세 숫자 사이의 백분율을 계산하는 방법. 두 숫자의 백분율

관계는 우리 세계의 실체들 사이의 특정 관계입니다. 이는 숫자, 물리량, 사물, 제품, 현상, 행동, 심지어 사람일 수도 있습니다.

안에 일상 생활, 비율에 관해 우리는 이렇게 말합니다. "이것과 저것의 관계". 예를 들어, 꽃병에 사과 4개와 배가 2개 있다고 가정해 보겠습니다. "사과와 배의 비율" "배와 사과의 비율".

수학에서 비율은 다음과 같이 더 자주 사용됩니다. "누구누구에 대한 누구누구의 태도". 예를 들어, 위에서 고려한 사과 4개와 배 2개의 비율을 수학에서는 다음과 같이 읽습니다. "사과 4개와 배 2개의 비율"아니면 사과와 배를 바꾸면 "배 2개와 사과 4개의 비율".

비율은 다음과 같이 표현됩니다. ㅏ에게 비(대신에 ㅏ그리고 비임의의 숫자), 그러나 콜론을 사용하여 구성된 항목을 더 자주 찾을 수 있습니다. 에이:비. 이 게시물을 다양한 방법으로 읽을 수 있습니다.

• ㅏ에게 비
• ㅏ~을 참고하여 비
• 태도 ㅏ에게 비

비율 기호를 사용하여 사과 4개와 배 2개의 비율을 작성해 보겠습니다.

4: 2

사과와 배를 바꾸면 비율은 2:4가 됩니다. 이 비율은 다음과 같이 읽을 수 있습니다. "둘에서 넷" 또는 둘 중 하나 "배 두 개는 사과 네 개와 같다" .

다음에서는 이 관계를 비율이라고 부르겠습니다.

태도란 무엇인가?

앞서 언급한 것처럼 관계식은 다음과 같은 형식으로 작성됩니다. a:b. 분수로 쓸 수도 있습니다. 그리고 우리는 수학에서 그러한 표기법이 나눗셈을 의미한다는 것을 알고 있습니다. 그러면 관계의 결과는 숫자의 몫이 됩니다. ㅏ그리고 비.

수학에서 비율은 두 숫자의 몫입니다.

비율을 사용하면 한 엔터티가 다른 엔터티의 단위당 얼마인지 확인할 수 있습니다. 사과 4개와 배 2개의 비율(4:2)로 돌아가 보겠습니다. 이 비율을 통해 배 한 개당 사과가 몇 개 있는지 알 수 있습니다. 단위란 배 한 개를 의미합니다. 먼저 4:2 비율을 분수로 적어보겠습니다.

이런 태도는 숫자 4를 숫자 2로 나눈 것을 나타냅니다. 이 나눗셈을 수행하면 배 1개당 사과가 몇 개 있는지에 대한 답을 얻을 수 있습니다.

2개를 얻었습니다. 따라서 사과 4개와 배 2개(4:2)가 상호 연관(서로 연결됨)되어 배 1개에 사과 2개가 있습니다.

그림은 사과 4개와 배 2개가 서로 어떻게 연관되어 있는지 보여줍니다. 배 한 개당 사과 두 개가 있다는 것을 알 수 있습니다.

관계는 다음과 같이 작성하여 역전될 수 있습니다. 그런 다음 배 2개와 사과 4개의 비율, 즉 “배 2개와 사과 4개의 비율”을 얻습니다. 이 비율은 사과 1개당 배가 몇 개 있는지 보여줍니다. 사과 단위는 사과 1개를 의미합니다.

분수의 값을 찾으려면 작은 숫자를 큰 숫자로 나누는 방법을 기억해야 합니다.

우리는 0.5를 얻었습니다. 이것을 번역해보자 소수보통으로:

결과를 줄이자 공통 분수 5시까지

답변(배 반개)을 받았습니다. 이는 배 2개와 사과 4개(2:4)가 상관(서로 연결됨)되어 사과 1개가 배 절반을 차지한다는 의미입니다.

그림은 두 개의 배와 네 개의 사과가 서로 어떻게 연관되어 있는지 보여줍니다. 모든 사과에는 배가 반 개 있다는 것을 알 수 있습니다.

비율을 구성하는 숫자를 호출합니다. 관계의 구성원. 예를 들어, 4:2 비율에서는 항은 4와 2입니다.

관계의 다른 예를 살펴보겠습니다. 무언가를 준비하려면 레시피가 작성됩니다. 레시피는 제품 간의 관계를 통해 구축됩니다. 예를 들어, 오트밀을 준비하려면 일반적으로 우유나 물 두 잔에 시리얼 한 잔이 필요합니다. 결과 비율은 1:2(“1:2” 또는 “시리얼 한 잔 대 우유 두 잔”)입니다.

1:2 비율을 분수로 바꾸면 가 됩니다. 이 분수를 계산하면 0.5를 얻습니다. 이는 시리얼 한 잔과 우유 두 잔이 서로 연관되어 있어 우유 한 잔이 시리얼 반 잔을 차지한다는 것을 의미합니다.

1:2 비율을 바꾸면 2:1 비율이 됩니다(“2:1” 또는 “우유 2컵 대 시리얼 1컵”). 2:1 비율을 분수로 바꾸면 가 됩니다. 이 비율을 계산하면 2가 됩니다. 이는 우유 두 잔과 시리얼 한 잔이 상호 연관되어(서로 연관됨) 시리얼 한 잔에 우유 두 잔이 있다는 것을 의미합니다.

예시 2.수업에는 15명의 학생이 있습니다. 그 중 남학생은 5명, 여학생은 10명이다. 여학생과 남학생의 비율을 10:5로 쓰고 이 비율을 분수로 변환할 수 있습니다. 이 분수를 계산하면 2가 됩니다. 즉, 소녀와 소년은 모든 소년에 대해 두 명의 소녀가 있는 방식으로 서로 관련되어 있습니다.

그림은 10명의 소녀와 5명의 소년을 서로 비교하는 방법을 보여줍니다. 각 소년마다 두 명의 소녀가 있음을 알 수 있습니다.

비율을 분수로 변환하고 몫을 찾는 것이 항상 가능한 것은 아닙니다. 어떤 경우에는 이것이 반직관적일 수도 있습니다.

그래서 태도를 바꾸면 밝혀지고 이것이 소녀에 대한 소년의 태도입니다. 이 분수를 계산하면 0.5가 됩니다. 다섯 명의 남자아이가 열 명의 여자아이와 관련되어 있으므로 각 여자아이마다 남자아이가 반씩 존재하는 것으로 나타났습니다. 수학적으로 이것은 확실히 사실이지만 현실의 관점에서 보면 완전히 합리적이지 않습니다. 왜냐하면 소년은 살아있는 사람이고 배나 사과처럼 단순히 취하고 나눌 수 없기 때문입니다.

올바른 태도를 개발하는 능력은 문제를 해결할 때 중요한 기술입니다. 따라서 물리학에서는 시간에 대한 이동 거리의 비율이 이동 속도입니다.

거리는 변수를 통해 표시됩니다. 에스, 시간 - 변수를 통해 티, 속도 - 변수를 통해 V. 그러면 그 문구 "시간에 대한 이동 거리의 비율은 이동 속도입니다"다음 표현식으로 설명됩니다.

자동차가 2시간 동안 100km를 주행했다고 가정해 보겠습니다. 그러면 100km를 이동한 시간과 2시간의 비율이 자동차의 속도가 됩니다.

속도는 일반적으로 단위 시간당 신체가 이동한 거리라고 합니다. 시간 단위는 1시간, 1분, 1초를 의미합니다. 그리고 앞서 언급했듯이 비율을 통해 한 엔터티가 다른 엔터티의 단위당 얼마인지 확인할 수 있습니다. 이 예에서 100km 대 2시간의 비율은 1시간 동안 이동한 거리가 몇 킬로미터인지를 나타냅니다. 매 시간 이동하면 50km가 이동한다는 것을 알 수 있습니다.

따라서 속도는 다음과 같이 측정됩니다. km/h, m/분, m/s. 분수 기호(/)는 거리와 시간의 관계를 나타냅니다. 시간당 킬로미터 , 분당 미터그리고 초당 미터 각기.

실시예 2. 제품의 수량에 대한 비용의 비율은 제품 한 단위의 가격입니다.

상점에서 초콜릿 바 5개를 가져왔고 총 비용이 100루블이라면 바 하나의 가격을 결정할 수 있습니다. 이렇게하려면 캔디 바 수에 대한 100 루블의 비율을 찾아야합니다. 그런 다음 캔디 바 하나의 가격이 20 루블이라는 것을 알게되었습니다.

가치의 비교

앞서 우리는 서로 다른 성질의 양 사이의 비율이 새로운 양을 형성한다는 것을 배웠습니다. 따라서 시간에 대한 이동 거리의 비율이 이동 속도입니다. 제품의 가치와 수량의 비율은 제품 한 단위의 가격입니다.

그러나 비율은 수량을 비교하는 데에도 사용될 수 있습니다. 이러한 관계의 결과는 첫 번째 값이 몇 배인지 나타내는 숫자입니다. 두 번째보다 더또는 첫 번째 양이 두 번째 양의 어느 부분인지.

첫 번째 값이 두 번째 값보다 몇 배나 큰지 확인하려면 비율의 분자에 큰 값을 쓰고 분모에 작은 값을 써야 합니다.

첫 번째 값이 두 번째 값의 어느 부분인지 확인하려면 비율의 분자에 더 작은 값을 쓰고 분모에 더 큰 값을 써야 합니다.

숫자 20과 2를 생각해 보세요. 숫자 20이 몇 번인지 알아봅시다. 더 많은 수 2. 이렇게하려면 숫자 20과 숫자 2의 비율을 찾으십시오. 비율의 분자에는 숫자 20을 쓰고 분모에는 숫자 2를 씁니다.

이 비율의 값은 10입니다.

숫자 20과 숫자 2의 비율이 숫자 10입니다. 이 숫자는 숫자 20이 숫자 2보다 몇 배나 큰지를 나타냅니다. 이는 숫자 20이 숫자 2보다 10배 더 크다는 의미입니다.

예시 2.수업에는 15명의 학생이 있습니다. 그 중 남자아이는 5명, 여자아이는 10명입니다. 남자아이보다 여자아이가 몇 배 더 많은지 구해 보세요.

우리는 소년에 대한 소녀의 태도를 기록합니다. 비율의 분자에는 비율의 분모인 남학생 수에 여학생 수를 씁니다.

이 비율의 값은 2입니다. 이는 15명으로 구성된 학급에 여학생이 남학생보다 두 배 더 많다는 것을 의미합니다.

한 명의 소년에 대해 몇 명의 소녀가 있는지에 대한 질문은 더 이상 존재하지 않습니다. 이 경우 비율은 여학생 수와 남학생 수를 비교하는 데 사용됩니다.

실시예 3. 숫자 2의 어떤 부분이 숫자 20인가요?

숫자 2와 숫자 20의 비율을 찾습니다. 비율의 분자에 숫자 2를 쓰고 분모에 숫자 20을 씁니다.

이 관계의 의미를 찾으려면 다음을 기억해야 합니다.

숫자 2와 숫자 20의 비율 값은 숫자 0.1입니다.

이 경우 소수 분수 0.1을 일반 분수로 변환할 수 있습니다. 이 답변은 이해하기 더 쉬울 것입니다.

이는 숫자 20의 2가 10분의 1이라는 뜻입니다.

점검을 하시면 됩니다. 이를 위해 우리는 숫자 20에서 찾을 것입니다. 모든 것을 올바르게 수행했다면 숫자 2를 얻어야 합니다.

20: 10 = 2

2 × 1 = 2

우리는 숫자 2를 얻었습니다. 이는 숫자 20의 10분의 1이 숫자 2라는 것을 의미합니다. 여기서 우리는 문제가 올바르게 해결되었다는 결론을 내립니다.

예시 4.수업에는 15명이 있습니다. 그 중 남자아이는 5명, 여자아이는 10명입니다. 전체 학생 수 중 남학생이 차지하는 비율을 구하십시오.

우리는 전체 학생 수에 대한 남학생의 비율을 기록합니다. 비율의 분자에는 남학생 5명을, 분모에는 총 학생 수를 씁니다. 전체 학생 수는 남학생 5명 + 여학생 10명이므로 비율의 분모에 숫자 15를 씁니다.

주어진 비율의 값을 찾으려면 작은 숫자를 큰 숫자로 나누는 방법을 기억해야 합니다. 이 경우 숫자 5를 숫자 15로 나누어야 합니다.

5를 15로 나누면 주기 분수가 생성됩니다. 이 분수를 일반 분수로 바꾸자

최종 답변을 받았습니다. 그래서 남학생들은 전체 학급의 1/3을 차지합니다.

그림은 15명의 학생으로 구성된 학급에서 학급의 1/3이 남학생 5명으로 구성되어 있음을 보여줍니다.

검사할 학생 15명을 찾으면 남학생 5명을 얻게 됩니다.

15: 3 = 5

5 × 1 = 5

실시예 5.숫자 35는 숫자 5보다 몇 배 더 크나요?

숫자 35와 숫자 5의 비율을 적습니다. 비율의 분자에는 숫자 35를, 분모에는 숫자 5를 써야하지만 그 반대는 아닙니다.

이 비율의 값은 7입니다. 이는 숫자 35가 숫자 5보다 7배 크다는 것을 의미합니다.

실시예 6.수업에는 15명이 있습니다. 그 중 남자아이는 5명, 여자아이는 10명입니다. 전체 인원 중 여학생이 차지하는 비율을 확인하세요.

우리는 전체 학생 수에 대한 여학생의 비율을 기록합니다. 비율의 분자에는 여학생 10명을, 분모에는 총 학생 수를 씁니다. 전체 학생 수는 남학생 5명 + 여학생 10명이므로 비율의 분모에 숫자 15를 씁니다.

주어진 비율의 값을 찾으려면 작은 숫자를 큰 숫자로 나누는 방법을 기억해야 합니다. 이 경우 숫자 10을 숫자 15로 나누어야 합니다.

10을 15로 나누면 주기 분수가 생성됩니다. 이 분수를 일반 분수로 바꾸자

결과 분수를 3으로 줄이겠습니다.

최종 답변을 받았습니다. 이는 여학생이 전체 학급의 3분의 2를 차지한다는 것을 의미합니다.

그림은 15명의 학생으로 구성된 학급에서 학급의 2/3가 10명의 여학생임을 보여줍니다.

검사할 학생 15명을 찾으면 여학생 10명을 얻게 됩니다.

15: 3 = 5

5 × 2 = 10

실시예 7. 10cm의 몇 부분이 25cm입니까?

우리는 10센티미터에서 25센티미터의 비율을 적습니다. 비율의 분자에 10cm, 분모에 25cm를 씁니다.

주어진 비율의 값을 찾으려면 작은 숫자를 큰 숫자로 나누는 방법을 기억해야 합니다. 이 경우 숫자 10을 숫자 25로 나누어야 합니다.

결과 소수를 일반 분수로 변환해 보겠습니다.

결과 분수를 2로 줄이겠습니다.

최종 답변을 받았습니다. 따라서 10cm는 25cm와 같습니다.

실시예 8. 25cm는 10cm보다 몇 번 더 크나요?

우리는 25센티미터와 10센티미터의 비율을 적습니다. 비율의 분자에 25cm, 분모에 10cm를 씁니다.

2.5라는 답변을 받았습니다. 즉, 25cm는 10cm의 2.5배(2.5배)입니다.

중요 사항.동일한 이름의 물리량 비율을 찾을 때 이러한 수량은 하나의 측정 단위로 표현되어야 하며, 그렇지 않으면 답이 올바르지 않습니다.

예를 들어, 두 개의 길이를 다루고 첫 번째 길이가 두 번째 길이보다 몇 배나 큰지 또는 첫 번째 길이가 두 번째 길이의 어느 부분인지 알고 싶다면 먼저 두 길이를 하나의 측정 단위로 표현해야 합니다.

실시예 9. 150cm는 1m보다 몇 배 더 크나요?

먼저 두 길이가 동일한 측정 단위로 표현되는지 확인하겠습니다. 이렇게 하려면 1미터를 센티미터로 변환하세요. 1미터는 100센티미터

1m = 100cm

이제 우리는 150센티미터 대 100센티미터의 비율을 찾습니다. 비율의 분자에는 150cm, 분모에는 100cm를 씁니다.

이 비율의 값을 구해보자

1.5라는 답변을 받았습니다. 즉, 150cm는 100cm의 1.5배(1.5배)입니다.

미터를 센티미터로 변환하지 않고 즉시 150cm 대 1미터의 비율을 찾으려고 시도했다면 다음과 같은 결과를 얻었을 것입니다.

150cm는 1m보다 150배 더 ​​많은 것으로 밝혀지지만 이는 잘못된 것입니다. 그러므로 관계에 포함되는 물리량의 측정 단위에 주의를 기울이는 것이 필수적입니다. 이러한 양이 다른 측정 단위로 표현되는 경우 이러한 양의 비율을 찾으려면 하나의 측정 단위로 이동해야 합니다.

실시예 10.지난달 한 사람의 급여는 25,000 루블이었고 이번 달급여는 27,000 루블로 증가했습니다. 급여가 몇 배나 인상되었는지 확인

2만 7천 대 2만 5천의 비율을 적어보겠습니다. 비율의 분자에 27000, 분모에 25000을 씁니다.

이 비율의 값을 구해보자

1.08이라는 답변을 받았습니다. 연봉이 1.08배 늘어난 셈이다. 앞으로는 백분율에 익숙해지면 급여 등의 지표를 백분율로 표현하겠습니다.

실시예 11. 너비 아파트길이 80미터, 높이 16미터. 집의 너비는 높이의 몇 배입니까?

집의 너비와 높이의 비율을 기록합니다.

이 비율의 값은 5입니다. 이는 집의 너비가 높이보다 5배 더 크다는 것을 의미합니다.

관계 속성

해당 멤버에 동일한 숫자를 곱하거나 나누어도 비율은 변경되지 않습니다.

이것은 다음 중 하나입니다 가장 중요한 속성관계는 특정의 재산에서 나온다. 피제수와 제수를 같은 수로 곱하거나 나누어도 몫은 변하지 않는다는 것을 알고 있습니다. 그리고 관계는 분할에 불과하므로 몫 속성도 적용됩니다.

남자아이에 대한 여자아이의 태도로 돌아가 보겠습니다(10:5). 이 비율은 모든 남자아이에게 두 명의 여자아이가 있다는 것을 보여주었습니다. 관계 속성이 어떻게 작동하는지 확인해 보겠습니다. 즉, 해당 구성원에 동일한 숫자를 곱하거나 나누어 보겠습니다.

이 예에서는 관계 조건을 가장 큰 항목으로 나누는 것이 더 편리합니다. 공약수(목례).

항 10과 5의 gcd는 숫자 5입니다. 따라서 관계의 항을 숫자 5로 나눌 수 있습니다.

우리는 새로운 태도를 갖게 되었습니다. 이는 2:1 비율(2:1)입니다. 이 비율은 이전의 10:5 비율과 마찬가지로 한 명의 남아에 두 명의 여아가 있음을 나타냅니다.

그림에서는 2:1(2:1) 비율을 보여줍니다. 한 남자에 대한 이전 비율 10:5와 마찬가지로 두 여자가 있습니다. 즉, 태도는 변하지 않았습니다.

실시예 2. 한 학급에는 여학생 10명, 남학생 5명이 있습니다. 다른 학급에는 여학생 20명, 남학생 10명이 있습니다. 1학년에는 남학생보다 여학생이 몇 배 더 많습니까? 2학년에는 남학생보다 여학생이 몇 배 더 많습니까?

두 학급 모두 여학생이 남학생보다 두 배 더 많습니다. 비율과 비율이 같기 때문입니다.

관계 속성을 사용하면 다음을 만들 수 있습니다. 다양한 모델, 실제 객체와 유사한 매개변수를 갖습니다. 그런 척하자 아파트폭은 30미터, 높이는 10미터이다.

비슷한 집을 종이에 그리려면 30:10의 같은 비율로 그려야 합니다.

이 비율의 두 항을 숫자 10으로 나누어 보겠습니다. 그런 다음 3:1 비율을 얻습니다. 이 비율은 이전 비율이 3인 것처럼 3입니다.

미터를 센티미터로 변환해 보겠습니다. 3미터는 300센티미터이고, 1미터는 100센티미터입니다.

3m = 300cm

1m = 100cm

300cm:100cm의 비율이 있습니다. 이 비율을 100으로 나누면 3cm:1cm의 비율이 나옵니다. 이제 폭 3cm, 높이 1cm의 집을 그릴 수 있습니다.

물론 그려진 집은 실제 집보다 훨씬 작지만 너비와 높이의 비율은 변하지 않습니다. 이를 통해 실제 집과 최대한 유사한 집을 그릴 수 있었습니다.

태도는 다른 방식으로 이해될 수 있습니다. 원래 실제 집은 폭 30m, 높이 10m였다고 한다. 총계는 30+10, 즉 40미터입니다.

이 40미터는 40개의 부품으로 이해될 수 있습니다. 30:10 비율은 너비가 30개, 높이가 10개라는 의미입니다.

다음으로 30:10 비율의 항을 10으로 나누었습니다. 결과는 3:1 비율이었습니다. 이 비율은 4부분으로 이해될 수 있는데 그 중 3부분은 가로, 1부분은 높이입니다. 이 경우 일반적으로 너비와 높이가 정확히 몇 미터인지 알아내야 합니다.

즉, 3부분에 미터가 몇 개 있는지, 1부분에 미터가 몇 개 있는지를 알아내야 합니다. 먼저 부품당 몇 미터가 있는지 알아내야 합니다. 이렇게 하려면 총 40미터를 4로 나누어야 합니다. 3:1 비율에는 4개 부분만 있기 때문입니다.

너비가 몇 미터인지 결정해 봅시다.

10m × 3 = 30m

높이가 몇 미터인지 결정해 봅시다.

10m × 1 = 10m

여러 관계 구성원

관계에 여러 멤버가 제공되면 해당 멤버는 무언가의 일부로 이해될 수 있습니다.

실시예 1. 사과 18개를 구입했습니다. 이 사과는 와 관련하여 어머니, 아버지, 딸에게 나누어졌습니다. 각 사람은 몇 개의 사과를 얻었습니까?

관계에 따르면 엄마는 2부분, 아빠는 1부분, 딸은 3부분을 받았습니다. 즉, 관계의 각 구성원은 18개 사과의 특정 부분입니다.

관계의 조건을 더하면 몇 개의 부분이 있는지 알 수 있습니다.

2 + 1 + 3 = 6(부분)

한 부분에 사과가 몇 개 있는지 알아보세요. 이렇게 하려면 사과 18개를 6으로 나눕니다.

18: 6 = 3 (부분당 사과)

이제 각 사람이 받은 사과의 수를 알아봅시다. 사과 3개에 비율의 각 구성원을 곱하면 엄마가 사과를 몇 개, 아빠가 몇 개, 딸이 몇 개를 얻었는지 확인할 수 있습니다.

엄마가 사과를 몇 개나 얻었는지 알아 봅시다.

3 × 2 = 6 (사과)

아빠가 사과를 몇 개나 얻었는지 알아봅시다.

3 × 1 = 3 (사과)

내 딸이 몇 개의 사과를 얻었는지 알아봅시다.

3 × 3 = 9 (사과)

실시예 2. 뉴실버(알파카)는 니켈, 아연, 구리를 비율로 섞은 합금입니다. 새로운 은 4kg을 얻으려면 금속 1개당 몇kg이 필요합니까?

4kg의 새 은에는 니켈 3부분, 아연 4부분, 구리 13부분이 포함됩니다. 먼저, 4kg의 은이 몇 개의 부품으로 구성되는지 알아봅시다.

3 + 4 + 13 = 20(부분)

부품당 몇 킬로그램이 될지 결정해 보겠습니다.

4kg: 20 = 0.2kg

새로운 은 4kg에 니켈이 몇kg 들어있는지 알아봅시다. 참고문헌에는 합금의 세 부분에 니켈이 포함되어 있다고 명시되어 있습니다. 따라서 0.2에 3을 곱합니다.

0.2kg × 3 = 0.6kg 니켈

새로운 은 4kg에 아연이 몇kg 들어 있는지 알아봅시다. 참고문헌에는 합금의 네 부분에 아연이 포함되어 있다고 명시되어 있습니다. 따라서 0.2에 4를 곱합니다.

0.2kg × 4 = 아연 0.8kg

새로운 은 4kg에 구리가 몇kg 들어 있는지 알아봅시다. 참고문헌에는 합금의 13개 부분에 아연이 포함되어 있다고 명시되어 있습니다. 따라서 0.2에 13을 곱합니다.

0.2kg × 13 = 구리 2.6kg

이는 4kg의 새로운 은을 얻으려면 0.6kg의 니켈, 0.8kg의 아연 및 2.6kg의 구리를 섭취해야 함을 의미합니다.

실시예 3. 황동은 구리와 아연의 비율이 3:2인 합금입니다. 황동 조각을 만들려면 120g의 구리가 필요합니다. 이 황동 조각을 만드는 데 얼마나 많은 아연이 필요합니까?

구리와 아연 합금이 몇 부분으로 구성되어 있는지 결정해 보겠습니다.

3 + 2 = 5(부분)

한 부품에 몇 그램의 합금이 들어 있는지 결정해 봅시다. 조건에 따르면 황동 조각을 만드는 데 구리 120g이 필요합니다. 또한 합금의 세 부분에 구리가 포함되어 있다고 합니다. 이는 120을 3으로 나누는 것을 의미하며 부품당 합금의 그램 수를 결정합니다.

120:3 = 부품당 40g

이제 황동 조각을 만드는 데 필요한 아연의 양을 결정해 보겠습니다. 이렇게 하려면 40g에 2를 곱하십시오. 3:2 비율에서는 두 부분에 아연이 포함되어 있음을 나타냅니다.

40g × 2 = 아연 80g

실시예 4. 우리는 금과 은의 두 가지 합금을 사용했습니다. 하나에서는 이러한 금속의 양이 1:9이고 다른 하나에서는 2:3입니다. 금과 은의 비율이 1인 새 합금 15kg을 얻으려면 각 합금의 양을 얼마나 취해야 합니까? : 4?

해결책

15kg의 새로운 합금은 1:4의 비율로 구성되어야 합니다. 이 비율은 합금의 한 부분이 금이고 네 ​​부분이 은이 될 것임을 나타냅니다. 총 5개의 부분이 있습니다. 도식적으로 이는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

한 부분의 질량을 결정합시다. 이렇게 하려면 먼저 모든 부품(1과 4)을 더한 다음 합금 질량을 부품 수로 나눕니다.

1 + 4 = 5
15kg: 5 = 3kg

합금 한 조각의 질량은 3kg입니다. 그러면 15kg의 금 합금에는 3 × 1, 즉 3kg과 은 3 × 4, 즉 12kg이 포함됩니다.

따라서 15kg의 합금을 얻으려면 금 3kg과 은 12kg이 필요합니다.

이제 우리는 두 합금으로 돌아갑니다. 각각을 사용해야합니다. 첫 번째 합금 10kg과 두 번째 합금 5kg을 사용합니다. 첫 번째 합금을 1:9 비율로 사용하면 금 1kg과 은 9kg이 나옵니다. 두 번째 합금은 2:3 비율로 금 2kg과 은 3kg을 얻게 됩니다.

수업이 마음에 들었나요?
새로운 VKontakte 그룹에 가입하고 새로운 수업에 대한 알림을 받으세요

두 숫자의 몫을 호출합니다. 태도이 숫자.
그래서 문자를 이용하여 숫자 a와 b의 비율을 쓰고, a는 이전 항, b는 다음 항입니다. (주의: 슬래시는 나누기 기호를 의미합니다.)

백분율.
규칙.두 숫자의 백분율을 찾으려면 한 숫자를 다른 숫자로 나누고 그 결과에 100을 곱해야 합니다.
예를 들어, 숫자 400에서 숫자 52가 몇 퍼센트인지 계산해 보세요.
규칙에 따르면: 52: 400 × 100 - 13(%).
일반적으로 이러한 관계는 수량이 주어지는 작업에서 발견되며 두 번째 수량이 첫 번째 수량보다 몇 퍼센트 더 크거나 작은지를 결정하는 것이 필요합니다(작업 질문에서: 몇 퍼센트가 작업을 초과했는지, 몇 퍼센트만큼 초과했는지) 작업을 완료했는지, 가격이 몇 퍼센트만큼 감소 또는 증가했는지 등.d.)
두 숫자의 백분율 비율과 관련된 문제를 해결하는 데 단 하나의 작업만 필요한 경우는 거의 없습니다. 대부분의 경우 이러한 문제를 해결하는 방법은 2-3가지 작업으로 구성됩니다.

예
작업 1.
당초 한 달에 1,200개 제품을 생산할 예정이었으나 2,300개 제품을 생산했다. 공장이 계획을 몇 퍼센트 초과했습니까?
첫 번째 옵션
해결책:
1,200개 제품은 공장계획, 즉 계획의 100%입니다.
1) 공장에서는 위의 계획대로 몇 개의 제품을 생산했습니까?

2,300 - 1,200 = 1,100 (에디션)
2) 계획 중 위 계획의 제품은 몇 퍼센트나 되나요?
1,200 중 1,100 => 1,100: 1,200 × 100 = 91.7(%).

두 번째 옵션
해결책:
1) 계획된 제품 대비 실제 제품 생산량은 몇 퍼센트 정도 됩니까?
1,200에서 2,300 => 2,300: 1,200 ×100 = 191.7(%).
2) 계획이 몇 퍼센트 초과되었나요?
191,7 - 100 = 91,7 (%)
답: 91.7%.

작업 2.
우리는 500헥타르의 밭을 갈아야 합니다. 첫날에는 150헥타르의 땅을 경작했습니다. 경작면적의 전체 면적은 몇 퍼센트입니까?
해결책
문제의 질문에 대답하려면 플롯의 전체 영역에 대한 플롯의 쟁기 부분의 비율(몫)을 찾아 해당 비율을 백분율로 표시해야 합니다.
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
따라서 우리는 백분율 비율, 즉 한 숫자(150)가 다른 숫자(500)에서 몇 퍼센트인지 알아냈습니다.

작업 3.
작업자는 교대근무 동안 계획대로 36개의 부품을 생산했지만, 45개의 부품을 생산했습니다. 실제 생산량의 몇 퍼센트가 계획 생산량인가요?
해결책
문제의 질문에 답하려면 숫자 45에서 36의 비율(몫)을 찾아 백분율로 표시해야 합니다.
45: 36 = 1,25 = 125 %.

작업 4.
콩 씨앗에는 20%의 기름이 함유되어 있습니다. 대두 700kg에 얼마나 많은 기름이 들어있나요?
해결책.
문제는 알려진 수량(700kg) 중 지정된 부분(20%)을 찾는 것입니다. 이러한 문제는 단일화(reduction to unity)를 통해 해결될 수 있습니다. 값의 기본 값은 700kg입니다. 우리는 그것을 전통적인 단위로 받아들일 수 있습니다. 그리고 기존 단위는 100% 입니다. 비례 의존성은 직접적이므로 문제의 조건을 간략하게 설명하면 다음과 같습니다.

비율을 계산하고 비율의 알려지지 않은 항을 찾아보겠습니다.

답: 140kg.

백분율로 숫자 찾기.
작업 1.
면화는 24%의 섬유질을 생산합니다. 480kg의 섬유질을 얻으려면 얼마나 많은 원면이 필요합니까?
해결책
480kg의 섬유는 특정 원면 질량의 24%를 구성하며 이를 Xkg으로 간주합니다. Xkg을 100%로 가정하겠습니다. 이제 간단히 문제 조건을 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

답: 2000kg = 2t.
이 문제는 다른 방법으로 해결할 수 있습니다.
이 문제의 조건에서 24% 대신 0.24라는 숫자를 쓰면 알려진 부분(분수)에서 숫자를 찾는 문제가 발생합니다. 그리고 그러한 문제는 분할을 통해 해결됩니다. 이는 또 다른 해결책으로 이어집니다.
1) 24% = 0.24; 2) 480: 0.24 = 2000(kg) = 2(t).
백분율로 주어진 숫자를 찾으려면 백분율을 분수로 표현하고 분수로 숫자를 찾는 문제를 풀어야 합니다.

메모에 대한 질문

정원에는 노란 장미 5그루가 있습니다. 이는 정원에 있는 모든 장미의 25%에 해당합니다. 정원에 장미나무가 몇 그루 있나요?

자연수의 비율에 대한 비율을 제공하십시오.

레크리에이션 센터에 가기 위해 관광객은 전체 여행의 40%에 해당하는 80km를 이동했습니다. 기지까지 이동하려면 얼마나 많은 거리가 남았나요?

규칙. 두 숫자의 백분율을 찾으려면 한 숫자를 다른 숫자로 나누고 그 결과에 100을 곱해야 합니다.

예를 들어, 숫자 400에서 숫자 52가 몇 퍼센트인지 계산해 보세요.

규칙에 따르면: 52: 400 * 100 - 13 (%).

일반적으로 이러한 관계는 수량이 주어지는 작업에서 발견되며 두 번째 수량이 첫 번째 수량보다 몇 퍼센트 더 크거나 작은지를 결정하는 것이 필요합니다(작업 질문에서: 몇 퍼센트가 작업을 초과했는지, 몇 퍼센트만큼 초과했는지) 작업을 완료했는지, 가격이 몇 퍼센트만큼 감소 또는 증가했는지 등.d.)

두 숫자의 백분율 비율과 관련된 문제를 해결하는 데 단 하나의 작업만 필요한 경우는 거의 없습니다. 대부분의 경우 이러한 문제를 해결하는 방법은 2-3가지 작업으로 구성됩니다.

1. 공장에서는 한 달에 1,200개의 제품을 생산할 예정이었으나 2,300개의 제품을 생산했습니다. 공장이 계획을 몇 퍼센트 초과했습니까?

1,200개 제품은 공장계획, 즉 계획의 100%입니다.

1) 공장에서는 위의 계획대로 몇 개의 제품을 생산했습니까?

2,300 – 1,200 = 1,100 (에드.)

2) 계획 중 위 계획의 제품은 몇 퍼센트나 되나요?

1,200에서 1,100 => 1,100: 1,200 * 100 = 91.7(%).

1) 계획된 제품 대비 실제 제품 생산량은 몇 퍼센트 정도 됩니까?

1,200에서 2,300 => 2,300: 1,200 * 100 = 191.7(%).

2) 계획이 몇 퍼센트 초과되었나요?

2. 농장의 밀 수확량 작년 42c/ha에 달하며 내년 계획에 포함되었습니다. 안에 내년수확량은 39c/ha로 감소했습니다. 내년 계획은 몇 퍼센트 정도 달성되었나요?

42c/ha는 올해 농장 계획 또는 계획의 100%입니다.

1) 예전에 비해 수확량이 얼마나 감소했나요?

2) 계획이 완료되지 않은 비율은 몇 퍼센트입니까?

42개 중 3개 => 3: 42 * 100 = 7.1(%).

3) 올해 계획은 얼마나 이루어졌나요?

1) 계획 대비 이 목표의 수익률은 몇 퍼센트입니까?

두 숫자의 백분율

두 숫자의 백분율(또는 비율)은 한 숫자와 다른 숫자의 비율에 100%를 곱한 것입니다.

두 숫자 사이의 백분율 관계는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

예를 들어 750과 1100이라는 두 개의 숫자가 있습니다.

750 대 1100의 백분율 비율은 다음과 같습니다.

750이라는 숫자는 1100의 68.18%입니다.

1100 대 750의 비율은 다음과 같습니다.

1100이라는 숫자는 750의 146.67%입니다.

이 공장의 자동차 생산 표준은 월 250대입니다. 공장에서는 한 달에 315대의 자동차를 조립했습니다. 질문:공장이 계획을 몇 퍼센트 초과했습니까?

백분율 비율 315 대 250 = 315:250*100 = 126% .

계획은 126% 완료되었습니다. 계획이 126% - 100% = 26% 초과되었습니다.

2011년 회사 이익은 1억 2,600만 달러에 달했고, 2012년 이익은 8,900만 달러에 달했습니다. 질문: 2012년에 이익은 몇 퍼센트나 감소했습니까?

백분율 비율 8900만 대 1억 2600만 = 89:126*100 = 70.63%

이익은 100% 감소 - 70.63% = 29.37%

또는 VKontakte 또는 Facebook을 통해 로그인하세요.

사이트의 기사 전체 또는 일부를 복사하는 경우 출처에 대한 링크가 필요합니다.

익명 숫자 A 56% 적은 수 B는 C보다 2.2배 적습니다. A에 대한 C의 비율은 얼마입니까? NMitra A = B - 0.56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0.56) = 0.44 ⋅ B B = A: 0.44 C = 2.2 ⋅ B = 2.2 ⋅ A: 0.44 = 5 ⋅ A C는 5배 더 많습니다. A C는 400% 더 많습니다. A 익명 돕다. 2001년에는 매출이 2000년에 비해 2% 증가했지만 두 배로 늘릴 계획이었습니다. 계획이 몇 퍼센트 정도 미달성되었나요? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0.02A = A ⋅ (1 + 0.02) = 1.02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (계획) 2 - 100% 1.02 - x% x = 1.02 ⋅ 100: 2 = 51% (계획 이행됨) 100 - 51 = 49% (계획 이행되지 않음) 익명 질문에 답변하도록 도와주세요. 수박의 수분 함량은 99%이지만 건조 후(며칠 동안 햇볕에 놔두는 경우) 수분 함량은 98%입니다. 건조 후 수박의 무게는 몇 % 정도 변합니까? 수학적으로 계산해 보면 제가 만든 수박이 완전히 말라버린 것 같아요. 예를 들어, 무게가 20kg인 경우 물은 질량의 99%를 차지합니다. 즉, 건조 중량은 1% = 0.2kg입니다. 여기서 수박은 액체를 잃어 이미 98%이므로 건조 중량은 2%입니다. 그러나 건조 중량은 수분 손실로 인해 변하지 않으므로 0.2kg으로 유지됩니다. 2%=0.2 => 100%=10kg. 익명 2개 값 범위에서 백분율 자체를 계산하는 방법을 알려주십시오. 예를 들어, 숫자 37이 22-63 값 범위에서 몇 퍼센트를 차지합니까? 응용 프로그램을 위한 공식이 필요합니다. 예전에는 이러한 문제를 몇 분 안에 해결했지만 지금은 두뇌가 축소되었습니다. 도와주세요. NMitra 나에게는 다음과 같이 작동합니다: 백분율 = (숫자 - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - 범위의 초기 값 z1 - 범위의 최종 값 예를 들어, x = (37-22) ⋅ 100 : (63-22) = 1500 : 41 = 37% 아래 예에서는 수렴합니다.

01.09.2018

수학에서 변화율의 개념은 이전(초기) 값과 새(최종) 값 사이의 관계를 설명하는 데 사용됩니다. 구체적으로 변화율은 시작값과 끝값의 차이를 이전 값에 대한 백분율로 표현합니다. 일반적으로 V 1 이 초기값이고 V 2 가 최종값일 때 변화율은 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. ((뷔 2-V 1)/V 1) × 100. 이 값은 백분율로 표시됩니다.

단계

• 제품의 초기 가격이 $50이고 $30에 구입한 경우 제품 가격의 백분율 변화는 다음과 같습니다.
  • (50달러 - 30달러)/50달러 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

    귀하가 제품을 구입한 가격은 해당 제품의 원래 가격보다 낮았습니다. 백분율 변경은 40%의 가격 인하를 의미합니다. 즉, 원래 가격의 40%를 절약했다는 의미입니다.

• 이제 구입한 바지를 판매한다고 가정해 보겠습니다. 예를 들어 바지를 30달러에 샀다가 50달러에 팔았다고 가정해 보겠습니다. 그러면 가격 변화는 $50 - $30 = $20입니다. 시작 가격은 $30이므로 변동률은 다음과 같습니다.
  • ($50 - $30)/$30 × 100 = 20/30 × 100 = 66.7%

    바지 가격은 원래 가격보다 66.7% 증가했습니다.

• 바지 가격이 50달러에서 30달러로 떨어지자 가격은 40% 하락했습니다. 바지 가격이 30달러에서 50달러로 오르자 가격은 66.7% 올랐다. 바지를 50달러에 판매할 때의 이익률은 40%라는 점에 유의하는 것이 중요합니다.

다음의 독특한 계산기는 길이의 이국적인 단위를 다음과 같이 변환하는 데 사용됩니다.

중요한: x86 또는 x86-64 아키텍처가 포함된 Windows를 실행하는 컴퓨터와 ARM 아키텍처가 포함된 Windows RT가 실행되는 컴퓨터에서는 수식 및 일부 Excel 워크시트 함수의 계산 결과가 약간 다를 수 있습니다. 이러한 차이점에 대해 자세히 알아보세요.

때때로 학교에서 배운 내용을 기억하는 것이 항상 쉬운 것은 아니기 때문에 백분율을 계산하는 것이 어려울 수 있습니다. Excel에서 작업을 수행합니다. 간단한 수식을 사용하면 총계의 백분율이나 두 숫자 간의 백분율 차이 등을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다.

백분율로 곱해야 하는 경우에도 도움을 드릴 수 있습니다.

전체의 백분율을 계산합니다.

이번 분기에 귀하의 회사가 125,000 루블 상당의 상품을 판매했으며 전체 금액 중 몇 퍼센트가 20,000 루블인지 계산해야 한다고 가정해 보겠습니다.

두 숫자의 차이를 백분율로 계산하기

2011년에 회사는 485,000루블 상당의 상품을 판매했고, 2012년에는 598,634루블 상당의 상품을 판매했습니다. 이 백분율의 차이점은 무엇입니까?

먼저 B3 셀을 클릭하여 셀에 백분율 형식을 적용합니다. 탭에서 집버튼을 클릭하세요 퍼센트.

Excel Online을 사용하는 경우 집 > 숫자 형식 > 퍼센트.

B3 셀에서 두 번째 해의 판매량(598,634.00 루블)을 첫 번째 해의 동일한 수치(485,000.00 루블)로 나누고 1을 뺍니다.

C3 셀의 수식은 다음과 같습니다. =(B2/A2)-1. 2년 간의 비율 차이는 23%입니다.

표현식 주위의 괄호에 주목하세요. (B2/A2) . Excel에서는 먼저 괄호 안의 표현식을 평가한 다음 결과에서 1을 뺍니다.

주목! 페이지가 완전히 로드될 때까지 기다리십시오. 그렇지 않으면 백분율 계산기가 작동하지 않습니다.

백분율 계산의 예

예시 1. 비용 계산 비율:

70$의 30%는 얼마입니까?

30%를 100으로 나누고 $70를 곱합니다.

(30/100) x $70 또는 0.3 x $70 = $21

예시 2. 백분율 공식:

21$ 70$의 백분율은 얼마입니까?

$21를 $70으로 나누고 100을 곱합니다.

($21/70) x 100 = 30%

예시 3. 백분율 변화 계산:

$50에서 $70 사이의 백분율 변화?

70 빼기 50 나누기 50 곱하기 100:

($70-50) / 50 x 100 또는 0.4 x 100 = 40%

예 4. 15퍼센트(%) 200:

15퍼센트(%) 200은 무엇인가요?

15%를 100으로 나누고 200을 곱합니다.

(15/100) x 200 또는 0.15 x 200 = 30

온라인 이자 계산기로 이자를 계산하는 방법.

이자 계산기– 백분율은 100으로 나눈 비율 또는 숫자입니다. 일반적으로 백분율 기호(%) 또는 약어(백분율)로 표시됩니다. 100분의 퍼센트라는 문자 그대로의 의미는 100으로 나눈 숫자를 의미합니다.

백분율을 찾는 데 관련된 백분율 계산은 그리 어렵지 않으며 수학에 대한 지식이 많지 않은 사람이라도 결과를 얻는 방법을 수행할 수 있습니다. 사람들은 인생의 어느 시점에서 관심을 찾아야 하는 경우가 많습니다.

예를 들어, 쇼핑하러 가서 세일 중인 신발 한 켤레를 사고 싶을 때 원래 가격의 75%만 지불하면 되고 원래 가격은 $250로 언급됩니다. 이제 간단한 백분율 계산은 75를 100으로 나눈 다음 $250를 곱하는 것입니다. 이제 가격의 25%를 받게 됩니다.

일상 생활에서는 어떻게든 사용량 계산기나 백분율을 찾을 수 있습니다.

학생, 교사, 회계사 및 기타 여러 직업에서는 숫자를 백분율로 표시해야 합니다. 수동으로 절차를 수행하는 데는 많은 시간이 소요되며 약 100개 정도의 수량에 대해 수행하는 것은 정말 힘든 작업이며 완료하는 데 아마도 하루 종일 걸릴 것입니다.

결국, 인생의 소중한 시간을 보낸 후에, 다음의 모든 계산을 망칠 수 있는 오류가 발견되었는지 찾는 것도 매우 슬픈 일이 될 것입니다. 지루할 수도 있고 시간도 많이 낭비될 수 있습니다. 계산기로도 시간을 절약할 수 없습니다.

당신은 결국 지루하고, 좌절하고, 피곤해질 것입니다. 게다가 다른 일을 하도록 시간을 강요하지도 않을 것입니다. 온라인 이자 계산기를 사용해 보세요!

안에 현대 세계모든 것이 컴퓨터화되고 정보 기술이 한두 번의 클릭만으로 거의 모든 것을 얻을 수 있는 수준에 이르렀다면, 더 효율적이고 시간을 절약하며 오류가 없는 것을 선택하는 것은 어떨까요?

당신은 내가 무엇을 얻고 있는지 알고 있습니다.

예, 온라인 이자 계산기를 사용해 보세요. 더 효율적이고 시간 소모가 적으며 오류 없는 계산기입니다. 인터넷 연결만 있으면 이자 계산기를 사용할 수 있습니다.

많은 학생의 결과에 대한 백분율을 계산해야 하는 교사, 하루 종일 백분율을 다루어야 하는 회계사, 백분율을 찾는 데 어려움을 겪는 일부 학생들에게는 참으로 큰 도움이 됩니다.

온라인 백분율 계산기를 사용하는 과정은 생각보다 간단합니다.

당신이 해야 할 일은 값과 적절한 공백을 입력하고 Enter 키를 눌러 결과를 얻는 것입니다. 이 계산기는 당신에게 가장 많은 것을 제공합니다 편리한 방법백분율, 감소 백분율, 증가 백분율 및 기타 값을 계산합니다.

이자 계산기시간을 절약하고 가장 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

MS Excel에서 백분율을 계산하는 방법(비디오)

숫자를 입력하고 이자 계산기백분율 계산 결과가 자동으로 표시됩니다. 너도 보게 될 거야 이자를 계산하는 방법(해당 계산 공식)!

두 숫자의 백분율(또는 비율)은 한 숫자와 다른 숫자의 비율에 100%를 곱한 것입니다.

두 숫자 사이의 백분율 관계는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

백분율 예

예를 들어 750과 1100이라는 두 개의 숫자가 있습니다.

750 대 1100의 백분율 비율은 다음과 같습니다.

750이라는 숫자는 1100의 68.18%입니다.

1100 대 750의 비율은 다음과 같습니다.

1100이라는 숫자는 750의 146.67%입니다.

예시 작업 1

이 공장의 자동차 생산 표준은 월 250대입니다. 공장에서는 한 달에 315대의 자동차를 조립했습니다. 질문:공장이 계획을 몇 퍼센트 초과했습니까?

백분율 비율 315 대 250 = 315:250*100 = 126% .

계획은 126% 완료되었습니다. 계획이 126% - 100% = 26% 초과되었습니다.

예시 작업 2

2011년 회사 이익은 1억 2,600만 달러에 달했고, 2012년 이익은 8,900만 달러에 달했습니다. 질문: 2012년에 이익은 몇 퍼센트나 감소했습니까?

백분율 비율 8900만 대 1억 2600만 = 89:126*100 = 70.63%

이익은 100% 감소 - 70.63% = 29.37%