Төөрдөг байшинд зам хайх алгоритм. Төөрдөг байшингаас гарах гарцыг хэрхэн олох вэ: "Урал оюутан" Толин тусгал төөрдөг байшинд зочиллоо

Хамгийн энгийн дүрэмЛабиринтыг туулахын тулд "нэг гар" гэсэн дүрэм байдаг: төөрдөг байшингаар дамжин өнгөрөхдөө та баруун эсвэл зүүн гараараа түүний хананд хүрэх ёстой. Энэ алгоритмыг эртний Грекчүүд мэддэг байсан байх. Та бүх мухардалд хүрч, урт замыг туулах хэрэгтэй болно, гэхдээ эцэст нь зорилгодоо хүрэх болно. Хэдийгээр энэ дүрэм нь нэг сул талтай ч бид дараа нь энэ тухай ярих болно.

Дүрмийн дагуу ажиллаж байгаа роботыг дүрслэхийг хичээцгээе " баруун гар".

Ажлынхаа эхэнд робот дагаж мөрдөх ханыг олох ёстой. Үүнийг хийхийн тулд тэрээр саад бэрхшээлийг даван туулах хүртэл зүгээр л урагшлах боломжтой.

Робот саадтай тулгарсны дараа "баруун гар" дүрмийн дагуу хөдөлж эхэлдэг.

Ханын дагуу хөдөлж байгаа робот баруун талд гарц байгаа эсэхийг хянадаг. Хэрвээ гарц байгаа бол баруун талын хананаас тасрахгүйн тулд робот түүнийг дагаж мөрдөх ёстой.

Хэрвээ гарц байхгүй бол урд нь хана байгаа бол робот зүүн тийш эргэдэг. Хэрэв дахин гарц байхгүй бол тэр дахин зүүн тийш эргэж, 180 градус эргэж, эсрэг чиглэлд явна.

"Баруун гарын дүрмийн" дагуу ажилладаг роботын алгоритмын блок диаграммыг зурагт үзүүлэв.

Энэ алгоритмын ажиллагааг шалгаж, түүнд зориулсан програм бичихийг оролдъё. Үүний тулд програмчлалын орчин руу хандъя. Энэ орчин нь роботын удирдлагатай холбоотой янз бүрийн алгоритмуудыг загварчлахад тохиромжтой хэрэгсэл юм. Энэ нь жинхэнэ роботоос өөр зүйл биш яст мэлхийн жүжигчний дүр юм. Яст мэлхий нь урагш, баруун, зүүн, буцаж гэсэн маш тохиромжтой тушаалуудтай. Нэмж дурдахад яст мэлхийн төвд байгаа гадаргуугийн өнгөнөөс хамааран 0-ээс 100 хүртэлх утгыг авдаг мэдрэгч байдаг.

Бидний ашиглах Лого хэлний аялгуу нь маш энгийн бөгөөд Basic-тэй төстэй. Та хэлний командуудтай танилцах боломжтой. Мөн GameLogo програмчлалын орчинг үнэгүй татаж аваарай - . Түгээлтийн хэмжээ бага - ердөө 1 Mb.

GameLogo архив нь лабиринт бүхий арын дэвсгэрүүдийг агуулдаг бөгөөд тэдгээрийн нэгийг нь бид ашиглах болно.

Хөтөлбөрийн хамгийн эхэнд бид яст мэлхийд өд авах тушаал өгөх болно (анхдагчаар яст мэлхий ардаа мөр үлдээдэг).

Талбайн хэмжээ нь 800-аас 600 оноотой. Яст мэлхийн эхлэх байрлал нь 115, 545 (цагаан дөрвөлжин) координатууд юм.

Төөрдөг шорооны замуудын өнгө нь цайвар, мэдрэгчийн утга нь 50-аас их байх болно. Төөрдөгний хананы өнгө нь бараан, мэдрэгчийн утга нь 50-аас бага байна. Төөрдөг байшингаас гарах замыг дараах байдлаар илэрхийлнэ. хар дөрвөлжин, дээрх мэдрэгчийн утга нь 0-тэй тэнцүү байна.

Төөрдөг байшингаас гарах гарц хүрсэн эсэхийг хянах туг хувьсагчийг зарлацгаая.

"Run" гэсэн шошготой том улаан товчлуурыг ашиглан програм бичээд ажиллуулъя.

Хувьсах туг дэвсгэр = maze1.gif өргөх үзэгний газар 115, 545 "Эхний ханыг хаймэдрэгч > 50 болтол давтана (12 урагш) "баруун гарын дүрэм"туг = 0 хүртэл давтана (баруун тийш 90 урагш 12 бол мэдрэгч = 0 бол туг = 1 үгүй ​​бол мэдрэгч

Хэрэв лабиринт нь бие даасан ханагүй, өөрөөр хэлбэл эхлэл цэг рүү буцаж очих хаалттай зам байхгүй гэдгийг мэддэг бол ийм лабиринтыг энгийн холболт гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг ашиглан үргэлж бүрэн тойрч гарах боломжтой. "Нэг гар" дүрэм.

Хэрэв лабиринт нь бие даасан ханатай бол "нэг гар" дүрмийг ашигласнаар бүх коридор, гарцгүй газраар явах боломжгүй байдаг. Бие даасан хана, хаалттай зам бүхий лабиринтуудыг олон холболттой гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд олон холболттой лабиринтуудыг хоёр бүлэгт хувааж болно: зорилгын эргэн тойронд "гогцоо" байхгүй (хаалттай зам нь зорилгыг тойрон эргэдэггүй) болон зорилгын эргэн тойронд хаалттай "гогцоо" (зорилгыг тойрч гарах боломжтой). хаалттай маршрут).

Хоёр дахь бүлгийн олон холбогдсон лабиринтуудад "нэг гар" дүрэм ажиллахгүй бөгөөд үүнийг ашигласнаар зорилгодоо хүрэх боломжгүй юм. Гэхдээ эдгээр лабиринтуудыг хүртэл нарийн алгоритм дээр тулгуурлан удирдаж болно.

Ийм лабиринтуудын асуудлыг шийдвэрлэх арга нь харьцангуй сүүлийн үеийнх бөгөөд Леонхард Эйлерээс эхэлсэн юм. Эйлер ямар ч төөрдөг байшингаас гарах арга замыг харьцангуй энгийн аргаар олж болно гэж үздэг байсан.

Аливаа лабиринтыг өнгөрөх бүх нийтийн алгоритмыг зөвхөн зуун жилийн дараа Францын математикч Э.Люкийн 1882 онд хэвлэгдсэн "Recreations matematiques" номонд дүрсэлсэн байдаг. Лукас алгоритмыг тайлбарлахдаа Францын өөр нэг математикч М.Тремаусын тэргүүлэх ач холбогдлыг зааж өгсөн нь сонирхолтой юм. Тиймээс алгоритм нь нэртэй болсон Luc-Tremaux алгоритм.

Тремо санал болгож байна дагаж мөрдөх дүрэм: лабиринтын аль ч цэгийг орхиж, та түүний ханан дээр (хөндлөн) тэмдэглэгээ хийж, үхсэн төгсгөл эсвэл огтлолцол руу дурын чиглэлд шилжих хэрэгтэй; эхний тохиолдолд буцаж буцаж, хоёр дахь загалмай тавьж, замыг хоёр удаа - тэнд болон буцаж, хэзээ ч явж байгаагүй, эсвэл нэг удаа явж байсан чиглэлд яваарай; хоёр дахь нь - дурын чиглэлд явж, орох, гарах уулзвар бүрийг нэг загалмайгаар тэмдэглэнэ; хэрэв уулзвар дээр аль хэдийн нэг загалмай байгаа бол та шинэ замаар явах хэрэгтэй, хэрэв үгүй ​​бол сонгосон замаа хоёр дахь загалмайгаар тэмдэглэнэ үү.

Тремо алгоритмыг мэдсэнээр та домогт Тесусын зан байдлыг засч залруулж чадна. Хайрт Ариаднагийнхаа бэлэгнээс санаа авч, төөрдөг байшингаар итгэлтэй алхаж байна. Гэнэт түүний урд хэсэг гарч ирэх бөгөөд түүний дагуу аль хэдийн утас сунасан байна ... Юу хийх вэ? Ямар ч тохиолдолд та үүнийг гаталж болохгүй, гэхдээ аль хэдийн мэдэгдэж байсан замаар буцаж, өөр нэг зорчихгүй хөдөлгөөн олох хүртэл утсыг хоёр дахин нэмэгдүүлээрэй.

Мэдээллийн онолын эцэг Клод Элвуд Шеннон Тремо алгоритмын хувилбарыг ашиглан анхны өөрөө суралцдаг роботуудын нэгийг бүтээжээ. Шеннон түүнд "Тесей" хэмээх гайхалтай нэрийг өгсөн боловч түүхэнд "Тесей" нь Шенноны "хулгана" гэдгээрээ илүү алдартай болсон. "Хулгана" эхлээд төөрдөг байшинг бүхэлд нь судалж, дараа нь (хоёр дахь удаагаа) хоёр удаа давсан хэсгүүдээс зайлсхийж, бүх замыг илүү хурдан алхав.


Өнөө үед төөрдөг байшингаар явж буй роботууд дэлхийн хэд хэдэн оронд болдог сэтгэн бодох машинуудын хамгийн сонирхолтой тэмцээнд оролцдог. Эдгээр тэмцээнүүд нь нийтлэг нэртэй бөгөөд техникийн шинэчлэлийн ачаар роботын спортын тэргүүлэгчдийн тоонд ордог.

Оросын роботын анхны олимпийн үеэр уралдаан тэмцээн зохиогдсон бөгөөд зорилго нь нэг төрлийн лабиринтыг жолоодох явдал байв: хамгийн богино хугацаанд, дамжин өнгөрөх " нээлттэй хаалганууд"Ханаанд робот гарааны цэгээс барианы газар хүртэл явах ёстой байв. Робот төөрдөг шорооны шалан дээр тэмдэглэгдсэн хар шугамын дагуу хөдөлгөөнөө удирдаж чаддаг байв.

Цөллөгийн зам дахь төөрдөг байшин бол урхи, янз бүрийн оньсого, мангасуудыг агуулсан шорон юм. Түвшин дууссаны дараа та Сандриа дахь дарь эхийн хөшөөг ашиглан төөрдөг байшин руу буцаж болно. Лабиринт дотроос та зөвхөн урхи төдийгүй олон тооны Ascension туршилтуудыг олох болно, цөөхөн хүн мэддэг нэг урхи нуугдаж байна. Гэхдээ занга нь амархан олдохгүй, учир нь ийм туршилтыг үхэлд хүргэх аюултай гэж үзсэн аль ч бүлэгт санамсаргүй байдлаар нуух тул бид энэ лабиринтыг тоймлон харуулсан болно.

Хэцүү байдлын түвшин нэмэгдэхийн хэрээр өрөөнүүдийн шинэ бүтэц гарч ирдэг (төөрдөг байшин өнгөрөх нь улам хэцүү болдог), тэнд зөвхөн нэг өдрийн турш хэвээр үлдэнэ. Гэхдээ өрөөнүүд нь үндсэндээ адилхан боловч тэдгээр нь бүгд байршлын нарийвчлалтай таарч чадахгүй. Өрөөнүүдийн бүтэц өдөр бүр өөрчлөгддөг. Мэдээжийн хэрэг, та хаалгыг онгойлгох тусгай түлхүүрүүд байгаа үүнийг даван туулж чадахгүй, гэхдээ тэдгээр нь өнгөрөхөд хэцүү хавхны ард байх болно. Хэрэв та түлхүүрээр өрөө нээвэл хэд хэдэн өрөөг холбосон бүхэл бүтэн танхим гарч ирнэ.

Тоглогч өөрийгөө энэ төөрдөг байшинд орсны дараа Исариустай байнга уулзах болно. Таны хийсэн үйлдэл бүр дараагийн тулаанд нөлөөлнө. Таны дайсны эрүүл мэндийн бар 2/3 хүрэх хүртэл эхний тулаан үргэлжлэх бөгөөд 1/3-ийн дараа та бүрэн ялах хэрэгтэй. Гэхдээ сүүлчийн тулалдаанд урхи байх болно гэдгийг бүү мартаарай, та болгоомжтой ажиллах хэрэгтэй.

Юу юунд хамаарахыг мэддэг туршлагатай тоглогчид яг 45 минут шаардагдана. Хэрэв та Захирагчийн төөрдөг байшинд байгаа бол хот руу телепорт хийх эрхгүй тул дахин төөрдөг байшингаар дамжин өнгөрөх хэрэгтэй болно. Үүний дагуу энэ тоглоомонд ямар ч хязгаарлалт байхгүй бөгөөд та дамжуулалтын бүх аргыг туршиж үзэх боломжтой.

Эхлээд та тоглоомыг анх удаа тоглоход зөвхөн Ascension анги л гарах болно. Тоглох бүртээ та ур чадвараар сольж болох оноо авах болно. Үүний зэрэгцээ та объектуудыг илбэж болно, гэхдээ зөвхөн нэгийг нь сонгох замаар.
Тоглогчдын аль нэг нь өдөр бүр хамгийн хурдан төөрдөг байшинг дуусгавал түүнд өвөрмөц эрдэнийн чулуу бүхий тусгай шагнал олгоно. Түүнчлэн, та албан ёсны вэбсайтаас ишлэлүүдийн талаархи бүх үнэлгээг харах боломжтой. Түвшингийн хүндрэл өндөр байх тусам түүнд өгөх шагнал өндөр байх болно.

Хэрхэн онгойлгож, лабиринт руу орох вэ?

Бидэнд хэрэгтэй байгаа гол төөрдөг байшинд орохын тулд эхлээд зургаан жижиг лабиринт олох хэрэгтэй бөгөөд тэдгээрийг эхлээд олж, тэндээс нь өнгөрөөх ёстой.

  • 1-р шат: Доод шорон;
  • 2-р шат: Нүглийн танхим 2-р түвшин;
  • 2-р шат: Crypt түвшин 1;
  • 3-р шат: чандарлах газар;
  • 3-р шат: Катакомбууд;
  • 3-р шат: Хеджийн төөрдөг байшин – энэ газрын зурагт бүрэн хэмжээний телепортыг анх өгөөгүй ч та Эзэн хааны цэцэрлэгт хүрээлэнгээр дамжин орвол тэнд өөрийгөө олох боломжтой.

Ийнхүү гол лабиринт нь хотод байрлах 3-р шатанд байх болно. Мини лабиринт бүрийг нэг удаа дуусгах ёстой бөгөөд ингэснээр үндсэн лабиринт руу нэвтрэх боломжийг нээх бөгөөд энэ нь таны өнгөрч буй хүндрэлээс шалтгаалан үүрд дуусах болно.

Хөтөч - Цөллөгийн замыг захирагчийн лабиринтаар хэрхэн туулах талаар

Боссуудын тулаан

Гол лабиринт нь олон талт байдал, дүр төрхийг өөрчилдөг Исариустай гурван хүнд хэцүү тулаан болдог, өөрөөр хэлбэл тулалдаанд тус бүрд туслахууд байх болно, гэхдээ үргэлж өөр өөр хүмүүс байдаг.

  • Эхний шат.Энэ үе шатанд түүнд тусалж эхлэх хөшөөнүүд гарч ирнэ. Гэхдээ тэд тэр даруй гарч ирдэггүй, тэнд хөшөөг хэрхэн яаж шийдвэрлэх хоёр сонголт байдаг. Энэ нь тэдгээрийг түр зуур саармагжуулж, бүрэн устгах болно. Тэднээс цорын ганц шийдлийг олсны дараа та даргад дараагийн хохирол учруулах хэрэгтэй болно. Хэрэв та хөшөөтэй харьцахгүй бол эцсийн мөчид тэр нэмэлт хамгаалалттай байх бөгөөд түүнийг ялахад тийм ч хялбар биш байх болно.
  • Хоёр дахь үе шат.Энэ үе шатанд түүнд жижиг дарга нар тусалдаг бөгөөд тэдгээр нь үндсэн дарга шиг үр дүнтэй биш боловч сайн хохирол учруулж чаддаг. Тэдний гадаад төрх байдал аажмаар үүсдэг тул та ижил тактикийг дагаж мөрдөх шаардлагатай. Бид туслахуудыг зайлуулж, дараа нь даргатай харьцдаг.
  • Гурав дахь шат.Энэ үе шатанд хавхнууд танд хүрэхгүй байхын тулд байр сууриа эзлэх нь чухал бөгөөд та даргадаа тайвнаар хохирол учруулах болно. Гэхдээ энэ нь зөвхөн туслахгүйгээр энэ шатанд хүрсэн, өөрөөр хэлбэл өмнөх үе шатанд тэдэнтэй харьцсан цаг мөч юм.

Нэг хувилбар дээр таны эсрэг телепортыг шууд урхинд ашиглаж болох Исариус байдаг гэдгийг санах нь зүйтэй бөгөөд энэ нь даргатай тулалдах ажлыг улам хүндрүүлнэ.

Гурав дахь шатыг давсны дараа та өөрийгөө олох болно шинэ газрын зураг. Үүн дээр та зарим объектыг илбэх, нэмэлт дэд анги авах, лабиринтуудыг дамжин өнгөрөхдөө олсон түлхүүрүүдийн тусламжтайгаар нээгдэх боломжтой авдар авах эрхтэй.

Заримдаа лабиринтуудад "араатан" гэж нэрлэгддэг бүсүүд гарч ирдэг гэдгийг анхаарч үзэх нь зүйтэй. Хэрэв та энэ бүсийг олж, устгавал ирээдүйн дарга илүү сул өрсөлдөгч байх болно. Хэдийгээр энэ нь таны даалгаврыг хөнгөвчлөх боловч хэсэг дэх адреналин их байхгүй тул та өөрөө шийдэх хэрэгтэй.

Захирагчийн цөллөгийн төөрдөг зам дахь урхи

Лабиринтуудад занга байдаг нь эргэлзээгүй, гэхдээ зөвхөн нэг төрөл биш, хэд хэдэн занга байдаг нь аюултай төдийгүй үхлийн аюултай зүйл юм. Тэд зөвхөн бамбайн байдлыг төдийгүй эрүүл мэндийг нь авч хаях боломжтой газар. Та ийм олон тооны хавхыг харуулсан Ascension Trials-аас ихэнх хавхны талаар мэдэж болно.

Зарим дөрвөлжин талбайд тодорхой хугацааны дараа гарч ирдэг тул шууд анзаарагдахгүй өргөлтүүд байдаг. Түүгээр ч барахгүй эдгээр урхины зарим нь гишгэхэд л гарч ирдэг. Хохирол нь ойролцоогоор дөрөвний нэг юм ерөнхий эрүүл мэнд, өөрөөр хэлбэл энэ нь зөвхөн эрүүл мэнд төдийгүй таны бамбайг агуулдаг. Хавх дээр гишгэх нь таны хурдыг хоёр секундээр удаашруулж, сайхан цус алдуулна. Энэ төрлийн урхи нь хамгийн хор хөнөөлгүй, учир нь түүний давтагдах нөлөө нь шууд алга болдоггүй, харин хэсэг хугацааны дараа. Түүгээр ч барахгүй хохирол нь нэг удаа учирч, үр нөлөөгөө үргэлжлүүлдэггүй. Ийм эвдрэлийг эрүүл мэндээр дүүргэсэн шил ашиглан сэргээж болно.

Энэ төрлийн хавхнууд хэрхэн ажилладагийг мэдэхийн тулд та эхний шат буюу илүү нарийвчлалтайгаар Шоронгийн шоронгийн байршлыг харж болно.

Хөрөө нь өгөгдсөн траекторийн дагуу хөдөлж, үйлдлээ дахин дахин давтах чадвартай. Хаана гэмтэл нь цаг хугацааны явцад хийж болох боловч энэ нь ердийн баяжуулалтаас хамаагүй илүү үр дүнтэй байдаг. Энэ тохиолдолд хохирол хаана байх нь чухал биш юм. Заримдаа хөшүүргийг олж, унтраавал хөрөө түр унтрааж болно. Тэд хэрхэн ажилладагийг мэдэхийн тулд Нүглийн ордны 2-р шатны газрын зураг руу очно уу.

Эргэдэг иртэй нарийн төвөгтэй системшалан дээр байгаа тоглогчийн хөдөлгөөн, нөлөөлөл. Хэрэв тоглогч энэ урхинд орвол тэр маш их хохирол амсах бөгөөд үүнээс гарахад хэцүү байх болно. Тэдний хөдөлгөөний замнал байнга өөрчлөгдөж байдаг газар. Гэхдээ хөшүүргийг олвол бүх зүйлийг түр унтрааж болно. Тэд хоёр дахь шатанд Crypt-ээс харж болно.

Хайлж буй урхи нь магмаар аажмаар нөхөгддөг хоосон квадратууд бөгөөд үүнд тодорхой цаг хугацаа шаардагдана. Магмын аллага нь таван секундын дотор явагддаг бөгөөд эрүүл мэнд тэр дороо багасдаг, гэхдээ та нэг шил эрүүл мэнд ууж, тэр хавхыг орхивол түүнээс ангижрах боломжтой. Ийм гэмтэл нь мангасуудад нөлөөлдөггүй, учир нь тэд галыг эсэргүүцдэг. Ийм занга чандарлах газарт байрладаг бөгөөд энэ нь гурав дахь шат юм.

Иртэй хамгаалагчид бол алдаж боломгүй том хавх бөгөөд ихээхэн хохирол учруулдаг тул хохирол нь аажмаар байж болно. Та энэ хавхны төвд ойртох тусам хохирол нэмэгдэх болно. Үүний зэрэгцээ урхи нь замаа өөрчилдөг бөгөөд энэ нь төөрдөг байшинг өнгөрөхөд хүндрэл учруулдаг. Тэд бол гурав дахь шатанд катакомбуудад байгаа хүмүүс юм.

Нисдэг сум, зөвхөн жижиг сум харвадаг хавх нь чиглэлээ өөрчилж чаддаг. Пуужингууд нь тодорхой хугацааны дараа харвадаг. Хохирол тийм ч их биш, гэхдээ та хэд хэдэн цохилтыг даван туулж чадна, гэхдээ энэ нь таныг удаашруулна. Ийм занга нь хана, багана дээр байрлах бөгөөд тэдгээрийн зарим нь тодорхой ялтсуудыг дарснаар идэвхждэг. Урхины цохилтыг үнэлэхийн тулд та гурав дахь шатанд Ногоон Maze-д зочилж болно.

Харуулчид аа, чамд байгаа урхинууд болон орчинтодорхой хугацаанд үргэлжилдэг хортой гэмтэл, ийм урхи зөвхөн 75-р түвшинд л олддог.

Лабиринт дахь нэмэлт (нууц) занга

Мэдээжийн хэрэг, хүмүүсийн мэддэггүй өөр олон занга байдаг. Ийм урхины нэг бол хаалган дотор босоо тэнхлэгт эргэлддэг эргэдэг ир юм.

Тоглогчид системээр байнга эрэмблэгддэг бөгөөд энэ нь төөрдөг байшинг дуусгахад зарцуулсан цаг хугацаанаас хамаарна. Төөрдөг байшинд цорын ганц манлайллыг олж авахын тулд та төөрдөг байшинг ганцаараа туулах ёстой. Түүгээр ч барахгүй, ямар нэгэн өөрчлөлт гарахаас өмнө өдрийн эцэс гэхэд лабиринт дуусах ёстой. Үүний үр дүнд арван хоёр төөрдөг байшин удирдагч байх болно өөр өөр түвшинхүндрэлүүд.

  • Энгийн тоглогчдын жагсаалтад тоглохын тулд та 40-р түвшинг давж болохгүй.
  • Хүчирхийллийн тоглогчдын жагсаалтад тоглохын тулд та 60-р түвшинд үлдэх ёстой.
  • Хэрцгий жагсаалтад тоглохын тулд та 60 ба түүнээс дээш түвшинтэй байх ёстой.

Шөнө дундын үед оролцохоор шийдсэн бүх тоглогчдын хувь заяа шийдэгдэж, зугаа цэнгэл хаанаас эхлэх, илүү тодорхой бол шагнал, шагнал болон бусад сонирхолтой зүйлсийг хуваарилах болно. Түүнээс гадна, энэ бүхэн түвшний нарийн төвөгтэй байдал, зарцуулсан цаг хугацаа гэх мэт зүйлээс хамаарна. Түүгээр ч барахгүй зарим тоглогчдод өдрийн цагаар шагнал өгдөг бөгөөд үүнийг ойролцоогоор 4 удаа хийдэг.

Түүгээр ч зогсохгүй энд та нууцлаг ертөнцөд харагдах шилээр хүрч болно.

Хотын яг зүрхэнд, Вайнер гудамжны 15 тоотод толь, айдас түгшүүртэй лабиринт нээгдэв.

Завгүй Екатеринбургийн Арбатаас энд ирэхэд та ямар ч барьц мэдрэхгүй байна. Найрсаг админ охин өөрийгөө сорихыг санал болгож байна: та нэг орцноос толины лабиринт орж, нөгөө хаалгаар гарч чадах уу? Гаднаас нь харахад бүх зүйл энгийн юм шиг санагддаг. Та зүгээр л хоёр талаас нь анхааралтай харах хэрэгтэй: та нэг талаасаа буруу туссан хэвээр байх болно. Гэхдээ энэ нь боломжгүй зүйл: нэг буруу алхам хийхэд та мухардалд орно.


Манай хүмүүс ихэвчлэн төөрдөг -

гэж менежер Екатерина Луч-Демченко хэлэв.

-Зарим нь ядарч, тусламж дуудаж эхлэхэд бид тэднийг гаргаж авдаг. Амьдралын хамгийн мухардалд орсон нөхцөл байдлаас гарах арга замыг олсон хүмүүс төөрдөг байшингаас ч гардаг гэдгийг би анзаарсан.

Нэг зөрүүд хүн цаг хагасын турш тэнүүчилжээ. Би ямар ч байсан гарна гэдгээ мэдэж байсан.

Биднийг ярилцаж байтал жаахан охинтой хоёр хүүхэн орж ирлээ.

Хүүхдүүд баяртай байна: тэд сайн дураараа ээжийнхээ замыг зассан. Гайхалтай нь баяр хөөртэй дуунууд сонсогдохоос өмнө 30 минут ч өнгөрөөгүй байв. "Уяа, бид олсон!". Энэ нь тэнүүлчид нөгөө тал руу гарах цорын ганц гарцыг олж чадсан гэсэн үг юм.

- Манай лабиринт Москва, Санкт-Петербургээс ч уртгэж Екатерина үргэлжлүүлэв. - Цэвэрлэгч хатагтай нар буцах замаа хайж төөрсөн. Одоо бид тэдгээрийг тоос сорогчоос утаснуудаар дамжуулан олдог. Дашрамд хэлэхэд тэд одоо хамгийн загварлаг "селфи"-тэй болсон - хааяа тэд толины дэвсгэр дээр зураг авдаг.



Хэсэг хугацаанд тэнүүчилсэний дараа бид юуг илүү сонирхож байгааг асуудаг. Хоёрдахь лабиринт нь аль хэдийн очсон хүмүүсийн хэлж байгаа шиг аймшигтай гэж үү?


- Өөрийгөө хай- гэж Екатерина санал болгож байна. Гэнэт хананы цаанаас ("Айдсын лабиринт" тэнд байрладаг) зүрх шимшрүүлсэн хашгирах, чанга тогших чимээ сонсогдов.

- Нав хараал ид, хүмүүс хэтэрхий сэтгэл хөдлөлтэй байдаг, - Би инээмсэглэж, биднийг юу хүлээж байгааг хараахан төсөөлөөгүй байна.

Тиймээс, гэрэл зурагчин Женяг түрүүлж явуулсны дараа би түүнийг дагасан. Бүх зүйл жинхэнэ аймшгийн кинон дээрх шиг: түгшүүртэй хөгжим, сэтгэл татам харанхуй, бүдэгхэн гэрлийн анивчих. Та араг ясны дүрсийг ихэмсэгээр бодож байна аймшигтай хүүхэлдэй, гэхдээ эхний эргэлтийн дараа та хичнээн их буруу байснаа ойлгодог.


Би айсандаа хашгирч, гэрэл зурагчинтай зууралдав. Женя өөртөө итгэлгүй алхсан ч урагшилсаар л байна. Түүнд шинэ аюул тохиолдож байхад араас нь алхаж байгаа юм шиг намайг дайрдаг. Мөн би санаж байна, аймшгийн киноны хуулийн дагуу. ямар ч байр суурь таны аюулгүй байдлыг баталгаажуулахгүй.

Бидний айдсын ертөнц рүү хийсэн аялал 15 минут орчим үргэлжилсэн ч энэ нь надад үүрд мөнх мэт санагдсан. Би гадаа гараад ихэд инээж, харин дотор нь туулсан аймшигт байдлаасаа бүгдийг нь шахаж байна.

-За, яаж?- Екатерина инээмсэглэв.

Луна Парк дахь аймшгийн өрөөнүүдийн аль нь ч Вейнер 15 дахь лабиринттай зүйрлэшгүй. Эцсийн эцэст насанд хүрсэн эрчүүд хүртэл түүний ханан дотор зүрх шимшрүүлэн хашгирах нь бий. Тиймээс найз охиноо энд болзоонд авчрахдаа нөгөөг нь хэн хамгаалах ёстой нь тодорхойгүй хэвээр байгаа гэдгийг санаарай.

Одоо өдөрт дунджаар 200 орчим хүн лабиринт руу ирдэг. Хүүхэд болон насанд хүрэгчдэд зориулсан тасалбарын үнэ ижил байна: Толины лабиринт 200 рубль, айдсын лабиринт руу ороход 300 рубль. Хэрэв та хоёуланд нь очвол 450 рубль бэлтгэ. 6-12 насны хүүхдүүд зөвхөн эцэг эхийнхээ дэргэд л айдсын төөрдөг байшинд орж болно.



Оросын нийслэлээс ирсэн инноваци бусад хотод аль хэдийн гарч ирэв гол хотууд. Екатеринбург хотод ойрын ирээдүйд хэд хэдэн төсөл хэрэгжүүлэхээр төлөвлөж байна. Ингээд зургадугаар сард хоёр флаш моб болно. Тэдний нэг нь аймшгийн киноны баатруудын цуглуулга юм.

Нууц нь лабиринт бүтээгчдээс манай хотод шинэ байгууламж бий болсон нь нууц хэвээр байна.

- Үүнээс дутахгүй сонирхолтой төсөлиргэдийн хувьд,- гэж Екатерина хэлэв.

Кристина Ермак,
Евгений Брюховецкийн гэрэл зураг

би дуртай

Өдрийн мэнд, эрхэм хамт олон.

Суурь

Нэгэн сайхан өдөр интернетээр явж байтал лабиринт олдлоо. Үүний хэсгийг олж мэдэх нь сонирхолтой болж, интернетээр тэнүүчлэхдээ би төөрдөг байшинд ажиллах програм хангамж эсвэл шийдлийг олж чадаагүй хэвээр байна.

Энэ байна:

Ажлын өдөр уйтгартай, сэтгэл санаа сайхан байсан. Зорилго, арга хэрэгсэл, хүсэл эрмэлзэл тэнд бий. Дүгнэлт нь ойлгомжтой, бид өнгөрөх болно.

Өгүүллэг

Тохиромжтой шийдлийн хувьд лабиринтын одоо байгаа дүрсийг хоёр хэмжээст массивын төрөл болгон багасгах шаардлагатай. Элемент бүр нь 3 утгын аль нэгийг авч болно:

Const WALL=-1; BLANK=-2; DEADBLOCK=-3;

Юуны өмнө би лабиринтын дүрсийг сканнердах, дараа нь массив руу өгөгдлийг бичих функцууд болон массивын өгөгдөл дээр үндэслэн шинэ зураг үүсгэх функцийг харуулахыг хүсч байна.

Зургийг сканнердаж байна:

Var N:integer=600; LABIRINT:бүхэл тооны массив; ... var bit:TBimap; i,j:бүхэл тоо; эхлэх бит:=TBimap.Create; OpenDialog1.Execute бол bit.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName); for i:=0 to N do for j:=0 to N do бол bit.Canvas.Pixels=clWhite дараа нь LABIRINT:=BLANK өөр LABIRINT:=WALL; бит.Үнэгүй; ...Төгсгөл; Төгсгөл; ...

Зураг үүсгэх:

Var N:integer=600; LABIRINT:бүхэл тооны массив; ... genBitmap журам; var bit:TBimap; i,j:Бүхэл тоо; эхлэх бит:=TBimap.Create; bit.Width:=N+1; бит.Өндөр:=N+1; for i:=0 to N do for j:=0 to N do бол LABIRINT=BLANK дараа нь bit.Canvas.Pixels:=clWhite // хэрэв LABIRINT=WALL байвал bit.Canvas.Pixels:=clBlack өөр bit.Canvas .Pixels:=clRed; Төгсгөл; bit.SaveToFile("tmp.bmp"); бит.Үнэгүй; Төгсгөл; ...

Эхлээд та цагаан эсвэл хар гэсэн 2 өнгөтэй байхын тулд зургийг монохром bmp болгон дахин хадгалах хэрэгтэй. Хэрэв та лабиринтыг сайтар ажиглавал 2 пикселийн зузаантай хана, 4 пикселийн зузаантай замтай. Хана, замын зузааныг 1 пиксел болгох нь хамгийн тохиромжтой. Үүнийг хийхийн тулд та зургийг дахин бүтээж, зургийг 3 болгон хуваах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл зурагнаас 2, 3-р мөр, пикселийн багана бүрийг хасах хэрэгтэй (энэ нь лабиринтын зөв, дамжуулах чадварт нөлөөлөхгүй).

Бэлтгэсэн зураг:

Зургийн өргөн ба өндөр: 1802 пиксел.

1. Зураг скан хийх функцийг ашиглана уу.
2. Зургийг дахин бүтээх:

Var N:integer=1801; LABIRINT:бүхэл тооны массив; ... процедурыг дахин бүтээхArr2; var i,j:бүхэл тоо; start for i:=0 to ((N div 3)) do for j:=0 to ((N div 3)) do LABIRINT:=LABIRINT; N:=N div 3; Төгсгөл; ...

3. Дахин сэргээсэн дүрсийг үүсгэх.

Процедурын үр дүн:

Зургийн өргөн ба өндөр: 601 пиксел.

Тиймээс бид лабиринтийн дүр төрхтэй болсон хүссэн төрөл, одоо хамгийн сонирхолтой хэсэг нь лабиринтаар дамжин өнгөрөх бүх сонголтыг хайж байна. Бидэнд юу байгаа вэ? WALL - хана, BLANK - зам гэсэн бичигдсэн утгууд бүхий массив.

Нэг байсан амжилтгүй оролдлогодолгионы алгоритмыг ашиглан төөрдөг байшинг олох. Яагаад бүтэлгүйтсэн бэ, энэ алгоритм нь бүх оролдлогод "Stack Overflow" алдаа гарсан. Үүнийг ашигласнаар та хэсэг олох боломжтой гэдэгт би 100% итгэлтэй байна, гэхдээ илүү сонирхолтой зүйлийг олохын тулд гал хамгаалагч байсан.

Энэ санаа тэр даруй гарч ирээгүй, хэсэг хугацааны дараа 3 минутын турш ажилласан хэд хэдэн хувилбарууд байсан бөгөөд үүний дараа "хэрэв бид гарцын зам биш, харин зам руу хөтөлдөггүй замыг хайвал яах вэ? төөрдөг байшинг гаталж, гарцгүй цэг гэж тэмдэглэ."

Алгоритм нь дараах байдалтай байна.
Лабиринтын замын бүх цэгийн дагуу рекурсив функцийг гүйцэтгэнэ.
1. Хэрэв бид зам дээр зогсож байгаа бөгөөд бидний эргэн тойронд 3 хана байгаа бол бидний зогсож буй газрыг мухар зам гэж тэмдэглэ, үгүй ​​бол функцээс гарна;
2. Бид 1-р цэгээс хана биш газар руу шилжиж, 1-р цэгийг давтана;

Програм хангамжийн хэрэгжилт:

Var N:integer=600; LABIRINT:бүхэл тооны массив; ... процедур setBlankAsDeadblockRec(x,y:integer); var k:integer; эхлэх k:=0; хэрэв LABIRINT=хоосон бол LABIRINT бол эхэлнэ<><><><>БЛАНК дараа нь k:=k+1; хэрэв k=4 бол LABIRINT:=DEADBLOCK; хэрэв k=3 бол LABIRINT эхлэх:=DEADBLOCK; хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x-1,y); хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x,y-1); хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x+1,y); хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x,y+1); Төгсгөл; Төгсгөл; Төгсгөл; процедурын багцDeadblock; var i,j:бүхэл тоо; i for start:=1 to N-1 do for j:=1 to N-1 do setBlankAsDeadblockRec(i,j); Төгсгөл; ...

Дүгнэлт

Би төөрдөг байшингийн бүх хэсгийг олоход ашиглаж болох "бүрэн" ажлын алгоритмыг авсан. Сүүлийнх нь хурдны хувьд бүх хүлээлтээс давсан. Миний бяцхан ажил хэн нэгэнд ашиг тусаа өгөх эсвэл тэднийг шинэ бодол руу түлхэнэ гэж найдаж байна.

Програмын код болон дууссан төөрдөг байшин:

//Ашигласан програмчлалын хэлний төлөө намайг өшиглөх хэрэггүй. нэгж Unit1; интерфейс нь Windows, Graphics, Forms, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls, Controls, Classes ашигладаг; const WALL=-1; BLANK=-2; DEADBLOCK=-3; төрөл TForm1 = class(TForm) Button1: TBbutton; OpenDialog1: TOpenDialog; журам Button1Click(Илгээгч: TObject); private ( Private declarations ) public ( Public declarations ) end; var Form1: TForm1; N: бүхэл тоо = 600; LABIRINT:бүхэл тооны массив; хэрэгжилт ($R *.dfm) журам genBitmap; var bit:TBimap; i,j:Бүхэл тоо; эхлэх бит:=TBimap.Create; bit.Width:=N+1; бит.Өндөр:=N+1; for i:=0 to N do for j:=0 to N do бол LABIRINT=BLANK дараа нь bit.Canvas.Pixels:=clWhite // хэрэв LABIRINT=WALL байвал bit.Canvas.Pixels:=clBlack өөр bit.Canvas .Pixels:=clRed; Төгсгөл; bit.SaveToFile("tmp.bmp"); бит.Үнэгүй; Төгсгөл; rebuildArr2 процедур; var i,j:бүхэл тоо; start for i:=0 to ((N div 3)) do for j:=0 to ((N div 3)) do LABIRINT:=LABIRINT; N:=N div 3; Төгсгөл; процедур setBlankAsDeadblockRec(x,y:integer); var k:integer; эхлэх k:=0; хэрэв LABIRINT=хоосон бол LABIRINT бол эхэлнэ<>БЛАНК дараа нь k:=k+1; Хэрэв ЛАБИРИНТ бол<>БЛАНК дараа нь k:=k+1; Хэрэв ЛАБИРИНТ бол<>БЛАНК дараа нь k:=k+1; Хэрэв ЛАБИРИНТ бол<>БЛАНК дараа нь k:=k+1; хэрэв k=4 бол LABIRINT:=DEADBLOCK; хэрэв k=3 бол LABIRINT эхлэх:=DEADBLOCK; хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x-1,y); хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x,y-1); хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x+1,y); хэрэв LABIRINT=BLANK бол setBlankAsDeadblockRec(x,y+1); Төгсгөл; Төгсгөл; Төгсгөл; процедурын багцDeadblock; var i,j:бүхэл тоо; i for start:=1 to N-1 do for j:=1 to N-1 do setBlankAsDeadblockRec(i,j); Төгсгөл; процедур TForm1.Button1Click(Илгээгч: TObject); var bit:TBimap; i,j:бүхэл тоо; эхлэх бит:=TBimap.Create; OpenDialog1.Execute бол bit.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName); for i:=0 to N do for j:=0 to N do бол bit.Canvas.Pixels=clWhite дараа нь LABIRINT:=BLANK өөр LABIRINT:=WALL; бит.Үнэгүй; setDeadblock; genBitmap; Төгсгөл; Төгсгөл; Төгсгөл.

Хамгийн богино замыг олохын тулд төөрдөг байшингаас олдсон хэсгүүдэд долгионы алгоритмыг ашиглахаар төлөвлөж байна. Өөр ямар алгоритмуудыг ашиглаж болохыг сонсох нь сонирхолтой байх болно хурданТом төөрдөг байшинд замаа хайж байна уу?

Ил болгоё! Энэ лабиринтыг өнгөрөөх боломжтой юу? 2014 оны арваннэгдүгээр сарын 29

Энэ зураг одоо интернэтээр хөвж байна. Үүнийг ихэвчлэн дараах текст дагалддаг: " Израилийн цэргийн тагнуулын алба аутизмын янз бүрийн эмгэгтэй залуу эрэгтэй, эмэгтэй хүмүүст үйлчилдэг тусгай ангитай. Аутизмтай хүмүүс ихэвчлэн компьютерийн дэлгэцэн дээр гарч буй газрын зураг, агаарын гэрэл зургийг шинжилдэг. Тэдний сэтгэлгээний онцлогоос шалтгаалан тэд хамгийн жижиг нарийн ширийн зүйлийг анхаарч үздэг бөгөөд газар дээр нь цэргийн ажиллагаа явуулахдаа үүнийг анхаарч үзэх нь боловсон хүчний болзошгүй алдагдлаас урьдчилан сэргийлэх боломжийг олгодог. Аутизмтай тагнуулын ажилтнууд ингэж л цэргүүдийн амийг авардаг."

Та энэ төөрдөг байшингаар явж үзсэн үү?

Энэ асуултын талаар илүү ихийг олж мэдье ...

Энэ лабиринтыг дурьдсан ч гэсэн " Аутизмтай хүн харааны болон бичвэрийн мэдээллийг аутизмын спектрийн эмгэггүй хүнээс хэд дахин хурдан боловсруулж чаддаг. Энэ шинж чанар нь өндөр технологийн хувьд зайлшгүй шаардлагатай болсон. Данийн "Specialisterne" технологийн зөвлөх компанийн ажилтнуудын 75 хувь нь аутизмтай эсвэл Аспергерийн хам шинжтэй байдаг бөгөөд энэ нь мөн аутизмын спектрт байдаг. Тэд энгийн ажилчдаас нарийн ширийн зүйлд гайхалтай анхаарал хандуулдаг, хүний ​​хэт төвлөрөл, асар их хэмжээний мэдээллийг хурдан боловсруулах чадвараараа ялгаатай. Эдгээр чадварууд нь ялангуяа програм хангамж шалгагчдад хэрэгтэй байдаг. Энэ ажлыг хийж байгаа аутизмтай хүмүүсийн ажлын чанар ажлын чанараас хэд дахин өндөр байдаг жирийн хүмүүс. Аутизмтай хүмүүс шалгаж болно техникийн баримт бичиг 4000 хуудас нь энгийн хүмүүсээс 10 дахин хурдан бөгөөд нэг ч алдаа гаргадаггүй."

Гэхдээ аутизмыг хойш тавьж, эцэст нь энэ төөрдөг байшинг хэрхэн даван туулахаа олж мэдэцгээе! Ингэж л...

Даалгавар нь шийдэгдэх боломжгүй юм! Бид сондгой тооны хаалгатай 3 өрөөтэй (харандаа өргөхгүйгээр зурагтай ижил төстэй). Асуудлыг шийдэхийн тулд сондгой тооны мөр бүхий 2-оос илүүгүй цэг (манай тохиолдолд өрөөнүүд) байх шаардлагатай (манай тохиолдолд, хэсгүүд)

Хэрэв бид энэ лабиринтын графикийг барьвал энэ нь сондгой тооны ирмэгтэй (хаалга) 3 оройтой тул Эйлерийн зам болохыг харах болно, туршилтын нөхцлийг хангахын тулд зөвхөн хоёр нь л байж болно.

Кенигсбергийн долоон гүүрний асуудалэсвэл Кенигсбергийн гүүрний асуудал(Герман) Кенигсбергер Брюккенийн асуудал) нь Кенигсбергийн бүх долоон гүүрийг хоёр удаа давахгүйгээр яаж алхаж болохыг асуусан эртний математикийн бодлого юм. Үүнийг анх 1736 онд Герман, Оросын математикч Леонхард Эйлер шийдэж байжээ.

Дараах оньсого Кенигсбергийн оршин суугчдын дунд эрт дээр үеэс түгээмэл байсаар ирсэн: бүх гүүрийг (Преголя голын гатлах) алийг нь ч давалгүйгээр хоёр удаа давах тухай. Олон Кенигсбергерүүд энэ асуудлыг онолын болон практикийн хувьд алхаж байхдаа шийдэхийг оролдсон. Гэсэн хэдий ч ийм маршрут байгаа эсэхийг хэн ч баталж, үгүйсгэж чадахгүй.

1736 онд долоон гүүрний асуудлыг нэрт математикч, Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн гишүүн Леонхард Эйлер сонирхож, 1736 оны 3-р сарын 13-ны өдөр Италийн математикч, инженер Марионид бичсэн захидалдаа бичжээ. Эйлер энэ захидалдаа бүх гүүрийг хоёр удаа давахгүйгээр бүх гүүрээр алхах боломжтой эсэхийг тодорхойлоход хялбар дүрмийг олж чадсан гэж бичжээ. Хариулт нь "үгүй" байсан.

Хотын хэсгүүдийн хялбаршуулсан диаграммд (график) гүүрнүүд нь шугамууд (графикийн нумууд), хотын хэсгүүд нь шугамуудыг холбосон цэгүүдтэй (графикийн орой) тохирдог. Үзэл бодлоо илэрхийлэх явцад Эйлер дараахь дүгнэлтэд хүрсэн.


  • Сондгой оройнуудын тоо (орой сондгой тооГрафикийн ирмэгүүд) тэгш байх ёстой. Сондгой тооны оройтой график байж болохгүй.

  • Графикийн бүх оройнууд тэгш байвал цаасан дээрээс харандаагаа өргөхгүйгээр график зурж, графын аль ч оройноос эхэлж нэг орой дээр төгсгөж болно.

  • Хоёроос дээш сондгой оройтой графикийг нэг цохилтоор зурж болохгүй.

Кенигсбергийн гүүрний график нь дөрвөн (цэнхэр) сондгой оройтой (өөрөөр хэлбэл бүгдээрээ) байсан тул тэдгээрийн аль нэгийг нь хоёр удаа давахгүйгээр бүх гүүрээр алхах боломжгүй юм.

Эйлерийн бүтээсэн графикийн онол нь тээвэр, харилцаа холбооны системд (жишээлбэл, системийг өөрөө судлах, эмхэтгэх гэх мэт) маш өргөн хэрэглээг олсон. оновчтой маршрутуудачаа хүргэх эсвэл интернетэд өгөгдөл дамжуулах).

1905 онд Эзэн хааны гүүр баригдсан бөгөөд дараа нь Дэлхийн 2-р дайны үеэр бөмбөгдөлтөнд өртөж сүйрчээ. Энэхүү гүүрийг Кенигсбергийн гүүрний асуудлыг шийдэж чадалгүй Кайзерын захиалгаар баригдсан бөгөөд нийгмийн хүлээн авалтад оролцсон эрдэмт хүмүүсийн онигооны золиос болсон гэсэн домог байдаг (хэрэв та найм дахь гүүрийг нэмбэл асуудал шийдэгдэх болно). Ойн гүүр нь 2005 онд Эзэн хааны гүүрний тулгуур дээр баригдсан. Асаалттай Энэ мөчКалининградад долоон гүүр байдаг бөгөөд Калининградын арлууд, гүүрэн дээр суурилсан график нь Эйлерийн замгүй хэвээр байна.

Энд xlazex-ийн санал болгосон өөр нэг шийдэл байна

1-р зургийг харцгаая:Хэсэг бүрийг квадратаар хүрээлж, "нэмэлт" цэгүүдийг хасъя, өөрөөр хэлбэл. Эдгээр цэгүүдийг ашиглах нь замын боломжит тоог нэмэгдүүлэх бөгөөд тэдгээрийг хассан нь шугамаар дамжин өнгөрөх хаалганы тоо, контурыг хаахад нөлөөлөхгүй. Замын эхлэлийн хувьд, жишээ нь, цэгийг авч үзье 2 .
2-р зургийг харцгаая:Үүн дээр би ижил контурыг дүрсэлсэн боловч эхлэлийн цэгийн дараагийнхтай холболт илүү харагдахуйц байдлаар дүрсэлсэн. Цэнхэрээр дүрсэлсэн контурын хэсгийг нэг удаа хаах боломжгүй гэдгийг зураг тодорхой харуулж байна, жишээлбэл. Хэдийгээр контурын энэ хэсэг нь цорын ганц байсан ч битүү шугам барьж болох зам байхгүй болно.
Үр дүн: хоёр хэмжээст координатын системд асуудал шийдэгдээгүй байна.



Холбогдох хэвлэлүүд