Prezentace k lekci "Logaritmické nerovnosti". Řešení logaritmických nerovnic Logaritmické nerovnice s prezentací parametrů

shrnutí dalších prezentací

„Pravidla diferenciace“ - Vlastnosti derivátů? Co to znamená, že funkce je diferencovatelná v bodě x? Otázky: Jaká je derivace funkce f(x) v bodě x? Jak se nazývá operace hledání derivace? Jaké by mohlo být číslo h v poměru? Typ lekce: lekce opakování a zobecňování získaných znalostí. Lekce algebry a principů analýzy (11. ročník) Pravidla derivování. Domácí práce.

„Řešení logaritmických nerovností“ - Logaritmické nerovnosti. Algebra 11. třída. Vyřešte nerovnost.

„Aplikace určitého integrálu“ - Objem rotačního tělesa. §6. Def. Bibliografie. Ch. 2. Různé přístupy k teorii integrálu v učebnicích pro školáky. §1. Přístupy ke konstrukci teorie integrálu: Výpočet délky křivky. §2. Integrační metody. §3. Cíl: Nalezení statických momentů a těžiště rovinné postavy. §8. Integrální součet. §4. Ch. 1. Neurčité a určité integrály. §1.

"Iracionální rovnice" - Pro kontrolu. č. 419 (c, d), č. 418 (c, d), č. 420 (c, d) 3. Ústní práce k opakování 4. Test. Kontrola d/z. D/Z. Hlavní fáze lekce. Známky lekce. Lekce algebry v 11. třídě. Rozvoj dovedností sebeovládání, schopnost pracovat s testy. Typologie lekce: Lekce o typických úkolech. 1. Vyjádření tématu, účelu a cílů lekce. 2.Kontrola d/z.

„Rovnice třetího stupně“ - X3 + b = ax (3). akademický rok 2006-2007. Účel práce: Identifikovat způsoby řešení rovnic třetího stupně. (2). Předmět výzkumu: metody řešení rovnic třetího stupně. "Velké umění" Tartaglia odmítá. 12. února Cardano opakuje svou žádost. Výzkumná práce.

„Exponenciální a logaritmické nerovnosti“ - 1.4. Řešení složitých exponenciálních nerovnic. © Khomutova Larisa Yurievna. Řešení: Exponenciální a logaritmické nerovnosti. Státní vzdělávací instituce Lyceum č. 1523 Jižní správní obvod, Moskva. 2. Logaritmické nerovnosti 2.1. Řešení jednoduchých logaritmických nerovnic. Uvažujme o řešení nerovnosti. Přednášky z algebry a principů analýzy, 11. ročník.

Lekce algebry a principů analýzy na téma "Řešení logaritmických nerovnic." 11. třída

Účel lekce:

organizovat činnosti žáků k vnímání, pochopení a upevnění znalostí a metod jednání;

opakujte vlastnosti logaritmů;

zajistit během lekce asimilaci učiva o aplikaci věty o logaritmických nerovnostech v báziA logaritmus pro případy: a)0< A < 1, б) A > 1;

Struktura lekce:

1. Organizace začátku lekce.
2. Testování znalostí z definice logaritmu.
3. Chyťte chybu
4. Aktualizace předních znalostí a metod jednání.
5. Organizace asimilace nových poznatků a metod jednání.
6. Primární kontrola porozumění, porozumění a upevnění.
7. Domácí úkol.
8. Reflexe. Shrnutí lekce.

BĚHEM lekcí

Organizace času. (snímek 2)

Testování znalostí definice logaritmu (snímek 3)

3. CHYŤTE CHYBU (snímek 4-5)

4. Aktualizace předních znalostí a metod jednání

– V jedné z předchozích lekcí jsme měli situaci, kdy jsme nebyli schopni vyřešit exponenciální rovnici, což vedlo k zavedení nového matematického konceptu. Zavedli jsme definici logaritmu, prozkoumali vlastnosti a podívali se na graf logaritmické funkce. V předchozích lekcích jsme řešili logaritmické rovnice pomocí věty a vlastností logaritmů. Pomocí vlastností logaritmické funkce jsme byli schopni vyřešit nejjednodušší nerovnice. Ale popis vlastností světa kolem nás se neomezuje jen na ty nejjednodušší nerovnosti. Co bychom měli dělat, pokud se objeví nerovnosti, které nelze řešit stávajícím souborem znalostí? Odpověď na tuto otázku dostaneme v této a následujících lekcích.

5. Organizace upevňování znalostí a metody jednání (snímky 6-9).

Definice logaritmické nerovnosti: logaritmické nerovnosti jsou tvarové nerovnosti a nerovnosti, které lze redukovat na tento typ.

V praxi se při řešení nerovnic přechází k ekvivalentnímu systému nerovnic

Podívejme se na 2 příklady:

Příklad 1 (snímek 8).

Příklad 2. (snímek 9)

– Zvažovali jsme tedy řešení nerovnic pomocí přechodu na ekvivalentní systémy nerovnic, metodu potenciace a zavedení nové proměnné.

6. Kontrola porozumění, porozumění a upevnění (snímek 10–13)

7. Domácí úkol (snímek 14)

učebnice: str. 269 – 270 (diskutujte o příkladech)

Kniha problémů: č. 45.11(c;d); 45,12(c;d); 45,13(b); 45,14 (c; d)

8. Reflexe. Shrnutí lekce

– V hodině jsme se učili o analytické metodě řešení logaritmických nerovnic.

a) bylo to pro mě snadné; b) Cítil jsem se jako obvykle; c) bylo to pro mě těžké.

Algebra 11. třída "Logaritmické rovnice a nerovnosti"

Lekci napsal učitel matematiky

OSShG č. 2 Aktobe

Vlasová Natalja Nikolajevna

A. Francie

„Abyste mohli strávit znalosti, musíte je vstřebat

s chutí"

Cíle lekce :

Systematizace znalostí a dovedností studentů v aplikaci vlastností logaritmické funkce při řešení úloh
Rozvoj výpočetních dovedností a logického myšlení
Rozvíjení schopnosti pracovat ve skupině, vytváření pozitivní motivace k učení

Vlastnosti logaritmů a logaritmických funkcí používaných při řešení logaritmických rovnic.
Kontrola získaných kořenů při řešení logaritmických rovnic
Vlastnosti logaritmické funkce používané při řešení logaritmických nerovnic

Vyplnit mezery:

Řešit nerovnosti:

Najděte chybu

Řešte rovnici:

Zkouška:

Sledování znalostí a dovedností studentů k tématu: "Logaritmické rovnice a nerovnice" pomocí testu

1 možnost

1. Najděte součin kořenů rovnice: log π (x 2 + 0,1) =0

1) - 1,21; 2) - 0,9; 3) 0,81; 4) 1,21.

2. Uveďte interval, do kterého patří kořeny rovnice: log 0,5 (x – 9) = 1 + log 0,5 5 1) (11; 13); 2) (9; 11); 3) (-12; -10); 4) [-10; -9].

3. Uveďte interval, do kterého je kořen rovnice log 4 (4 – x) + log 4 x = 1 1) (-3; -1); 2) (0; 2); 3) [2; 3]; 4) [4; 8].

4. Najděte součet kořenů rovnice log √3 x 2 = log √3 (9x – 20) 1) - 13; 2) - 5; 3) 5; 4) 9.

5. Uveďte interval, do kterého patří kořen rovnice: log 1/3 (2x – 3) 5 = 15 1) [ -3; 2); 2) [2; 5); 3) [5; 8); 4) [8; jedenáct).

= 1 1) (-∞; 0,5]; 2) (-∞; 2]; 3) [2; + ∞); 4) [0,5; + ∞). 8. Řešte log nerovnosti π (3x + 2) 9. Řešte logaritmus nerovnosti 1/9 (6 – 0,3x) -1 1) (-10; +∞); 2) (-∞; -10); 3) (-10; 20); 4) (-0,1; 20). 10. Najděte počet celočíselných záporných řešení nerovnosti lg (x + 5)

6. Uveďte interval, do kterého patří kořen rovnice lg (x + 7) – log (x + 5) = 1 1) (-∞; -7); 2) (-7; -5); 3) (-5; -3); 4) (0; +∞).

7. Řešte log 3 (4 – 2x) = 1 1) (-∞; 0,5 ]; 2) (-∞; 2 ]; 3) [ 2; + ∞); 4) [0,5; + ∞).

8. Vyřešte log nerovnosti π (3x + 2)

9. Vyřešte nerovnici log 1/9 (6 – 0,3x) -1 1) (-10; +∞); 2) (-∞; -10); 3) (-10; 20); 4) (-0,1; 20).

10. Najděte počet celočíselných záporných řešení nerovnosti lg (x + 5)

Možnost 2

1. Najděte součin kořenů rovnice: lg (x 2 + 1) = 1 1) - 99; 2) - 9; 3) 33; 4) -33.

2. Uveďte interval, do kterého patří kořen rovnice: log 4 (x – 5) = log 25 5 1) (-4; -2); 2) (6; 8); 3) (3; 6); 4) [-8; -6].

3. Uveďte interval, do kterého patří kořen rovnice: log 0,4 (5 – 2х) - log 0,4 2 = 1 1) (-∞; -2); 2) [-2; 1]; 3) [1; 2]; 4) (2; +∞).

4. Najděte součet kořenů rovnice log (4x – 3) = 2 log x 1) - 2; 2) 4; 3) -4; 4) 2.

5. Uveďte interval, do kterého patří kořen rovnice: log 2 (64x²) = 6 1) [ 5; 7]; 2) [9; jedenáct ]; 3) (3; 5); 4) [1; 3].

-11) (-∞; 2,5); 2) (-10; 2,5); 3) (2,5; + ∞); 4) (-10; + ∞). 8. Vyřešte logaritmus nerovnosti 1,25 (0,8x + 0,4) 9. Vyřešte logaritmus nerovnosti 10/3 (1 – 1,4x) 10. Najděte počet celočíselných řešení k nervovému logaritmu 0,5 (x - 2) = - 2 1 ) 5; 2) 4; 3) nekonečně mnoho; 4) žádný. "width="640"

6. . Uveďte interval, do kterého je kořen rovnice log 2 (x - 1)³ = 6 log 2 3 1) [ 0; 5); 2) [5; 8); 3) [8; jedenáct); 4) [11; 14).

7. Vyřešte nerovnici log 0,8 (0,25 – 0,1x) -1 1) (-∞; 2,5); 2) (-10; 2,5); 3) (2,5; + ∞); 4) (-10; + ∞).

8. Vyřešte log nerovnosti 1,25 (0,8x + 0,4)

9. Vyřešte log nerovnosti 10/3 (1 – 1,4x)

10. Najděte počet celočíselných řešení k nervovému log 0,5 (x - 2) = - 2 1) 5; 2) 4; 3) nekonečně mnoho; 4) žádný.

Klíč

Možnost 2

1. položka 28, řešte rovnice č. 134,136.
2. Vyřešte nerovnosti č. 218, 220.
3. Připravte se na test

Téma lekce.

Řešení logaritmických nerovností.

Příprava

na jednotnou státní zkoušku

Matematika je královnou

věda, ale...

Účel lekce: shrnout znalosti k tématu

"Logaritmické nerovnosti"

Úkoly: 1) procvičit dovednosti řešení

logaritmické nerovnosti;

2) zvážit typické obtíže,

narazit při řešení

logaritmické nerovnosti;

1. 1. Rozsah definice. 2. Spousta významů. 3. Sudý, lichý. 4. Zvyšování, snižování. 5. Funkční nuly. 6. Intervaly stálosti znaménka." width="640"

LOGARITMICKÁ FUNKCE

y=log A x, a1.

1. Doména.

2. Spousta významů.

3. Sudý, lichý.

4. Přibývá, klesá.

5. Funkce nuly.

6. Mezery

znamení stálosti.

Cvičení 1. Najděte doménu funkce.

1. b) log 0,4 3 c) ln 0,7 d) log ⅓ 0,6" width="640"

Úkol 3 . Porovnejte S nula logaritmickou hodnotu .

A) lg 7

y=log A x, a1.

b) log 0,4 3

c) ln 0,7

d) log ⅓ 0,6

Najdi chybu.

1. log 8 (5x-10) 8 (14 let),

5x-10

Odpověď: x € (-∞; 4).

Chyba: nebyl zohledněn rozsah definice nerovnosti.

Správné rozhodnutí:

log 8 (5x-10) 8 (14 let) 

 2



Odpověď: x € (2;4).

Chyba: doména definice původní nerovnosti se nebere v úvahu.

Správné rozhodnutí:

Odpověď: x

3.log 0,5 (3x+1) 0,5 (2) 



Odpověď: x €

Chyba: vlastnost monotonie logaritmické funkce nebyla zohledněna.

Správné řešení: log 0,5 (3x+1) 0,5 (2) 



Odpověď: x €

Pozornost!

1.ODZ originálu

nerovnosti.

2.Vezměte v úvahu vlastnost monotonie funkce.

log 0,35; B); B) (x-5) log 0,54; D) D); ; "width="640"

Vyřešte nerovnost:

A) log 0,3 x log 0,3 5 ;

b) ;

V) (x-5) log 0,5 4 ;

;

FYZIKÁLNÍ LABORATOŘ.

Cvičení 1. Najděte poločas rozpadu

β – částice pohybující se po dráze emise světla. On

rovná se řešení největšího celého čísla

nerovnosti

Úkol 2.

1 a chyba při řešení poslední nerovnosti. Správně: x≤ -6" width="640"

Najdi chybu.

Chyba: neuvažovali jsme případ x1 a došlo k chybě při řešení poslední nerovnosti. Správně: x≤ -6

Vůně racionalizační metoda pro řešení logaritmických nerovností ( metoda náhrady multiplikátoru ) je, že během řešení dojde k přechodu z nerovnosti obsahující logaritmický výrazy, to ekvivalent Racionální nerovnost (nebo ekvivalentní systém racionálních nerovností).