Как да намерим най-малката стойност на израз. Как да намерим най-голямата стойност на израз

Инструкции

Намерете най-голямото, което има краен брой на сегмент критични точки. За да направите това, изчислете го значениевъв всички точки, както и в краищата на сегмента. От получените изберете най-големия. Метод за намиране на най-голямата стойност изразиза решаване на различни приложни задачи.

За да направите това, изпълнете следните стъпки: преведете проблема на функционален език, изберете параметъра x и го използвайте, за да изразите желаната стойност като функция f(x). Използвайки инструменти за анализ, намерете най-големия и най-малка стойностфункционира на определен интервал.

Пребройте броя на необходимите стъпки и помислете за реда, в който те трябва да бъдат изпълнени. Ако този въпрос ви затруднява, имайте предвид, че първо се изпълняват операциите, поставени в скоби, а след това деление и умножение; и изваждането се извършват последни. За да запомните по-лесно алгоритъма на извършените действия, в израза над всеки знак за оператор на действие (+,-,*,:) с тънък молив запишете числата, съответстващи на изпълнението на действията.

Продължете с първата стъпка, като следвате установения ред. Пребройте наум дали действията са лесни за изпълнение устно. Ако са необходими изчисления (в колона), запишете ги под израза, като посочите поредния номер на действието.

Проследете ясно последователността от извършени действия, оценете какво трябва да се извади от какво, да се раздели на какво и т.н. Много често отговорът в израза е неправилен поради грешки, допуснати на този етап.

За да намерите набора от стойности на функция, първо трябва да намерите набора от стойности на аргумента и след това, използвайки свойствата на неравенствата, да намерите съответните най-големи и най-малки стойности на функцията. Това се свежда до решаването на много практически проблеми.

Инструкции

• Намерете най-голямата стойност на функция, която има краен брой критични точки на сегмент. За да направите това, изчислете стойността му във всички точки, както и в краищата на сегмента. От получените числа изберете най-голямото. Метод за намиране на най-голямата стойност изразиизползвани за решаване на различни приложни проблеми.
• За да направите това, изпълнете следните стъпки: преведете проблема на функционален език, изберете параметъра x и го използвайте, за да изразите желаната стойност като функция f(x). С помощта на инструменти за анализ намерете най-големите и най-малките стойности на функцията на определен интервал.
• Използвайте следните примери, за да намерите стойността на функция. Намерете стойностите на функцията y=5-корен от (4 – x2). Следвайки определението корен квадратен, получаваме 4 - x2 > 0. Решете квадратното неравенство, като резултат получавате, че -2
• Повдигнете на квадрат всяко от неравенствата, след това умножете и трите страни по –1, добавете към тях 4. След това въведете спомагателна променлива и направете допускането, че t = 4 - x2, където 0
• Извършете обратната промяна на променливите, в резултат ще получите следното неравенство: 0
• Използвайте метода за прилагане на свойствата на непрекъсната функция, за да определите най-висока стойност изрази. В този случай използвайте числовите стойности, които се приемат от израза на даден интервал. Сред тях винаги има най-малката стойност m и най-голямата стойност M. Между тези числа се намира наборът от стойности на функцията.

Ако сте завършили предложената ви работа, предлагам да проверите дали е изпълнена правилно:

№ 1. Решение: a) sin α = -тъй като cos α = 0,6, 1,5 πb) tg (π/2 +α) = - ctg α = -

№ 2. Решение:

№ 3. Решение: 6 sinα, защото -1 ≤ sinα ≤ 1, тогава -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. Това означава, че най-малката стойност на функцията е -6, а най-голямата стойност на функцията е 6.

№ 4. Решение: а) 150 0 = б) 270 0 =

№ 5. Решение: а)

№ 6. Решение: (1 – sin 2 α): (1- cos 2 α) = cos 2 x: sin 2 x = cot 2 x

Надявам се, че не сте намерили грешни решения или че са били много малко!

1. “Преобразуване на тригонометрични изрази”, практическа част, 10. клас. Вариант Вариант Част А

   Документ

   намирам най-малко значение изрази A5. намирам най велик значение изрази 3 гряхα – 2. 1,5 – 1,5 sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. единадесет; 2) 2; 3) 3; 4) 4. A6. намирам значение изрази ctg 150°∙cos120° A6. намирам значение изрази cos210°/ грях ...

2. Задачи за самостоятелно решаване. Опростете изразите

   Документ

   намирам най-малко значение изрази. намирам най-малко значение изрази. намирам най велик значение изрази. намирам най-малко значение изрази, Ако. Променливите също са положителни. намирам най-малко значение изразяванесуми...

3. Линейни и квадратни неравенства (преговор) (3 часа) Урок 1 Цели

   Урок

   Y = –x4; б) y = (x – 3)5 – 2. 2. намирам най-малкоИ най велик стойностифункции y = x6 на интервала [– 2; 1]. 3. Определете... себе си. V) S50= 3175. d) S50= –245 ... . 4. При какво значениех значение изразичислото ирационално ли е? ...

4. Тема: "Приложение на производна за решаване на екстремални задачи"

   Документ

   BL=h, AC=b, след това y= без y от изразиза S намираме S = Търсим максимума за... намирам най-малкоИ най велик стойностифункции: +sin2x по (0 ;) Решение: D (f)=R Ще намеримпроизводна: f" (x) = - cos x +2 sinxcosx = cos x (2 гряхх-) Ще намеримкритичен...

5.