов.

При определении диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину , принятую для крайних четвертей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей, определяемой по формуле:

где - сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных ocи(см. рисунок 2);

Площадь сечения брутто элемента;

Расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось на рисунке 2), следует определять как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться 6.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость ветви в формуле (11) следует принимать равной

определение приведено на рисунке 2.

6.7 Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента иследует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси (см. рисунок 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси (см. рисунок 2) момент инерции следует определять по формуле

где и- моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

6.8 Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

где - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

Коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по таблице Е.1 приложения Е (для элементов постоянного сечения1);

Коэффициент продольного изгиба, определяемый по 6.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.

Колонна — это вертикальный элемент несущей конструкции здания, которая передает нагрузки от вышерасположенных конструкций на фундамент.

При расчете стальных колонн необходимо руководствоваться СП 16.13330 «Стальные конструкции».

Для стальной колонны обычно используют двутавр, трубу, квадратный профиль, составное сечение из швеллеров, уголков, листов.

Для центрально-сжатых колонн оптимально использовать трубу или квадратный профиль — они экономны по массе металла и имеют красивый эстетический вид, однако внутренние полости нельзя окрасить, поэтому данный профиль должен быть герметично.

Широко распространено применение широкополочного двутавра для колонн — при защемлении колонны в одной плоскости данный вид профиля оптимален.

Большое значение влияет способ закрепления колонны в фундаменте. Колонна может иметь шарнирное крепление, жесткое в одной плоскости и шарнирное в другой или жесткое в 2-х плоскостях. Выбор крепления зависит от конструктива здания и имеет больше значение при расчете т.к. от способа крепления зависит расчетная длина колонны.

Также необходимо учитывать способ крепления прогонов, стеновых панелей, балки или фермы на колонну, если нагрузка передается сбоку колонны, то необходимо учитывать эксцентриситет.

При защемлении колонны в фундаменте и жестком креплении балки к колонне расчетная длина равна 0,5l, однако в расчете обычно считают 0,7l т.к. балка под действием нагрузки изгибается и полного защемления нет.

На практике отдельно колонну не считают, а моделируют в программе раму или 3-х мерную модель здания, нагружают ее и рассчитывают колонну в сборке и подбирают необходимый профиль, но в программах бывает трудно учесть ослабление сечения отверстиями от болтов, поэтому бывает необходимо проверять сечение вручную.

Чтобы рассчитать колонну нам необходимо знать максимальные сжимающие/растягивающие напряжения и моменты, возникающие в ключевых сечениях, для этого строят эпюры напряжения. В данном обзоре мы рассмотрим только прочностной расчет колонны без построения эпюр.

Расчет колонны производим по следующим параметрам:

1. Прочность при центральном растяжении/сжатии

2. Устойчивость при центральном сжатии (в 2-х плоскостях)

3. Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов

4. Проверка предельной гибкости стержня (в 2-х плоскостях)

1. Прочность при центральном растяжении/сжатии

Согласно СП 16.13330 п. 7.1.1 расчет на прочность элементов из стали с нормативным сопротивлением R yn ≤ 440 Н/мм2 при центральном растяжении или сжатии силой N следует выполнять по формуле

A n — площадь поперечного сечения профиля нетто, т.е. с учетом ослабления его отверстиями;

R y — расчетное сопротивление стали проката (зависит от марки стали см. Таблицу В.5 СП 16.13330);

γ с — коэффициент условий работы (см. Таблицу 1 СП 16.13330).

По этой формуле можно вычислить минимально-необходимую площадь сечения профиля и задать профиль. В дальнейшем в проверочных расчетах подбор сечения колонны можно будет сделать только методом подбора сечения, поэтому здесь мы можем задать отправную точку, меньше которой сечение быть не может.

2. Устойчивость при центральном сжатии

Расчет на устойчивость производится согласно СП 16.13330 п. 7.1.3 по формуле

A — площадь поперечного сечения профиля брутто, т.е.без учета ослабления его отверстиями;

R

γ

φ — коэффициент устойчивости при центральном сжатии.

Как видим эта формула очень напоминает предыдущую, но здесь появляется коэффициент φ , чтобы его вычислить нам вначале потребуется вычислить условную гибкость стержня λ (обозначается с чертой сверху).

где R y — расчетно сопротивление стали;

E — модуль упругости;

λ — гибкость стержня, вычисляемая по формуле:

где l ef — расчетная длина стержня;

i — радиус инерции сечения.

Расчетные длины l ef колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных участков ступенчатых колонн согласно СП 16.13330 п. 10.3.1 следует определять по формуле

где l — длина колонны;

μ — коэффициент расчетной длины.

Коэффициенты расчетной длины μ колонн (стоек) постоянного сечения следует определять в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки. Для некоторых случаев закрепления концов и вида нагрузки значения μ приведены в следующей таблице:

Радиус инерции сечения можно найти в соответствующем ГОСТ-е на профиль, т.е. предварительно профиль должен быть уже задан и расчет сводится к перебору сечений.

Т.к. радиус инерции в 2-х плоскостях для большинства профилей имеет разные значения на 2-х плоскостей (одинаковые значения имеют только труба и квадратный профиль) и закрепление может быть разным, а следственно и расчетные длины тоже могут быть разные, то расчет на устойчивость необходимо произвести для 2-х плоскостей.

Итак теперь у нас есть все данные чтобы рассчитать условную гибкость.

Если предельная гибкость больше или равна 0,4, то коэффициент устойчивости φ вычисляется по формуле:

значение коэффициента δ следует вычислить по формуле:

коэффициенты α и β смотрите в таблице

Значения коэффициента φ , вычисленные по этой формуле, следует принимать не более (7,6/ λ 2) при значениях условной гибкости свыше 3,8; 4,4 и 5,8 для типов сечений соответственно а, b и с.

При значениях λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Значения коэффициента φ приведены в приложении Д СП 16.13330.

Теперь когда все исходные данные известны производим расчет по формуле, представленной вначале:

Как уже было сказано выше, необходимо сделать 2-а расчета для 2-х плоскостей. Если расчет не удовлетворяет условию, то подбираем новый профиль с более большим значением радиуса инерции сечения. Также можно изменить расчетную схему, например изменив шарнирную заделку на жесткую или закрепив связями колонну в пролете можно уменьшить расчетную длину стержня.

Сжатые элементы со сплошными стенками открытого П-образного сечения рекомендуется укреплять планками или решеткой. Если планки отсутствуют, то устойчивость следует проверять на устойчивость при изгибно-крутильной форме потери устойчивости согласно п.7.1.5 СП 16.13330.

3. Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов

Как правило колонна нагружена не только осевой сжимающей нагрузкой, но и изгибающем моментом, например от ветра. Момент также образуется если вертикальная нагрузка приложена не по центру колонны, а сбоку. В этом случае необходимо сделать проверочный расчет согласно п. 9.1.1 СП 16.13330 по формуле

где N — продольная сжимающая сила;

A n — площадь сечения нетто (с учетом ослабления отверстиями);

R y — расчетное сопротивление стали;

γ с — коэффициент условий работы (см. Таблицу 1 СП 16.13330);

n, Сx и Сy — коэффициенты принимаемые по таблице Е.1 СП 16.13330

Mx и My — моменты относительно осей X-X и Y-Y;

W xn,min и W yn,min — моменты сопротивления сечения относительно осей X-X и Y-Y (можно найти в ГОСТ-е на профиль или в справочнике);

B — бимомент, в СНиП II-23-81* этого параметра не было в расчетах, этот параметр ввели для учета депланации;

W ω,min – секторальный момент сопротивления сечения.

Если с первыми 3-мя составляющими вопросов быть не должно, то учет бимомента вызывает некоторые трудности.

Бимомент характеризует изменения, вносимые в линейные зоны распределения напряжений депланации сечения и, по сути, является парой моментов, направленных в противоположные стороны

Стоит отметить, что многие программы не могут рассчитать бимомент, в том числе и SCAD его не учитывает.

4. Проверка предельной гибкости стержня

Гибкости сжатых элементов λ = lef / i, как правило, не должны превышать предельных значений λ u, приведенных в таблице

Коэффициент α в данной формуле это коэффициент использования профиля, согласно расчету на устойчивость при центральном сжатии.

Также как и расчет на устойчивость данный расчет нужно сделать для 2-х плоскостей.

В случае если профиль не подходит необходимо изменить сечение увеличив радиус инерции сечения или изменив расчетную схему (изменить закрепления или закрепить связями чтобы уменьшить расчетную длину).

Если критическим фактором является предельная гибкость, то марку стали можно взять наименьшую т.к. на предельную гибкость марка стали не влияет. Оптимальный вариант можно вычислить методом подбора.

4.5. Расчетную длину элементов следует определять умножением их свободной длины на коэффициент

согласно пп.4.21 и 6.25.

4.6. Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом и определять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов следует определять с учетом податливости соединений по формуле

(11)

(12)

При определении диаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4 , то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение соединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине более тонкого из соединяемых элементов.

Рис. 2. Составные элементы

а - с прокладками; б - без прокладок

Таблица 12

При определении диаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину , принятую для крайних четвертей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленного по формуле (11), следует принимать не более гибкости отдельных ветвей, определяемой по формуле

(13)

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось на рис.2), следует определить как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п.4.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость ветви в формуле (11) следует принимать равной:

(14)

определение приведено на рис.2.

4.7. Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента и следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси (см.рис.2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси (см.рис.2) момент инерции следует определять по формуле

4.8. Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

Изгибаемые элементы

4.9. Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования (см. пп.4.14 и 4.15), на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

Таблица 13

4.10. Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле

4.11. Количество срезов , равномерно расставленных в каждом шве составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил, должно удовлетворять условию

(19)

Примечание. При наличии в шве связей разной несущей способности, но

одинаковых по характеру работы (например, нагелей и гвоздей), несущие

способности их следует суммировать.

4.12. Расчет элементов цельного сечения на прочность при косом изгибе следует производить по формуле

(20)

4.13. Клееные криволинейные элементы, изгибаемые моментом , уменьшающим их кривизну, следует проверять на радиальные растягивающие напряжения по формуле

(21)

4.14. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного сечения следует производить по формуле

Коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного поперечного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях, следует определять по формуле

При расчете изгибаемых моментов с линейно меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромке, или при коэффициент по формуле (23) следует умножать на дополнительный коэффициент Значения приведены в табл.2 прил.4. При =1.

При подкреплении из плоскости изгиба в промежуточных точках растянутой кромки элемента на участке коэффициент , определенный по формуле (23), следует умножать на коэффициент :

:= (24)

4.15. Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов двутаврового или коробчатого поперечного сечений следует производить в тех случаях, когда

Расчет следует производить по формуле

Элементы, подверженные действию осевой силы с изгибом

4.16. Расчет внецентренно-растянутых и растянуто-изгибаемых элементов следует производить по формуле

(27)

4.17. Расчет на прочность внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле

(28)

Примечания: 1. Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах

изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального

и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов следует

определять по формуле

2. В случаях, когда в шарнирно-опертых элементах эпюры изгибающих моментов имеют треугольное или прямоугольное очертание, коэффициент по формуле (30) следует умножать на поправочный коэффициент :

(31)

3. При несимметричном загружении шарнирно-опертых элементов величину изгибающего момента следует определять по формуле

(32)

4. Для элементов переменного по высоте сечения площадь в формуле (30) следует принимать для максимального по высоте сечения, а коэффициент следует умножать на коэффициент принимаемый по табл.1 прил.4.

5. При отношении напряжений от изгиба к напряжениям от сжатия менее 0,1 сжато-изгибаемые элементы следует проверять также на устойчивость по формуле (6) без учета изгибающего момента.

4.18. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле

(33)

При наличии в элементе на участке закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента кромки коэффициент следует умножать на коэффициент определяемый по формуле (24), а коэффициент - на коэффициент по формуле

(34)

При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромке или при коэффициенты и , определяемые по формулам (8) и (23), следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты и , приведенные в табл.1 и 2 прил.4. При

4.19. В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает семь толщин ветви, по формуле

(35)

Устойчивость сжато-изгибаемого составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (6) без учета изгибающего момента.

4.20. Количество срезов связей , равномерно расставленных в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил при приложении сжимающей силы по всему сечению, должно удовлетворять условию

Величину следует принимать не менее 0,5;

в) в случае пересечения сжатого элемента с растянутым равной по величине силой - наибольшей длине сжатого элемента, измеряемой от центра узла до точки пересечения элементов.

Если пересекающиеся элементы имеют составное сечение, то в формулу (37) следует подставлять соответствующие значения гибкости, определяемые по формуле (11).

4.22. Гибкость элементов и их отдельных ветвей в деревянных конструкциях не должна превышать значений, указанных в табл.14.

Особенности расчета клееных элементов

из фанеры с древесиной

4.23. Расчет клееных элементов из фанеры с древесиной следует выполнять по методу приведенного поперечного сечения.

4.24. Прочность растянутой фанерной обшивки плит (рис.3) и панелей следует проверять по формуле

момент сопротивления поперечного сечения, приведенного к фанере, который следует определять в соответствии с указаниями п.4.25.

4.25. Приведенный момент сопротивления поперечного сечения клееных плит из фанеры с древесиной следует определять по формуле

Рис.3. Поперечное сечение клееных плит из фанеры и древесины

статический момент сдвигаемой части приведенного сечения относительно нейтральной оси;

расчетное сопротивление скалыванию древесины вдоль волокон или фанеры вдоль волокон наружных слоев;

расчетная ширина сечения, которую следует принимать равной суммарной ширине ребер каркаса.

площадь общая (брутто) - Площадь поперечного сечения камня (блока) без вычета площадей пустот и выступающих частей. [Англо русский словарь по проектированию строительных конструкций. МНТКС, Москва, 2011] Тематики строительные конструкции EN gross area …

площадь сечения болта брутто - A — [Англо русский словарь по проектированию строительных конструкций. МНТКС, Москва, 2011] Тематики строительные конструкции Синонимы A EN gross cross section of a bolt … Справочник технического переводчика

опорная часть - 3.10 опорная часть: Элемент мостового сооружения, передающий нагрузку от пролетного строения и обеспечивающий необходимые угловые и линейные перемещения опорных узлов пролетного строения. Источник: СТО ГК Трансстрой 004 2007: Металлические… …

ГОСТ Р 53628-2009: Опорные части металлические катковые для мостостроения. Технические условия - Терминология ГОСТ Р 53628 2009: Опорные части металлические катковые для мостостроения. Технические условия оригинал документа: 3.2 длина пролетного строения: Расстояние между крайними конструктивными элементами пролетного строения, измеренное по … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Кладка сооружений из природных или искусственных камней. КЛАДКА ИЗ ПРИРОДНЫХ КАМНЕЙ Благодаря красивому чередованию рядов кладки, а также естественной окраске природных камней кладка из таких камней дает архитектору более широкие возможности… … Энциклопедия Кольера

Терминология 1: : dw Номер дня недели. «1» соответствует понедельнику Определения термина из разных документов: dw DUT Разность между московским и всемирным координированным временем, выраженная целым количеством часов Определения термина из… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

- (США) (United States of America, USA). I. Общие сведения США государство в Северной Америке. Площадь 9,4 млн. км2. Население 216 млн. чел. (1976, оценка). Столица г. Вашингтон. В административном отношении территория США …

ГОСТ Р 53636-2009: Целлюлоза, бумага, картон. Термины и определения - Терминология ГОСТ Р 53636 2009: Целлюлоза, бумага, картон. Термины и определения оригинал документа: 3.4.49 абсолютно сухая масса: Масса бумаги, картона или целлюлозы после высушивания при температуре (105 ± 2) °С до постоянной массы в условиях,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Гидроэлектростанция (ГЭС), комплекс сооружений и оборудования, посредством которых энергия потока воды преобразуется в электрическую энергию. ГЭС состоит из последовательной цепи гидротехнических сооружений (См. Гидротехнические… … Большая советская энциклопедия

- (до 1935 Персия) I. Общие сведения И. государство в Западной Азии. Граничит на С. с СССР, на З. с Турцией и Ираком, на В. с Афганистаном и Пакистаном. Омывается на С. Каспийским морем, на Ю. Персидским и Оманским заливами, в… … Большая советская энциклопедия

snip-id-9182: Технические спецификации на виды работ при строительстве, реконструкции и ремонте автомобильных дорог и искусственных сооружений на них - Терминология snip id 9182: Технические спецификации на виды работ при строительстве, реконструкции и ремонте автомобильных дорог и искусственных сооружений на них: 3. Автогудронатор. Используется при укреплении асфальтобетонного гранулята… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации