세계에서 가장 큰 숫자는 무엇이라고 합니까? 큰 숫자에는 큰 이름이 있습니다.

나는 극지 탐험가들로부터 숫자를 세고 적는 법을 배운 축치 사람에 관한 비극적인 이야기를 읽은 적이 있습니다. 숫자의 마법에 너무 놀라서 그는 극지 탐험가들이 기증한 노트에 1부터 시작하여 세계의 모든 숫자를 연속해서 기록하기로 결정했습니다. 축치족은 모든 일을 버리고, 자기 아내와도 연락을 끊고, 더 이상 고리무늬나 물개를 사냥하지 않고, 계속 노트에 숫자를 쓰고 쓰는데… 이렇게 1년이 흘러갑니다. 결국 공책은 다 떨어지고 축치는 자신이 모든 숫자 중 극히 일부만 적을 수 있었다는 사실을 깨닫는다. 그는 다시 한 번 어부의 단순한 삶을 살기 위해, 더 이상 불가사의한 수의 무한성에 대해 생각하지 않기 위해 쓰라린 눈물을 흘리며 절망에 빠져 자신이 적었던 공책을 태워버립니다...

이 축치의 위업을 반복하지 말고 가장 많은 것을 찾으려고 노력합시다 큰 숫자, 어떤 숫자든 1만 더하면 더 큰 숫자를 얻을 수 있기 때문입니다. 비슷하지만 다른 질문을 스스로에게 던져 봅시다. 자신의 이름을 가진 숫자 중 가장 큰 숫자는 무엇입니까?

숫자 자체는 무한하지만 대부분이 더 작은 숫자로 구성된 이름에 만족하기 때문에 고유명사가 그렇게 많지 않다는 것은 분명합니다. 예를 들어 숫자 1과 100은 고유한 이름인 '1'과 '100'을 가지며, 숫자 101의 이름은 이미 복합어('백일')입니다. 인류가 자신의 이름으로 부여한 최종 숫자 집합에는 가장 큰 숫자가 있어야 한다는 것이 분명합니다. 그러나 그것은 무엇이라고 불리며 무엇과 동일합니까? 이것을 알아내고 결국 이것이 가장 큰 숫자인지 찾아봅시다!

"짧은" 및 "긴" 스케일

이야기 현대 시스템이름 큰 숫자 15세기 중반으로 거슬러 올라가 이탈리아에서는 천 제곱에 "백만"(문자 그대로 큰 천), 백만 제곱에 "바이밀리언", 백만 입방체에 "트리밀리언"이라는 단어를 사용하기 시작했습니다. 우리는 프랑스 수학자 Nicolas Chuquet(c. 1450 - c. 1500) 덕분에 이 시스템에 대해 알고 있습니다. 그의 논문 "The Science of Numbers"(Triparty en la science des nombres, 1484)에서 그는 이 아이디어를 개발하여 추가 사용을 제안했습니다. 라틴어 기수(표 참조)를 "-million"으로 끝나는 곳에 추가합니다. 따라서 Schuke의 "bimillion"은 10억으로 바뀌고, "trimillion"은 1조가 되었으며, 백만의 4제곱은 "quadrillion"이 되었습니다.

슈케 시스템에서는 100만에서 10억 사이에 위치한 숫자 10 9는 고유한 이름이 없었고 단순히 "천억"이라고 불렀으며, 마찬가지로 10 15는 "천억", 10 21 - "a"라고 했습니다. 천조” 등 이는 그다지 편리하지 않았으며 1549년 프랑스 작가이자 과학자인 Jacques Peletier du Mans(1517-1582)는 동일한 라틴어 접두사를 사용하되 "-billion"으로 끝나는 이러한 "중간" 숫자의 이름을 제안했습니다. 따라서 10 9는 "십억", 10 15 - "당구", 10 21 - "조"등으로 불리기 시작했습니다.

Chuquet-Peletier 시스템은 점차 대중화되어 유럽 전역에서 사용되었습니다. 그러나 17세기에 예상치 못한 문제가 발생했다. 어떤 이유로 일부 과학자들은 혼란스러워서 숫자 10 9를 "10억"이나 "수천만"이 아니라 "10억"이라고 부르기 시작했습니다. 곧 이 오류는 빠르게 퍼지고 역설적인 상황이 발생했습니다. "10억"은 "10억"(10 9) 및 "백만 수백만"(10 18)과 동시에 동의어가 되었습니다.

이러한 혼란은 꽤 오랫동안 계속되었고 미국이 큰 숫자의 이름을 지정하는 자체 시스템을 만들었다는 사실로 이어졌습니다. 미국 시스템에 따르면 숫자 이름은 Chuquet 시스템과 동일한 방식으로 구성됩니다(라틴어 접두사 및 끝 "백만"). 그러나 이 숫자의 크기는 다릅니다. Schuquet 시스템에서 "illion"으로 끝나는 이름이 백만의 거듭제곱을 받은 경우, 미국 시스템에서는 "-illion"으로 끝나는 이름이 1000의 거듭제곱을 받았습니다. 즉, 1000만(1000 3 = 10 9)은 "10억", 1000 4(10 12) - "조", 1000 5(10 15) - "1조" 등으로 불리기 시작했습니다.

큰 숫자를 명명하는 오래된 시스템은 보수적인 영국에서 계속 사용되었으며, 프랑스인 추케(Chuquet)와 펠레티에(Peletier)가 발명했음에도 불구하고 전 세계적으로 "영국식"으로 불리기 시작했습니다. 그러나 1970년대에 영국은 공식적으로 "미국 시스템"으로 전환했으며, 이로 인해 하나의 시스템을 미국 시스템이라고 부르고 다른 시스템을 영국 시스템이라고 부르는 것이 다소 이상해졌습니다. 결과적으로 미국 시스템은 이제 일반적으로 "짧은 규모"로 불리고 영국 또는 Chuquet-Peletier 시스템은 "긴 규모"로 불립니다.

혼란을 피하기 위해 다음과 같이 요약해 보겠습니다.

짧은 명명 척도는 현재 미국, 영국, 캐나다, 아일랜드, 호주, 브라질 및 푸에르토리코에서 사용됩니다. 러시아, 덴마크, 터키, 불가리아도 숫자 10 9를 'billion' 대신 'billion'으로 부르는 점을 제외하면 짧은 단위를 사용합니다. 긴 척도는 대부분의 다른 국가에서 계속 사용됩니다.

우리나라에서 짧은 규모로의 최종 전환이 20세기 후반에야 일어났다는 것이 궁금합니다. 예를 들어, Yakov Isidorovich Perelman(1882-1942)은 "Entertaining Arithmetic"에서 소련에 두 척도가 동시에 존재한다고 언급합니다. Perelman에 따르면 짧은 눈금은 일상 생활과 재무 계산에 사용되었으며 긴 눈금은 천문학과 물리학에 관한 과학 서적에서 사용되었습니다. 그러나 이제 러시아에서는 숫자가 많지만 긴 척도를 사용하는 것은 잘못된 것입니다.

그러나 가장 큰 숫자를 찾는 것으로 돌아가 보겠습니다. 십진수 이후에는 접두사를 결합하여 숫자의 이름을 얻습니다. 이는 10십진법, 120진법, 1000진법, 4000진법, 5000진법, 60진법, 9000진법, 8000진법, 11000진법 등과 같은 숫자를 생성합니다. 그러나 이러한 이름은 더 이상 우리에게 흥미롭지 않습니다. 왜냐하면 우리는 자체의 비복합 이름으로 가장 큰 숫자를 찾는 데 동의했기 때문입니다.

라틴어 문법을 살펴보면 로마인들은 10보다 큰 숫자에 대해 비복합 이름이 3개뿐이라는 것을 알 수 있습니다. viginti - "20", centum - "hundred" 및 mille - "thousand"입니다. 로마인들은 1,000보다 큰 숫자에 대해 고유한 이름을 갖지 않았습니다. 예를 들어, 로마인들은 백만(1,000,000)을 “데시 센테나 밀리아”, 즉 “10의 십만”이라고 불렀습니다. Chuquet의 법칙에 따르면 나머지 세 개의 라틴 숫자는 "vigintillion", "centillion" 및 "millillion"과 같은 숫자 이름을 제공합니다.

그래서 우리는 "짧은 척도"에서 고유한 이름을 갖고 더 작은 숫자의 합성이 아닌 최대 숫자가 "백만"(10 3003)이라는 것을 알아냈습니다. 러시아가 숫자 명명에 "긴 척도"를 채택한 경우 자체 이름을 가진 가장 큰 숫자는 "10억"(10 6003)이 됩니다.

그러나 더 큰 숫자에 대한 이름도 있습니다.

시스템 외부의 숫자

일부 숫자는 라틴어 접두사를 사용하는 명명 시스템과 아무런 관련 없이 고유한 이름을 갖습니다. 그리고 그러한 숫자가 많이 있습니다. 예를 들어 번호를 기억할 수 있습니다. 이자형, 숫자 "pi", 다스, 짐승의 수 등. 그러나 이제 우리는 큰 숫자에 관심이 있으므로 백만보다 큰 자체 비합성 이름을 가진 숫자만 고려할 것입니다.

17세기까지 Rus는 숫자 명명에 자체 시스템을 사용했습니다. 수만은 "암흑", 수십만은 "군단", 수백만은 "레오더", 수천만은 "까마귀", 수억은 "갑판"이라고 불렀습니다. 최대 수억에 달하는 이 수를 “소수”라고 불렀으며 일부 원고에서는 저자가 다음과 같이 간주했습니다. 좋은 점수”, 큰 숫자에는 동일한 이름이 사용되었지만 의미는 다릅니다. 따라서 "어둠"은 더 이상 만을 의미하지 않고 천만 (10 6), "군단"-그들의 어둠 (10 12)을 의미합니다. "leodr" - 군단의 군단(10 24), "까마귀" - leodrov의 leodr(10 48). 어떤 이유로 위대한 슬라브 계산에서 "갑판"은 "까마귀의 까마귀"(10 96)가 아니라 10 개의 "까마귀", 즉 10 49 (표 참조)라고 불 렸습니다.

10,100이라는 숫자도 고유한 이름을 갖고 있으며 9살 소년이 발명했습니다. 그리고 그것은 이랬습니다. 1938년, 미국의 수학자 에드워드 카스너(Edward Kasner, 1878-1955)는 두 조카와 함께 공원을 산책하며 많은 수에 대해 토론하고 있었습니다. 대화 중에 우리는 고유한 이름이 없는 0이 100개 있는 숫자에 대해 이야기했습니다. 조카 중 한 명인 9살 밀턴 시로트(Milton Sirott)는 이 번호를 '구골'이라고 부르자고 제안했습니다. 1940년에 Edward Kasner는 James Newman과 함께 인기 과학 서적인 Mathematics and the Imagination을 집필하여 수학 애호가들에게 구골 수에 대해 이야기했습니다. 더 나아가 폭넓은 인기구골(Googol)이라는 이름은 1990년대 후반에 그 이름을 딴 Google 검색 엔진 덕분에 붙여졌습니다.

구골보다 훨씬 더 큰 숫자에 대한 이름은 컴퓨터 과학의 아버지 클로드 엘우드 섀넌(1916-2001) 덕분에 1950년에 생겨났습니다. 그의 기사 "체스 게임을 위한 컴퓨터 프로그래밍"에서 그는 숫자를 추정하려고 했습니다. 가능한 옵션체스 게임. 이에 따르면 각 게임은 평균 40번의 이동으로 진행되며 각 이동마다 플레이어는 평균 30개의 옵션 중에서 선택합니다. 이는 900 40(대략 10,118개)의 게임 옵션에 해당합니다. 이 작품은 널리 알려지게 되었고, 이 숫자는 '섀넌 넘버'로 알려지게 되었습니다.

기원전 100년으로 거슬러 올라가는 유명한 불교 논문인 Jaina Sutra에서 "asankheya"라는 숫자는 10,140과 동일하다는 것이 밝혀졌습니다. 이 숫자는 열반을 달성하는 데 필요한 우주주기의 수와 동일하다고 믿어집니다.

9세의 밀턴 시로타(Milton Sirotta)는 구골(googol)이라는 숫자를 발명했을 뿐만 아니라 동시에 10의 거듭제곱에 해당하는 또 다른 숫자인 "구골플렉스(googolplex)"를 제안했기 때문에 수학 역사에 기록되었습니다. googol”, 즉 0의 googol을 갖는 것입니다.

남아프리카 수학자 Stanley Skewes(1899-1988)는 리만 가설을 증명하면서 구골플렉스보다 더 큰 두 개의 숫자를 더 제안했습니다. 나중에 "Skuse 번호"로 알려지게 된 첫 번째 숫자는 다음과 같습니다. 이자형어느 정도 이자형어느 정도 이자형 79의 거듭제곱, 즉 이자형 이자형 이자형 79 = 10 10 8.85.10 33 . 그러나 "두 번째 Skewes 수"는 훨씬 더 크며 10 10 10 1000입니다.

분명히, 거듭제곱에 더 많은 거듭제곱이 있을수록 숫자를 쓰고 읽을 때 그 의미를 이해하는 것이 더 어려워집니다. 더욱이, 각도가 단순히 페이지에 맞지 않을 때 그러한 숫자를 생각해내는 것이 가능합니다(그런데 그들은 이미 발명되었습니다). 예, 페이지에 있습니다! 그것은 우주 전체 크기의 책에도 맞지 않을 것입니다! 이 경우 그러한 숫자를 어떻게 쓰는지에 대한 의문이 생깁니다. 다행스럽게도 문제는 해결 가능하며 수학자들은 그러한 숫자를 작성하기 위한 몇 가지 원칙을 개발했습니다. 사실, 이 문제에 대해 질문한 모든 수학자들은 자신만의 쓰기 방식을 생각해냈고, 이로 인해 큰 숫자를 쓰기 위한 서로 관련되지 않은 몇 가지 방법이 존재하게 되었습니다. 이는 Knuth, Conway, Steinhaus 등의 표기법입니다. 이제 우리는 다루어야 합니다. 그들 중 일부와 함께.

기타 표기법

1938년, 9세의 밀턴 시로타(Milton Sirotta)가 숫자 구골(googol)과 구골플렉스(googolplex)를 발명한 해인 1938년, 휴고 디오니지 스타인하우스(Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972)가 쓴 재미있는 수학에 관한 책인 수학 만화경(A Mathematical Kaleidscope)이 폴란드에서 출판되었습니다. 이 책은 큰 인기를 얻었고 여러 판을 거쳐 영어와 러시아어를 포함한 여러 언어로 번역되었습니다. 그 책에서 Steinhaus는 큰 숫자를 논의하면서 세 가지 기하학적 도형(삼각형, 정사각형, 원)을 사용하여 숫자를 쓰는 간단한 방법을 제공합니다.

"N삼각형에서"는 "를 의미합니다. n n»,
« N제곱"은 "를 의미합니다. N V N삼각형",
« N원 안에"는 "를 의미합니다. N V N사각형."

이 표기 방법을 설명하면서 Steinhaus는 원 안의 2에 해당하는 "메가"라는 숫자를 제시하고 그것이 "사각형" 안의 256 또는 256개의 삼각형 안의 256과 같다는 것을 보여줍니다. 이를 계산하려면 256을 256의 거듭제곱으로 올리고, 결과 숫자 3.2.10 616을 3.2.10 616의 거듭제곱으로 올린 다음, 결과 숫자를 결과 숫자의 거듭제곱으로 올려야 합니다. 256번의 힘을 얻습니다. 예를 들어, MS Windows의 계산기는 두 개의 삼각형에서도 256의 오버플로로 인해 계산할 수 없습니다. 대략 이 거대한 숫자는 10 10 2.10 619입니다.

"메가"숫자를 결정한 후 Steinhaus는 독자들에게 원 안의 3과 같은 또 다른 숫자인 "medzon"을 독립적으로 추정하도록 초대합니다. 이 책의 다른 판에서 Steinhaus는 medzone 대신 훨씬 더 큰 숫자인 "메기스톤"(원 안의 10과 동일)을 추정할 것을 제안합니다. 스타인하우스에 이어 나는 독자들에게 잠시 이 텍스트에서 벗어나 이 숫자들의 거대한 크기를 느끼기 위해 평범한 힘을 사용하여 스스로 이 숫자들을 써보라고 권한다.

그러나 b에도 이름이 있습니다 영형더 큰 숫자. 따라서 캐나다 수학자 Leo Moser(Leo Moser, 1921-1970)는 Steinhaus 표기법을 수정했는데, 이는 Megiston보다 훨씬 큰 숫자를 써야 하는 경우 어려움과 불편이 발생할 수 있다는 사실로 인해 제한되었습니다. 서로 안에 많은 원을 그리는 데 필요합니다. Moser는 사각형 뒤에 원이 아닌 오각형, 육각형 등을 그릴 것을 제안했습니다. 그는 또한 그림을 그리지 않고도 숫자를 쓸 수 있도록 이러한 다각형에 대한 공식적인 표기법을 제안했습니다. 복잡한 도면. 모저 표기법은 다음과 같습니다.

« N삼각형" = n n = N;
« N제곱" = N = « N V N삼각형" = NN;
« N오각형에" = N = « N V N사각형" = NN;
« N V 케이+ 1곤" = N[케이+1] = " N V N 케이-곤" = N[케이]N.

따라서 Moser의 표기법에 따르면 Steinhaus의 "mega"는 2로, "medzone"은 3으로, "megiston"은 10으로 기록됩니다. 또한 Leo Moser는 변의 수가 메가와 동일한 다각형을 "megagon"이라고 부를 것을 제안했습니다. . 그리고 그는 숫자 "2 in megagon", 즉 2를 제안했습니다. 이 숫자는 Moser 수 또는 간단히 "Moser"로 알려졌습니다.

그러나 "Moser"조차도 가장 큰 숫자는 아닙니다. 그래서 지금까지 수학적 증명에 사용된 가장 큰 수는 "그레이엄 수"입니다. 이 숫자는 1977년 미국 수학자 로널드 그레이엄(Ronald Graham)이 램지 이론의 한 추정치를 증명할 때, 즉 특정 차원의 차원을 계산할 때 처음 사용되었습니다. N-차원 이색성 하이퍼큐브. Graham의 숫자는 Martin Gardner의 1989년 저서 From Penrose mosaics to Reliable Ciphers에 설명된 후에야 유명해졌습니다.

그레이엄 수가 얼마나 큰지 설명하려면 1976년 도널드 커누스(Donald Knuth)가 도입한 큰 수를 표기하는 또 다른 방법을 설명해야 합니다. 미국의 도널드 커누스(Donald Knuth) 교수는 초능력이라는 개념을 내놓았는데, 그는 화살표를 위쪽으로 쓰자고 제안했습니다.

모든 것이 명확하다고 생각하므로 Graham의 번호로 돌아가 보겠습니다. Ronald Graham은 소위 G-번호를 제안했습니다.

G 64라는 숫자를 그레이엄 수(Graham number)라고 합니다(종종 간단히 G로 지정함). 이 숫자는 수학 증명에 사용되는 세계에서 가장 큰 숫자로, 기네스북에도 등재되어 있습니다.

그리고 마지막으로

이 글을 쓰면서 나는 내 번호를 생각해내고 싶은 유혹을 참을 수 없었다. 이 번호를 "라고 부르겠습니다. 스타플렉스"그리고 숫자 G 100과 같을 것입니다. 이것을 기억하고 아이들이 세상에서 가장 큰 숫자가 무엇인지 물으면 이 숫자를 이름이라고 말해 주세요. 스타플렉스.

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숫자 계열에는 상한선이 없기 때문에 이 질문에 정확하게 대답하는 것은 불가능합니다. 따라서 어떤 숫자에든 1을 더하면 더 큰 숫자를 얻을 수 있습니다. 숫자 자체는 무한하지만 대부분은 더 작은 숫자로 구성된 이름에 만족하기 때문에 고유명사가 많지 않습니다. 예를 들어 숫자에는 "1"과 "100"이라는 고유한 이름이 있고 숫자 이름은 이미 복합어("1001")입니다. 인류가 자신의 이름으로 부여한 최종 숫자 집합에는 가장 큰 숫자가 있어야 한다는 것이 분명합니다. 그러나 그것은 무엇이라고 불리며 무엇과 동일합니까? 이것을 알아내면서 동시에 수학자들이 얼마나 많은 수를 생각해 냈는지 알아 보겠습니다.

"짧은" 및 "긴" 스케일

Chuquet 시스템에서는 100만에서 10억 사이의 숫자에 고유한 이름이 없으며 단순히 "천억", "천억", "천조" 등과 유사하게 "천억"이라고 불렀습니다. 이는 그다지 편리하지 않았으며 1549년 프랑스 작가이자 과학자인 Jacques Peletier du Mans(1517-1582)는 동일한 라틴어 접두사를 사용하되 "-billion"으로 끝나는 "중간" 숫자의 이름을 제안했습니다. 그래서 그것은 "십억", - "당구", - "조"등으로 불리기 시작했습니다.

Chuquet-Peletier 시스템은 점차 대중화되어 유럽 전역에서 사용되었습니다. 그러나 17세기에 예상치 못한 문제가 발생했다. 어떤 이유로 일부 과학자들은 혼란스러워서 그 숫자를 "10억"이나 "천만"이 아니라 "10억"이라고 부르기 시작했습니다. 곧 이 오류는 빠르게 퍼지고 역설적인 상황이 발생했습니다. "billion"은 "billion"() 및 "million 수백만"()과 동시에 동의어가 되었습니다.

이러한 혼란은 꽤 오랫동안 계속되었고 미국이 큰 숫자의 이름을 지정하는 자체 시스템을 만들었다는 사실로 이어졌습니다. 미국 시스템에 따르면 숫자 이름은 Schuquet 시스템과 동일한 방식으로 구성됩니다(라틴어 접두사 및 끝 "백만"). 그러나 이 숫자의 크기는 다릅니다. Schuquet 시스템에서 "illion"으로 끝나는 이름이 백만의 거듭제곱을 받은 경우, 미국 시스템에서는 "-illion"으로 끝나는 이름이 1000의 거듭제곱을 받았습니다. 즉, 천만 ()은 "십억", ()- "조", ()- "천조"등으로 불리기 시작했습니다.

큰 숫자를 명명하는 오래된 시스템은 보수적인 영국에서 계속 사용되었으며, 프랑스인 추케(Chuquet)와 펠레티에(Peletier)가 발명했음에도 불구하고 전 세계적으로 "영국식"으로 불리기 시작했습니다. 그러나 1970년대에 영국은 공식적으로 "미국 시스템"으로 전환했으며, 이로 인해 하나의 시스템을 미국 시스템이라고 부르고 다른 시스템을 영국 시스템이라고 부르는 것이 다소 이상해졌습니다. 결과적으로 미국 시스템은 이제 일반적으로 "짧은 규모"로 불리고 영국 또는 Chuquet-Peletier 시스템은 "긴 규모"로 불립니다.

혼란을 피하기 위해 다음과 같이 요약해 보겠습니다.

우리나라에서 짧은 규모로의 최종 전환이 20세기 후반에야 일어났다는 것이 궁금합니다. 예를 들어, Yakov Isidorovich Perelman(1882-1942)은 그의 "Entertaining Arithmetic"에서 소련에 두 척도가 동시에 존재한다고 언급합니다. Perelman에 따르면 짧은 눈금은 일상 생활과 재무 계산에 사용되었으며 긴 눈금은 천문학과 물리학에 관한 과학 서적에서 사용되었습니다. 그러나 이제 러시아에서는 숫자가 많지만 긴 척도를 사용하는 것은 잘못된 것입니다.

그러나 가장 큰 숫자를 찾는 것으로 돌아가 보겠습니다. 십진수 이후에는 접두사를 결합하여 숫자의 이름을 얻습니다. 이는 10십진법, 120진법, 1000진법, 4000진법, 5000진법, 60진법, 9000진법, 8000진법, 11000진법 등과 같은 숫자를 생성합니다. 그러나 이러한 이름은 더 이상 우리에게 흥미롭지 않습니다. 왜냐하면 우리는 자체의 비복합 이름으로 가장 큰 숫자를 찾는 데 동의했기 때문입니다.

라틴어 문법을 살펴보면 로마인들은 10보다 큰 숫자에 대해 비복합 이름이 3개뿐이라는 것을 알 수 있습니다. viginti - "20", centum - "hundred" 및 mille - "thousand"입니다. 로마인들은 1,000보다 큰 숫자에 대해 고유한 이름을 갖지 않았습니다. 예를 들어 백만 () 로마인들은 그것을 "decies centena milia", 즉 "십만 배"라고 불렀습니다. Chuquet의 법칙에 따르면 나머지 세 개의 라틴 숫자는 "vigintillion", "centillion" 및 "millillion"과 같은 숫자 이름을 제공합니다.

그래서 우리는 "짧은 척도"에서 고유한 이름을 갖고 더 작은 숫자의 합성이 아닌 최대 숫자가 "백만"()이라는 것을 알아냈습니다. 러시아가 숫자 명명에 "긴 척도"를 채택한 경우 자체 이름을 가진 가장 큰 숫자는 "10억"()이 됩니다.

그러나 더 큰 숫자에 대한 이름도 있습니다.

시스템 외부의 숫자

17세기까지 Rus는 숫자 명명에 자체 시스템을 사용했습니다. 수만은 "암흑", 수십만은 "군단", 수백만은 "레오더", 수천만은 "까마귀", 수억은 "갑판"이라고 불렀습니다. 수억에 이르는 이 수를 "소수"라고 불렀고, 일부 원고에서는 저자가 "큰 수"를 고려했는데, 여기서는 동일한 이름이 큰 수에 사용되었지만 다른 의미를 가졌습니다. 그러므로 “어둠”은 더 이상 만을 의미하지 않고, 만을 의미합니다. () , "군단"-그들의 어둠 () ; "leodr" - 군단의 군단 () , "까마귀" - leodr leodrov (). 어떤 이유로 위대한 슬라브 계산의 "갑판"은 "까마귀의 까마귀"라고 불리지 않았습니다. () , 그러나 "까마귀"는 10명뿐입니다(표 참조).

번호 이름	"소수"의 의미	"큰 수"의 의미	지정
어두운
군단
레오드레
까마귀 (corvid)
갑판
주제의 어둠

구골보다 훨씬 더 큰 숫자에 대한 이름은 컴퓨터 과학의 아버지 클로드 엘우드 섀넌(1916~2001) 덕분에 1950년에 유래되었습니다. 그의 기사 "체스를 플레이하기 위한 컴퓨터 프로그래밍"에서 그는 체스 게임의 가능한 변형 수를 추정하려고 했습니다. 이에 따르면 각 게임은 평균 이동 횟수에 따라 지속되며 각 이동마다 플레이어는 게임 옵션에 해당하는(대략 동일한) 옵션 중에서 평균적으로 선택합니다. 이 작품은 널리 알려지게 되었고, 이 숫자는 '섀넌 넘버'로 알려지게 되었습니다.

기원전 100년으로 거슬러 올라가는 유명한 불교 논문 Jaina Sutra에서 "asankheya"라는 숫자는 . 이 숫자는 열반을 달성하는 데 필요한 우주주기의 수와 동일하다고 믿어집니다.

9세의 밀턴 시로타(Milton Sirotta)는 구골이라는 숫자를 생각해냈을 뿐만 아니라 동시에 "구골플렉스"라는 또 다른 숫자를 제안했기 때문에 수학 역사에 기록되었습니다. googol”, 즉 0의 googol을 갖는 것입니다.

남아프리카 수학자 Stanley Skewes(1899~1988)는 리만 가설을 증명하면서 구골플렉스보다 더 큰 두 개의 숫자를 더 제안했습니다. 나중에 "Skuse 수"로 알려지게 된 첫 번째 숫자는 의 거듭제곱, 즉 의 거듭제곱과 같습니다. 그러나 "두 번째 Skewes 수"는 훨씬 더 크며 .

분명히, 거듭제곱에 더 많은 거듭제곱이 있을수록 숫자를 쓰고 읽을 때 그 의미를 이해하는 것이 더 어려워집니다. 더욱이, 각도가 단순히 페이지에 맞지 않을 때 그러한 숫자를 생각해내는 것이 가능합니다(그런데 그들은 이미 발명되었습니다). 예, 페이지에 있습니다! 그것은 우주 전체 크기의 책에도 맞지 않을 것입니다! 이 경우 그러한 숫자를 어떻게 쓰는지에 대한 의문이 생깁니다. 다행스럽게도 문제는 해결 가능하며 수학자들은 그러한 숫자를 작성하기 위한 몇 가지 원칙을 개발했습니다. 사실, 이 문제에 대해 궁금해하는 모든 수학자들은 자신만의 쓰기 방식을 생각해냈고, 이로 인해 큰 숫자를 쓰기 위한 서로 관련되지 않은 몇 가지 방법이 존재하게 되었습니다. 이는 Knuth, Conway, Steinhaus 등의 표기법입니다. 이제 우리는 다루어야 합니다. 그들 중 일부와 함께.

기타 표기법

"삼각형 안에"는 ""를 의미합니다.
"squared"는 "삼각형"을 의미합니다.
"원 안에"는 "사각형 안에"를 의미합니다.

이 표기법을 설명하면서 Steinhaus는 원에서 동일하고 "사각형"이나 삼각형에서 동일함을 보여주는 "메가"라는 숫자를 제시합니다. 이를 계산하려면 의 거듭제곱으로 올리고 결과 숫자를 의 거듭제곱으로 올린 다음 결과 숫자를 결과 숫자의 거듭제곱으로 올리는 식으로 곱셈의 거듭제곱으로 올려야 합니다. 예를 들어 MS Windows의 계산기는 두 개의 삼각형에서도 오버플로로 인해 계산할 수 없습니다. 이 엄청난 숫자는 대략 .

"메가"숫자를 결정한 후 Steinhaus는 독자들에게 원 안의 동일한 "medzon"이라는 또 다른 숫자를 독립적으로 추정하도록 초대합니다. 이 책의 다른 판에서 Steinhaus는 medzone 대신 원 안의 동일한 "megiston"이라는 훨씬 더 큰 숫자를 추정할 것을 제안합니다. 스타인하우스에 이어 나는 독자들에게 잠시 이 텍스트에서 벗어나 이 숫자들의 거대한 크기를 느끼기 위해 평범한 힘을 사용하여 스스로 이 숫자들을 써보라고 권한다.

그러나 큰 숫자에는 이름이 있습니다. 따라서 캐나다 수학자 Leo Moser(Leo Moser, 1921–1970)는 Steinhaus 표기법을 수정했습니다. 이는 Megiston보다 훨씬 큰 숫자를 써야 하는 경우 어려움과 불편이 발생할 수 있다는 사실로 인해 제한되었습니다. 서로 안에 많은 원을 그리는 데 필요합니다. Moser는 사각형 뒤에 원이 아닌 오각형, 육각형 등을 그릴 것을 제안했습니다. 그는 또한 복잡한 그림을 그리지 않고도 숫자를 쓸 수 있도록 이러한 다각형에 대한 공식적인 표기법을 제안했습니다. 모저 표기법은 다음과 같습니다.

"삼각형" = = ;
"제곱" = = "삼각형" = ;
"오각형 안에" = = "사각형 안에" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .

따라서 Moser의 표기법에 따르면 Steinhaus의 "mega"는 , "medzone"은 , "megiston"은 로 작성됩니다. 또한 Leo Moser는 변의 수가 메가인 "메가곤"과 같은 다각형을 호출할 것을 제안했습니다. 그리고 번호를 제안했어요 « 메가곤에서", 즉. 이 숫자는 모저 번호(Moser number) 또는 간단히 "모저(Moser)"로 알려졌습니다.

그러나 "Moser"조차도 가장 큰 숫자는 아닙니다. 그래서 지금까지 수학적 증명에 사용된 가장 큰 수는 "그레이엄 수"입니다. 이 숫자는 1977년 미국 수학자 로널드 그레이엄(Ronald Graham)이 램지 이론의 한 추정치를 증명할 때, 즉 특정 차원의 차원을 계산할 때 처음 사용되었습니다. -차원이색성 하이퍼큐브. Graham의 숫자는 Martin Gardner의 1989년 저서 From Penrose mosaics to Reliable Ciphers에 설명된 후에야 유명해졌습니다.

그레이엄 수가 얼마나 큰지 설명하려면 1976년 도널드 커누스(Donald Knuth)가 도입한 큰 수를 표기하는 또 다른 방법을 설명해야 합니다. 미국의 도널드 커누스(Donald Knuth) 교수는 초능력이라는 개념을 생각해냈는데, 그는 화살표가 위쪽을 향하도록 쓰자고 제안했습니다.

일반적인 산술 연산(덧셈, 곱셈, 지수화)은 자연스럽게 다음과 같은 일련의 하이퍼연산자로 확장될 수 있습니다.

곱셈 자연수반복된 추가 작업("숫자의 복사본 추가")을 통해 정의할 수 있습니다.

예를 들어,

숫자를 거듭제곱하는 것은 반복되는 곱셈 연산("숫자의 복사본 곱하기")으로 정의될 수 있으며 Knuth의 표기법에서 이 표기법은 위쪽을 가리키는 단일 화살표처럼 보입니다.

예를 들어,

이 단일 위쪽 화살표는 Algol 프로그래밍 언어에서 각도 아이콘으로 사용되었습니다.

예를 들어,

여기와 아래에서 표현식은 항상 오른쪽에서 왼쪽으로 평가되며 Knuth의 화살표 연산자(및 지수 연산)는 정의에 따라 오른쪽 결합성(오른쪽에서 왼쪽 순서)을 갖습니다. 이 정의에 따르면,

이것은 이미 상당히 큰 숫자로 이어지지만 표기법 시스템은 여기서 끝나지 않습니다. 삼중 화살표 연산자는 이중 화살표 연산자(펜테이션이라고도 함)의 반복 지수를 작성하는 데 사용됩니다.

그런 다음 "사각형 화살표" 연산자:

등. 일반 규칙운영자 "-나화살표"는 오른쪽 연관성에 따라 순차적인 일련의 연산자에서 오른쪽으로 계속됩니다. « 화살." 기호적으로는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

예를 들어:

표기 형식은 일반적으로 화살표를 사용하여 표기하는 데 사용됩니다.

일부 숫자는 너무 커서 Knuth의 화살표로 쓰는 것조차 너무 번거로워집니다. 이 경우 -arrow 연산자를 사용하는 것이 바람직하며(가변 화살표 수를 설명하는 경우에도) 하이퍼연산자와 동일합니다. 그러나 어떤 숫자는 너무 커서 그러한 표기조차 불충분합니다. 예를 들어 Graham의 번호입니다.

Knuth의 화살표 표기법을 사용하여 Graham 수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

여기서 위쪽부터 시작하여 각 레이어의 화살표 수는 다음 레이어의 수에 따라 결정됩니다. 여기서 화살표의 위 첨자는 전체 화살표 수를 나타냅니다. 즉, 단계적으로 계산됩니다. 첫 번째 단계에서는 3 사이에 4개의 화살표를 사용하여 계산하고, 두 번째 단계에서는 3 사이에 화살표를 사용하고, 세 번째 단계에서는 3 사이에 화살표를 사용하여 계산합니다. 마지막에는 세 쌍둥이 사이의 화살표로 계산합니다.

여기서 위 첨자 y는 함수 반복을 나타냅니다.

"이름"이 있는 다른 숫자가 해당 물체 수와 일치할 수 있는 경우(예를 들어 우주의 눈에 보이는 부분에 있는 별의 수는 6조로 추정되며 지구를 구성하는 원자의 수는 12진수 순서), Graham의 수는 말할 것도 없고 googol은 이미 "가상"입니다. 위의 표기법은 상대적으로 이해하기 쉽지만, 제1항 자체의 규모는 이해하기가 거의 불가능할 정도로 크다. 이는 이 공식의 타워 수에 불과하지만 이 숫자는 이미 많습니다. 더 많은 수량관측 가능한 우주에 포함된 플랑크 부피(가능한 최소 물리 부피)(대략 ). 첫 번째 멤버에 이어 빠르게 성장하는 또 다른 멤버가 기대된다.

숫자 뒤에 0을 넣거나 임의의 거듭제곱으로 10을 곱합니다. 충분하지 않은 것 같습니다. 그것은 많이 보일 것입니다. 그러나 단순한 기록은 여전히 ​​그다지 인상적이지 않습니다. 인문학에서 0이 쌓이는 것은 약간의 하품만큼 놀라운 일이 아닙니다. 어쨌든, 여러분이 상상할 수 있는 세상에서 가장 큰 숫자에 언제든지 하나를 더 추가할 수 있습니다... 그리고 그 숫자는 훨씬 더 커질 것입니다.

그런데 러시아어나 다른 언어에 매우 큰 숫자를 나타내는 단어가 있습니까? 백만, 십억, 조, 십억이 넘는 것? 그리고 일반적으로 10억은 얼마인가요?

숫자 명명에는 두 가지 시스템이 있는 것으로 나타났습니다. 그러나 아랍, 이집트 또는 기타 고대 문명이 아니라 미국과 영국입니다.

미국 시스템에서는숫자는 다음과 같이 호출됩니다. 라틴 숫자 + - 일리온(접미사)을 사용합니다. 이것은 숫자를 제공합니다:

조 - 1,000,000,000,000(0 12개)

천조 - 1,000,000,000,000,000(0 15개)

Quintillion - 1 뒤에 0이 18개 있습니다.

Sextillion - 1과 21개의 0

Septillion - 1 및 24개의 0

옥틸리언 - 1 뒤에 27개의 0이 옵니다.

100억개 - 1과 30개의 0

십진수 - 1 및 33개의 0

공식은 간단합니다: 3 x+3 (x는 라틴 숫자)

이론적으로는 숫자도 있어야 합니다(unus in 라틴어- one) 및 duolion (duo - two)이지만 제 생각에는 그러한 이름이 전혀 사용되지 않습니다.

영어 번호 명명 시스템더 널리 퍼졌습니다.

여기에도 라틴 숫자를 사용하고 접미사 -million을 추가합니다. 그러나 이전 숫자보다 1,000배 더 큰 다음 숫자의 이름은 동일한 라틴어 숫자와 접미사 - illiard를 사용하여 형성됩니다. 내 말은:

조 - 1과 21개의 0(미국 시스템에서는 60억!)

조 - 1 및 24개의 0(미국 시스템에서는 9조)

천조 - 1과 27개의 0

천조 - 1 뒤에 0이 30개 있음

100경 - 1과 33개의 0

Quinilliard - 1과 36개의 0

Sextillion - 1과 39개의 0

Sextillion - 1과 42개의 0

0의 개수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

-illion - 6 x+3으로 끝나는 숫자의 경우

- 10억 - 6 x+6으로 끝나는 숫자의 경우

보시다시피 혼란이 발생할 수 있습니다. 하지만 우리는 두려워하지 말자!

러시아에서는 미국식 번호 명명 시스템이 채택되었습니다.우리는 영어 시스템에서 숫자 "billion"의 이름을 빌렸습니다 - 1,000,000,000 = 10 9

“소중한” 10억은 어디에 있습니까? - 하지만 10억은 10억이에요! 미국식. 그리고 우리는 미국 시스템을 사용하지만 영어 시스템에서 "billion"을 가져왔습니다.

숫자의 라틴어 이름과 미국 시스템을 사용하여 숫자 이름을 지정합니다.

- vigintillion- 1과 63개의 0

- 백억- 1과 303개의 0

- 백만- 1과 3003개의 0! 오호호...

그러나 이것이 전부는 아닌 것으로 밝혀졌습니다. 비시스템 번호도 있습니다.

그리고 그 중 첫 번째는 아마도 무수한- 백백 = 10,000

Google(유명한 것은 그의 영광입니다. 검색 시스템) - 1과 100개의 0

불교 논문 중 하나에서 이 숫자는 다음과 같이 명명되었습니다. 아산케야- 140개의 0이요!

번호 이름 구골플렉스(googol과 같은)은 영국 수학자 Edward Kasner와 그의 9살 조카인 Unit c가 발명했습니다. - 구골 제로!!!

하지만 그게 다가 아니다...

수학자 Skuse는 자신의 이름을 따서 Skuse 수를 명명했습니다. 그 뜻은 이자형어느 정도 이자형어느 정도 이자형 79의 거듭제곱, 즉 e e e 79

그러다가 큰 어려움이 생겼습니다. 숫자의 이름을 생각해 낼 수 있습니다. 하지만 어떻게 적어야 할까요? 각도의 각도는 이미 페이지에서 제거할 수 없을 정도입니다! :)

그리고 일부 수학자들은 기하학적 도형에 숫자를 쓰기 시작했습니다. 그리고 그들은 이 녹음 방법을 처음으로 생각해낸 사람이 뛰어난 작가이자 사상가인 Daniil Ivanovich Kharms라고 말합니다.

그런데 세계에서 가장 큰 숫자는 무엇입니까? - 스타스플렉스(STASPLEX)라고 불리며 G100과 동일하며,

여기서 G는 그레이엄 수(Graham's number)로 수학적 증명에 사용된 가장 큰 수입니다.

이 숫자 - stasplex -는 우리 동포인 멋진 사람이 발명한 것입니다. 스타스 코즐롭스키, 제가 안내하는 LJ입니다 :) - ctac

그것이 무엇인지, 세계에서 가장 큰 숫자인지에 대한 어려운 질문에 답할 때, 오늘날 영어와 미국의 두 가지 숫자 명명 방법이 허용된다는 점에 유의해야 합니다. 영어 시스템에 따르면 접미사 -billion 또는 -million이 각 큰 숫자에 순서대로 추가되어 백만, 십억, 조, 조 등의 숫자가 됩니다. 기반 미국 시스템, 그에 따라 각 큰 숫자에 접미사 –백만을 추가해야 하므로 1조, 1000조, 큰 숫자가 형성됩니다. 또한 여기서는 영어 숫자 체계가 더 일반적이라는 점에 유의해야 합니다. 현대 세계, 그리고 그 숫자는 우리 세계의 모든 시스템이 정상적으로 작동하는 데 충분합니다.

물론 논리적 관점에서 볼 때 가장 큰 숫자에 대한 질문에 대한 대답은 모호하지 않습니다. 왜냐하면 각 후속 숫자에 1을 추가하면 새로운 더 큰 숫자를 얻게 되므로 이 프로세스에는 제한이 없기 때문입니다. 그러나 이상하게도 여전히 세계에서 가장 많은 숫자가 남아 있으며 기네스북에 등재되어 있습니다.

그레이엄의 수는 세계에서 가장 큰 수이다.

실록에서 가장 큰 숫자로 세계적으로 인정받는 숫자인데, 그것이 무엇인지, 얼마나 큰지 설명하기가 매우 어렵다. 일반적인 의미에서 이것은 세 쌍을 곱한 값으로, 각 사람이 이해하는 수준보다 64자리 더 높은 숫자가 됩니다. 결과적으로 우리는 그레이엄 번호의 마지막 50자리만 제공할 수 있습니다. – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

구골번호

이 숫자의 역사는 위에서 언급한 것만큼 복잡하지 않습니다. 따라서 미국 수학자 Edward Kasner는 조카들과 큰 숫자에 대해 이야기하면서 0이 100개 이상인 숫자의 이름을 지정하는 방법에 대한 질문에 답할 수 없었습니다. 수완이 풍부한 조카는 그러한 숫자에 대해 자신의 이름 인 googol을 제안했습니다. 이 숫자는 실제적인 의미는 크지 않지만 때로는 수학에서 무한대를 표현하는 데 사용됩니다.

구글플렉스

이 숫자는 수학자 에드워드 카스너(Edward Kasner)와 그의 조카 밀턴 시로타(Milton Sirotta)에 의해 발명되었습니다. 일반적인 의미에서는 구골의 10제곱수를 나타냅니다. 호기심 많은 사람들이 Googleplex에 0이 몇 개 있는지에 대한 질문에 답할 때 지구상의 모든 종이를 고전적인 0으로 덮더라도 고전 버전에서는 이 숫자를 표현할 방법이 없다는 점에 주목할 가치가 있습니다.

왜곡 수

가장 큰 수에 대한 또 다른 경쟁자는 1914년 John Littwood가 증명한 Skewes 수입니다. 주어진 증거에 따르면 이 숫자는 대략 8.185 10370입니다.

모저 번호

매우 큰 숫자의 이름을 지정하는 이 방법은 다각형으로 표시할 것을 제안한 Hugo Steinhaus가 발명했습니다. 세 가지 수학적 연산을 수행한 결과 메가곤(메가면이 있는 다각형)에서 숫자 2가 탄생합니다.

이미 보시다시피, 수많은 수학자들이 그것을 찾기 위해 노력했습니다. 이는 세계에서 가장 많은 수입니다. 물론 이러한 시도가 어느 정도 성공했는지는 우리가 판단할 수 있는 것이 아니지만, 그러한 숫자의 실제 적용 가능성은 의심스럽다는 점에 유의해야 합니다. 왜냐하면 이러한 숫자는 인간의 이해에도 따르지 않기 때문입니다. 또한 매우 간단한 수학 연산 +1을 수행하면 더 큰 숫자가 항상 존재합니다.

셀 수 없는 다른 숫자매일 우리를 둘러싸고 있습니다. 분명히 많은 사람들이 어떤 숫자가 가장 큰 숫자인지 궁금해한 적이 있을 것입니다. 어린이에게 이것이 백만이라고 간단히 말할 수 있지만 어른들은 다른 숫자가 백만 뒤에 따른다는 것을 완벽하게 잘 이해합니다. 예를 들어, 여러분이 해야 할 일은 매번 숫자에 1을 추가하는 것뿐입니다. 그러면 숫자는 점점 더 커질 것입니다. 이것은 무한정 발생합니다. 그런데 이름이 붙은 숫자를 보면 세상에서 가장 큰 숫자가 무엇인지 알 수 있습니다.

숫자 이름의 출현: 어떤 방법이 사용됩니까?

오늘날 숫자에 이름을 부여하는 방법에는 미국식과 영어의 두 가지 시스템이 있습니다. 첫 번째는 매우 간단하고 두 번째는 전 세계적으로 가장 일반적입니다. 미국식에서는 다음과 같이 큰 숫자에 이름을 지정할 수 있습니다. 먼저 라틴어로 된 서수가 표시된 다음 접미사 "백만"이 추가됩니다 (여기서 예외는 백만, 천을 의미함). 이 시스템은 미국인, 프랑스인, 캐나다인이 사용하며 우리나라에서도 사용합니다.

영어는 영국과 스페인에서 널리 사용됩니다. 그것에 따르면 숫자의 이름은 다음과 같습니다. 라틴어의 숫자는 "illion"이라는 접미사가 붙은 "plus"이고 다음 (천 배 더 큰) 숫자는 "plus" "billion"입니다. 예를 들어, 1000조가 먼저 오고, 그 뒤에 1000조가 오고, 1000조 뒤에는 1000조가 옵니다.

그래서 같은 숫자가 다양한 시스템예를 들어 미국식 10억을 영어 시스템에서는 10억이라고 합니다.

추가 시스템 번호

위에 제시된 알려진 시스템에 따라 작성된 숫자 외에도 비체계적인 숫자도 있습니다. 라틴어 접두사를 포함하지 않는 고유한 이름이 있습니다.

무수히 많은 숫자로 고려를 시작할 수 있습니다. 백백(10000)으로 정의됩니다. 그러나 의도된 목적에 따라 이 단어는 사용되지 않고 셀 수 없이 많은 무리를 나타내는 데 사용됩니다. 심지어 Dahl의 사전에서도 그러한 숫자에 대한 정의를 친절하게 제공할 것입니다.

무수한 숫자 다음에는 10의 100제곱을 나타내는 구골(googol)이 있습니다. 이 이름은 1938년 미국 수학자 E. Kasner에 의해 처음 사용되었으며, 그는 이 이름이 그의 조카에 의해 발명되었다고 언급했습니다.

Google (검색 엔진)은 googol을 기리기 위해 이름을 얻었습니다. 그런 다음 구골이 0인 1(1010100)은 구골플렉스를 나타냅니다. Kasner도 이 이름을 생각해 냈습니다.

googolplex에 비해 훨씬 더 큰 것은 Skuse 수(e의 e의 거듭제곱, e79의 거듭제곱)입니다. Skuse는 다음과 같은 Rimmann 가설을 증명할 때 제안했습니다. 소수(1933). 또 다른 스쿠세 수(Skuse number)가 있는데 림만 가설이 참이 아닐 때 사용된다. 어느 것이 더 큰지 말하기는 매우 어렵습니다. 특히 큰 정도에 관해서는 더욱 그렇습니다. 그러나 이 숫자는 그 "거대함"에도 불구하고 자신의 이름을 가진 모든 숫자 중에서 최고라고 간주할 수 없습니다.

그리고 세계에서 가장 큰 숫자 중 선두는 그레이엄 수(G64)입니다. 수리과학 분야에서 증명을 수행하기 위해 처음으로 사용되었습니다(1977).

언제 우리 얘기 중이야그러한 숫자에 대해서는 Knuth가 만든 특별한 64 레벨 시스템 없이는 할 수 없다는 것을 알아야합니다. 그 이유는 숫자 G와 이색성 하이퍼 큐브가 연결되어 있기 때문입니다. Knuth는 초학위를 발명했고 이를 기록하는 것을 편리하게 하기 위해 위쪽 화살표를 사용할 것을 제안했습니다. 그래서 우리는 세계에서 가장 큰 숫자가 무엇인지 알아냈습니다. 이 숫자 G가 유명한 기록서 페이지에 포함되어 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다.