Какво е число с 10 нули. Най-големият брой в света

„Виждам групи от неясни числа, които са скрити там в тъмнината, зад малкото светлинно петно, което дава свещта на разума. Те шепнат помежду си; заговор за кой знае какво. Може би не ни харесват много, защото пленяваме техните малки братя в умовете ни. Или може би те просто водят едноцифрен живот, някъде извън нашето разбиране.
Дъглас Рей

Ние продължаваме нашето. Днес имаме числа...

Рано или късно всеки се измъчва от въпроса кое е най-голямото число. Има милиони отговори на детски въпроси. Какво следва? Трилион. И още по-далеч? Всъщност отговорът на въпроса кои са най-големите числа е прост. Просто добавете едно към най-голямото число и то вече няма да е най-голямото. Тази процедура може да бъде продължена за неопределено време.

Но ако зададете въпроса: кое е най-голямото число, което съществува, и какво е правилното му име?

Сега ще разберем всичко...

Има две системи за именуване на числата – американска и английска.

Американската система е изградена доста просто. Всички имена на големи числа са изградени по следния начин: в началото има латински пореден номер, а в края се добавя наставката -милион. Изключение прави името "милион", което е името на числото хиляда (лат. mille) и увеличителната наставка -illion (виж таблицата). Ето как получаваме числата трилион, квадрилион, квинтилион, секстилион, септилион, октилион, нонилион и децилион. Американската система се използва в САЩ, Канада, Франция и Русия. Можете да разберете броя на нулите в число, написано според американската система, като използвате простата формула 3 x + 3 (където x е латинска цифра).

Английската система за именуване е най-разпространената в света. Използва се например във Великобритания и Испания, както и в повечето бивши английски и испански колонии. Имената на числата в тази система са построени по следния начин: така: наставката -милион се добавя към латинското число, следващото число (1000 пъти по-голямо) се изгражда по принципа - същата латинска цифра, но наставката - милиард. Тоест след трилион в английската система следва трилион и едва след това квадрилион, последван от квадрилион и т.н. Така квадрилион според английската и американската система са напълно различни числа! Можете да разберете броя на нулите в число, написано според английската система и завършващо с наставката -милион, като използвате формулата 6 x + 3 (където x е латинска цифра) и като използвате формулата 6 x + 6 за числа завършващи на - милиард.

Само числото милиард (10 9) премина от английската система в руския език, което все пак би било по-правилно да се нарича, както го наричат ​​американците - милиард, тъй като ние сме приели американската система. Но кой у нас прави нещо по правилата! ;-) Между другото, понякога думата трилион се използва на руски (можете да видите това сами, като потърсите в Google или Yandex) и, очевидно, означава 1000 трилиона, т.е. квадрилион.

В допълнение към числата, написани с латински префикси според американската или английската система, са известни и така наречените несистемни числа, т.е. номера, които имат собствени имена без латински префикси. Има няколко такива номера, но ще ви разкажа повече за тях малко по-късно.

Да се ​​върнем към писането с латински цифри. Изглежда, че те могат да записват числа до безкрайност, но това не е съвсем вярно. Сега ще обясня защо. Нека първо видим как се наричат ​​числата от 1 до 10 33:

И сега възниква въпросът какво следва. Какво стои зад децилиона? По принцип е, разбира се, възможно чрез комбиниране на префикси да се генерират такива чудовища като: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion и novemdecillion, но това вече ще бъдат съставни имена и ние бяхме интересуват се от собствените ни имена. Следователно, според тази система, в допълнение към посочените по-горе, все още можете да получите само три собствени имена - vigintillion (от лат.вигинти- двадесет), центилион (от лат.centum- сто) и милион (от лат.mille- хиляди). Римляните не са имали повече от хиляда собствени имена за числа (всички числа над хиляда са били съставни). Например римляните са наричали милион (1 000 000)decies centena milia, тоест „десетстотин хиляди“. И сега, всъщност, таблицата:

Така според такава система числата са по-големи от 10 3003 , което би имало собствено, несъставно име, е невъзможно да се получи! Но въпреки това са известни числа, по-големи от милион - това са същите несистемни числа. Нека най-накрая да поговорим за тях.

Най-малкото такова число е мириад (има го дори в речника на Дал), което означава сто стотици, тоест 10 000. Тази дума обаче е остаряла и практически не се използва, но е любопитно, че думата „мириади“ е широко използван, изобщо не означава определен брой, а неизброимо, неизброимо множество от нещо. Смята се, че думата безброй идва в европейските езици от древен Египет.

Има различни мнения за произхода на това число. Някои смятат, че произхожда от Египет, докато други смятат, че се е родил едва в Древна Гърция. Както и да е, безбройните са придобили слава именно благодарение на гърците. Мириада беше името за 10 000, но нямаше имена за числа, по-големи от десет хиляди. Въпреки това, в своята бележка „Psammit“ (т.е. пясъчно смятане), Архимед показа как систематично да конструира и наименува произволно големи числа. По-специално, поставяйки 10 000 (безброй) песъчинки в маково семе, той открива, че във Вселената (топка с диаметър, равен на безброй диаметри на Земята) ще се поберат (в нашите обозначения) не повече от 10 63 песъчинки Любопитно е, че съвременните изчисления на броя на атомите във видимата Вселена водят до числото 10 67 (общо безброй пъти повече). Архимед предлага следните имена за числата:
1 безброй = 10 4 .
1 ди-мириада = безброй от мириади = 10 8 .
1 тримириада = димириада димириада = 10 16 .
1 тетра-мириад = три-мириад три-мириад = 10 32 .
и т.н.

Гугол (от английски googol) е числото десет на стотна степен, тоест единица, последвана от сто нули. За „googol“ се пише за първи път през 1938 г. в статията „Нови имена в математиката“ в януарския брой на списанието Scripta Mathematica от американския математик Едуард Каснер. Според него деветгодишният му племенник Милтън Сирота е предложил голямото число да се нарече „гугол“. Този номер стана широко известен благодарение на търсачката, кръстена на него. Google. Моля, обърнете внимание, че „Google“ е име на марка, а googol е число.

Едуард Каснер.

В интернет често можете да намерите това, което - но това не е вярно...

В известния будистки трактат Jaina Sutra, датиращ от 100 г. пр. н. е., числото asankheya (от китайски. асензи- неизброимо), равно на 10 140. Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.

Googolplex (английски) googolplex) - число, също измислено от Каснер и неговия племенник и означаващо единица с гугол от нули, тоест 10 10100 . Ето как самият Каснер описва това „откритие“:

Мъдрите думи се изричат ​​от децата поне толкова често, колкото и от учените. Името "googol" е измислено от дете (деветгодишният племенник на д-р Каснър), което е помолено да измисли име за много голямо число, а именно 1 със сто нули след него. Той беше много сигурен, че това число не беше безкрайно и следователно също толкова сигурно, че трябваше да има име.В същото време, когато предложи "googol", той даде име за още по-голямо число: "Googolplex." Googolplex е много по-голям от googol , но все още е ограничен, както бързо отбеляза изобретателят на името.

Математика и въображение(1940) от Каснър и Джеймс Р. Нюман.

Още по-голямо число от googolplex, числото на Skewes, е предложено от Skewes през 1933 г. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. Това означава ддо известна степен ддо известна степен дна степен 79, тоест ee д 79 . По-късно te Riele, H.J.J. „За знака на разликата П(x)-Li(x)." математика Изчисл. 48, 323-328, 1987) намалява числото на Skuse до ee 27/4 , което е приблизително равно на 8.185·10 370. Ясно е, че тъй като стойността на числото на Skuse зависи от числото д, то не е цяло число, така че няма да го разглеждаме, иначе би трябвало да помним други неестествени числа - числото pi, числото e и т.н.

Но трябва да се отбележи, че има второ число на Skuse, което в математиката се означава като Sk2, което е дори по-голямо от първото число на Skuse (Sk1). Второ число на Skewes, е въведено от J. Skuse в същата статия, за да обозначи число, за което хипотезата на Риман не е валидна. Sk2 е равно на 1010 10103 , това е 1010 101000 .

Както разбирате, колкото повече степени има, толкова по-трудно е да разберете кое число е по-голямо. Например, разглеждайки числата на Skewes, без специални изчисления е почти невъзможно да разберем кое от тези две числа е по-голямо. По този начин за супер-големи числа става неудобно да се използват степени. Освен това можете да измислите такива числа (и те вече са измислени), когато степените на градусите просто не се побират на страницата. Да, това е на страницата! Те няма да се поберат дори в книга с размерите на цялата Вселена! В този случай възниква въпросът как да ги запишем. Проблемът, както разбирате, е разрешим и математиците са разработили няколко принципа за писане на такива числа. Вярно е, че всеки математик, който попита за този проблем, измисли свой собствен начин на писане, което доведе до съществуването на няколко, несвързани помежду си, метода за записване на числа - това са нотациите на Кнут, Конуей, Стайнхаус и др.

Помислете за нотацията на Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Математически моментни снимки, 3-то изд. 1983), което е доста просто. Stein House предложи да се изпишат големи числа в геометрични фигури - триъгълник, квадрат и кръг:

Стайнхаус излезе с две нови свръхголеми числа. Той кръсти номера - Мега, а номера - Мегистон.

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стенхаус, която беше ограничена от факта, че ако е необходимо да се запишат числа, много по-големи от мегистон, възникват трудности и неудобства, тъй като много кръгове трябва да бъдат начертани един в друг. Мозер предложи след квадратите да се нарисуват не кръгове, а петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. Той също така предложи официална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да се записват без да се рисуват сложни картини. Нотацията на Мозер изглежда така:

По този начин, според нотацията на Мозер, мега на Щайнхаус се записва като 2, а мегистон като 10. Освен това Лео Мозер предложи да се нарече многоъгълник с броя на страните, равен на мега - мегагон. И той предложи числото „2 в Мегагон“, тоест 2. Това число стана известно като числото на Мозер или просто като Мозер.

Но Мозер не е най-големият брой. Най-голямото число, използвано някога в математическо доказателство, е ограничаващото количество, известно като числото на Греъм, използвано за първи път през 1977 г. в доказателството на оценка в теорията на Рамзи.То е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специалната система от 64 нива на специални математически символи, въведени от Кнут през 1976 г.

За съжаление, число, записано в нотацията на Кнут, не може да бъде преобразувано в нотация в системата на Мозер. Следователно ще трябва да обясним и тази система. По принцип в това също няма нищо сложно. Доналд Кнут (да, да, това е същият Кнут, който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:

Най-общо изглежда така:

Мисля, че всичко е ясно, така че нека се върнем към номера на Греъм. Греъм предложи така наречените G-числа:

1. G1 = 3..3, където броят на стрелите със суперсила е 33.


2. G2 = ..3, където броят на супермощните стрели е равен на G1.


3. G3 = ..3, където броят на супермощните стрели е равен на G2.



4. G63 = ..3, където броят на суперсилните стрели е G62.

Числото G63 започва да се нарича числото на Греъм (често се обозначава просто като G). Това число е най-голямото известно число в света и дори е вписано в Книгата на рекордите на Гинес. И тук

Безброй различни числа ни заобикалят всеки ден. Със сигурност много хора поне веднъж са се чудили кое число се счита за най-голямо. Можете просто да кажете на дете, че това е милион, но възрастните разбират много добре, че други числа следват милион. Например, всичко, което трябва да направите, е да добавяте единица към число всеки път и то ще става все по-голямо и по-голямо - това се случва ad infinitum. Но ако погледнете числата, които имат имена, можете да разберете как се нарича най-голямото число в света.

Появата на имена на числа: какви методи се използват?

Днес има 2 системи, според които се дават имена на числата - американска и английска. Първият е доста прост, а вторият е най-често срещаният в целия свят. Американският ви позволява да давате имена на големи числа, както следва: първо се посочва поредният номер на латиница и след това се добавя суфиксът „милион“ (изключението тук е милион, което означава хиляда). Тази система се използва от американци, французи, канадци, използва се и у нас.

Английският се използва широко в Англия и Испания. Според нея числата се наименуват по следния начин: числото на латински е “плюс” с наставка “илион”, а следващото (хиляда пъти по-голямо) число е “плюс” “милиард”. Например трилионът идва на първо място, трилионът идва след него, квадрилионът идва след квадрилиона и т.н.

Така едно и също число в различни системи може да означава различни неща; например един американски милиард в английската система се нарича милиард.

Извънсистемни номера

В допълнение към числата, които се изписват според известните системи (посочени по-горе), има и несистемни. Те имат собствени имена, които не включват латински префикси.

Можете да започнете да ги разглеждате с число, наречено безброй. Дефинира се като сто стотици (10 000). Но според предназначението си тази дума не се използва, а се използва като указание за безбройно множество. Дори речникът на Дал любезно ще даде дефиниция на такова число.

Следващото след множеството е гугол, обозначаващ 10 на степен 100. Това име е използвано за първи път през 1938 г. от американския математик Е. Каснер, който отбелязва, че това име е измислено от неговия племенник.

Google (търсачката) получи името си в чест на googol. Тогава 1 с гугол от нули (1010100) представлява гуголплекс - Каснер също излезе с това име.

Дори по-голямо от googolplex е числото на Skuse (e на степен e на степен e79), предложено от Skuse в неговото доказателство на предположението на Rimmann за простите числа (1933). Има още едно число на Скузе, но то се използва, когато хипотезата на Римман не е вярна. Кое е по-голямо е доста трудно да се каже, особено когато става дума за големи градуси. Това число обаче, въпреки своята „огромност“, не може да се счита за най-доброто от всички, които имат собствени имена.

И лидерът сред най-големите числа в света е числото на Греъм (G64). За първи път е използван за извършване на доказателства в областта на математическите науки (1977 г.).

Когато става въпрос за такова число, трябва да знаете, че не можете без специална система от 64 нива, създадена от Кнут - причината за това е връзката на числото G с двуцветни хиперкубове. Кнут изобретил суперстепента и за да бъде удобно записването й, той предложи използването на стрелки нагоре. Така че разбрахме как се нарича най-голямото число в света. Струва си да се отбележи, че това число G е включено в страниците на известната Книга на рекордите.

Замисляли ли сте се колко нули има в един милион? Това е доста прост въпрос. Какво ще кажете за милиард или трилион? Едно, последвано от девет нули (1000000000) - как се казва числото?

Кратък списък от числа и тяхното количествено обозначение

• Десет (1 нула).
• Сто (2 нули).
• Хиляда (3 нули).
• Десет хиляди (4 нули).
• Сто хиляди (5 нули).
• Милион (6 нули).
• Милиард (9 нули).
• Трилион (12 нули).
• Квадрилион (15 нули).
• Квинтилион (18 нули).
• Sextillion (21 нули).
• Септилион (24 нули).
• Окталион (27 нули).
• Nonalion (30 нули).
• Декалион (33 нули).

Групиране на нули

1000000000 - как се казва число, което има 9 нули? Това е милиард. За удобство големите числа обикновено се групират в набори от по три, разделени едно от друго с интервал или препинателни знаци като запетая или точка.

Това се прави, за да направи количествената стойност по-лесна за четене и разбиране. Например, как се казва числото 1000000000? В тази форма си струва да се напрегнете малко и да направите сметката. И ако напишете 1 000 000 000, тогава задачата веднага става визуално по-лесна, тъй като трябва да броите не нули, а тройки нули.

Числа с много нули

Най-популярните са милион и милиард (1000000000). Как се нарича число, което има 100 нули? Това е число на Googol, така наречено от Милтън Сирота. Това е безумно огромна сума. Смятате ли, че това число е голямо? Тогава какво да кажем за гуголплекс, единица, последвана от гугол с нули? Тази цифра е толкова голяма, че е трудно да се измисли нейното значение. Всъщност няма нужда от такива гиганти, освен за броене на броя на атомите в безкрайната Вселена.

1 милиард много ли са?

Има две измервателни скали - къса и дълга. По света в науката и финансите 1 милиард е 1000 милиона. Това е в кратък мащаб. Според него това е число с 9 нули.

Има и дълга скала, която се използва в някои европейски страни, включително Франция, и преди е била използвана в Обединеното кралство (до 1971 г.), където милиард е 1 милион милиона, т.е. единица, последвана от 12 нули. Тази градация се нарича още дългосрочна скала. Късият мащаб сега е преобладаващ във финансовите и научните въпроси.

Някои европейски езици, като шведски, датски, португалски, испански, италиански, холандски, норвежки, полски, немски, използват милиард (или милиард) в тази система. На руски език число с 9 нули също е описано за краткия мащаб на хиляда милиона, а трилион е милион милиона. Това избягва ненужното объркване.

Опции за разговор

В руската разговорна реч след събитията от 1917 г. - Великата октомврийска революция - и периода на хиперинфлация в началото на 20-те години. 1 милиард рубли беше наречен "лимард". И през бурните 90-те се появи нов жаргонен израз „диня“ за милиард; милион бяха наречени „лимон“.

Думата "милиард" вече се използва в международен план. Това е естествено число, което се представя в десетичната система като 10 9 (едно, последвано от 9 нули). Има и друго име - милиард, което не се използва в Русия и страните от ОНД.

Милиард = милиард?

Дума като милиард се използва за обозначаване на милиард само в онези държави, в които „кратката скала“ е приета като основа. Това са страни като Руската федерация, Обединеното кралство Великобритания и Северна Ирландия, САЩ, Канада, Гърция и Турция. В други страни понятието милиард означава числото 10 12, тоест единица, последвана от 12 нули. В страни с „къс мащаб“, включително Русия, тази цифра съответства на 1 трилион.

Такова объркване се появи във Франция в момент, когато се оформяше такава наука като алгебра. Първоначално един милиард имаше 12 нули. Всичко обаче се промени след появата на основното ръководство по аритметика (автор Tranchan) през 1558 г.), където милиард вече е число с 9 нули (хиляда милиона).

В продължение на няколко века тези две понятия се използват на равна основа. В средата на 20-ти век, а именно през 1948 г., Франция премина към дългомащабна цифрова система за именуване. В това отношение късата гама, заимствана някога от французите, все още е различна от тази, която те използват днес.

В исторически план Обединеното кралство е използвало дългосрочния милиард, но от 1974 г. официалната статистика на Обединеното кралство използва краткосрочната скала. От 50-те години на миналия век краткосрочната скала се използва все повече в областта на техническото писане и журналистиката, въпреки че дългосрочната скала все още продължава.

Някога в детството сме се учили да броим до десет, после до сто, после до хиляда. Кое е най-голямото число, което знаете? Хиляда, милион, милиард, трилион... И тогава? Петалион, ще каже някой и ще сгреши, защото бърка префикса SI със съвсем различно понятие.

Всъщност въпросът не е толкова прост, колкото изглежда на пръв поглед. Първо, говорим за назоваване на имената на правомощията на хиляда. И тук първият нюанс, който мнозина знаят от американските филми, е, че те наричат ​​нашия милиард милиард.

Освен това има два вида люспи - дълги и къси. У нас се използва къса гама. В тази скала на всяка стъпка мантисата се увеличава с три порядъка, т.е. умножете по хиляда - хиляда 10 3, милион 10 6, милиард/милиард 10 9, трилион (10 12). В дългия мащаб след милиард 10 9 има милиард 10 12, а впоследствие мантисата се увеличава с шест порядъка и следващото число, което се нарича трилион, вече означава 10 18.

Но да се върнем в родния мащаб. Искате ли да знаете какво идва след един трилион? Моля те:

10 3 хиляди
106 милиона
10 9 милиарда
10 12 трилиона
10 15 квадрилиона
10 18 квинтилиона
10 21 секстилион
10 24 септилиона
10 27 октилиона
10 30 нонилиона
10 33 децилиона
10 36 ундецилион
10 39 додецилиона
10 42 тредецилион
10 45 кваторидецилиона
10 48 квиндецилиона
10 51 седецилион
10 54 септември децилиона
10 57 дуодевигинтилион
10 60 недевигинтилиона
10 63 вигинтилион
10 66 анвигинтилион
10 69 дуовигинтилион
10 72 тревигинтилиона
10 75 кваторвигинтилиона
10 78 квинвигинтилиона
10 81 sexvigintillion
10 84 септември vigintillion
10 87 октовигинтилион
10 90 ноември vigintillion
10 93 тригинтилиона
10 96 антигинтилион

При това число късата ни везна не издържа и впоследствие богомолката нараства прогресивно.

10 100 гугол
10 123 квадрагинтилиона
10 153 квинквагинтилиона
10 183 сексагинтилиона
10 213 септуагинтилиона
10 243 октогинтилиона
10 273 нонагинтилиона
10 303 центилиона
10 306 центунилиона
10 309 центулиона
10,312 центртрилиона
10 315 центаквадрилиона
10 402 центротригинтилиона
10 603 децентилиона
10 903 трицентилиона
10 1203 квадрингентилиона
10 1503 квингентилиона
10 1803 сесентилион
10 2103 септингентилиона
10 2403 окстингентилиона
10 2703 нонгентилиона
10 3003 милиона
10 6003 дуо-милиона
10 9003 три милиона
10 3000003 милиона милиона
10 6000003 милиони милиони
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 милиона

Google(от англ. googol) - число, представено в десетичната бройна система с единица, последвана от 100 нули:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
През 1938 г. американският математик Едуард Каснер (1878-1955) се разхождал в парка с двамата си племенници и обсъждал с тях големи числа. По време на разговора говорихме за число със сто нули, което нямаше собствено име. Един от племенниците, деветгодишният Милтън Сирота, предложи да наречем този номер „googol“. През 1940 г. Едуард Каснер, заедно с Джеймс Нюман, написва научно-популярната книга „Математика и въображение“ („Нови имена в математиката“), където разказва на любителите на математиката за числото гугол.
Терминът „googol“ няма сериозно теоретично или практическо значение. Каснер го предложи, за да илюстрира разликата между невъобразимо голямо число и безкрайност и терминът понякога се използва в преподаването на математика за тази цел.

Гуголплекс(от англ. googolplex) - число, представено от единица с гугол от нули. Подобно на googol, терминът "googolplex" е измислен от американския математик Едуард Каснер и неговия племенник Милтън Сирота.
Броят на гуголите е по-голям от броя на всички частици в известната ни част от Вселената, която варира от 1079 до 1081. По този начин числото гуголплекс, състоящо се от (гугол + 1) цифри, не може да бъде записано в класическа „десетична“ форма, дори ако цялата материя в известните части на Вселената се превърне в хартия и мастило или компютърно дисково пространство.

Зилион(англ. zillion) - общо наименование на много големи числа.

Този термин няма строго математическо определение. През 1996 г. Конуей (англ. J. H. Conway) и Гай (англ. R. K. Guy) в книгата си англ. Книгата на числата дефинира милион на n-та степен като 10 3×n+3 за системата за именуване на числа в къса скала.

Много хора се интересуват от въпроси за това как се наричат ​​големите числа и кое число е най-голямото в света. Ще разгледаме тези интересни въпроси в тази статия.

История

Южните и източните славянски народи използваха азбучна номерация за записване на числа и само тези букви, които са в гръцката азбука. Над буквата, обозначаваща номера, беше поставена специална икона „заглавие“. Числените стойности на буквите се увеличават в същия ред като буквите в гръцката азбука (в славянската азбука редът на буквите е малко по-различен). В Русия славянската номерация се запазва до края на 17 век, а при Петър I преминават към „арабска номерация“, която използваме и днес.

Имената на номерата също се промениха. Така до 15-ти век числото "двадесет" е означавано като "две десетки" (две десетки), а след това е съкратено за по-бързо произношение. Числото 40 се е наричало „четиридесет“ до 15 век, след което е заменено с думата „четиридесет“, което първоначално е означавало торба, съдържаща 40 кожи от катерица или самур. Името "милион" се появява в Италия през 1500 г. Образува се чрез добавяне на усилваща наставка към числото „mille“ (хиляда). По-късно това име дойде на руски език.

В древната (18 век) „Аритметика“ на Магнитски е дадена таблица с имената на числата, доведени до „квадрилион“ (10^24, според системата чрез 6 цифри). Перелман Я.И. книгата „Занимателна аритметика“ дава имената на големи числа от онова време, малко по-различни от днешните: септилион (10^42), окталион (10^48), ноналион (10^54), декалион (10^60), ендекалион (10^ 66), додекалион (10^72) и е написано, че „няма повече имена“.

Начини за конструиране на имена за големи числа

Има 2 основни начина за именуване на големи числа:

• американска система, който се използва в САЩ, Русия, Франция, Канада, Италия, Турция, Гърция, Бразилия. Имената на големи числа са конструирани доста просто: латинският пореден номер е на първо място, а наставката „-милион“ се добавя към него в края. Изключение прави числото „милион“, което е името на числото хиляда (mille) и усилвателната наставка „-милион“. Броят на нулите в едно число, което се изписва по американската система, може да се намери по формулата: 3x+3, където x е латинският пореден номер
• английска системанай-разпространена в света, използва се в Германия, Испания, Унгария, Полша, Чехия, Дания, Швеция, Финландия, Португалия. Имената на числата според тази система се конструират по следния начин: към латинското число се добавя наставката „-милион“, следващото число (1000 пъти по-голямо) е същата латинска цифра, но се добавя наставката „-милиард“. Броят на нулите в едно число, което се изписва по английската система и завършва с наставката „-милион“, може да се разбере по формулата: 6x+3, където x е латинският пореден номер. Броят на нулите в числата, завършващи с наставката „-милиард“, може да се намери по формулата: 6x+6, където x е латинското поредно число.

Само думата милиард премина от английската система в руския език, която все още се нарича по-правилно, както я наричат ​​американците - милиард (тъй като руският език използва американската система за именуване на числа).

В допълнение към числата, които са написани според американската или английската система с латински префикси, са известни несистемни номера, които имат собствени имена без латински префикси.

Собствени имена за големи числа

• Вигинтилион (от лат. viginti - двадесет) - 10 63
• Центилион (от лат. centum - сто) - 10 303
• Милион (от лат. mille - хиляда) - 10 3003

За числата, по-големи от хиляда, римляните не са имали собствени имена (тогава всички имена на числата са били съставни).

Съставни имена на големи числа

В допълнение към собствените имена, за числа, по-големи от 10 33, можете да получите съставни имена чрез комбиниране на префикси.

Съставни имена на големи числа

• 10 123 - квадрагинтилион
• 10 153 — квинквагинтилион
• 10 183 — сексагинтилион
• 10 213 - септуагинтилион
• 10 243 — октогинтилион
• 10 273 — нонагинтилион
• 10 303 - центилион

Допълнителни имена могат да бъдат получени чрез директен или обратен ред на латински цифри (не е известно кое е правилно):

• 10 306 - анцентилион или центунилион
• 10 309 - дуоцентилион или центулион
• 10 312 - трцентилион или сенттрилион
• 10 315 - кваторцентилион или сентквадрилион
• 10 402 - третригинтацентилион или центретригинтилион

Второто изписване е по-съвместимо с конструкцията на цифрите в латинския език и ни позволява да избегнем неясноти (например в числото трецентилион, което според първото изписване е едновременно 10 903 и 10 312).

• 10 603 - децентилион
• 10 903 - трицентилиона
• 10 1203 - квадрингентилион
• 10 1503 — квингентилион
• 10 1803 - сесенцилион
• 10 2103 - септингентилион
• 10 2403 — октинцилион
• 10 2703 — негентилион
• 10 3003 - милион
• 10 6003 - дуо-милион
• 10 9003 - три милиона
• 10 15003 — 5 милиона милиона
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — милиони милиони
• 10 6000003 — duomimiliaillion

Безброй– 10 000. Името е остаряло и практически не се използва. Въпреки това широко се използва думата „мириади“, която не означава определен брой, а безбройно, неизброимо количество нещо.

Гугол (Английски . googol) — 10 100. Американският математик Едуард Каснър за първи път пише за това число през 1938 г. в списание Scripta Mathematica в статията „Нови имена в математиката“. Според него 9-годишният му племенник Милтън Сирота е предложил да се обади по този начин. Този номер стана публично достояние благодарение на кръстената на него търсачка Google.

Асанхея(от китайски asentsi - неизброим) - 10 1 4 0 . Това число се намира в известния будистки трактат Джайна сутра (100 г. пр.н.е.). Смята се, че това число е равно на броя на космическите цикли, необходими за постигане на нирвана.

Гуголплекс (Английски . Гуголплекс) — 10^10^100. Това число също е измислено от Едуард Каснер и неговия племенник; то означава единица, последвана от гугол от нули.

Skewes номер (номерът на Скуес, Sk 1) означава e на степен e на степен e на степен 79, тоест e^e^e^79. Това число е предложено от Скуес през 1933 г. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933 г.) при доказване на хипотезата на Риман относно простите числа. По-късно Riele (te Riele, H.J.J. “On the Sign of the Difference P(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) редуцира числото на Skuse до e^e^27/4 , което е приблизително равно на 8,185·10^370. Това число обаче не е цяло число, така че не е включено в таблицата с големи числа.

Второ число на Skewes (Sk2)е равно на 10^10^10^10^3, тоест 10^10^10^1000. Това число е въведено от J. Skuse в същата статия, за да посочи числото, до което хипотезата на Риман е валидна.

За свръхголеми числа е неудобно да се използват степени, така че има няколко начина за записване на числа - нотации на Кнут, Конуей, Стейнхаус и др.

Хюго Щайнхаус предложи записването на големи числа в геометрични форми (триъгълник, квадрат и кръг).

Математикът Лео Мозер усъвършенства нотацията на Стайнхаус, като предложи да се начертаят петоъгълници, след това шестоъгълници и т.н. след квадрати, а не след кръгове. Мозер също предложи формална нотация за тези многоъгълници, така че числата да могат да бъдат записани без да се рисуват сложни картини.

Steinhouse излезе с две нови супер големи числа: Mega и Megiston. В нотацията на Мозер те се записват, както следва: мега – 2, Мегистон– 10. Лео Мозер също предложи да се нарече многоъгълник с брой страни, равен на мега – мегагон, а също така предложи числото „2 в Megagon“ - 2. Последното число е известно като Номерът на Мозерили просто като Мозер.

Има числа, по-големи от Мозер. Най-голямото число, което е използвано в математическо доказателство, е номер Греъм(числото на Греъм). За първи път е използван през 1977 г. за доказване на оценка в теорията на Рамзи. Това число е свързано с бихроматични хиперкубове и не може да бъде изразено без специална 64-степенна система от специални математически символи, въведена от Кнут през 1976 г. Доналд Кнут (който написа „Изкуството на програмирането“ и създаде редактора на TeX) излезе с концепцията за суперсила, която предложи да се напише със стрелки, сочещи нагоре:

Общо взето

Греъм предложи G-числа:

Числото G 63 се нарича числото на Греъм, често означавано просто G. Това число е най-голямото известно число в света и е вписано в Книгата на рекордите на Гинес.