Jak vypočítat celkovou plochu střechy. Jak vypočítat plochu valbové střechy

Potřebujete znát přesné oblasti sklonů střechy nejen proto, abyste správně vypočítali množství materiálu k nákupu, ale také množství práce, za kterou budete muset zaplatit při najímání týmu. Rozměry střechy, stejně jako objem práce na ní provedené, se vždy počítají v metrech čtverečních. Jediný rozdíl je v tom, že při nákupu materiálu se zohledňují některé korekce a koeficienty.

Tabulka 1. Nuance při výpočtu pokrytí.

Poznámka a takhle moc důležitá nuance. Pokud má střecha příliš složitou konfiguraci, která komplikuje proces měření, lze plochu vypočítat nikoli ze samotných svahů, ale z jejich projekce pomocí korekčních faktorů. K tomu ale potřebujete znát přesné parametry svahu.

Tabulka 2. Parametry sklonu.

Na poznámku. Pokud má střecha několik sekcí ležících v různých horizontech, ale vzájemně nespojených střešním materiálem, plocha každého z nich se vypočítá samostatně.

Ceny za kovové dlaždice

Kovové dlaždice

Výpočet ploch tradičním způsobem

Nyní, když byly dohodnuty obecné požadavky a dodatky, můžete přejít přímo k výpočtům. Ve skutečnosti se scházejí k určení oblasti jednoho nebo druhého geometrického útvaru, což představuje jakýkoli svah. Zásady výpočtů si mnozí pamatují ze školního kurzu geometrie, stačí správně používat svinovací metr a kalkulačku.

Jehlanové a obloukové střešní prvky

V závislosti na konfiguraci střechy budete mít nejčastěji co do činění s obdélníkem nebo rovnoběžníkem, trojúhelníky nebo lichoběžníkem. Čtyřúhelníky nepravidelný tvar vždy jej můžete rozdělit na pravidelný obdélník a jeden nebo dva trojúhelníky a vypočítat každý zvlášť. Pro ty, kteří jsou dobří v matematice, může být jednodušší použít vzorce uvedené na obrázku níže.

Než začnete s přímými výpočty, měli byste mít před sebou připravený plán a řezy střechy s uvedením vodorovných a svislých rozměrů. Ti, kteří mají stavební dokumentaci, mají štěstí, ale pokud ji nemají, budou muset vylézt na střechu s pomocníkem, vyzbrojeni poznámkovým blokem, tužkou a metrem.

Pojďme zjistit, v jakém případě a co přesně je třeba měřit a jak provádět výpočty.

Střecha s jedním sklonem - nebo dvěma stejnými

Pokud jste byli schopni změřit celou délku svahu, což je, jak již bylo řečeno, vzdálenost od hřebene k okraji převisu, vynásobením výsledku šířkou získáte plochu. Alternativně můžete pro určení délky svahu použít metodu promítání, ke které potřebujete znát dva ze tří rozměrů trojúhelníku tvořeného svahem. Vzorce jsou uvedeny níže.

Při výpočtu délky svahu podle projekce nezapomeňte k součtu přičíst délku převisu. Pomocí stejného principu můžete vypočítat sedlovou střechu. Pokud jsou jeho sklony stejné, stačí vypočítat plochu jednoho a zdvojnásobit výsledek.

Valbové a valbové střechy

Zvláštností je, že zde nejsou pravoúhlé svahy, ale trojúhelníky a lichoběžníky. V valbových střechách jsou pouze trojúhelníky, protože v takových střechách není žádný hřeben a šikmé krokve jsou spojeny v jednom centrálním bodě. Proto princip výpočtu ploch jedničky a dvojky šikmé konstrukce zde neplatí.

Vaším úkolem je vypočítat plochu každého svahu, který se liší v konfiguraci, samostatně pomocí příslušných vzorců. Pro trojúhelníky jsou stejné, ale pro lichoběžníky se liší - navíc může být více způsobů výpočtu.

Pokud má dům čtvercový půdorys, pak s valbovou střechou budou všechny čtyři svahy stejné. Pokud je taková střecha vyrobena nad rotundou (budova s ​​kulovými stěnami), může existovat 6 svahů se stejnými proporcemi. Proto po výpočtu plochy jednoho vynásobte celkový počet 4 nebo 6.

Plochu lichoběžníkového svahu můžete určit třemi způsoby, jak je znázorněno na fotografii níže.

Střechy, nejčastěji mansardové, mohou mít i polovalbové provedení. Od kyčelních se liší tím, že díky velmi malým bočním trojúhelníkům nemají velké svahy žádné lichoběžníkový tvar, ale konfigurace nepravidelného šestiúhelníku. Jeho plocha se vypočítá rozdělením na dvě čísla: obdélník a lichoběžník. Na obrázku je toto rozdělení znázorněno červenou čarou.

Vypočítejte plochu každého obrázku zvlášť a poté ji sečtěte.

Střechy s kulovým uspořádáním

Esteticky nejhezčí z architektonického hlediska jsou kombinované, které obsahují prvky různé tvary. Ve výsledku tvoří docela krycí vrstvu komplexní konfigurace, jehož každý úsek je nutné vypočítat samostatně. Včetně na střeše mohou být nejen roviny, ale také kulové plochy: kužel nebo polokoule, které jsou obvykle navrženy přes zaoblené stěny nebo rozšíření ve formě věží.

V každém případě je výpočet jejich plochy určen také pomocí matematických vzorců.

Střecha je důležitou konstrukční částí domu, plní řadu nejdůležitější funkce. Chrání před atmosférickými vlivy a odvádí srážky, poskytuje izolaci a významně přispívá k utváření vlastního stavebního stylu. Aby si takto významná stavba „výborně“ poradila se svěřenou prací, je nutné důkladně promyslet projekt a svědomitě pochopit rozměry.

Pečlivá analýza a výpočet dvou šikmá střecha vyžadují jak nezávislí řemeslníci, tak vlastníci venkovských nemovitostí, kteří využívají služeb stavebních organizací. Pojďme zjistit, jak to udělat správně.

Střecha, která v průřezu připomíná obrácené písmeno V, není bezdůvodně lídrem v žebříčku šikmých konstrukcí. Pokud jde o jednoduchost výstavby a hospodárnost, sedlová střecha prakticky neexistují soupeři. Staletími prověřené praxí jsou základem pro stavbu většiny střešních konstrukcí.

Jednoduché šikmé roviny nevyžadují složité řezání povlaků a jiných materiálů, což má za následek působivé množství odpadu. K implementaci složitých konfigurací nejsou potřeba žádné specifické triky. Srážky netrvají dlouho šikmé plochy, takže není potřeba posilovat hydroizolaci. V důsledku toho je instalace sedlové střechy často levnější než střecha s jedním sedlem.

Střecha se dvěma sklony může být samostatným objektem nebo součástí komplexu struktur podobného nebo odlišného tvaru. Nejjednodušší verze nemá zabudovaná vikýře a markýzy nad vstupní verandou, tzn. nejsou zde žádné další zlomy, vyvýšeniny a doprovodná údolí.

Absence konvexních a konkávních rohů připravuje mistra o „požitek“ z utrpení prostřednictvím řady obtížných operací. Majitelé se opět nedočkají pomyslného potěšení z netěsností, které se často objevují na spojích šikmých střešních prvků.

Milovníkům luxusní architektury v zásadě nikdo nebrání vybavit dvě sjezdovky četnými vestavbami. Je pravda, že existují klimatická omezení: v oblastech s vysokým množstvím zimních srážek je konstrukce střech s četnými prvky nežádoucí. V drážkách tvořených přebytky jsou vytvořeny příznivé podmínky pro hromadění sněhových nánosů. Budete je muset čistit rychleji než obvykle a přílišná horlivost při odstraňování sněhu může způsobit poškození nátěru se vším, co to obnáší.

Polevovat by však neměli ani vyznavači jednoduchých a přehledných forem. Úhel konfigurace střechy musí být ideálně zvolen a spočítán, jinak nebude moci bezchybně vykonávat svěřenou práci.

Přes klamnou jednoduchost existují úskalí při určování optimálního tvaru konstrukce. Bez znalosti je nelze překonat a obejít technologické jemnosti, protože všechny parametry struktury jsou vzájemně propojeny:

• Šířka sedlové střechy závisí na rozměrech krabice a typu povlaku, což zase ovlivňuje výběr strmosti svahů.
• Sklon střechy závisí na klimatických podmínkách stavební oblasti a druhu střešní krytiny.
• Kombinace výše uvedených okolností, šířky a sklonu, určuje výšku konstrukce, která v konečném důsledku nemusí splňovat architektonické požadavky a estetická hlediska.

Bezvadně navržená střecha má dokonale zvolené všechny proporce. Jeho šířka a výška určuje stoupání a sklon potřebný k odvodnění sedimentu v určité oblasti. Nižší není z technických důvodů možné, vyšší je drahé a nerozumné, pokud to nevyžaduje jedinečná architektura.

Upozorňujeme, že s rostoucí strmostí se zvyšuje rozpočet stavby. Střešní materiál se vybírá podle sklonu. Na základě jeho hmotnosti a specifik je navržen a vypočítán krokvový rám. Výpočet rámu krokví se provádí s přihlédnutím k uvedeným parametrům a s přihlédnutím k zatížením působícím zvenčí na konstrukci.

Vzájemná závislost proporcí střechy, složitost konstrukce krokvového rámu a nuance výběru povlaku vyžadují určení nejlepší tvar prostřednictvím banálního výběru. Pokud něco nesedí, vyměňte to nebo zpevněte nosné konstrukce. Naštěstí a sortiment dál stavební trh nyní je toho hodně a byly vyvinuty všechny druhy metod k posílení struktury.

Pokud jsou nadcházející výpočty a míchání dat děsivé, je lepší uchýlit se k oboustranně výhodnému řešení - standardní projekt. Ne nadarmo jsou v zahraničí všechny domy v jedné lokalitě vybaveny střechami stejné výšky a pokryty materiálem stejné barvy a vlastností. Psaní vám umožňuje zachovat identitu krajiny a snížit náklady na návrh.

Ani standardní konstrukční řešení však není všelékem na technické problémy a estetické nedostatky. Nesmíme zapomenout ani na jednotlivé rozměry boxu, nad kterým se plánuje postavit střechu. Krajané popírají vyrovnání výšky a strmosti, proto je stále vhodné, abychom pochopili proporce střešní konstrukce.

Výpočty krok za krokem

Konfigurace a rozměry jakékoli šikmé střechy jsou určeny rámem krokve. Svahy jsou položeny na okrajích nohou krokví, které tvoří dihedrální úhel. Konstruují krokvové systémy z válcovaného kovu a dřeva a ve stavebnictví používají průmyslové konstrukce a řezivo.

Podívejme se na možnosti, které máme k dispozici nezávislý mistr, tj. stavební metoda konstrukce střešního rámu z řeziva.

Fáze #1 – výběr typu krokvového systému

Způsob konstrukce sedlové střechy nepřímo souvisí s rozměry, ale bez zohlednění rozdílu v konstrukci konstrukcí bude obtížné porozumět geometrickým parametrům.

Při stavbě sedlových střech se používají dvě tradiční technologie:

• Vrstvený, podle kterého má horní a spodní část krokví pevný opěrný bod. Spodní oporou jsou stěny domu, vybavené Mauerlatem. Vršek noh vrstvených krokví spočívá na vaznici, která tvoří hřeben. Vaznice je podepřena na speciálně konstruovaném nosníku podpůrný systém, na vnitřní stěna nebo na kamenných štítech boxů vztyčených před střešní konstrukcí. Vrstvená metoda se používá hlavně při uspořádání velkých domů s vnitřním nosná stěna nebo vedle sloupců.
• Závěsný, podle kterého vrcholy krokví spočívají pouze na sobě. Stěny slouží jako podpora dna, jako v předchozím případě. Závěsné nohy krokví tvoří rovnostranný trojúhelník, jehož základna se nazývá kravata. Dohromady takový systém nevytváří tah, tzn. nepřenáší rázovou zátěž na stěny boxu. Krokvové trojúhelníky se instalují buď připravené k instalaci, tzn. sestavené na zemi nebo vyrobené z jednotlivých krokví na místě. Absence horní podpěry upravuje rozsah použití: způsob zavěšení se používá při uspořádání pouze malých budov s malými rozpony.

Schémata obou typů krokvových systémů zahrnují minimum konstrukčních prvků při zakrytí krabic do šířky 8-10 m.

Při konstrukci větších rozponů hrozí nebezpečí deformace nohou krokví. Aby se zabránilo prohýbání a průhybu dřevěných dílů vyrobených z řeziva, jsou instalovány výztužné prvky: vzpěry, kontrakce, boční vaznice atd.

Přídavné díly poskytují tuhost a stabilitu velké konstrukci, ale zvyšují zatížení. Jak se určuje a vyrábí celkové zatížení, jsme již diskutovali.

Fáze #2 – výpočet šířky

Oba typy dřevěných krokví jsou konstruovány na podlahových trámech nebo na mauerlatu. Způsob výpočtu šířky střechy závisí na typu základny:

• Při montáži na podlahové nosníky tvoří převis okapu, tzn. určit rozměry střechy.
• Při instalaci na Mauerlat je šířka střechy určena přidáním tří hodnot. Je třeba sečíst šířku krabice a dva průměty šířky přesahu okapu. Výpočty však využívají pouze nosnou část šířky střechy, rovnající se šířce boxu.

Funkci Mauerlatu v rámových budovách plní horní rám, který zároveň spojuje nesourodé prvky do jediného rámu. V dřevěná konstrukce Mauerlat je horní koruna, složená ze dřeva nebo klád.

V případě použití „paprskového“ schématu zařízení se používají takzvané matrice - tyče nebo klády položené pod horní korunou nohy jako přesah.

Okapy střech namontované na mauerlatu mohou být tvořeny přímo krokvemi, k nim přišitými špalety nebo cihelným výstupkem. Poslední možnost, přirozeně se používá při konstrukci cihlové zdi. Volba šířky přesahu je dána typem zastřešení a materiál, ze kterého jsou stěny vyrobeny.

• Pro břidlicovou krytinu ne více než 10 cm;
• Pro bitumenové šindele v rozmezí 30-40cm;
• Pro kovové dlaždice 40-50cm;
• Pro profilovaný plech 50cm;
• Pro keramické dlaždice 50-60 cm.

Stěny z kulatiny a dřeva vyžadují zvýšenou ochranu před šikmým deštěm, proto se přesahy nad nimi obvykle zvětšují o 10-15 cm. Při překročení maximální šířky převisu doporučené výrobcem je nutné provést opatření k jeho zpevnění.

Na stěny nebo nosné sloupy je možné instalovat vnější vzpěry, které mohou současně hrát roli konstrukčních prvků terasy, verandy nebo verandy.

Fáze #3 - určení sklonu

Úhel sklonu svahů se může měnit v širokých mezích, v průměru od 10º do 60º s povolenými odchylkami v obou směrech. Tradičně mají obě roviny sedlové střechy stejné úhly sklonu.

I v asymetrických provedeních pro obytné budovy se nacházejí především pod stejný úhel a efektu asymetrie je dosaženo konstrukcí svahů různých velikostí. Nejčastěji jsou během výstavby pozorovány rozdíly ve sklonu hlavních částí střechy venkovské domy a předměty pro domácnost.

Postup stanovení optimálního sklonu sedlové střechy výrazně ovlivňují tři faktory:

• Typ krytiny v kombinaci s hmotností opláštění, které je k tomu určeno. Typ střešní krytiny určuje technologii instalace a způsob konstrukce základny pro její upevnění. Čím je střecha hustší, tím nižší může být sklon. Čím méně přesahů a spár mezi krycími prvky, tím nižší může být střecha. A naopak.
• Hmotnost střechy spolu s. Těžký povlak umístěný šikmo k horizontu tlačí na základnu pouze svým výstupkem. Stručně řečeno, čím vyšší sklon, tím méně hmoty se přenese na podlahu. Tito. Pod těžkou střechou musíte postavit strmou střechu.
• Klimatická specifika regionu. Vysoký sklon usnadňuje rychlé odstraňování sněhu a vody, což je velmi žádoucí v oblastech se značnými srážkami. Vysoké svahy jsou však velmi citlivé na účinky větrů, které je mají tendenci převracet. Proto v regionech s charakteristickým silné větry Je obvyklé stavět ploché konstrukce a v oblastech s bohatými srážkami střechy s vysokým sklonem.

V regulační dokumentace, používané při výpočtu úhlů pro konstrukci sedlových střech, existují jednotky, které mohou zmást domácí stavitele, kteří nemají zkušenosti se zastřešením. Nejjednodušší veličina je vyjádřena v bezrozměrných jednotkách, nejsrozumitelnější ve stupních.

Druhá verze přenáší poměr výšky střechy k polovině její šířky. Pro jeho určení se nakreslí čára od středového bodu stropu k vrcholu trojúhelníku střechy. Na schématu domu je nakreslena skutečná čára, imaginární na místě. Hodnota je uvedena buď v procentech, nebo ve formě matematického poměru, například 1: 2,5... 1:5 atd. Procento je složitější a nepohodlnější.

Fáze #4 - určení výšky hřebene

Střecha se dvěma sklony může, ale nemusí mít na přání majitele podkroví. V půdní prostory Užitkové místnosti nejsou povoleny na sedlových střechách. Pro tohle existuje. Výška atiky používané pro údržbu a kontrolu střech pod úhlem však není libovolná.

Podle požadavků požární služby musí být od vrcholu ke stropu minimálně 1,6 m. Horní hranice je diktována estetickým přesvědčením designérů. Tvrdí, že pokud je výška střechy větší než výška krabice, zdá se, že „tlačí“ na budovu.

Výška vrcholu hřebene pro zavěšené střechy postavené na trámech se nejsnáze určí metodou kreslení:

• Nakreslete schéma krabice domu v měřítku.
• Hledáme střed horního patra.
• Od středu nahoru položíme osu symetrie.
• Polovinu šířky střechy položíme v libovolném směru od středu - získáme krajní bod přesahu.
• Pomocí úhloměru nakreslíme přímku z krajního bodu přesahu pod úhlem doporučeným výrobcem krytiny. Bodem jeho průsečíku s osou bude vrchol střechy. Změřme vzdálenost od vrcholu ke stropu a získáme výšku.

Chcete-li získat úplný obrázek, musíte na diagramu nakreslit druhý sklon podobným způsobem. Paralelně s čarami nakreslených svahů musí být nakresleny další dvě čáry ve vzdálenosti rovné tloušťce nohou krokví ve stejném měřítku.

Pokud nejste spokojeni s konfigurací střechy, můžete si „hrát“ s výškou na papíře, měnit polohu vrcholového bodu a sklon střechy v rozumných mezích. Stejné manipulace lze provádět v jednom z kreslících programů.

Při kreslení obrysu střechy postavené vrstvenou technologií je třeba vzít v úvahu tloušťku nosníku vaznice. S působivým výkonem mírně posune polohu svahů.

Řemeslníci věří, že výpočty prvků krokvový systém pro konstrukci sedlové střechy lze obecně redukovat na výpočet pouze průřezu vaznice. Toto je nejvíce zatěžovaný prvek, všechny ostatní mají právo být tenčí. Pokud například výpočty ukazují, že hřebenový nosník vyžaduje materiál 100 × 150 mm, pak desky o rozměru 50 × 150 mm postačí pro krokve, podpěry a vzpěry.

Proces zjišťování výšky konstrukcí s převisy tvořenými klisničkami se příliš neliší od popsané metody. Jde jen o to, že úhel sklonu není nakreslen z extrémního bodu převisu, ale ze spodního bodu připojení krokve k mauerlatu. V každém případě je lepší zvolit varianty sklonu a velikosti sedlové střechy plánované pro stavbu na „papíru“ než na staveništi.

Etapa č. 5 – výpočet spotřeby materiálu

Normální majitel si rozpočet stavby promyslí dopředu. Je pravda, že předběžný odhad bude ze své podstaty obsahovat nepřesnosti. Proces montáže sedlové střechy bude vyžadovat vlastní úpravy počátečního výpočtu materiálu, ale pomůže zjistit objem hlavních nákladů.

Předběžný odhad by měl obsahovat:

• Paprsek pro instalaci mauerlatu. V bytové výstavbě se používá řezivo o průřezu od 100×150mm do 200×200mm. Stopáž je počítána po obvodu krabice s 5% rezervou na zpracování a spoje. Obdobný materiál se nakupuje pro zařízení lavice, pokud je navrženo.
• Deska na výrobu krokví. Nejčastěji se pro výrobu krokví používá materiál o průřezu od 25×150mm do 100×150mm. Stopáž se určí vynásobením délky vnější hrany množstvím. Materiál je nakupován s marží 15-20%.
• Deska nebo blok pro výrobu vzpěr, vazníků a podpěr o průřezu 50×100, 100×100 mm, v závislosti na projektu. Potřebujete také rezervu asi 10%.
• Materiál pro opláštění. Jeho spotřeba závisí na typu dokončovací nátěr. Opláštění je konstruováno buď pevné, pokud se bude vyrábět, nebo řídké pod vlnité plechy, kovové dlaždice, běžné dlaždice, břidlici atd.
• Válcovaná hydroizolace, jejíž metráž určuje typ střechy a strmost. Vysoké střechy jsou pokryty hydroizolačním kobercem pouze podél přesahů, hřebene a v konvexních nebo konkávních rozích. Mírně skloněné jsou pokryty souvislým kobercem.
• Dokončete nátěr. Jeho množství se vypočítá sečtením ploch sjezdovek. Pokud jsou vložené střešní okna, pak se spočítají i jejich plochy. Prostě to vypočítají jako obdélník, a ne ve skutečnosti. Množství zásob pro instalaci je doporučeno výrobci nátěrů.
• Materiál pro obklady štítů a převisů.
• Rohy, desky, šrouby, skoby, hřebíky. Kotvy a trny jsou potřeba, jejich množství určí projekt.

Budete také potřebovat tvarové prvky pro uspořádání průchodů střechou, údolí, převisy a hřeben. Uvedený náčrt odhadu platí pro studenou konstrukci. Na zateplenou střechu budete muset pořídit izolaci a parotěsnou fólii, tvárnici na kontralať a materiál na obložení střechy zevnitř.

Přichází chvíle, kdy si svůj sen splnit vlastní domov, první kroky byly učiněny na chatě: zakoupeno Pozemek, místo pro stavbu je určeno, jsou nakresleny zkušební náčrty domu. Podpora domu musí být spolehlivá, nést hmotnostní zatížení: stěny a příčky s dokončovací vrstvou; krokvový systém; střešních a izolačních materiálů.

• sklon svahů;
• výška hřebene;
• čtverce;
• typ střechy.

Na internetu je mnoho online kalkulaček, které začínajícím stavitelům pomáhají. Spolehlivější jsou výpočty pro vlastní potřebu.

Výpočet úhlu sklonu, výšky a plochy pro sedlovou a valbovou střechu

Uvažovaná množství spolu úzce souvisí. Výchozí bod pro metodu výpočtu:

• design;
• provedení práce podle hotového výkresu;
• kontrola kvality, restaurátorské práce.

Design sedlové střechy zná každý. Více obtížná varianta- kyčelní:

• valbový - skládá se z hřebene (nosníku), dvou párů lichoběžníkových a trojúhelníkových svahů;

• stan - spojení čtyř trojúhelníkových svahů s identickými základnami v jednom bodě.

Sklon svahu a výška hřebene

1. Střešní materiál je finální vrstva, která absorbuje účinky srážkových, větrných a sněhových zatížení. Pro každý typ existují omezení použití v závislosti na minimálním a maximálním úhlu sklonu svahů, příklady:

• Válcované: různé druhy střešní lepenka a membránové nátěry, rubemast – 0 ~ 14°.
• Pozinkovaná ocel – 8°.
• Břidlice (azbestocement) – 15°.
• Měkká dlažba – 11°.
• Vlnitý plech – 12°.
• Kovové obklady – 14°.
• Ondulin – 6°.

2. Klimatická zóna výstavby - určuje četnost srážek, vydatnost srážek a větrnou růžice. Pro výpočty je území Ruska rozděleno do 8 zón. Průměrné statistické údaje byly shromážděny a zpracovány do tabulky:

• ukazatel celkového zatížení sněhem na 1 m²;
• zatížení větrem.

Pro výpočet zatížení sněhem a větrem se používají tabulkové hodnoty, které jsou přímo úměrné úhlu sklonu. Můžete vypočítat pomocí programů kalkulačky, prostudovat metodiku výpočtu nebo kontaktovat specialistu.

3. Plánování organizace podkroví. Uspořádání v podkroví obytného prostoru ovlivňuje systém krokví. Podle SNiP je minimální přípustná výška místnosti 2,5 m. Čím vyšší je hřeben umístěn, tím větší je úhel sklonu svahů. Současně je nutné zajistit zachování estetiky, proto jsou na malé domy instalovány lomené (půdní) konstrukce.

4. Estetika. Nelze opomenout ani pozitivní vizuální vnímání domu jako celku. Stejné výšky střechy a stěn (1:1) vypadají poněkud neohrabaně. Podle principu „zlatého poměru“ je ideální poměr: 32/68 = 1/2,125 - to je 42-43 °.

Vlastnosti výpočtu valbová střecha

1. Kyčel:

Určení úhlu sklonu kyčle: tgα = K/Z – z Bradisovy tabulky vypočítáme hodnotu ve stupních.

Výška hřebene se vypočítá stejným způsobem jako u sedlové střechy vzhledem ke středním nebo středním krokvím. Při standardním architektonickém řešení: Z = 1/2 A. Jinak: Z = 1/2 (B-Lk).

2. Výpočet výšky hřebene a úhlu sklonu konstrukce stanu. Charakteristický rys:

• čtyři trojúhelníkové svahy se sbíhají v jednom bodě;
• základ střechy je čtvercový.

Stejně jako v předchozím případě: tgα = K/Z, K = Z x tanα.

Určení úhlu sklonu střechy stavěného objektu

Může být vyžadován výpočet:

• při samostatném provádění práce;
• při výměně povlaku;
• kontrolovat kvalitu stavby.

Sklon střechy hotové budovy se určí po změření výšky hřebene a délky rozpětí:

• Úhel ve stupních: tgβ = K/Z, hodnota je určena pomocí Bradisovy tabulky pro tečny.
• V procentech: K/Z x 100 %.
• relativní úhel ( správný zlomek) jednotky: K/Z, zlomek je zjednodušen (v čitateli 1) - tento systém měření se nejčastěji používá ve výkresech architektonických projektů.

Plocha střechy

Ve fázi návrhu je nutné provést zkušební výpočty vlivu hmotnosti střechy v závislosti na ploše a typu materiálu.

Ekvivalentní svahy:

Lк a К – délka a výška hřebene, β – hodnota sklonu, Z – pokládka nebo 1/2 rozpětí.

Nskat = √(Z² + K²) = K / sinα, hodnotu sinus lze snadno vypočítat pomocí Bradisovy tabulky. Skr = Nskat x Lk x 2.

Asymetrický design:

• Skr = H1slope x Lk + H2slope x Lk.
• Sklon H1 = √(Z1² + K²) = K / sinα, sklon H2 = √(Z2² + K2) = K / sinβ.

2.1. Boky.

Vypočítáme kvadraturu boků (Sв):

• Нв = √(Z² + К²).
• Sв = (1/2 А x Нв) x 2 = А x Нв, А – vzdálenost mezi diagonálními valbovými krokvemi.

Vypočítejme kvadraturu sklonů kyčelní struktury:

• Lstředová čára sklonu = = √(Z² + K²) = K / sinβ, Ssk = 1/2 x (B + Lk) xLstřední boční čára sklonu
• Výpočet plochy: S = Ssk + Sv.

2.2. Stan.

H = √(Z2 + K2) = K / sinp; S = (1/2 A x H) x 4 = 2 x A x H.

Výpočet čtvereční plochy hotové dvou- nebo čtyř-spádové střechy je poměrně jednoduchý. Povrch je rozdělen do geometrických tvarů. Po provedení měření je snadné najít kvadraturu každé sekce, součet dá konečný výsledek.

Oblast zastřešení

• hmotnost konstrukce;
• zatížení stěn a základů;
• množství materiálů;
• kalkulace finančních nákladů.

Oblast střechy a střešní krytiny se liší, to se vysvětluje instalační technologií, potřebou provádět:

• překrytí;
• skládací;
• instalace několika vrstev.

Existuje koncept" efektivní oblast“, vynásobením počtem jednotek (plech, role, kus) získáme hodnotu rovnou ploše střechy.

Každý nátěr má požadavky na instalaci. Velikost překrytí a užitečná plocha závisí na:

• úhel sklonu;
• klimatické provozní podmínky;
• druh materiálu;
• přítomnost dalších konstrukcí v rovině čtyř nebo sedlové střechy ( komín, světlíky a další).

Výrobci poskytují pokyny k instalaci a potřebné informace. Rozměr užitné (pracovní) plochy musí být uveden v seznamu charakteristik.

Hrubý výpočet materiálu (Sm), založený na ploše střechy (Sk):

• Určete množství Nm = Sк/Sм.užitečné.
• Vypočítejte rozdíl v kvadratuře (∆překrytí) střešní jednotky (plech, role, kus) a její pracovní plochy.
• Vypočítejte kvadraturu překrytí: Sn = Nm x ∆lap.
• Konečná hodnota: Sм = Sк + Sн.

Tato metoda nebere v úvahu, že podél okraje, v oblasti hřebene, se neprovádějí přesahy a skládání. Ale pro přesnější výpočty se používají koeficienty 7-15%, s přihlédnutím k ořezávání a chybám v práci - výsledky budou docela blízko.

Ideálním výpočtem je provést nákres sklonů, boků v měřítku a rozložení plechu, role materiálu a dlaždic. Výpočty tímto způsobem jsou složitější, ale poskytují nejpřesnější výsledky.

Hodnoty hlavních charakteristik struktury lze určit:

• na vlastní pěst;
• používání online kalkulaček na specializovaných webových stránkách;
• zahrnující výpočetního inženýra.

Při vytváření projektu zastřešení myslí především na spolehlivost, a ne na rozmary majitelů budovy. Jinými slovy, při návrhu konstrukce na papíře se berou v úvahu požadavky na typ střechy, sklon, výšku, zatížení a množství materiálu.

Běžné typy střešních krytin

Nejznámějšími typy střech jsou:

• lean-to - spočívá na dvou stěnách umístěných na různé úrovně výšky a je konstruován speciálně pro komerční zařízení a malé budovy;

  Krytina přístřešku se pokládá na stěny různé výšky

• štít - skládá se ze dvou svahů spojených pod úhlem, jejichž plocha nemusí být stejná;

  Sedlová střecha má obvykle dva stejné sklony

• stan - sestavený ze čtyř svahů ve tvaru rovnoramenného trojúhelníku, v důsledku čehož připomíná pyramidu a je ideální pro čtvercové domy;

  Valbové zastřešení je postaveno na budovách čtvercového tvaru

• kyčel - vytvořený ze dvou lichoběžníkových a dvou trojúhelníkových svahů;

  Valbová střecha se skládá ze čtyř nestejných sklonů

• podkroví - slouží k vytvoření místnosti v podkroví a je tvořeno změnou tvaru střechy, například pomocí přerušovaných čar;

  Podkrovní střecha vypadá jako složitá konstrukce, protože pod ní je vytvořeno další patro domu

• multi-štít - postaven na budovách postavených ve formě polygonu.

  Vícesedlová střešní krytina je zajímavou kombinací střech různých tvarů

Výpočet střechy v online kalkulačce

Pro výpočet střechy pomocí online kalkulačky, to znamená, zjistěte, jaký by měl být úhel sklonu a plocha střechy, stejně jako množství řeziva a další stavební suroviny, musíte vybrat typ povrchové úpravy a do speciálních buněk zadat následující rozměry:

• šířka základny střechy od konce domu (bez přidání šířky přesahů);
• délka střešní základny na straně budovy (bez ohledu na délku přesahů);
• výška hřebene (vzdálenost od budoucí základny k hřebenovému nosníku);
• délka převisu (nejméně půl metru).

Pro střechu s několika sklony a různými úhly sklonu se výpočty provádějí samostatně. Poté se získaná data shrnují.

Zatížení střešní krytiny

Zatížení působící na střechu, tedy tlak sněhu a větru, se vypočítávají, aby se určilo, kolik a jakého průřezu bude zapotřebí krokví k vytvoření stabilního rámu.

Zatížení sněhem

Pro určení tlaku sněhu použijte vzorec S=µ·S g, kde S je požadovaná hodnota zatížení sněhem (v kg/m²), µ je koeficient, který je určen stupněm sklonu svahu a S g je standardní zatížení sněhem (v kg/m²) . Hodnota S g je uvedena na speciální mapě a závisí na oblasti.

Celé území Ruska je rozděleno na 8 sněhové oblasti, z nichž každý má svou vlastní úroveň sněhu

Zatížení sněhem se vypočítá takto:

Tabulka: zasněžené oblasti Ruska

1. Najděte na mapě standardní zatížení sněhem pro Kaliningrad (druhá zóna, 120 kg/m²).
2. Vydělte polovinu šířky stěny výškou hřebene: 2,5/3,5 = 0,714.
3. Z tabulky najděte úhel sklonu pomocí jeho tečny. V našem případě je to 36°.
4. Určete koeficient µ: 0,033 · (60–36) = 0,79.
5. Najděte požadovanou hodnotu zatížení sněhem S = 120 · 0,79 = 94,8 kg/m².

Tabulka: určení úhlu podle jeho tečny

Zatížení větrem

Jak je uvedeno v SNiP 2.01.07–85 „Zatížení a nárazy“, tlak větru na střechu se vypočítá pomocí vzorce W m = W o K C, kde W o je normativní význam tlak větru uvedený na speciální mapě, K je koeficient, který je ovlivněn změnami zatížení větrem podél výšky, a C je speciální aerodynamický koeficient.

Aerodynamický koeficient je konstantní hodnota v závislosti na konfiguraci střechy. Pokud má střecha strmé svahy, pak je tento indikátor -1,8. U ploché střechy, kterou vítr nezvedá, ale stlačuje, je aerodynamický efekt +0,8. Ve většině výpočtů se tento koeficient bere jako rovný největší kladné hodnotě (tj. 0,8) pro odhad maximálního možného zatížení větrem.

V závislosti na zatížení větrem je území Ruska podmíněně rozděleno do 8 regionů

Tabulka: zatížení větrem v Rusku podle regionů

Pro přehlednost se pokusme určit zatížení větrem na střeše domu ve vesnici Babenki v Ivanovské oblasti v Rusku. Za předpokladu, že výška hřebene od země je 6 m, úhel sklonu střechy je 36 °, výpočty budou následující:

1. W o = 30 kg/m², protože oblast patří do druhé větrné oblasti, jak je uvedeno na mapě aplikace SNiP a v tabulce výše.
2. K = 1, protože všechny budovy v této oblasti jsou menší než 10 m (viz tabulka hodnot koeficientů K).
3. Wm = 30 · 0,8 = 24 kg/m2.

Tabulka: Hodnota koeficientu K pro výpočet zatížení větrem

Výpočet úhlu sklonu, výšky a hmotnosti střechy

Před výpočtem výšky střechy musíte určit úhly sklonu svahů. Pomohou s tím předpisy, která stanovila požadavky na pokrývačské práce, tedy soubor pravidel SP20.13330.2011, na základě pokynů SNiP 2.01.07–85 „Zatížení a dopady“.

Úhel náklonu

Podle pravidel závisí výběr úhlu sklonu střechy na použitém dokončovací materiál.

V jakém úhlu postavit střechu, rozhodnou se se zaměřením na dokončovací materiál

Tabulka: úhel sklonu pro střechy s různými povlaky

Výška hřebene

Po výběru střešního materiálu a rozhodnutí, jaký bude sklon střechy, začneme určovat výšku hřebenového nosníku. K tomu se obracejí na geometrii, protože střecha v řezu vypadá jako dva navzájem spojené trojúhelníky.

Při výpočtu výšky střechy použijte vzorec a=b · tg α, kde a je výška hřebene, b je polovina šířky budovy, α je úhel sklonu střechy.

Tangenta úhlu sklonu střechy se určí pomocí trigonometrické tabulky uvedené výše.

Chcete-li zjistit výšku střechy, musíte vynásobit polovinu šířky stěny tečnou úhlu mezi stěnou a svahem

Spočítejme si například výšku střechy se sklonem 40°, kterou plánujeme postavit na domě o rozměrech 6x9 m. Pro tento účel proveďte následující výpočty:

1. Vydělte šířku domečku 2 a určete délku bérce pravoúhlý trojuhelník střecha: b = 6 / 2 = 3 m.
2. Z tabulky zjistíme, že tečna úhlu 40° je 0,84.
3. Vypočítejme výšku střechy a = 3 · 0,84 = 2,52 m.

Video: výpočet výšky a úhlu střechy

Hmotnost

Hmotnost střechy zahrnuje hmotnost všech vrstev střešní koláč: vrchní nátěr, kontralatě, opláštění a izolační materiály.

Kolik váží 1 m² jakéhokoli materiálu, můžete zjistit u prodejce v železářství nebo si to spočítat sami, když se podíváte na štítek s hustotou materiálu v m³ a také tloušťkou, šířkou a délkou jeho role. Pomocí těchto indikátorů můžete vypočítat hmotnost 1 m² jakéhokoli stavebního materiálu.

Do hmotnosti střechy jsou zahrnuty všechny materiály až po tepelně izolační desky

Řekněme, že potřebujeme určit hmotnost pokryté střechy bitumenové šindele a izolované materiálem o hustotě 35 kg/m³, svinuté do role o tloušťce 0,1 m, délce 10 m a šířce 1,2 m. V tomto případě musíte provést následující:

1. Vypočítejte hmotnost 1 m² tepelně izolačního materiálu pomocí vzorce 0,1 · 1,2 · 10 · 35 / (10 · 1,2) = 3,5 kg/m2.
2. Všechny ostatní údaje, tedy hmotnost 1 m² vrchního nátěru, par a hydroizolace a dřevěného rámu krokví a opláštění, najdete v tabulce (viz níže) nebo na štítku výrobku v prodejně.
3. Sečtěte všechny získané hodnoty a vynásobte je plochou střechy, čímž určíte hmotnost celé střechy.

Typicky 1 m² střešního koláče váží asi 50 kg. Proto se ve výpočtech často používá tato hodnota vynásobená 1,1, aby se vytvořila rezerva 10 %, tedy 55 kg/m².

Tabulka: hmotnost 1 m² střešních materiálů

Výpočet plochy střechy

Nejjednodušší způsob je vypočítat plochu střechy ve dvou nebo čtyřech stejných sklonech. Jak se konfigurace střechy stává složitější, určení tohoto parametru je vždy obtížnější, což je vysvětleno potřebou vypočítat plochu každého svahu samostatně.

Plocha střechy se určuje pomocí následujících vzorců:

• pro pravoúhlý sklon S = a · b, kde a a b jsou délky stran obdélníku;

  Oblast obdélníkového svahu se zjistí vynásobením délky svahu jeho šířkou

• pro trojúhelníkový sklon se stejnými stranami S = (a · b) / 2, kde a je délka stran trojúhelníku, b je jeho výška;

  Oblast trojúhelníkového svahu se zjistí pomocí vzorce pro rovnostranný trojúhelník

• pro lichoběžníkový sklon S = (a + b) h / 2, kde aab jsou délky stran a h je výška lichoběžníku;

  Plocha lichoběžníkového sklonu se zjistí sečtením délky hřebene s délkou střechy u okapu a vynásobením výsledného čísla polovinou výšky střechy

• pro sklon ve tvaru rovnoběžníku S = a · h, kde a je délka strany geometrického útvaru a h je jeho výška.

  Oblast svahu ve tvaru rovnoběžníku se zjistí vynásobením jeho základny jeho výškou.

Představme si, že potřebujeme vypočítat plochu střechy se dvěma identickými pravoúhlými svahy o šířce 5 m a délce 2,2 m. V tomto případě budou kroky výpočtu následující:

1. S c = a · b = 5 · 2,2 = 11 m² (plocha jednoho svahu).
2. S = 2 · S c = 11 · 2 = 22 m² (plocha dvou svahů).

Výpočet množství střešních materiálů

Při plánování výstavby střechy je třeba předem vypočítat požadovaný počet listů dokončovací krytiny, řeziva a podhledů.

Dokončete nátěr

Před určením požadovaného množství dokončovacího střešního materiálu musíte znát jeho užitečné rozměry. Jsou menší než skutečné, protože je nutné vzít v úvahu přesahy v šířce a délce listů.

Při výpočtech je třeba vzít v úvahu pouze užitečnou velikost materiálu.

Předpokládejme, že potřebujete zjistit, kolik kovových dlaždic potřebujete koupit s užitečnou šířkou plechu 1,1 m a celkovou délkou 2,25 m pro střechu domu o rozměrech 4,2 x 6 m. Chcete-li to provést:

1. Vydělme délku střechy užitečnou šířkou plechu tašek: N = 6 / 1,1 = 5,45. Zaokrouhleme tuto hodnotu na 6. To je požadovaný počet plechů v jedné řadě po šířce střechy.
2. Od skutečné délky plechu (2 250 mm) odečteme míru přesahu (150 mm) a tím určíme efektivní délku plechu (2 100 mm nebo 2,1 m).
3. Celkovou délku sklonu střechy vydělíme účinnou délkou plechu: K = 4,2 / 2,1 = 2. Určíme tedy, že po délce střechy, tedy od okapu k hřebeni, budou dva plechy být vyžadováno v každém řádku.
4. Počet plechů v jedné řadě podél šířky sklonu se vynásobí počtem plechů po délce střechy (6 · 2 = 12). To znamená, že k pokrytí celé střechy bude zapotřebí 12 listů.

Řezivo

Vypočítejme množství řeziva potřebného pro stavbu dřevěného rámu pro jeden sklon střechy 6 m široký a 4 m dlouhý:

1. Vzdálenost mezi prvky rámu závisí na hmotnosti dokončovacího střešního materiálu. Pro zakrytí střechy zvolíme světlý ondulin, který lze umístit na krokve v krocích po 60 cm a úhel sklonu nastavíme na 15 o.
2. Vypočítejme počet krokví, u kterých vydělíme šířku střechy sklonem a přidáme 1, abychom zohlednili přídavnou krokvovou nohu položenou na okraji střechy. Dostaneme: 6 / 0,6 + 1 = 11.
3. Tloušťku noh krokví určíme tak, že od celkové šířky střechy odečteme součet vzdáleností krokví a výsledný údaj vydělíme počtem prvků rámu (6 - 5,4 / 11 = 0,055 m = 55 mm). A šířku volíme tak, aby byla o 2–3 cm větší než tloušťka izolační desky. Podle speciální tabulky (viz níže) jsou pro nás vhodné krokve o průřezu 50 x 150 mm nebo 55 x 150 mm.
4. Ujistíme se, že jsme zvolili správnou část krokví. K tomu nejprve určíme zatížení na běžný metr každé krokve pomocí vzorce Q r = A ∙ Q, kde A je sklon krokví a Q je celkové zatížení střechy, které se skládá z hmotnosti střechy, tlaku sněhu a větru. Poté zkontrolujeme, zda je splněna nerovnost / ≤ 1, kde L max je pracovní délka největšího úseku krokve v metrech, B je tloušťka a H je šířka desky v centimetrech. Pokud není nerovnost dodržena, musíte zvětšit šířku desky nebo snížit rozteč krokví.

   Pro výpočet pevnosti příhradového vazníku je nutné určit délku jeho největšího pracovního úseku.

5. Na základě úhlu sklonu 15° se rozhodneme pokládat desky opláštění každých 60 cm, vydělíme-li délku střechy vzdáleností mezi nimi a k ​​výslednému číslu přičteme 1 (deska pro uchycení hřebene), zjistíme, že 8 řádky jsou povinné.
6. Šířku desek opláštění zjistíme tak, že od délky střechy odečteme součet kroků mezi nimi a výsledek vydělíme počtem opláštění (400 - 360 / 8 = 5 cm). Pomocí níže uvedené tabulky vybereme optimální tloušťku prvků.
7. Vzhledem k tomu, že délka svahu je 4 m a je nutné provést přesah 7 cm dole a nahoře, dojdeme k závěru, že je nutné zakoupit dvě zavětrovací desky délky 4,15 m.

   Pro správné sestavení střešního rámu byste měli vypočítat počet krokví a opláštění

Tabulka: závislost průřezu krokví na jejich rozteči a délce

Tloušťka desek opláštění se určuje ze speciální tabulky v závislosti na rozteči mezi krokvemi. V našem případě by to mělo být alespoň 20 mm.

Tabulka: jak rozteč krokví ovlivňuje tloušťku opláštění

Video: vlastní výpočet velikostí krokví a trámů

Podhledy

Nakonec postupně určujeme potřebu dalších prvků:

1. Pomocí vzorce L = B ∙ 2 + D ∙ 2, kde B je délka přesahu římsy a D je přesah okapu, zjistíme obvod přesahů podél okapu a fronty: 4 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 20 lineární metry. Poté změříme šířku převisů A (řekněme 30 cm) a určíme plochu okapu a štítové převisy(S = L · A = 20 · 0,3 = 6 m2). Nyní spočítáme, kolik kovového podhledu o rozměrech 3 x 0,325 m a ploše 0,98 m² bude potřeba. Pro tohle celková plocha rozdělte přesahy plochou kovového podhledu (6 / 0,98 = 6,2). Výsledné číslo zaokrouhlíme na 7, tj. bude potřeba 7 listů reflektorů.
2. Určíme počet J-profilů dlouhých 3 m, které se vkládají pod převisy u stěn. Vydělením obvodu 20 m délkou jednoho prvku zjistíme, že pro instalaci střechy budete muset zakoupit 7 J-profilů.
3. Počítejme počet čelních (instalovaných na konci převisů) a ukončovacích (namontovaných ve spojení s čelními) lišt. Vzhledem k tomu, že délka obou prvků je 3 m, obvod přesahů je 20 m, docházíme k závěru, že je nutné zakoupit 7 předních a ukončovacích lišt.

Pro přesahy střechy jsou potřeba kovové podhledy

Výpočet parotěsnosti a hydroizolace

Požadované množství materiálu pro izolaci střechy před párou a vlhkostí je určeno znalostí oblasti sklonu střechy.

Při výpočtu množství hydroizolačního filmu byste neměli zapomínat, že 15% materiálu je vynaloženo na vytváření překrytí

Představme si, že stojíme před úkolem pokrýt parotěsnou zábranou a vodotěsnou fólií střechu se dvěma stejnými sklony o délce 5 m a šířce 4 m. V tomto případě budou kroky výpočtu následující:

1. S c = 5 · 4 · 2 = 40 m² (plocha dvou sklonů střechy).
2. S = S c · 1,15 = 40 · 1,15 = 46 m² (požadované množství každého izolačního materiálu, s ohledem na přesah, který by měl být 15 % plochy střechy).

Bez výpočtu plochy, výšky, zatížení a dalších parametrů střechy nebude žádný majitel domu přesvědčen o spolehlivosti konstrukce. Všechny rozměry budoucí střechy musí být známy předem, aby se předešlo případným překryvům.

Nabízíme profesionální bezplatnou kalkulaci systému vazníků sedlové střechy pomocí online kalkulačka a webové stránky, 3D vizualizace a detailní výkresy. Podrobné výpočty střechy a střešní krytiny, veškeré materiály, opláštění, krokve, mauerlat. Zkuste si spočítat sedlovou střechu právě teď!

Naše online kalkulačka krokvový systém vypočítá sedlovou střechu:

• výpočet délky krokví sedlové střechy
• počet krokví a rozteč
• výpočet plochy sedlové střechy a úhlu sklonu
• výpočet střešního pláště
• počet listů střešní materiály(například vlnité plechy, kovové dlaždice, břidlice)
• parotěsná zábrana a izolační parametry

Chcete-li vygenerovat výpočet kalkulačky sedlové střechy, musíte změřit a zadat následující rozměry do příslušných polí:

Průřez (tloušťka x šířka) a sklon krokví závisí na úhlu sklonu střechy, jejím typu, délce nohy krokve, maximálním hlavním zatížení, které lze vydržet, a také typu a hmotnosti střešní krytiny (a do určité míry i na šířku izolace). Pokud nevíte, kde získat standardní parametry pro krokve a opláštění, pomůže vám náš článek „“.

Kalkulačka vypočítá materiály pro střechu na základě rozměrů vámi zadaného střešního plechu a vypočtené plochy střechy. Množství střešní krytiny na střechu, prken a trámů na nadkrokevní systém doporučujeme nakupovat s malou rezervou, zbytek vždy raději předejte železářství než platit spoustu peněz za dodání chybějícího páru desek.

Buď opatrný! Online kalkulačka bude schopna vypočítat sedlovou střechu v závislosti na tom, jak přesné hodnoty zadáte.

Zjednodušte si výpočty a ušetřete čas, program nakreslí plán krokvísedlová střecha a zobrazí výsledky výpočtu sedlové střechy na základě vámi zadaných údajů ve formě výkresu sedlové střechy z různých úhlů pohledu a jejího interaktivního 3D modelu.

Na kartě " 3 D- Pohled„Svou budoucí sedlovou střechu lépe uvidíte v trojrozměrném pohledu. Vizualizace ve stavebnictví je podle nás velmi potřebná příležitost.

Pokud ve vašem projektu sedlová střecha s různými sklony byste měli provést výpočet pomocí kalkulačky dvakrát - pro každý sklon zvlášť.