Расчет NPV. Чистая приведенная стоимость - расчет инвестиций

Не все инвестиции сопряжены с одинаковым риском. Проект строительства офисного здания рискованнее инвестиций в правительственные ценные бумаги, но, вероятно, несет в себе меньший риск, нежели капиталовложения в начинающее биотехнологическое предприятие. Допустим, по вашим прикидкам, проект связан с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке (инвестиции в акции), и доходность последних прогнозируется на уровне 12%. Тогда именно 12% — подходящее значение альтернативных издержек привлечения капитала. Это как раз та доходность, от которой вы отказываетесь, не вкладывая средства в ценные бумаги, сопоставимые по риску с вашим проектом. Теперь вы можете пересчитать чистую приведенную стоимость:

NPV = PV − $350 000 = $357 143 − $350 000 = 7143 дол.

Если другие инвесторы согласны с вашим прогнозом дохода в размере 400 тыс. дол. и с вашей оценкой присущего ему риска, то ваша недвижимость в процессе строительства должна стоить 357 143 дол. Попытавшись продать ее дороже, вы не нашли бы покупателя, поскольку тогда ожидаемая доходность вложений в недвижимость оказалась бы ниже, чем 12%, которые можно получить на фондовом рынке. Офисное здание по-прежнему дает чистый прирост стоимости, но он гораздо меньше, чем показывают наши предыдущие расчеты.

Стоимость офисного здания зависит от времени возникновения денежных потоков и от свойственной им неопределенности. Доход в размере 400 тыс. дол. стоил бы ровно 400 тыс. дол., если бы мог быть получен немедленно. Если сооружение офисного здания настолько же надежно, как и вложения в правительственные ценные бумаги, задержка на 1 год снижает стоимость до 373 832 дол. Если же оно сопряжено с таким же риском, как инвестиции на фондовом рынке, неопределенность сокращает стоимость еще на 16 689 дол., до 357 143 дол.

К сожалению, оценка стоимости активов с учетом времени и неопределенности часто оказывается куда более сложной задачей, чем предполагает наш пример.

Итак, мы пришли к выводу, что строительство офисного здания — дело хорошее, так как его стоимость превышает связанные с ним издержки, то есть оно имеет положительную чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы прикинули, сколько нужно заплатить, дабы получить такой же доход от инвестиций непосредственно в ценные бумаги. Приведенная стоимость проекта равна будущей выручке от него, дисконтированной по доходности этих ценных бумаг.

То же самое можно выразить и иначе: наш проект с недвижимостью имеет смысл, потому что его доходность превышает затраты на капитал. Доходность инвестиций представляет собой просто отношение прибыли к первоначальным расходам:

Затраты на капитал (издержки привлечения капитала), напомним, равны доходности, упущенной из-за отказа от инвестиций в ценные бумаги. Если строительство офисного здания из нашего примера сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке, то упущена доходность в размере 12%. Поскольку 14% доходности офисного здания превышают 12% альтернативных издержек, вам следует приступить к проекту.

Вот два равнозначных правила, которыми следует руководствоваться при принятии инвестиционных решений .

1. Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, имеющие положительную чистую приведенную стоимость.

2. Правило доходности: осуществлять инвестиции, доходность которых превышает их альтернативные издержки .

Альтернативные издержки привлечения капитала — настолько важное понятие, что заслуживают дополнительного внимания и еще одного примера. Допустим, перед вами открылась следующая возможность: инвестировать сегодня 100 тыс. дол., чтобы в конце года, в зависимости от общего состояния экономики, получить отдачу в размере:

Вы отвергаете оптимистичный (подъем) и пессимистичный (спад) прогнозы. Это оставляет вам ожидаемую отдачу Q = 110 000 дол. , то есть 10%-ную доходность ваших инвестиций (100 тыс. дол.). Но какова при этом верная ставка дисконтирования?

Вы начинаете подыскивать обыкновенные акции с таким же риском, как и ваша инвестиционная возможность. Наиболее подходящими оказались акции X. Их цена на следующий год при нормальном состоянии экономики прогнозируется на уровне 110 дол. В случае экономического подъема цена будет выше, в случае спада — ниже, но пропорция изменений та же, что и у ваших инвестиций (140 дол. при подъеме, 80 дол. при спаде). В общем, вы заключаете, что акции X и ваши инвестиции сопряжены с одинаковым риском.

Текущая цена акций X составляет 95,65 дол. за акцию, их ожидаемая доходность — 15%:

Это та самая ожидаемая доходность, от которой вы отказываетесь, вкладывая деньги в ваш проект, вместо того чтобы инвестировать на фондовом рынке. Другими словами, это и есть альтернативные издержки вашего проекта.

Для того чтобы оценить стоимость проекта, нужно продисконтировать ожидаемый денежный поток по этим альтернативным издержкам:

Именно в эту сумму обошлась бы инвесторам на фондовом рынке покупка ожидаемого денежного потока в размере 110 тыс. дол. (Они могли бы получить его, купив 1000 акций X.) Следовательно, ровно столько инвесторы будут готовы заплатить вам за ваш проект.

Чистую приведенную стоимость проекта получим, вычтя первоначальные инвестиции:

NPV = $95 650 — $100 000 = −4350 дол.

Проект стоит на 4350 дол. меньше того, что на него потрачено. За него нет смысла браться.

Обратите внимание, что вы пришли бы к тому же выводу, сравнив ожидаемую доходность проекта с присущими ему затратами на капитал:

Ожидаемая доходность проекта, равная 10%, меньше 15%, которые инвесторы рассчитывают заработать инвестициями на фондовом рынке, так что, как ни крути, а проект никудышный.

Разумеется, в реальной жизни нельзя сводить подлинное состояние экономики всего лишь к «спаду», «норме» или «подъему». К тому же мы приняли еще одну упрощенную предпосылку, установив абсолютное соответствие между отдачей от 1000 акций X и выручкой от инвестиционного проекта. Однако основная идея этого примера вполне согласуется с реальной жизнью. Запомните: альтернативные издержки привлечения капитала (затраты на капитал) для инвестиционного проекта равны ожидаемой доходности, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций или других ценных бумаг, подверженных такому же риску, что и проект. Исчисляя приведенную стоимость проекта, то есть дисконтируя его денежный поток по альтернативным издержкам, вы получаете ту сумму, которую инвесторы (в том числе и акционеры вашей собственной компании) готовы заплатить за проект. Всякий раз, когда вы находите и запускаете проект с положительной чистой приведенной стоимостью (т.е. проект, приведенная стоимость которого превосходит величину требуемых вложений в него), вы делаете акционеров своей компании богаче.

В заблуждение может ввести, например, вот какое обстоятельство. Представьте себе, что к вам приходит банкирша и говорит: «Ваша компания — прекрасно налаженное надежное предприятие, и долгов у вас немного. Мой банк не прочь ссудить вам 100 тыс. дол., необходимых для проекта, под 8% годовых». Значит ли это, что затраты на капитал для проекта составляют 8%? Коли так — ваш проект на плаву: его приведенная стоимость при ставке 8% равна 110 000 дол./1,08 = 101 852 дол., то есть чистая приведенная стоимость насчитывает 101 852 дол. — 100 000 дол. = +1852 дол.

Но это неверно. Во-первых, процентная ставка по займу никак не связана с риском проекта: она отражает лишь благополучие вашего нынешнего бизнеса. Во-вторых, независимо от того, возьмете вы ссуду или нет, вам все равно придется выбирать между проектом с ожидаемой доходностью только 10% и акциями, которые связаны с эквивалентным риском, но при этом имеют ожидаемую доходность 15%. Финансовый менеджер, занимающий деньги под 8% и инвестирующий их под 10%, поступает не просто бестолково, но отчаянно глупо, если у компании или у ее акционеров есть возможность получить заем под 8%, а вложить средства с тем же риском, но с доходностью 15%. Так что именно ожидаемая доходность акций, равная 15%, представляет собой альтернативные издержки привлечения капитала для проекта.

Обоснование правила чистой приведенной стоимости

До сих пор наше знакомство с чистой приведенной стоимостью оставалось весьма поверхностным. Фраза «наращивание стоимости», как цель компании, звучит вполне разумно. Но правило чистой приведенной стоимости — это больше, чем просто требование элементарного здравого смысла. Нам необходимо понять, в чем суть этого правила и почему менеджеры обращаются к рынкам облигаций и акций, чтобы определить альтернативные издержки привлечения капитала.

В нашем предыдущем примере только один человек (вы) вкладывал 100% денег в новое офисное здание и получал от этого 100% отдачи. Но в корпорации инвестиции осуществляются от имени и за счет тысяч акционеров с разной склонностью к риску и разными предпочтениями в том, что касается выбора между сегодняшним или будущим доходом (а стало быть, потреблением). Вдруг проект, который для г-жи Смит явно обладает положительной чистой приведенной стоимостью, для г-на Джонса окажется в глубоком минусе? Не может ли случиться так, что цель максимизации стоимости фирмы будет для кого-то из них неприемлема?

Ответ на оба вопроса один: нет. И Смит, и Джонс всегда смогут прийти к согласию, если у них есть беспрепятственный доступ на рынок капитала. Мы покажем это на еще одном нехитром примере.

Положим, вы в состоянии заранее предвидеть ваши грядущие заработки. Не имея возможности делать накопления из текущих доходов либо взять кредит в счет будущих доходов, вы будете вынуждены откладывать потребление до их получения. А это дело весьма неудобное, чтобы не сказать хуже. Если основная масса дохода, который вам причитается в вашей жизни, выпадает на некоторое более или менее отдаленное будущее, то в результате может статься, что сегодня вам грозит голод, а завтра (или когда-нибудь потом) — чрезмерное потребление. Вот тут-то вам и пригодится рынок капитала. Попросту говоря, рынок капитала — это такой рынок, на котором люди обмениваются между собой сегодняшними и будущими деньгами. Благодаря ему вы можете нормально питаться и теперь, и в дальнейшем.

Сейчас мы покажем, каким образом хорошо работающий рынок капитала помогает инвесторам, имеющим разные «графики» поступления доходов и разные модели потребления, приходить к согласию в вопросе о том, стоит ли браться за тот или иной инвестиционный проект. Представим себе двух инвесторов с разными вкусами и устремлениями. Один из них — Муравей, предпочитающий копить деньги на будущее; другой — Стрекоза, которая с необыкновенной легкостью проматывает все свои доходы, нисколечко не заботясь о завтрашнем дне. Теперь предположим, что им обоим открылась одинаковая возможность: приобрести долю в проекте строительства офисного здания стоимостью 350 тыс. дол., который в конце года даст гарантированную отдачу в размере 400 тыс. дол. (т.е. доходность составляет около 14%). Процентная ставка равна 7%. По этой ставке и Муравей, и Стрекоза могут занимать или одалживать деньги на рынке капитала.

Несомненно, Муравей с радостью вложил бы средства в офисное здание. Каждая сотня долларов, инвестированная сегодня в этот проект, позволит ему в конце года потратить 114 дол., тогда как та же сотня, инвестированная на рынке капитала, принесет ему только 107 дол.

А как поступила бы Стрекоза, которая хочет расходовать деньги прямо сейчас, а не через год? Быть может, она пренебрежет инвестиционной возможностью и сразу растранжирит всю свою наличность? Вряд ли, коль скоро рынок капитала позволяет как одалживать деньги, так и занимать их. Каждая сотня долларов, которую Стрекоза вложит в офисное здание, в конце года принесет ей 114 дол. Любой банк, осведомленный о том, что в конце года Стрекозе предстоит гарантированный доход, без колебаний одолжит ей сегодня 114 дол./1,07 = 106,54 дол. Стало быть, если Стрекоза инвестирует средства в офисное здание, а затем возьмет ссуду под будущий доход, она уже сегодня сможет потратить не 100, а 106,54 дол.

Рисунок наглядно иллюстрирует этот пример (наши герои обозначены здесь М и С соответственно). На горизонтальной оси представлено количество денег, которые могут быть потрачены сегодня; на вертикальной оси обозначены расходы будущего года. Допустим, изначально и у Муравья, и у Стрекозы имеются одинаковые суммы — по 100 дол. Если каждый из них полностью вложит свои 100 дол. на рынке капитала, то в конце года оба получат на расходы по 100 дол. х 1,07 = 107 дол. Прямая, соединяющая эти две точки (на рис. это линия, расположенная ближе других к началу координат), отображает сочетания текущего и будущего потребления для следующих возможных вариантов: когда ничего не инвестируется, когда инвестируется та или иная часть наличности и когда все имеющиеся средства инвестируются на рынке капитала под 7% годовых. (Процентная ставка предопределяет наклон этой прямой.) Любая промежуточная точка прямой (между точками пересечения с осями координат) достигается, когда та или иная часть из наличных 100 дол. сегодня тратится, а остальное инвестируется на рынке капитала . Скажем, кто-то, возможно, предпочел бы потратить 50 дол. сегодня и 53,50 дол. в будущем году. Но наши Муравей и Стрекоза единодушно отвергли такие промежуточные («остаточные») схемы потребления.

Прямая со стрелкой (выделенная) на рисунке обозначает выручку от инвестирования 100 дол. в проект строительства офисного здания. Доходность этих инвестиций составляет 14%, так что сегодняшние 100 дол. превратятся через год в 114 дол.

Стрекоза (С) желает потреблять прямо сейчас, тогда как Муравей (М) намерен подождать. Но каждый из них с радостью готов инвестировать. М предпочитает инвестировать не под 7, а под 14%, что повышает точку пересечения прямой со стрелкой (которая выделена синим цветом) с вертикальной осью. С тоже инвестирует (под те же 14%), а затем занимает деньги под 7%, тем самым превращая 100 дол., предназначенных для текущего потребления, в 106,54 дол. Благодаря своим инвестициям С через год будет располагать 114 дол., чтобы расплатиться по долгу. Чистая приведенная стоимость этих инвестиций равна 106,54 дол. — 100 дол. =+6,54 дол.

Наклонная прямая справа на рисунке (та, что расположена дальше других от начала координат) отражает увеличение планируемых расходов Муравья и Стрекозы в том случае, если они решатся инвестировать свои 100 дол. в офисное здание. Прижимистый Муравей, который не намерен ничего тратить сегодня, может вложить 100 дол. в строительство офисного здания и в конце года получить 114 дол. на расходы. Мотоватая Стрекоза тоже инвестирует 100 дол. в офисное здание, но одновременно занимает 114 дол./1,07 = 106,54 дол. под будущий доход. Совершенно очевидно, что этим планам расходов ничто не препятствует. И в самом деле, правая прямая представляет все возможные сочетания текущих и будущих трат, доступные инвестору, который вкладывает 100 дол. в строительство офисного здания и при этом берет заем под некоторую часть будущего дохода.

Из рисунка легко увидеть, что приведенная стоимость участия Стрекозы и Муравья в проекте офисного здания составляет 106,54 дол., а чистая приведенная стоимость - 6,54 дол. (это разность между 106,54 дол. приведенной стоимости и 100 дол. начальных инвестиций). Невзирая на различия во вкусах Стрекозы и Муравья, оба они выигрывают от вложения денег в офисное здание и последующего использования возможностей рынка капитала для достижения желательного соотношения между сегодняшним потреблением и потреблением в конце года. В сущности, принимая свои инвестиционные решения, оба они, судя по всему, охотно следуют двум равнозначным правилам, которые мы довольно поверхностно сформулировали в конце раздела. Теперь мы можем перефразировать их следующим образом.

1. Правило чистой приведенной стоимости: инвестировать в любой проект с положительной чистой приведенной стоимостью. Последняя представляет собой разность между дисконтированной, или приведенной, стоимостью будущего денежного потока и величиной первоначальных инвестиций.

2. Правило доходности: инвестировать в любой проект, доходность которого превосходит доходность эквивалентных инвестиций на рынке капитала.

Что случилось бы, будь процентная ставка равна не 7, а 14,3%? В таком случае чистая приведенная стоимость офисного здания оказалась бы нулевой:

Кроме того, доходность проекта, составляющая 400 000 дол./350 000 дол. — 1 = 0,143, или 14,3%, была бы в точности равна процентной ставке на рынке капитала. В этом случае оба наши правила показывают, что проект балансирует на грани «между светом и тьмой», и значит, инвесторам должно быть безразлично, возьмется за него фирма или нет.

Как нетрудно заметить, окажись процентная ставка равна 14,3%, ни Стрекоза, ни Муравей ничего не выиграли бы от инвестиций в офисное здание. Муравей в конце года располагал бы прежней суммой на расходы независимо от того, как он изначально распорядился своими деньгами — вложил их в офисное здание или инвестировал на рынке капитала. Точно так же и Стрекоза не получила бы никакой выгоды, вложив средства в офисное здание с доходностью 14,3% и одновременно взяв ссуду под те же 14,3%. С таким же успехом она могла бы сразу потратить всю свою исходную наличность.

В нашем примере Стрекоза и Муравей разместили одинаковые средства в проекте строительства офисного здания и охотно приняли в нем участие. Такое единодушие объясняется их равными возможностями и занимать, и ссужать деньги. Всякий раз, когда фирма дисконтирует денежный поток по ставке финансового рынка, она исходит из неявной предпосылки, что ее акционеры имеют свободный и равный доступ на конкурентные рынки капитала.

Легко убедиться, что отсутствие хорошо налаженного и нормально работающего рынка капитала подрывает логику нашего правила чистой приведенной стоимости. Для примера предположим, что у Стрекозы нет возможности взять ссуду под будущий доход или такая возможность в принципе есть, но цена ссуды слишком высока, чтобы ей воспользоваться. В такой ситуации Стрекоза, скорее всего, предпочтет сразу израсходовать свою наличность, а не инвестировать ее в офисное здание и ждать конца года, чтобы начать тратить деньги. Окажись Стрекоза и Муравей акционерами одной компании, менеджеру было бы нелегко примирить их противоречивые интересы и цели.

Никто не станет безоговорочно утверждать, что рынкам капитала свойственна совершенная конкуренция. При принятии финансовых решений следует учитывать налоги, издержки по сделкам и другие факторы, ограничивающие совершенную конкуренцию. Но в общем и целом рынки капитала работают вполне эффективно. И это по крайней мере одна из веских причин, по которым на чистую приведенную стоимость следовало бы полагаться при выработке корпоративных целей. Еще одна причина заключается в том, что правило чистой приведенной стоимости попросту согласуется со здравым смыслом; в дальнейшем мы увидим, что оно приводит к очевидно нелепым результатам гораздо реже, чем его основные «конкуренты» — другие распространенные критерии принятия инвестиционных решений. Пока же, лишь вскользь коснувшись проблем несовершенства рынка, мы, подобно экономисту, потерпевшему кораблекрушение, просто допустим, что у нас есть спасательный жилет, и, мысленно нарядившись в него, спокойно поплывем к берегу.

До сих пор наше обоснование правила чистой приведенной стоимости было ограничено двумя предпосылками: что денежный поток распространяется только на два периода времени и что денежному потоку свойственна определенность. Однако правило справедливо также для неопределенных денежных потоков, которые продолжаются и в отдаленном будущем. В подтверждение этому можно привести следующие доводы.

1. Финансовый менеджер должен действовать в интересах владельцев фирмы, то есть ее акционеров. Всякий акционер стремится к трем целям:

а) быть как можно богаче, то есть максимизировать свое настоящее богатство;

б) обратить это богатство в какую-либо желательную для него (или для нее) временную модель потребления;

в) иметь свободу в выборе характеристик риска этой модели потребления.

2. Но акционеры не нуждаются в помощи финансового менеджера для достижения наилучшей временной модели потребления. Они в состоянии справиться с этим сами, коль скоро имеют беспрепятственный доступ к конкурентным рынкам капитала. Кроме того, они вольны выбирать характеристики риска для своей модели потребления, инвестируя средства в более или менее рисковые ценные бумаги.

3. Как же тогда финансовый менеджер способен помочь акционерам фирмы? Только одним способом: наращивая рыночную стоимость доли каждого акционера в фирме. Для этого он должен использовать любые инвестиционные возможности, обладающие положительной чистой приведенной стоимостью.

Акционеры, хотя и имеют разные предпочтения, проявляют замечательное единогласие по поводу сумм, которые они готовы инвестировать в реальные активы. На этой основе они могут объединиться в одну компанию и без риска для себя поручить ведение дел профессиональным менеджерам. Менеджерам не нужно ничего знать о вкусах и предпочтениях акционеров и не следует внушать им свои собственные вкусы и предпочтения. Их задача — максимизировать чистую приведенную стоимость. Коли им это удалось, менеджеры могут расслабиться и отдыхать с уверенностью, что они наилучшим образом потрудились в интересах своих акционеров.

Из этого следует принципиальное условие успешного функционирования современной капиталистической экономики. Отделение собственности от управления имеет огромное значение для большинства корпораций, поэтому без делегирования управленческих полномочий не обойтись. Приятно сознавать при этом, что всем менеджерам можно дать одну простую инструкцию: максимизировать чистую приведенную стоимость.

Порой от менеджеров приходится слышать такие рассуждения, будто их корпорации ставят перед собой иные цели. Так, менеджер может сказать, что его работа — максимизировать прибыль. Что ж, звучит весьма осмысленно. В конце концов, разве акционеры не предпочитают прибыльную компанию убыточной? Однако максимизацию прибыли в чистом виде неразумно провозглашать в качестве корпоративной цели. Тому есть несколько причин.

1. Задача «максимизировать прибыль» сразу же порождает вопрос: «Прибыль какого года?». Возможно, акционерам не захочется, чтобы менеджер наращивал прибыль следующего года в ущерб прибылям более поздних лет.

2. Компания может увеличивать будущие прибыли, сокращая выплату дивидендов и вкладывая эти денежные средства в инвестиционные проекты. Но при низкой доходности таких инвестиций это идет вразрез с интересами акционеров.

3. Разные бухгалтеры пользуются разными методами калькуляции прибылей. Вы можете обнаружить, что решение, улучшающее показатели прибыли, с точки зрения одного бухгалтера, ухудшает их — с точки зрения другого.

Принципиальное следствие

Мы показали, что менеджеры наилучшим образом соблюдают интересы акционеров, вкладывая капитал в проекты с положительной чистой приведенной стоимостью. Но это возвращает нас к проблеме доверитель-агент. Как акционерам (доверителям) удостовериться в том, что менеджеры (агенты) не преследуют исключительно свои интересы? Акционеры не в состоянии постоянно следить за менеджерами, проверяя, не манкируют ли те своими обязанностями или не занимаются ли максимизацией стоимости своего собственного богатства. Тем не менее существует несколько организационных механизмов, более или менее гарантирующих, что сердце менеджера будет отдано карману акционеров.

Члены совета директоров компании избираются акционерами и, по идее, представляют их интересы. Правда, иногда совет директоров изображают как безвольную массовку, всегда встающую на сторону менеджмента. Однако когда в работе компании возникают проблемы, а менеджеры не предлагают жизнеспособного плана возрождения, совет директоров делает свое дело. За последние годы в таких компаниях, как Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam, Lands End, высшие исполнительные руководители вынуждены были уйти со своих постов, когда прибыльность стала падать и со всей очевидностью проявилась потребность в обновлении хозяйственной стратегии.

Сочтя, что работа корпорации оставляет желать лучшего, а члены совета директоров недостаточно энергично призывают менеджеров к порядку, акционеры могут попытаться на следующих выборах сменить совет директоров. Если это удастся, новый совет директоров наберет новую команду менеджеров. Впрочем, такие попытки переизбрания совета директоров — дело довольно дорогостоящее и неблагодарное (редкие из них завершаются успехом). Поэтому акционеры-«диссиденты» обычно не вступают в неравный бой, а вместо этого просто продают свои акции.

Однако сама по себе продажа акций несет в себе весьма мощный посыл. Если акции сбрасывает довольно много держателей, цена акции снижается. Это больно ударяет по репутации менеджеров и по их заработкам. Часть своего вознаграждения за труд руководители компаний получают в форме премий, привязанных к уровню прибыли, или в форме опционов на акции, которые приносят хорошие доходы, когда курс акций растет, но утрачивают всякую ценность, когда курс падает ниже некоего порогового уровня. По идее, это должно побуждать менеджеров наращивать прибыли и повышать цену акций.

Отстаивают ли менеджеры интересы акционеров?

Если руководителям компании не удается максимизировать стоимость, они всегда подвергаются угрозе враждебного поглощения. Чем ниже опускается цена акций компании (в результате бездарного управления либо вследствие неверной политики), тем легче другой фирме или группе инвесторов скупить контрольный пакет ее акций. В подобной ситуации старая команда менеджеров, скорее всего, окажется за бортом, а ее место займут новые управляющие, готовые провести изменения, которые нужны для реализации подлинной стоимости компании.

Описанные механизмы в значительной мере гарантируют, что в высшем руководстве крупных американских корпораций найдется немного ленивых или пренебрегающих интересами акционеров менеджеров. Более того, эти механизмы содержат сильные побуждения для менеджеров к усердной работе.

Мы представили менеджеров как агентов, работающих на акционеров своих фирм. Но, быть может, стоит задаться вопросом: «Желательно ли, чтобы менеджеры действовали в эгоистических интересах акционеров?». Не означает ли нацеленность на обогащение акционеров, что менеджеры должны вести себя как алчные торгаши, жестоко попирающие слабых и беспомощных? Разве они не несут более широкую ответственность — перед своими работниками, потребителями, поставщиками и перед сообществом, где расположена фирма?

Основная часть этой книги посвящена финансовой политике, увеличивающей стоимость фирмы. Ни одна из разновидностей такой политики не требует ущемления слабых и беспомощных. В большинстве случаев целесообразные дела (максимизация стоимости) ничуть не противоречат добрым делам. Если фирма прибыльная, значит, она из тех, чьи потребители удовлетворены, а работники преданны; те же фирмы, чьи потребители и работники ими недовольны, вероятнее всего, испытывают спад прибылей и снижение курса акций.

Разумеется, в бизнесе, как в любой сфере жизни, возникают этические проблемы; и когда мы называем целью фирмы максимизацию благосостояния акционеров, мы вовсе не имеем в виду, что все остальное надо пустить на самотек. От очевидно бесчестных поступков менеджеров отчасти удерживают законы, но для большинства менеджеров важны не только буква закона или положения официальных трудовых контрактов. В бизнесе и финансах, как и в других видах повседневной деятельности, существуют неписаные и негласные правила поведения. Для того чтобы плодотворно работать вместе, мы должны доверять друг другу. Крупнейшие финансовые сделки нередко «оформляются» простым рукопожатием, и каждая из сторон знает, что в дальнейшем, даже при плохом повороте событий, другая сторона не нарушит своего слова . Всякое происшествие, ослабляющее это взаимное доверие, наносит ущерб нам всем .

Должны ли менеджеры отстаивать интересы акционеров?

Во многих финансовых сделках одна из сторон бывает лучше осведомлена, чем другая. Это очень непросто — получить полную и достоверную информацию о качестве активов или услуг, которые вы покупаете. Такое положение открывает широкий простор для сомнительных финансовых манипуляций и противозаконных афер, а поскольку нечистоплотные дельцы гораздо чаще, чем добропорядочные предприниматели, скачут с места на место, регистрационные списки аэропортов пестрят следами финансовых мошенников.

Честные фирмы противопоставляют этому демонстративную приверженность долговременным отношениям с клиентами, доброе имя в бизнесе и финансовую добросовестность. Крупные банки и инвестиционные компании прекрасно осознают, что самый ценный их актив — это их деловая репутация. Они не упускают случая подчеркнуть продолжительную историю своего существования и свое неизменно ответственное поведение. Любое событие, подрывающее эту репутацию, может нанести им огромный материальный ущерб.

Вспомним, например, биржевой скандал с фирмой Salomon Brothers, разразившийся в 1991 г. Трейдер компании попытался обойти правила, ограничивающие ее участие в аукционе казначейских облигаций; для этого он внес заявки на торги от имени нескольких клиентов Salomon Brothers, не оповестив тех об этом и не заручившись их согласием. Когда подлог открылся, для улаживания дела Salomon Brothers пришлось изрядно раскошелиться: почти 200 млн дол. ушло на выплату штрафа и еще 100 млн дол. — на учреждение специального фонда для удовлетворения претензий по гражданским искам. К тому же стоимость акций Salomon Brothers сразу снизилась более чем на 300 млн дол. Фактически акции упали в цене почти на треть, сократив рыночную стоимость компании на 1,5 млрд дол.

Чем же объясняется столь драматичное снижение стоимости Salomon Brothers? Главным образом опасениями инвесторов, которые сочли, что бизнес компании пострадает от потери клиентов, утративших к ней доверие. Ущерб, понесенный Salomon Brothers из-за подмоченной репутации, оказался намного больше явных издержек, обусловленных скандалом, и в сотни или даже тысячи раз превзошел те выгоды, которые могла бы извлечь компания из незаконного участия в торгах.

В этой главе мы ввели концепцию приведенной стоимости как инструмента стоимостной оценки активов. Вычислить приведенную стоимость (PV) просто. Нужно всего лишь продисконтировать будущий денежный поток по соответствующей ставке r, обычно называемой альтернативными издержками привлечения капитала, или предельной доходностью:

Чистая приведенная стоимость (NPV) равна сумме приведенной стоимости и первоначального денежного потока:

Напомним, что C 0 имеет отрицательное значение, если первоначальный денежный поток представляет собой инвестиции, то есть отток денежных средств.

Ставка дисконтирования определяется доходностью, преобладающей на рынках капитала. Если будущий денежный поток абсолютно надежен, ставка дисконтирования равна ставке процента по безрисковым ценным бумагам, таким как долговые обязательства правительства США. Если величина будущего денежного потока подвержена неопределенности, то ожидаемый денежный поток следует дисконтировать по ожидаемой доходности ценных бумаг с аналогичным риском.

Денежные потоки нужно дисконтировать по двум простым причинам: во-первых, потому что доллар сегодня стоит дороже, чем доллар завтра, и во-вторых, потому что надежный доллар стоит дороже, чем рисковый. Формулы приведенной стоимости и чистой приведенной стоимости выражают эти идеи на языке чисел. Рынок капитала — это такой рынок, где происходит купля-продажа надежных и рисковых будущих денежных потоков. Вот почему мы смотрим на нормы доходности, преобладающие на рынках капитала, чтобы определить, какую ставку дисконтирования использовать с учетом времени и риска денежных потоков. Вычисляя приведенную стоимость активов, мы на самом деле оцениваем, сколько люди заплатят за них при условии, что существуют альтернативные возможности инвестирования на рынках капитала.

Концепция чистой приведенной стоимости подтверждает целесообразность отделения собственности от управления в рамках корпорации. Менеджер, инвестирующий капитал только в активы с положительной чистой приведенной стоимостью, наилучшим образом соблюдает интересы каждого из владельцев фирмы — несмотря на различия в их богатстве и вкусах. Это возможно благодаря рынку капитала, который позволяет каждому акционеру формировать собственный инвестиционный портфель сообразно своим потребностям. В частности, фирме вовсе не нужно подстраивать свою инвестиционную политику так, чтобы последующие денежные потоки соответствовали предпочтительным для акционеров временным моделям потребления. Акционеры и сами прекрасно могут как угодно перемещать средства вперед или назад во времени, если они имеют свободный доступ на конкурентные рынки капитала. По сути дела, их выбор той или иной временной модели потребления ограничивается только двумя обстоятельствами: их личным богатством (или отсутствием такового) и процентной ставкой, по которой они могут занимать или одалживать деньги. Финансовый менеджер не в состоянии влиять на процентную ставку, но в его силах способствовать увеличению богатства акционеров. Сделать это можно, инвестируя средства в активы с положительной чистой приведенной стоимостью.

Существуют несколько организационных механизмов, дающих определенную уверенность в том, что менеджеры уделяют достаточно пристальное внимание стоимости фирмы:

• за работой менеджеров взыскательно следит совет директоров;
• лентяям и халтурщикам трудно удержаться на своих постах под натиском более энергичных менеджеров. Такая конкуренция нередко возникает внутри отдельной компании, но она действует и вовне: плохо работающие фирмы очень часто становятся объектами враждебного поглощения; в результате чего, как правило, полностью обновляется команда менеджеров;
• средствами мотивации менеджеров служат такие схемы поощрения, как опционы на акции, которые приносят неплохой доход, когда цена акций (а значит, и благосостояние акционеров) растет, а в противном случае обесцениваются.

Если менеджеры стремятся к наращиванию стоимости для акционеров, это вовсе не означает, что они пренебрегают другими, более широкими обязанностями перед обществом. Менеджеры поступают честно и справедливо по отношению к работникам, потребителям и поставщикам отчасти потому, что видят в этом общее благо, но отчасти из вполне прагматических соображений: они прекрасно понимают, что самый ценный актив фирмы — это ее репутация. Конечно, в финансовой деятельности возникают этические проблемы, и всякий раз, когда какой-нибудь недобросовестный менеджер злоупотребляет своим положением, все мы начинаем чуточку меньше доверять друг другу.

Первые работы о чистой приведенной стоимости:

I. Fisher. The Theory оf Interest. 1965 (перепечатка издания 1930 г.). J. Hirshleifer. On the Theory of Optimal Investment Decision // Journal of Political Economy. 66: 329-352. 1958. August.

Более обстоятельное изложение предмета см.:

E. F. Fama and M. H. Miller. The Theory of Finance. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

Если вы хотите глубже вникнуть в то, как можно усилить мотивацию менеджеров к максимальному увеличению богатства акционеров, предлагаем обратиться к следующим работам:

M. C. Jensen and W. H. Meckling. Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs, and Ownership Structure // Journal of Financial Economics. 3: 305-360. 1976. October.

E. F. Fama. Agency Problems and the Theory of the Firm // Journal of Political Economy. 88: 288-307. 1980. April.

Впрочем, что и говорить, существуют некоторые виды недвижимости, определить стоимость которых оценщик практически не в состоянии; например, никто не знает потенциальной цены, по которой могли бы быть проданы Тадж-Махал, или Парфенон, или Виндзорский замок.

Здесь и далее в качестве условных обозначений терминов в тексте и в формулах используются сокращения, образованные от английских наименований: PV — от present value (приведенная стоимость), NPV — от net present value (чистая приведенная стоимость), DF — от discount factor (коэффициент дисконтирования), D — от debt (долг, задолженность), E — от equity (собственный, или акционерный, капитал) и т.д. (Полный перечень терминов на русском и английском языках, а также соответствующих сокращений (условных обозначений) содержится в Предметном указателе в конце книги.) — Примеч. редактора.

Давайте себя проверим. Если вы инвестируете 373 832 дол. под 7% годовых, то в конце года вам вернется ваше исходное вложение плюс процентный доход в размере 0,07 х 373 832 дол. = 26 168 дол. Общая сумма, которую вы получите, равна 373 832 дол. + 26 168 дол. = 400 000 дол. Обратите внимание и вот на что: 373 832 х 1,07 = 400 000.

Понятие «ожидаемый» мы точнее определим в главе 9. Пока же достаточно понимать, что ожидаемая выручка отражает реалистичный, а не оптимистичный или пессимистичный прогноз.

Вы можете сами удостовериться в равнозначности этих правил. Выразим их иначе: если доходность 50 000/350 000 больше r, то чистая приведенная стоимость -350 000 + 400 000/(1+r) должна быть больше нуля.

Эти правила могут вступить в противоречие друг с другом, когда денежные потоки продолжаются дольше двух периодов. Мы займемся этой проблемой в главе 5.

Мы исходим из того, что спад и подъем равновероятны, то есть что ожидаемый (средний) исход — это 110 тыс. дол. Пусть, например, вероятности спада, нормального состояния и подъема — то есть каждая из этих вероятностей — равны У3. Тогда ожидаемая отдача: Q = (80 000 дол. + 110 000 дол. + + 140 000 дол.)/3 = 110 000 дол.

Точное соотношение между текущим и будущим потреблением, которое выбирает каждый человек, зависит от его индивидуальных предпочтений. Читателям, знакомым с экономической теорией, известно, что подобный выбор может быть показан наложением кривых безразличия, характерных для каждого индивидуума. Предпочтительная комбинация будет находиться в точке пересечения линии, отражающей процентные ставки, и кривой безразличия индивидуума. Говоря другими словами, каждый индивидуум будет брать или предоставлять займы до точки, где 1 плюс процентная ставка равно предельной ставке временнйго предпочтения (т.е. наклону кривой безразличия). Более строгое изложение графического анализа инвестиционных решений и выбора между текущим и будущим потреблением см. на веб-сайте Брейли-Майерса по адресу: www://mhhe.com/bm/7e.

Некоторые менеджеры, опасаясь вызвать недовольство какой-либо из заинтересованных групп, вообще отрицают, что они занимаются максимизацией прибыли или стоимости. Мы припоминаем один опрос бизнесменов, в котором их просили ответить, стараются ли они максимизировать прибыли. Опрашиваемые с негодованием отвергли подобное предположение, утверждая, что их ответственность простирается далеко за рамки узкой и эгоистичной задачи извлечения прибыли. Но когда вопрос несколько видоизменили и у бизнесменов спросили, могут ли они увеличить прибыль путем повышения или снижения продажной цены своей продукции, они ответили, что ни одно из этих изменений не приведет к дальнейшему наращиванию прибыли. (См.: G. J. Stigler. The Theory of Price. 3rd. ed. New York: Macmillan Company, 1966.)

По законам США, договор может иметь силу, даже если он не оформлен в письменном виде. Конечно, разумнее вести необходимую документацию, но и устный договор признается действительным, если можно доказать, что стороны достигли полного и безоговорочного взаимопонимания и согласия. Например, в 1984 г. руководство компании Getty Oil дало устное согласие на предложение о слиянии компании Pennzoil. Затем Texaco вышла с более выгодным предложением и перебила торги. Но Pennzoil предъявила судебный иск, утверждая, что Texaco нарушила действительный договор, и выиграла дело.

Более обстоятельно об этой проблеме см.: A. Schleifer and L. H. Summers. Breach of Trust in Corporate Takeovers// Corporate Takeovers: Causes and Consequences. Chicago: University of Chicago Press, 1988.

См.: Clifford W. Smith, Jr. Economics and Ethics: The Case of Salomon Brothers // Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Summer. P. 23-28.

И с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.

Им в помощь многофункциональная среда , позволяющая рассчитать NPV с помощью табличной данных либо же с применением специальных функций.

Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.

Задача на нахождение NPV

Пример . Первоначальные в A составляют 10000 рублей. Ежегодная – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:

Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:

Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV

Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:

Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:

NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352,1738 рублей .

Расчет NPV в Excel (пример табличный)

Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.

Выглядеть это должно примерно так:

Рисунок 2. Расположение данных примера на листе Excel

Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.

В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.

Чтобы создать такую таблицу нужно 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.

Расчет NPV в Excel (функция ЧПС)

Поместим в ячейку B17 (или любую другую ячейку) формулу:

ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14

Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).

Рисунок 3. Вычисление NPV с помощью формулы Excel ЧПС

Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках , и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных

R = ∑ R n = 7000 6= 42000 ,

n= 1

а во втором:

Q = ∑ Q n = 6000 6000 6000 6500 9000 9500= 43000 .

n= 1

Сравнивая эти две суммы, можно прийти к выводу о том, что второй поток обладает большей ценностью, чем первый. Однако, давайте теперь рассчитаем приведённые стоимости этих двух потоков, например, по месячной процентной ставке в 10% к последнему моменту времени, к месяцу №6:

8500 1,1 1 8000 1,10 ≈ 53698,66

Как видим, при приведении потоков платежей по месячной процентной ставке в 10% оказывается, что второй поток имеет меньшую ценность, чем первый.

Здесь стоит отметить несколько особенностей, связанных с расчётом приведённой стоимости потоков платежей. Во-первых, при разных значениях ставки, будут получаться разные приведённые стоимости, и, например, в нашем случае при ставке около 7,91% приведённые стоимости этих двух потоков будут равны, то есть можно будет сказать, что потоки платежей финансово эквивалентны. Во-вторых, в соответствии с основными принципами финансовой математики, платежи, полученные раньше, будут иметь большую ценность. Поэтому, при прочих равных условиях, если в одном потоке ранние платежи имеют больший размер, чем ранние платежи в другом потоке, то и приведённая стоимость первого потока будет, скорее всего, больше приведённой стоимости другого.

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Оценка эффективности инвестиционного проекта является достаточно важной и обширной темой. Это одна из тех тем финансовой математики, которые активно используются практически в любой компании. Оценка эффективности инвестиционного проекта производится на основе потока платежей и естественно, что происходит она с использованием приведённой стоимости потока платежей. Обычно, когда поток приводится к первоначальной дате, то говорят о его текущей стоимости и обозначают её через PV (Present Value), а в случае с приведением к конечной говорят о будущей стоимостиFV (Future Value).

Рассмотрим основные показатели, по которым оцениваются инвестиционные проекты:

Приведённая стоимость потока инвестиций (расходов) K

К этому потоку относятся все затраты, связанные с данным инвестиционным проектом. Формула расчёта приведённой стоимости потока инвестиций соответствует общей формуле приведения (4.4.4):

CF n – – член потока инвестиций с номеромn ,t n – момент возникновения членаn ,

Приведённая стоимость потока доходов D

В этом случае доходы рассматриваются «очищенными» от текущих затрат. Формула также соответствует общей формуле приведения потока:

CF + k – член потока с номеромk ,t k – момент возникновения членаk ,

t 0 – момент времени, к которому осуществляется приведение,i – процентная ставка, по которой осуществляется приведение.

На основе этих двух показателей можно вывести ещё несколько, которые будут нести больше информации и иметь большую ценность.

Чистая приведённая стоимость (NPV)

Данный показатель имеет и другие обозначения: «Чистый дисконтированный доход» и «Net Present Value »

Этот показатель может быть рассчитан через приведённые стоимости потока доходов и расходов:

Или же непосредственно по общей формуле приведения:

где NPV – чистая приведённая стоимость потока,

CF k (ака «Cash Flow») – член потока с номеромk . Причём, отрицательный в случае с инвестициями и положительный в случае с доходами.

t k – момент возникновения членаk ,

t 0 – момент времени, к которому осуществляется приведение,i – процентная ставка, по которой осуществляется приведение.

Как следует из названия, NPV - это показатель, рассчитывающийся на основе стоимости приведённой к начальному моменту времени. В таком случае самый первый платёж в формуле (4.4.8) можно вынести за знак суммы (потому что для него время

В стандартном проекте, подразумевающем схему с начальными инвестициями и какимто сроком окупаемости проекта, первый член потока будет отрицательным (так как это затраты на запуск проекта). Обычно эту величину обозначают буквами IC («Invested Capital») и формулу (4.4.9) приводят к виду:

Стоит заметить, что обычно, при запуске проекта аналитик не знает конкретных дат выплат, но знает, что члены потока, например, приходятся на каждый месяц. В таком

Итак, какой же смысл имеет NPV ?

По NPV определяют в целом успешность инвестиционного проекта. Чем больше величинаNPV , тем, при прочих равных условиях, лучше анализируемый инвестиционный проект.

Если NPV > 0 , то проект окупается с учётом стоимостной оценки времени, выраженной с помощью дисконтирования по ставкеi . Величина коэффициента определяет чистый доход от реализации проекта.

Если NPV < 0 , то проект не окупается, а величина коэффициента определяет величину убытков с учётом стоимости времени.

Если NPV = 0 , дисконтированные доходы полностью покрывают дисконтированные расходы.

В MS Excel существует две формулы для расчёта NPV :

«=ЧПС(i;CF 0 :CFn )». Формула включена в программе по умолчанию. В этой формуле, как видите, не учитываются временные промежутки. Считается, что выплаты происходят периодически через одинаковые промежутки времени. Ставка, задаваемая в формулу, подразумевается соответствующей промежуткам времени между платежами. Поэтому, если мы рассчитываем NPV по ежемесячному потоку платежей, то нужно использовать месячную процентную ставку. В английском офисе функция называется по-другому - «npv»;

«=ЧИСТНЗ(i;CF 0 :CFn ;t0 :tn )». Для включения формулы требуется подключить надстройку «Пакет анализа». Как видите, эта формула уже учитывает даты, в которые происходят платежи, в результате формула даёт более точный результат. Процентная ставка в этой формуле считается годовой. В английском офисе функция называется по-другому - «xnpv».

Внутренняя норма доходности проекта (IRR)

Данный показатель также носит названия «Внутренняя норма рентабельности», «Внутренняя ставка дисконтирования» и «Internal Rate of Return ».

Это та процентная ставка i , при которойNPV = 0 .

Находится она путём решения уравнения:

При расчёте различных вариантов вложения денег IRR позволяет принять решение о том, какой из проектов более выгоден. Однако принимать решение только на основеIRR некорректно. В частности это вызвано тем, как находитсяIRR . Очевидно, что вывести формулу для расчётаIRR путём решения уравнения (4.4.12) не представляется возможным. Более того, из-за того, что у нас 1IRR возводится в степеньn , у уравнения может быть несколько решений (могут получиться не только положительные и отрицательные, но и комплексные числа). Например, если у нас поток платежей состоит из 3-х членов, то формула (4.4.12) примет вид:

Определите сумму начальных инвестиций. Инвестиции зачастую совершаются для того, чтобы приносить прибыль в долгосрочной перспективе. Например, строительная компания может купить бульдозер, чтобы браться за крупные проекты и зарабатывать на них больше денег. Такие инвестиции всегда имеют первоначальный размер.

• Например, вы владеете палаткой по продаже апельсинового сока. Вы подумываете о покупке электрической соковыжималки, которая поможет вам увеличить производство сока. Если соковыжималка стоит $100, то $100 – это начальные инвестиции. Со временем эти начальные инвестиции позволят вам заработать больше денег. Вычислив NPV, вы определите, стоит ли покупать соковыжималку.

Инвесторы, принимая решение о финансировании тех или иных проектов, нередко используют специальные показатели для оценки их прибыльности. В зависимости от того, насколько эффективны окажутся планируемые вложения, делается итоговый выбор и определяется сфера применения капитала. Популярным и довольно действенным показателем в данном вопросе является чистый дисконтированный доход (ЧДД). Что он обозначает, как рассчитывается и на какие вопросы отвечает инвестору? Об этом вы узнаете из нижеприведенной статьи.

Понятие ЧДД

Чистый дисконтированный доход по-другому называют чистой приведенной или текущей стоимостью. В международной практике принято использование аббревиатуры NPV, что расшифровывается как Net Present Value. Он представляет собой сумму всех дисконтированных значений притоков и оттоков по проекту, приведенных к настоящему моменту времени. Разница между поступлениями денежных средств и понесенными затратами (инвестициями), определенная на сегодняшний день, называется чистой приведенной стоимостью. Дисконтирование дохода позволяет инвестору сравнивать различные по временным параметрам проекты и принимать взвешенное решение об их финансировании.

Для чего используется ЧДД?

Основное назначение данного показателя - дать четкое понимание того, стоит ли вкладывать деньги в тот или иной инвестиционный проект. Зачастую выбор осуществляется между различными планами не только с учетом длительности жизненного цикла, но и с оглядкой на сроки вложения инвестиций, величину и характер поступающих доходов от конкретного бизнеса. Чистый дисконтированный доход позволяет "стереть" временные рамки и привести ожидаемый конечный результат (его величину) к одному моменту времени. Это дает возможность увидеть реальную эффективность вложений и ту выгоду, которую можно получить от реализации каждого проекта. Инвестор наглядно видит прибыль, а значит, может с уверенностью отдать предпочтение одному из альтернативных вложений - тому, у которого ЧДД больше.

Расчет NPV: формула

Определяется дисконтированный доход как разница между интегральными доходами и расходами, приведенная к нулевому периоду (сегодняшнему дню). Формула расчета ЧДД имеет следующий вид:

NPV (ЧДД) = - IC + ƩCF t / (1 + i) t , где t = 1...n.

Рассмотрим, что означают все составляющие данной формулы:

1. IC - первоначальные инвестиции, то есть планируемые вложения в проект. Они берутся со знаком минус, так как это затраты инвестора на реализацию бизнес-идеи, от которых ожидается получить отдачу в будущем. Так как инвестиции зачастую осуществляются не одномоментно, а по мере необходимости (распределены во времени), то их также следует дисконтировать с учетом временного фактора.
2. CF t - денежный поток, дисконтированный с учетом времени. Он определяется как сумма всех притоков и оттоков в каждом периоде t (изменяется от 1 до n, где n - длительность инвестиционного проекта).
3. i - это ставка дисконта (процента). Она применяется для дисконтирования всех ожидаемых поступлений в единое значение стоимости на текущий момент времени.

Если ЧДД > 0

Как уже говорилось, чистый приведенный доход является стандартным методом оценки эффективности конкретного инвестиционного проекта. Какой же вывод можно сделать, если при расчете ЧДД будет получено значение больше "0"? Такая ситуация говорит о том, что с экономической точки зрения инвестиция выгодна. Однако окончательное решение о финансировании можно принять только после того, как будут определены NPV всех участвующих в сравнении проектов. Выбирать (при прочих равных условиях) следует тот, у которого ЧДД окажется больше.

Если ЧДД < 0

В том случае, если при расчете чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта было получено отрицательное значение, вложения не принесут прибыли. Таким образом, выбрав проект с ЧДД < 0, инвестор не только не заработает, но и потеряет часть своих денежных средств. Здесь решение однозначное - отказ от финансирования.

Если ЧДД = 0

Бывает и такое, что дисконтированный доход оказывается равным нулю. То есть с учетом фактора времени инвестор ничего не потеряет, но и не заработает. Обычно за такие проекты не берутся, за исключением некоторых случаев. Например, если реализация бизнес-идеи имеет помимо финансового другой, более важный интерес - социальный, например.

Прибыльность проекта на основе NPV и PI

Приведенный доход тесно связан с таким показателем, как индекс прибыльности проекта (Profitability Index). Последний является важным критерием того, будет ли выгоден проект инвестору. Для его определения сумму дисконтированных доходов следует разделить на величину всех планируемых затрат: ƩCF t / (1 + i) t / IC . Если индекс доходности > 1 (NPV > 0), то вложения окупятся. Если PI < 1 (NPV < 0), то инвестор понесет убытки. Если равен 1, то никакого результата от инвестиций не будет (NPV = 0).

Плюсы расчета ЧДД

Преимуществом данного показателя является тот факт, что он учитывает стоимость финансовых средств во времени за счет их дисконтирования к одному периоду. Кроме того, ЧДД позволяет включить в расчет риск реализации проекта. Это достигается благодаря применению различных ставок дисконтирования - чем больше ставка процента, тем выше риск (и наоборот). В целом показатель NPV можно назвать достаточно четким критерием принятия решения о финансировании бизнеса.

Недостатки ЧДД

К минусам применения показателя можно отнести следующее: несмотря на то, что в расчет включаются дисконтированные доходы (и нередко они учитывают уровень инфляции), они являются лишь прогнозными значениями и не могут гарантировать определенный исход событий. Также зачастую сложно с точностью рассчитать ставку дисконтирования, особенно если в оценке участвуют многопрофильные проекты.

Пример расчета ЧДД

Рассмотрим пример того, каким образом NPV может помочь компании принять решение о запуске в производство новой линейки продукции (планомерно в течение трех лет). Допустим, для реализации этого мероприятия понадобится понести следующие расходы: 2 миллиона рублей единовременно (то есть в периоде t = 0) и по 1 миллиону каждый год (t = 1-3). Ожидается, что ежегодный приток денежных средств составит 2 миллиона рублей (с учетом налогов). Норма дисконта - 10 %. Рассчитаем чистый дисконтированный доход по данному проекту:

NPV = -2/(1 + 0,1) 0 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 1 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 2 + (2 - 1)/(1 + 0,1) 3 = -2 + 0,9 + 0,83 + 0,75 = 0,48.

Таким образом, мы можем увидеть, что реализация данного проекта принесет компании прибыль в размере 480 тысяч рублей. Мероприятие можно назвать экономически выгодным, и предприятию лучше инвестировать деньги в данный бизнес-план, если других вариантов для вложения капитала нет. Однако сумма прибыли не такая уж большая для компании, поэтому при наличии альтернативных проектов следует рассчитать их ЧДД и сравнить с данным. Только после этого можно принимать окончательное решение.

Заключение

Показатель чистого дисконтированного дохода широко применяется как в российской, так и в международной практике при определении эффективности инвестиционных проектов. Он дает достаточно четкое представление о том, насколько выгодными окажутся вложения средств. Несомненным плюсом показателя ЧДД является то, что он определяет изменение ценности денежных потоков во времени. Это позволяет учитывать такие факторы, как уровень инфляции, а также сравнивать различные по продолжительности и периодичности поступлений проекты. Безусловно, NPV не является критерием, лишенным недостатков. Поэтому наряду с ним к оценке инвестиционных проектов применяют и другие показатели эффективности. Однако данный факт не умаляет достоинств ЧДД как важной составляющей принятия указанных финансовых решений.