Co je to číslo s 10 nulami. Největší počet na světě

"Vidím shluky neurčitých čísel, která jsou skryta tam ve tmě, za malým bodem světla, který dává svíčka rozumu." Šeptají si; spiknutí o tom, kdo ví o čem. Možná nás nemají moc rádi za to, že zachycujeme jejich bratříčky v našich myslích. Nebo možná prostě vedou jednociferný život tam venku, mimo naše chápání.
Douglas Ray

Pokračujeme v našem. Dnes tu máme čísla...

Dříve nebo později každého potrápí otázka, jaké je největší číslo. Na dětskou otázku existuje milion odpovědí. Co bude dál? Bilion. A ještě dál? Ve skutečnosti je odpověď na otázku, jaká jsou největší čísla, jednoduchá. Stačí přidat jedničku k největšímu číslu a už to nebude největší. V tomto postupu lze pokračovat neomezeně dlouho.

Ale když si položíte otázku: jaké je největší číslo, které existuje, a jaké je jeho správné jméno?

Nyní se vše dozvíme...

Existují dva systémy pojmenování čísel – americký a anglický.

Americký systém je postaven docela jednoduše. Všechny názvy velkých čísel jsou konstruovány takto: na začátku je latinská řadová číslovka a na konci je k ní přidána koncovka -million. Výjimkou je jméno „milion“, což je název čísla tisíc (lat. míle) a zvětšovací přípona -illion (viz tabulka). Takto dostáváme čísla bilion, kvadrilion, kvintilion, sextilion, septilion, octillion, nonillion a decillion. Americký systém se používá v USA, Kanadě, Francii a Rusku. Počet nul v čísle zapsaném podle amerického systému zjistíte pomocí jednoduchého vzorce 3 x + 3 (kde x je latinská číslice).

Anglický systém pojmenování je nejrozšířenější na světě. Používá se například ve Velké Británii a Španělsku, stejně jako ve většině bývalých anglických a španělských kolonií. Názvy čísel v tomto systému jsou sestaveny takto: takto: k latinské číslu se přidá přípona -milion, další číslo (1000krát větší) se sestaví podle principu - stejná latinská číslice, ale přípona - miliarda. To znamená, že po bilionu v anglickém systému je bilion a teprve potom kvadrilion, následovaný kvadrilionem atd. Kvadrilión podle anglického a amerického systému jsou tedy úplně jiná čísla! Počet nul v čísle zapsaném podle anglického systému a končícím příponou -million zjistíte pomocí vzorce 6 x + 3 (kde x je latinská číslice) a pomocí vzorce 6 x + 6 pro čísla končící na - miliarda.

Z anglického systému do ruského jazyka přešlo pouze číslo miliarda (10 9), které by bylo stále správnější nazývat tak, jak tomu říkají Američané - miliarda, protože jsme přijali americký systém. Ale kdo u nás dělá cokoli podle pravidel! ;-) Mimochodem, někdy se v ruštině používá slovo bilion (můžete se o tom sami přesvědčit při vyhledávání v Googlu nebo Yandexu) a zjevně to znamená 1000 bilionů, tzn. kvadrilion.

Kromě čísel psaných pomocí latinských předpon podle amerického nebo anglického systému jsou známá i tzv. nesystémová čísla, tzn. čísla, která mají svá vlastní jména bez jakýchkoli latinských předpon. Existuje několik takových čísel, ale o nich vám řeknu více později.

Vraťme se k psaní pomocí latinských číslic. Zdálo by se, že mohou zapisovat čísla do nekonečna, ale není to tak úplně pravda. Nyní vysvětlím proč. Nejprve se podívejme, jak se nazývají čísla od 1 do 10 33:

A teď se nabízí otázka, co dál. Co se skrývá za decilionem? V zásadě je samozřejmě možné kombinací prefixů vygenerovat taková monstra jako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budou složená jména a byli jsme zajímají se o čísla našich vlastních jmen. Proto podle tohoto systému můžete kromě výše uvedených jmen stále získat pouze tři vlastní jména - vigintillion (z lat.viginti- dvacet), centillion (z lat.centum- sto) a milion (z lat.míle- tisíc). Římané neměli více než tisíc vlastních jmen pro čísla (všechna čísla nad tisíc byla složená). Například Římané nazývali milion (1 000 000)decies centena milia, tedy „deset set tisíc“. A teď vlastně ta tabulka:

Podle takového systému jsou tedy čísla větší než 10 3003 , který by měl svůj vlastní, nesložený název nelze získat! Ale přesto jsou známa čísla větší než milion – jde o stejná nesystémová čísla. Pojďme si o nich konečně promluvit.

Nejmenší takové číslo je myriáda (je i v Dahlově slovníku), což znamená sto set, tedy 10 000. Toto slovo je však zastaralé a prakticky se nepoužívá, ale je zvláštní, že slovo "myriady" je široce používané, vůbec neznamená určitý počet, ale nepočitatelné, nepočitatelné množství něčeho. Předpokládá se, že slovo myriad přišlo do evropských jazyků ze starověkého Egypta.

Na původ tohoto čísla panují různé názory. Někteří věří, že pochází z Egypta, zatímco jiní věří, že se narodil pouze ve starověkém Řecku. Ať je to jakkoli, nesčetné množství získalo slávu právě díky Řekům. Myriad byl název pro 10 000, ale neexistovala žádná jména pro čísla větší než deset tisíc. Archimedes však ve své poznámce „Psammit“ (tj. pískový počet) ukázal, jak systematicky konstruovat a pojmenovávat libovolně velká čísla. Zejména umístěním 10 000 (nesčetných) zrnek písku do semene máku zjistí, že do Vesmíru (koule o průměru nesčetných průměrů Země) by se vešlo (v našem označení) ne více než 10 63 zrnka písku Je zvláštní, že moderní výpočty počtu atomů ve viditelném vesmíru vedou k číslu 10 67 (celkem nesčetněkrát více). Archimedes navrhl následující jména pro čísla:
1 myriad = 10 4 .
1 di-myriáda = myriáda myriád = 10 8 .
1 tri-myriáda = di-myriáda di-myriáda = 10 16 .
1 tetra-myriáda = tři-myriáda tři-myriáda = 10 32 .
atd.

Googol (z anglického googol) je číslo deset až stá mocnina, tedy jednička následovaná sto nulami. O „googolu“ se poprvé psalo v roce 1938 v článku „New Names in Mathematics“ v lednovém čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Podle něj to byl jeho devítiletý synovec Milton Sirotta, kdo navrhl nazývat velké číslo „googol“. Toto číslo se stalo všeobecně známým díky po něm pojmenovanému vyhledávači. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je název značky a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internetu se to často zmiňuje - ale není to pravda...

Ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra, pocházející z roku 100 př. n. l., je číslo asankheya (z čínštiny. asenzi- nepočitatelné), rovná se 10 140. Předpokládá se, že toto číslo se rovná počtu kosmických cyklů potřebných k dosažení nirvány.

Googolplex (anglicky) googolplex) - číslo také vynalezené Kasnerem a jeho synovcem a znamená jedničku s googolem nul, tedy 10 10100 . Takto popisuje tento „objev“ sám Kasner:

Moudrá slova pronášejí děti přinejmenším stejně často jako vědci. Jméno „googol“ vymyslelo dítě (devítiletý synovec Dr. Kasnera), které bylo požádáno, aby vymyslelo jméno pro velmi velké číslo, konkrétně 1 se stovkou nul za ním. Byl si velmi jistý, že toto číslo nebylo nekonečné, a proto si bylo stejně jisté, že musí mít jméno. Ve stejné době, kdy navrhl „googol“, pojmenoval ještě větší číslo: „Googolplex.“ Googolplex je mnohem větší než googol , ale je stále konečný, jak vynálezce jména rychle podotkl.

Matematika a představivost(1940) od Kasnera a Jamese R. Newmana.

Ještě větší číslo než googolplex, Skewesovo číslo, navrhl Skewes v roce 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) při dokazování Riemannovy hypotézy týkající se prvočísel. To znamená E do určité míry E do určité míry E k síle 79, tedy ee E 79 . Později te Riele, H. J. J. „O znamení rozdílu P(x)-Li(x).“ Matematika. Počítat. 48, 323-328, 1987) snížili číslo Skuse na ee 27/4 , což se přibližně rovná 8,185·10 370. Je jasné, že protože hodnota čísla Skuse závisí na čísle E, pak to není celé číslo, takže to nebudeme uvažovat, jinak bychom si museli pamatovat další nepřirozená čísla - číslo pí, číslo e atd.

Ale je třeba poznamenat, že existuje druhé číslo Skuse, které se v matematice označuje jako Sk2, které je dokonce větší než první číslo Skuse (Sk1). Druhé Skewesovo číslo, zavedl J. Skuse ve stejném článku k označení čísla, pro které neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk se rovná 1010 10103 , tedy 1010 101000 .

Jak víte, čím více stupňů je, tím obtížnější je pochopit, které číslo je větší. Například při pohledu na Skewesova čísla bez speciálních výpočtů je téměř nemožné pochopit, které z těchto dvou čísel je větší. Pro super-velká čísla se tak stává nepohodlné používat síly. Navíc můžete přijít s takovými čísly (a už je vymysleli), když se stupně stupňů na stránku prostě nevejdou. Ano, je to na stránce! Nevejdou se ani do knihy velikosti celého Vesmíru! V tomto případě vyvstává otázka, jak je zapsat. Problém, jak víte, je řešitelný a matematici vyvinuli několik principů pro psaní takových čísel. Je pravda, že každý matematik, který se na tento problém zeptal, přišel na svůj vlastní způsob psaní, což vedlo k existenci několika vzájemně nesouvisejících metod pro psaní čísel - to jsou zápisy Knutha, Conwaye, Steinhouse atd.

Vezměme si notaci Huga Stenhouse (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), což je docela jednoduché. Stein House navrhl napsat velká čísla do geometrických tvarů - trojúhelník, čtverec a kruh:

Steinhouse přišel se dvěma novými supervelkými čísly. Číslo pojmenoval - Mega a číslo - Megiston.

Matematik Leo Moser zdokonalil Stenhouseův zápis, který byl omezen tím, že bylo-li nutné zapsat čísla mnohem větší než megiston, nastaly potíže a nepříjemnosti, protože mnoho kruhů muselo být nakresleno jeden do druhého. Moser navrhl, aby se po čtvercích nekreslily kruhy, ale pětiúhelníky, pak šestiúhelníky a tak dále. Navrhl také formální zápis těchto mnohoúhelníků, aby bylo možné psát čísla bez kreslení složitých obrázků. Moserův zápis vypadá takto:

Podle Moserova zápisu se tedy Steinhouseovo mega zapisuje jako 2 a megiston jako 10. Leo Moser navíc navrhl nazvat mnohoúhelník s počtem stran rovným mega - megagon. A navrhl číslo „2 v Megagonu“, tedy 2. Toto číslo se stalo známým jako Moserovo číslo nebo jednoduše jako Moser.

Moser ale není největší číslo. Největší číslo, jaké kdy bylo v matematickém důkazu použito, je limitní veličina známá jako Grahamovo číslo, která byla poprvé použita v roce 1977 při důkazu odhadu v Ramseyově teorii. Je spojena s bichromatickými hyperkrychlemi a nemůže být vyjádřena bez speciálního 64-úrovňového systému speciální matematické symboly zavedené Knuthem v roce 1976.

Bohužel číslo zapsané v Knuthově zápisu nelze v systému Moser převést na zápis. Proto budeme muset vysvětlit i tento systém. V zásadě na tom také není nic složitého. Donald Knuth (ano, ano, je to tentýž Knuth, který napsal „Umění programování“ a vytvořil editor TeX) přišel s konceptem superschopnosti, který navrhl napsat se šipkami směřujícími nahoru:

Obecně to vypadá takto:

Myslím, že je vše jasné, takže se vraťme ke Grahamovu číslu. Graham navrhl takzvaná G-čísla:

1. G1 = 3..3, kde počet šipek supervelmoci je 33.


2. G2 = ..3, kde počet šipek supervelmoci je roven G1.


3. G3 = ..3, kde počet šipek supervelmoci je roven G2.



4. G63 = ..3, kde počet šipek superschopnosti je G62.

Číslo G63 se začalo nazývat Grahamovo číslo (často se označuje jednoduše jako G). Toto číslo je největším známým číslem na světě a je dokonce zapsáno v Guinessově knize rekordů. A tady

Každý den nás obklopuje nespočet různých čísel. Určitě mnoho lidí alespoň jednou přemýšlelo, jaké číslo je považováno za největší. Dítěti můžete jednoduše říci, že toto je milion, ale dospělí naprosto dobře chápou, že po milionu následují další čísla. Například stačí k číslu pokaždé přidat jedničku a bude se zvětšovat a zvětšovat – to se děje donekonečna. Ale když se podíváte na čísla, která mají jména, můžete zjistit, jak se nazývá největší číslo na světě.

Vzhled číselných jmen: jaké metody se používají?

Dnes existují 2 systémy, podle kterých se číslům dávají názvy – americký a anglický. První je docela jednoduchý a druhý je nejběžnější na celém světě. Ten americký umožňuje pojmenovávat velká čísla následovně: nejprve se uvede pořadové číslo v latině a poté se přidá přípona „million“ (výjimkou je zde milion, což znamená tisíc). Tento systém používají Američané, Francouzi, Kanaďané a používá se i u nás.

Angličtina je široce používána v Anglii a Španělsku. Podle něj jsou čísla pojmenována takto: číslice v latině je „plus“ s příponou „illion“ a další (tisíckrát větší) číslo je „plus“ „miliarda“. Například bilion přijde jako první, bilion přijde po něm, kvadrilion přijde po kvadrilionu atd.

Stejné číslo v různých systémech tedy může znamenat různé věci, například americká miliarda v anglickém systému se nazývá miliarda.

Mimosystémová čísla

Kromě čísel, která se zapisují podle známých systémů (uvedených výše), existují i ​​nesystémová. Mají svá vlastní jména, která neobsahují latinské předpony.

Můžete je začít zvažovat pomocí čísla zvaného myriad. Je definována jako sto stovek (10 000). Ale podle svého zamýšleného účelu se toto slovo nepoužívá, ale používá se jako označení nesčetného množství. Dokonce i Dahlův slovník laskavě poskytne definici takového čísla.

Další po myriádě je googol, označující 10 až 100. Toto jméno poprvé použil v roce 1938 americký matematik E. Kasner, který poznamenal, že toto jméno vymyslel jeho synovec.

Google (vyhledávač) dostal své jméno na počest googol. Pak 1 s googolem nul (1010100) představuje googolplex - s tímto názvem přišel i Kasner.

Ještě větší než googolplex je Skuseho číslo (e na mocninu e na mocninu e79), navržené Skusem ve svém důkazu Rimmannovy domněnky o prvočíslech (1933). Existuje další číslo Skuse, ale používá se, když Rimmannova hypotéza není platná. Která z nich je větší, je poměrně těžké říci, zvláště pokud jde o velké stupně. Toto číslo však navzdory své „obrovskosti“ nelze považovat za úplně nejlepší ze všech těch, které mají svá vlastní jména.

A lídrem mezi největšími čísly na světě je Grahamovo číslo (G64). Poprvé byl použit k provádění důkazů v oblasti matematických věd (1977).

Pokud jde o takové číslo, musíte vědět, že se neobejdete bez speciálního 64-úrovňového systému vytvořeného Knuthem - důvodem je spojení čísla G s bichromatickými hyperkrychlemi. Knuth vynalezl superstupeň, a aby bylo pohodlné jej zaznamenávat, navrhl použití šipek nahoru. Tak jsme zjistili, jak se jmenuje největší číslo na světě. Stojí za zmínku, že toto číslo G bylo zařazeno na stránky slavné Knihy rekordů.

Přemýšleli jste někdy, kolik nul je v jednom milionu? To je docela jednoduchá otázka. A co miliarda nebo bilion? Po jedničce následuje devět nul (1000000000) – jak se číslo jmenuje?

Krátký seznam čísel a jejich kvantitativní označení

• Deset (1 nula).
• Sto (2 nuly).
• Tisíc (3 nuly).
• Deset tisíc (4 nuly).
• Sto tisíc (5 nul).
• Milion (6 nul).
• Miliarda (9 nul).
• Trilion (12 nul).
• Kvadrilión (15 nul).
• Quintilion (18 nul).
• Sextilion (21 nul).
• Septillion (24 nul).
• Octalion (27 nul).
• Nonalion (30 nul).
• Decalion (33 nul).

Seskupování nul

1000000000 - jak se jmenuje číslo, které má 9 nul? Tohle je miliarda. Pro usnadnění jsou velká čísla obvykle seskupena do sad po třech, oddělených od sebe mezerou nebo interpunkčními znaménky, jako je čárka nebo tečka.

To se provádí proto, aby byla kvantitativní hodnota snadněji čitelná a srozumitelná. Jak se například jmenuje číslo 1000000000? V této podobě stojí za to se trochu napnout a spočítat. A pokud napíšete 1 000 000 000, úkol se okamžitě stane vizuálně jednodušším, protože musíte počítat ne nuly, ale trojice nul.

Čísla se spoustou nul

Nejoblíbenější jsou miliony a miliarda (1000000000). Jak se jmenuje číslo, které má 100 nul? Toto je číslo Googol, které tak nazval Milton Sirotta. To je neuvěřitelně obrovské množství. Zdá se vám toto číslo velké? A co potom googolplex, jednička následovaná googolem nul? Toto číslo je tak velké, že je těžké přijít na jeho význam. Ve skutečnosti není potřeba takových obrů, kromě sčítání počtu atomů v nekonečném vesmíru.

Je 1 miliarda hodně?

Existují dvě měřící stupnice – krátká a dlouhá. Na celém světě ve vědě a financích je 1 miliarda 1 000 milionů. To je v krátkém měřítku. Podle ní se jedná o číslo s 9 nulami.

Existuje také dlouhá stupnice, která se používá v některých evropských zemích, včetně Francie, a dříve se používala ve Spojeném království (do roku 1971), kde miliarda byla 1 milion milionů, tedy jednička následovaná 12 nulami. Tato gradace se také nazývá dlouhodobá stupnice. Ve finančních a vědeckých záležitostech nyní převládá krátký rozsah.

Některé evropské jazyky, jako je švédština, dánština, portugalština, španělština, italština, holandština, norština, polština, němčina, používají v tomto systému miliardu (nebo miliardu). V ruštině je číslo s 9 nulami také popsáno pro krátké měřítko tisíc milionů a bilion je milion milionů. Vyhnete se tak zbytečným zmatkům.

Možnosti konverzace

V ruské hovorové řeči po událostech roku 1917 – Velké říjnové revoluci – a období hyperinflace na počátku 20. let. 1 miliarda rublů se nazývala „limard“. A v přelomových 90. letech se objevil nový slangový výraz „meloun“ za miliardu, milion se nazýval „citron“.

Slovo „miliarda“ se nyní používá mezinárodně. Toto je přirozené číslo, které je v desítkové soustavě reprezentováno jako 10 9 (jedna následovaná 9 nulami). Existuje také další název - miliarda, který se v Rusku a zemích SNS nepoužívá.

Miliarda = miliarda?

Slovo jako miliarda se používá k označení miliardy pouze v těch státech, ve kterých je jako základ přijato „krátké měřítko“. Jsou to země jako Ruská federace, Spojené království Velké Británie a Severního Irska, USA, Kanada, Řecko a Turecko. V jiných zemích znamená pojem miliarda číslo 10 12, tedy jedničku následovanou 12 nulami. V zemích s „krátkým měřítkem“, včetně Ruska, toto číslo odpovídá 1 bilionu.

Takový zmatek se objevil ve Francii v době, kdy se formovala taková věda, jako je algebra. Zpočátku měla miliarda 12 nul. Vše se však změnilo poté, co se v roce 1558 objevila hlavní příručka o aritmetice (autor Tranchan), kde miliarda je již číslo s 9 nulami (tisíc milionů).

Po několik následujících staletí byly tyto dva pojmy používány na rovnocenném základě. V polovině 20. století, konkrétně v roce 1948, Francie přešla na dlouhý numerický systém pojmenování. V tomto ohledu se krátká stupnice, kdysi vypůjčená od Francouzů, stále liší od té, kterou používají dnes.

Historicky Spojené království používalo dlouhodobou miliardu, ale od roku 1974 oficiální statistiky Spojeného království používají krátkodobé měřítko. Od 50. let 20. století se v oblasti technického psaní a žurnalistiky stále více používá krátkodobé měřítko, i když dlouhodobé měřítko stále přetrvává.

Kdysi v dětství jsme se učili počítat do deseti, pak do sta a pak do tisíce. Jaké je tedy největší číslo, které znáte? Tisíc, milion, miliarda, bilion... A pak? Petallion, řekne někdo, a bude se mýlit, protože si plete předponu SI s úplně jiným pojmem.

Ve skutečnosti otázka není tak jednoduchá, jak se na první pohled zdá. Za prvé, mluvíme o pojmenování jmen mocností tisíce. A tady je první nuance, kterou mnozí znají z amerických filmů, že naší miliardě říkají miliarda.

Dále existují dva typy šupin - dlouhé a krátké. U nás se používá krátká stupnice. V tomto měřítku se při každém kroku mantisa zvětší o tři řády, tzn. vynásobte tisíci - tisíc 10 3, milionem 10 6, miliardou/miliardou 10 9, bilionem (10 12). V dlouhém měřítku je po miliardě 10 9 miliarda 10 12 a následně se mantisa zvětší o šest řádů a další číslo, které se nazývá bilion, již znamená 10 18.

Ale vraťme se k našemu nativnímu měřítku. Chcete vědět, co přijde po bilionu? Prosím:

10 3 tisíc
10 6 milionů
10 9 miliard
10 12 bilionů
10 15 kvadrilionů
10 18 kvintilionů
10 21 sextilionů
10 24 septillionů
10 27 obilionů
10 30 miliard
10 33 decilionů
10 36 undecillion
10 39 dvanáctilionů
10 42 tredecillionů
10 45 quattoordecillionů
10 48 quindecilionu
10 51 cedecillionů
10 54 septdecillionů
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintilion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillionů
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintilion
10 87 octovigintilionů
10 90 novemvigintillionů
10 93 trigintilionů
10 96 antigintillion

Při tomto čísle to naše krátká šupina nevydrží a následně kudlanka postupně přibývá.

10 100 googlu
10 123 kvadragintilionů
10 153 quinquagintillionů
10 183 sexagintilionů
10 213 septuagintilionů
10 243 oktogintilionů
10 273 nonagintilionů
10 303 centiliónů
10 306 setnin
10 309 setlionů
10 312 centilionů
10 315 centkvadrilionů
10 402 centrtrigintilionů
10 603 decentill
10 903 tricentillionů
10 1203 kvadringentiliónů
10 1503 kvingentiliónů
10 1803 sec
10 2103 septingentillionů
10 2403 oxtingentillionů
10 2703 nongentillion
10 3003 milionů
10 6003 dvoumilionů
10 9003 tři miliony
10 3000003 mil. milionů
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 biliony

Google(z anglického googol) - číslo reprezentované v soustavě desítkových čísel jednotkou následovanou 100 nulami:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
V roce 1938 se americký matematik Edward Kasner (1878-1955) procházel v parku se svými dvěma synovci a diskutoval s nimi o velkých číslech. Během rozhovoru jsme mluvili o čísle se sto nulami, které nemělo své jméno. Jeden ze synovců, devítiletý Milton Sirotta, navrhl toto číslo nazývat „googol“. V roce 1940 Edward Kasner spolu s Jamesem Newmanem napsal populárně vědeckou knihu „Matematika a imaginace“ („Nová jména v matematice“), kde milovníkům matematiky řekl o googolově čísle.
Termín „googol“ nemá žádný vážný teoretický ani praktický význam. Kasner jej navrhl, aby ilustroval rozdíl mezi nepředstavitelně velkým číslem a nekonečnem, a termín se pro tento účel někdy používá ve výuce matematiky.

Googolplex(z anglického googolplex) - číslo reprezentované jednotkou s googolem nul. Stejně jako googol, termín "googolplex" byl vytvořen americkým matematikem Edwardem Kasnerem a jeho synovcem Miltonem Sirottou.
Počet googolů je větší než počet všech částic v nám známé části vesmíru, který se pohybuje od 1079 do 1081. Číslo googolplex, skládající se z (googol + 1) číslic, tedy nelze zapsat do klasická „desítková“ forma, i když se veškerá hmota ve známých částech vesmíru proměnila v papír a inkoust nebo místo na disku počítače.

Zillion(anglicky zillion) - obecný název pro velmi velká čísla.

Tento termín nemá striktní matematickou definici. V roce 1996 Conway (eng. J. H. Conway) a Guy (eng. R. K. Guy) ve své knize English. Kniha čísel definovala zillion až n-tou mocninu jako 10 3×n+3 pro systém pojmenování čísel v krátkém měřítku.

Mnoho lidí se zajímá o otázky, jak se nazývají velká čísla a jaké číslo je největší na světě. Těmito zajímavými otázkami se budeme zabývat v tomto článku.

Příběh

Jižní a východní slovanské národy používaly k záznamu čísel abecední číslování a pouze ta písmena, která jsou v řecké abecedě. Nad písmenem, které označovalo číslo, byla umístěna speciální ikona „titul“. Číselné hodnoty písmen se zvyšovaly ve stejném pořadí jako písmena v řecké abecedě (ve slovanské abecedě bylo pořadí písmen mírně odlišné). V Rusku se slovanské číslování zachovalo až do konce 17. století a za Petra I. přešlo na „arabské číslování“, které používáme dodnes.

Změnily se i názvy čísel. Až do 15. století byla tedy číslice „dvacet“ označována jako „dvě desítky“ (dvě desítky) a poté byla pro rychlejší výslovnost zkrácena. Číslo 40 se až do 15. století nazývalo „čtyřicet“, poté bylo nahrazeno slovem „čtyřicet“, což původně znamenalo pytel obsahující 40 veverčích nebo sobolích kůží. Název „milion“ se objevil v Itálii v roce 1500. Vzniklo přidáním augmentativní přípony k číslu „mile“ (tisíc). Později se toto jméno dostalo do ruského jazyka.

Ve starověké (18. století) „Aritmetice“ Magnitského je uvedena tabulka jmen čísel, převedená na „kvadrilion“ (10^24, podle systému prostřednictvím 6 číslic). Perelman Ya.I. kniha „Zábavná aritmetika“ uvádí jména velkého počtu tehdejších, mírně odlišných od dnešních: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) a je napsáno, že „nejsou žádná další jména“.

Způsoby, jak vytvořit jména pro velká čísla

Existují 2 hlavní způsoby, jak pojmenovat velká čísla:

• americký systém, který se používá v USA, Rusku, Francii, Kanadě, Itálii, Turecku, Řecku, Brazílii. Názvy velkých čísel se konstruují docela jednoduše: na prvním místě je latinská řadová číslovka a na konci se k ní přidá přípona „-million“. Výjimkou je číslo „million“, což je název čísla tisíc (mile) a rozšiřující přípona „-milion“. Počet nul v čísle, které se zapisuje podle amerického systému, zjistíme podle vzorce: 3x+3, kde x je latinské pořadové číslo
• anglický systém nejrozšířenější ve světě, používá se v Německu, Španělsku, Maďarsku, Polsku, České republice, Dánsku, Švédsku, Finsku, Portugalsku. Názvy čísel podle tohoto systému se konstruují následovně: k latinské číslu se přidá přípona „-million“, další číslo (1000krát větší) je stejná latinská číslice, ale přidá se přípona „-miliarda“. Počet nul v čísle, které se zapisuje podle anglického systému a končí příponou „-million“, lze zjistit podle vzorce: 6x+3, kde x je latinské pořadové číslo. Počet nul v číslech končících příponou „-miliarda“ lze zjistit pomocí vzorce: 6x+6, kde x je latinské pořadové číslo.

Z anglického systému přešlo do ruského jazyka pouze slovo miliarda, která se stále správněji nazývá, jak tomu říkají Američané - miliarda (protože ruský jazyk používá pro pojmenování čísel americký systém).

Kromě čísel, která se zapisují podle amerického nebo anglického systému pomocí latinských předpon, jsou známá i nesystémová čísla, která mají svá vlastní jména bez latinských předpon.

Vlastní jména pro velká čísla

• Vigintillion (z latinského vigniti - dvacet) - 10 63
• Centilion (z latinského centum - sto) - 10 303
• Milion (z latiny mille - tisíc) - 10 3003

Pro čísla větší než tisíc neměli Římané svá vlastní jména (všechna jména pro čísla byla tehdy složená).

Složené názvy velkých čísel

Kromě vlastních jmen můžete pro čísla větší než 10 33 získat složená jména kombinací předpon.

Složené názvy velkých čísel

• 10 123 - kvadragintilion
• 10 153 — quinquagintillion
• 10 183 — sexagintilion
• 10 213 - septuagintilion
• 10 243 — oktogintilion
• 10 273 — nonagintilion
• 10 303 - centillion

Další jména lze získat přímým nebo obráceným pořadím latinských číslic (což je správné, není známo):

• 10 306 - ancentillion nebo centunillion
• 10 309 - duocentilion nebo centullion
• 10 312 - tricentillion nebo centillion
• 10 315 - quattorcentillion nebo centquadrilion
• 10 402 - tretrigyntacentillion nebo centertrigintillion

Druhý pravopis je více konzistentní s konstrukcí číslovek v latinském jazyce a umožňuje nám vyhnout se nejednoznačnostem (například v čísle tricentillion, které je podle prvního pravopisu 10 903 i 10 312).

• 10 603 - decentill
• 10 903 - tricentillion
• 10 1203 - kvadringentillion
• 10 1503 — kvingentilión
• 10 1803 - sec
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 — octientillion
• 10 2703 — nongentillion
• 10 3003 - milionů
• 10 6003 - dva miliony
• 10 9003 - tři miliony
• 10 15003 — quinquemillion
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — mimilialion
• 10 6000003 — duomimiliaillion

Myriad– 10 000. Název je zastaralý a prakticky se nepoužívá. Hojně se však používá slovo „myriady“, které neznamená konkrétní číslo, ale nesčetné, nespočítatelné množství něčeho.

Googol ( Angličtina . googol) — 10 100. Americký matematik Edward Kasner poprvé o tomto čísle napsal v roce 1938 v časopise Scripta Mathematica v článku „New Names in Mathematics“. Takto na číslo podle něj zavolal jeho 9letý synovec Milton Sirotta. Toto číslo se stalo veřejně známým díky po něm pojmenovanému vyhledávači Google.

Asankheya(z čínštiny asentsi - nespočet) - 10 1 4 0 . Toto číslo se nachází ve slavném buddhistickém pojednání Jaina Sutra (100 př.nl). Předpokládá se, že toto číslo se rovná počtu kosmických cyklů potřebných k dosažení nirvány.

Googolplex ( Angličtina . Googolplex) — 10^10^100. Toto číslo také vynalezl Edward Kasner a jeho synovec, znamená to číslo následované googolem nul.

Skewes číslo (Skewesovo číslo, Sk 1) znamená e na mocninu e na mocninu e na mocninu 79, tedy e^e^e^79. Toto číslo navrhl Skewes v roce 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) při dokazování Riemannovy hypotézy týkající se prvočísel. Později Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).“ Math. Compput. 48, 323-328, 1987) snížil Skuse číslo na e^e^27/4 , což se přibližně rovná 8,185·10^370. Toto číslo však není celé číslo, takže není zahrnuto v tabulce velkých čísel.

Druhé Skewesovo číslo (Sk2) rovná se 10^10^10^10^3, tedy 10^10^10^1000. Toto číslo zavedl J. Skuse ve stejném článku, aby označil číslo, do kterého platí Riemannova hypotéza.

U supervelkých čísel je nepohodlné používat mocniny, takže existuje několik způsobů, jak čísla psát - Knuth, Conway, Steinhouse notace atd.

Hugo Steinhouse navrhl zapsat velká čísla do geometrických tvarů (trojúhelník, čtverec a kruh).

Matematik Leo Moser zdokonalil Steinhouseův zápis a navrhl kreslit pětiúhelníky, pak šestiúhelníky atd. po čtvercích spíše než po kruzích. Moser také navrhl formální zápis těchto mnohoúhelníků, aby bylo možné čísla zapsat bez kreslení složitých obrázků.

Steinhouse přišel se dvěma novými supervelkými čísly: Mega a Megiston. V notaci Moser jsou psány takto: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser také navrhl zavolat mnohoúhelník s počtem stran rovným mega – megagon, a také navrhl číslo „2 v Megagonu“ - 2. Poslední číslo je známé jako Moserovo číslo nebo jen jako Moser.

Jsou čísla větší než Moser. Největší číslo, které bylo použito v matematickém důkazu, je číslo Graham(Grahamovo číslo). Poprvé byl použit v roce 1977 k prokázání odhadu v Ramseyho teorii. Toto číslo je spojeno s bichromatickými hyperkrychlemi a nelze jej vyjádřit bez speciálního 64-úrovňového systému speciálních matematických symbolů, který zavedl Knuth v roce 1976. Donald Knuth (který napsal „The Art of Programming“ a vytvořil editor TeX) přišel s konceptem supervelmoci, který navrhl napsat se šipkami směřujícími nahoru:

Obecně

Graham navrhl G-čísla:

Číslo G 63 se nazývá Grahamovo číslo, často se označuje jednoduše G. Toto číslo je největším známým číslem na světě a je zapsáno v Guinessově knize rekordů.