Proč jsou pro nás kvazikrystaly zajímavé? Ahoj studente Proč studovat kvazikrystaly

CRYSTALLOGRAPHY, 2007, ročník 52, č. 6, str. 966-972

KVASI KRYSTALY

538,9 538,911 538,915 538,93 MDT

KVASI KRYSTALY. STRUKTURA A VLASTNOSTI

© 2007 Yu. X. Vekilov, E. I. Isaev

Moskevský státní institut oceli a slitin E-mail: yuri_vekilov@yahoo. com Přijato 29.03.2007

Je diskutována struktura a vlastnosti kvazikrystalů. Je zvažováno uspořádání atomů na krátké a dlouhé vzdálenosti a vliv těchto faktorů na fyzikální vlastnosti. Je zdůrazněna potřeba studovat fyzikální vlastnosti při teplotách nad pokojovou teplotou. Stručně jsou zmíněny nadějné aplikace.

PACS: 61.44.Br, 62.20.-x, 65.40.-b, 72.15.-v, 75.20.En

ÚVOD

Uplynuly tři roky od Prvního celoruského setkání o kvazikrystalech a téměř 22 let po první zprávě Shekhtmana a dalších o pozorování fáze v rychle chlazené slitině Al-Mn, jejíž difrakční obrazec byl souborem ostrých Braggovy odrazy umístěné se symetrií dvacetistěnu, včetně těch, které jsou zakázané pro periodické mřížky osy symetrie 5. řádu. Před tímto objevem bylo známo o existenci ikosaedrického řádu krátkého dosahu ve slitinách se složitou strukturou, amorfní kovové fáze, v krystalickém boru s dvacetistěny o 12 atomech zabalených ve velké romboedrické jednotkové buňce, ve stabilních hydridech boru (B12H12), stejně jako v alkalických klastrech a ušlechtilých kovech, ale tomu byla věnována malá pozornost (Frank - 1952, Frank a Kasper - 1958, Mackay - 1952). Téměř současně se Shekhtmanem dali Levin a Steinhardt teoretické zdůvodnění existence Braggových vrcholů v systému s dvacetistěnnou symetrií. Ukázali, že difrakční obrazec aperiodické náplně s dvacetistěnnou symetrií má Braggovy odrazy v husté sadě míst reciprokého prostoru s intenzitami, které jsou v dobré shodě s intenzitami získanými na slitině Al-Mn. Tento nekonvenční orientační dálkový řád byl charakterizován dvěma sadami reciprokých prostorových vektorů s nepřiměřenými délkovými poměry určenými

"zlatý poměr" t = 1 (1 + J5). Od té doby se objevilo mnoho prací o struktuře a vlastnostech kvazikrystalů a studium kvazikrystalů se stalo samostatným odvětvím fyziky kondenzovaných látek.

Zpráva autorů na Prvním setkání pojednávala o teoretických metodách analýzy struktury kvazikrystalů (technika promítání ve vícerozměrném prostoru, modely pravidelných a náhodných kvazikrystalů, ikosaedrické sklo, fázonické zkreslení) a stručně popsala vlastnosti fyzikálních vlastností. Během posledních tří let došlo k posunu směrem k praktickému výzkumu, články o kvazikrystalech se staly vzácnými v takových fyzikálních časopisech, jako je například Physical Review B a Physical Review Letters, ale začaly se objevovat častěji v Journal of Slitiny a sloučeniny a další aplikované časopisy. Tímto indikativním trendem je v jistém smyslu na jedné straně uznání kvazikrystalů jako prakticky důležitých objektů, na druhé straně „klid před vzrušením“, protože mnoho otázek ve fyzice kvazikrystalů stále vyžaduje odpovědi. Paradoxně zatím není dobře známo o vlastnostech kvazikrystalů při teplotách nad pokojovou teplotou, kde by se měly očekávat takové efekty, jako je výskyt Drudeho píku ve vodivosti na konečné frekvenci, který při nízkých teplotách chybí, velký elektronický příspěvek na tepelnou vodivost a tepelnou kapacitu atd. Ano, a Otázka, proč existují kvazikrystaly, je stále aktuální. V teoretické rovině je třeba vykonat práci, protože mnoho navrhovaných vysvětlení vlastností je nejednoznačných. Vlastnosti struktury a chemické vazby, transport elektronů, role elektronů v tepelném transportu, fyzika magnetických jevů, souvislost vlastností se strukturou a rysy elektronového spektra - to vše je předmětem dalšího výzkumu. Větší pozornost by měla být věnována studiu periodických aproximantů, protože srovnání s nimi nám umožňuje oddělit účinky aperiodického dlouhého dosahu a

místní řády v kvazikrystalech. V tomto přehledu, bez opakování materiálu ze zprávy na 1. zasedání, je diskutován řád krátkého a aperiodického dlouhého dosahu v kvazikrystalech a vliv těchto faktorů na fyzikální vlastnosti. Stručně jsou diskutovány vyhlídky na další výzkum.

STRUKTURA

Kvazikrystaly se vyznačují aperiodickým řádem na dlouhé vzdálenosti a symetrií, což je u periodických systémů zakázáno. Podle typu symetrie se dělí na ikosaedrické (s osami symetrie pátého řádu), dále na kvazikrystaly, které mají kvaziperiodické uspořádání atomů v periodicky zabalených rovinách kolmých k osám symetrie osmého (osmihranného), desátý (desetiúhelníkový) a dvanáctý (dvanáctkový) řád. Všechny otevřené kvazikrystaly (a je jich více než sto) jsou intermetalické slitiny na bázi hliníku, hořčíku, niklu, titanu, zinku, zirkonia atd. Škála legujících prvků je ještě širší, někdy je přítomen křemík a germanium. Monoatomické kvazikrystalické struktury lze získat pouze uměle, litografií, depozicí molekulárního paprsku a optickou indukcí. Kvazikrystalické slitiny mohou být dvou nebo vícesložkové, s prvky z různých období periodické tabulky chemických prvků, téměř vždy je přítomen přechodný prvek nebo prvek vzácných zemin (RE). Tyto slitiny lze získat různými metodami: rychlým kalením, objemovými metodami růstu krystalů, „umírněným“ žíháním amorfní fáze, reakcemi v pevném stavu, mechanickým legováním atd.

Od objevu kvazikrystalů byla jedním z hlavních problémů otázka jejich atomové struktury. Spolu s aperiodickým řádem dlouhého dosahu v kvazikrystalu existuje také místní uspořádání atomů s krátkým dosahem typu klastr. Velkým pokrokem při určování struktury ikosaedrické fáze bylo pochopení skutečnosti, že dvě komplexní krystalické fáze - mi12(a181)57 a mi32(a181)49 - vykazují lokální izomorfismus se strukturou odpovídajících kvazikrystalů. Každá ze zmíněných sloučenin představuje bcc shluk shluků sestávající ze dvou soustředných atomových obalů s dvacetistěnnou symetrií a obsahujících 54 atomů v prvním případě (McKay dvacetistěn) a 44 atomů ve druhém případě (triakontaedrický Bergmannův shluk nebo Frank-Kasperova fáze). Pro sloučeninu typu CdX (X = Yb, Ca, Lu) je typickým shlukem obsahujícím 66 atomů shluk Tsai. Takové sloučeniny s periodickou strukturou se nazývaly krystalické aproximanty.

mi kvazikrystaly. Lokálně jsou struktury aproximantů a kvazikrystalů izomorfní, pouze u ikosaedrických kvazikrystalů jsou odpovídající shluky umístěny aperiodicky v prostoru a zdobí prostorovou aperiodickou mřížku (trojrozměrnou Penroseovu mřížku, jejíž hlavní strukturní jednotkou jsou dva kosodélníky sbalené podle určitých pravidla) a vzájemně se prostupují, takže kvazikrystal není jednoduchým aglomerátem shluků, ale prostorovou aperiodickou strukturou s místním řádem shluků. shluková struktura je charakteristická také pro „dvourozměrné“ kvazikrystaly (sloupcové shluky s osmiúhelníkovou, desetiúhelníkovou a dvanáctiúhelníkovou symetrií). Polohy atomů v klastrech lze určit metodami, jako je EXAFS spektroskopie a transmisní skenovací elektronoskopie s atomovým rozlišením, přičemž druhá metoda je přímo přímá a nevyžaduje předběžnou specifikaci strukturálního modelu. Kvazikrystaly se často tvoří v blízkosti složení charakteristické pro vznik aproximantu. Proto je jedním z nejpohodlnějších způsobů hledání nových kvazikrystalických sloučenin studovat oblasti složení ve fázovém diagramu blízko složení jejich krystalických aproximantů.

Otázka povahy energetické stability kvazikrystalů je jednou ze zásadních a přímo souvisí s vlastnostmi elektronové struktury kvazikrystalů. Teoretické studium elektronové struktury kvazikrystalů je komplikováno nepoužitelností Blochovy věty, vyžaduje informace o různých konfiguracích, aperiodickém dálkovém řádu, lokální symetrii, lokalizaci elektronových stavů, topologických vlastnostech chemické vazby díky kvazikrystalické symetrii, rezonanční rozptyl přechodnými prvky ve struktuře atd. Důležitou charakteristikou je hustota stavů.na Fermiho úrovni, která určuje jak stabilitu struktury, tak transportní a magnetické vlastnosti. Experimentální data (tepelná kapacita, fotoemisní spektra, tunelové experimenty, nukleární magnetická rezonance (NMR)) a teoretické výpočty naznačují existenci pseudomezery v hustotě elektronových stavů na Fermiho úrovni. Stabilita kvazikrystalů tedy může být způsobena Hume-Rotheryho elektronovým mechanismem, kdy při určitém poměru počtu valenčních elektronů na atom (e/a) spadá Fermiho hladina do pseudomezery a vzniká struktura odpovídající tzv. je realizována minimální energie systému. Každý z výše uvedených základních shluků je charakterizován určitým počtem elektronů

atom e/a (e/a = XA(\ - CA) + 2VСВ pro binární slitinu), například 1,7 pro shluk typu Mackay, 2,15 pro shluk typu Bergmann a téměř 2,0 pro shluk Tsai. V modelu tvrdého pásma splňují Hume-Rotheryho pravidla podmínku 1C1 = 2cr, kde C je reciproký mřížkový vektor odpovídající prvním jasným odrazům, které tvoří tzv. „Brillouinův pseudopás“ v kvazikrystalu; kr - Fermiho puls, 2kr = (3 n2(N/V))1/3 (objem pravé Brillouinovy ​​zóny v kvazikrystalech je nekonečně malý, ~d3), V - objem krystalu, N - počet elementárních buněk v objemu, d - Planckova konstanta . Další Hume-Rotheryho orientační pravidla (rozdíl atomových poloměrů by neměl překročit 15 %, nenulový rozdíl v elektronegativitě) jsou rovněž zásadní pro určení stabilních kvazikrystalických objektů. Právě použití těchto pravidel umožnilo objevit stabilní kvazikrystaly ACheCi a

Pro další čtení článku si musíte zakoupit celý text

ZOTOV A.M., KOROLENKO P.V., MISHIN A.YU. - 2010

Kandidát technických věd V. BELYANIN, vedoucí vědecký pracovník Ruského výzkumného centra „Kurčatovův institut“.

Od starověku, kdy věda o pevných látkách teprve vznikala, bylo zjištěno, že všechna tělesa v přírodě lze rozdělit do dvou diametrálně odlišných tříd: neuspořádaná amorfní tělesa, ve kterých neexistuje pravidelnost ve vzájemném uspořádání atomů, a tělesa krystalická. , vyznačující se svým uspořádaným uspořádáním . Toto rozdělení struktury pevných látek trvalo téměř do konce dvacátého století, kdy byla objevena ne zcela „správná“ krystalická tělesa – kvazikrystaly. Začaly být považovány za přechodné formy mezi amorfními a krystalickými tělesy. Od okamžiku objevu „nepravidelných“ krystalických těles začalo „kvazikrystalické šílenství“, které trvá dodnes.

Květy mnoha rostlin mají rotační symetrii 5. řádu, která donedávna nebyla v neživé přírodě pozorována. Krystalová mřížka křemene má například rotační osu 6. řádu.

Nemocný. 1. Strana čtverce AB a jeho úhlopříčka AC jsou nesouměřitelné.

Schematické znázornění krystalových mřížek: a - jednorozměrná mřížka (počet bodů); b - dvourozměrná mřížka (plochá síť); c - trojrozměrná mřížka (prostorová). Tučné čáry zvýrazňují jednotkové buňky.

Periodické sítě s různými typy os symetrie: 1 a 2 - obdélníky a rovnoběžníky s osou 2. řádu; 3 - pravidelné trojúhelníky s osou 3. řádu; 4 - čtverce s osou 4. řádu; 5 - pravidelné šestiúhelníky s osou 6. řádu.

Nemocný. 2. Dvourozměrná krystalová mřížka ilustruje translační a orientační typy řádů s dlouhým dosahem v běžných krystalech.

Mřížka s pravidelnými pětiúhelníky má prázdná místa - nekonzistence.

Jednorozměrný kvazikrystal s periodou měnící se podle zákona geometrické progrese.

Penrose mozaiky jsou tvořeny úzkými a širokými zlatými diamanty, které je spojují v souladu se šipkami po stranách.

Věda a život // Ilustrace

Penroseova mozaika. Bílá tečka označuje střed rotační symetrie 5. řádu: rotace kolem ní o 72° transformuje mozaiku do sebe.

Nemocný. 3. Pravidelné mnohostěny - dvacetistěn a dvanáctistěn.

Nemocný. 4. Fulleren.

Kresba Moritze Eschera „Kruhová mez“ je příkladem souvislého vyplňování roviny prvky několika typů.

Žádný významný objev nebo vynález nemůže být učiněn bez vědomého úsilí o něj.
J. Hadamard

Věda se skládá z objevů a zvláště důležité jsou ty, které ovlivňují základy zavedených myšlenek. Takových příkladů historie vědeckého poznání mnoho nezná. Pojďme si některé z nich připomenout.

Matematická komunita starověkého Řecka byla šokována objevem nesouměřitelných veličin. Tento objev se dostal do rozporu s Pythagorovou teorií celých čísel. Nauka o celočíselném základu všech věcí přestala být pravdivá. Mezi dvěma posvátnými čísly 1 a 2 vzniklo „něco“, co nelze vyjádřit přirozenými čísly. To, čemu říkáme, vzniklo, ale Řekové takové aritmetické číslo neměli. Existoval pouze geometricky, jako úhlopříčka čtverce se stranou rovnou 1. Ale i v tomto případě ohromující objev nesouměřitelnosti ukázal, že dvě propojené části nejjednoduššího geometrického útvaru – strana a úhlopříčka čtverce – jsou antagonisté. bez společné míry.

Dramatické události v chemii v poslední třetině 18. století byly nazývány „chemickou revolucí“. Na podzim roku 1772 vedly pokusy A. Lavoisiera o spalování fosforu a síry v hermeticky uzavřených nádobách ke svržení tehdy dominantní teorie flogistonu a jejímu nahrazení kyslíkovou teorií spalování a kalcinace (viz „Věda a život“ č. 10, 11, 1993). Od té chvíle se začaly formovat nové představy o agregovaných stavech hmoty a pojmy „elementární analýza“ a „elementární složení“ dostaly nový výklad. Zákon zachování hmoty získal chemický význam zákona zachování prvků.

Exotický fenomén supravodivosti, objevený G. Kamerlinghem Onnesem v roce 1911, zůstal téměř půl století jednou z nejzajímavějších záhad fyziky a jedinečnou výzvou pro vědeckou komunitu. Mnoho předních výzkumníků se pokusilo vysvětlit supravodivost, ale vždy se ukázaly jako marné. Teprve v roce 1957 bylo možné dosáhnout pochopení fyzikální podstaty tohoto úžasného jevu (viz „Věda a život“ č. 2, 2004).

Mezi vynikající vědecké objevy je třeba zařadit výsledky práce izraelského fyzika D. Shechtmana, který pracoval s kolegy ve Washingtonu v americkém Národním úřadu pro standardy a v prosinci 1984 informoval o výrobě slitiny podobné krystalu s neobvyklé vlastnosti. Od této chvíle se začal rychle rozvíjet nový směr ve fyzice kondenzovaných látek - obor nekrystalografických struktur, který se zásadně liší od oboru nejen krystalů, ale i amorfních těles a kapalin.

Abychom pochopili význam tohoto poměrně nedávného objevu nové třídy pevných látek, připomeňme si terminologii a základní principy klasické krystalografie, která jako samostatná věda vznikla v 17. století.

Krystaly a symetrie

Krystalografie studuje fyzikální vlastnosti, tvorbu a růst krystalů, jakož i jejich vnější a vnitřní geometrii. Krystaly zahrnují minerály, všechny kovy, soli, většinu organických sloučenin a velké množství dalších pevných látek. Při pohledu na krystaly různých minerálů můžete vidět, že některé z nich vypadají jako geometricky pravidelné mnohostěny. Například krystaly kamenné soli (NaCl) jsou krychle, krystaly křemene (SiO 2) jsou pravidelné šestiboké hranoly zakončené jehlany, krystaly fluoritu (CaF 2) jsou průhledné oktaedrické a krychlové agregáty různých barev.

Pravidelná a dokonalá geometrie krystalů dlouho vedla badatele k domněnce, že v jejich vnitřní struktuře existují zákonitosti. A skutečně se postupem času ukázalo, že přirozené ploché plochy a hladké hrany krystalů odrážejí jejich vnitřní strukturu a jsou vnějším vyjádřením uspořádaného uspořádání iontů, atomů, molekul nebo jejich skupin zahrnutých v chemickém vzorci krystalu. Tyto uspořádané strukturní částice, uspořádané v pravidelných řadách v přísné hierarchické posloupnosti, určují prostor krystalický mřížka. Krystal je tedy jediné těleso, ve kterém každá strukturální částice interaguje s jinými částicemi a žije s nimi ve společných zájmech. Všechny částice dohromady tvoří svůj vlastní „vesmír“ – trojrozměrnou buněčnou strukturu ve formě krystalové mřížky.

Pro přesný popis krystalové mřížky, která je obecně řečeno matematickou abstrakcí, vyvinula věda speciální jazyk. Termíny tohoto jazyka umožňují plně nebo částečně reprezentovat vnitřní architekturu krystalů. Mezi těmito pojmy je nejzákladnější pojem symetrie. Pojem symetrie se používá v různých částech moderní přírodní vědy a je spojen s takovými kategoriemi, jako je proporcionalita, harmonie, řád, stabilita. K popisu krystalových struktur, které „září svou symetrií“, se používá řada operací. Pro naše účely stačí vysvětlit pouze dvě konkrétní operace symetrie - translační (přenosnou) a rotační (rotační).

Translační symetrie- opakovatelnost objektu v prostoru v určité vzdálenosti podél přímky, nazývané translační osa. Tento typ symetrie se často vyskytuje v každodenním životě. Nejjednodušším příkladem translační symetrie je známý kostkovaný list školního sešitu. Globální struktura listu se získá postupným „reprodukováním“ jedné buňky a jejím opakováním na určitou vzdálenost. Vzory tapet, parkety, krajkové stuhy, dlážděné cesty, bordury - všechny mají také translační symetrii, protože jejich vzory, které se shodují samy se sebou, si lze snadno představit, že se natahují donekonečna.

Translační symetrie je také vlastní architektuře okem neviditelných krystalů. Typicky jsou ve vizuálních krystalografických modelech strukturní částice krystalů znázorněny jako body a chemické vazby mezi nimi jako čáry. Krystalová mřížka je v tomto případě postavena periodicky vysílání(pohyb) částic podél přenosových os (souřadnicové osy). Posloupnost konstrukce mřížky může být následující. Nejprve se uvažuje pohyb v jednom směru, kdy se původní částice přesune do translačního vektoru A(vektor elementárního posunutí). Výsledkem je periodická řada identických bodů ve vzdálenostech A, 2A, 3A, …, na který se nazývá jednorozměrný mříž. Nejkratší vzdálenost A volal doba vysílání.

Původní částice se také může pohybovat podél jiné osy přenosu do translačního vektoru b. Výsledek je dvourozměrný mříž. Při translačním pohybu částice podél třetí osy přenosu do vektoru S se tvoří trojrozměrný mříž. Obecně platí, že translační vektory mezi sebou svírají nekolmé a nestejné úhly. Vysílací periody v různých směrech se také mohou navzájem lišit ( A bC).

Rovnoběžník tvořený třemi vektory A, b A S, volal základní buňka. Tato buňka slouží jako „stavební kámen“ krystalu, protože umožňuje identickými překlady vyplnit celé jeho tělo bez mezer. Jednotková buňka může být konstruována různými způsoby, ale je zvykem ji volit tak, aby co nejlépe odrážela symetrii krystalu a měla co nejmenší objem.

Rotační symetrie- vlastnost krystalu vyrovnat se sám se sebou, když se otočí o určitý úhel kolem sekery symetrie. Pokud se krystal otáčí kolem takové osy, může obecně zaujmout polohu v plné otáčky, která je totožná s jeho předchozí polohou, n jednou. Číslo n volal v pořádku sekery. Osa n-řád - toto je osa rotace o úhel, který je násobkem 2p/ n. Pojem osy symetrie lze ilustrovat na příkladu pravidelné pěticípé hvězdy s osou 5. řádu. Otáčením hvězdy kolem středu ji můžete pětkrát zarovnat sama se sebou.

Translační a rotační symetrie spolu ne vždy koexistují. V přítomnosti translační symetrie jsou možné pouze osy symetrie, které odpovídají rotacím o 180, 120, 90 a 60 stupňů. Tyto osy jsou označeny symboly 2, 3, 4 a 6. Bylo přísně matematicky prokázáno, že označená pořadí os v té či oné kombinaci jsou pro krystaly jediná možná. V klasické krystalografii neexistují žádné jiné řády os symetrie, kolem kterých by rotace transformovala krystalovou mřížku do sebe. Například nemůže existovat osa symetrie odpovídající rotaci o úhel 2p/5, to znamená, že neexistují žádné krystaly, které by se daly otočit o úhel 72 o a vyrovnávaly jejich částice. Osy vyšší než 6. řádu jsou také zakázány, protože jejich existence v krystalu je neslučitelná s myšlenkou translační symetrie.

Látky mohou mít širokou škálu kombinací povolených os symetrie. Například zatímco chlorid česný CsCl (jednoduchá kubická mřížka) má tři osy 4. řádu, čtyři osy 3. řádu a šest os 2. řádu, kyanit Al 2 SiO 5 nemá vůbec žádné osy symetrie.

Translační a rotační symetrie dávají vzniknout důležitému konceptu vzdálený objednat, který je dvojího typu – dálkový translační řád a dálkový orientační řád.

Řád symetrie

Ve 20. století byly činěny opakované pokusy rozšířit tradiční schémata uspořádání krystalické symetrie a zavést koncept ne zcela „pravidelných“ nebo „téměř“ periodických krystalů. Abychom pochopili obtíže, které v tomto případě vyvstaly, vraťme se k ose symetrie 5. řádu, která je v klasické krystalografii zakázána. Pokud pro jednoduchost uvažujeme dvourozměrnou mřížku, pak osu symetrie 5. řádu mají pravidelné pětiúhelníky, které nemohou být elementárními buňkami krystalu, protože na rozdíl od pravidelných trojúhelníků, šestiúhelníků a čtverců nemohou být těsně k sobě v rovině, bez mezer. Volá se zbývající volné místo nekoordinovanost. Právě tato nedůslednost se ukazuje být kamenem úrazu os symetrie 5., 7. a vyšších řádů.

Symetriím obsahujícím motivy os 5. řádu nebyla dlouho věnována náležitá pozornost, neboť se věřilo, že na atomově-molekulární úrovni se odpovídající útvary v neživé přírodě nerealizují. Představte si překvapení krystalografů a fyziků, když se najednou v tisku objevila práce skupiny D. Shekhtmana o objevu slitiny hliníku a manganu s neobvyklými vlastnostmi. Měl strukturu podobnou krystalu, ale nebyl takový, protože měl rotační symetrii 5. řádu.

Kovová slitina Al 86 Mn 14 vznikla rychlým ochlazením taveniny rychlostí asi 1 milion stupňů za sekundu. Elektronový difrakční obrazec výsledného vzorku vykazoval ostrá pravidelná maxima, která měla rotační symetrii 5. řádu! Objevená struktura, později nazvaná shekhtmanit, působila paradoxně. Přítomnost ostrých difrakčních maxim ukazovala na uspořádané uspořádání atomů ve struktuře charakteristické pro krystaly a přítomnost pozorované osy symetrie 5. řádu odporovala základním konceptům klasické krystalografie a naznačovala, že zkoumaná látka nebyl krystal!

O něco později bylo objeveno a syntetizováno mnoho podobných struktur, obvykle sestávajících z atomů kovu a (někdy) křemíku, tzv. kvazikrystaly. Každoročně se objevují zprávy o kvazikrystalech s novým složením a novými variantami struktur, o jejichž existenci se dříve ani nedalo předpokládat. Dosud byly ve většině syntetizovaných kvazikrystalů objeveny osy symetrie 5., 7., 8., 10., 12. a ještě vyšších řádů, které jsou pro ideální krystaly zakázány.

Největší radost z fenoménu „krystalografické katastrofy“ měli ti, kteří se snažili bojovat proti zákazu osy symetrie 5. řádu a byli dobře obeznámeni s celým objemem do té doby nashromážděného teoretického materiálu. Výpočty ukázaly, že existence struktur s osou 5. řádu je možná, ale byly povoleny pouze pro ultradisperzní média s velikostí kovových částic v rozsahu od 1 do 100 nm. Vznik velkých částic byl spojen s výskytem dutin nebo elastických vnitřních deformací. Předpokládalo se, že existuje kritická velikost, nad kterou se pentagonální struktury stávají méně stabilními než ty krystalické. Teoretici neztráceli čas přemýšlením o tom, jaké nekonvenční struktury by mohly být, protože do jednoho roku po objevení Shekhtmanitu se objevily jeho teoretické modely. Pro přehlednost uvážíme hlavní myšlenky těchto teoretických modelů na jednorozměrných a dvourozměrných strukturách.

Řetězy a mozaiky

Podívejme se nejprve na následující idealizovaný model. Nechť částice v rovnovážném stavu leží podél osy přenosu z a tvoří lineární řetězec s proměnnou periodou, měnící se podle zákona geometrické progrese:

A n= A 1 · D n-1,

Kde A 1 - počáteční období mezi částicemi, n- pořadové číslo období, n = 1, 2, …, D= (1 + √5)/2 = 1,6180339… - číslo zlatého podílu.

Sestrojený řetězec částic slouží jako příklad jednorozměrného kvazikrystalu s řádem symetrie na dlouhé vzdálenosti. Struktura je absolutně uspořádaná, v uspořádání částic na ose existuje systematický vzor - jejich souřadnice jsou určeny jedním zákonem. Zároveň neexistuje žádná opakovatelnost – periody mezi částicemi jsou různé a neustále se zvyšují. Výsledná jednorozměrná struktura tedy nemá translační symetrii, a to není způsobeno chaotickým uspořádáním částic (jako u amorfních struktur), ale iracionálním poměrem dvou sousedních period ( D- iracionální číslo).

Logickým pokračováním uvažované jednorozměrné struktury kvazikrystalu je dvourozměrná struktura, kterou lze popsat metodou konstrukce neperiodických mozaik (vzorců) skládajících se ze dvou různých prvků, dvou elementárních buněk. Takovou mozaiku vyvinul v roce 1974 teoretický fyzik z Oxfordské univerzity R. Penrose. Našel mozaiku dvou kosočtverců se stejnými stranami. Vnitřní úhly úzkého kosočtverce jsou 36° a 144°, a širokého kosočtverce - 72° a 108°.

Úhly těchto kosočtverců souvisí se zlatým řezem, který je algebraicky vyjádřen rovnicí X 2 - X- 1 = 0 nebo rovnice na 2 + na- 1 = 0. Kořeny těchto kvadratických rovnic lze zapsat v trigonometrickém tvaru:

X 1 = 2cos36°, X 2 = 2cos108°,

y 1 = 2cos72°, y 2 = cos144°.

Tato nekonvenční forma znázornění kořenů rovnic ukazuje, že tyto kosočtverce lze nazvat úzkými a širokými zlatými kosočtverci.

V mozaice Penrose je rovina pokryta zlatými kosočtverci bez mezer a přesahů a lze ji nekonečně prodlužovat do délky i šířky. K sestavení nekonečné mozaiky je ale třeba dodržovat určitá pravidla, která se výrazně liší od monotónního opakování stejných elementárních buněk tvořících krystal. Pokud dojde k porušení pravidla pro úpravu zlatých diamantů, po nějaké době se růst mozaiky zastaví, protože se objeví neodstranitelné nesrovnalosti.

V nekonečné Penroseově mozaice jsou zlaté kosočtverce uspořádány bez striktní periodicity. Poměr počtu širokých zlatých diamantů k počtu úzkých zlatých diamantů se však přesně rovná zlatému číslu D= (1 + √5)/2= = 1,6180339…. Od čísla D iracionální, v takové mozaice nelze vybrat elementární buňku s celočíselným počtem kosočtverců každého typu, jejíž překlad by mohl získat celou mozaiku.

Penroseova mozaika má také své zvláštní kouzlo jako předmět zábavné matematiky. Aniž bychom se pouštěli do všech aspektů této problematiky, poznamenáváme, že i první krok – sestavení mozaiky – je docela zajímavý, protože vyžaduje pozornost, trpělivost a určitou inteligenci. A můžete ukázat spoustu kreativity a fantazie, pokud uděláte mozaiku vícebarevnou. Barvení, které se okamžitě změní ve hru, lze provést mnoha originálními způsoby, jejichž variace jsou znázorněny na obrázcích (níže). Bílá tečka označuje střed mozaiky, rotace, kolem které se o 72° promění v sebe.

Penroseova mozaika je skvělým příkladem toho, jak krásná stavba, umístěná na průsečíku různých oborů, nutně nachází své uplatnění. Pokud jsou uzlové body nahrazeny atomy, Penroseova mozaika se stává dobrým analogem dvourozměrného kvazikrystalu, protože má mnoho vlastností charakteristických pro tento stav hmoty. A právě proto.

Za prvé, konstrukce mozaiky je realizována podle určitého algoritmu, v důsledku čehož se ukazuje, že se nejedná o náhodnou, ale uspořádanou strukturu. Jakákoli jeho konečná část se v celé mozaice vyskytuje nesčetněkrát.

Za druhé, v mozaice lze rozlišit mnoho pravidelných desetiúhelníků, které mají přesně stejnou orientaci. Vytvářejí orientační řád s dlouhým dosahem, nazývaný kvaziperiodický. To znamená, že existuje interakce mezi vzdálenými mozaikovými strukturami, která koordinuje umístění a relativní orientaci diamantů velmi specifickým, i když nejednoznačným způsobem.

Zatřetí, pokud postupně natřete všechny kosočtverce se stranami rovnoběžnými s jakýmkoli vybraným směrem, vytvoří řadu přerušovaných čar. Podél těchto přerušovaných čar můžete kreslit rovné rovnoběžné čáry vzdálené od sebe přibližně ve stejné vzdálenosti. Díky této vlastnosti můžeme mluvit o nějaké translační symetrii v Penroseově mozaice.

Za čtvrté, postupně stínované kosočtverce tvoří pět rodin podobných rovnoběžných čar protínajících se pod úhly, které jsou násobky 72°. Směry těchto přerušovaných čar odpovídají směrům stran pravidelného pětiúhelníku. Penroseova mozaika má proto do jisté míry rotační symetrii 5. řádu a v tomto smyslu je podobná kvazikrystalu.

Penrose obklad - kvazikrystalový model

Takže model kvazikrystalu lze vytvořit na základě Penroseovy mozaiky se dvěma „elementárními buňkami“ navzájem spojenými podle určitých pravidel spojování. Tato speciální pravidla jsou mnohem složitější než primitivní překlad identických buněk v klasických krystalech. Penrosův model dobře popisuje některé základní vlastnosti kvazikrystalů, ale dostatečně nevysvětluje skutečné procesy jejich atomového růstu, které jsou zjevně nelokální povahy. Existují další teoretické modely, které se tak či onak snaží vyřešit vědecké spory o povaze kvazikrystalických struktur. Ve většině publikací jsou však elegantní Penroseovy mozaiky se dvěma nebo více postavami uznávány jako nejsprávnější klíč k pochopení struktury kvazikrystalů.

V současné době bylo vyvinuto trojrozměrné zobecnění Penroseovy mozaiky, složené z úzkých a širokých kosočtverců, šestiúhelníkových obrazců, z nichž každá plocha je kosočtverec. Taková prostorová mozaika má dvacetistěnnou symetrii. Pojďme si vysvětlit tento typ symetrie. Starověký řecký filozof Platón studoval pravidelné mnohostěny a určil, že může existovat pouze pět postav, které mají stejné tváře a stejné hrany. Jsou to krychle, čtyřstěn, osmistěn, dvanáctistěn a dvacetistěn (později začaly hrát důležitou roli v řecké přírodní filozofii). Poslední dvě postavy mají šest rotačních os 5. řádu, to znamená, že jsou kombinovány se sebou, když se otočí o 1/5 otáčky kolem os procházejících středy protilehlých ploch dvanáctistěnu a opačnými vrcholy dvacetistěnu. . Rotační symetrie odpovídající těmto dvěma obrazcům se nazývá ikosaedrická.

Před objevem shekhtmanitu přitahovala ikosaedrická symetrie malou pozornost vědců, protože se věřilo, že odpovídající struktury na atomové úrovni nebyly realizovány ve formě krystalů. Exotičnost situace u šekchtmanitu spočívala právě v tom, že obsahoval zrna ve tvaru dvanáctistěnu - symetrického tělesa s 12 plochami ve tvaru pravidelných pětiúhelníků (proto se tento obrazec často nazývá pětiúhelník-dodekaedr). Ikosahedrická symetrie navíc odpovídala nejen zrnu, které mělo velikost řádově stovek mikronů, ale také uspořádání atomů na elementárnější strukturní úrovni.

Fullereny a kvazikrystaly

Se strukturou kvazikrystalů přímo souvisí tzv. fullereny, objevené v polovině 80. let – dříve neznámá forma spojování atomů uhlíku do téměř kulových molekul C n ( n= 28, 54, 60, 70, 84, 120...). Jejich objev umocnil „krystalografickou katastrofu“ způsobenou objevem kvazikrystalů. Nejvíce studovaným uhlíkovým nanoobjektem je fulleren C60. Dříve se věřilo, že ve volném stavu lze uhlík nalézt ve formě dvou modifikací – diamantu a grafitu. Struktura molekuly C 60 je něco jiného. Jedná se o dvacetistěn zkrácený ve vrcholech, tedy jeden ze 14 nepravidelných (nebo polopravidelných) Archimedových mnohostěnů, ve kterých jsou šestiúhelníky propojeny pětiúhelníky. Aniž bychom podrobně zkoumali tuto postavu, poznamenáváme, že taková struktura připomíná fotbalový míč, tradičně šitý z černých pětiúhelníků a bílých šestiúhelníků. Není divu, že taková molekula má ikosaedrickou symetrii. Poznávání fullerenů vás okamžitě uchvátí, jste ohromeni jejich krásou a proporcionalitou. Fullereny, stejně jako kvazikrystaly, hovoří o úžasné harmonii světa, o nepřetržité jednotě ve všech jeho projevech (viz „Věda a život“ č. 7, 1992).

Zájem o fullereny vznikl především kvůli jejich jedinečné struktuře a symetrii a také možnosti vytvářet na jejich základě materiály, které se používají v různých špičkových technologiích. Především jsou považovány za perspektivní materiály pro elektronická zařízení. Kromě toho byly na bázi fullerenů vytvořeny ultranízko- a ultravysokoteplotní maziva a sloučeniny se supravodivostí a byly získány látky tvrdší než diamant (viz Science and Life, č. 10, 1995).

Název „fullerenes“ je dán nové třídě karbonových modifikací na počest amerického architekta Buckminstera Fullera, který vyvinul design kulových kopulí. Jedna z těchto budov byla postavena na mezinárodní výstavě EXPO-67 v Montrealu. Hlavním motivem stavby jsou opakující se šestiúhelníkové fragmenty, mezi nimiž jsou na určitých místech vsazeny pětiúhelníkové, které objemové struktuře dodávají potřebné zakřivení.

Symetrie v živém světě

Uveďme další skutečnost, na kterou upozornili badatelé. Rotační symetrie 5. řádu, přísně zakázaná v krystalografii, je nejúčinněji zastoupena ve světě rostlin a v nejjednodušších živých organismech, zejména v některých odrůdách virů, u některých obyvatel mořských zemí (hvězdice, ježovky, kolonie zelených řas, radiolariáni atd.) a v jiných předmětech, které „budují život“. Rotační symetrie 5. řádu je charakteristická pro mnoho polních květin (třezalka, pomněnka, zvonek aj.), pro květy ovocných a bobulovitých rostlin (maliník, kalina, jeřáb, šípek aj.), pro květiny ovocných stromů (třešeň, hrušeň, jabloň, mandarinka atd.). Šupiny jedle šišky, zrnka slunečnice nebo buňky ananasu také tvoří jakýsi kvazipravidelný povrchový obal, ve kterém jsou sousední buňky organizovány do jasně viditelných spirál.

Jak vidíme, rotační symetrie 5. řádu, která hraje důležitou roli v kvazikrystalech, se nejzřetelněji projevuje jakoby v přechodové oblasti mezi staticky neživým a poddajně pružným živým světem přírody. A zde vzniká myšlenka, že vnitřní struktura kvazikrystalů slouží jako jakýsi začátek pohybu od zmrzlých krystalických forem k pohyblivým vitálním strukturám. Jinými slovy, kvazikrystaly lze považovat za přechodnou formu od stabilních a předvídatelných translačních struktur nesoucích malé množství informací k mobilitě, k volnému pohybu, ke strukturám bohatším na informace. Tato okolnost má hluboký filozofický a kognitivní význam, a proto vyžaduje samostatnou diskusi.

Závěrem poznamenáváme, že studium útvarů s ikosaedrickou symetrií vedlo k revizi představ mnoha vědců o struktuře a vlastnostech látek. Najednou matematici přidali k racionálním číslům iracionální čísla, čímž rozšířili pojem čísla. Podobný proces probíhá v krystalografii. Dnes se aktivně vytváří konzistentní přechod od krystalických struktur popsaných tradiční krystalografií ke kvazikrystalickým strukturám, které se řídí určitými matematickými zákony v rámci jakési zobecněné krystalografie. Ve zobecněné definici krystalu se místo jednotkové buňky opakující se v prostoru přísně periodickým způsobem stává klíčovým pojmem řád s dlouhým dosahem. Místní strukturu určují nejen nejbližší sousedé, ale i vzdálenější částice.

Studium kvazikrystalických objektů vedlo k řadě objevů a aplikovaného vývoje. Strukturní dokonalost termodynamicky stabilních kvazikrystalů je staví na úroveň nejlepších příkladů obyčejných krystalů. Na jejich základě se získávají lehká a velmi pevná skla. Tenké filmy a povlaky kvazikrystalů mají velmi nízký koeficient tření. Pomocí kvazikrystalů se vytvářejí kompozitní materiály, např. pryž odolná proti tření. Zvláště atraktivní je jejich nízká elektrická a tepelná vodivost, vysoká tvrdost, odolnost proti korozi a oxidaci, chemická inertnost a netoxicita. Dnes již bylo získáno mnoho slibných kvazikrystalů, o kterých se před několika desítkami let ani nesnilo.

Výzkum kvazikrystalů také podnítil oživení zájmu o myšlenky a metody konstrukce mozaik ao matematickou teorii obkládání neohraničené roviny. Výrazně tomu napomohla pozoruhodná díla nizozemského umělce Moritze Eschera (1898-1972), který ve své tvorbě často používal ploché figury složené z opakujících se motivů, pokrývajících celou rovinu. Takové ozdoby odpovídají důležité matematické myšlence periodicity. Proto Escherovo dílo vzbudilo zájem nejen mezi uměleckými kritiky a designéry, ale také mezi matematiky. Škoda, že nemá moderní následovníky, kteří by ve své tvorbě využívali myšlenku kvaziperiodických teselací letadla.

Popis kvaziperiodických struktur je tvořen na základě kombinace různých disciplín, jako je moderní geometrie, teorie čísel, statistická fyzika a koncept zlaté proporce. Nečekaný výskyt zlaté proporce ve struktuře kvazikrystalů ukazuje na přítomnost živého „motivu“ v jejich symetrii, neboť na rozdíl od neživých krystalů pouze živý svět umožňuje pozoruhodné vztahy zlaté proporce.

Více než dvacet let výzkumu kvazikrystalů, přes veškerou svou plodnost, stále zanechalo mnoho nevyřešených otázek. Například klasické krystaly mají „narozeniny“ a za příznivých podmínek jsou schopny růstu, ale stále není známo, jak kvazikrystaly rostou. Na rozdíl od rostlin, které rostou zevnitř, krystaly rostou zvenčí postupným přidáváním dalších a dalších částic k vnějším okrajům. Je nemožné vysvětlit růst kvazikrystalů tímto způsobem. V knize R. Penrose „The New Mind of the King“ se říká, že proces růstu kvazikrystalů je způsoben nelokálním mechanismem, kdy najednou rostou celé skupiny částic, které se jakoby shodují. předem, aby se ve správný okamžik přiblížil k povrchu. „Přítomnost této vlastnosti,“ říká kniha, „je jedním z důvodů vážné kontroverze, která dnes vzniká v souvislosti s otázkou kvazikrystalických struktur a jejich růstu, takže by nebylo moudré pokoušet se vyvodit definitivní závěry, dokud základní otázky byly vyřešeny“.

Jak vidíme, mnoho o růstu kvazikrystalů je stále nejasné. Kromě toho neexistují žádné konečné fyzikální představy o vlastnostech jejich struktury a nebylo získáno žádné fyzické zdůvodnění pro jejich pevnostní, plastické, elastické, elektrické, magnetické a další vlastnosti. Navzdory těmto potížím neoslabuje zvýšený zájem vědců o záhadu, kterou jim příroda v podobě kvazikrystalů předkládala, a v budoucnu se nepochybně nejednou dostaví nečekané výsledky.

Literatura

Gratia D. Quasicrystals // UFN, 1988, v. 156, no. 2.

Penrose R. Králova nová mysl. - M.: URSS, 2003.

Stevens P.V., Gouldman A.I. Struktura kvazikrystalů // Ve světě vědy, 1991, č. 6.

Popisky k ilustracím

Nemocný. 1. Vezmeme-li AB = BC = 1, pak AC = √2 = 1,41421... Toto číslo je iracionální, to znamená, že je vyjádřeno jako nekonečný neperiodický desetinný zlomek. Jeho pozice na číselné ose je však přesně definována.

Nemocný. 2. Rodina rovnoběžných čar demonstruje translační řád krystalu na velké vzdálenosti. Jednotková buňka ve tvaru šestiúhelníku, v jejímž středu je umístěna strukturní částice, ukazuje orientaci na dlouhé vzdálenosti - v kterékoli části krystalu mají šestiúhelníky stejné směrové uspořádání.

Nemocný. 3. Dvacetistěn má 30 hran a 12 vrcholů, jeho povrch tvoří 20 trojúhelníků. Dvanáctstěn má 30 hran a 20 vrcholů a povrch je tvořen 12 pětiúhelníky. Obecně je konfigurace libovolného pravidelného mnohostěnu (patří sem také čtyřstěn, krychle a osmistěn) určena Eulerovou větou: B + G - P = 2, kde B je počet vrcholů, G - ploch, P - hran.

Nemocný. 4. Fulleren C 60 - zkrácený dvacetistěn s atomy uhlíku ve vrcholech. Má 32 ploch (12 pětiúhelníkových a 20 šestiúhelníkových), 60 vrcholů a 90 hran (60 na hranici pětiúhelníků a šestiúhelníků a 30 pouze na hranici šestiúhelníků). Vodící hrany takového mnohostěnu tvoří jakési zdání Penroseovy mozaiky.

Publikum se drží koberce Struktura kvazikrystalu

Nobelova cena už byla udělena dvakrát za látky, které by neměly existovat. Poprvé to byl grafen, kterému nikdo nevěřil, podruhé - kvazikrystaly, který podle klasické teorie nemůže vůbec existovat.

Nemohou, ale trvají.

O praktickém využití krystalů na Habré myslím není třeba mluvit. Kvazikrystaly mají podobný rozsah použití, navíc mají dvě důležité vlastnosti - za prvé jsou schopny zpevňovat kompozitní materiály (například vyrábět ultrapevné oceli - jehly pro oční operace), a za druhé, po ochlazení kvazikrystal se stává izolantem a při zahřátí - vodičem. Přirozeně existují velké vyhlídky v LED technologiích a obecně ve všem, co začíná „nano“ v dobrém slova smyslu.

Minulý týden Digital October hostil přednášku Paula Steinhardta, vědce, který cestoval na Čukotku hledat přírodní kvazi-kyrystaly a prošel celou detektivkou, aby získal vzorky.

Ale začněme od začátku.

Co je to kvazikrystal?

Na druhou stranu je například nemožné obložit rovinu pravidelnými pětiúhelníky, stejně jako to bylo považováno za nemožné pro desetiúhelníky. V roce 1982 však Shechtman (který v roce 2011 obdržel Nobelovu cenu za chemii) ukázal, že předchozí myšlenky byly nesprávné.

Komponenty kvazikrystalu na modelu

Jak je možné hmotu tak těsně zabalit?

Sestava kvazikrystalů

Od roku 1984 bylo v laboratořích získáno více než 100 různých kvazikrystalů, ale věřilo se, že tvorba takových látek v přírodě je prostě nemožná, protože struktura byla extrémně nestabilní. A teď ta zábavná část – Steinhardt našel přesně přírodní exemplář.

Další koberec

Kde to našel?

A s tímto dílem jsme se snažili pracovat několik let. Tam už začala zima roku 2008. Obecně ořízneme stávající vzorek. Velmi tenké řezy, jak vidíte, půl mikrometru. A očekávali jsme, že budeme mít přístup k dobrým spektrometrům a dobrým mikroskopům. Ale bylo nám řečeno, že už je zarezervovali jiní výzkumníci na další tři měsíce. Ale dokázal jsem se domluvit s ředitelem rentgenového centra na univerzitě a na Štědrý den jsme spolu v pět ráno přišli do laboratoře. Naše rodina nám to tehdy nemohla odpustit, ale pochopili jsme, že pokud v ten den nepůjdeme, budeme muset ještě tři měsíce počkat. A byl jsem ohromen tím, co jsme viděli. Protože když jsme umístili tento vzorek do elektronového mikroskopu, okamžitě jsme viděli difrakční obrazec. Naprosto fantastický, téměř dokonalý difrakční obrazec skutečného kvazikrystalu.

Jak se tato struktura objevila uvnitř kamene?

Montáž a demontáž

Co bude dál?

První analytická data ukázala, že jsme skutečně vybrali velmi dobré materiály meteoritového původu. Vidíte, ve středu tohoto kamene je takový brilantní vzorek, kus, který zcela odpovídal chemickému složení, které jsme hledali, a měl difrakční obrazec odpovídající kvazikrystalu. A minerál, který jsme našli, jsme nazvali ikosahedrit, protože měl difrakční obrazec, který plně odpovídal pravidelné dvacetistěnné mřížce. Tato naše expedice a fakt, že jsme všechny tyto vzorky osobně vykopali, samozřejmě dodaly našemu výzkumu v očích vědecké komunity na důvěryhodnosti. Pokud tato data ukážete odborníkům na meteority, okamžitě vám řeknou, co to je. Toto je typický příklad meteoritu CV3 nebo uhlíkatého chondritu. Navíc uprostřed tohoto chondritu vidíte lesklý kousek, který jsme v přírodě ještě nikdy nenašli. V této fázi je obtížné rozhodnout, kdy tento kvazikrystal vznikl. Buď je stejně stará jako okolní hornina, asi 4,5 miliardy let, nebo vznikla... Ale to už se vrtáme v tomto tématu. Nyní vycházíme ze skutečnosti, že tento kvazikrystal vznikl na úsvitu existence Sluneční soustavy, před mnoha miliardami let, během srážky meteoritů. Předpokládáme, že tento meteorit spadl do povodí Khatyrky relativně nedávno, možná asi před 10 tisíci lety. Právě během poslední doby ledové. Zrovna když hliněné skály klesaly po tomto proudu s jakýmisi ledovými masami. Pokračujeme v práci, rád bych doufal, že objevíme ještě nějaká tajemství.

Diskuse: přední ruští odborníci v oboru

Hlavní metody získávání prášků kvazikrystalických materiálů jsou naprašování z taveniny a míchání výchozích práškových materiálů, které tvoří kvazikrystalickou strukturu, s následným tepelným zpracováním a frakcionací podle požadovaných tříd částic. Je známý způsob výroby kvazikrystalického slitinového prášku, podle kterého se získávají kulové částice prášku s kvazikrystalickou strukturou o velikosti (1-100) mikronů rozprašováním taveniny vhodného složení, přehřáté na (100-300). )°C nad bodem tání, v proudu inertního plynu pod tlakem (US patent 5433978). Nevýhodou tohoto způsobu je pravděpodobnost získání prášku s nekvazikrystalickou strukturou, protože při nedostatečné rychlosti krystalizace kapiček taveniny je možný reverzní rozklad kvazikrystalické struktury a řízení během výrobního cyklu je obtížné. Je známý způsob výroby kvazikrystalického prášku slitiny Al65Cu23Fe12, při kterém se směs elementárních prášků příslušného složení podrobí mletí mechanickým legováním v planetovém mlýnu po dobu (2 - 4) hodin, po kterém následuje žíhání (Journal of Non-Crystalline Solids, v. 312-314, říjen 2002, str. 522-526). Nevýhodou této metody je nadměrné sycení plyny při déletrvajícím mechanickém legování částic, které přispívá ke vzniku defektů a vzniku nekvalitního prášku. Další způsob výroby jednofázové kvazikrystalické práškové slitiny systému Al-Cu-Fe spočívá v tom, že výchozí směs prášků Al, Cu a Fe odebraná v požadovaném poměru se míchá na vzduchu a zahřívá v bezkyslíkatou atmosféru na (800 - 1100) °C a udržování na této teplotě po dobu (1 - 2) hodin, po ukončení procesu je výsledný slinutý útvar rozdrcen na prášek požadované velikosti. Míchání se provádí ručně v kapalném odpařovacím změkčovadle pod průvanem po dobu alespoň 1 hodiny, dokud se nezíská homogenní směs a nezvýší se její viskozita. (RF patent 2244761). Nevýhodou tohoto způsobu je, že při uvedeném tepelném zpracování není čas na vyrovnání složení meziproduktu (prekurzoru), který se následně přemění do kvazikrystalické formy. Při rychlém zahřátí na vysokou teplotu se složky částic s nižší teplotou tání začnou tavit a rekrystalizovat, přičemž proces difúze neskončil. Proto prášek získaný tímto způsobem může mít nedostatečnou kvalitu a nemusí se 100% skládat z kvazikrystalů požadovaného složení. Kromě toho se u známého způsobu míchání prášků provádí ručně paličkou v třecí misce, což neumožňuje dosáhnout za prvé reprodukovatelnosti procesu a za druhé vysoké produktivity pro získání průmyslového množství výsledného materiálu. .

4.Struktura a vlastnosti kvazikrystalů

Kvazikrystal má zvláštní atomovou strukturu, která mu dává jedinečné vlastnosti, které jsou charakteristické jak pro pravý křišťál, tak pro sklo.

Obrázek 4.1 – Kvazikrystal - starověký meteorit.

Shekhtman je našel úplnou náhodou na dovolené v USA. Pracoval s rychlým chlazením slitin hliníku a manganu a všiml si neobvyklého vzoru v krystalové struktuře vzorků, které testoval. V normálních krystalech tvoří atomy buňku ve formě trojrozměrné mřížky. Každá taková buňka-buňka má identické struktury buněk, které ji obklopují.

Kvazikrystaly jsou uspořádány jako běžné krystaly, ale mají složitější formu symetrie. V kvazikrystalech má každá buňka jinou konfiguraci buněk, které ji obklopují. Ačkoli struktury nápadně podobné kvaziperiodickým oddílům vynalezl matematik Roger Penrose.

V současné době jsou známy stovky typů kvazikrystalů, které mají bodovou symetrii dvacetistěnu a také deseti, osmi a dvanáctiúhelníku. Horniny s přírodními kvazikrystaly Fe-Cu-Al byly nalezeny v Koryacké vysočině v roce 1979. Vědci z Princetonu však tuto skutečnost prokázali až v roce 2009. V roce 2011 publikovali článek, ve kterém uvedli, že tento kvazikrystal je mimozemského původu. V létě 2011 během expedice do Ruska našli mineralisté nové vzorky přírodních kvazikrystalů. Jsou předloženy dvě hypotézy, proč jsou kvazikrystaly (meta-)stabilní: - stabilita je způsobena tím, že vnitřní energie kvazikrystalů je ve srovnání s ostatními fázemi minimální, v důsledku toho by kvazikrystaly měly být stabilní i při teplotě absolutní nuly. S tímto přístupem má smysl mluvit o určitých polohách atomů v ideální kvazikrystalické struktuře, to znamená, že máme co do činění s deterministickým kvazikrystalem. Deterministický popis struktury kvazikrystalů vyžaduje uvedení polohy každého atomu a odpovídající model struktury musí reprodukovat experimentálně pozorovaný difrakční obrazec. Obecně přijímaný způsob popisu takových struktur využívá skutečnost, že bodová symetrie, zakázaná pro krystalovou mřížku v trojrozměrném prostoru, může být povolena v prostoru vyšší dimenze D. Podle takových strukturních modelů jsou atomy v kvazikrystalu umístěny na průsečících určitého (symetrického) trojrozměrného podprostoru RD (nazývaného fyzický podprostor) s periodicky umístěnými manifoldy s hranou dimenze D-3, příčně k fyzickému podprostoru. - další hypotéza předpokládá určující příspěvek entropie ke stabilitě. Entropicky stabilizované kvazikrystaly jsou při nízkých teplotách zásadně nestabilní. Nyní není důvod se domnívat, že skutečné kvazikrystaly jsou stabilizovány pouze díky entropii. Je známo, že kovové sloučeniny s takovou krystalografickou strukturou mají jedinečné vlastnosti: - stabilní až do bodu tání; - rostou za téměř rovnovážných podmínek, jako běžné krystaly; - elektrický odpor v kvazikrystalech, na rozdíl od kovů, je při nízkých teplotách abnormálně vysoký a s rostoucí teplotou klesá; - magnetické vlastnosti: většina kvazikrystalických slitin je diamagnetická; - mechanické vlastnosti: Elastické vlastnosti kvazikrystalů jsou bližší elastickým vlastnostem amorfních látek než krystalických. Vyznačují se nižšími hodnotami modulů pružnosti ve srovnání s krystaly. Kvazikrystaly jsou však méně plastické než krystaly podobného složení a pravděpodobně mohou hrát roli ztužovadel ve slitinách kovů; - vysoká odolnost proti korozi; - ne izolanty ani polovodiče, ale na rozdíl od kovů je jejich elektrický odpor při nízkých teplotách anomálně vysoký, klesá s rostoucí teplotou a roste s rostoucím strukturním uspořádáním a žíháním defektů.